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1000MW间接空冷火电机组九级回热技术摘要：我厂两台1000MW火电机组采用9级回热技术，使用后取得了以下成果：我厂1000MW 级间接空冷发电机组，原设计方案为常规回热级数8级。
经与上海汽轮机厂配合，本工程在现有汽轮机低压缸上增加1级回热拍汽，即由原8级回热系统改为9 级回热抽汽系统。
本工程热力系统增加1级回热，凝结水泵和低加疏水泵运行电耗略有增加，但可降低汽轮机热耗约11kJ/kWh。
经测算，综合热耗减少和厂用电率增加对供电标煤耗率的贡献，增加1级回热可降低供电标煤耗率约 0.4g/kWh，具有一定的节能效果。
经济性方面，增加1级回热，全厂设备初投资增加约1260万元，但全厂年运行费用可节约180万元，动态投资回收年限约12 年，具有一定的经济效益。
因此，本工程热力系统增加1级回热取得了一定的经济效益及环保效益。
关键词：间冷空冷机组、9级回热、前置蒸汽冷却器引言目前国内已投运的1000MW级汽轮机基本为常规8级回热，德国西门子公司为欧洲项目提供700～800MW等级的汽轮机方案有配9级回热的设计。
间接空冷系统与湿冷塔相比最大的优点是节水量显著，用水量为湿冷机组的1/4-1/5。
间接空冷系统与直接空冷系统相比，其耗电量相对较小，运行过程中凝汽器的背压较稳定，空冷塔基本无噪音，受风力和风向的影响很小，防冻能力好，机组冬季运行时背压可以降到很低，在凝汽器压力为8-10KPa下运行是相当安全的，有时可以在更低的背压下运行。
缺点是占地面积较大，一次性投资大。
故在风力大、风向变化快、缺水、离居民区较近、土地面积相对不受限制的地区应选择间接空冷系统。
我厂采用间接空冷技术，并在此基础上采用9级回热技术，进一步降低机组热耗率，符合国家节能减排的政策。
实施背景1.国内三大主机制造厂1000MW级一次再热汽轮机均为四缸四排汽，一个单流高压缸、一个双流中压缸和两个双流低压缸。
以东汽为例，在其已投运的华润贺州2×1000MW项目中，中压缸为2级抽汽，低压缸为4级抽汽，分缸排汽供给除氧器用汽，低压缸抽汽供给4级低压加热器。
上海锅炉厂有限公司百万等级超超临界∏型锅炉方案简介高子瑜徐雪元丘加友张建文王正光熊小华姚丹花（上海锅炉厂有限公司，上海200245）摘要：本文对上海锅炉厂有限公司百万等级超超临界锅炉方案进行了简单介绍。
对锅炉的主要技术规范，总体设计，受压件设计，燃烧系统设计，空气预热器等系统进行了简要介绍。
关键词：百万千瓦∏型锅炉超超临界上海锅炉厂有限公司提供1000MW超超临界压力∏型直流锅炉采用从ALSTOM 公司引进的技术，总体方案是在该公司已有的具有良好运行业绩的800~1000MW 等级超临界锅炉的基础上进行设计的。
锅炉的系统、性能设计由上海锅炉厂有限公司与技术支持方ALSTOM公司联合进行。
上海锅炉厂有限公司认为锅炉设计时主要考虑采用成熟先进的超临界锅炉技术，以确保机组的可用率和获得高的经济性；炉膛尺寸及燃烧设备的选用保证炉膛不结渣、高的燃烧效率、低负荷稳燃、降低NOx排放、防止低温受热面飞灰沾污和磨损、防止炉内受热面的腐蚀和锅内高温蒸汽氧化等。
1主要技术规范本方案锅炉为1000MW等级超临界参数变压运行垂直管圈直流炉、一次再热、采用单炉膛双切圆燃烧方式、烟气挡板和燃烧器摆动调温、平衡通风、运转层以上露天布置、固态排渣、全钢构架、全悬吊结构Π型锅炉。
1.1锅炉设计容量和参数1.2设计条件煤种为国内典型烟煤或典型神华煤。
锅炉运行条件及模式：锅炉运行方式：带基本负荷并参与调峰。
锅炉按变压运行方式设计，可采用定—滑—定的方式，变压运行的范围按30%~90%BMCR；定压运行的范围按0~30%BMCR和90%~100%BMCR。
制粉系统：采用中速磨煤机正压直吹式制粉系统，每炉配6台磨煤机，煤粉细度为R90=18%~20%。
