高考力学试题中的物理模型专题

高中物理力学模型归纳
1. 质点模型：将物体看成一个质点，忽略其大小、形态和内部结构，只考虑它的质量和运动状态。

2. 刚体模型：将物体看成一个刚体，认为它的各个部分不会相对运动，只考虑它的整体运动。

3. 弹性模型：将物体看成具有弹性的物体，认为它能够发生形变，但在去除外力后能够恢复原状。

4. 摩擦模型：将物体看成受到摩擦力的物体，认为在两个物体接触时存在一种阻碍运动的力，影响物体的运动状态。

5. 空气阻力模型：将物体看成受到空气阻力的物体，认为物体在空气中运动时会受到空气的阻碍，影响物体的运动状态。

6. 转动模型：将物体看成具有转动的物体，认为物体在运动过程中会发生转动，需要考虑其转动惯量和角加速度等因素。

7. 力分析模型：将物体的运动状态分解为力的作用和物体的反应，通过分析物体受力情况来预测物体的运动状态。

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（2）3.轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值问题 （i ）轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值.（ii ）轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似,一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态.（iii ）接触面形成的临界与极值 由接触面形成的临界状态相对较多:①接触面间分离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值③接触面间翻转、滚动形成的状态，力学特征是接触面间弹力的等效作用点与瞬时转轴重合．或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴．例10.物体A 质量为kg m 2=，用两根轻绳B 、C 连接到竖直墙上，在物体A 上加一恒力F ，若图中力F 、轻绳AB 与水平线夹角均为︒=60θ，要使两绳都能绷直，求恒力F 的大小。

【答案】N F N 1.236.11≤≤【解析】：要使两绳都能绷直，必须0021≥≥F F ，，再利用正交分解法作数学讨论。

作出A 的受力分析图，由正交分解法的平衡条件：例10题图例11.如图所示，绳子AB能承受的最大拉力为1000N, 轻杆AC能承受的最大压力为2000N, 问：A点最多能悬挂多重的物体？例11题图【答案】1366N【解析】：以结点A为研究对象，作出其受力图如图所示。

例11答图A点受三个力作用而平衡，且F N和T的合力大小为G。

若T取临界值时，G的最大值为G T；若F N取临界值时，G的最大值为G N，那么A点能悬挂的重物的最大值是G T和G N中的较小值。

在如图所示的力三角形中，由三力平衡条件得：75sin 60sin G F N =，75sin 45sin GF = 当F Nmax = 2000N 时，G N = F Nmax sin75°/sin60°= 2230N 当F max =1000N 时，G T = F max sin75°/sin45° =1366N.当F 最大时，重物的最大重力只能是1366N, 若挂上重2230N 的重物时，AB 绳早被拉断。

