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第三讲 资本资产定价理论一． 资本市场线)(p r E ＝p m fm f r r E r σσ*)(-+令f m ωω+＝1,其中，f ω表示无风险，m ω表示有风险如果f ω>0, m ω=1－f ω<1如果f ω<0, m ω=1－f ω>1二． 证券市场组合点A,B 表示两种股票(有风险)，F 表示无风险债券A ：总市值660亿元,B ：总市值220亿元，F ：总市值120亿元三． 资本资产定价模型（CAPM ）①2p σ＝ij jp n i n j σωω∑∑==11ip＝∑p T p ωω＝][11ip ij jp n i n j σωω∑∑===ip ni σω∑=1ip ip σ=ij jp ni σω∑=1（p ω,p ω,……，p ω）T ＝p ωp σ＝∑p T p ωω②m σ＝∑m Tm ωω＝∑=n i im im 1σω有风险的市场组合，与各个资产i 和市场组合的风险有关，而与各个风险之间的风险i σ无关im σ，m, iim σ越大，市场组合的整体风险越大E(r i ) =a +b im σ四. 证券市场线（SML ）E （i r ）=im m f m f r r E r σσ2])([-+=])([f m i f r r E r -+β 其中2mim i σσβ=为贝塔系数。
资本市场线与证券市场线的区别：资本市场线中，M 表示市场组合。
证券市场线表示某一个证券在市场中的风险，β等。
五. 证明2m imi σσβ=。
证：设有一投资组合P ，风险证券i 和有风险的市场组合M 。
第i 个证券的比例为α，有风险市场组合M 的比例为α-1。
)()1()()(m i p r E r E r E αα-+=212222])1()1(2[mim i p σασαασαα-+-+=)()()(m i i r E r E d r dE -=α 212222222])1()1(2[2m im i imim m m i pd d σασαασαασσασσασασ-+-+-++-=两式相除：ασασd d d r dE d r dE p i pi )()(= 资本市场线的斜率])([)()()(|)()(220f m m im f i m i m im m p i m fm r r E r r E r E r E d r dE r r E -+=⇒--==-=σσσσσσσα ])([f m i f r r E r -+=β 其中i r 为均衡市场上第i 个产品的投资收益率。
第五讲 鞅及其相关问题第一节条 一、条件概率,y 2（1）离散型 X ＝x 1,x 2,x 3…Y=y 1,y 2,y 3…P{Y=y j ︳X=x i }=}{}{,i j i x X P y Y x X P ===(2)连续型 （x ，y ）x ～f x （x ）， y ～f y （y ） （x ，y ）～f （x ，y ） f （y ︱x ）=)(),(x f y x f x f(x ︱y)=)(),(y f y x f y 二、条件期望（1）离散型E [Y ︱X=x i ] = E [Y ︱x i ]=∑j y j P{Y=y i ︱X=x i }(2)连续型E[Y ︱X=x ] = E[Y ︱x ]=⎰+∞∞-y ·f (y ︱x ) dy三、条件期望的性质（1）当随机变量X 与Y 相互独立时，E [ Y ︱X ] = E [ Y ](2 ) E[E(Y ︱X)]= E[Y]证明：∵E[Y ︱X]=⎰+∞∞-y ·)(),(x f y x f x dy∴E[E(Y ︱X)]= ⎰+∞∞-[⎰+∞∞-y ·)(),(x f y x f x dy ] f x (x) dx =⎰+∞∞-y ⎰+∞∞- f (x, y) dx dy=⎰+∞∞-y f y (y) dy= E [ Y ](3) E [ E (Y ︱X 1…X n ) ] = E [ Y ](4) E [ g (X 1…X n ) Y ︱X 1…X n ] = g (X 1…X n ) E [ Y ︱X 1…X n ](5) E [ aY + bZ ︱X ] = a E [ Y ︱X ]+ bE [Z ︱X ](6) E [(Y ︱X 1, X 2)︱X 1] = E [ Y ︱X 1](7) E [(Y ︱X 1)︱X 1 X 2] = E [ Y ︱X 1]第二节 鞅的定义及性质一、离散鞅的定义若{ X n }为随机序列，n=0,1,2…①E ︱X n ︱＜∞②E [X 1+n ︱X 0…X n ] = X nX 0, X 1,…X n …Z 0, Z 1,… Z n …Z n = H (X 0, X 1,…X n )E [X 1+n ︱Z 0, Z 1,… Z n ] = X n二、连续鞅的定义X (t) t ∈[0,+∞ ]①E [X (t) ] ＜+∞②E [X (t+h) ︱X (s), 0≤s ≤t] = X (t) (h ＞0)三、鞅的性质（1）若{ X n }为鞅序列，则m ≥1 n ≥0有E [X )(n m +︱X 0…X n ] = X n① m=1 时，显然成立② m ＝k 时，上式成立③当m ＝k+1时，上式也成立∵E [X )1(++k n ︱X 0…X n ]＝E [E （X )1(++k n ︱X 0…X n …X )(k n +）︱X 0…X n ]＝E [X )(k n +︱X 0…X n ]＝X n（2）若{ X n }为鞅，则E （X n ）＝E （X 0），E （X )(n m +）＝E （X n ）（3）{ C n }，C n ＝C 。
金融市场与金融风险讲义课件1. 介绍本讲义课件将介绍金融市场和金融风险的基本概念和原理。
金融市场是指用于交易金融资产（如股票、债券、外汇等）的市场，而金融风险是指金融市场中可能导致损失的各种不确定因素。
2. 金融市场2.1. 金融市场的分类金融市场可以根据交易方式和交易对象的不同进行分类。
按交易方式分为现货市场和衍生品市场；按交易对象分为股票市场、债券市场、外汇市场等。
2.2. 现货市场现货市场是指即时交割、即期交易的市场。
在现货市场中，交易的标的物会立即交付给买方，交易双方在交易时就确定买卖价格，并立即进行交易。
2.3. 衍生品市场衍生品市场是指交易金融衍生品的市场。
衍生品是一种根据其他金融资产（如股票、债券、商品等）衍生出来的金融工具，其价值的变动依赖于其他金融资产的变动。
衍生品市场包括期货市场、期权市场和其他衍生品市场。
3.1. 金融风险的分类金融风险可以根据发生原因和性质的不同进行分类。
按发生原因分为内在风险和外在风险；按性质分为市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险和法律风险等。
3.2. 市场风险市场风险是指由于金融市场价格波动导致的损失风险。
市场风险包括方向风险（价格朝不利方向变动的风险）和波动率风险（价格波动率增加导致的风险）。
3.3. 信用风险信用风险是指债务人或交易对手无法履约或违约的风险。
当债务人或交易对手无法按时偿还债务或履行交易义务时，可能给金融机构或投资者带来损失。
操作风险是指由于内部失误、违规行为或外部事件导致的损失风险。
操作风险包括人员风险、流程风险和系统风险等。
3.5. 流动性风险流动性风险是指无法迅速买入或卖出金融资产，或者以不利价格迅速完成交易的风险。
当市场上缺乏足够的买方或卖方时，交易可能变得困难，导致价格波动或无法完成交易。
3.6. 法律风险法律风险是指由于法律规定、合同约定或司法判决等原因导致的损失风险。
法律风险包括合同纠纷、知识产权纠纷和法律监管风险等。
