4 法拉第电磁感应定律
1.闭合电路中产生的感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比( )
A.磁通量 B.磁感应强度
C.磁通量的变化率 D.磁通量的变化量
解析:根据法拉第电磁感应定律表达式E=n知,闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变化量ΔΦ无关,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C
2.穿过一个单匝线圈的磁通量,始终以每秒均匀地增加2 Wb,则( )
A.线圈中的感应电动势每秒增大2 V
B.线圈中的感应电动势每秒减小2 V
C.线圈中的感应电动势始终为2 V
D.线圈中不产生感应电动势
解析:根据题意,穿过线圈的磁通量始终每秒均匀增加2 Wb,即穿过线圈的磁通量的变化率=2
Wb/s,由法拉第电磁感应定律知E=n=2 V,所以选C。
答案:C
3.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则(
)
A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C
B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C
C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C
D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C
解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=π×10-4 V,板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。
答案:A
4.(多选)如图所示为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度保持不变。由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处的电势为φ2,则(
)
A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高
B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高
C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高
法拉第电磁感应定律练习题
一、选择题
1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ]
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势 [ ]
A．以2v速率向+x轴方向运动
B．以速率v垂直磁场方向运动
3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B。导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l。在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ]
A．线圈中O时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V
5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 [ ]
A．将线圈匝数增加一倍
B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍
D．适当改变线圈的取向
6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为 [ ]
A．4∶1
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶2
7．沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁，质量为M，它的正前方隔一定距离的导轨上再放质量为m的铝块。给铝块某一初速度v使它向磁铁运动，下述说法中正确的是(导轨很长，只考虑在导轨上的情况) [ ]
电磁感应与法拉第电磁感应定律
电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，导体内会产生感应电流的现象。而法拉第电磁感应定律则是描述了电磁感应现象的定律。本文将就电磁感应与法拉第电磁感应定律进行探讨。
一、电磁感应的基本原理
电磁感应是基于两个基本原理：
1.1 磁感线与导线互作用原理
当导体以一定速度与磁场垂直交互时，导体内将会产生感应电流。这是因为磁感线切割导线产生的磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
1.2 磁感线与导体共线运动原理
当导体与磁场共线且互相运动时，磁感线会与导体内的自由电子相互作用，从而导致自由电子发生偏移，形成感应电荷和感应电流。
二、法拉第电磁感应定律的表达式
法拉第电磁感应定律是由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与发生感应电流的导线速度、导线长度以及磁场强度有关。
2.1 法拉第电磁感应定律的第一种形式 当导体以速度v与磁感线垂直交互时，产生的感应电动势E与导体长度l、磁感应强度B以及导体的运动速度v成正比。具体表达式可表示为：E = Blv。
2.2 法拉第电磁感应定律的第二种形式
当导体以速度v与磁感线共线且互相运动时，在导体两端会产生感应电动势E。感应电动势E与导体长度l、磁感应强度B以及导体的运动速度v成正比。具体表达式可表示为：E = -Blv。
其中，负号代表了感应电流的方向与磁场方向相反。
三、法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律是电磁感应的重要定律，并且在实际应用中起到了重要作用。以下是法拉第电磁感应定律的几个应用：
3.1 电磁感应可用于发电
根据法拉第电磁感应定律，当导体以一定速度与磁场垂直交互时，可以产生感应电动势。利用这一原理，可以建造发电机将机械能转化为电能，如水力发电厂中的水轮发电机以及燃气轮机发电厂中的旋转发电机。
3.2 电磁感应可用于变压器
变压器是利用电磁感应原理来调整电压的电器设备。变压器包括一个主线圈和一个副线圈，通过在主线圈中通过交流电流来产生变化的磁场，从而在副线圈中产生感应电动势，并实现电压调节。 3.3 电磁感应可用于感应加热
法拉第电磁感应定律练习题
一、选择题
1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ]
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势 [ ]
A．以2v速率向+x轴方向运动
B．以速率v垂直磁场方向运动
3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B。导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l。在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ]
A．线圈中O时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V
5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 [ ]
A．将线圈匝数增加一倍
B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍
D．适当改变线圈的取向
6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为 [ ]
A．4∶1
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶2
7．沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁，质量为M，它的正前方隔一定距离的导轨上再放质量为m的铝块。给铝块某一初速度v使它向磁铁运动，下述说法中正确的是(导轨很长，只考虑在导轨上的情况) [ ]
