商不变规律的运用练习题
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商不变的规律及部分含0除法练习题一、口算(被除数和除数末尾有0的,在原题上划掉相同多的0后再计算)例:10000÷100=100 被除数除数同时划掉两个0,使原题变为100÷1从而使计算简便5000÷200= 2500÷50= 250×40= 100000÷20000= 88000÷880=1000÷40= 70×50= 7200÷90= 800×20= 1000÷50=二、填空。
(观察被除数或除数缩小或扩大的倍数,从而解题)例:被除数由450变为90,缩小了5倍:450÷5=90,除数30也要缩小5倍:);30÷5=6,所以括号里填62100÷25=()÷100=4200÷()90÷5=()÷10=()÷1005000÷125=()÷1000=()÷5 600÷15=()÷30=2400÷()三、使用商不变的规律简算。
(题目中看到25应该想起,看到125应该想起,看到5、15等个位是5的,要看看被除数除数能否变为整十的数,方便计算,其余的观察看看能否使用商不变的规律简算)。
例:800÷25=(800×4)÷(25×4)———————此步骤不能省略= 3200100 ————————划掉0简算= 32900÷25 450÷25 7000÷125 240÷5 225÷5 330÷15 615÷15 360÷24 64÷32 245÷35 600÷24 448÷32 497÷49 475÷25四、复习三上除数为一位数的除法。
商不变的规律简便计算题100道1. 计算1加1等于多少。
答案:22. 计算2乘以2等于多少。
答案:43. 计算10除以2等于多少。
答案:54. 计算5减去3等于多少。
答案:25. 计算8加上4等于多少。
答案:126. 计算3乘以7等于多少。
答案:217. 计算12除以3等于多少。
答案:48. 计算15减去6等于多少。
答案:99. 计算4加上9等于多少。
答案:1310. 计算6乘以5等于多少。
答案:3011. 计算18除以6等于多少。
答案:312. 计算20减去8等于多少。
答案:1213. 计算7加上12等于多少。
答案:1914. 计算9乘以8等于多少。
答案:7215. 计算24除以4等于多少。
答案:616. 计算25减去15等于多少。
答案:1017. 计算11加上17等于多少。
答案:2818. 计算10乘以10等于多少。
答案:10019. 计算32除以8等于多少。
答案:420. 计算40减去20等于多少。
答案:2021. 计算13加上19等于多少。
答案:3222. 计算11乘以11等于多少。
答案:12123. 计算48除以6等于多少。
答案:824. 计算60减去40等于多少。
答案:2025. 计算15加上25等于多少。
答案:4026. 计算12乘以12等于多少。
答案:14427. 计算64除以8等于多少。
答案:828. 计算80减去60等于多少。
答案:2029. 计算17加上33等于多少。
答案:5030. 计算15乘以15等于多少。
答案:22531. 计算96除以8等于多少。
答案:1232. 计算100减去80等于多少。
答案:2033. 计算20加上30等于多少。
答案:5034. 计算16乘以16等于多少。
答案:25635. 计算128除以8等于多少。
答案:1636. 计算150减去100等于多少。
答案:5037. 计算23加上37等于多少。
答案:6038. 计算20乘以20等于多少。
答案:40039. 计算192除以8等于多少。
商不变的规律(性质)一、性质一:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.”(1)被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。
( )(2)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变. ( )1。
(1)想一想、填一填。
(24÷2)÷(6÷□)=4 (24÷3)÷(6○□)=4(24○□)÷(6×12)=4 (24○□)÷(6○□)=4(2)我会填,250÷50=5(250÷)÷(50÷)=5(250×)÷(50×)=5(250×)÷(50×4)=5(250 )÷(50 )=52.(1)根据280÷70=4,直接写出下面各题的商.28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= (2)我会算.64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3.口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4.(1)请判断下面各题哪些是对的?哪些是错的?为什么?①320÷20=(320×5)÷(20×4) ()②270÷90=(270+90)÷(90+90) ()③67200÷320=6720÷32 ()④6×4÷6×4=1。
( )⑤如果被除数和除数同时扩大8倍,商也扩大8倍。
商不变的性质练习题---------------------------------------商不变的规律(性质)一、性质一:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
”(1)被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。
()(2)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。