给水调节：机组配置2×50%B-MCR调速汽动给水泵和一台启动用电动调速给水泵。
根据锅炉启动旁路设置情况，推荐的电动给水泵容量为40%B-MCR。
1.3锅炉性能保证值1) 最大连续蒸发量（MCR）：2953t/h；2）在BRL工况下，锅炉保证热效率不小于 93.5 %(按低位发热量)；3）空气预热器的漏风率在BMCR工况下，投产第一年内不高于6 %，运行1年后不高于 8 %。
1000MW超超临界二次再热超低背压机组运行中异常分析及治理摘要：介绍上海电气集团生产的1000MW超超临界二次再热超低背压机组轴系结构特点，总结分析该机组运行中轴承振动原因及处理措施。
振动故障分析及处理措施，对同类型机组振动故障诊断处理，设计优化具有参考意义。
1上海电气集团生产的1000MW超超临界二次再热超低背压机组轴系结构特点1.1上海电气集团生产的1000MW超超临界二次再热超低背压机组汽轮机介绍机组为上海电气在借鉴西门子1000MW五缸四排汽超超临界二次再热机组基础上进行自主生产，拥有自主知识产权，型号为 N1000-31/600/620/620 ，世界上首次采用六缸六排汽的单轴方案，单背压（超低设计背压2.9Kpa）、反动凝汽式汽轮机，凝汽器采用海水直流单元制供水冷却，配置三台单级立式斜流泵独立运行，其中两台双速泵，一台定速泵。
本机型由一个单流超高压缸（1*15级）、一个双流高压缸（2*12级）、一个双流中压缸（2*15）、三个双流低压缸（3*2*6）串联布置组成。
本机组将高压缸前置，布置形式变为高压缸、超高压缸、中压缸、低压缸。
该机型取消调节级，采用全周进汽滑压运行方式。
1.2上海电气集团生产的1000MW超超临界二次再热超低背压机组轴系结构特点汽轮机六根转子分别由七个径向轴承来支承，除高压转子由两个径向轴承支承外，其它转子均由单轴承支撑。
其中#3轴承座内装有径向推力联合轴承，且机组的绝对死点和相对死点均在超高压、中压之间的#3轴承座上。
汽机转子采用单轴承，整体轴系短。
七个轴承分别位于七个轴承座内，且直接支撑在基础上，不随机组膨胀移动，不受背压变化和汽缸变形的影响，机组轴向稳定。
但机组仍是国内汽轮机轴系最长机组，汽轮机轴系59.49米。
2 1000MW超超临界二次再热超低背压机组运行中7号轴承轴振逐渐增大。
2.1引起汽轮机组单个轴振大的原因：1、该轴承测量震动的探头松动测得数值虚假；2该轴承盖松动；3该轴承轴瓦有；4该轴承间隙超标。
1000MW超超临界火电机组深度调峰研究发布时间：2023-02-03T07:37:15.286Z 来源：《中国电业与能源》2022年第18期作者：孙延刚[导读] 华东地区的电力系统在假日时段的负载特征与日用功率曲线存在着很大的差异孙延刚华电莱州发电有限公司山东省烟台市 261400摘要：华东地区的电力系统在假日时段的负载特征与日用功率曲线存在着很大的差异。
为了满足电力市场的需求，需要对大型燃煤电厂进行深度调峰。
在煤炭机组中，锅炉的燃油性质和最小稳定燃烧性能是其重要的参数。
句容电力公司按照华东电力公司的调峰需求，对1号机组进行了深入的调峰试验，并进行了深入的调峰，采用1000 MW套筒燃用方案，在深部调峰阶段，其最小稳燃负载可达250 MW，并能保证脱硝、脱硫、除尘设备的安全稳定。
关键词：超超临界机组；深度调峰；锅炉；负荷引言根据目前我国燃煤发电系统的调峰能力，尤其是在百万千瓦级风电和太阳能发电基地的建成后，我国目前的风电、太阳能发电装置的调峰情况日益严重。
中国电信网《2016年全国电力行业供需形势报告》显示，2015年我国燃煤发电总量年均下降2个百分点。
今年是3%，已经是第二个月的负值了。
今年，燃煤机组使用时间达到了自1969年来的最低水平，达到4329个小时。
一、机组概况该机组采用东方电力公司DG3024/28型1000 MW超临界机组。
35-Ⅲ1型，为一次中间再热、单炉膛和前后墙对冲燃烧的直流炉型；神华煤矿的设计煤种和大同优质的校核煤种。
