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菱形 矩形 正方形复习教案

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A F B D E C
﹡7. 如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F． （1）求证：EO=FO； A （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是 矩形？并证明你的结论．
M B E O C F N
矩形、菱形、正方形复习教案 【课前热身】 1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这 个矩形的一条较短边为 cm. . ．
2.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm，则这个正方形的面积为
4.下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正 方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是 矩形 5. 平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推 出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考点链接】 1. 特殊的平行四边形的之间的关边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB， 过 C 作 CF⊥DE，垂足为 F . （1）猜想：AD 与 CF 的大小关系； D （2）请证明上面的结论.
C
A
F
E S
B
6. 已知：如图，D 是⊿ABC 的边 BC 的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是 E、F，且 BF＝CE，求证： （１）⊿ABC 是等腰三角形 （２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断 结论.
G B H
F
C
【习题演练】 1.已知菱形的两对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的面积为 2.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50 ， 则 AEF =（ A．110° ） B．115° C．120° D．130°
cm2．
3.如图，沿虚线 EF 将 ABCD 剪开， 则得到的四边形 ABFE 是（ ） A．梯形 B．平行四边形 A C．矩形 D．菱形 4． 如图， 菱形 ABCD 中， BE⊥AD， BF⊥CD， E、 F 为垂足， AE=ED， 求∠EBF 的度数.
需 增 加 的 条 件 是 _______ 需 增 加 的 条 件 是 _______ 需 增 加 的 条 件 是 ______ 需 增 加 的 条 件 是 ______
对角线
1
正方形 【典例精析】 例 1 如图，菱形的对角线 BD，AC 的长分别是 6 和 8，求菱形的周长积．
A
B
O
D
C
例2
如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点（ E 与 A，D 不 重合） ， G，F，H 分别是 BE，BC，CE 的中点． （1）证明四边形 EGFH 是平行四边形； 1 （2） 在 （1） 的条件下， 若 EF BC ， 且E 证明平行四边形 EGFH F B C ， 2 E A D 是正方形．
3
行
两
组
对
平 边
一
90°矩 形 为 角
邻边
相等
平行四边形 矩形
正 方 形
平行四边形
一角为直角且一组邻边相等
一组
邻边 相
正方形
等 菱形
一 90° 为 角
两腰相等 等腰梯形
菱形
四 边形
只有
一组 对边
平行
梯形
2. 特殊的平行四边形的判别条件 要 使 ABCD 成 为 矩 形 ， _____ ； 要 使 ABCD 成 为 菱 形 ， _____ ； 要 使 矩 形 ABCD 成 为 正 方 形 ， ____ ； 要 使 菱 形 ABCD 成 为 正 方 形 ， ____ . 3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 矩形 菱形

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中考总复习：矩形、菱形和正方形教案

中考总复习：矩形、菱形和正方形教案

中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。

二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。

2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。

3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。

4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。

三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。

2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。

四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。

2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。

3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。

5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。

五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。

主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。

二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。

五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。

2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。

3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。

4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。

菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。

正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。

矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。

7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。

答案：宽为3厘米。

题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。

答案：菱形的面积为10平方厘米。

题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。

答案：正方形的对角线长度为9厘米。

8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识。

具体内容包括：教材第十二章“四边形”中的12.1节“矩形的性质与判定”，12.2节“菱形的性质与判定”，以及12.3节“正方形的性质与判定”。

二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。

2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点难点：矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法在实际问题中的应用。

重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形、正方形模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示矩形、菱形、正方形在实际生活中的应用，如窗户、红绿灯、瓷砖等，激发学生的学习兴趣。

（1）展示图片，让学生观察并说出这些图形的名称。

（2）引导学生思考这些图形在实际生活中的应用。

2. 例题讲解：（1）矩形的性质与判定a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形的性质，如对边平行且相等，四个角都是直角等。

b. 讲解矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形等。

（2）菱形的性质与判定a. 通过菱形模型，引导学生观察菱形的性质，如对边平行，对角相等，对角线垂直平分等。

b. 讲解菱形的判定方法，如四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。

（3）正方形的性质与判定a. 通过正方形模型，引导学生观察正方形的性质，如对边平行且相等，四角都是直角，对角线垂直平分且相等等。

b. 讲解正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等。

3. 随堂练习：让学生运用矩形、菱形、正方形的性质与判定方法解决相关问题。

六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。

2. 相关例题及解答过程。

矩形菱形正方形复习课电子版教案

矩形菱形正方形复习课电子版教案

课题19章矩形、菱形、正方形复习课一总序号课型复习课授课日期教具直尺，教学方法引导法. 教学目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力重点矩形、菱形性质及判定的应用难点相关知识的综合应用教学过程教学内容二次备课（或师生活动设计）一、归纳知识点二、典型例题例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF 为菱形．例2、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．例3、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE=30°．（1）求BE 、QF 的长．（2）求四边形PEFH 的面积．三、巩固练习1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=o，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 2、下列命题正确的是（ ）（A ） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B ） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C ） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D ） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 3、若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）（A ） 43 cm （B ）83 cm （C ）163 cm （D ）203cm4、（2008桂林）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连 结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ， 依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是 。