()1.(1)想一想、填一填。
(24÷2)÷(6÷□)=4 (24÷3)÷(6○□)=4 (24○□)÷(6×12)=4 (24○□)÷(6○□)=4(2)我会填,250÷50=5(250÷)÷(50÷)=5(250×)÷(50×)=5(250×)÷(50×4)=5(250 )÷(50 )=52.(1)根据280÷70=4,直接写出下面各题的商。
28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= (2)我会算。
64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3.口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4.(1)请判断下面各题哪些是对的?哪些是错的?为什么?①320÷20=(320×5)÷(20×4)()②270÷90=(270+90)÷(90+90)()③67200÷320=6720÷32 ()④6×4÷6×4=1。
商不变规律简便计算题1. 填空。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。
2、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18 ÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18×3)÷(6×3)=(2)480÷10=48(480 ÷ 2)÷(10 ÷ 2)=(480 ÷ 5)÷(10÷ 5)=3、在○里填运算符号,在□里填适当的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)(2)360÷60=(360÷10)÷(60○10)(3)96÷6=(96○□)÷(6○□)4、列竖式计算:7800÷600=540÷60=8800÷80=5.40秒竞赛。
240÷30= 80÷20=360÷90= 4800÷400=440÷20= 9600÷800=120÷40= 2400÷60=6、两个因数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积有什么变化?1、被除数扩大3倍,除数不变,商()2、被除数缩小3倍,除数不变,商()3、被减数减少15,减数减少5,差()4、被减数增加15,减数减少5,差()5、两个加数都扩大了8倍,则和扩大()倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍,则差扩大()倍7、两数相乘,如果一个因数增加3,积就增加51;如果另一个因数减少6,积就减少150,那么两个因数分别是()()8、减数和差相减为0,那么被减数是减数是()9、被除数、除数和余数的和1600。
商的变化规律练习题1、商不变的规律是:在除法里,被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数,( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以()的数(零)除外,商不变。
2、商的变化规律(一):在除法中,被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)相同的数。
商的变化规律(二):在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商也乘(或除以)相同的数。
商的变化规律(三):在除法中,被除数和除数同时乘(或除以)同一个非0的数,商不变。
3、已知200÷40=5(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=54、如果36÷12=3,那么判断下面各题的对错。
(36×2)÷(12×2)=3 ( ) (36×5)÷(12×3)=3 ( ) (36÷6)÷(12÷2)=3 ( ) (36+12)÷(12+12)=3 ( ) (36×7)÷(12×7)=3 ( ) 36×0)÷(12×0)=3 ( ) (36×A)÷(12×A)=3 (A不为0) ( )(36÷B)÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错(1)12÷4=(12×3)÷(4×3)()(2)400÷25=(400×4)÷(25×4)()(3)80÷20=(80÷4)÷4 ()6、下列说法对不对?(1)被除数24乘2,除数4除以2,商不变。
()(2)被除数24乘100,除数4乘100,商不变。
应用商不变的规律进行计算题的数量是无限的,以下是一些例子:
1.一家商店有20个苹果,每天都会卖出其中的一半。
问经过n天后,商店还剩下多少个苹果?
解析:根据商不变的规律,每天卖出的苹果数是前一天剩下苹果数的
一半。
所以答案是20*(1/2)^n。
2.小明买了一箱饮料,每天会喝掉其中三分之一、问经过n天后,还
剩下多少瓶饮料?
解析:根据商不变的规律,每天喝掉的饮料数是前一天剩下饮料数的
三分之一、所以答案是1*(2/3)^n。
3.小华家一年一共用了360个电池,每天用掉2个电池。
问一年后,
还剩下多少个电池?
解析:根据商不变的规律,每天用掉的电池数是前一天剩下电池数的
2个。
所以答案是360-2n。
4.一条绳子有100米长,每天会被剪掉其中的一半。
问经过n天后,
绳子还剩下多长?
解析:根据商不变的规律,每天剪掉的绳子长度是前一天剩下绳子长
度的一半。
所以答案是100*(1/2)^n。
5.小明家有300元,每天会花掉其中的30元。
问经过n天后,小明
家还剩下多少钱?
