安徽省蒙城县2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(扫描版)及答案

2014-2015人教版七年级数学下册期末考试卷E 及答案一、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分共24分） 1. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）奥迪 本田大众 铃木A B C D2. 下列各式中,正确的是（ ）A．±4 B．=-3 D=-4 3． a ﹣b ＜0，则下列各式中错误的是（ ）A ．a ＜bB ．﹣a ＞﹣bC ．a +c ＜b +cD ．c a ＜cb4．如图，一把直尺沿直线断开并发生平移， 点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝ 125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．75°D ．125° 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）①调查某批次的汽车的抗撞击力 ②了解某班学生的身高情况③调查春节联欢晚会的收视率 ④选出某班跑得最快的学生参加全市比赛．6．某校七年级（2）班40名同学为“抗旱救灾”捐款，共捐款100元。

捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+663227y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x....................10-98-76-54-32-1C ．⎩⎨⎧=+=+662327y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x7. 点A （4-m ，m 21-）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A.21>m B.4<m C.421<<m D.4>m8. 将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示的数为8，则（7, 4）表示的数是（ ）A. 32B.24C.25D. -25一、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频数是______________ 10．在722, 3.14159, 7, -8, 32, 0.6, 0, 36, 3π中是无理数的个数有 个. 11．关于x 的方程2x +3k =1的解为正数，则k 的取值范围是_____________.12．小亮解方程组 2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为 5x y =⎧⎨=⎩，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为_____________.13．解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，则方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-3221z x z y y x 经“消元”后可得到的二元一次方程组．．．．．．．为 .（只要写一个即可）14. 下列四个命题：①b a >,则22bc ac >；②不等式2)2(22+>+m x m 的解集是1>x ；③点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为()3,4-；④已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为1 ,其中正确的有 （把正确结论的序号都填上）.15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，ED ′的延长线与BC 交于点G ．若∠EFG=55°，则∠BGE=_______°．16．已知点O （0，0）、B(1，2)，点A 在坐标轴上，且三角形OAB 的面积为2，则点A 的坐标是___________________________.三．解答题 17. (1) （6分）解方程组：⎩⎨⎧==+8y 2-332x y x ．(2) （6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （7分）如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？（1）请在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；（温馨提示:必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内） （2）说出该画法依据的数学道理．19．（7分）阅读下面的文字，解答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：y x +=+53，其中x 是整数，且10<<y ，求y x -的相反数.四、解答与应用（共34分）20.（8分）如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O —C —B —A —O 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.(1) 当点P 移动了4秒时，描出此时P 点的位置，并求出点P 的坐标. (2)在移动过程中，当点P 到x 轴距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间.21.（8分）取一副三角板按图（1）拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），将三角板ABC（∠ACB=45°）绕点A依顺时针方向旋转一定角度得到△ABC′，如图所示．请问：（1）如图（2），当∠CAC′=15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图（3）,当∠CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？22．（9分）为了解决农民工子女就近入学问题，赣州市章贡区某小学计划2014年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支8万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23．（9分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，章贡区某中学组织同学们在东外社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了 人？（2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 ． （3）请将条形统计图补充完整．（4）若该社区有10000名居民，请你估计该社区喜欢“药物戒烟”的居民人数约是 人．五、拓展与探究（12分）24．二元一次方程x －2y ＝0的解有无数个，其中它有一个解为⎩⎨⎧==12y x ，所以在平面直角坐标系中就可以用点(2，1)表示它的一个解。

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟 分值：120 分）注意事项： 1、 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、 选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题 卡的相应位置上； 3、 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 得分 评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的,请把正确的选项选出来． 每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图， 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ， 则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页 （共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一 竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加 买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示 的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明． 若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包 厢里连续欢唱 6 小时， 经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计 费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试， 为了了解 28000 名考生 的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话 纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页 （共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺 答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要 求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如 图 , 已 知 AB,CD,EF 互 相 平 行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题 第 3 页 （共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方 形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分） （1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页 （共 4 页）x2 ＜1,  （2） 解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动， 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据， 如图是根据这组数据绘制成的不完整 统计图．人数80 60 40 20 0 教 师 医 生 公 务 员 军 人 其 职业 他 （第 21 题图） 其他 _ 军人 10% 教师 医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4） 若从被调查的学生中任意抽取一名， 求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教 师”的概率．七年级数学试题第 5 页 （共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法： 解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

