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8.3小结与思考（1）班级 姓名 成绩1：计算：（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y ya) 计算：（1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅3、 典型例题：例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．解：例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．解：例4、比较332、223和114的大小解：例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积解：4、随堂练习（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若107a a a m =⋅,则=m ______（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?归纳总结：在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】1．填空题(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.2．选择题(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]A ．332--n xB ．16--nC ．338-n xD ．338--n x(2)下述各式中计算正确的是 [ ]A ．824)(ab ab =B ．1052632y y y =⋅C ．642)()(x x x -=-⋅-D ．322233)()(b a b a =(3)计算)23()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -(4) 7x 等于 [ ]A ．52)()(x x -⋅-B ．)()(52x x ⋅-C ．)()(43x x -⋅-D ．5)()(x x ⋅-(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]A ．12a =( 2)B ．12a ＝( 5)C ．12a ＝( 4)D ．12a ＝( 6)(6)下列计算结果正确的是 [ ]A ．15356)2(x x =B ．734)(x x -=-C ．6232)2(x x =D ．1234])[(x x =-(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]A ．9400a -B ．9400aC ．940a -D ．940a(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]A ．4422)()(x x x =-=-+B ．42222x x x x -=-=⋅-+C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯3．计算题(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；(3) ）（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．4、比较22221111与11112222大小5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。
《自然资源的开发利用》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：了解自然资源的基本观点，掌握常见自然资源的分类和特点；2. 过程与方法：通过小组讨论、案例分析等方式，培养学生对自然资源的开发利用能力；3. 情感态度价值观：树立可持续发展的观念，增强对自然资源的珍爱认识。
二、教学重难点1. 教学重点：了解常见自然资源的分类和特点，掌握开发利用自然资源的措施；2. 教学难点：通过案例分析，理解自然资源开发利用中存在的问题和解决方法。
三、教学准备1. 准备相关教学视频、图片和案例；2. 分组准备，将学生分成若干小组，进行讨论和案例分析；3. 安排实验室或教室进行教室讲解，准备必要的实验器械或教学道具。
四、教学过程：本节课的教学设计注重从学生的实际出发，通过学生感兴趣的化学实验，引导学生发现问题，提出问题，并通过合作探究、交流讨论等形式解决问题。
教学过程中还穿插了一些学生感兴趣的生活、科技和社会热点问题，使学生能够在学习中拓展视野，增强学习兴趣。
（一）导入新课通过展示一些自然资源的图片和视频，引导学生思考如何开发利用这些资源，从而引出本节课的主题。
（二）新课教学1. 自然资源的分类和特点通过展示一些常见的自然资源，引导学生了解自然资源的分类和特点，并让学生思考如何开发利用这些资源。
2. 化学在自然资源开发利用中的作用通过介绍一些化学在自然资源开发利用中的实例，让学生了解化学在自然资源开发利用中的重要作用。
3. 实验探究：如何从海水中提取氯化钠通过实验探究，让学生了解从海水中提取氯化钠的基本原理和方法，培养学生的实验操作能力和观察能力。
4. 讨论交流：如何开发利用其他自然资源让学生分组讨论交流，思考如何开发利用其他自然资源，培养学生的创新认识和团队合作精神。
5. 拓展延伸：化学在环保和能源方面的应用通过介绍化学在环保和能源方面的应用，让学生了解化学在解决环境问题和增进可持续发展方面的作用，培养学生的环保认识和责任感。
第八章 幂的运算本章知识结构：[学习重、难点]学习本章需关注的几个问题：●在运用n m n m a a a +=∙（m 、n 为正整数），n m n m a a a -=÷（0≠a ，m 、n 为正整数且m ＞n ），mn n m a a =)(（m 、n 为正整数），n n n b a ab =)(（n 为正整数），)0(10≠=a a ，nn a a 1=-（0≠a ，n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。
◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。
换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。
◆注意上述各式的逆向应用。
如计算20052004425.0⨯，可先逆用同底数幂的乘法法则将20054写成442004⨯，再逆用积的乘方法则计算11)425.0(425.02004200420042004==⨯=⨯，由此不难得到结果为1。
◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。
如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。
◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。
[例题讲解] 例1 计算：（1）m m m ⨯÷35；（2）)1010(10248÷÷；（3）)()(432x x x x ⋅÷⋅； （4）y y y ⋅÷632)(；（5）1248-÷⨯n n小结：在进行混合运算时，若遇同级运算（加减为同一级，乘除为同一级）时，要严格按照从左到右的顺序进行计算。
如本例中的第（1）小题要避免这样的错误：m m m ⨯÷35=m m m m m =÷=÷+45135。