⾼中物理48个解题模型⾼考物理题型全归纳最后两个⽉，快速掌握⾼考物理150道易错题+30个常考物理模型，⼀定拿⾼分！不看太可惜!历年⾼考物理解题经典模型,⽼师都没讲得这么全!常考物理模型及易错题常考物理模型及隐含条件30条1.绳：只能拉，不能压，即受到拉⼒时F≠0，受压时F=0.2.杆：既能拉也能压，即受到拉⼒.压⼒时，有F≠0.3.绳刚要断：此时绳的拉⼒已经达到最⼤值，即F=Fmax.4.光滑：意味着⽆摩擦⼒.5.长导线：意味着长度L可看成⽆穷⼤.6.⾜够⼤的平板：意味着平板的⾯积S可看成⽆穷⼤.7.轻杆.轻绳.轻滑轮：意味着质量m=0.8.物体刚要离开地⾯.物体刚要飞离轨道等物体和接触⾯之间作⽤⼒：FN=0.9.绳恰好被拉直，此时绳中拉⼒：F=0.10.物体开始运动.⾃由释放：表⽰初速度为0.11.锤打桩⽆反弹：碰撞后，锤与桩有共同速度.12.理想变压器：⽆功率损耗的变压器.13.细杆：体积为零，仅有长度.14.质点：具有质量，但可忽略其⼤⼩.形状和内部结构⽽视为⼏何点的物体.15.点电荷：在研究带电体间的相互作⽤时，如果带电体的⼤⼩⽐它们之间的距离⼩得多，即可认为分布在带电体上的电荷是集中在⼀点上的.16.基本粒⼦如电⼦.质⼦.离⼦等是不考虑重⼒的粒⼦，⽽带电的质点.液滴.⼩球等(除说明不考虑重⼒外)则要考虑重⼒.17.“轻绳.弹簧.轻杆”模型：注意三种模型的异同点，常考查直线与圆周运动中三种模型的动⼒学问题和功能问题.18.“挂件”模型：考查物体的平衡问题.死结与活结问题，常采⽤正交分解法，图解法，三⾓形法则和极值法解题.19.“追碰”模型：考查运动规律.碰撞规律.临界问题.常通过数学法(函数极值法.图像法等)和物理⽅法(参照物变换法.守恒法)等解题.20.“⽪带”模型：注意摩擦⼒的⼤⼩和⽅向.常考查⽜顿运动定律.功能关系及摩擦⽣热等问题.21.“平抛”模型：物体做平抛运动(或类平抛运动)，考查运动的合成与分解.⽜顿运动定律.动能定理等知识.22.“⾏星”模型：万有引⼒提供向⼼⼒.注意相关物理量.功能问题.数理问题(圆⼼.半径.临界问题).23.“⼈船”模型：不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的⼒学综合模型之⼀．通过类⽐和等效⽅法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得简捷.24.“⼦弹打⽊块”模型：⼦弹和⽊块组成的系统动量守恒，机械能不守恒.系统损失的机械能等于阻⼒乘以相对位移.25.“限流与分压器”模型：电路设计中经常遇到.考查串.并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率以及实际应⽤等.26.“电路的动态变化”模型：考查闭合电路的欧姆定律.27.“回旋加速器”模型：考查带电粒⼦在磁场中运动的典型模型.注意加速电场的平⾏极板接的是交变电压，且它的周期和粒⼦的运动周期相同．28.电磁场中的“单杆”模型：导体棒主要是以棒⽣电或电⽣棒的内容出现，从组合情况来看有棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧等.导体棒所在的导轨有平⾯导轨.竖直导轨等.29.电磁场中的“双电源”模型：考查⼒学中的三⼤定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律等知识.30.“远距离输电变压器”模型：注意变压器的三个制约问题.⾼中物理模型有哪些⒈"质⼼"模型:质⼼(多种体育运动).集中典型运动规律.⼒能⾓度.⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动⼒学问题和功能问题.⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采⽤正交分解法,图解法,三⾓形法则和极值法.⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理⽅法(参照物变换法.守恒法)等.⒌"运动关联"模型:⼀物体运动的同时性.独⽴性.等效性.多物体参与的独⽴性和时空联系.⒍"⽪带"模型:摩擦⼒.⽜顿运动定律.功能及摩擦⽣热等问题.⒎"斜⾯"模型:运动规律.三⼤定律.数理问题.⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.⽜顿运动定律.动能定理(类平抛运动).⒐"⾏星"模型:向⼼⼒(各种⼒).相关物理量.功能问题.数理问题(圆⼼.半径.临界问题).⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守⼒与耗散⼒.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.⒒"⼈船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.⒓"⼦弹打⽊块"模型:三⼤定律.摩擦⽣热.临界问题.数理问题.⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的⼒和能问题.对称法.图象法.⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应⽤.⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断⽅法和变压器的三个制约问题.⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.⼒和能问题.⒙"回旋加速器"模型:加速模型(⼒能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平⾯导轨.竖直导轨等,处理⾓度为⼒电⾓度.电学⾓度.⼒能⾓度.21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.⼒学中的三⼤定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.22.交流电有效值相关模型:图像法.焦⽿定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.24.远距离输电升压降压的变压器模型.。

模型界定正确对物体进行受力分析是解决力学问题的前提和关键之一.本模型对准确分析物体所受外力的有关知识、力的判据、分析步骤、注意事项等作一归纳.模型破解1.基本知识与方法(i)力的图示力的图示是用一根带箭头的线段直观的表示一个力的方法.线段的长度表示力的大小,箭头指向表示力的方向,箭尾(有时用箭头)表示力的作用点.(ii)力的示意图在画图分析物体的受力情况时,有时并不需要精确表示出力的大小,只需要将力的方向画正确,对线段长度无严格要求,大致能反映出力的相对大小即可,这种力图称为力的示意图.(iii)受力分析受力分析是指准确分析出物体所受到的外力,并用力的示意图表示出来的过程.(iv)隔离法在分析研究对象受力情况时,需要将其从周围环境中隔离出来,并将周围物体对他的作用力一一用力的示意图表示出来的一种分析方法.(v)整体法取多个相关联的物体作为研究对象,分析研究对象以外的物体对研究对象整体的作用力.此方法中不需分析研究内部物体间的相互作用.(vi)内力与外力内力是指研究对象内部物体间的相互作用力;外力是指研究对象以外的物体对研究对象的作用力.(vii)各种性质的力(I)重力①产生条件地球表面的物体都受到重力作用.但微观粒子如质子、电子、 粒子、离子等不考虑重力作用.②大小G=mg，g=9.8 N/kg.○a在地球表面上不同的地方，物体的重力大小是不同的，纬度越高，物体的重力越大，因而同一物体，在两极比赤道受到的重力大.○b一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其他力的作用也无关系.③方向重力的方向为竖直向下（即垂直于水平面向下）.○a重力的方向沿铅垂线方向，与水平面垂直，不一定指向地心，但在两极和在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。

