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材料表界面习题答案材料表界面习题答案近年来，随着科技的不断发展，材料表界面的研究成为了材料科学领域的热点之一。
材料表界面是指两个或多个不同材料之间的交界面，它们的性质和结构对材料的性能起着至关重要的作用。
因此，研究材料表界面的性质和行为对于开发新材料、改善材料性能以及解决材料失效问题具有重要意义。
一、材料表界面的定义和分类材料表界面是指材料中两个或多个不同相之间的交界面，它们的性质和结构往往与材料本身的性质有很大的差异。
根据不同的分类标准，材料表界面可以分为物理界面和化学界面。
物理界面是指两个相之间仅有形态和结构上的差异，而化学界面则是指两个相之间发生了化学反应，形成了新的化学物质。
二、材料表界面的性质和行为材料表界面的性质和行为受到多种因素的影响，包括界面能量、界面结构、界面化学反应等。
界面能量是指两个相之间的能量差异，它决定了界面的稳定性和相互作用力的大小。
界面结构则指的是界面上原子或分子的排列方式，它对界面的力学性能和电子结构具有重要影响。
界面化学反应是指两个相之间发生的化学反应，它可以导致界面的变化和材料性能的改变。
三、材料表界面的研究方法为了研究材料表界面的性质和行为，科学家们发展了多种研究方法。
其中，最常用的方法包括电子显微镜、X射线衍射、拉曼光谱等。
电子显微镜可以观察到材料表界面的形貌和结构，X射线衍射可以分析界面的晶体结构，而拉曼光谱则可以研究界面的振动和光学性质。
四、材料表界面的应用材料表界面的性质和行为在材料科学和工程中具有广泛的应用。
例如，在材料加工过程中，控制材料表界面的性质可以改善材料的加工性能和机械性能。
在材料设计中，通过调控材料表界面的结构和化学反应，可以开发出新的材料，如纳米材料和复合材料。
此外，材料表界面的研究还有助于解决材料失效问题，如腐蚀、疲劳和断裂等。
综上所述，材料表界面是材料科学领域的一个重要研究方向。
通过研究材料表界面的性质和行为，可以为开发新材料、改善材料性能以及解决材料失效问题提供理论指导和技术支持。
1.液体原子构造的主要特征。
〔1〕液体构造中近邻原子数一般为5~11个〔呈统计分布〕，平均为6个，与固态晶体密排构造的12个最近邻原子数相比差异很大；〔2〕在液体原子的自由密堆构造中存在五种间隙，四面体间隙占了主要地位。
〔3〕液体原子构造在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体外表能的产生原因。
液体外表层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。
因此在液体外表层中，每个分子都受到一个垂直于液面并指向液体内部的不平衡力。
这种吸引力使外表上的分子趋向于挤入液体内部，促成液体的最小外表积。
要使液体的外表积增大就必须要对抗液体内局部子的吸引力而做功，从而增加分子的位能，这种位能就是液体的外表能。
3.液体外表张力的概念与影响因素。
液体外表层的原子或分子受到内部原子或分子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体外表积缩小，因此在液体外表的切线方向始终存在一种使液体外表积缩小的力，其合力指向液体内部的作用力，这种力称为液体外表张力。
液体的外表张力大小受很多因素的影响。
如果不考虑液体内部其它组元向液体外表的偏聚与液体外部组元在液体外表的吸附，液体外表张力大小主要受物质本身构造、所接触的介质与温度的影响。
〔1〕液体的外表张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的外表张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子间的结合能越大，外表张力越大。
具有金属键原子结合的物质的外表张力最大；其次由大到小依次为：离子键结合的物质、极性共价键结合的物质、非极性共价键结合的物质。
(2)液体的外表张力的产生是由于处于外表层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体外表的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体外表张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越高，液体的外表张力越小；反之，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越低，液体的外表张力越大。
第五章习题及答案*1. (1) 比较、总结零级、一级和二级反应的动力学特征，并用列表形式表示。
(2) 某二级反应的反应物起始浓度为0.4×103mol · m -3。
该反应在80分钟内完成30%,计算其反应速率常数及完成反应的80%所需的时间。
(答案: k = 1.339×10-5 m 3•mol -1•min -1，t =746.8min)2. 已知A 、B 两个反应的频率因子相同，活化能之差：E A -E B =16.628 kJ ·mol -1。
求：(1) 1000K 时, 反应的速率常数之比k A /k B =? 1500K 时反应的速率常数之比k A /k B 有何变化?(答案: k A /k B, 1000=0.1353, k A /k B, 1500=0.2635 )3. 某电炉冶炼1Cr18Ni9 不锈钢, 试验中每两分钟取样一次，碳的质量分数的分析结果如下表所示。
t /min 0 2 4 6 8 10 12 14 w [C] 1.6% 1.25% 1.04% 0.78% 0.52% 0.30% 0.23% 0.16%要求：(1) 根据碳含量变化，绘出w [C]~t 及lg w [C]~t 图。
分析在w [C]≈0.2%附近，反应的表观级数有何变化。