锅炉使用的燃料为0#轻质柴油，使用的是一种微型燃料。
SCR脱硫系统的脱硫设备在两个机组同时进行。
句容电厂1000 MW级超超临界 HMN级水轮发电机组是由上海电气和西门子共同研制的。
该装置类型为超超临界、中间再热、单轴；四排汽，凝蒸汽模式，其进气温度为27 MPa/600摄氏度/600摄氏度，其最大蒸汽流量可达到27 MPa/600℃/610℃，最大出力可达1030 MW。
一种新型1000 MW超临界锅炉水冷壁爬壁机器人结构设计作者：奚林根王志刚曹一峰黄贤明来源：《无线互联科技》2024年第05期摘要：锅炉水冷壁稳定运行是火电厂安全生产的重要保障，目前国内外锅炉水冷壁的巡检工作主要以目视检验、卡尺测量、超声波测厚仪检测壁厚、电筒照射检查等人工方式进行，巡检周期长且精度低。
文章结合计算机视觉、电磁超声无损检测、自动化等技术，设计了一种新型的锅炉水冷壁爬壁机器人，致力于解决困扰火电行业已久的缺少有效评估检查锅炉水冷壁外观磨损及内部腐蚀状态的评估问题。
关键词：水冷壁；爬壁机器人；结构设计；磁吸式中图分类号：TP242.2文献标志码：A0 引言水冷壁是火力发电厂锅炉的重要组成部分，根据锅炉大小，由不同管径的钢管一排排连接而成［1］。
水冷壁管内流动的水可以在火力发电过程中吸收煤燃烧过程中产生的热量，进而起到对锅炉炉墙的保护作用［2］。
由于煤在燃烧过程中，产生的大量热能、烟气火焰等恶劣因素，会让水冷壁受热面极易出现损伤，造成失效老化现象，严重时引发安全事故［3］。
目前，在役锅炉的水冷壁受热面磨损检测作为确保设备能够平稳运行的一项工作内容，其重要程度不言而喻，但仍以常规技术手段检测为主，例如目视检验、卡尺测量、超声波测厚仪检测、电筒照射检查等人工方式。
这种检查方式选择的检测对象是随机抽检出来的，不能做到部件设备的全方位检测，往往出现突发爆管缺陷，严重影响机组的安全稳定运行［4］。
综上所述，传统的人工作业方式存在安全隐患高、效率低等问题。
随着科技的不断发展，机器人技术也开始在电力行业发挥作用［5-6］，本文设计了一款新型的锅炉水冷壁爬壁机器人，以期解决目前水冷壁检测难题。
1 水冷壁爬壁机器人爬壁机器人是传统机械结构学与现代智能控制理论相结合的产物，作为典型的特种移动机器人，它具备吸附和爬壁2个基本功能，通过移动机构和吸附结构的优化组合，将地面移动技术拓展到垂直空间［7］。
它是通过吸附装置吸附在壁面上，移动机构在有吸附力的情况下保持在壁面上移动，进而带动执行机构完成工作任务。
1000MW机组超超临界直流锅炉燃烧调整分析发布时间：2023-03-30T03:11:25.495Z 来源：《福光技术》2023年4期作者：张文凯[导读] 铜山华润两台超超临界机组，锅炉由上海电气生产，锅炉型号：SG-3044/27.46-M53X，锅炉型式为超超临界参数、直流锅炉、一次中间再热、四角切圆燃烧、平衡通风、固态排渣、全钢悬吊构造、露天布置、单炉膛塔式布置形式。
晋控电力长治发电有限责任公司山西省长治市 046100摘要：锅炉燃烧调整是保证整个机组的稳定性、安全性、经济性的重要手段，保证锅炉各项参数和指标在设计值范围内是燃烧调整的主要目的，铜山华润2×1000MW机组自2010年6月投产以来，遇到了两侧主再热汽温偏差大、锅炉炉膛出口CO含量高、飞灰含碳量较高等问题，通过锅炉的燃烧调整，找到锅炉的最佳运行方式，保证锅炉的安全经济运行。
关键词：超超临界；燃烧调整；直流锅炉1锅炉概况铜山华润两台超超临界机组，锅炉由上海电气生产，锅炉型号：SG-3044/27.46-M53X，锅炉型式为超超临界参数、直流锅炉、一次中间再热、四角切圆燃烧、平衡通风、固态排渣、全钢悬吊构造、露天布置、单炉膛塔式布置形式。
燃烧系统采用的是阿尔斯通公司低NOx 摆动式四角切圆燃烧技术（LNCFS），采用中速磨煤机一次风正压直吹式制粉系统设计，配置6台ZGM133N中速磨煤机，共计48个直流式燃烧器，在炉膛呈四角切圆方式燃烧。