○b重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系.④作用点重心上○a重心是一个等效概念,其位置不一定在物体上○b物体重心的位置与物体的形状及质量分布有关,与物体的运动状态无关.(II)弹力①产生条件○a物体间直接接触；○b接触处发生弹性形②大小弹力大小与物体的状态有关,通常需从平衡条件或牛顿定律来计算.但弹簧弹力大小可由胡克定律计算.③方向（1）接触弹力的方向○a平面与平面接触，弹力的方向总是垂直于平面指向受力物体○b点与平面接触，弹力的方向总是过点垂直于平面指向受力物体.○c球面与球面接触，弹力方向总是沿球心连线指向受力物体.○d球面与点接触，弹力方向总是过点垂直于球面切面指向受力物体（2）绳、橡皮条、钢丝等柔软体的弹力方向以绳为代表，对于轻绳，绳中每处张力都大小相同，方向沿绳指向绳收缩的方向，对于质量不能忽略的绳，绳中某处张力的方向沿着该点绳的切线方向.（3）轻杆的弹力方向杆的弹力可以沿任意方向，而不一定沿杆的方向，但当轻质杆只有两端受力时，两端的弹力方向一定沿着（4）轻弹簧弹力的方向轻弹簧两端弹力的方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向.④作用点○a绳、杆、弹簧的弹力在接触点处○b接触面的弹力作用在接触面上,其等效作用点位置与物体的运动状态有关.(III)摩擦力①产生条件○a具备弹力产生的条件：接触、弹性形变○b存在相对运动或相对运动的趋势○c接触面粗糙②大小(1)静摩擦力○a与相对运动趋势强弱程度有关，取值范围0＜Fμ≤F max,可利用平衡条件或牛顿运动定律求解.○b静摩擦力的大小与正压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比,同样压力下最大静摩擦力F max略大于滑动摩擦力，若无特殊说明可认为它们数值相等.(2)滑动摩擦力F f=μF N,其中动摩擦因数μ与接触面粗糙程度、接触面材料有关③方向○a总是沿着接触面的切线方向○b总是与相对运动或相对运动趋势的方向相反,可用相接触物体互为参考系判断○c可能与速度同向为动力，可能与速度反向为阻力，也可能与速度方向垂直，即可与速度方向成任意角度大小④作用点在接触面上，作图时常等效到一点上.(IV)万有引力①产生条件任意两物体之间都存在万有引力作用,但通常物体之间的万有引力十分微弱,只在天体问题中才考虑万有引力作用.221r m m G F =,G=6.67×10-11Nm 2/kg 2③方向对于质点或质量分布均匀球体,万有引力沿其连线或球心连线上.④作用点对于质点或质量分布均匀球体,可等效认为作用于质点上或球心上.(V)介质阻力①产生条件在空气或液体等流体中运动的物体都要受到阻力作用,有特殊说明的除外.②大小介质阻力的大小通常与物体的速度、介质本身有关,具有情况需由给定条件确定.③方向与物体相对介质的运动方向成平角或鈍角,垂直於介質與物體的某一作用面,如風帆的帆面等.④作用点作用于物体表面,可等效认为作用于物体上一点.(VI)浮力①产生条件浸入液体或气体中的物体会受到浮力的作用。

的方向均平行于斜面。

当拉力一定时，受到绳的拉力（）2m m m g+2m m m g+C ．P 受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左D ．P 受到的支持力大小为mgsin2θ4．如图所示，两个质量分别为123 kg 2 kg m m ＝、＝的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为1230 N 20 N F F ＝、＝的水平拉力分别作用在12m m 、上，则（ ）A ．弹簧测力计的示数是50 NB ．弹簧测力计的示数是24 NC ．在突然撤去2F 的瞬间，2m 的加速度大小为24 m/sD ．在突然撤去2F 的瞬间，1m 的加速度大小为210 m/s5．（多选）如图所示，质量分别为A B m m 、的A 、B 两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B 物块，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是（ ）A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ6．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。

已知木块的质量1kg m ＝，木板的质量 4 kg M ＝，长 2.5 m L ＝，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ0.2＝．现用水平恒力20 N F ＝拉木板，g 取210 m/s（1）求木板加速度的大小；（2）要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为1μ0.3＝，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？7．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t 0＝时，车开始沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图乙所示。

目录：一、解题模型 二、滑轮模型 三、渡河模型一、解题模型：1． 如图5.01所示，一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走。

（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。

图5.01解：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。

OM 为人头顶影子到O 点的距离。

图2由几何关系，有OS OM l OM h -= 联立解得t lh hvOM -=因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。

（2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得t lh lv SM -=可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率lh lvk -=。

2． 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝。

将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。

在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。

图5.02（a ）为该装置示意图，图5.02（b ）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中s t s t 3231108.0100.1--⨯=∆⨯=∆，。

（1）利用图（b ）中的数据求1s 时圆盘转动的角速度； （2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向； （3）求图（b ）中第三个激光信号的宽度△t 3。

图5.02解析：（1）由图线读得，转盘的转动周期s T 8.0=， 角速度s rad s rad T /85.7/8.028.62===πω （2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）。

高考物理超级模型专题07板块模型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。

已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变。

关于A、B的v-t图像大致正确的是（）A．B．C ．D ．二、解答题3．物体A 的质量m ＝1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M ＝0.5kg 、长L ＝1m 。

