振动与波动

振动与波动填空题3009、一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为______.答:π 1分- π /2 2分π/3. 2分3010、有两相同的弹簧,其劲度系数均为k .(1) 把它们串联起来,下面挂一个质量为m 的重物,此系统作简谐振动的周期为___________________;(2) 把它们并联起来,下面挂一个质量为m 的重物,此系统作简谐振动的周期为___________________________________.答: k m /22π 2分 k m 2/2π 2分 3015、在t = 0时,周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为 (a) ______________________________; (b) ______________________________;(c) ______________________________. 答: )212cos(π-=T t A x π 2分 )212cos(π+=T t A x π 2分 )2cos(π+=T t A x π 1分 3383、用40Ｎ的力拉一轻弹簧,可使其伸长20 cm.此弹簧下应挂__________kg 的物体,才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0、2π s.答: 2、0 3分3032、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示.两 简谐振动的最大速率之比为_________________. 答: 1∶1 3分 3036、已知一简谐振动曲线如图所示,由图确定振子: (1) 在_____________s 时速度为零.(2) 在____________ s 时动能最大. (3) 在____________ s 时加速度取正的最大值. 答: 0、5(2n +1) n = 0,1,2,3,… 1分n n = 0,1,2,3,… 1分0、5(4n +1) n = 0,1,2,3,… 1分(c)v 0v 0v = 0x (cm)t (s)O 124 3 2 -1 1 t (s) o x (cm)x 1 x 2 1 -2 23039、两个简谐振动曲线如图所示,则两个简谐振动 的频率之比ν1∶ν2=__________________,加速度最 大值之比a 1m ∶a 2m =__________________________,初始速率之比v 10∶v 20=____________________. 答: 2∶14∶1 2∶1 3046、一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为____________.振动方程 为______________________________. 答: π/41分 )4/cos(1022π+π⨯=-t x (SI)2分3271、一简谐振子的振动曲线如图所示,则以余弦函数表示的振动方程为______________________________________. 答: )21cos(04.0π+π=t x 3分3398、一质点作简谐振动.其振动曲线如图所示.根据此图,它的周期T =___________,用余弦函数描述时初相 φ =_________________.答: 3、43 s3分-2π/32分3029、一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能 就是总能量的______________.(设平衡位置处势能为零).当这物块在平衡位置时,弹簧的长度比原长长∆l ,这一振动系统的周期为________________________.答: 3/4 2分 g l /2∆π 2分3268、 一系统作简谐振动, 周期为T ,以余弦函数表达振动时,初相为零.在0≤t ≤T 21范围内,系统在t =________________时刻动能与势能相等. 答: T /8,3T /8 (只答一个的给2分) 4分3566、图中所示为两个简谐振动的振动曲线.若以余弦函数表示这两个振动的合成结果,则合振动的方程为 =+=21x x x ________________(SI) 答: )21cos(04.0π-πt (其中振幅1分,角频率1分,初相1分) 3分3837、两个同方向同频率的简谐振动 t - -)31cos(10321π+⨯=-t x ω , )61cos(10422π-⨯=-t x ω (SI) 它们的合振幅就是________________.答: 5×10-2 m 3分5190、一质点同时参与了三个简谐振动,它们的振动方程分别为 )31cos(1π+=t A x ω, )35cos(2π+=t A x ω, )cos(3π+=t A x ω 其合成运动的运动方程为x = ______________.答: 0 3分 3421、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=,式中A 、D 、E 为正值常量,则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________.答:aE 3分3425、在简谐波的一条射线上,相距0、2 m 两点的振动相位差为π /6.又知振动周 期为0、4 s,则波长为_________________,波速为________________.答: 2、4 m 2分 6、0 m/s 2分 3442、设沿弦线传播的一入射波的表达式为])(2cos[1φλπ+-=x T t A y , 波在x = L 处(B 点)发生反射,反射点为固定端(如图).设波在传播与反射过程中振幅不变,则反射波的表达式为y 2 = ________________________________.答:)]22()(2cos[λφλL x T t A π-π+++π 或)]22()(2cos[λφλL x T t A π-π-++π 3分3132、一平面简谐波沿Ox 轴正向传播,波动表达式为 ]4/)/(cos[π+-=u x t A y ω,则x 1 = L 1处质点的振动方程就是__________________________________;x 2 = -L 2 处质点的振动与x 1 = L 1处质点的振动的相位差为φ2 - φ1 =__________________. 答: ]4/)/(cos[11π+-=u L t A y ω; 1分 u L L )(21+ω 2分3291、一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能就是 10 J,则在)(T t +(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能就是___________.