人教版初中数学九年级下册《第29章 投影与视图》单元测试卷

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人教新版九年级下学期《第29章 投影与视图》

单元测试卷

一．选择题（共22小题）

1．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

2．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（ ）

A．14 B．16 C．17 D．18

3．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）

A． B． C． D．

4．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ） 第2页（共34页）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②

5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为4

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为5

D．搭成的几何体的表面积是20

6．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（ ）个小立方块．

A．5 B．6 C．7 D．8

7．图中的几何体从上面看到的图是（ ）

A． B． 第3页（共34页）

C． D．

8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

9．小强用8块棱长为3cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是（ ）

A．从左面看这个积木时，看到的图形面积是27 cm2

B．从正面看这个积木时，看到的图形面积是54 cm2

C．从上面看这个积木时，看到的图形面积是45 cm2

D．分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72 cm2

10．如图所示几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

11．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（ ）

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A． B． C． D．

12．如图中几何体从正面看得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．

13．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，则所看到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．

14．如图表示的是一个L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）

A． B． C． D．

15．如图，这个棱柱的左视图是（ ）

A． B．

C． D． 第5页（共34页）

16．超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有（ ）桶．

A．8 B．9 C．10 D．11

17．小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的图形是（ ）

A． B． C． D．

18．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A． B． C． D．

19．由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

20．下列投影中，是平行投影的是（ ）

A． B． 第6页（共34页）

C． D．

21．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长槽，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）

A． B． C． D．

22．下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，则该几何体的表面积为 （结果保留π）

24．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 ．（结果保留π） 第7页（共34页）

25．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为

米．

26．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为 ．

27．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为

立方厘米．

三．解答题（共13小题）

28．画出图中几何体的三视图．

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29．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？

30．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

31．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形．

32．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

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33．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，

（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；

（2）画出这个几何体的主视图和左视图；

（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n个小正方体，则n＝ ，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图．

34．如图是一根空心方管，请补全它的三视图．

35．已知下图为一几何体的三视图

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

36．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图． 第10页（共34页）

37．如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．

38．一个直棱柱的三视图如图．

（1）请描述这个直棱柱，按三视图的尺寸，画出它的表面展开图；

（2）求这个直棱柱的表面积．

39．根据下列实物图画出该物体的三视图．

40．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区． 第11页（共34页） 第12页（共34页）

人教新版九年级下学期《第29章 投影与视图》2019年单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共22小题）

1．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

【分析】结合俯视图及小正方体的分布情况，依据主视图的定义求解可得．

【解答】解：由俯视图知该几何体的主视图共三列，第1列有2个正方形、第2列有2个正方形、第3列有2个正方形，

故选：D．

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

2．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（ ）

A．14 B．16 C．17 D．18

【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．

【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第13页（共34页）

第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，

n＝4+3+2＝9，m＝4+2+1＝7，

所以m+n＝9+7＝16．

故选：B．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

3．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）

A． B． C． D．

【分析】由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图，再与题目图形进行比较即可．

【解答】解：图示是一个圆环，且内环是虚线．

A、球的俯视图是一个圆，没有圆心，故选项错误；

B、球的下半部被消去一部分后俯视图为圆环，故选项正确；

C、圆柱的俯视图是一个圆，没有圆心，故选项错误；

D、圆锥的俯视图是一个圆及这个圆的圆心，故选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查由三视图判断几何体，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．

4．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 第14页（共34页）

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，①正确；

从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②正确；

从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，③错误．

故选：D．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为4

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为5

D．搭成的几何体的表面积是20

【分析】根据三视图的定义求解即可．

【解答】解：A、主视图是第一层是三个小正方形，第二层上边一个小正方形，故A符合题意；

B、左视图第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故B不符合题意；

C、从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故C不符合题意；

D、表面积是30﹣4＝26，故D不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．

6．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（ ）个小立方块．