第 10周 第（ 1 ）课时 授课日期：
课 题 3、简谐运动的回复力和能量 课 型 新课
教学目标 1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。
2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
重难点 1．重点是简谐运动的定义；
2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
主要教法：实验分析
教学过程
（一）引入新课
提问1：什么是机械振动
答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。
提问2：振子做什么运动
日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。
提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的
今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学
（第二次演示竖直方向的弹簧振子）
提问4：大家应明确观察什么（物体）
提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察
提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力力的大小、方向如何变
小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置
提问7：简谐运动是不是匀变速运动
小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化让我们再来观察。
简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
1．简谐运动
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力
使振动物体回到平衡位置的力。
3．回复力的方向
总是指向平衡位置。
4．回复力的表达式
F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。
二、简谐运动的能量
1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。
(1)在最大位移处，势能最大，动能为零。
(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。
2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
1．回复力的来源
(1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。
(2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可能是某一力的分力。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。
2．关于k值：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
3．加速度的特点：根据牛顿第二定律得a＝Fm＝－kmx，表明弹簧振子做简谐运动时，振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。
4．回复力的规律：因x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。
1．根据水平弹簧振子图，可分析各个物理量的变化关系如下：
图11-3-4
振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A
位移 方向 向右 向左 向左 向右
大小 减小 增大 减小 增大
攸县一中高二物理学案 编写：刘桂荣
第1页 共2页 课题 简谐运动的回复力和能量
探究热身
一、简谐运动的回复力
1.回复力
（1）定义：把物体拉回到 的力。
（2）方向：总是指向 。
（3）表达式：F= 。即回复力与物体的位移大小成 ，表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常量，指弹簧的劲度系数。
（4）命名：回复力是根据力的 命名的，回复力可以由某一个力提供，也可以是几个力的合力，还可以是某一力的合力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。
2.简谐运动
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动。
学习交流
探究一：竖直方向的弹簧振子
探究二：简谐运动的能量
（完成课本P11《思考与讨论》）
结论：简谐运动的能量是指振动系统的机械能，振动的过程就是 和 互相转化的过程。
（1）在最大位移处， 能最大， 能为零；
（2）在平衡位置处， 能最大， 能最小。
典例分析
例1 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移 攸县一中高二物理学案 编写：刘桂荣
第2页 共2页 A
B O C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
例2 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
11.3、简谐运动的回复力和能量示范教案
一、教学目的
1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。
2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
二、教学难点
1．重点是简谐运动的定义；
2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
三、教具：弹簧振子，挂图。
四、主要教学过程
（一）引入新课
提问1：什么是机械振动？
答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。
提问2：振子做什么运动？
日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。
提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？
今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学
（第二次演示竖直方向的弹簧振子）
提问4：大家应明确观察什么？（物体）
提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？
提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？
小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置
提问7：简谐运动是不是匀变速运动？
小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。
提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）
提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？
