北京市第二届“迎春杯”数学竞赛
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北京市第二届“迎春杯”数学竞赛
决 赛
一、填空：
1．1986年春节(2月9日)是星期日，再过19881986天是星期 。
2．今有语文课本42册，数学课本l l2册，自然课本70册，平均分成若干堆。
每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分 堆。
3．两个学生备要买一本同样的书。
甲买这本书缺1分钱，乙买这本书缺0.48元，当他们合买这本书时，钱仍不够；则这本书的价钱是 元。
4．三个质数的倒数之和是1986
1661，则这三个质数之和为 。
5．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是 。
6．四个连续自然数的积为1680，则这四个数中最小的是 。
7．在下面的乘法算式中，ABCDE 是 。
8．=⨯+⨯-⨯+⨯65.013
5187213865.07318 。
9．有一条公路，甲队独修需l0天，乙队独修需l2天，丙队独修需l5天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。
当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了 天才完成。
10．有甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么 分钟之后，三个人又可以相聚。
二、选择题：(以下各题给出的几个供选择的答案，其中只有一个是正确的。
)
1．下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x 平方厘米，那么x 等于 。
①114 ②120 ③126 ④132
2．从和式12
110181614121+++++中必须去掉哪 ，才能使余下的分数之和等于1。
①41与81 ②41与121 ③81与121 ④81与10
1
3．用9个钉子钉成相互间隔为l 厘米的正方阵(如右图所示)。
如果用一根橡
皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，
面积等于1平方厘米的三角形的个数是 。
①24 ②28 ③30 ④32
4．a*b 表示a 的3倍减去b 的2
1。
例如， 22
123121=⨯-⨯=*。
根据以上的规定，l0*6应等于 。
①13 ②27 ③33 ④60
5．把自然数中的偶数2，4，6，8…依次排成5列(如下面所示)，把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号：
第l 列 第2列 第3列 第4列 第5列
这样.数“1986”出现在 。
①第l 列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第5列
三、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占
94。
后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的19
9。
问：后来又有几名女生来看书? 四、把下列除法算式中的“*”所表示的数字写出来。
五、试在15个8之间适当的位置填上适当的运算符号：+，一，×，÷，使运算结果等于
l986。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1986
六、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，14时
10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人，14时16分迎面遇到
-个向南走的学生，l2秒后离开这个学生。
问：工人与学生将在何时相遇?
七、某花园的小径如右图所示。
一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重
复地走过所有小径?如果能，请标出所经过各点的顺序(如：
1321→→→→ )。
如果不能，请标出至少必须重复的小径(如
98,32,21→→→或1211→等等)。
8 7 4 3 11
12 9 10 1 6 2 5。