安徽省七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量C . 用横轴上的点表示自变量D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量3. （2分）(2018·覃塘模拟) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·乐亭期中) 若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A . 1B .C .D .5. （2分）下列事件属于不可能事件的是（）A . 两个数的和小于0B . 一个数的相反数等于它本身C . 一个数的绝对值小于0D . 两个负数的积大于06. （2分） (2019七下·海州期中) 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）A . ①②B . ①③C . ②③D . 以上都错7. （2分） (2016八上·湖州期中) 直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）A . 5B . 12C . 6D .8. （2分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）9. （2分） (2020八上·上思月考) 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图所示），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A . ①B . ②C . ③D . ④10. （2分） (2019九上·海淀月考) 如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2015七下·常州期中) =________，（﹣2a2b）3=________．12. （2分） (2021八下·台州开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________13. （1分） (2020九上·越城月考) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．14. （1分）(2013·绵阳) 对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为________．15. （1分）如图，A，B两点的坐标分别为A（﹣1，），B（﹣，0），则△OAB的面积（精确到0.1）为________．三、解答题 (共8题；共84分)16. （5分） (2019七上·东胜期中)（1）计算：．（2）先化简再求值：，其中，．（3）解方程：．（4）解方程：．17. （15分） (2019八上·灌云月考) 作图题：（1）在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（写出作法，保留作图痕迹）（2）已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.18. （20分）(2017·淮安) 某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为________；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．19. （15分） (2019七下·定边期末) 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.20. （2分） (2017七下·林甸期末) 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？21. （11分）(2021·海淀模拟) 在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A ， O ， M ，N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“ 相关线段”．例如，图1中线段是点A的“ -相关线段”．（1）已知点A的坐标是．①在图2中画出点A的“ -相关线段” ，并直接写出点M和点N的坐标；②若点A的“ -相关线段”经过点，求的值；（2）若存在使得点P的“ -相关线段”和“ -相关线段”都经过点，记，直接写出t的取值范围．22. （5分） (2019八上·上饶期中) 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD．23. （11分）(2020·平顶山模拟) 如图（1）问题发现：如图1，已知点C为线段上一点，分别以线段为直角边作两个等腰直角三角形，，连接，线段之间的数量关系为________；位置关系为________.（2）拓展研究：如图2，把绕点C逆时针旋转，线段交于点F，则之间的关系是否仍然成立，说明理由；（3）解决问题：如图3，已知，连接，把线段AB 绕点A旋转，若，请直接写出线段的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

