第7章 磁学性能 习题

物理学简明教程第七章课后习题答案高等教育出版社第七章 恒定磁场和电磁感应7－1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足（ ）（A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）7－2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2题 7-2 图分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7－3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B）．7－4一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（A）线圈中无感应电流（B）线圈中感应电流为顺时针方向（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D）线圈中感应电流方向无法确定题 7-4 图分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．7－5将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）．7－6 对位移电流，下述说法正确的是（ ）（A ） 位移电流的实质是变化的电场（B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．7－7 已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T ．如图所示，如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？ 流向如何？解 设赤道电流为I ，则由教材第11－4节例2 知，圆电流轴线上北极点的磁感强度 ()R IR R IR B 24202/32220μμ=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRB I 由于在地球地磁场的Ｎ 极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．题 7-7 图7－8 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接.求环心O 的磁感强度．题 7-8 图分析 根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较远，0=ef B ．而be 、fa 两段直线的延长线通过点O ，由于0Idl r ⨯=，由毕奥－萨伐尔定律知0be fa ==B B ．流过圆弧的电流I 1 、I 2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB = 其中l 1 、l 2 分别是圆弧acb 、a d b 的弧长，由于导线电阻R 与弧长l 成正比，而圆弧acb 、a d b 又构成并联电路，故有2211l I l I =将21B B 、叠加可得点O 的磁感强度B ．解 由上述分析可知，点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B 7－9 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 7-9 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0.解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0d =⨯r l I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有RI μB 800= B 0 的方向垂直纸面向外．（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RI μR I μB π22000-= B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得RI μR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++= B 0 的方向垂直纸面向外．7－10 已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 7-10 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r ＜R ， 2222ππRIr r R I I ==∑，因而 202πRIr μB = 在导线外r ＞R ，I I =∑，因而rI μB 2π0= 磁感强度分布曲线如图所示．7－11 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R 1 ；（2） R 1 ＜r ＜R 2 ；（3） R 2 ＜r ＜R 3 ；（4） r ＞R 3 ．画出B －r 图线．题 7-11 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度．解 由上述分析得r ＜R 122101ππ12πr R μr B =⋅ 21012πR Ir μB = R 1 ＜r ＜R 2I μr B 022π=⋅rI μB 2π02= R 2 ＜r ＜R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r ＞R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．7－12 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t Φπ100sin 100.85⨯=，式中Φ的单位为Wb ，t 的单位为s ，求在s 100.12-⨯=t 时，线圈中的感应电动势．分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦNξd d d d -=-=，其中ΦN ψ=称为磁链．解 线圈中总的感应电动势 ())V (π100cos 51.2d d t tΦN =-=ξ 当s 100.12-⨯=t 时，V 51.2=ξ．7－13 载流长直导线中的电流以tI d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=S S B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tI M d d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为x d x I S B Φd π2d d 0μ=⋅=因此穿过线圈的磁通量为2ln π2d π2d 200⎰⎰===d d Id x x Id ΦΦμμ再由法拉第电磁感应定律，有 tI d t Φd d 21ln π2d d 0）（μξ=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为2ln π20dI Φμ=线圈与两长直导线间的互感为 2ln π20d I ΦM μ== 当电流以tI d d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d t I M d d 21ln π2d d 0）（μξ=-=题 7-13 图7－14 如图所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 7-14 图分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由t ΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线OP 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2RvB ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2RvB由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．7－15 长为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差．题 7-15 图分析 应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是OA 棒与OB 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而E OA 和E OB 则可以直接利用第12－2 节例1 给出的结果．解1 如图（ａ）所示，在棒上距点O 为l 处取导体元ｄl ，则()()r L lB ωl lB ωE L-rr ABAB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--==当L ＞2r 时，端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-=7－16 如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．题 7-16 图分析 本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：（1）当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgefghefE E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．（2）用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =tξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgefl B l B d d v v()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μvv ()1202πl d d l I +=1vl μ由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()ξξμξμ120020lnπ2d π21l Il x x Il l +=+=Φ⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为()1120π2l d d l l I μE +=v由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．7－17 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为2222d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l t B ξ题 7-17 图分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=lk l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，⎰⎰⋅-=⋅=S B t l E k d d dd ξ tB r E r k d d ππ22-=⋅ 解得该区域内感生电场强度的大小tBr E k d d 2=设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R tB r xE lk k PQ -=-==⋅=⎰⎰θξx E证2 由法拉第电磁感应定律，有22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？ 该如何求解？。