燃烧器分为四组，最上一组燃烧器是SOFA和COFA燃尽风。
锅炉的燃烧调整的目的是确保锅炉安全经济运行，满足汽轮机各项参数要求，调整各台磨煤机煤量，调整一、二次风的分配，保证锅炉燃烧效率，热负荷均匀，防止发生炉内结渣、高温腐蚀和炉膛出口烟温偏差等问题。
2锅炉启动初期的燃烧调整①适当开大首台磨组上下两层的二次风挡板及周界风，适当降低一次风速度，保证煤粉燃烧充分；②提高一次风温度，铜山华润原采用风道燃烧器进行加热热一次风，安全性较差，现通过技术改造，加入了热一次风换热器，保证首台磨出口温度在90~95℃左右，煤粉的燃尽率和稳定性得到了提高；③提高磨组旋转分离器转速和给煤量，启动初期，在保证锅炉的升温升压的曲线的前提下，尽快提高磨组的给煤量和旋转分离器转速，保证炉膛内的煤粉浓度，同时可以尽快撤掉部分油枪，有利于锅炉启动时的安全和经济，避免SCR脱硝系统催化剂出现烧结、积灰现象；④启动初期，适当降低燃烧器喷嘴摆角，适当的开大紧凑燃尽风COFA挡板，这样可以降低炉膛火焰中心温度，同时根据现场需要，开启SOFA风，这样有利于消除两侧烟温偏差。
超超临界1000MW技术介绍（汽轮）技术介绍IP TurbineHP Turbine汽轮机有东方超超临界1000MW汽轮机技术介绍汽轮机技术介绍东方超超临界1000MW目录1东方对日立超超临界汽轮机技术全面引进概貌机组概貌2东方超超临界1000MW机组东方超超临界1000MW机组主要技术特点1000MW机组主要技术特点东方超超临界1000MW33 东方超超临界可靠性高3.1 可3.13.2经济性好3.2 经3.2调峰性能好3.33.3 调先进可靠的辅助系统4 先进可靠的辅助系统44汽轮机运行情况1000MW汽轮机运行情况55 邹县邹县1000MW东汽超临界、超超临界技术引进历程1997年开始超临界技术谈判1999年完成超临界600MW技术引进协议谈判2001年完成对600MW技术引进协议的修改（包括亚临界、超临界）年依托邹县项目完成超超临界技术全面引进2004年依托邹县1000MW项目,完成1000MW超超临界技术全面引进2005年依托芜湖660MW项目,完成660MW超超临界技术全面引进依托芜湖660MW项目完成660MW超超临界技术全面引进东汽从日立全面技术引进1）包括设计图纸、工艺方案及材料、检验和采购规范全面人员培训；2）日立保证机组设计的先进性和准确性，并对设计性能负责；3）东汽在日立的许可证下严格按照日立要求进行生产和制造，变更和材料代用等均需日立认可；4）日立将为项目的工程配合、生产制造及售后服务、用户培训提供技术支持。
——全面技术引进，便于电厂备件采购及获得运行维护技术支持日立1000MW机组业绩东方600MW以上系列机型湿冷机组邹县机型河曲机型滇东机型印度机型托电机型大坝机型空冷机组D600A 1016末叶D600B1016末叶D600F909末叶D600K856末叶D600D661末叶D600J863两排亚临界超临界常熟机型D600C1016末叶兰溪机型1016末叶沾化机型D660A1016末叶上安机型D600H661末叶鸿山供热D600N909末叶蔚县采暖D660C661末叶鸳鸯湖机型D600L863两排南热双抽D600P909末叶邹县机型D1000A1092末叶超超临界芜湖机型D660B1016末叶乌沙山机型D1000B1092末叶灵武机型762末叶曹妃甸机型D1000D1092末叶技术引进消化吸收合作设计研发创新1 1 全面引进日立超超临界汽轮机技术全面引进日立超超临界汽轮机技术制造厂编号电厂机组出力MW 参数MPa/℃/℃机型末叶D1000A 1～2t 东汽超超临界1000MW系列机组D1000A-1～2t 山东邹县7～8#100025/600/600四缸四排汽43〃D1000A-3～4t 广东海门1～2#103625/600/600四缸四排汽43〃D1000A-5～6t 辽宁绥中3～4#100025/600/600四缸四排汽43〃A 