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![[立体图形与平面图形教案]设计制作长方体形状的包装纸盒](https://img.taocdn.com/s1/m/9554a3053a3567ec102de2bd960590c69ec3d826.png)
立体图形与平面图形教案——设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标：1. 让学生掌握长方体的特征，了解长方体在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用平面图形拼组立体图形的能力。
3. 提高学生的动手操作能力和创新思维能力。
二、教学内容：1. 长方体的特征2. 平面图形拼组立体图形的方法3. 设计制作长方体形状的包装纸盒三、教学重点与难点：1. 教学重点：长方体的特征，平面图形拼组立体图形的方法。
2. 教学难点：设计制作长方体形状的包装纸盒。
四、教学准备：1. 教师准备长方体模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等教学用品。
2. 学生准备自己的设计作品和展示用的材料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征，如六个面、十二条棱等。
2. 探究长方体的特征：让学生分组讨论，总结长方体的特征，并请代表发言。
3. 学习平面图形拼组立体图形的方法：教师演示如何用平面图形拼组长方体，引导学生理解并掌握方法。
4. 实践操作：学生分组进行实践，用平面图形拼组长方体，并尝试制作一个长方体形状的包装纸盒。
6. 总结与评价：教师对学生的作品进行评价，引导学生总结长方体的特征及平面图形拼组立体图形的方法。
7. 作业布置：让学生课后继续探索其他立体图形的特征及拼组方法，为下一节课做准备。
六、教学延伸：1. 让学生尝试制作其他立体图形如正方体、圆柱体等形状的包装纸盒。
2. 引导学生思考立体图形在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 学生对自己的学习进行反思，总结自己在课堂上的收获和需要提高的地方。
八、教学评价：1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况及创意展示进行评价。
2. 学生之间相互评价，共同提高。
九、教学建议：1. 针对不同学生的学习水平，适当调整教学难度，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的动手操作能力和创新思维，鼓励学生在课堂上积极发言。
课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标1．学会利用立体图形的平面展开图，制作包装纸盒．2．通过长方体纸盒的展开与折叠，理解立体图形与平面展开图的联系．教学重点如何把立体图形转化为平面图形进而制作出包装纸盒．教学难点理解立体图形与平面展开图的联系．教学准备厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、双面胶（胶水）、彩笔、粉笔盒．教学过程知识回顾【问题】你还记得正方体的11种展开图吗？【师生活动】教师带领学生回顾正方体的11种展开图．【答案】【设计意图】通过复习正方体的展开图，为下面的课题学习进行铺垫．新知探究一、提出问题、明确活动的主要内容【问题】日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，试着说出几种．【师生活动】教师展示一组生活中常见的精美的长方体包装纸盒以及学生搜集的长方体包装纸盒，引发学生思考．它是怎样制作的呢？教师这里有一个漂亮的存钱罐（出示），但是它没有包装，我们能不能给它设计、制作一个漂亮的包装盒呢？这节课我们就来学习如何设计制作包装纸盒，教师将选取设计制作的最好最漂亮的小组，对礼物进行包装，作为奖品颁发给该小组．【答案】粉笔盒文具盒牙膏盒【设计意图】让学生感悟生活与数学之间的联系的同时，激发学生的学习兴趣与热情．活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒．方法：观察、讨论、动手设计制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、双面胶（胶水）、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物．二、观察、讨论1．分组活动以5～6人为一组，各组确定要设计制作的包装盒的类别，明确分工．2．观察作为参考物的包装盒【问题】（1）包装盒是由多少个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？它们的形状有什么关系？面积呢？（3）长方体的棱在大小和位置上有什么特殊的关系呢？【师生活动】让学生独立思考，教师提醒学生将包装盒抽象为长方体进行探究．【答案】（1）6个面，12条棱，8个顶点．（2）长方体的6个面是平面图形；形状为长方形或正方形；长方体中各个面之间有平行、垂直两种位置关系；有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等．（3）有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等．长方体【设计意图】通过此题，让学生掌握核心素养中的抽象能力．3．拆开盒子，把它铺平，得到展开图观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．4．把展开图复原为包装盒观察它是如何折叠并粘到一起的．5．多拆、装几个包装盒注意它们的共同特征．6．经过讨论，确定本组的设计方案包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等．【设计意图】学生通过亲身经历观察与测量，动手拆开与折叠等实践活动，体会长方体与平面展开图之间的转化关系，为下一步设计制作奠定基础．三、设计、制作1．先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计．【师生活动】教师提醒学生注意观察制作出的是否为长方体，大小是否合适，图形是否美观以及方向不要颠倒．2．在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图（如下图，单位：mm）．注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角．在展开图上进行图案与文字的美术设计．3．裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．【设计意图】培养学生的动手操作能力，经历长方体从设计到制作的过程，积累数学活动经验．四、交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论各组的作品，重点探究以下几个问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？（2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？【设计意图】培养学生从多方面辩证地看待问题的意识和批判性思维能力，感受数学研究的态度和精神．五、评价（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？（2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？【师生活动】教师让各组到讲台前展示本组的作品，全体师生共同投票选出最好的作品，然后教师给该组颁发奖品．【归纳】制作立体图形首先转化为平面图形（平面展开图），然后转化为立体图形（折叠）．【设计意图】通过评价激发学生进行课题学习的积极性和自信心，根据经验生成规律，渗透转化思想，总结立体图形制作的基本环节．课堂小结板书设计一、提出问题二、观察、讨论三、设计、制作四、交流、比较五、评价课后任务完成教材第143页“5．巩固、提高”．。
人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本教学设计旨在帮助学生达成以下目标：1.了解长方体的性质和特征；2.掌握制作长方体包装纸盒的方法；3.提高学生的手工制作能力；4.培养学生的空间想象能力和操作能力。
二、教学内容与过程1. 教学内容本节课将介绍长方体的概念及其性质、特征，利用学生的空间想象力，让学生通过手工制作长方体包装纸盒来巩固所学内容。
具体内容如下：1.长方体的定义及性质介绍；2.长方体的特征探究；3.长方体包装纸盒的制作方法。
2. 教学过程本节课的教学过程分为以下三个部分：（1）长方体的性质及特征介绍1.学生通过观察物体，引导学生认识长度、宽度、高度这三个概念，建立学生的空间想象能力。
2.引导学生根据三个概念，认识长方体；同时，介绍长方体的定义，及其性质，比如：六个面都是矩形，相邻面都是相等的矩形以及相对面平行等。
3.通过举例子的方式，让学生了解长方体在生活中的应用。
（2）长方体包装纸盒的制作方法1.将纸张剪成一定规格的长方形；2.打好折痕，组合起来成为一个长方体；3.往外翻或往里翻，形成底部和顶部；4.完成包装纸盒的制作。
（3）制作实践环节1.教师布置作业，要求学生在课后制作长方体包装纸盒；2.学生可以在课内提前学习长方体包装纸盒的制作方法，并考虑如何制作自己的设计；3.老师现场指导学生制作，推广出好的例子，并提供材料。
