船舶流体力学习题答案

习题四4.1 如题图4.1所示，海平面上空气通过管道被吸进真空箱，管道内的流动不考虑粘性和压缩性影响，现测出管道A-A 截面上的静压力为49.610Pa ⨯，求该截面气流的速度。

解：2200p p22υυρρ+=+υ=4.2 如题图4.2所示，用皮托管测量水的流速时，它的低端开口面向来流，其轴线与来流平性，管内水位高出水面5cm,求水流速度。

解：υ==0.99m/s4.3 鱼雷在5m 深的水下以50kn 的速度运动，根据相对性原理，这种运动可视为无穷远处来流以流速50kn 绕鱼雷流动。

解：（1）由伯努力方程：2222p p 22p p ()4382122A AB BB A A B Paυυρρυυρ+=+=+-=（2）由伯努力方程：22p p 2230/A AB BA m sυυρρυ+=+==开始出现空泡的航速为30m/s4.4 如题图4.4所示，只要给虹吸管以足够的吸力，吸取容器中的流体形成连续的流动，这一流动将一直持续下去直到吸干容器中的流体为止，不考虑损耗，求：（1）出口速度（2）虹吸管中的最低压力。

解：（1）由伯努力方程：2212221211222p p 022222s aaH g H g s υυρρυυυυυ++=++=-=∴=又（2）由223313p p ()22p p ()aa H L g H gH L gυυρρρ+++=++⇒=-+4.5 在文特利管中有空气流动。

在其最窄截面1-1处开一孔截小竖管（见题图4.5），小管插在水中，水面在管轴线以下0.2m 处，截面2-2通大气。

以知管径d1=20mm,d2=40mm,问流量多大时才能将水吸入气流中。

解：（1）由伯努利方程2211221122p p 22s s υυρρυυ+=+= 又要将水吸入水流中，则有 3122p p gh 1.961014.75/pam sρυ-==⨯=水流量为22Q s υ==0.020353/m s4.6两块二维平行平板各长2L,相距b(见题图406)，且b<<L.板间有不可压缩流体，当上板以缓慢的匀速V 向下板靠拢时，流体从两侧被挤出，可以不计粘性作用，求距平板中心x 处的流速和压力。

第八章 相似理论8-1说明下述模型实验应考虑的相似准数。

（1）风洞中潜艇模型试验；（2）潜艇近水面水平直线航行的阻力试验。

答：（1）风洞中潜艇模型试验：由于在空气中不需要考虑兴波问题，因此仅考虑Re 数即可；（2）潜艇近水面水平直线航行的阻力试验：潜艇近水面航行时有兴波问题，因此需要考虑Re 数和Fr 数。

8-2实船长100m ，在海中航速20kn ，需要确定它的兴波阻力和粘性阻力。

试根据相似理论分别讨论如何在风洞中和船模水池中进行船模试验。

答：（1）首先在风洞中试验，确定粘性阻力系数。

即满足模型雷诺数和实船雷诺数相等的条件：s m Re Re =，或写成：sss mmm V L V L νν=；其中：m L 是模型的长度，m V 是模型的速度，m ν是空气的粘性系数；实船长100=s L （m ），实船速度288.1005144.20=⨯=m V （m/s ），s ν是海水的粘性系数。

由上式可以得到进行试验时模型的速度（风速）：s s m s m s s m m V V L L V ννλνν=⋅⋅=，其中：ms L L=λ是模型的缩尺比。

在该条件下，测得模型的粘性阻力νm R ，进而得到模型的粘性阻力系数：m m m m m S V R C 221ρνν=；其中：m ρ是空气的密度，m S 是模型的表面积；则可得到实船的粘性阻力系数m s C C νν=。

（2）在水池中进行试验。

需要保证s m Re Re =和Frs Frm =两个条件，这样可保证模型和实船的总阻力系数相等，即ts tm C C =。

若实现上述两个条件，则要求：sss mmm V L V L νν=，ss m m gL VgL V =；第一个等式两端同时平方得到：22222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m m s s m s m L L V V ννλνν； 第二个等式两端同时平方得到：λ12==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m s m L L V V ； 因此可以得到：λννλ122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m ，s m νλν23-=；该式表示在试验中，水池中试验介质的粘性系数m ν与海水粘性系数s ν的关系。