某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。

忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g =10m/s 2。

试求：(1)若F =5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；(2)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。

4．如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kg m =和B 5kg m =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。

某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为0=3m/s v 。

A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2=10m /s g 。

求：（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。

高考物理模型专题归纳总结一、引言高考物理考试中的物理模型是学生们备考的重点内容之一。

物理模型的理解和应用能力是解题的关键。

在高考物理考试中，常见的物理模型包括力学模型、电磁感应模型、光学模型等等。

本文将对这些物理模型进行归纳总结，帮助广大考生更好地掌握和应用这些知识。

二、力学模型1. 牛顿运动定律模型牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律是力学模型中最基础的内容。

牛顿第一定律指出物体如果没有外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。

牛顿第二定律则给出了物体力学模型的数学表达式F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体质量，a为物体加速度。

牛顿第三定律则说明了作用力与反作用力相等并方向相反的关系。

2. 弹性模型弹簧弹性模型是高考中常见的题型，通过应用胡克定律和弹簧势能公式进行计算。

胡克定律描述了弹簧伸长或缩短的变形与所受力的关系，F=kx，其中F为作用在弹簧上的力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。

弹簧势能公式为E=1/2kx²，其中E为弹簧的势能。

3. 圆周运动模型圆周运动模型中，角速度、角加速度、圆周位移与线位移的关系是基础内容。

角速度ω定义为角位移θ与时间t的比值，单位为弧度/秒。

角加速度α定义为角速度的变化率，单位为弧度/秒²。

圆周位移和线位移之间的关系为s=rθ，其中s为圆周位移，r为半径，θ为角位移。

三、电磁感应模型1. 法拉第电磁感应模型法拉第电磁感应模型是高考物理中的重要内容，应用于电磁感应的计算和分析。

法拉第电磁感应定律指出，通过导线的磁通量的变化率产生感应电动势，其大小和方向由导线所围成的回路和磁场变化率决定。

可以通过Faraday公式ε=-dΦ/dt进行计算，其中ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。

2. 毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔定律描述了通过导体的电流所产生的磁场与导体所受磁场力的关系。

根据该定律，通过导体的电流所产生的磁场方向垂直于电流方向，其大小与电流强度和导线到磁场中心的距离正比。

高考物理必考模型归纳总结一、力学模型在高考物理考试中，力学模型是必考的重点内容之一。

下面将对力学模型进行归纳总结。

1. 匀速直线运动匀速直线运动是最简单的运动形式之一，在高考中经常出现。

其物理模型包括匀速直线运动的速度、位移、时间等概念，以及相关的公式和计算方法。

2. 自由落体运动自由落体运动是指只受重力作用下的物体运动。

在高考中会出现自由落体运动的问题，要求学生根据所给条件计算物体的下落时间、下落距离等。

3. 斜抛运动斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，以抛体运动形式进行运动。

在高考物理中，会考察斜抛运动的各种问题，要求学生分析和计算物体的运动轨迹、最大高度、飞行时间等。

4. 牛顿定律牛顿定律是力学的基本原理之一，也是高考物理必考的知识点。

其中包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

学生需要掌握这些定律的表达形式、应用方法以及与力、加速度、质量等概念的关系。

5. 动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。

在高考中，常涉及碰撞问题，要求学生利用动量守恒定律解决碰撞后物体的速度、动量等相关问题。

6. 万有引力定律万有引力定律是物理中的一项重要定律，描述了物体之间的引力作用。

在高考中会考察万有引力定律的应用，如行星运动、人造卫星运动等问题。

二、热学模型热学模型也是高考物理考试的必考内容之一。

下面将对热学模型进行归纳总结。

1. 热传导热传导是指热量通过物质内部的传递。

在高考中，经常出现热传导的计算问题，要求学生根据传导定律计算导热速率、热传导等。

2. 热膨胀热膨胀是物体在受热后体积发生变化的现象。

在高考物理中，会考察热膨胀的计算问题，要求学生根据热膨胀系数计算物体的体积或长度的变化。

3. 气体定律气体定律是描述气体性质的基本规律。

高考中经常出现气体定律的应用问题，包括玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等。

4. 理想气体状态方程理想气体状态方程是物理中的一个重要公式，用于描述理想气体的性质。

高三物理专题复习板块模型研究必备：物理模型之“滑块-木板”模型滑块-木板”模型是力学的基本模型之一，经常出现在直线运动和牛顿运动定律的复中。

分析这类问题有利于培养学生的想象和思维能力。

此外，这个模型也经常作为高考或模拟考试的压轴题出现，因此同学们需要重视。

这个模型在多个角度下都可以进行命题，例如多过程定性分析、多过程相对运动、相对运动与力与运动图像应用临界问题的分析等。

在解题时，需要注意判断是否相对运动、滑离时的速度、相对运动的时间、相对运动的位移和损失的机械能等问题。

以下是三个“滑块-木板”模型的例题：1.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，桌布对鱼缸摩擦力的方向向左，鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面。

