人教新课标版数学高二-1-2导学案 4.1流程图

解析流程图及其应用举例山东许美文框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，框图可分为流程图和结构图，下面主要介绍一下流程图及其应用。

流程图是由一些特定的图形符号和文字说明构成的图示，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，可以有一个或多个终点，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到了广泛的应用，例如描述算法的程序框图、描述工业生产流程的工序流程图、描述去医院看病过程的流程图等都是流程图。

常见的一个画法是，将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画。

下面举几个例子，帮助同学们理解用流程图刻画数学问题及其他问题的解决过程，体会用流程图表示数学问题的解决过程以及事物发生、发展等动态过程的优越性，提高同学们抽象概括能力和逻辑思维能力。

一、有关生产的工序流程图例1、在工业中有黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收，造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2再接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气，请据上述简介，画出制备硫酸流程图。

解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：说明：有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误，在实际生产中工业制硫酸过程对于其中流程还可再细分并添加必要条件进行处理。

在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路二、有关实际问题的流程图例2、考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之间咨询考试事宜，如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程。

4.1 流程图课前预习学案1） 课前预习① 预习目标：通过模仿、操作、探索，掌握流程图的用法。

体会流程图在表示数学问题解决过程以及事物发生发展过程中的优越性。

② 预习内容：1、“算法初步”一章中程序框图的常用图形符号及功能；2、想一想去医院就诊的过程，写出程序框图；3、阅读课本76-82页并思考对应的思考题；③ 提出疑惑：通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、通过具体实例,进一步认识程序框图。

2、 通过具体实例,了解工序流程图。

3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。

学习重难点：能绘制简单实际问题的流程图。

学习过程 一、自主学习1、士兵过河问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸, 只有一条小船 可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵. 这队士兵怎样渡到右岸呢?你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 2、图中所示的是一个算法的流程图，已知31 a ，输出的结果为7，则2a 的值是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12二、探究以下问题 1、 流程图有哪些特征？2、 流程图的作用是什么？与程序框图有什么关系？3、 使用流程图有哪些优越性？4、 某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。

开始然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。

第三步，按照亲子活动方案进行活动。

第四部，启导员填写服务跟踪表。

你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？三、精讲点拨、有效训练见教案反思总结1、这一节介绍了流程图在哪些发面的的应用？2、你会用流程图解决学习和生活中的问题了吗当堂检测1 ．下列说法正确的是( )A .流程图只有1 个起点和1 个终点B .程序框图只有1 个起点和1 个终点C .工序图只有1 个起点和1 个终点D .以上都不对2.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是A .一个流程图一定会有顺序结构B .一个流程图一定含有条件结构C .一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )A .求出a 、b 、c三数中的最大数B .求出a、b 、c三数中的最小数C .将a 、b 、c 按从小到大排列D .将a 、b 、c按从大到小排列4. 某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．1.B2.C3. B4.课后练习与提高1．流程图的基本单元之间由（ ）连接． Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ） Ａ．入库→阅览→找书→还书→出库→借书 Ｂ．入库→找书→阅览→还书→出库→借书 Ｃ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书 Ｄ．入库→找书→阅览→借书→还书→出库3．两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．5．画出对123910x = ，，，，，，求2x 的算法的程序框图为 ．6．已知数学{}n a 的递推公式111n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前5项的流程图． 解：答案：1.C 2.C 3.A 4.两 5.6.4.1流程图【教学目标】1、通过具体实例,进一步认识程序框图。

第四章框图
4.1.1 流程图
（名师：董波）
一、教学目标
1．核心素养
通过学习流程图，初步形成基本的数学抽象和逻辑推理能力．
2．学习目标
（1）通过复习程序框图，了解流程图的概念．
（2）能读懂流程图．
（3）能绘制流程图．
3．学习重点
理解流程图，会用流程图．
4．学习难点
绘制流程图．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
阅读教材P68－P73，思考：流程图的内容是什么？生活中遇见过哪些流程图？流程图有哪些应用？
2．预习自测
1．画流程图的一般要求为()
A.从左到右,从上到下
B.从右到左,从上到下
C.从左到右,自下而上
D.从右到左,自下而上
答案：A
解析：略
2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）
A．买票→候车→上车→检票
B．买票→候车→检票→上车
C．候车→买票→上车→检票
D．候车→买票→检票→上车
答案：B
解析：略
3．下面是去图书馆借阅图书的流程图,表示正确的是()
A.入库→阅览→找书→还书→出库→借书
B.入库→找书→阅览→还书→出库→借书
C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书
D.入库→找书→阅览→借书→还书→出库
答案：C
解析：略
（二）课堂设计
1．知识回顾
程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．
2．问题探究
问题探究一程序框图有哪些主要知识点？
●活动一回顾旧知，回忆构成程序框的图形符号及其作用．。

