FLAC^3D中锚杆支护的数值模拟研究综述

收稿日期：２０２００３?０９基金项目：贵州理工学院高层次人才科研启动经费支持项目（０２０３００１０１８０２９）；国家安监总局２０１８年安全生产重大事故防治关键技术科技项目（ｇｕｉｚｈｏｕ－０００５－２０１８ＡＱ）；国家留学基金资助项目（２０１９０８５２００１７）作者简介：杜学领（１９８６－），男，满族，河北承德人，博士，副教授，研究方向为煤岩体动力灾害机理及防治。ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－２７９８．２０２０．０９．００１

ＦＬＡＣ３Ｄ中锚杆支护的数值模拟研究综述

杜学领

（贵州理工学院矿业工程学院，贵州贵阳　５５０００３）

摘　要：锚杆是目前煤矿、岩土等支护工程中常用的材料，在ＦＬＡＣ３Ｄ中可进行锚杆支护的多角度数值模拟

研究，文章对ＦＬＡＣ３Ｄ锚杆支护的数值模拟研究进行总结和展望。分析表明：目前ＦＬＡＣ３Ｄ中建立锚杆模型

以Ｃａｂｌｅ、Ｐｉｌｅ两结构单元较多，可采用Ｂｅａｍ、Ｌｉｎｅｒ等构建金属钢、托盘、锚喷层等支护要素。ＦＬＡＣ３Ｄ一般

作为验证性手段，对实验、实践内容进行证明。重点总结了锚杆及支护构件、预应力锚杆、煤矿巷道支护、

岩土工程支护、特殊锚杆的实现等研究进展。当前的研究应用中，存在复杂工程问题的动态还原能力相对

较弱、时空与时步不对应、研究细节缺失及二次开发的非公开性、对理论研究的支撑作用相对薄弱等问题。

未来，ＦＬＡＣ３Ｄ依然作为重要的模拟手段应用于新型支护理论和支护技术的验证，并可在跨平台建模及跨平

台研究、精细化建模与多因素耦合研究等方面取得新的突破。

关键词：ＦＬＡＣ３Ｄ；锚杆支护；数值模拟；巷道支护；文献综述

中图分类号：ＴＤ３５３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５２７９８（２０２０）０９?０００１?１５

ＲｅｖｉｅｗｏｆＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＲｏｃｋ

ＢｏｌｔＳｕｐｐｏｒｔｉｎＦＬＡＣ３Ｄ

ＤＵＸｕｅｌｉｎｇ

（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｉｎｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕｉｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ　５５０００３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｂｏｌｔｉｓａｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｍａｔｅｒｉａｌｉｎｃｏａｌｍｉｎｅｓ，ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄｏｔｈｅｒｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｓ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉａｎｇｌｅｎｕｍｅｒｉｃａｌ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋｂｏｌｔｓｕｐｐｏｒｔｃａｎｂｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎＦＬＡＣ３Ｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｓｔｈｅｂｏｌｔｓｕｐｐｏｒｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａ

ｔｉｏｎｉｎＦＬＡＣ３Ｄ．ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｃａｂｌｅａｎｄｐｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｅｕｓｅｄｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙｉｎｃｕｒｒｅｎｔｒｏｃｋｂｏｌｔｍｏｄｅｌｉｎＦＬＡＣ３Ｄ，

ａｎｄｂｅａｍ，ｌｉｎｅｒｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｂｕｉｌｄｅｌｅｍｅｎｔｓｓｕｃｈａｓｍｅｔａｌｓｔｅｅｌ，ｔｒａｙａｎｄａｎｃｈｏｒｓｐｒａｙｌａｙｅｒ．ＦＬＡＣ３Ｄｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｕｓｅｄａｓａｖｅｒｉｆｉｃａ

ｔｉｏｎｔｏｏｌｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｔｒｕｔｈｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｃｏｎｔｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｂｏｌｔｓａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｐｒｅ?ｔｅｎｓｉｏｎｅｄ

ａｎｃｈｏｒｓ，ｃｏａｌｍｉｎｅｒｏａｄｗａｙｓｕｐｐｏｒｔ，ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｓｐｅｃｉａｌｂｏｌｔｓａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｉｎｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅ

ｓｅａｒｃｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｒｅａｒｅｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｈａｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｗｅａｋｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｎｏｎ?ｃｏｒｒｅｓｐｏｎ

ｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｒｅａｌｔｉｍｅａｎｄｓｔｅｐｓｉｎＦＬＡＣ３Ｄ，ｌａｃｋｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｔａｉｌｓａｎｄｎｏｎ?ｄｉｓｃｌｏｓｕｒｅｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｗｅａｋ

ｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ，ＦＬＡＣ３Ｄｓｔｉｌｌｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｎｅｗ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＬＡＣ３Ｄ；ｒｏｃｋｂｏｌｔｓｕｐｐｏｒｔ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｒｏａｄｗａｙｓｕｐｐｏｒｔ；ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｒｅｖｉｅｗ

锚杆作为一种岩土锚固中的重要材料，被广泛

应用于边坡、坝体、基坑、隧道、巷道等工程场合，锚

杆的使用距今已有１００多年的历史［１］。在中国煤矿

领域，从早期的砂浆锚杆，到近年来被广泛应用的树

脂锚杆和玻璃钢锚杆，煤矿巷道使用锚杆作为主要

支护材料的时间已超过６０ａ。近年来，为适应深部开采、复杂工程地质条件等，可伸长锚杆、中空注浆

锚杆、锚杆桁架等被研发并成功应用于多种工程场

合［２］。２０１８年，《煤矿巷道锚杆支护技术规范》颁

布，进一步规范了煤矿锚杆的施工、检测及监测要求

等［３］。此外，还有Ｄ锚杆、Ｇａｒｆｏｒｄ锚杆、Ｙｉｅｌｄ－Ｌｏｋ

锚杆、Ｒｏｏｆｅｘ锚杆等几十种吸能锚杆［４］。与之相对

１试验研究　总第２５３期应的，ＦＬＡＣ３Ｄ采用混合离散法进行显式、动态有限差

分解算，加之其具有丰富的本构关系、多种结构单

元、可进行开放式二次开发等特点，是岩土、矿业领

域求解连续介质非线性、大变形、动态问题中使用最

为频繁的数值模拟软件之一［５－１０］，以ＦＬＡＣ３Ｄ为载体

的锚杆支护问题也被大量研究。本文以ＦＬＡＣ３Ｄ６．０

版本的命令流为例，结合国内ＦＬＡＣ３Ｄ中锚杆支护的

研究案例，在分析模拟技术的基础上，按照ＦＬＡＣ３Ｄ

中锚杆支护的主要应用场景总结已有研究进展，并进

一步分析ＦＬＡＣ３Ｄ中锚杆支护数值模拟存在的问题。

１　ＦＬＡＣ３Ｄ中锚杆建模概述

１．１　锚杆模型的构建

锚杆锚固系统一般由杆体、锚固剂、托盘等构

成，而锚索锚固系统一般由钢绞线、锚固剂、托盘等

构成。锚杆、锚索在煤矿巷道使用中往往还需要配

合金属网、钢带、螺母等一起使用。尽管锚杆和锚索

是两种不同的支护材料，但在ＦＬＡＣ３Ｄ中，较多的研

究中使用相同的结构单元来模拟锚杆和锚索，以下

如无特别说明，所述的“锚杆”在ＦＬＡＣ３Ｄ模拟中代指

锚杆和锚索。在ＦＬＡＣ３Ｄ中，较为常用的锚杆建模方

式主要有以下三种：

１）　采用Ｃａｂｌｅ结构单元建模。Ｃａｂｌｅ和Ｐｉｌｅ

都是ＦＬＡＣ３Ｄ中内置的结构单元。采用Ｃａｂｌｅ创建锚

杆时，可通过以下三种方式之一进行创建：①直线法

（ｂｙ－ｌｉｎｅ），通过指定锚杆在坐标系中的首尾位置来

创建；②节点法（ｂｙｎｏｄｅｉｄｓ），通过指定锚杆首尾两端

２个端点的结点ＩＤ来创建（注：一般将ｎｏｄｅｓ译为结

点，将ｇｒｉｄｐｏｉｎｔ译为节点，二者以示区分）；③射线法

（ｂｙ－ｒａｙ），通过指定锚杆起点、方向（点）、锚杆长度

三个参数来创建［１０］。方法①适用于创建水平或平

行于坐标轴的锚杆，方法③适用于创建与坐标轴斜

交且易于确定锚杆起点和所经过点的锚杆。此外，

ＦＬＡＣ３Ｄ中的Ｂｅａｍ、Ｐｉｌｅ这两种结构单元也可采用上

述三种方法进行建模。

采用Ｃａｂｌｅ创建的锚杆较多应用于巷道掘进支

护设计、边坡锚固效果分析等，该方法在ＦＬＡＣ３Ｄ模

拟锚杆支护的研究中较为多见，以至于一些研究中

直接将Ｃａｂｌｅ翻译为锚杆，实际上Ｃａｂｌｅ更倾向于译

为锚索。Ｃａｂｌｅ结构单元可赋予的属性参数有１２