2.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A施加一水平拉力F，则当F2μmg时，A相对B 滑动；无论F为何值，B的加速度不会超过μg。

3.如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=时刻滑块从板的左端以速度v水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

滑块的v-t图像可能是图中的一种。

总之，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动。

和物块施加一个水平方向的拉力F，使得它们一起沿斜面向上运动，求：1）当F=10N时，木板和物块的加速度分别是多少？2）当F逐渐增大时，木板和物块的加速度如何变化？3）当F达到一定值时，物块将会脱离木板而单独向上运动，求这个临界值F4）当F继续增大时，木板的运动情况如何？给出合理的解释。

模型组合讲解——类平抛运动模型邱东［模型概述］带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用如示波器等，所以为高考的热点内容。

［模型讲解］例. （2010年常州调研）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图1（甲）所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。

板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如图1（乙）所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。

在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。

在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。

当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。

（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图1（乙）中电压的最大值U0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计x 坐标系中画出这个波形。

算这个波形的峰值和长度，在如图1（丙）所示的y图1（丙）解析：（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有meU v mv eU 11211221==，。

（2）因为每个电子在板A 、B 间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A 、B 间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，在板A 、B 间沿水平方向的分运动为匀速运动，则有：t v L 1= 竖直方向，有221'at y =，且mdeU a =，联立解得： 212dv 2'm eUL y = 只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，所以：21202120222'L U d U d mdv L eU y m <<=， （3）要保持一个完整波形，需要隔一个周期T 时间回到初始位置，设某个电子运动轨迹如图2所示，有''tan 211L y mdv eUL v v ===⊥θ又知2122'mdv eUL y =，联立得2'L L =图2由相似三角形的性质，得：'2/2y y L DL =+，则14)2(dU LU D L y +=峰值为v dU 4LU )D 2L (y 1m +=波形长度为vT x =1，波形如图3所示。