第4课时：小结与思考学习目标：1、能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．2、根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．知识回顾：1、简单随机抽样的定义一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样。
2、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认识规律。
3、体验经历统计的全过程，会作出比较合理的判断和决策。
（1）设计调查问卷时要考虑以下几点：调查目的；调查对象；调查内容以及问题。
（2）为了获得较为准确的调查结果，抽取的样本应具有代表性和广泛性。
典型例题：问题一：一家电脑公司生产厂家在A市三个经销本厂产品的大商场进行了调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传：他们的产品占国内同类产品销量的40％，你认为这则广告可信吗？问题二：新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成），对收回的238份问卷进行了整理，部分数据（见右图）如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
（3）你对厂家有何建议？问题三：小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？简述选择理由.问题四：据2006年5月10日《盐城晚报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全省榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243表1：空气质量级别表（1）填写频率分布表中未完成的空格：（2）写出统计数据中的中位数、众数；（3）请根据抽样数据，估计重庆市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）．第八章统计的简单应用课后作业：1、你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )．A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩B．为调查某市居民的收入情况，对该市银行职工进行抽查C．为了解植物园一年中游客的人数，小明利用五一长假作了5天的进园人数调查D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台2、下列表述不正确是（）．A．样本选取不恰当时，用样本估计总体不可靠B．有的较小的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不大C．有的较大的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不小D．选取的样本容量越大，这种抽样调查的方式越科学3、有四位同学从编号为1-50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40；②43,44,45,46,47,48,49,50；③1,3,5,7,9,11,13,15；④40,25, 12,17,35,29,24,19．你认为较具有随机性的样本是( )．A．④B．③C．②D．①4、为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是( )．A．总体B．个体C．样本D．样本容量5、某教育网站正在针对“中小学生对上课拖堂现象的反应”的问题进行在线调查,•你认为调查结果代表性(填“具有”或“不具有”)．天算）用米量为千克．7、数据99，100，101，102，103的标准差是______(精确到0．1)．8、为了解我国14岁男孩的平均身高,从北方地区随机抽取了300个男孩,平均身高1．60m；从南方地区随机抽取了200个男孩,平均身高为1．50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3:2,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为______m．9、以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）10、小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；⑴每天你有多少时间来做作业？⑵你上课认真听讲吗？⑶你抄袭别人作业吗？说说他的调查中存在的问题和你的建议.11、某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位：千克)35 35 34 39 37(1)在这个问题中，总体指的是，个体指的是，样本是，样本容量是．(2)试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？(3)若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？12、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？频率分布表频率分布直方图。
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《小结与思考》这一章节，是在学生已经学习了概率的初步知识、二次函数、相似三角形等数学知识的基础上进行讲解的。
本章主要内容包括：几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等。
这些内容是学生进一步学习高中数学的基础，也是培养学生逻辑思维、空间想象、抽象概括能力的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的数学概念和理论的理解还不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果，因此在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.理解并掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.培养学生的逻辑思维、空间想象、抽象概括能力。
3.提高学生的数学运用能力，使他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的数学知识。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极主动探究数学问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.教学难点：对于一些抽象的数学概念和理论的理解，以及如何在实际问题中灵活运用所学的数学知识。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：对于一些基本的数学概念和性质，我将通过讲解来引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析一些实际问题，让学生学会如何灵活运用所学的数学知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观地展示一些几何图形的对称性、圆的性质等，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前几章的内容，引导学生进入本章的学习。