清华大学出版社《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的F τ N 6053Ф3mm )(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移复杂模型。

磁学测试题及答案一、选择题1. 磁铁的南极通常用哪个字母表示？A. NB. SC. ED. W答案：B2. 以下哪个现象不是磁学现象？A. 指南针指向B. 电磁感应C. 静电吸引D. 磁悬浮列车答案：C3. 磁力线的方向是如何确定的？A. 从南极指向北极B. 从北极指向南极C. 任意方向D. 垂直于磁铁表面答案：B二、填空题4. 磁铁的两个磁极分别是____和____。

答案：北极，南极5. 地球是一个巨大的____，它的两个磁极分别是地磁北极和地磁南极。

答案：磁铁三、简答题6. 请简述电磁感应现象。

答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体两端会产生电动势，从而产生电流的现象。

四、计算题7. 假设有一个长为L的直导线，通有电流I，它与一个垂直于导线方向的磁场B垂直放置。

求导线所受的安培力的大小。

答案：导线所受的安培力大小为 \( F = BIL \)。

五、实验题8. 设计一个实验来验证磁铁的两极性质。

实验步骤：a. 准备两个相同的磁铁。

b. 将两个磁铁的南极相互靠近，观察它们之间的相互作用。

c. 将两个磁铁的北极相互靠近，再次观察它们之间的相互作用。

d. 根据观察结果，得出磁铁两极性质的结论。

答案：通过实验可以发现，当两个磁铁的相同磁极相互靠近时，它们会相互排斥；而当不同磁极相互靠近时，它们会相互吸引。

这验证了磁铁具有两极性质，即同性相斥，异性相吸。

六、论述题9. 论述磁悬浮列车的工作原理及其优点。

答案：磁悬浮列车利用磁力原理使列车悬浮在轨道上，从而减少摩擦力，实现高速运行。

其工作原理主要基于两个方面：一是利用磁铁的同名磁极相互排斥原理，使列车悬浮；二是利用磁铁的异性磁极相互吸引原理，保持列车稳定。

磁悬浮列车的优点包括：运行速度快、噪音低、能耗小、对环境影响小等。

磁现象试题及答案1. 磁铁的两极分别是：A. 南极和北极B. 东极和西极C. 上极和下极D. 前极和后极答案：A2. 磁化是指：A. 使物体失去磁性的过程B. 使物体获得磁性的过程C. 使物体的磁性增强的过程D. 使物体的磁性减弱的过程答案：B3. 地球是一个巨大的磁体，其磁极与地理极的关系是：A. 完全重合B. 完全相反C. 存在一定的夹角D. 没有关系答案：C4. 磁感线的方向表示：A. 磁场强度的大小B. 磁场强度的方向C. 磁场强度的分布D. 磁场强度的变化答案：B5. 奥斯特实验证明了：A. 电流的磁效应B. 磁场对电流的作用C. 电流的热效应D. 磁场的电效应答案：A6. 磁感应强度的单位是：A. 牛顿B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B7. 通电导线在磁场中会受到：A. 重力B. 磁力C. 摩擦力D. 浮力答案：B8. 磁通量是指：A. 磁场线穿过某一面积的总和B. 磁场线穿过某一面积的密度C. 磁场线穿过某一面积的速率D. 磁场线穿过某一面积的强度答案：A9. 磁极间的相互作用规律是：A. 同性相斥，异性相吸B. 同性相吸，异性相斥C. 同性相吸，异性相吸D. 同性相斥，异性相斥答案：A10. 磁悬浮列车利用的是：A. 磁极间的相互作用B. 磁极间的排斥作用C. 磁极间的吸引作用D. 磁极间的旋转作用答案：B。

初中物理磁学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 磁体上磁性最强的部分是：A. 磁极B. 磁体的中间C. 磁体的两端D. 磁体的侧面答案：A2. 地球是一个巨大的：A. 磁体B. 导体C. 绝缘体D. 半导体答案：A3. 指南针静止时，指向地球的南极的一端是：A. 南极B. 北极C. 东极D. 西极答案：B4. 磁感线的方向表示：A. 磁场的方向B. 电流的方向C. 磁感线疏密D. 磁感线的强度答案：A5. 磁体间的相互作用规律是：A. 同极相斥，异极相吸B. 同极相吸，异极相斥C. 同极相吸，异极相吸D. 同极相斥，异极相斥答案：A6. 通电导线周围存在：A. 磁场B. 电场C. 磁场和电场D. 没有场答案：A7. 电磁铁的磁性强弱与下列哪个因素无关：A. 线圈匝数B. 电流大小C. 线圈的粗细D. 铁芯的有无答案：C8. 电磁感应现象是：A. 磁生电B. 电生磁C. 电能生磁D. 磁能生电答案：A9. 奥斯特实验证明了：A. 电流周围存在磁场B. 磁场周围存在电流C. 电流可以产生磁场D. 磁场可以产生电流答案：A10. 电磁波的传播不需要介质，可以在：A. 真空中传播B. 空气中传播C. 水中传播D. 以上都可以答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 磁体的两个磁极分别是________和________。