四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。

例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。

高考物理24个经典模型高考物理是许多学生的重要科目之一，它涵盖了许多基本的物理概念和理论。

在备考期间，了解和掌握一些经典的物理模型对于学生们来说是至关重要的。

下面将介绍高考物理中的24个经典模型，帮助学生们更好地备考。

1. 质点运动模型：质点运动模型是最基本的物理模型之一，它描述了物体在不同条件下的运动规律，例如匀速直线运动、匀变速直线运动和自由落体等。

2. 牛顿第二定律模型：牛顿第二定律模型描述了物体的加速度与作用力之间的关系，即F = ma。

学生需要熟练掌握这一模型，用于解决力学问题。

3. 弹簧模型：弹簧模型描述了弹簧的弹性性质，包括弹簧的弹性系数和弹性势能等。

在弹簧振动和弹簧力学问题中经常会用到这一模型。

4. 动量守恒模型：动量守恒模型描述了碰撞过程中物体的总动量守恒，可以应用于弹性碰撞和非弹性碰撞等问题。

5. 能量守恒模型：能量守恒模型描述了系统内能量的转化和守恒。

学生需要掌握机械能守恒和热能守恒两种情况。

6. 万有引力模型：万有引力模型描述了两个物体之间的引力作用力，根据万有引力定律可以解决行星运动、天体运动等问题。

7. 惯性模型：惯性模型描述了物体维持静止或匀速直线运动的性质，根据牛顿第一定律可以解决相关问题。

8. 热力学模型：热力学模型描述了热量传递和温度变化的规律，包括热传导、热辐射和热对流等。

9. 管道模型：管道模型描述了流体在管道中的流动规律，包括伯努利定律和波依恩定律等。

10. 马尔代夫模型：马尔代夫模型描述了光在不同介质中的传播规律，包括光的折射、反射和干涉等。

11. 磁感应强度模型：磁感应强度模型描述了磁场对运动带电粒子的作用力，根据洛伦兹力可以解决相关问题。

12. 电阻模型：电阻模型描述了电流通过电阻时的电压和电阻的关系，根据欧姆定律可以解决电路问题。

13. 电容模型：电容模型描述了电容器的电荷存储和电压变化规律，包括串联电容和并联电容等问题。

14. 电磁感应模型：电磁感应模型描述了磁场对电路中电流的诱导作用，包括电磁感应定律和法拉第定律等。

专题（一）：常见的物理模型一、斜面问题；在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3(1)落到斜面上的时间t＝；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c＝小球距斜面最远，最大距离d＝．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止．图9－47．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝．图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝L．图9－6●例1有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝g sin θ，式中g 为重力加速度．图9－7甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误．．的，请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( ) A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ?m 时，该解给出a ≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ?M 时，该解给出a ≈，这符合预期的结果，说明该解可能是对的【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝g sin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图9－7乙设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得： M ＝m解得：x ＝当m ?M 时，x ≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a ≈g ． 选项D 中，当m ?M 时，a ≈＞g 显然不可能． [答案] D 【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v 1的水平、竖直分量分别为v 1x 、v 1y ，则有：＝＝mv 1x 2＋mv 1y 2＋Mv 22＝mgh mv 1x ＝Mv 2解方程组即可得v 1x 、v 1y 、v 1以及v 1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图9－8甲(1)当ab 边刚越过边界ff ′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mg sin θ＝BI 1L 此时I 1＝当线框的ab 边刚好越过边界ff ′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I 1．故线框的加速度大小为：图9－8乙a ＝＝3g sin θ，方向沿斜面向上．(2)而当线框的ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置(如图9－8乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI 2L故I 2＝I 1由I1＝可知，此时v′＝v从位置①到位置③，线框的重力势能减少了mgL sinθ动能减少了mv2－m()2＝mv2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q＝mgL sinθ＋mv2．[答案] (1)3g sinθ，方向沿斜面向上(2)mgL sinθ＋mv2【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、连接体模型（板块模型）；二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )图1－16A．B．C．D．【解析】取A、B及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F1－F2＝2ma取B为研究对象：kx－F2＝ma(或取A为研究对象：F1－kx＝ma)可解得：x＝．[答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A、B之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3如图1－17所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来．已知A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的1动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x的表达式应为( )图1－17A．x＝L B．x＝C．x＝D．x＝【解析】设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v，撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为：f1＝μ1mg其加速度大小a1＝＝μ1gB做减速运动的加速度大小a2＝由于μ2＞μ1，所以a2＞μ2g＞μ1g＝a1即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A应用动能定理得：－f1(L＋x)＝0－mv2对B应用动能定理得：μ1mgx－μ2(m＋M)gx＝0－Mv2解得：x＝．[答案] C【点评】①虽然使A产生加速度的力由B施加，但产生的加速度a1＝μ1g是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8如图1－18甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B．现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图1－18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B的受力情况如图1－18乙所示，有：图1－18乙T sinθ＝mg，T cosθ＝ma1解得：a1＝g cotθ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)g cotθ由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)g cotθ时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，B的受力情况如图1－18丙所示，有：图1－18丙FNcosθ＝mg，F N sinθ＝ma2解得：a2＝g tanθ即F2＝(M＋m)a2＝(M＋m)g tanθ由此可知，当水平向右的力大于(M＋m)g tanθ，B将沿斜面上滑，综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M＋m)g cotθ，或向右小于(M＋m)g tanθ时，B能静止在斜面上．[答案] 向左小于(M＋m)g cotθ或向右小于(M＋m)g tanθ【点评】斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要物理情境．四、超重与失重问题1．超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形．2．要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度，处于失重状态．●例9为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图1－19甲所示的图象．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小．(2)该大楼的层高．图1－19甲【解析】(1)对于启动状态有：F1－mg＝ma1得：a1＝2m/s2对于制动状态有：mg－F3＝ma2得：a2＝2m/s2．(2)电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝2×1m/s＝2m/s从图中读得电梯匀速上升的时间t2＝26s电梯运行的总时间t＝28s电梯运行的v－t图象如图1－19乙所示，图1－19乙所以总位移s＝v(t2＋t)＝×2×(26＋28)m＝54m层高h＝＝＝3m．[答案] (1)2m/s22m/s2(2)3m连接体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的连接体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题，2008年高考全国理综卷Ⅰ的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等．连接体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q摩＝f·s相．图9－10●例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹1均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A．最终木块静止，d1＝d2B．最终木块向右运动，d1<d2C．最终木块静止，d1<d2D．