广东惠来//D1000A-7～8t 广东惠来3～4#100025/600/600四缸四排汽43〃D1000A-9～10t 山东莱州103925/600/600四缸四排汽43〃D1000A-11～12t 安徽芜湖3～4#100025/600/600四缸四排汽43〃缸D1000A-13～14t 广东海门3～4#103625/600/600四缸四排汽43〃D1000A-15～16t 华润苍南1～2#100025/600/600四缸四排汽43〃D1000A-17～18t 华润古城1～2#100025/600/600四缸四排汽43〃D1000B-1～2t 大唐乌沙山3～4#100025/566/600四缸四排汽43〃D1000B-3～4t 大唐抚州1～2#100025/566/600四缸四排汽43〃D1000C-1～2t 华电灵武3～4#1000（空冷）25/600/600四缸四排汽30〃D1000D-1～2t 华润曹妃甸1～2#1000（供热）25/600/600四缸四排汽43〃全面引进日立超超临界汽轮机技术1 全面引进日立超超临界汽轮机技术1东汽引进型超超临界1000MW机组立体示意图型式超超临界次中间再热单轴四缸四排汽?机组主要技术规范–式：超超临界、一次中间再热、单轴、四缸四排汽–型号：TC4F-43率1000MW –额定功率：1000 MW–额定蒸汽参数：25 MPa / 600 ℃/ 600 ℃3000r/min –额定转速：3000 r/min–转向：逆时针（从机头朝发电机方向看）–定压运行或“定一滑一定”复合滑压运行方式运行方式：定压运行或定滑定复合滑压运行方式。
摘要介绍了国产1000MW超超临界机组锅炉启动系统结构及运行特性，阐述了启动系统的结构，启动系统的流程以及运行特性，分析了各种启动系统之间的不同（包括安全性，经济性等）以及不同设备运行对于启动系统运行的影响等。
关键词：超超临界启动系统结构特性运行特性AbstractIntroduced domestic 1000MW Supercritical Boiler Start System structure and operating characteristics, described the structure of the boot system, boot the system processes, and operational characteristics of the different promoters, the difference between the systems (including security, economy, etc.) and start the system running for different devices running on and so on.Keywords：USC；Start System ；operational characteristics；operating characteristics目录第一章前言 (3)第二章 1000MW超超临界锅炉主要系统 (5)第三章超超临界锅炉启动系统 (9)第一节超超临界锅炉启动系统的结构 (9)第二节超超临界锅炉启动系统的分类 (12)第三节锅炉启动系统的比较 (15)第四章超超临界锅炉启动系统运行特性分析 (17)第五章典型超超临界锅炉启动系统 (20)第六章结束语 (28)参考文献 (29)附录 (30)第一章前言一、超超临界机组发展背景火电机组的发展已历经百年，发达国家超临界机组运用已有40多年的历史，1949年苏联建造了第一台超超临界试验机组才使该项技术应用有所突破，由于能源紧缺的局面日益凸显，为提高发电效率和降低煤耗必须不断提高蒸汽初参数。
燃煤机组锅炉给水泵参数评估与深入解读在燃煤机组锅炉系统中，给水泵是一个至关重要的设备，它承担着将水送入锅炉加热的任务。
