鞍山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 15 页 鞍山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 在 ，π， ，1.5（。）1（。） ， 中无理数的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵无理数有：，
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
2、 （ 2分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；
②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意
④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意
综上所述，正确的有③④共2个。 第 2 页，共 15 页 故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
3、 （ 2分 ） 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（ ）
A.2α
B.90°+2α
C.180°﹣2α
D.180°﹣3α
【答案】 D
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=α
在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，
在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
4、 （ 2分 ） 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B. 第 3 页，共 15 页 C. D.
【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式（1）得x>-1,
解不等式（2）得x≤1，
所以解集为-1
故答案为：B
【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.
5、 （ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A.-3
B.1
C.-3或1
D.-1
【答案】 C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；
当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，
∴m=1。
故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
6、 （ 2分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70第 4 页，共 15 页 个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（ ）个．
A. 180 B. 190 C. 200
【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），
故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
7、 （ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。
故答案为：C
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。
8、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） 第 5 页，共 15 页
A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是3
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；
B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；
C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；
D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。
9、 （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ）
A. 8 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 cm
【答案】B
【考点】平方根，算术平方根
【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．
根据题意得：x2=32．
所以x= =4 ．
故答案为：B．
【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。
10、（ 2分 ） 若 为非负数，则x的取值范围是（ ）
A.x≥1 第 6 页，共 15 页 B.x≥-
C.x＞1
D.x＞-
【答案】 B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得
≥0,
2x+1≥0,
∴x≥- .
故答案为：B.
【分析】非负数即正数和0，由 为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。
11、（ 2分 ） 如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】 C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等，
∴x=y
∴3x+7x=10
解之：x=1
∴y=1 第 7 页，共 15 页 ∴a+a-1=5
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
12、（ 2分 ） 不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2
解之：x＜1
故答案为：D
【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。注意：小于向左边画，用空心圆圈。
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】 垂线段最短 第 8 页，共 15 页 【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：依题可得：
垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
14、（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．
【答案】﹣1﹣ ；﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
∴AB= = ，
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
∴AP1=AB=AP2= ，
∴点P1表示的数是﹣1﹣ ，
点P2表示的数是﹣1+ ，
故答案为：﹣1﹣ ；﹣1+
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是， 因在-1左侧，第 9 页，共 15 页 所以表示-1-， 而在-1右侧，所以表示-1+
15、（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