解析:根据商不变的规律,每天花掉的钱数是前一天剩下钱数的30元。
所以答案是300-30n。
商不变规律练习一、抢答:在一道除法算式里,若是被除数除以5,除数也除以5,商()在一道除法算式里,若是被除数乘10,要使商不变,除数()在一道除法算式里,若是除数除以100,要使商不变,被除数()二、填空,看谁填得又对又快。
①(90×□)÷(30×2)=90÷30②(40×5)÷(20〇5)=2③(1200×□)÷(400〇5)=3④(1200 〇4)÷(400〇4)=3⑤(1200 〇□)÷(400〇□)=33、已知48÷12=4,判断下列各式是不是正确。
若是不对,如何改一下就对了。
①(48×5)÷(12×5)=4……()②(48÷4)÷(12÷4)=4……()③(48×3)÷(12×4)=4……()④(48×3)÷(12÷3)=4……()⑤(48×6)÷(12×6)=4……()⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……()4、按照31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=3120÷260=312000÷26000=15600÷1300=5. 花果山风光秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。
有一天,猴王给小猴分桃子。
猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只小猴吧。
”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。
”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?”这时,小猴子笑了,猴王也笑了。
谁是伶俐的笑?。
商不变的性质练习题一、选择题1. 商不变的性质是指在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
以下哪个选项正确描述了商不变的性质?A. 被除数和除数同时扩大2倍,商扩大2倍B. 被除数和除数同时缩小2倍,商缩小2倍C. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变D. 被除数和除数扩大或缩小不同的倍数,商不变2. 根据商不变的性质,下列哪个除法算式的商是不变的?A. 120 ÷ 24 和60 ÷ 12B. 240 ÷ 40 和120 ÷ 20C. 360 ÷ 60 和180 ÷ 30D. 480 ÷ 80 和240 ÷ 603. 根据商不变的性质,下列哪个选项是错误的?A. 被除数和除数同时乘以3,商不变B. 被除数和除数同时除以4,商不变C. 被除数和除数同时乘以0,商不变D. 被除数和除数同时除以同一个非零数,商不变二、填空题4. 如果一个除法算式是90 ÷ 15,那么根据商不变的性质,我们可以将被除数和除数同时扩大10倍,新的除法算式是_________。
5. 如果一个除法算式是80 ÷ 16,根据商不变的性质,我们可以将被除数和除数同时缩小4倍,新的除法算式是_________。
6. 根据商不变的性质,如果一个除法算式的被除数是 48,除数是 6,那么我们可以得出商是_________。
三、判断题7. 商不变的性质适用于除法算式中的被除数和除数同时乘以或除以0。
()8. 如果一个除法算式的被除数和除数同时扩大3倍,那么商也会扩大3倍。
()9. 商不变的性质告诉我们,无论被除数和除数如何变化,只要它们同时扩大或缩小相同的倍数,商总是不变的。
()四、计算题10. 计算下列除法算式的商,并验证商不变的性质是否成立。
a) 240 ÷ 60b) 将上述算式的被除数和除数同时缩小10倍,计算新的商。
一、判断
1、被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。
()
2、被除数和除数同时乘3,商不变,余数也不变。
()
3、210÷30=(210×15)÷(30×15)()
48÷12=(48×3)÷(12×4)()60÷12=(60÷3)÷(12×3)()63÷7=(63÷10)÷(7÷10)()
二、填空
1、92÷3=30……2,那么920÷30=()……()。
1、两个数相除,商是5,余数是2,把被除数和除数同时乘5后,商是(),余数是()。
2、计算3500÷500时,可以想(),这是利用了()。
3、在除法里,除数不变,被除数乘8,商(),被除数除以70,商()。
4、在除法里,被除数不变,除数乘20,商(),除数除以12,商()。
5、在除法里,被除数和除数同时乘15,商()。
6、如果被除数和除数同时乘100,那么商( ).
7如果除数除以10,要使商不变,那么被除数要
()。
8、如果被除数和除数同时除以20,那么商()。
9、两数相除,被除数除以2,除数乘2,商()。
三、解决问题
1、琳琳浇了3行花,金金浇了3行花,两人一共浇
了120棵,平均每行有多少棵?
2、一个工程队今年二月份共开凿隧道840米,平均
每天开凿多少米?
3、王先生用820元买了20箱饲料。
上网后发现,该
产品从厂家直接购货,每箱32元。
他一共多花了
多少钱?
4、鲜花店购进65束鲜花,一共用去520元。
(1)平均每束鲜花多少钱?
(2)如果每束鲜花的价钱降到原来的一半,用520元可以买到多少束鲜花?。