如果以w [C]=0.2%为界，将脱碳过程分为两个阶段，问两个阶段的表观级数n 1、n 2和表观速率常数k 1、k 2各为多少？(2) 已知当w [C]<0.2%以后, 温度与时间成线性关系，可以写为3/k dt dT =，k 3仅为吹氧速率的函数。
试推导w [C]随温度变化的微分式及其积分式。
(3) 如果k 2/k 3=8.7×10-3K -1，又知同样的吹炼条件下，有如下原始数据：吹炼起始温度为1600o C ，起始钢液成分：w [C]=1.41%，w [Si]=0.44%,w [Cr]=19.38%, w [Ni]=10.60%。
第一章1、什么是Young方程?接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？答：Young方程：界面化学的基本方程之一。
它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv,γSL,γLv与接触角θ之间的关系式,亦称润湿方程，表达式为：γsv—γSL=γLv COSθ。
该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0。
cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好;90°＜θ＜180°,液体不润湿固体;θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒,试气温骤降至293K,水气的过饱和度（P/Ps)达4，已知在293K时，水的表面能力为0.07288N/m，密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。
（2）每一雨滴中所含水的分子数。
答:（1）根据Kelvin公式有开始形成的雨滴半径为：将数据代入得：（2）每一雨滴中所含水的分子数为N=N A n ，n=m/M= V/M，得3、在293k时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0μm的小水滴,试计算(已知293K时水的表面Gibbs自由为0。
07288J 。
m—2）（1）表面积是原来的多少倍?（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（9分）答：(1）设大水滴的表面积为A1，小水滴的总表面积为A2，则小水滴数位N，大水滴半径为r1,小水滴半径为r2.又因为将大水滴分散成N小水滴，则推出=故有即表面积是原来的1000倍。
（2）表面Gibbs自由能的增加量为=4*3。
142*0。
07288*[109*（10—6)2—（10-3)2］=第二章1、什么是CMC浓度？试讨论影响CMC的因素。
请设计一种实验测定CMC的方法。
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
材料表界面习题答案【篇一：材料表界面期末复习】> 1、表界面的定义及其种类。
定义；表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
种类:表界面通常有五类：气-液界面（表面），气-固界面（表面），液-液界面，液-固界面，固-固界面。
二、液体表面1、表面张力定义及表面自由能定义答：表面张力是单位长度上的作用力，单位是n/m表界面张力的热力学定义为：由能量守恒定律，外界所消耗的功存储于表面，成为表面分子所具有的一种额外的势能，也称为表面能。
??(?g/?a)p,t,nb由于分子在体相内部与界面上所处的环境是不同的，产生了净吸力。
而净吸力会在界面2、计算：r1=1mm,r2=10－5 mm2?32a=4?r?4?3.1416?(6.2?10m)11?4.83?10?4m2se?ga1＝?a11－3?2?42＝（72?10j?m)(4.83?10m)?3.5?10?5j3、laplace方程表达式12 ?p??(1/r?1/r) (2-18)就是laplace方程，是表面化学的基本定律之一。
注释：（1）若：r1＝r2＝r，则曲面为球面，回到（2－15）式；（2）若：r1＝r2＝无穷大，则液面为平面，压差为0。
4、表面张力的几种测定方法。
（1）毛细管法（2)最大气泡压力法 (3)滴重法 (4)吊环法解：先求水滴半径：代入kelvin公式：6、gibbs吸附等温式（溶液的表面张力）表面张力随溶液组成的变化规律一般有三种比较典型的类型三、固体表面1、比表面积定义：－? 1g某种固体，其密度为2.2 g/cm3，把它粉碎成边长为106cm的小立方体，求其总表面积。
2、吸附等温线：吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示。
3、langmuir吸附等温式a、langmuir吸附公式b、用活性炭吸附chcl3，符合langmuir吸附等温式，在0 ℃时的饱和吸附量为93.8 dm-3*kg-1。
4-1 何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力是将物体表面最大一个单位面积所需作的功。
也可理解为作用在单位长度上的力。
表面能是在恒温恒压及组成不变的条件下，每增加一个单位的表面积时，体系自由焓的增值。
液体因不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展。
因而表面能与表面张力的单位及数量是相同的。
其单位为J •m -2。
固溶体因能承受剪切力，外力的作用除了表现为表面积的增加外，有一部分变成塑性形变。
因此，固体的表面能与表面张力不等。
4-2 在真空条件下Al 2O 3的表面张力约为0.9J/m 2，液态铁的表面张力为1.72J/m 2，同样条件下的界面张力（液态铁-氧化铝）约为2.3J/m 2，问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？解：已知γSV ＝0.90J/m2，γLV ＝0.72J/m2，γSL ＝2.3J/m 2cos θ＝＝＝－0.8139θ＝144.48因为θ>90，所以液态铁不能润湿氧化铝。
