高中物理 第一章 第四节 电容器同步检测 新人教版选修1-1

1 / 5 第四节 电容器

建议用时 实际用时 满分 实际得分

90分钟 100分

一、 选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个

选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选

项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2

分，有选错或不选的得0分，共40分）

1.下列关于电容器的叙述正确的是（ ）

A.电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器

B.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关

C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值

D.电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电场能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能

2.关于电容的说法正确的是（ ）

A.电容器简称电容

B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量

C.电容器的电容由电容器本身的因素决定，与电容器是否带电无关

D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1

V时电容器需要带的电荷量

3.电容器𝐴的电容比电容器𝐵的电容大，这表明（ ）

A.𝐴所带的电荷量比𝐵多

B.𝐴比𝐵能容纳更多的电荷

C.𝐴的体积比𝐵的体积大

D.两电容器的电压都改变1 V时，𝐴的电荷量改变比𝐵的大

4.下列关于电容的说法正确的是（ ）

A.电容器的电容越大，所带的电荷量越多

B.无论电容器两极板的电荷量如何，它所带的电荷量与电压的比值总是恒定不变的

C.电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量增加的多少，其大小与加在两板间的电压无关

D.根据电容的表达式𝐶=𝑄/𝑈可知，电容器的电容跟电容器所带的电荷量成正比，跟它两极间的电势差成反比

5.关于电容𝐶=𝑄/𝑈，下列说法中正确的是（ ）

A.𝐶与电容器所带电荷量成正比

B.𝐶与电容器两极间电势差成反比

C.𝑄=0，𝐶也等于零

D.电容由电容器本身决定

6.一个电容器带电荷量为𝑄时，两极板间的电势差为𝑈，若使其带电荷量增加4×10−7 C，电势差增加20 V，则它的电容是（ ）

A.1×10−8 F B.2×10−8 F

C.4×10−8 F D.8×10−8 F

7.如图1-4-1是描述对给定的电容器充电时电荷量𝑄、电压𝑈、电容𝐶之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）

图1-4-1

8.连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（ ）

A.电容器的电容𝐶变大

B.电容器极板带的电荷量𝑄变大

C.电容器两极板间的电势差𝑈变大

D.电容器两极板间的电场强度𝐸变大

9.某电容器上标有“1.5 μF，9 V”，则该电容器（ ）

A.所带电荷量不能超过1.5×10−6 C

B.所带电荷量不能超过1.35×10−5 C

C.所加的电压不应超过9 V

D.该电容器的击穿电压为9 V

10.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图1-4-2所示.接通开关S，电源即给电容器充

电（ ） 2 / 5

图1-4-2

A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大

C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D.断开S，在两极板间插入介质，则两极板间的电势差增大

二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分.请将

正确的答案填到横线上）

11.平行板电容器的电容𝐶，两极板间电压𝑈，两板间场强𝐸和带电荷量𝑄，在下列情况下怎样变化？

（1）保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则𝐶 ，𝑈

，𝑄

，

𝐸

. （2）给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则𝐶 ，𝑈 ，

𝑄 ，𝐸 .

12.一个平行板电容器，当其电荷量增加Δ𝑄＝1.0×10−6 C时，两板间的电压升高Δ𝑈＝10

V，则此电容器的电容𝐶＝ F.若两板间电压为35 V，此时该电容器带的电荷量为𝑄＝ C.

13.一平行板电容器的电容为𝐶，充电后与电源断开，此时板上带电荷量为𝑄，两板间电势差为𝑈，板间场强为𝐸，现保持两板间距不变使两板错开一半，则下列各量的变化：电容𝐶′= ，带电荷量𝑄′= ，电势差𝑈′= ，板间场强𝐸′= .

14.有一充电的平行板电容器，两板间电压为3

V，现使它的电荷量减少3×10−4 C，于是电容器两极板间电压降为原来的1/3，此电容器的电容是

μF，电容器原来的带电荷量是

C，若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是 μF.

三、计算题（本题共2小题，共36分.

解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15. (18分)一个电容器，其电容值是1.2×

102 μF，用12 V的直流电源给它充电，每个极板上带多大的电荷量.

16.（18分）如图1-4-3所示，平行放置的金属板𝐴、𝐵组成一个平行板电容器.（1）保持开关S闭合，使𝐴板向右平移错开一些；（2）S闭合后再断开，使𝐴板向上平移拉开些.试讨论电容器两板间电势差𝑈、电荷量𝑄、板间场强𝐸的变化情况.

图1-4-3

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第四节 电容器

得分：

一、 选择题

题号 1 2 3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11．

12．

13．

14．

三、计算题

15.

16.

4 / 5

第四节 电容器 参考答案

一、 选择题

1.BCD

2.BCD

3.BD 解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领（电容器两极间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少）大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，正确选项为B、D.

4.BC 解析：电容器的电容在数值上等于电容器的电荷量跟它两极间电势差的比值.对于一个确定的电容器，电荷量跟电势差的比值不变，跟所带电荷量的多少和板间电势差大小无关.不同的电容器，这个比值一般不同.电容大，表示同样的电压下容纳电荷本领大，并不等于带的电荷量一定多.