答案：南极、北极2. 磁感线在磁体外部是从磁体的________指向________。

答案：北极、南极3. 电磁铁的磁性强弱与线圈匝数、电流大小以及铁芯的有无有关，与线圈的粗细无关。

答案：（无）4. 电磁波的传播速度在真空中是________。

答案：3×10^8 m/s5. 电磁感应现象中，当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生________。

答案：感应电流三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述磁悬浮列车的原理。

答案：磁悬浮列车利用磁极间的相互作用，通过电磁力使列车悬浮在轨道上，从而减少摩擦力，实现高速运行。

初中物理磁学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁体周围存在一种看不见、摸不着的物质，这种物质叫做磁场。

下列关于磁场的说法中，正确的是（）。

A. 磁场只存在于磁体周围B. 磁场对磁体有作用力C. 磁场对非磁性物体没有作用力D. 磁场只对磁性物体有作用力答案：B2. 地球也是一个大磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。

下列关于地磁场的说法中，正确的是（）。

A. 地磁场的北极在地理的北极附近B. 地磁场的南极在地理的南极附近C. 地磁场的北极在地理的南极附近D. 地磁场的南极在地理的北极附近答案：C3. 通电导线周围存在磁场，这是由丹麦物理学家奥斯特首先发现的。

下列关于电流的磁效应的说法中，正确的是（）。

A. 电流的磁效应是奥斯特发现的B. 通电导线周围没有磁场C. 通电导线产生的磁场方向与电流方向无关D. 通电导线产生的磁场方向与电流方向垂直答案：A4. 电磁铁是利用电流的磁效应制成的装置，它具有磁性强弱可调、磁性有无可控制的特点。

下列关于电磁铁的说法中，正确的是（）。

A. 电磁铁的磁性强弱与电流大小无关B. 电磁铁的磁性强弱与线圈匝数无关C. 电磁铁的磁性强弱与电流大小和线圈匝数都有关D. 电磁铁的磁性强弱与电流大小和线圈匝数都无关答案：C5. 电磁继电器是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关，它可以实现远距离操作和自动控制。

下列关于电磁继电器的说法中，正确的是（）。

A. 电磁继电器可以实现远距离操作和自动控制B. 电磁继电器不能实现远距离操作和自动控制C. 电磁继电器只能实现远距离操作，不能实现自动控制D. 电磁继电器只能实现自动控制，不能实现远距离操作答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 磁体的周围存在一种看不见、摸不着的物质，这种物质叫做________。

答案：磁场2. 磁体上磁性最强的部分叫________，任何磁体都有两个磁极，一个叫________，另一个叫________。

r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）

2J(J + 1)
2 × 4.5 × 5.5
3
√
4√
µJ = g J(J + 1)µB = 3 × 4.5 × 5.5µB ≈ 6.62µB
94 (µJ , H)max = gJ µB = 2 × 3 µB = 6µB
5.Briefly explain why the magnitude of saturation magnetization decreases with increasing temper-
(a)B-H磁化曲线为：
(b)以µ
=
B H
为纵坐标,H
为横坐标,利用题中所给数据可得如下µ
−
H 曲线。
从图中知,磁导率µ的最大值大约出现在磁场强度H = 100A/m处,µmax = 0.007H/m。
(c)磁导率µ的最大值大约出现在磁场强度H = 100A/m处。
(d)由磁化率χ与相对磁导率µr
=
线性关系。只在固有磁矩为0时才能观察。 来源:将材料放入外磁场中,外磁场对电子轨道运动回路有洛伦兹力作用。 顺磁性特点：磁场强度和外磁场H方向相同,磁化率>0,且数值很小,约10−2到10−5,磁化率和温度的关系遵守居里
定律,且M和H一般为线性关系。 来源：顺磁性材料的原子有未满壳层的电子,因此有固有磁矩,将材料放入外磁场中时,原子磁矩都有沿外磁场方
E
=
∫M
0
µ0HddM
=
V
µ0N Ms2 2
求有如下体积的单晶铁的退磁能:(a)具有单畴1 × 1 × 1cm3块体(b)直径为1 × 10−9m的小球。
∵单位体积铁磁性材料的退磁能为:
Ed
=
∫M