答: 5 J 3分3292、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16,则这两列 波的振幅之比就是A 1 / A 2 = ____________________.答: 4 3分3093、如图所示,波源S 1与S 2发出的波在P 点相遇,P 点距波源S 1与S 2的距离分别为 3λ 与10 λ / 3 ,λ 为两列波在介质中的波长,若P 点的合振幅总就是极大值,则两波在P 点的振动频率___________,波源S 1 的相位比S 2 的相位领 先_________________. 答: 相同.P S S1分2π/3 . 2分3106、在固定端x = 0处反射的反射波表达式就是)/(2cos 2λνx t A y -π=、 设反射波无能量损失,那么入射波的表达式就是y 1 = ________________________;形成的驻波的表达式就是y = ________________________________________.答: ])/(2cos[π++πλνx t A 3分)212cos()21/2cos(2π+ππ+πt x A νλ 2分 3313、设入射波的表达式为 )(2cos 1λνx t A y +π=.波在x = 0处发生反射,反射点 为固定端,则形成的驻波表达式为____________________________________.答: )212cos(]212cos[2π+ππ-π=t x A y νλ 或)212cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ或 )2cos(]212cos[2t x A y νλππ+π=、 3分 3314、设反射波的表达式就是 ]21)200(100cos[15.02π+-π=x t y (SI) 波在x = 0处发生反射,反射点为自由端,则形成的驻波的表达式为_______________________________________.答: )21100cos()21cos(30.0π+ππ=t x y (SI) 3分 3417、已知14℃时的空气中声速为340 m/s.人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波.可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________.答: 17 m 到1、7×10-2 m 3分3421、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=,式中A 、D 、E 为正值常量,则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________.答:aE 3分3426、一声纳装置向海水中发出超声波,其波的表达式为 )2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ,波长λ = __________________, 海水中声速u = __________________.答: 5、0 ×104 Hz 1分2、86×10-2 m 2分1、43×103 m/s 2分 3445、沿弦线传播的一入射波在x = L 处(B 点)发生反射,反射点为自由端(如图).设波在传播与反射过程中振幅不变,且反射波的表达式为)(2cos 2λνx t A y +π=, 则入射 波的表达式为y 1 = ______________________________.答:)2(2cos λλνL xt A +-π 3分 3571、一平面简谐波沿x 轴正方向传播.已知x = 0处的振动方程为 )cos(0φω+=t y ,波速为u .坐标为x 1与x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1与φ 2,则相位差φ 1－φ 2 =_________________.答: u x x /)(12-ω (x 1与x 2写反了扣1分)3分 3576、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -,(a 、b 均为正值常量),则波沿x 轴传播的速度为___________________.答: a /b 3分 3580、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(dx bt A y -=,(b 、d 为正值常量),则此波的频率ν = __________,波长λ = __________.答: b / 2π 2分 2π / d 2分 3330、图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图,波的振幅为0、2 m,周期为4 s,则图中P 点处质点的振动方程 为___________________________.答: )2121cos(2.0π-π=t y P3分 3343、图示一简谐波在t = 0时刻与t = T /4时刻(T为周期)的波形图,则x 1处质点的振动方程为___________________________.答: )22cos(1π-π=t T A y x 或写成 )/2sin(1T t A y x π= 3分3588、两相干波源S 1与S 2的振动方程分别就是)cos(1φω+=t A y 与)cos(2φω+=t A y 、S 1距P 点3个波长,S 2距P 点 4、5个波长.设波传播过程中振幅不变,则两波同时传到P 点时的合振幅就是________________.答:0 3分3316、设入射波的表达式为 ])/(2cos[1π++π=λνx t A y ,波在x = 0处发生反射,反射点为一固定端,则入射波与反射波合成的驻波的波腹位置所在处的坐标为______________________________________.答: λ21)21(-=k x ,k = 1,2,3,… 3分 3317、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________,频率为__________________.答: 2 m 2分 45 Hz 2分 3487、一驻波表达式为 t x A y ππ=100cos 2cos (SI).位于x 1 = (1 /8) m 处的质元P 1与位于x 2 = (3 /8) m 处的质元P 2的振动相位差为_______________.答: π 3分/43460、广播电台的发射频率为ν = 640 kHz.已知电磁波在真空中传播的速率为 c = 3×108 m/s,则这种电磁波的波长为___________________.答: 4、69×102 m 3分 3462、在真空中一平面电磁波的电场强度波的表达式为: )]103(102cos[100.6882⨯-⨯π⨯=-x t E y (SI) 则该平面电磁波的波长就是____________________.答: 3 m 3分。