图形的平移 第二课时

合作探究
如下图,与①中的三角形相比,②中的三角形产生的 变化是 ( A )
A.向左平移3个单位长度 B.向左平移2个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向上平移1个单位长度
合作探究
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平 移6个单位长度得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向下平移4个单位 长度得到△A2B2C2,请画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出点C2的 坐标.
第三章 图形的平移与旋 转
1 图形的平移 第2课时
素养目标
1.会根据直角坐标系内图形的平移求得点的坐标. 2.能利用点的坐标变化完成图形的平移. ◎重点:探索图形的坐标变化与图形平移之间的内在联系.
预习导学
上堂课我们学习了平移,你还记得什么叫平移吗?平移的性 质是什么?
预习导学
平移变换中的坐标变化
将本来的“鱼”向右平移3个单位长度可得到这条新“鱼”.
(2)若纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?
将本来的“鱼”向左平移2个单位长度可得到这条新“鱼”.
预习导学
2.(1)若将“鱼”的每个点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,
所得到的新“鱼”与本来的“鱼”有什么关系?
将本来的“鱼”向上平移3个单位长度可得到这条新“鱼”.
阅读课本习题3.1“想一想”之前的内容,思考下列问题. 1.画出平移后的“鱼”.
预习导学
2.视察平移前与平移后的“鱼”,将找出的对应点的坐标填
入下表.
本来的
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,-1)
…
“鱼”
向右平
移5个单
位长度 (5,0) (10,4) (8,0)
(10,-1)
…

11.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边 长均为a，竖直方向的边长均为b)如下： 在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形 A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移 1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)； (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平 移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角 和ED的对应边分别是( C )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC 2、在平移过程中,对应线段( C )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=___7_0度,∠EDF=______5_0度,
解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5， ∵平移的距离是BC的长的2倍， ∴AD=2BC，CE=BC， ∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h
=（2BC+BC）•h =3×BC•h=3×5 =15．
大显身手
• （2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形， 将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到 △DCE，连接BD，交AC于F．
9.如图5-4-11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向 右平移3 cm所得，已知∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=_____________，
B′C′=_____________ cm.
10.如图所示，△ABC中， ∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图 中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是 多少度.

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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都是a，问种 花草的部分 面积哪个大？ 为什么？
b
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
演讲完毕，谢谢观看！
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回顾与思考：
【图形的平在移平】面内 ，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离。
【图形的平移的性质】
（1 ） 平移不改变图形的形状与大小。
（2） 经过平移 ，对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。
解释生活中的现象
1、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是__________变换?
2、 装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案 时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后 形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有 何关系？
平移线段的作法
1、如图 ，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
D
作图的方法：
以局部带整体，作图时应
B
确定图形的关键点。
CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点 分别做线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相 等，连接 DE，DF，EF。
三角形 DEF 就是三角
形C平移后的图形．

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在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？
练习8：
2018年12月19日星期三2时51分35 秒
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平移与轴对称
l1 l2 A′ ┗ 乙
A
A ′′
甲
B
B′
C′ C ′′
B′′
C
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
A
B
A
C
A
C B ABC 可以看成是ABC 经过一次平移而得到的图形，
B
C
它的平移方向是由对应点A到对应点 A 的方向，他的平移
距离是线段 AA的长度，经过测量可得约为2.6cm。
2018年12月19日星期三2时51分35 秒 26
⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动，叫做平移. ⑵平移的特征: ①平移图形的大小、形状都不 改变，只改变图形的位置. ②平移中对应线段相等且平行或在同一直线 上，对应角相等. ③平移中对应点的连线段相等且平行 或在同一直线上.
练习3：
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同
2018年12月19日星期三2时51分35 秒
D. 无法确定
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将格点△ABC在方格图中平移， (平移时△ABC仍是格点三角形)，最 多能平移几次？
解：能平移三次，做法如下：
A B
练习4：
C
（1）
2018年12月19日星期三 2时51分35秒
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图形的平移: 一个图形沿某个方向