苏科版八年级数学上册《小结与思考》教案及教学反思教学背景本次教学是针对苏科版八年级数学上册的一次小结课程。
在授课这一学期中，学生们已经学习了如下几个章节：代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数。
而本次小结课程的主要内容是帮助学生们回顾已经学习的知识点，并加深对知识的理解和运用。
教学目标1.回顾代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数的知识点。
2.掌握不同知识点的联系与综合运用。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学过程一、知识回顾首先，通过回顾四个章节的重点知识点，帮助学生们进行集中复习，查漏补缺。
在代数初步方面，主要回顾集合的概念、代数式的概念及其运算法则等基本知识点。
在线性方程组方面，主要回顾线性方程组的解法、方程组可解性及其应用等基本知识点。
在一次函数方面，主要回顾函数的概念、一次函数的概念及其图象、斜率及其意义等基本知识点。
在平面直角坐标系与二次函数方面，主要回顾平面直角坐标系的定义及其性质、二次函数的概念及其图象、二次函数的变形及其性质等基本知识点。
二、知识综合接下来，通过一些综合运用的例子，来帮助学生将不同知识点进行联系，拓宽数学思路，提升数学解题能力。
以一次函数与二次函数的综合运用为例：某房地产公司推出的一组房产数据如下表所示。
房屋类型房屋面积（平米）月租金（元）独栋别墅40012000联排别墅2006000公寓1003000公寓802200根据表格数据，先要求建立一次函数y=kx+b1和二次函1数y=kx2+b2，分别描述房屋面积与月租金的关系，并利用2这两个函数分别求出居住面积为 150 平米的联排别墅每月的租金。
老师在此环节的教学设计中，分别引导学生们挖掘和发现不同内容间的隐含联系并进行知识的运用与综合。
三、课后思考最后，老师通过与学生的互动交流，让学生们对本节课学习的内容进行深入思考和总结，并留下一些必答题或开放性问题，作为课后自主学习的指导。
小学一年级数学上册第八章20以内的进位加法教案第一课时：9加几教学目标1、通过观察和实践，初步学会有“点数”、“接着数”、“凑十法”计算“9加几”的进位加法。
2、能用自己的语言说用“凑十”的方法口算9加几的思维过程。
3、摆、说、想结合，手、口、脑并用，激发学习数学的积极性。
教学重难点：初步掌握“凑十法”并能正确计算“9加几”的口算；理解“凑十法”的思维过程。
教学过程一、复习旧知：1填空9+（）＝10 9+（）＝9 8+（）＝9 5+（）＝82口算10+1＝10+5＝10+7＝3+10＝8+10＝4+10＝10+2＝10+9＝1去参观运动会，在出发之前让我先来考考你们。
1、对口令。
复习2、4、5、8等数的组成。
2、10加几的加法。
10＋110＋210＋310＋410＋610＋7lO＋810＋9师：刚才口算的这些题，你发现有什么共同的地方?计算这些题，你为什么这么快?二、讲授新课（一）观察主题图，收集信息。
说一说，你看到了什么？说一说，数一数。
学生先独立数，然后同桌之间互相说一说，最后指名汇报。
（二）教学例1：师：我们先来看，这些饮料是怎样摆放的?生：盒子里有9个，盒子外面有4个。
师：用什么方法可以算出一共有多少盒呢?生：用加法。
师：为什么用加法计算?（指名回答）(师板书出算式9+4)师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。
(生独立探索并与同桌交流) 师：谁来说一说你是怎样算到得数的?指名说，然后老师师纳（1）点数出结果。
（2）从9接着数。
（3）从4接着数。
（4）圈一圈。
（5）凑十法。
师：同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，那么，哪一种方法最好呢？这节课我们就来学习凑十法。
师：大家看9+4,先算什么?再算什么?小结：计算9加几，可以这样想：因为9加1得10，所以先把另一个数分成1和几，再算9和1凑成10，10加几得十几。
这样计算比较方便。
三、尝试提出问题，巩固计算方法1、你能根据这幅图提出用加法解答的9加几的问题吗？比如：“跑步的一共有多少人？2、解决提出的问题（1）学生自主选择提出的两个问题，让全班学生进行计算解决问题。
18.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A 版）第八章《立体几何初步》，本节课是第2课时，本节课主要学习圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式。
本节课从圆柱、圆锥、圆台的展开图推出它们的表面积，然后比较它们的表面积公式， 让学生更容易记忆公式。
类比棱台的体积公式，进而得到圆台的体积公式，再进一步比较圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的体积公式，找到它们公式之间的关系。
类比初中圆的面积公式的推导，从而推导球的体积公式。
1.教学重点：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积；2.教学难点：与圆柱、圆锥、圆台、球有关的组合体的表面积与体积会解决球的切、接问题。
多媒体23一、复习回顾，温故知新 1.学生回答棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥的体积公式 二、探索新知思考1：圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆柱的侧面展开图为矩形)(2222l r r rl r S +=+=πππ圆柱表面积思考2：圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆锥的侧面展开图是扇形)(2l r r rl r S +=+=πππ圆锥表面积思考3：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ，它的表面积是什么？ 【答案】圆台的侧面展开图是扇环4)(22rl l r r r S +'++'=π圆台表面积思考4：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？ 【答案】思考5：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台的体积公式(过程略)．hS S S S V )(31+'+'=其中S ，S '分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高．思考6：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系？51.球的表面积公式：24S R π=球（R 为球的半径）例1.如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m ，圆柱高0.6m ，如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？解：一个浮标的表面积为)(8478.015.046.015.0222m =⨯+⨯⨯ππ所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料)(9.42310005.08478.0kg =⨯⨯思考7：在小学，我们学习了圆的面积公式，你记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积吗？ 【分析】第一步，分割球面被分割成n 个网格，连接球心O 和每个 小网格的顶点。
