自控1104
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摘要
目前，自动控制技术已广泛地应用于工、农业生产，交通运输和国防建设。
指导自动控制系统分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方法和体系已经渗透到许多科学领域。
在20世纪40和50世纪代末、20世纪60年代初发展起来的状态空间方法具有更能广泛地适用性，它可以用于多变量、定长或时不变系统，所讨论的问题更加复杂。
关键词：自动控制、时不变
目录
一.设计目的 (1)
二.设计内容与要求 (1)
2.1设计内容 (1)
2.2设计条件 (1)
2.3设计要求 (1)
三.设计方法步骤 (1)
3.1频率法求解串联超前校正装置 (1)
3.2求校正后闭环系统特征根 (4)
3.3求校正前后各种响应 (8)
3.4求系统的动态性能指标 (13)
3.5绘制系统的根轨迹图, Nyquist图 (16)
四.课程设计心得挺会 (21)
五.设计所需参考资料 (23)
一 设计目的
1、 了解控制系统设计的一般方法和步骤。
2、 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计内容与要求
设计内容：
1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4、设计校正系统，使其满足工作要求。
设计条件：
1已知单位负反馈系统的开环传递函数0K G(S)S(0.1S 1)
=+，试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度045γ≥，静态速度误差系数
1v K 200s -=，截止频率不低于50rad s
设计要求：
1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件， 分析系统的性能。
三 设计方法步骤
1频率法求解串联超前校正装置
（1） 根据静态速度误差系数求K0
0K G(S)S(0.1S 1)=
+
(2)判断系统校正前稳定性
0K G(S)S(0.1S 1)
=+ 其系统特征方程：0.1s^2+s+200=0
不存在S 右半平面的闭环特征根所以校正前的系统稳定
（3）求校正前系统截止频率和相角裕度
在L ）（ >0dB 的范围内对应的相频曲线没有对- 穿越所以N=0，从其开环传递函数得P=0，所以Z=0系统稳定。
截止频率为44.1649 rad/s <50 rad/s ，相角裕度为12.758°<45°
(4)确定超前校正参数
Gc(s) =
期望的超前角phim=45°-12.758°=32.242°,取phim=36°
a=1-sin(phim)/1+sin(phim)
1 + T s
1 + aT s
计算截止频率wc’
计算T
校正环节
校正后的系统
在L）
（ >0dB的范围内对应的相频曲线没有对- 穿越所以N=0，从其开环传递函数得P=0，所以Z=0系统稳定。
校正后截止频率为62.2539 rad/s，相角裕度为45.1256°
2求校正后系统闭环特征根，判断是否稳定
校正后系统闭环特征根0.0008185S^3+0.1082S^2+7.305S+200=0
特征根都在S左半平面所以系统稳定
3利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线
（1）校正前单位脉冲响应
（2）校正后单位脉冲响应
（3）校正前单位阶跃响应曲线
（4）校正后单位阶跃响应曲线
（5）校正前单位斜坡响应曲线
分析：斜坡响应没有直接的函数，可以通过阶跃信号积分得到，因此相当于将原来的闭环传递函数除以S再对其求阶跃响应得到。
程序：
（6）校正后单位斜坡响应曲线
4求动态性能指标（1）校正前
% =70.1359 r t =0.0224 p t =0.0718 s t =0.7811 ess=0
（2） 校正后
%σ=28.8281 r t =0.0177 p t =0.0463 s t =0.0858 ess=0
5绘制系统校正前与校正后的根轨迹图和Nyquist 图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K *的变化范围
（1）校正前根轨迹
（2）校正后根轨迹
分离点-5.5 此时增益K=0.0143 （3）校正前Nyquist图
放大后如图
根据开环传递函数没有开环极点在右半平面所以P=0，由图知点（-1，j）没有被包围N=0所以Z=0系统稳定
（4）校正后Nyquist图
放大后
由其开环传递函数可知P=0由图可知点（-1，j）没有被包围N=0所以Z=P-N=0系统稳定
四．课程设计心得挺会
初接触MATLAB，心得说不上，但也有几点体会：
1.学习MATLAB，需要多动手，即多写程序多调试。
只有经过自己亲身的调试才能发现问题，进而解决问题。
凡事往往经过磨练之后，才会让你印象深刻，获益匪浅。
2.善于利用MATLAB中的帮助功能。
作为一个初学者，“帮助”功能对我的帮助很大。
很多问题不论大小，几乎都可以再帮助中得到解决，虽然是英文版可能有些看不懂，但利用参考资料及上网搜索综合而来说，一些小的问题都可以得到解决。
3．善于向别人学习。
在你解决一个问题后，你可能会发现别人有更简便的方法解决，更强的函数，就时就是你向别人学习的时候。
本次设计，我遇到了很
多难题，感谢同组同学特别是赵峰同学的帮助，我的设计才得以完成。
五．设计所需参考资料
1.程鹏《自动控制原理》机械工业出版社
2.王积伟《机电控制工程》机械工业出版社
3.徐薇莉《自动控制理论与设计》上海交通大学出版社
4.杨庚辰《自动控制原理》西安电子科技大学出版社，2009.
5.黄忠霖《自动控制原理的MATLAB实现》北京：国防教育出版社，2007
6.李素玲《自动控制原理>>教材西安电子科技大学出版社。
