陈经纶中学分校
课 时 教 案 活 页 纸
总课题 第一章 有理数 总课时 第 课时
课题 1．4．2有理数的除法 课型 新授课 2013年 9 月
23日
教材
分析 有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。除法是在介绍运算法则——着重介绍如何向加法转化，从而利用乘法的运算法则、运算律进行运算。
学情
分析 认知难点是对有理数除法法则的探究，在处理这一难点时，引导学生利用乘除互为逆运算这一关系，尝试推导出一部分除法运算的结果，在同与之相关的乘法算式进行对比发现乘除法之间的内在联系，让学生感受到数学的学习过程就是用已有知识解决新问题的过程，逐步让学生体会正确的认知方式。并逐渐尝试用这种认知方式去探究新的知识。
教学
目标 1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．
3、使学生在探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考的方式有一定的方式和方法
4、使学生能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算．
教学
重点 探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的混合运算．
教学
难点 对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题．
教学
方法 自主学习、探究式学习
教具 PPT、粉笔
教学过程
教学
环节 教师活动 学生活动 所需时间 设计意图
创设情景 引入：结合教科书P34除法的引入，通过乘除之间的逆运算关系展开探究。
由乘除之间的逆运算关系可知：若求
计算后 8÷（－4）＝－2
1 0分本问题主要是让学生思考结果的合理
法则应用
8÷（－4）＝？ 可利用逆运算的关系求解。只要知道（？）×（－4）＝8就可以求出答案。
徐闻县和安中学 ◆七年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
设计：林朝清
七年级数学导学案 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 课题：1.4.2有理数的除法（3）
学习目标
1．掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除加减混合运算
2．选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
学习过程
一、新课导学
※导学训练 探究新知
计算：120*（-24）
分析：按照“两数相除，同号得_________，异号得_________，并把绝对值_________”的法则直接计算即可。
解：120*（-24）= -（120*24）=_________
二、精讲点拨 质疑问难
回忆：有理数的乘法法则以及乘法运算律
1．有理数的乘法法则：
（1）同号两数相乘______________________________________
（2）异号两数相乘_____________________________________
（3）0与任何自然数相乘，得____
2．有理数的乘法运算律：
（1）乘法交换律：ab=______ （2）乘法结合律：（ab）c=______ （3）乘法分配律：（a+b）c=_____
3．有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________÷
比较有理数的乘法，除法法则，发现 _________ 可能转化为__________
4、有理数的加减混合运算，如无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行
※ 典型例题-------应用新知体验成功
例1、计算：（1）-8+4÷(-2) (2)(-7)*(-5)-90÷(-15)
解：
例2、某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
1.4.2 有理数的除法（2）
：
1.有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
aab=bb（0）
有理数除法的另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2.分数可以理解为分子除以分母。
3.乘除混合运算：往往先把除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
4.加减乘除混合运算：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
自主学习一：
例：—8+4÷（—2） （—7）×（—5）—90÷（—15）
4(81)(2.25)()169 666(5)(3)(7)(3)12(3)777
1、 填空：
（1）9)27( ；（2）)103()259(= ；
（3）)9(1 ；（4）)7(0 ；
（5）)1(34 ；（6）4325.0 .
2、化简下列分数：
（1）216； （2）4812； （3）654； （4）3.09.
3、计算：
（1）4)11312(； （2）)511()2()24(.
（3）)3.0(45)75.0(； （4）)11()31()33.0(.
能力升级：
1、计算：
（1）)41(855.2； （2）)24(9441227；
（3）3)411()213()53(； （4）2)21(214；
人教课标版初中数学七年级上册第一章1.4.2有理数乘除法的混合运算
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第 4 页 三
合
作
学
习 请同学们以小组为单位，采用合作的方式计算下面各题
6、911936-）（ 7、 ）（）（）（511-4-12-
8、）（）（）（25.0-58-32- 9、 )3(3)11()9(
四
交
流
展
示 10、请几位学生到黑板上板演自己的算法。
11、交流并总结：有理数的乘法和除法混合运算时应注意什么？
12、下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里？
（-4）÷（-8）×41
=（-4）÷【（-8）×41】
=（-4）÷（-2）
=2
五
归 13、通过本节课的学习，你有什么收获呢？
第 5 页 纳
小
结
六
导
学
测
评 这节课的内容你学得怎么样呢？下面就来考考你，动笔吧！
14、计算
（1）919-1- （2）322-214-8-
（3）61-63- （4）3411-213-53-
15、计算
（1）2-97798110- （2）（-3.5）÷（-81）×（-71）
（3）24×（-61）÷（-31）
16、定义一种新运算，bababa，如32-3232。
计算52-4.
七
布
置
作
业 书面作业：作业本 教材36页练习2
课时练 达标检测1-5（必做）
增效提能演练4、 6 、7（选做）
预习作业：阅读课本36页“有理数的加减乘除混合运算......例9”完成导学案预习导学部分，并把疑难点写到听课笔记本上。