磁学的计算题测试题磁学是物理学的一个重要分支，研究磁场的性质、产生和变化规律。

而在磁学领域，计算题是检验学生对磁学知识掌握程度的重要手段之一。

下面是几道磁学的计算题，帮助你巩固对磁学的理解和应用。

题目一：磁场强度与磁感应强度的计算在一根直导线上，电流强度为5A，求离导线距离r=10cm处的磁场强度。

解析：根据安培定律和直导线的磁场公式，我们知道：磁场强度B = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I}{r}其中，μ0代表真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 Tm/A。

将给定数值代入公式进行计算：B = \frac{4\pi\times10^{-7} \cdot 5}{0.1}计算出B的数值为2π×10^-5 T。

答案：磁场强度为2π×10^-5 T。

题目二：磁场中导线受力的计算一根位于磁场中的直导线长为0.5m，电流强度为2A，在磁感应强度为0.3T的磁场中，求导线所受到的力。

解析：根据洛伦兹力的公式，我们可以计算导线所受的力：F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta)其中，F为力的大小，I为电流强度，l为导线长度，B为磁感应强度，θ为磁场和导线的夹角。

在此题中，夹角θ为90度，因为导线和磁感应强度相互垂直。

将给定数值代入公式进行计算：F = 2 \cdot 0.5 \cdot 0.3 \cdot \sin(90°)计算出F的数值为0.3 N。

答案：导线所受的力为0.3 N。

题目三：磁感应强度与磁通量的计算一个面积为0.2m²的方形线圈，其法向磁感应强度为0.4T，求通过线圈的磁通量。

解析：磁通量Φ与磁感应强度B的关系为：Φ = B \cdot A其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，A表示面积。

将给定数值代入公式进行计算：Φ = 0.4 \cdot 0.2计算出Φ的数值为0.08 Wb（韦伯）。

物理磁学方向试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 磁铁的南极和北极之间存在哪种力？A. 引力B. 斥力C. 吸引力D. 无作用力答案：B2. 地球的磁场是由什么产生的？A. 地球的自转B. 地球的公转C. 地球内部的液态铁D. 太阳风答案：C3. 以下哪种物质是磁铁不能吸引的？A. 铁B. 铜C. 铝D. 镍答案：B4. 磁感应强度的单位是？A. 特斯拉B. 高斯C. 安培D. 伏特答案：A5. 磁通量的变化会导致哪种现象？A. 磁感应B. 磁共振C. 电磁感应D. 磁屏蔽答案：C6. 根据安培环路定理，闭合路径上的磁场与通过该路径的电流之间的关系是什么？A. 磁场与电流成正比B. 磁场与电流成反比C. 磁场与电流无关D. 磁场与电流的乘积成正比答案：A二、填空题（每空5分，共30分）1. 磁铁的两极分别是_______和_______。

答案：南极，北极2. 磁铁的磁力线是_______的。

答案：闭合的3. 磁通量的计算公式是Φ=_______。

答案：BSsinθ4. 磁阻是描述磁场线通过_______的难易程度的物理量。

答案：物质5. 电磁铁的磁性强弱可以通过_______来控制。

答案：电流的大小6. 磁化过程是_______在磁场中获得磁性的过程。

答案：物质三、简答题（每题20分，共40分）1. 简述磁铁的磁性是如何产生的？答案：磁铁的磁性产生是由于其内部原子的电子自旋和轨道运动在磁场作用下形成有序排列，从而产生宏观的磁效应。

