结构力学课件10力法课件
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结构力学力法结构力学是研究物体在外力作用下变形、破坏及承受载荷的学科。
而力法(Force Method)是结构力学中常用的一种分析方法,通过分解和叠加结构的内力来求解结构的变形和应力分布。
力法的基本原理是牛顿第三定律:作用力与反作用力大小相等、方向相反。
在结构力学中,物体在外力作用下会产生内力,而这些内力满足力的平衡条件。
以简支梁为例,梁受到上面的外力作用,会产生下方的支反力。
根据力的平衡条件,可以得到支反力与外力之间的关系,进而求解出支反力的大小和方向。
力法的应用步骤一般如下:1.设计空间内部力和位移:根据物体的几何性质、材料特性和外力条件,建立结构受力模型,并假设结构内部力和位移的初值。
2.材料模型:根据结构的材料特性,选择相应的力学模型。
常见的材料模型包括弹性模型和塑性模型。
3.受力平衡:根据物体在力的作用下的平衡条件,可以得到各个节点处的力平衡等式。
这些等式可以根据结构的几何特性和受力条件进行推导,建立结构的力平衡方程。
4.结构刚度矩阵:根据结构的几何性质和材料特性,可以得到结构的刚度矩阵。
刚度矩阵是结构的一种特征矩阵,描述了结构在受力下的刚度特性。
5.定义单元力和变形:根据结构的力平衡方程和刚度矩阵,可以将结构的内力和受力位移表示为单元力和单元变形的叠加形式。
6.求解结构内力和位移:通过迭代的方法,将结构的内力和位移从初值迭代到收敛。
在每一次迭代中,根据力的平衡条件和结构刚度矩阵,计算节点的内力和位移,然后更新节点处的单元力和变形。
7.结果分析:根据结构的内力和位移,可以进一步分析结构的应力分布、变形形态和稳定性等问题。
根据需要,还可以根据结果对结构进行优化设计。
力法的优点是简单、直观,适用于各种结构的分析。
但力法也存在一些限制,比如只适用于小变形、线性弹性结构的分析;不适用于存在局部破坏、非线性特性的结构。
总之,力法是结构力学中一种常用的分析方法,通过分解和叠加结构的内力来求解结构的变形和应力分布。