给水泵的参数设置对于整个系统的稳定运行和安全性都有着至关重要的影响。
今天，我们将深入评估和解读1000mw燃煤机组锅炉给水泵参数，以帮助您全面理解并掌握这一关键设备的运行要点。
下面，我们将从简到繁、由浅入深地展开讨论。
1. 给水泵的基本工作原理在深入了解1000mw燃煤机组锅炉给水泵参数之前，首先我们需要了解给水泵的基本工作原理。
给水泵主要通过动力将水从水源处抽取并送入锅炉进行加热。
其工作过程中，需要考虑到水的流量、扬程、功率等参数。
在评估给水泵参数时，需要充分考虑这些基本工作原理。
2. 1000mw燃煤机组锅炉给水泵参数的综合评估针对1000mw燃煤机组锅炉的给水泵参数，我们需要综合考虑多个方面的因素。
需要考虑给水泵的额定流量和扬程，这直接关系到给水泵的输出能力和提水高度。
还需要考虑到给水泵的效率、轴功率、叶轮直径等参数，这些参数的准确设置对于确保给水泵的正常运行和系统能效有着重要的影响。
3. 重点关注的参数在考虑给水泵参数时，有几个关键参数需要我们重点关注。
首先是给水泵的额定流量，这是指给水泵在额定工况下单位时间内输送的水量。
其次是给水泵的扬程，即给水泵需要克服的压力高度。
另外，还需要关注给水泵的效率和轴功率，这些参数直接关系到给水泵的能效和运行成本。
4. 个人观点与理解在评估和设置1000mw燃煤机组锅炉给水泵参数时，需要根据具体的工程要求和实际情况进行综合考量。
在我的个人观点中，我认为要充分结合设备的实际运行情况和系统的要求来合理设置给水泵的参数，以确保系统安全稳定运行并达到节能高效的目标。
总结与回顾通过本文的介绍和讨论，我们全面评估和深入解读了1000mw燃煤机组锅炉给水泵参数的重要性和设置要点。
我们从给水泵的基本工作原理出发，逐步展开了对给水泵参数的综合评估，并重点关注了额定流量、扬程、效率、轴功率等关键参数。
1．锅炉技术规范哈尔滨锅炉厂有限责任公司由三菱重工业株式会社（Mitsuibishi Heavy Industries Co. Ltd）提供技术支持，为本工程设计的锅炉是超超临界变压运行直流锅炉，采用П型布置、单炉膛、低NO X PM主燃烧器和MACT型低NOx分级送风燃烧系统、反向双切园燃烧方式，炉膛采用内螺纹管垂直上升膜式水冷壁、循环泵启动系统、一次中间再热、调温方式除煤/水比外，还采用烟气分配挡板、燃烧器摆动、喷水等方式。
锅炉采用平衡通风、露天布置、固态排渣、全钢构架、全悬吊结构，燃用神府东胜煤、晋北煤。
锅炉主要参数如下：2．设计条件2.1 煤种电厂燃煤设计煤种为神府东胜煤，校核煤种为晋北烟煤，煤质分析数据及灰份组成如下表：2.2点火助燃用油油种#0轻柴油粘度(20℃时) 1.2~1.67°E凝固点不高于0℃闭口闪点不低于65℃机械杂质无含硫量不大于1.0%水份痕迹灰份不大于0.025%比重817kg/m3低位发热值Qnet.ar 41800KJ/ kg 2.3自然条件玉环地区气象有关数据如下：累年平均气压1004.9hPa年最高气压1028.4hPa年最低气压954.1hPa累年平均气温17.0℃极端最高气温34.7℃极端最低气温-5.4℃累年平均相对湿度80%累年最小相对湿度8%最大的月平均相对湿度91% (此时月平均最高气温25.5℃)累年平均水汽压17.7hPa累年平均降水量1368.9mm累年最大24小时降水量284.6mm累年最大1小时降水量147.0mm累年最长连续降水日数18d累年最大过程降水量225.3mm累年平均蒸发量1379.0mm累年平均雷暴日数37.5d累年平均雾日数49d累年最大积雪深度14cm累年平均风速 5.2m/s累年十分钟平均最大风速40.6m/s(1994年8月21日)累年瞬时最大风速50.4m/s(1994年8月21日)50年一遇10M高压基本风压0.8kN/m3(初步)全年主导风向N(16%)夏季主导风向SW冬季主导风向N2.4锅炉运行条件锅炉运行方式：带基本负荷并参与调峰（锅炉的效率—负荷曲线见附图）。