2. 什么是电磁感应现象？请举例说明。

答案：电磁感应现象是指当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势，从而产生电流。

例如，发电机就是利用电磁感应原理将机械能转换为电能的设备。

�
S
α
n
B
3,一个电流元 idl位于直角坐标系原点,电流沿 Z 轴方 , 位于直角坐标系原点, 向,空间点 P(x,y,z) 的磁感应强度沿 x 轴的分量是
4,求O点处的磁感应强度. , 点处的磁感应强度. 点处的磁感应强度
I I
a a
I O
I O
R O I
a
I O I
a a
I
O
a
5,关于稳恒磁场的磁场强度的下列说法中那个正确 , (a) 仅与传导电流有关. 仅与传导电流有关. (b) 若闭合回路内没有包围传导电流,则曲线上各点的 若闭合回路内没有包围传导电流, 磁场强度必为零. 磁场强度必为零. (c)若闭合曲线上各点的磁场强度均为零,则该曲线所 若闭合曲线上各点的磁场强度均为零, 若闭合曲线上各点的磁场强度均为零 包围的传导电流的代数和为零. 包围的传导电流的代数和为零. (d) 以闭合曲线为边缘的任意曲面的磁场强度的通量均 相等. 相等. 6,将半径为 的无限长导体薄圆筒沿轴 ,将半径为R的无限长导体薄圆筒沿轴 向割去一宽度为h的无限长狭缝 的无限长狭缝( 向割去一宽度为 的无限长狭缝(狭缝 很窄) 再沿轴向均匀流有电流, 很窄)后,再沿轴向均匀流有电流,其 面电流密度为i, 面电流密度为 ,则管轴线上磁感应强度 i 的大小是 .
1,一磁场的磁感应强度为 B = ai + bj + ck (T),则 , , 通过一半径为R,开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通 通过一半径为 ,开口向 轴正方向的半球壳表面的磁通 Wb. 量的大小为 . 2,在磁感应强度为 B 的均匀磁场 , 中作一半径为r的半球面 的半球面S, 边线所 中作一半径为 的半球面 ,S边线所 在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的 夹角为α,在通过半球面S的磁通量为 夹角为 ,在通过半球面 的磁通量为 .

磁学练习题一、磁场与磁力线1. 请解释磁场的概念及其特点。

2. 磁力线是如何表示磁场的？请简述其性质。

3. 磁力线在磁体内部和外部的分布特点是什么？4. 请说明磁感应强度和磁通量的定义及其单位。

5. 磁感应强度与磁通量之间的关系是什么？二、磁化与磁介质6. 请解释磁化现象及其产生的原因。

7. 磁介质是如何分类的？请列举几种常见的磁介质。

8. 请解释磁化强度和磁化率的概念及其单位。

9. 磁化曲线和磁滞回环分别表示什么？10. 请简述软磁材料和硬磁材料的特点及应用。

三、电磁感应11. 请解释法拉第电磁感应定律及其应用。

12. 电磁感应现象中，感应电动势的方向如何判断？13. 请列举几种常见的电磁感应现象。

14. 电磁感应中的自感和互感现象分别是什么？15. 请解释电磁感应中的能量转换过程。

四、磁场对电流和电荷的作用16. 请解释安培力定律及其应用。

17. 磁场对运动电荷的作用力是什么？请写出相应的公式。

18. 请解释洛伦兹力及其在磁场中的应用。

19. 磁场对载流导体的作用力如何计算？20. 请简述磁场对电流和电荷作用的基本原理。

五、磁共振与磁应用21. 请解释磁共振现象及其应用。

22. 核磁共振和电子自旋共振分别是什么？23. 请列举几种常见的磁共振应用技术。

24. 磁性材料在信息技术中的应用有哪些？25. 请简述磁性存储原理及其在现代存储技术中的应用。

六、综合应用题26. 一根无限长直导线通以电流 I，求距离导线 r 处的磁感应强度。

27. 一个平面圆形线圈半径为 R，通以电流 I，求线圈中心的磁感应强度。

28. 一根长直导线弯成直角形状，求直角处的磁感应强度。

29. 一个长直螺线管，通以电流 I，求螺线管内部的磁感应强度。

30. 一个正方形线圈，边长为 a，通以电流 I，求线圈中心的磁感应强度。

七、磁场的边界条件与磁场的计算31. 请描述磁场在磁介质界面上的边界条件。

32. 当磁场从真空进入磁介质时，磁感应强度如何变化？33. 计算一个无限大平面磁介质表面的磁感应强度。

磁练习题引言：磁学作为物理学的一个重要分支，研究了磁力的产生、性质和运动规律。

在学习磁学的过程中，练习题是巩固学习成果与提高掌握能力的重要工具。

本文将为大家提供一些磁练习题，通过解答这些问题，可以更好地理解和运用磁性相关的知识。

一、选择题1.以下哪种物质不具有磁性？A. 钢铁B. 木材C. 橡胶D. 铁矿石2.磁力最为强烈的是哪一种磁性材料？A. 不锈钢B. 铁D. 铁氧体3.下列哪种方法不可将非磁性物质磁化？A. 用大电流通过物质B. 通过摩擦产生静电C. 用强磁场作用于物质D. 通过电磁感应磁化物质4.以下哪个方向是磁力线的传播方向？A. 与磁场垂直并指向磁南极B. 与磁场垂直并指向磁北极C. 与磁场平行且指向磁南极D. 与磁场平行且指向磁北极5.下列哪种材料不具备磁导率？A. 常见金属C. 铁氧体D. 铁二、简答题1.磁场的定义是什么？2.解释下磁力线的含义和特点。

