端口网络参数及等效电路

项目五二端口网络基本要求1. 掌握二端口网络的概念;2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数;3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法;4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义重点●二端口网络及其方程●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系●二端口网络的连接方式以及等效难点二端口网络的T形和 形等效电路分析计算任务1 二端口网络方程和参数1..二端口网络一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。

如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。

仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。

只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。

图5.1 端口网络框图2.二端口网络Z 方程和Z 参数1)Z 方程图5.2 线性二端口网络图5.3 线性二端口网络二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I 和2I 表征电压1U 和2U 的方程。

二端口网络以电流1I 和2I 作为独立变量，电压1U 和2U 作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.311111222211222U Z I Z I U Z I Z I ⎫=+⎪⎬=+⎪⎭2)Z 参数Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。

3)Z 方程矩阵形式[]11121112122222 Z Z U I I Z Z Z U I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中 Z []11122122ZZ Z Z Z ⎛⎫== ⎪⎝⎭称为二端口的Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。

29二端口网络方程参数及等效电路
一、二端口网络方程
二端口网络的方程如下：
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流，Z11、Z12、Z21和Z22代表四个参数，每个参数对应一条电阻等效的连续线。

二、网络方程参数
网络方程的参数：
（1）Z11：端口1的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通过端口1
电阻时，端口1的电压。

（2）Z12：端口1和端口2的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通
过端口1和端口2电阻时，端口2的电压。

（3）Z21：端口2的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通过端口2
电阻时，端口1的电压。

（4）Z22：端口2和端口1的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通
过端口2和端口1电阻时，端口2的电压。

三、网络方程等效电路
二端口网络方程可以用下图所示的等效电路来表达：
等效电路中的电压源的电压值与实际网络中可以使用的电压值相同，即V1和V2分别代表端口1和端口2的电压。

同时，Z11、Z12、Z21和
Z22分别代表端口1、端口1和端口2、端口2之间的电阻或电抗。

四、总结
二端口网络方程的形式为：V1=Z11I1+Z12I2；V2=Z21I1+Z22I2，其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流。

在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。

特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。

特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。

▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。

2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。

21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。

【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。

y参数等效电路
等效电路是指不同的电路具有相同的电学特性，可以用一个简化的电路来代替原始电路。

在电路分析中，我们通常使用等效电路来简化计算，使分析更加容易。

y参数等效电路是将一个复杂的电路转化为一个y参数网络的简化电路。

y参数等效电路可以描述电路的传输特性，包括增益和阻抗。

y参数等效电路通常用于分析单频网络，可以通过多个单频的y参数等效电路来分析多频网络。

y参数等效电路的基本结构是两个端口的电路，其中每个端口都包括一个y参数网络。

y参数网络由四个参数组成：y11，y12，y21和y22。

这些参数描述了电路的端口特性，包括输入电压和输出电流之间的关系。

y11和y22表示电路各自的自阻抗，y12和y21表示电路之间的互阻抗。

y参数等效电路的优点是可以方便地对电路进行串联和并联。

另外，y参数等效电路可以用于分析任意复杂的电路。

但是，y参数等效电路只适用于线性电路，对于非线性电路并不适用。

线性有源一端口网络等效参数测定电路设计一、实验目的1、验证戴维南定理和诺顿定理，加深对戴维南定理和诺顿定理的的理解。

2、掌握有源二端口网络等效电路参数的测量方法。

二、实验设备序号名称型号与规格数量备注1 可调直流稳压电源0～30V 或0～12V 12 可调直流恒流源 13 万用表MF500B或其他 14 直流数字毫安表 15 直流数字电压表 16 电位器470Ω 1三、实验原理1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电源，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端口网络（或称为有源二端网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源二端口网络，总可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效代替，如图6-1图6-1其电压源的电动势US 等于这个有源二端口网络的开路电压UOC，其等效内阻R等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻并联组成来等效代替，如图6-2图6-2此电流源的电流IS 等于这个有源二端口网络的短路电流ISC，其等效内阻R定义同戴维南定理。

U OC (US)和R或者ISC(IS)和R称为有源二端口网络的等效参数。

2、有源二端口网络等效参数的测量方法（1）开路电压、短路电流法测R在有源二端口网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流ISC ，其等效内阻为R= UOC/ISC。

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图6-3根据外特性曲线求出斜率tgФ,则内阻为。

用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值IN 时的输出端电压值UN，则内阻为。

若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

图6-3（3）半电压法测R如图6-4所示，当负载RL的电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端口网络的等效内阻值。