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m，由动量守恒定律得：mv－mv0＝(M＋2m)v解得：v＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv＝(m＋M)v1Q＝f·d1＝mv02－(m＋M)v121解得：d1＝对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q＝f·d2＝mv02＋(m＋M)v12－02解得：d2＝即d1＜d2．[答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型；三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．如2009年高考福建理综卷第21题、山东理综卷第22题、重庆理综卷第24题，2008年高考北京理综卷第22题、山东理综卷第16题和第22题、四川延考区理综卷第14题等．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了( )图9－12甲A．B．C．(m1＋m2)2g2()D．＋【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A的力F恰好为：F＝(m＋m2)g1设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：图9－12乙x＝，x2＝1故A、B增加的重力势能共为：ΔE p＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝＋．[答案] D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx＝进行计算更快捷方便．②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W＝·x总＝＋．2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离．图9－13●例5一弹簧秤秤盘的质量m1＝，盘内放一质量m2＝的物体P，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝800N/m，整个系统处于静止状态，如图9－14所示．图9－14现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初内F是变化的，在后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x＝＝设秤盘上升高度x时P与秤盘分离，分离时刻有：＝a又由题意知，对于0～时间内P的运动有：at2＝x解得：x＝，a＝6m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值F min＝(m1＋m2)a＝72N分离时刻拉力达到最大值F max＝m2g＋m2a＝168N．[答案] 72N 168N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离．3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．●例6如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A 距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，求h2的大小．图9－15【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：mv12＝mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mv12＝mgx＋ΔEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：·2mv22＝2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：·2mv22＝2mgx＋ΔE p联立解得：h2＝．[答案]【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”．如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等．●例7用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图9－16甲所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：图9－16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等(设为v A′)时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，则有：(m A＋m B)v＝(m A＋m B＋m C)v A′解得：v A′＝m/s＝3m/s．(2)B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v′，则有：m B v＝(mB＋m C)v′解得：v′＝＝2m/sA的速度为vA′时弹簧的弹性势能最大，设其值为E p，根据能量守恒定律得：Ep＝(m B＋m C)v′2＋m A v2－(m A＋m B＋m C)v A′2＝12J．(3)方法一A不可能向左运动．根据系统动量守恒有：(m A＋m B)v＝m A v A＋(m B＋m C)v B设A向左，则v A＜0，v B＞4m/s则B、C发生碰撞后，A、B、C三者的动能之和为：E′＝mA v＋(mB＋m C)v＞(m B＋m C)v＝48J实际上系统的机械能为：E＝Ep＋(m A＋m B＋m C)v A′2＝12J＋36J＝48J根据能量守恒定律可知，E′＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．方法二B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A、B和C相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v0＝v A′＝3m/s图9－16乙取以v0＝3m/s匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A、B和C相对振动的速率最大，分别为：vAO＝v－v0＝3m/svBO＝|v′－v0|＝1m/s由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A不可能有向左运动的时刻．[答案] (1)3m/s (2)12J (3)不可能，理由略【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3m/s匀速行驶的车厢内，A、B和C做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3m/s、1m/s．②当弹簧由压缩恢复至原长时，A最有可能向左运动，但此时A的速度为零．●例8探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：图9－17①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)；②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(如图9－17乙所示)；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图9－17丙所示)．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小．(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．[2009年高考·重庆理综卷]【解析】设外壳上升到h1时速度的大小为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v．2(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，由动能定理得：(4m＋m)g(h2－h1)＝(4m＋m)v－0解得：v2＝．(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：4mv1＝(4m＋m)v2将v2代入得：v1＝设弹簧做的功为W，对外壳应用动能定理有：W－4mgh＝×4mv1将v1代入得：W＝mg(25h2－9h1)．(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h2的过程中机械能守恒，只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E损＝×4mv－(4m＋m)v将v1、v2代入得：E损＝mg(h2－h1)．[答案] (1) (2)mg(25h2－9h1)(3)mg(h2－h1)由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题．弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型．因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题．四、传送带问题）四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图．皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W＝mv2＝2E k＝2Q摩．●例9如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则( )图9－18甲A．物块有可能不落到地面上B．物块仍将落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：图9－18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a＝＝μg物块滑至传送带右端的速度为：v＝物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s＝v0t－μgt2解得．当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a′＝＝μg1则物块滑至传送带右端的速度v′＝＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s＝v0t－μgt2解得．由以上分析可知物块仍将落在Q点，选项B正确．[答案] B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f＝μF N，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg的力F的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数μ＝．开始时，A与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m＝1kg的小球先后相隔Δt＝3s自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝s才与木盒相遇．取g＝10m/s2，问：图9－19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv－Mv＝(m＋M)v1解得：v1＝3m/s，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：。