3.简述电磁铁的原理及应用。

4.什么是磁感应强度？5.解释电流元在磁场中所受到的洛伦兹力。

三、计算题1.一根长直导线中有2A的电流流过，求距离导线10cm处的磁感应强度。

2.通过一个面积为0.01m²的矩形线圈，通过2A的电流，求线圈中的磁感应强度。

3.一根长直导线中有5A的电流流过，距离导线10cm处有一根平行的长直导线，通过3A的电流，求距离第一根导线10cm处的磁感应强度。

4.一根长直导线中有5A的电流流过，距离导线10cm处有一根平行的长直导线，通过3A的电流，求距离第一根导线20cm处的磁感应强度。

结论：通过完成上述的磁练习题，学习者能进一步理解和掌握磁学的相关知识。

磁学习题能帮助学习者检验对磁力、磁场和磁性材料的理解，并通过计算题应用所学的知识进行具体问题的解答。

通过练习题的完成，学习者可以发现自己在何处存在困惑，并进一步加深对磁学的理解。

请注意：本文旨在提供磁学练习题，帮助学习者巩固所学的知识。

在回答问题时，请自行思考并给出自己的解答。

磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。

其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。

5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。

常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。

对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。

8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。

二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。

磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。

但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。

（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。

使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。

内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。

在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。

(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。

然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。

校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。

第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。

√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。

×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。

√4、磁化电流具有闭合性。

√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。

×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。

√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。

√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。

×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。

×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。

√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。

2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/ m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
（B）
(C)
(D)
C
三、填空题
1、一顺磁性物质制成的样品被吸收到磁场较强的一侧，当它与磁极接触后，作（）运动。
振荡
2、与电子的进动相联系的附加磁距 =( )。
3、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的 的磁介质中，则介质中的磁感强度与真空中的磁感强度之比是（）。
4、 只适用于（）介质。
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。

第七章 磁介质7.1.1.一均匀磁化的电磁棒，直径为25毫米，长为75毫米，其总磁矩为12000安3.2米。

求棒中的磁化强度M. 解：由M 的定义式有：M =imi∆∑iP M ∆=总=36210*75*10*)225(12000--π=3.3*310（安）7.1.2.半径为R 的磁介质球被均匀磁化，磁化强度为与Z 轴平行（如图所示）。

用球坐标表示出这个介质球面上的面磁化电流密度"i ，并求出这样分布的磁化电流所提供的点磁矩m P 。

解：'i =^12*)(n M M - ^n 是介质球面的外法向单位向量。

0,12==M M M∴ Φ=⨯='ˆsin θM n M i面磁化电流可看作是相互平行的圆电流,圆电流所在平面与Z 轴垂直。

宽度为dl的面磁化电流产生的磁 距为：kS dl i p d m ˆ⋅' 。

上式中S 为磁化电流i '所围成的面积S=2r π。

S 的法向与z 轴一致故用其单位矢量k ˆ表示。

整个球面上所有元d m P ˆ的方向均指向k ，故矢量和变为求代数和。

dl r i dP P m m ⎰⎰'==ππ02（dl=Rd θ R 为介质球的半径，r=R sin θ）MR d M R Rd R M p m 3332234sin sin sin πθθπθθπθποπο==⋅⋅=⎰⎰ 写成矢量式M R p m334π=由于是均匀磁化，不可用积分求解，而用式M R MV P m 334π==7.1.3 在磁化强度为M的均匀磁化介质中，挖去 一 球形空穴。

证明：空 球表面上磁化电流对球心O 的磁感应强度为M B ︒-=μ32证明：由式n M i ⨯='判断出磁化电流i的方向如图所示，应为是球形空穴，上式中n为球面指向球心O 点的法向单位 矢。

i 的大小为θθπsin )sin(M M i =-=。

空穴表面的磁化电流可看作是许多平行的圆形电流。