§4.1.1框图—流程图【教学目标】：1、知识与技能：（1）通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图（2）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用2、过程与方法：掌握流程图的画法；能画出常见的简单流程图；3、情感态度与价值观：认识并能画流程图；体会流程图在整理资料信息中的应用。

【教学重点】：学会绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.【教学难点】：绘制简单实际问题的流程图.【课前准备】：Powerpoint或投影片【教学过程设计】：条件结构 ）第四步中是什么逻辑结构？ 怎样用程序框图表达？ 循环结构 用合适流程线把上面四步的程序框图连起来，在加上终端况，就得到上述算om f x f )()(1⋅m x =1是否mx =2第二步第三步输出？）（或021=<-m f x x ε2)f(2-=x x 输入误差和的初值ε21,xx 0)(221=+=m f x xm 是否输出ｍom f x f >⋅)()(1mx =1是否mx =2？）（或021=<-m f x x ε是否结束开始四、 程序框图的特点和本质及不足P78练习与测试：1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-302、．在如右图的程序图中，输出结果是（ ）A. 5B. 10C. 20 D . 15 3、如下图，该程序运行输出的结果为( ) A ．1 B ．10 C ．19 D ．28 4、右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i 5、请观察以下流程图，此算法流程图输出k =6、请观察以下流程图，此算法流程图输出x = ，y= ，z=7、请观察以下流程图，说明该算法的处理功能 8、阅读以下流程图，写出其输出的结果9、函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>+=010001x x x x x y ，，，，请设计算法流程图，要求输入自变量x ，输出y 的值。

4.1《流程图》【学习目标】1、通过实例，进一步认识程序框图；2、能说出流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.【重点难点】重点：绘制流程图难点：绘制流程图【知识链接】1. N 、Z 、Q 、R 分别代表什么数集？它们是如何发展得来的？2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与∆的关系）：（1）2340x x --= （2）2450x x ++= （3）2210x x ++= （4）210x +=【学习过程】1、流程图的含义（1）流程图是由一些 和 构成的图示.（2）流程图通常会有 个“起点”， 个“终点”.（3）流程图一般按照从 到 ，从 到 的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过 产生联系。

2、工序流程图流程图还可用于描述 ，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个 代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系？典例剖析题型一 程序框图及简单应用例1 如图4－1－1所示的程度框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A、－1B、0C、1D、3题型二工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：题型三流程图的解读与应用例3 如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？（2）哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？（3）该流程图的终点是什么？归纳：编制流程图时，注意自顶而下，分而治之的方法，先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程。

这样编写的程序结构清晰，一目了然。

【基础达标】A1. 某程序框图如图4-1-2所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A、k>4B、k>5。

“框图”简介一、内容与要求1. 通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图．2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3. 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．4. 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．二、内容安排及说明1. 本章教学时间约需6课时，具体分配如下（仅供参考）：4.1 流程图约3课时4.2 结构图约2课时小结约1课时2．知识结构框图3．对内容安排的说明（1）本章介绍的框图包括两类——流程图和结构图．流程图是一种动态图示，通常用来描述一种过程性的活动．《数学3（必修）》“算法初步”一章介绍的程序框图就是流程图的一种．教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中其他形式的流程图（如图书借阅流程图、诊病流程图）的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合生活、生产中的具体例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算或证明过程中的主要思路与步骤中的应用．（2）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．例如，本套教科书各章之后的知识结构图就是结构图的一种．教科书首先通过对知识结构图的回顾和进一步认识，说明了结构图的一般形式，以及读知识结构图和画知识结构图的一般方法和需要注意的问题（即在梳理知识内容的基础上，正确描述要素间的“从属关系”和“逻辑先后关系”）；接着通过具体实例介绍了组织结构图的特征和作用；最后，教科书说明了结构图在梳理已学过的知识方面的应用．三、需要说明的问题1.本章对程序框图的进一步认识主要体现在，将绘制程序框图表达算法的过程看成对算法步骤的细化过程，并用具体例子详细说明了这个过程，同时对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行了比较，说明了框图的优越性．2.本章所介绍的框图不仅包括“算法初步”中的程序框图，还包括日常生活和各门学科中的框图．与程序框图不同的是，这些框图没有一定的规范和标准，而是根据实际情况绘制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．。