4-3 测定了含有一个固态氧化物、一个固态硫化物和一个液态硅酸盐的显微结构，有以下的两面角：（a ）两个硫化物颗粒之间的氧化物是112°；（b ）两个硫化物颗粒之间的液体是60°；（c ）两个氧化物颗粒之间的硫化物是100°；（d ）一个氧化物和一个硫化物之间的液体是70°。
假如氧化物和氧化物之间界面能是0.9J/m 2，求其它界面能是多少？解：按题意绘图如下：图4-1 例题4-3附图SV SL LV γγγ-72.130.290.0-22J/m 70.056cos 2/γJ/m 78.056cos 50cos 2100cos /2112cos /)2/100cos(2)()2/112cos(2)(=======∙SS SO OOSS OO SS SO OO SO SS γγγγγγγc γγa 由题意题中γSS 是硫化物之间界面张力；γOO 为氧化物之间界面张力；γOL 是氧化物与液体间界面张力。
物理化学表面现象练习题含答案及详细讲解物理化学表面现象练习题一、判断题:１、只有在比表面很大时才能明显地瞧到表面现象,所以系统表面增大就是表面张力产生的原因。
2、对大多数系统来讲,当温度升高时,表面张力下降。
３、比表面吉布斯函数就是指恒温、恒压下,当组成不变时可逆地增大单位表面积时,系统所增加的吉布斯函数,表面张力则就是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力就是两个毫无联系的概念。
４、恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都就是自发过程。
5.过饱与蒸气之所以可能存在,就是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
６.液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7、单分子层吸附只能就是化学吸附,多分子层吸附只能就是物理吸附。
８.产生物理吸附的力就是范德华力,作用较弱,因而吸附速度慢,不易达到平衡。
9.在吉布斯吸附等温式中,Γ为溶质的吸附量,它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加,并且当溶质达饱与时,Γ达到极大值。
10.由于溶质在溶液的表面产生吸附,所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
１1.表面活性物质就是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题:１、下列叙述不正确的就是:(A) 比表面自由能的物理意义就是,在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量;(B)?表面张力的物理意义就是,在相表面的切面上,垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力 ;(Ｃ)?比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同 ;(D) 比表面自由能单位为J·m-2,表面张力单位为Ｎ·m-1时,两者数值不同。
2.在液面上,某一小面积Ｓ周围表面对S有表面张力,下列叙述不正确的就是:(Ａ) 表面张力与液面垂直;??(B) 表面张力与S的周边垂直 ;(C) 表面张力沿周边与表面相切;(D)?表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心),在凹液面指向液体外部。
第一章几何结晶学基础1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。
1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。
1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。
1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。
两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。
1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。
1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。
1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。
行列结点在一维方向上的排列. 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。
面网结点在平面上的分布构成面网。
空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。
平行六面体空间格子中的最小单位。
它由六个两两平行且大小相等的面组成。
晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。
第4章练习1. 什么是表面吸附与偏析？气体分子碰到固体表面时，受到固体表面的不饱和力场的作用，停留在固体表面上，使气体分子在表面上的浓度增大，称为气体分子在固体表面的吸附；偏析是指液相或固溶体中原子（分子）在固-固、固-液界面上富集，即液相或固溶体中溶质原子在界面上的浓度大于其基相。
2. 比较化学吸附与物理吸附，并画出它们的吸附能曲线；什么是快化学吸附和慢化学吸附？吸附性能物理吸附 化学吸附 作用力吸附热（能）选择性吸附速度形成吸附层 范德华力 小 无选择性 快；几乎不要活化能 单分子或多分子吸附层 剩余价键力 大 有选择性 较慢，大多需要活化能 只能形成单分子吸附层慢化学吸附：EB>0，需要激活，是一种活化化学吸附；快化学吸附：EB<=0，不需要激活，非活化化学吸附。