船舶流体力学课后练习题含答案概述船舶流体力学是研究船舶在水中运动的物理现象和力学原理的学科。

在航海运输和海洋开发中，正确理解船舶流体力学的基本概念和理论，具有重要的意义。

本文将介绍一些船舶流体力学的课后练习题，旨在帮助读者巩固和深入理解船舶流体力学的相关知识点。

题目一一艘船在靠岸停泊时，其船首离岸壁有ℎ米的距离，船体贴着岸壁，如图所示。

假设海水是静止的，水下没有水流，试推导出船舶受到的摩擦力和水流的压力。

船舶停泊示意图解答根据万有引力定律，船与水分子之间存在水压力p，水压力的大小与距离成反比，与水的密度和重力加速度成正比。

因此，船舶受到的水流压力可以表示为：$$ F_{\\text{水}}=pS=\\frac{\\rho gS h}{2} $$其中，S是水面与船壁相交的面积，$\\rho$是水的密度，g是重力加速度，ℎ是船首离岸壁的距离。

船舶受到的摩擦力主要由岸壁对船舶表面的摩擦力和水流对船舶底部的摩擦力组成。

假设船舶处于平稳状态，岸壁的摩擦力和水流对船舶底部的摩擦力相等，可以表示为：$$ F_{\\text{摩}}=2\\mu\\rho gS $$其中，$\\mu$是船舶表面的摩擦系数。

题目二一艘船在航行时，假设船首受到了水流的阻力R，船体宽度为b，船长为L，船舶速度为v，水密度为$\\rho$，试推导出水流的阻力公式。

解答船首受到的水流阻力可以表示为：$$ R=kv^2S=\\frac{1}{2}\\rho v^2bLk $$其中，S是船首与水流接触面积，k是阻力系数。

在航行中，船首受到的水流阻力和船体其他部位受到的水流阻力不同，因此阻力系数k也不同。

通常将船体各个部位的阻力系数分别计算，得到不同部位的阻力系数，然后根据实际情况按照一定比例加权求和得到整体阻力系数k。

第七章答案7-1 油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm, Q=7l/s, ρ=800kg/3m , 壁面上τ=48N/2m ,求油的粘性系数。

解：圆管层流，流量44482a p Q Q p l l aπμμπ∆=∆⇒= 管壁上342433444 3.5510/24p Q Q Q a y a a m s l a a a Q μμρυτπτυπππρ-∆=====⇒==⨯ （结论）7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟，将Reynolds 应力用混合长度与脉动速度表示。

7-3 无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下作定常层流运动，自由面上压力为大气压Pa 且剪切应力为0。

流体密度为ρ ，运动粘性系数为 ν，平板倾斜角为 θ。

求垂直于x 轴的截面上流体的速度分布和压力分布。

解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes 方程为：2211x y u u upu v f u t x y xv v v p u v f v tx y yυρυρ∂∂∂∂⎧++=-+∇⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪++=-+∇⎪∂∂∂∂⎩连续方程为：0u v t t∂∂+=∂∂ 由于流动定常，故Navier-Stokes 方程中0u v t t∂∂==∂∂，则 Navier-Stokes 方程可简化为2211x y u u p u v f u x y x v v p u v f v xy y υρυρ∂∂∂⎧+=-+∇⎪∂∂∂⎪⎨∂∂∂⎪+=-+∇⎪∂∂∂⎩边界条件为：y=0时，u=0 ,v=0y=h 时，v=0,τ=0，p=Pa由上述边界条件知，v 始终为0，故0,0v u x∂∂==∂∂。

则以上Navier-Stokes 方程的第二式可进一步简化为：10y pf yρ∂=-∂1cos cos cos y p pf g g p g y c y yθρθρθρ∂∂⇒==-⇒=-⇒=-+∂∂ 由y=h 时p=Pa 解得：常数cos c Pa g h ρθ=+故cos ()P Pa g h y ρθ=+-以上Navier-Stokes 方程的第一式可进一步简化为：210x pf u xυρ∂=-+∇∂ 因p 为y 的函数，所以上式中p x∂∂=0 上式最终简化为：22222212sin sin sin sin 2x u f g d ug dy d u g dy g y u c y c υθυθρθμρθμ∇=-=-⇒=-⇒=-⇒=-⋅++由边界条件，y=0时，u=0,立即得到2c =0，又由11sin 01sin g h c c g hρτμθμρθμ⎛⎫=-⋅+= ⎪⎝⎭⇒=⋅ 所以21sin sin 2g y u g h y ρθρθμμ=-⋅+⋅⋅2s i n 2y hy γθμ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（答案）7-4 两块无限长二维平板如图所示，其间充满两种粘性系数分别为1μ、2μ，密度分别为1ρ、2ρ，厚度分别为1h 、2h 。

