第6课《枚举法》教学设计
教材分析
枚举法求解问题是现实生活中经常用到的一种方法，重点是如何从实际问题建立适当的数学模型、构造枚举的框架，使学生能真正消化知识，转化为自己的信息技术处理能力，本课就通过“张邱建百钱买百鸡”的问题引导学生如何用枚举法解决实际问题，并激发学生进一步探索的欲望。
（一）教学目标
知识与技能：了解枚举法在算法中的应用，学会利用枚举法解决实际问题，并能对枚举的范围进行优化；进一步理解算法优化的含义。
过程与方法：用易语言的循环语句实现穷举策略，编写解决问题的程序并编译通过。
情感态度与价值观：对待可能有多种解决方案的问题，尝试使用枚举法来实现问题的求解，并尽可能对解决问题的步骤和方法进行优化。
（二）内容分析
重点：枚举策略算法的理解，循环嵌套语句的使用
难点：枚举策略的现实。
（三）学生分析
学生已经学完了第一单元程算法思想初步，对易语言编程环境，对象、属性、事件、事件驱动的使用已经有所了解。对三种基本程序结构也有所了解。本节课是在学生学完了循环语句后，应用循环语句编写程序解决问题。目的让学生巩固前面所学的循环控制流程“变量循环首”命令的用法。虽然学生已经学会了易语言的一些命令的使用，但前面的学习，学生更侧重语法的学习，因此本节课在学生已经掌握一些基本语法后，培养学生应用易语言的这些命令来实现程序，解决实际问题。
（四）教学策略设计
1．教学方法设计
任务驱动、讲授、探究、
2．关于教-学流程和教-学活动的设计思路
创设情境----提出问题，师生讨论-----探究问题；师生一起分析-----找到解决问题的方法；练习-------巩固——总结。
(五)、教学过程
（一）引入课题
教师：中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：母鸡每只3元，公鸡每只2元，小鸡每只0.5元，计算一下，如何花100元钱买100只鸡，并保证公鸡、母鸡、小鸡都要有，各买多少只？（学生思考）
“十字相乘法”教学设计
黄浦学校 范丽君
【教学内容】8．15 十字相乘法 （第一课时，课本P.49～P.51）
【教学目标】1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式；
2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；
3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质.
【教学重点】能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q 的二次三项式分解因式.
【教学难点】把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p.
【教学过程】
一、复习导入
1．口答计算结果：
(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x－1) (3) (x－2)(x+1) (4) (x－2)(x－1)
(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x－3) (7) (x－2)(x+3) (8) (x－2)(x－3)
2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?
[在多项式的乘法中,有(x + a)(x + b) = x2 +(a + b)x + ab ]
二、探索新知
1、观察与发现:
等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算.
反过来可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).
等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解.
2、体会与尝试：
①试一试 因式分解: x2 + 4x + 3 ； x2 － 2x －3
将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项3分解为3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1).
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鸽巢问题教学设计优秀10篇
鸽巢问题教学设计1
教学目标：
1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点：运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。
教学过程：
一、游戏激趣导入新课
1、同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有几种花色？
2、现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不要让老师看到。
3、抽后老师大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人
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每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同（课件出示）。
4、有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同。如果老师猜对了，就给老师点掌声。
5、如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题）
（设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。）
二、呈现问题自主探究
1、小红在整理自己的学习用品是有这样的发现（课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）学生齐读。
2、在这句话中你有什么不理解的.吗？学生提出不理解的词语。
（1）不管：随意，想想怎么放就怎么放。
（2）总有：一定有。
（3）至少：最少，最起码。
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第21课 鸡兔同笼巧计算
一、教学目标
1.学生能够了解鸡兔同笼问题的求解方法，能通过表格列出数量变化，发现其中的规律。
2.学生能够感受遍历法的应用，能看懂鸡兔同笼问题的算法流程图，了解算法与程序的对应关系。
二、教学重点与难点
教学重点
1.让学生掌握鸡兔同笼问题的多种求解方法，包括假设法和枚举法。
2.引导学生通过表格列出鸡和兔的数量变化，发现其中的规律。
教学难点
1.用算法流程图准确描述鸡兔同笼问题的求解过程，尤其是对循环结构和判断条件的正确表达。
2.帮助学生理解遍历法的思想，并能将其应用到鸡兔同笼问题的求解中，同时理解算法与程序的对应关系。
三、教学准备
1.准备教学课件，包含鸡兔同笼问题的相关图片、动画演示、算法流程图示例以及Python程序示例等。
2.确保教室的计算机设备能够正常运行Python编程环境（如果条件允许）。
四、教学过程
（一）导入新课
1.讲述古代数学故事，引出课题
给学生讲述《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”让学生尝试理解这个问题的含义。
提问学生是否知道这个问题该如何解决，鼓励学生分享自己的想法和思路。有的学生可能会根据自己已有的数学知识提出一些方法，但可能并不完整或准确。
引入本节课的主题——鸡兔同笼巧计算，告诉学生通过本节课的学习，他们将学会多种方法来解决这个有趣的数学问题。
（二）新课讲解
1.用数学算式求解鸡兔同笼问题
简化问题，引导思考
为了便于理解，先把原问题的数量减少为：今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何？
引导学生思考这个简化后的问题，提问：“我们可以用什么方法来解决这个问题呢？”鼓励学生尝试用自己的方法解决。
假设法讲解
方法1：假设6只全部是兔
讲解：如果全部是兔，那么6只兔一共有24只脚（因为每只兔有4只脚），实际上只有18只脚，于是需要减少6只脚，即2418=6。每把一只兔换成一只鸡，脚的数量就会减少2只，所以鸡的数量为6÷2=3只，兔的数量就是63=3只。