个，其中较为常用的参数主要有锚杆杆体密度（ｄｅｎ

ｓｉｔｙ）、杨氏模量（ｙｏｕｎｇ）、横截面积（ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ－

ａｒｅａ）、抗压强度（ｙｉｅｌｄ－ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ）、抗拉强度

（ｙｉｅｌｄ－ｔｅｎｓｉｏｎ）等，锚固剂或注浆体单位长度的黏

聚力（ｇｒｏｕｔ－ｃｏｈｅｓｉｏｎ）、摩擦角（ｇｒｏｕｔ－ｆｒｉｃｔｉｏｎ）、单

位长度的刚度（ｇｒｏｕｔ－ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ）、外露周长（ｇｒｏｕｔ－ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ）等。Ｃａｂｌｅ结构单元可受拉和受压，但不

能抵抗弯矩。由于网格划分的疏密不同，对于长度

为２ｍ左右的锚杆，一些拉拔实验模拟研究中单一

Ｃａｂｌｅ结构单元的长度设置为０．０５～０．２ｍ［１１－１３］，

即一根完整的锚杆被分为１０～４０个Ｃａｂｌｅ结构单

元。而在工程类模拟中单一Ｃａｂｌｅ结构单元的长度

则更大。一般，对应于ＦＬＡＣ３Ｄ中的一个区域

（ｚｏｎｅ），存在Ｃａｂｌｅ结构单元的一个结点（ｎｏｄｅ）即

可，过多的Ｃａｂｌｅ结构单元会影响到整个锚杆的失

效表现［１０］。但笔者的初步研究表明，ＦＬＡＣ３Ｄ帮助手

册中的这条建议并不可靠，Ｃａｂｌｅ数量对锚杆性能的

影响已另行撰文讨论。Ｃａｂｌｅ结构单元的锚固参数

默认是全长锚固，对于非全长锚固的锚杆（如端头锚

固），一般对此类锚杆施加预紧力，由于该类锚杆的

大量应用，下文将单独介绍其建模方法。

２）　采用Ｐｉｌｅ结构单元建模。Ｐｉｌｅ结构单元是

ＦＬＡＣ３Ｄ手册中明确提出可用于模拟岩石锚杆（ｒｏｃｋ

ｂｏｌｔ）加固的构件，其被翻译为“桩”。除具备梁

（Ｂｅａｍ）的结构特性外，Ｐｉｌｅ结构单元还可与网格发

生法向和切向的摩擦作用，具有抗弯特性，因而Ｐｉｌｅ

又被视为是Ｂｅａｍ和Ｃａｂｌｅ的综合，但Ｐｉｌｅ结构单元

不可直接施加预紧力［１０］。目前国内煤矿巷道支护

方面使用Ｐｉｌｅ结构单元构建锚杆的研究要比使用

Ｃａｂｌｅ的少，可能是与Ｐｉｌｅ的属性参数相对复杂有

关。每个Ｐｉｌｅ结构单元具备基本参数２０个，即６个

材料参数、４个截面几何特性参数、１０个耦合特性参

数。当使用锚杆逻辑时，还有额外的７个参数需要

考量。与Ｃａｂｌｅ仅有１２个属性参数而言，使用Ｐｉｌｅ

结构单元模拟锚杆功能有２７个参数，尽管这些参数

并非都需要一一设置，但还是会增加Ｐｉｌｅ模拟锚杆

的复杂性和难度。

Ｐｉｌｅ在基坑、桩锚等应用相对较多，与其本身

“桩”的设定有一定关系。在矿山支护相关的应用

中，也有部分研究用其来模拟锚杆的力学性能（如拉

拔试验、剪切破断特性）及巷道支护等［１４－１６］。

Ｃａｂｌｅ和Ｐｉｌｅ结构单元的坐标系统均采用局部

坐标系，Ｘ轴正向为建立结构单元时所指定的起始

结点１到终点结点２所指向的方向，所不同的是，

Ｃａｂｌｅ为２个自由度，而Ｐｉｌｅ与Ｂｅａｍ相同，具有１２

个自由度。二者的作用机理如图１所示。

３）　采用实体结构单元建模。更少的研究采用

ＦＬＡＣ３Ｄ中的实体单元（如Ｃｙｌｉｎｄｅｒ、ｂｒｉｃｋ等）配合接

触面（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）来实现锚杆的模拟［１７－１８］。该类型的

建模一般用于锚杆性能表征的研究中，在支护工程

中采用此方法构建锚杆的案例鲜有报道。

上述建模方法的典型研究案例如图２所示，其

２２０２０年９月 杜学领：ＦＬＡＣ３Ｄ中锚杆支护的数值模拟研究综述 第２９卷第９期