第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

船舶流体力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列流体哪个属牛顿流体：( )参考答案:汽油2.在惯性力和重力起主导作用时，两相似流场的欧拉相似准数必相等。

参考答案:错误3.边界层的流动分离发生在 ()参考答案:逆压梯度区；4.以下对边界层内的流动特点描述正确的是 ()参考答案:粘性力与惯性力量级相等；5.在势流流动中，如果物体作匀速运动，则物体不受流体作用力;如果物体作加速运动，则物体受流体作用力。

参考答案:正确6.在一定条件下，层流和湍流两种流动状态可以相互转换。

参考答案:正确7.Venturi管用来测量：（）参考答案:管道内流体流动的流量8.水下潜艇的平面上甲板受到的静水压力的合力与以下哪个因素无关？（）参考答案:甲板倾角9.对已建立微分方程的问题，根据影响流动过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则称为量纲分析方法。

参考答案:错误10.有一个变直径管，直径【图片】，【图片】,流速【图片】。

【图片】为: （）参考答案:6m/s11.一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：（）参考答案:不可压缩流体12.涡线所诱导的速度场都是无旋场。

参考答案:正确13.判别边界层内的层流和湍流状态的准则数为距离雷诺数。

参考答案:正确14.在液体中潜体所受浮力的大小：（）参考答案:与液体的密度成正比15.边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。

参考答案:正确16.公式【图片】表示的含义为：（）参考答案:流体在x, y, z三方向上的变形速率之和为017.尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。

参考答案:错误18.理想流体绕任意物体的平面无旋流动，物体受到流体的作用力可能有参考答案:附加惯性力19.无穷远均匀来流绕一确定形状的圆柱体有环量流动，升力的大小与（）有关参考答案:圆柱体的直径20.不可压缩定常流动与不可压缩非定常流动的连续方程的微分形式是一致的。

第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。

1.11某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

船舶阻力与推进典型例题详解1.1.FroudeFroude 比较定律和Froude 假定及其相关一些概念例题1：某万吨船的船长=wl L 167m，排水量=∆25000t，航速kn V s 16=，对应船模缩尺比33=α，试着求船模的长度、排水量及其相应的速度。

解：根据流体力学中相似定律，可以知道有以下规律：α=VmVsα=m sL L 3αρρsm m s =∆∆因此求解结果如下表所示：参数Lwl(m)∆(t)Vs 实船1672500016船模5.0606060610.6956618532.7852425例题2：设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表：船类船长（m）航速（kn/h）货船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖轮46127分别计算它们的Froude 数Fn 和速长比LV s，并判断它们属于何种速度范围？解：注意计算Froude 数中各个量单位，gLV Fr s=，其中速度使用m/s 单位，g 为9.8m/s^2，L 单位为m ，而在速长比中，v 的单位为kn ，L 的单位为ft ，两者关系：L V F sr 2977.0=Fr LVs355.3=计算结果如下：L （m ）航速（kn/h ）Vs(km/h)Fr 船长（ft ）速长比货船120.0012.00 6.170.18393.700.60客货船160.0023.0011.830.30524.93 1.00高速客船85.0023.0011.830.41278.87 1.38鱼雷艇26.0032.0016.46 1.0385.30 3.46拖轮（单放）46.0012.00 6.170.29150.920.98拖轮（拖带）46.007.003.600.17150.920.57例题3：某海船m L wl 100=,m B 14=,m T 5=,排水体积34200m =∇，航速为17kn，（1）试求缩尺比为20、25、30、35时船模的相当速度和重量；（2）当缩尺比为25，在相当速度时测得兴波阻力为1公斤，实验水池温度为12度，求其他船模在相当速度时的兴波阻力；（3）所有船模对应的实船在水温15度的海水中兴波阻力为多少吨？解：第一问考查相似定律，第二问考查Froude 比较定律，计算结果如下：α实船排水体积船模排水体积（m3）实船航速(m/s)船模速度（m/s ）船模相当重量kg 船模Rw （kg ）实船（kg ）204200.000.538.74 1.96524.50 1.9516049.77254200.000.278.74 1.75268.54 1.0016049.77304200.000.168.74 1.60155.410.5816049.77354200.000.108.741.4897.870.3616049.772.二因次法解决船舶阻力问题(62)(B)例题4：某海船的水线长m L wl 100=，宽度m B 14=，吃水m T 5=，排水体积34200m =∇，中央剖面面积269m A M =，航速17kn，试求尺度比为25=α的船模相应速度。