§3-3平面一般力系的合成 ——平面一般力系是指作用在同一平面内的各力,既不相交于一
点,也不互相平行。
一、平面一般力系的简化
1、 三个力组成的平面一般力系的简化: 作用在刚体上由F1、F2、F3组成的平面一般力系,如下图 (a)所示。 M1 F1 O F2
F3
F1 F2 F3
M2
O
M3
(a) (b) 在力系所在的平面内任取一点O,根据力的平移定理,将三个 力分别移至O点,得到作用于O点的力F1、F2、F3及其附加力偶 M1、M2、M3,如上图(b)所示。
RO=0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, M=MO 此时
⒉
刚 体等效于只有一个力偶的作用,因为力偶可以在刚体平面 内任意移动,故这时,主矩与简化中心O无关。
RO≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。 。 这时,简化结果就是合力(这个力系的合力), RO RO
⒊ (此时简化结果与简化中心有关,换个简化中心,主矩不为零) ⒋
m mB ( F ) F d
由此得到力的平移定理: 作用在刚体上的力可以向刚体上任 意一点平移,同时必须附加一力偶,附加力偶的矩等于原来 的力对平移点的矩。 实例:
划船时,若左、右两手用同等的力气摇桨,船则沿直线前进, 如下图(a)所示; 否则,若两手用力不均或单手划桨,船则 跑偏,如图(b)所示。其原因就是由于力F向中心平移后,图 (b)所示情形有一附加力偶M,该力偶使船转动。而图(a) 所示情形则不存在此力偶。
RO ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续
化为一个合力
R 。如下图
二、 平面一般力系的简化结果
⒋
RO ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续