3. 请解释第IV 型吸附等温线。
低压下上凸表明吸附物质和吸附剂有相当强的亲和力，并且也易确定，像在II 类等温线B 点的位置（相当于盖满单分子层时的饱和吸附量）。
压力增加，多层吸附逐渐产生毛细管凝结，吸附量剧增。
最后毛细孔中均装满吸附物，吸附量不再增加，等温线又平缓起来。
4. N 型半导体表面吸附氧后，它的表面电导和表面能带如何变化？N 型半导体表面，随温度升高，先是导致电子浓度增加，电阻下降；后来晶粒表面吸附氧，使得物理吸附变为化学吸附，电阻上升（电导下降），表面由于多子堆积，变成耗尽层。
5. 水在N 型半导体表面吸附后对电导和能带会发生哪些影响？N 型半导体吸附水气之后，氢从导带中抽出电子，表面形成耗尽层，故材料的电阻率增加。
N 型半导体吸附水气后，势垒增高，电阻增大，直到成为强反型层。
由于强反型层内有自由载流子空穴的存在，所以材料的电阻率将随水气的吸附而减小。
期末复习题6. 原子间的键合方式及性能特点。
化学吸附热物理吸附热离子键与离子晶体：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性。
其特点是硬度高，脆性大，熔点高导电性差；共价键与原子晶体：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性。
化学表面化学练习题表面吸附和界面现象化学表面化学练习题：表面吸附和界面现象表面吸附和界面现象是化学中重要的概念，对于理解材料的特性及其应用具有重要意义。
本文将围绕表面吸附和界面现象展开论述，探讨相关练习题，旨在帮助读者进一步理解和应用相关知识。
1. 吸附现象是指气体、液体或固体在与表面接触的情况下，被物质的表面吸附或附着的现象。
根据吸附力的强弱，可以将吸附分为物理吸附和化学吸附。
2. 物理吸附主要由范德华力引起，其吸附速度快，吸附热较低；化学吸附则需要化学键的形成和断裂，吸附速度较慢，吸附热较高。
3. 表面活性剂是一类能够降低液体表面或液-固界面的表面张力的物质。
常见的表面活性剂包括阴离子表面活性剂、阳离子表面活性剂、非离子表面活性剂和两性表面活性剂。
4. 表面活性剂具有乳化、分散、润湿等特性，被广泛应用于液体洗涤剂、乳化剂、润滑剂等领域。
5. 分散系统中，存在两种无序排列的结构，即胶束结构和微乳液结构。
胶束结构是表面活性剂在溶液中形成的球形结构，其中疏水基团聚集在内，疏水基团聚集在外；微乳液结构是指表面活性剂和一定量的溶剂形成的连续的液滴结构。
6. 界面张力是液体与气体或液体与液体交界面上的单位长度所受的力，常用符号为γ。
根据界面上的液体种类不同，可以将界面张力分为气液界面张力和液液界面张力。
7. 洗涤剂对界面张力有明显影响，能够降低液体表面的张力，使表面张力减小，达到润湿和乳化的效果。
8. 表面活性剂的胶束结构对其性能具有重要影响。
胶束的大小与表面活性剂的浓度有关，随着浓度的增加，胶束的大小逐渐增大，直至形成连续的液滴。
9. 色散系统中的分散相通常是固体微粒，而分散介质可以是气体、液体或固体。
颗粒的大小和分散体系的粘度都会影响分散体系的流变性质。
10. 界面活性剂的添加对分散系统的流变性质有重要影响，可以改变其黏度、流变曲线的形状和流动特性。
总结起来，表面吸附和界面现象是化学中不可忽视的重要现象。
材料表面与界面复习题第一章1.试述表面力（表面能）产生的原因。
怎样测试液体的表面力？（1）原因液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体部并垂直于表面的引力作用，即为表面力。
这里的分子间作用力为德华力。
（2）测试①毛细管上升法测定原理将一支毛细管插入液体中, 液体将沿毛细管上升, 升到一定高度后, 毛细管外液体将达到平衡状态, 液体就不再上升了。
此时, 液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。
则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ (1)(1)式中γ为表面力, r为毛细管的半径, h为毛细管中液面上升的高度,ρl为测量液体的密度,ρg为气体的密度( 空气和蒸气) , g为当地的重力加速度, θ为液体与管壁的接触角。
若毛细管管径很小, 而且θ=0 时, 则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2）②Wilhelmy 盘法测定原理用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上, 测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力, 由此得表面力, 公式为: W总-W片=2γlcosφ式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力,W片为薄片的重力, l为薄片的宽度, 薄片与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄片与液体的接触角。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面力。
在一定平面上, 液滴形状与液体表面力和密度有直接关系。
由Laplace 公式, 描述在任意的一点P 曲面外压差为式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O为原点, 液滴表面上P 的垂直坐标; P0 为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de 处悬滴截面的直径再定义H=β(de/b)2 则得γ= (ρl-ρg)gde2/H 式中b为液滴顶点O处的曲率半径。
