2014年高一数学必修1基础知识测试题打印版

必修1基础知识测试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )

(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）

(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T

3．已知集合P=2|2,yyxxR， Q=|2,yyxxR，那么PQ等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)|2yy

4．不等式042axax的解集为R，则a的取值范围是 （ ）

(A)016a (B)16a (C)016a (D)0a

5. 已知()fx=5(6)(4)(6)xxfxx，则(3)f的值为 （ ）

(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数243,[0,3]yxxx的值域为 （ ）

(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>12 (B)k<12 (C)k>12 (D).k<12

8.若函数f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ）

(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

9．函数2(232)xyaaa是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

(A) 0,1aa (B) 1a (C) 12a ( D) 121aa或

10．已知函数f(x)14xa的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）

11.函数12log(32)yx的定义域是 （ ）

（A）[1,+] (B) (23,) (C) [23,1] (D) (23,1]

12.设a,b,c都是正数，且346abc，则下列正确的是 （ ）

(A) 111cab (B) 221Cab (C) 122Cab (D) 212cab

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。

14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x)的定义域为 。

15.若loga23<1, 则a的取值范围是

16．函数f(x)=log12(x-x2)的单调递增区间是

三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）

17．对于函数21fxaxbxb（0a）．

（Ⅰ）当1,2ab时，求函数()fx的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

18. 求函数245yxx的单调递增区间。

19. 已知函数()fx是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)上单调递减，

求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的x的集合．

20.已知集合}023|{2xxxA，}0)5()1(2|{22axaxxB，

（1）若}2{BA，求实数a的值；

（2）若ABA，求实数a的取值范围；

高一数学基础知识试题选参考答案：

一、选择题：

1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B

二、填空题

13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1)

17.略 18.略

19.解： ()fx在R上为偶函数，在(,0)上单调递减 ()fx在(0,)上为增函数

又22(45)(45)fxxfxx

2223(1)20xxx，2245(2)10xxx

由22(23)(45)fxxfxx得 222345xxxx 1x

解集为{|1}xx.

20.(1)1a或3a (2)当ABA时,BA,从而B可能是:,1,2,1,2．分别求解，得3a；

新课标高一数学综合检测题（必修一）

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1. 函数2134yxx的定义域为（ ）

A )43,21( B ]43,21[ C ),43[]21,( D ),0()0,21(

2. 二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

3. 若函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围

是（ ）

A 3a B 3a C 5a D 5a

4. 设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过中

得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（ ）

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

5. 方程05log2xx在下列哪个区间必有实数解（ ）

A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）

6. 设a>1，则xay图像大致为（ ）

y y y y

A B C D

x x x

7．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为( )

A．4 B．－3 C．54 D．53

8．向量(,2),(2,2)akb且//ab，则k的值为( )

A．2 B．2 C．－2 D．－2

9．oooosin71cos26-sin19sin26的值为( )

A．12 B．1 C．－22 D．22

10．若函数baxxxf2的两个零点是2和3,则函数12axbxxg的零点是（）

A．1 和2 B．1 和2 C．21和31 D．21和31

11．下述函数中，在]0,(内为增函数的是（ ）

A y＝x2－2 B y＝x3 C y＝12x D 2)2(xy

12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()fx＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）

A 4 B 3 C 2 D 1

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．函数53log221axxy在,1上是减函数,则实数a的取值范围是____________________.

14．幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为

15. 已知集合}023|{2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是

16. 函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数，则a的取值范围是______________。

三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

17. 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x5,5.

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间5,5 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。

18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．

（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．

（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调增区间。

20.已知1,011logaaxxxfa且

（1）求xf的定义域;

（2）证明xf为奇函数;

（3）求使xf>0成立的x的取值范围.

高中数学函数测试题（必修一）参考答案

一、选择题： xy-33π/35π/6-π/6O

1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D

二、填空题：

13． 6,8 14.31 15.9|,08aaa或 16.21a

三、解答题

17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a5或a5

18．（Ⅰ）设()fx＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线()fx＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则

1,2(0)210,,(1)20,1(1)420,,2(2)650.5.6mfmmffmmfmmR 解得2165m． ∴ 51,62m．

（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有

(0)0,(1)0,0,01.ffm即.01,2121,21,21mmmmm或解得1122m．

∴ 1,122m．

19、（本小题10分）

解：（1）由图可知A=3

T=5()66=π，又2T，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把(,0)6代入得：03sin()3

故23k，∴23k，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1，3 ∴3sin(2)3yx

（2）由题知222232kxk

解得：51212kxk

故这个函数的单调增区间为5[,]1212kk，k∈Z xy-33π/35π/6-π/6O