高中物理力学模型及分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-╰α高中物理力学模型及分析1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)3．轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(ga)时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度，杆的拉力若小球带电呢？假设单B下摆,最低点的速度VB=R2g⇐mgR=221Bmv整体下摆2mgR=mg2R+'2B'2Amv21mv21+'A'BV2V=⇒'AV=gR53；'A'BV2V==gR256> VB=R2g所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功若 V<gR，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒EmL·m2m1FBAF1F2B A FF m 例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度，杆的拉力若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B'2A mv 21mv 21+ 'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

高考常考的力学物理模型模型一斜面模型情形1 |光滑斜面模型[例1]如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑．下列说法正确的是()A．滑到底端时的速度相同B．滑到底端所用的时间相同C．在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短D．在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短情形2 |斜面的衍生模型——等时圆模型[例2](多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间．下列关系正确的是()A．t1＝t2B．t2>t3C．t1<t2D．t1＝t3情形 3 |粗糙斜面模型——平衡问题[例3]质量为M的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块时，木块匀速上滑，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，木块与木楔间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)．下列结论正确的是() A．当α＝0时，F有最小值，最小值为mg sin θ＋μmg cos θB．当α＝0时，F有最小值，最小值为mg sin θC．当α＝θ时，F有最小值，最小值为mg sin θ＋μmg cos θD．当α＝θ时，F有最小值，最小值为mg sin 2θ情形4 |粗糙斜面模型——动力学问题[例4][2021·山东枣庄市检测](多选)如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，t＝0时刻，初速度为v0＝10 m/s、质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，从t＝0开始，小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．0～5 s内小木块做匀减速运动B．在t＝1 s时，摩擦力反向C．斜面倾角θ＝37°D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5情形5 |“斜面＋平抛运动”模型[例5]如图所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3 J 的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以9 J的动能第一次落在轨道上．若将此小球以6 J的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为()A．9 J B．12 JC．15 J D．30 J模型二弹簧模型情形1 |与弹簧相关的平衡模型[例6]如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．已知质量m A＝2m B，现将斜面倾角缓慢由45°减小到30°，过程中A与斜面保持相对静止，不计滑轮摩擦，下列说法中正确的是() A．弹簧的形变量将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小到零D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变情形2 |与弹簧相关的动力学模型[例7][2021·湖南联考](多选) 如图所示，倾角θ＝30°的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A和物块B，物块A通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为m，离地面的距离足够高，物块B离滑轮足够远，弹簧与细线均与斜2面平行．初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直且无拉力．已知重力加速度为g，不计滑轮质量及滑轮处阻力，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则释放物块C后()mgA．释放物块C的瞬间，细线拉力的大小为12B．释放物块C的瞬间，C的加速度大小为g5C．物块A、B分离时，物块A的加速度为零D．物块A、B分离时，弹簧的形变量为mg5k情形3 |与弹簧相关的能量问题[例8][2020·南昌三模]如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置．质量为0.5 kg的物块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8 J．现将物块由A点上方0.4 m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．A点到O点的距离小于3.2 mB．从B点释放后物块运动的最大动能为9 JC．从B点释放物块被弹簧弹回经过A点时的动能小于1 JD．从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1 J情形4 |与弹簧相关的动量问题[例9](多选)如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，合理的是()模型三圆周运动模型情形1 |水平面内的圆周运动——汽车转弯模型[例10][2021·天津和平区质检] 港珠澳大桥总长约55 km是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁．如图所示的路段是一段半径约为120 m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍．若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是() A．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2 m/s2B．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6 rad/sC．晴天时，汽车以100 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道D．下雨时，汽车以60 km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动情形2 |竖直面内的圆周运动——绳模型[例11]如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长度为R的细绳拴着在竖直面内绕O点做圆周运动、小球恰好能通过轨迹圆的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则()A．小球通过最高点A时的速度大小为gRB．小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgRC．若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了，则小球还能上升的高度为RD．若细绳在小球运动到A点时断了，则经过t＝√2R时间小球运动到与圆心等高的位置g情形3 |竖直面内的圆周运动——杆模型[例12][2021·湖北荆州模拟]如图所示，将过山车经过两段弯曲轨道的过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分(R A＜R B)，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道间的动摩擦因数处处相等，则过山车()A.在A点时合外力方向竖直向上B．在B点时合外力方向竖直向下C．在A点时所受摩擦力比在B点时大D．在B点时所受向心力比在A点时大情形4 |天体中的圆周运动——双星模型[例13](多选)在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星．研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义．如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则()A．恒星B的周期为T2B．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍C．A、B两颗恒星质量之比为1∶2D．A、B两颗恒星质量之和为4π2L3GT2模型四滑块—滑板模型(含传送带模型)情形1 |动力学中的传送带模型[例14](多选)如图所示，传送带以速率v1顺时针匀速转动，在其水平部分的右端B点正上方有一竖直弹性挡板．一定质量的小物块以初速度v0(v0大于v1)从左端A点滑上传送带，恰好能返回A点，运动过程中的v ­ t图象如图乙所示，下列说法正确的是()A．v0和v1大小满足v0＝2v1B．若只增大v0，其他条件不变，物块将从传送带左端滑下C．若v0＝v1，其他条件不变，物块将在传送带上往复运动D．若只减小v0，其他条件不变，物块有可能不会返回A点情形2 |能量中的传送带模型[例15][2021·湖北名校联考](多选)如图甲所示，绷紧的传送带与水平方向夹角为37°.传送带的v­ t图象如图乙所示．t＝0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s后开始减速，在t＝4 s时物体恰好到达最高点A点．重力加速度为10 m/s2，滑轮大小不计．对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B．物体重力势能增加48 JC．摩擦力对物体做的功为12 JD．物体在传送带上运动过程中产生的热量为12 J情形3 |动力学中的滑块—滑板模型[例16]如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a′B；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B.[例17]质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m＝1 kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时平板车与物块一起以水平速度v0＝2 m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，重力加速度g取10 m/s2.(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度大小；(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是x＝0.4 m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离．。

其次章 圆周运动解题模型：一、水平方向的圆盘模型1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求： （1）当转盘的角速度ωμ12=gr时，细绳的拉力F T 1。

（2）当转盘的角速度ωμ232=gr时，细绳的拉力F T 2。

图2.01解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=gr。

（1）因为ωμω102=<gr，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F T 10=。

（2）因为ωμω2032=>gr，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的其次定律得：F mg m r T 222+=μω，解得F mgT 22=μ。

2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。

A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上起先出现张力？（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/）图2.02解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。

ω再增大，AB 间绳子起先受到拉力。

由F m r fm =1022ω，得：ω011111055===F m r m gm r rad s fm ./ （2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力与摩擦力共同来供应，A 增大的向心力靠增加拉力来供应，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力渐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。