新课标人教版九年级(含2017年中考题)第二十二章 二次函数章末复习题课件

(3)x＜－2时，y随x的增大而增大；x＝－2时，函数有最大值
版权所有-
17．已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y＝－8x2都相 32 同，并且它的顶点在抛物线 y＝2(x＋ ) 的顶点上． 2 (1)求这条抛物线的解析式； (2)求将(1)中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物线的解析式； (3)将(2)中所求抛物线关于x轴对称，求所得抛物线的解析式．
)2的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增 a≤2 大，则a的取值范围是___________ ． 1 15．已知一条抛物线与抛物线y＝－ x2＋3形状相同，开口方向相反， 2 1 2 y ＝ (x ＋ 5) 顶点坐标是(－5，0)，则该抛物线的解析式是_____________ ． 2 16．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求抛物线的解析式； (2)画出函数的图象； (3)从图象上观察，当x取何值时， y随x的增大而增大？当x取何值时， 函数有最大值(或最小值)? 1 解：(1)y＝－ (x＋2)2 (2)图象略 3
1 向下 ，顶点坐标为 7．对于抛物线y＝－ (x－5)2，开口方向_______ 3 (5，0) ，对称轴为__________ x ＝5 __________ ．
版权所有-
8．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大， 当x ＞－5 时 ，y 随x 的增大而减小， 则 m＝_____， 5 此时 ，二次函数 (－5，0) ， 当 x ＝ _________ －5 时 ， y 取最 的图象的顶点坐标为 ____________ _______ 0 ． 大 值，为_______ 9．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝ y3＜y1＜y2 ． －2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______________ 10．已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，有最大值，此抛物线过 点 (1 ， － 3) ， 求抛物线的解析式， 并指出当x 为何值时 ， y 随 x 的增 大而减小． 解：当x＝2时，有最大值，∴h＝2.又∵此抛物线过(1，－3)，∴ －3＝a(1－2)2，解得a＝－3，∴此抛物线的解析式为y＝－3(x－2)2. 当x＞2时，y随x的增大而减小

例2
某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/ 千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量 就减少10千克。 （1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。 （2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。 （3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售 利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。
3 AD长度固定，只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的 对称点A'，连接A'D，则A'D与y轴的交点即是点P的位置。
思维导图 例题示范
例1
如图，已知二次函数 y 1 x2 bx c 的图象经过A（2，0）、 2
B（0，-6）两点。
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周
接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。
思维导图 例题示范
例3
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y 3 x2 3x 4 3 交
3
3
x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。
（1）求直线BD的解析式；
解：（1）令y=0，则 3 x2 3x 4 3 0 ，解得x=-4或1，
2
思维导图 例题示范
例1
如图，已知二次函数 y 1 x2 bx c 的图象经过A（2，0）、 2
B（0，-6）两点。
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求
△ABC的面积；
解：（2）∵ 二次函数的解析式为：y 1 x2 4x 6，
2
∴ 二次函数的对称轴为x=4，即OC=4，

2．抛物线 y＝3x2，y＝3x2＋1，y＝－3x2 共有的性质是( B ) A．开口向上 C．都有最高点 B．对称轴是 y 轴 D．顶点都是原点
3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和 二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ B ）
y
y
y
y
o
x
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
o
x
o
x
A
B
C
D
二次函数y=a（x-ｈ）2的性质
．已知函数y＝ax2＋c的图象与函数y＝－3x2－2的图象关于 3 ，c＝____ 2 ． x 轴对称，则a＝____
．抛物线 y＝x2－4 与 x 轴交于 B，C 两点，顶点为 A，则△ABC 的周长为( B ) A．4 5 C．12 B． 4 5 ＋ 4 D．2 5＋4
1 2 ．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y＝－ x ＋3.5 的一 5 部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是( B A．3.5 m C．4.5 m B． 4 m D．4.6 m )
＞ 2.(填“＞” 则 y1____y “＜”或“＝”)
．已知点(x1，－7)和点(x2，－7)(x1≠ x2)均在抛物线 y＝ax2 上，
0 ． 则当 x＝x1＋x2 时，y 的值是____
1 2 ．如图，⊙O 的半径为 2，C1 是函数 y＝ x 的图象，C2 是函数 2 1 2π ． y＝－ x2 的图象，则阴影部分的面积是____ 2
2．抛物线 y＝3(x－1)2 的图象上有三点 A(－1，y1)，B( 2，y2)， C(2，y3)，则 y1，y2，y3 的大小关系是( D ) A．y1＞ y2＞ y3 C．y3＞y2＞ y1 B．y2 ＞y1＞y3 D． y1＞y3＞y2

问题1：
正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表 面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿y＿=6＿x2＿＿＿＿.
九年级数学第22章二次函数
问题2： 多边形的对角线总数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有＿＿n ＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相 邻的各顶点，可作＿（＿n-＿3＿）条对角线.因此，n边形的对角 线总数＿d＿= 12＿n2 ＿ 32＿n 此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系， 对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.
我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 y=x2 … 9 4 1 0 1 4
∴y=30x2+10x
九年级数学第22章二次函数
5.（哈尔滨中考）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB 的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方 米）． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值 范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时 AB的长.
为什么a≠0呢?
九年级数学第22章二次函数
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之 间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数 关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2） 与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ 2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米， 宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关 系式． 【解析】 (1)y=x2