三、教学手段1.黑板书写课堂内容，讲解概念实例等；2.PPT辅助教学，加强与学生的互动；3.学生手工制作实践，提高学生的实践能力；4.纸张以及制作工具等。
四、教学评价1.学生课堂表现、参与度；2.各类学习活动、手工制作效果；3.知识素养、学习动态等。
五、教学延伸1.学生回家练习包装纸盒的制作，分享自己的成果；2.学生可以借此机会了解3D打印等现代化的制造工艺；3.鼓励学生思考长方体的其它应用及实现方法。
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.4课题学习“设计制作长方体形状的包装纸盒”是本册内容的一个重要组成部分。
这部分内容主要让学生掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
通过设计制作长方体形状的包装纸盒，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于长方体的理解和运用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握长方体的特征，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：长方体的特征，长方体表面积和体积的计算方法。
2.难点：如何运用长方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，以便学生在课堂上观察和操作。
2.准备一些关于长方体的图片，如家具、日常用品等，以便学生在课堂上观察和思考。
3.准备一些实际问题，如商品包装、仓库存储等，以便学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出长方体的特征，如六个面都是长方形，相对的面面积相等等。
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教案1一. 教材分析《设计制作长方体形状的包装纸盒》是人教版数学七年级上册4.4课题学习的内容。
这部分教材主要是让学生理解和掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并且能够运用这些知识解决实际问题。
通过设计制作长方体形状的包装纸盒，让学生在实践中感受数学与生活的联系，提高学生的动手能力和创新能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于立体几何的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从平面图形过渡到立体图形，理解长方体的特征，并通过实际操作，让学生掌握计算长方体表面积和体积的方法。
三. 教学目标1.理解长方体的特征，掌握计算长方体表面积和体积的方法。
2.能够运用数学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。
3.培养学生团队协作和沟通交流的能力。
四. 教学重难点1.长方体的特征和计算方法。
2.如何将数学知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，让学生掌握长方体的特征和计算方法。
同时，结合小组合作和动手实践的方式，提高学生的参与度和学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的长方体模型和图片，用于直观展示长方体的特征。
2.准备纸张和剪刀等工具，让学生动手制作长方体形状的包装纸盒。
3.准备一些实际问题，让学生思考如何运用长方体的知识解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的长方体形状的包装盒，引导学生关注长方体在生活中的应用。
提问：“你们见过哪些长方体形状的包装盒？它们有什么特点？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）介绍长方体的定义和特征，讲解如何计算长方体的表面积和体积。
通过展示长方体模型和图片，让学生直观地理解长方体的形状。
同时，给出长方体表面积和体积的计算公式。
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
教学目标
1.会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计.
2.通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系.
3.培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系.相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长. 教学重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.
教学难点
如何把立体图形转化为平面图形.
引导性材料
按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支.
（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质.“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，
有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作.）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒.教师要预先制作几个长方体纸板盒.制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维.）
教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面.
知识产生和发展过程的教学设计
问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
问题1－2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）.它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）问题1－3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）.
（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根
据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面.）
问题2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生.）
（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）
问题2－－2：如图2.8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形.（共有如图2.8－2～图2.8－7所示的六种图形）
图2.8－1
图2.8－2 图2.8－3
图2.8－ 4 图2.8－5
图2.8－6 图2.8－7
（由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止.）问题2－3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的.六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽.）
（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论.）
问题3－1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体.
（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长.）
问题3－2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意.图案以朴实大方设计合理为主.
（培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来.当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神.）
问题4－1：如图2.8－8所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？
问题4－2：设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？
图2.8－8
（这两个问题可根据实际情况，有选择地提出.解决这两个问题
的关键在于将长方体这个立体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想.）
练习：
课本第94页练习第1、2题.
小结：
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒.在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流.同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力.通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题.。