5.D

6.B

7.BCD

8.ABD 解析：平行板电容器的电容𝐶=𝜀𝑆/4π𝑘𝑑.当两极板间距离𝑑减小时，电容𝐶变大，选项A正确.平行板电容器连接在电池两极上，两板间的电势差为定值，选项C错误.根据电容定义式𝐶=𝑄/𝑈，得𝑄=𝐶𝑈，𝑈不变，𝐶变大，所以𝑄变大，选项B正确.平行板电容器两板间的电场是匀强电场，𝐸=𝑈/𝑑，𝑈不变，𝑑减小，所以𝐸增大，选项D正确.

9.BCD

10.BC 解析：电场强度𝐸=𝑈/𝑑，保持𝑈不变（S接通），减小𝑑,𝐸增大，故A错.保持S接通，插入介质，𝐶增大，据𝑄=𝐶𝑈可知极板上的电荷量增大，故B项正确.当S断开时，极板电荷量（𝑄）不变，减小板间距离，则𝐶增大，据𝑈=𝑄/𝐶可知𝑈减小，故C项正确.断开S时，𝑄不变，在两极板间插入介质，则𝐶增大，则据𝑈=𝑄/𝐶可知𝑈减小，故D项错.

二、 填空题

11.答案见解析 解析：（1）电容器与电源相连，故𝑈不变，根据𝐶=𝜀𝑆4π𝑘𝑑和𝐶=𝑄/𝑈，𝑑增大→𝐶减小→𝑄减小，由𝐸=𝑈/𝑑，知𝐸减小.

（2）电容器充电后断开电源，故𝑄不变，由公式𝐶=𝜀𝑆4π𝑘𝑑 和𝐶=𝑄/𝑈，知𝑑减小→𝐶增大→𝑈减小，此时电场强度用𝐸=𝑈/𝑑不好讨论，有两种方法可处理.

①是用推论𝐸=4π𝑘𝑄𝜀𝑆 ，（此式由𝐸=𝑈/𝑑，𝐶=𝑄/𝑈和𝐶=𝜀𝑆4π𝑘𝑑 三式导出），可见𝐸与𝑑无关，故𝐸不变.

②是熟记极板上电荷密度不变，其电场强度不变，故𝐸不变.

点评：本题考查了𝐶=𝑄/𝑈，𝐸=𝑈/𝑑，𝐶=𝜀𝑆4π𝑘𝑑 等公式，要注意它们的适用条件和范围，𝐶=𝑄/𝑈为定义式，𝐶=𝜀𝑆4π𝑘𝑑 为决定式.

12.1.0×10−7 3.5×10−6

解析：由𝐶=Δ𝑄/Δ𝑈 代入数值得𝐶=1.0×10−7 F.由𝐶=𝑄/𝑈得𝑄=𝐶𝑈=3.5×10−6 C. 5 / 5 13.𝐶2 𝑄 2𝑈 2𝐸

14.150

4.5×10−4 150

解析：（1）电容器两极板间电势差的变化量为

（3）电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.

三、 计算题

15.𝑄=1.44×10−3 C

点评：（1）电容的单位经常不以国际单位出现，做题时一定注意单位的换算.（2）𝐶=𝑄/𝑈中，𝑄、𝑈一定不要写反了.

16.（1）因为开关S保持闭合，所以板间电压𝑈不变，𝐴板向右错开使正对面积𝑆减小，由𝐶∝𝑆可知𝐶减小.由𝑄=𝐶𝑈得知𝑄减小，因为板间距离𝑑不变，由𝐸=𝑈/𝑑可知𝐸不变.

（2）因为S闭合后再断开，所以电容器的带电荷量𝑄不变，𝐴板向上拉开使板间距离𝑑增大，由𝐶∝𝑆/𝑑可知𝐶减小，由𝑈=𝑄/𝐶知𝑈增大，联立𝑈=𝑄/𝐶，𝐶=𝜀𝑆/4π𝑘𝑑(𝑘是比例常数)，所以𝐸=𝑈𝑑=𝑄𝐶𝑑=4π𝑘𝑄𝜀𝑆 ,𝐸不变.

评注：在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况时，往往需要将𝐶=𝑄/𝑈，𝐶∝𝜀𝑆/𝑑和𝑈=𝐸𝑑结合在一起加以考虑，其中𝐶=𝑄/𝑈反映了电容器本身的属性，是定义式（或量度式），适用于各种电容器.𝐶∝𝜀𝑆/𝑑表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素.仅适用于平行板电容器.另外，平行板电容器两板间的电场是匀强电场，有关系式𝐸=𝑈/𝑑，对于平行板电容器间的电场，根据𝐶=𝑄/𝑈，𝑈=𝐸𝑑,𝐶∝𝜀𝑆/𝑑可以推出𝑄𝐸𝑑∝𝜀𝑆𝑑、𝐸∝𝑄𝜀𝑆.