圆周运动综合问题ppt课件

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背景问题：水流星
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例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做
圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60
cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速
率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对
桶底的压力．
(2)设桶底对水的压力为 FN，则有 mg＋FN＝mLv2 得 FN＝mvL2－mg＝0.5(03.26－9.8) N＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
解析：
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F>G
F G
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小结：汽车过拱桥或凹桥 精选PPT课件
经凸桥最高点时
v2 mgFN m R
FN
mgv2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对 桥面压力小于汽车的重力．
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
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几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
2、把一个小球放在玻璃漏斗里，晃动 几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁 在某一水平面内做匀速圆周运动（如 图）。小球的向心力是由什么力提供的？
是重力和漏斗壁对小球支持力的合力

s是弧长并非位移
当t 趋近零时,弧长s就等于物
(4)单位:m/s
体的位移,v 就是直线运动中学
过的瞬时速度.
(5)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向
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(6)匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度 的大小处处相等.
匀速圆周运动v中的“匀速”指速度不变吗？
可见：尽管做匀速圆周运动
2.对做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是:( A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相等
E.相等的时间里平均速度相同
ABD)
第十五页，共17页。
随堂训练
【例题1】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ ACD A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
(2) 定义:质点通过的弧长 s 与所用时间t 的比值
(1)A、B的线速度相同
相等的时间里通过的路程相等
转 (1)速A、n越B大的若表线明速将物度体相圆运 同动周得越等快！分成2π等份,每一等份对应的圆心角为1弧度.
相等的时间里发生的位移相同
圆周运动转过的位置如何确定?
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3、转速、周期、频率
设物体做圆周运动的半径为r ,t内通过的弧 长为s , s对应圆心角为θ
由数学知识得s = rθ
s r
Δθ
v
=
s t
=
rθ t
=ωr
v =ωr
注: ω一定,V与r成正比;V一定,ω与r成反比; r一定,V与ω成正比
2.线速度与周期(频率)的关系:
v = 2πr T
= 2πrf
3.角速度与周期(频率)的关系: ω= 2π = 2πf T

有
F10cos30°＝mg F10sin30°＝mω210lACsin30°
代入数据解得：
ω10＝2.4rad/s
(2)(c)状态时：AC虽然拉直，但拉力为零，
有：
F20cos45°＝mg F20sin45°＝mω220lACsin30°
代入数据解得：
ω20＝3.2rad/s
综上所述，两绳都受拉力的条件是：
最高点的速率为
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• 解析：在竖直面内的圆周运动与水平面内的圆周运 动相比，由于重力的缘故而较为复杂，因此在分析 该类问题时一定要结合具体位置进行分析．
• 小球在做圆周运动时，受重力作用，另外绳子对小 球的拉力随其位置和状态的改变而变化．
• 在最低点，拉力既要平衡物体的重力、又要提供物 体的向心力，因此它一定大于重力，在最高点，如 小球恰能做圆周运动，不需要绳子提供拉力，则该 点小球只受重力作用，此时mg＝m ；若小球速度 增大，则其所需向心力亦随着增大，因此需要绳子 提供拉力．
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八、圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、 弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力 或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另 外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的 位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方 向指向圆心的合力就是向心力．
图4－3－1
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2．向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心 力时，即F>mrω2时，物体逐渐向_圆__心__靠__近__．__如 图4－3－1所示．
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思考感悟 2．做匀速圆周运动的物体，当合外力增大时， 物体的运动将如何变化？ 提示：2.当合外力提供的向心力增大时，大于物 体做圆周运动所需的向心力，物体将离圆心越来 越近，做近心运动．

答案 (1)1×105 N (2)0.1 解析 (1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心 力，所以有 FN＝mvr2＝1054×00202 N＝1×105 N. 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N.
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向 心力，如图所示，则 mgtanθ＝mvr2
3．(多选)下列现象中，属于离心现象的是( ) A．汽车通过圆形拱桥，因速度太快而离开桥面 B．汽车在转弯时，因速度太快而滑到路边 C．投出篮球 D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
答案 AB 解析 汽车通过圆形拱桥时，汽车的速度快，需要的向心力 大，大于了汽车的重力，所以汽车会离开地面，属于离心现象， 故 A 项正确；汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力 大，大于了汽车受到的最大静摩擦力，所以汽车会滑到路边，属 于离心现象，故 B 项正确；篮球离手时，手瞬间给它一个较大的 速度，当篮球离开手后，篮球由于惯性还要保持原来较大的速度 向前运动，所以可以继续飞行，这是利用了惯性，故 C 项错误； 公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒是由于惯性，与离心现象无 关，故 D 项错误．
合力 F＝mg－F ，由向心力公式得 mg 衰变类型 α衰变
β衰变
(2)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度N为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式
．
在探究液体压强规律的过程2中，练习使用类比法
－ F ＝ m vR ， 故 桥 面 对 车 的 支 持 力 大 小 ((21))氢 电原磁子波的是能横N级波和，轨在道空半间径传播不需要介质．
由此可得 tanθ＝rvg2＝0.1.
2．(2013·课标全国Ⅱ)(多选)公路急转弯处 通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转 弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v0 时，汽 车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )

细线悬挂在天花板上的 O 点。若两个小球绕共同
的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道
半径相同，绳子与竖直轴的夹角不同，OA 绳与竖
直轴的夹角为 60°，OB 绳与竖直轴的夹角为 30°，则两个小
球在运动过程中，下列判断正确的是
()
A．A、B 两球运动的角速度之比一定为 3∶1
B．A、B 两球运动的线速度之比一定为 1∶ 3
圆周运动向心力的分析
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．
3．动量定理
第二节 液体的压强
为了检验上述猜想是否正确，某同学进行了图13-14中各图所示的操作：
1．应用质能方程解题的流程图
（1）提出问题，做出猜想。
1．冲量
3 ∶1，A正确，B错误；两球质量未知，故绳子拉力无法求
出，C、D错误。 答案：A
2．如图所示，一光滑的、半径为R的半圆形轨道固定在水平面 上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后从轨道 口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处 的距离为3R。求小球经过B处时对轨道口的压力大小。
度ω2＝
μ3gr 时，求细绳的拉力FT2的大小；
(3)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3＝
5μg 3r
时，求细绳的拉力FT3的大小。
[解析] (1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘 刚好能相对静止，则此时物块所需的向心力恰好完全由最大静摩
擦力提供，则μmg＝mrω12
解得ω1＝ μrg。
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm1 的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．

6.4
生 活 中 的 圆 周 运 动
问题？
F向
火车转弯时在做 圆周运动，若内 外轨道等高，是 什么力提供向心 力？
车轮的构造
一、火车转弯
火车车轮有突出 的轮缘
例1、火车速度为30m/s，弯 道的半径R =900m，火车的质 量m =8×105kg，转弯时轮缘对 轨道侧向的弹力多大？
mv 2
解析 由F=
对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r 由此可以得出 v gr 此时人对座椅的压
力为零
宇航员处于完 全失重状态
观察
离心运动
四、离心运动
1、定义：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失， 或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐 渐远离圆心的运动。
思考问题？
Fn= F需向 Fn = 0 Fn ＜F需向
做什么运动？ 做什么运动？ 做什么运动？
圆周 切线 离心
Fn ＞F心运动的条件：
Fn < F需向
3、离心运动的应用与防止
离 心 运 动 的 应 用
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
离
离
心
心
脱
分
水
离
离心运动的防止
v
OF静
防止：汽车转弯，高速砂轮限速等
v
2021年12月10日星期五
2021年12月10日星期五
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OF
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总结：
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
Fn=m v2 r v2
Fn<m r
Fn>m v2 r

B (注)1935年2月25日,红军与敌军为争夺娄山关展开激斗,最终取得胜利。这首词即写于攻克娄山关之后。
3.对象驱动（细节上“个案分析”原则决定论述说理要有指向性，一是避免“空泛议论”，即架空分析，从材料理出一个话题或观点后，脱 离材料纯议话题；二是避免面面俱到，即“广泛议论”。论的点多，但没有一点说清理透，原因：缺少对象意识，解决办法：“专论一点” 。） 归纳考题发现，主观题命制中共有5次考查“赏析文中重要语句”，4次考查“梳理结构，概括内容”和“段落作用”，而“探究标题意蕴”和“分 析人物形象”则各考查1次。 按照一定的顺序、重在反映过程的，叫做“纵向思路”。纵向思路通常又可分为时间顺序、空间顺序、逻辑顺序三种。
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分 的运动叫做圆周运动。
问题1：图1、图2、图3 中物体上的某一点，其 运动有什么共同之处？
问题2：图1、图2、图3 中物体上的某一点的圆 周运动有什么不同之处？
图3过山车上某一点
思考：如何来比较物体做圆周运动的快慢？
B
A
·C
·
·
猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度的大小 猜想3：比较物体转过一圈所用的时间的多少 猜想4：比较物体在一段时间内(1s)转过的圈数
A 23、、作 体者 会详 词写 中写 描登 绘山 的的 意过象程 ，， 理说 解出 景作 中者 寓的 情登 ，山 情线 中路 显以 志及 的文 特章 点的 ，写 感景 受特 毛点 泽。 东早年的博大情怀和革命6壮0志0 。
B.“蚕娘洗茧前溪渌”一句，通过描写蚕娘在溪边漂洗蚕茧的场景，既写出了农家生活的艰辛，也表现出蚕娘的辛勤和丰收的喜悦。
猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短