绝密★启用前2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级下学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：108分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、请你计算：（1﹣x ）（1+x ），（1﹣x ）（1+x+x 2），…，猜想（1﹣x ）（1+x+x 2+…+x n ）的结果是（ ） A ．1﹣x n+1B ．1+x n+1C ．1﹣x nD ．1+x n2、如果不等式2x ﹣m ＜0只有三个正整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＜8B ．m≥6C ．6＜m≤8D ．6≤m ＜83、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（ ） A ．n≤mB ．C ．D ．4、如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠A 与∠B 是同旁内角 B ．∠3与∠1是同旁内角C ．∠2与∠3是内错角D ．∠1与∠2是同位角5、下列说法正确的是（ ） A ．﹣2是﹣8的立方根 B ．9的立方根是3C ．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D ．8的算术平方根是26、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）7、代数式（﹣4a ）2的值是（ ） A ．16aB ．4a 2C ．﹣4a 2D ．16a 28、9的平方根为（ ） A ．3B ．-3C ．±3D ．9、下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）10、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．3﹣a ＜3﹣bC ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 2第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、下列结论中：①a2•a4=a8；②1010÷105=102；③（x2）5=x7；④（3×2﹣12÷2）0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有．12、关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是______．13、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为．14、若分式的值为0，则x的值等于．15、如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．16、计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是．17、分解因式4x2﹣100= ．18、写出一个3到4之间的无理数．三、计算题（题型注释）19、（8分）如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数，下面给出了求∠AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解∵EF ∥AD （已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换） ∴AB ∥ （ ）∴∠BAC+ =180°（ ） 又∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= （ ）20、（7分）计算：．四、解答题（题型注释）21、（12分）我县某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？22、（10分）在边长为a 的正方形中减掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是： ；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是 ； （3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是 ； （4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．23、（6分）将如图所示的三角形ABC ，先水平向右平移5格得三角形DEF ，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ ，作出这两个三角形，并标上字母．24、（8分）先化简，再从﹣2≤x≤2的整数中任选一个你喜欢的x 值代入求值．25、（8分）计算：（a+b ）2+（a ﹣b ）（2a+b ）﹣3（a+b ）（a ﹣b ）26、（7分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．参考答案1、A2、C3、B4、D5、A6、C7、D8、C9、B10、B11、⑤12、m＞﹣6且m≠﹣4．13、2.5×10﹣6.14、115、516、2x2﹣3x+1．17、4（x+5）（x﹣5）．18、（答案不唯一）19、∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°，等式性质．20、21、（1）9万元；（2）5种方案；（3）a=0.5，方案一对公司更有利．22、（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）9999.96．23、见解析24、25、ab+3b226、﹣1≤x＜2【解析】1、试题分析：利用多项式乘以多项式法则计算可得：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A考点：1.平方差公式；2.多项式乘多项式．2、试题分析：因为2x﹣m＜0，所以2x＜m，所以，又因为不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，所以，所以6＜m≤8，故选：C．考点：一元一次不等式的整数解．3、试题分析：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故．故选：B．考点：一元一次不等式的应用．4、试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可知：∠A与∠B是同旁内角，所以A说法正确；∠3与∠1是同旁内角，所以B说法正确；∠2与∠3是内错角，所以C说法正确；∠1与∠2是邻补角，所以D说法错误，故选：D．考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．5、试题分析：根据立方根及算术平方根的定义可知:﹣2是﹣8的立方根，所以A正确；9的立方根为，所以B错误；3是（﹣3）2的算术平方根，所以C错误；8的算术平方根为，所以D错误，故选：A.考点：1.立方根；2.算术平方根．6、试题分析：因为两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．所以只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：C．考点：1.对顶角；2.邻补角．7、试题分析：根据积的乘方运算法则可得：（﹣4a）2=16a2，故选：D．考点：幂的乘方与积的乘方．8、试题分析：因为一个正数的平方根有两个，所以9的平方根是：,故选：C．考点：平方根．9、试题分析：因为图形的变换有：旋转变换，平移变换，轴对称变换，所以根据它们的概念可知：A、是由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、是由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．考点：利用平移设计图案．10、试题分析：根据不等式的基本性质可知：如果a＞b，那么a﹣3＞b﹣3；3﹣a＜3﹣b；而当c=0时ac2＞bc2不成立；当0＞a＞b时，a2＞b2不成立，故本题选B．考点：不等式的性质．11、试题分析：因为a2•a4=a6；所以①错误；因为1010÷105=105；所以②错误；因为（x2）5=x10；所以③错误；因为3×2﹣12÷2=0，所以（3×2﹣12÷2）0此算式无意义，所以④错误；因为平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以⑤正确；因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以⑥错误；故答案为：⑤．考点：平行线的判定；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；平移的性质.12、试题分析：由分式方程的解法可得2x+m=3x-6，解得x=m+6，由于根为正数，所以m+6＞0，求得m＞-6，而当m=-4时，，所以可知m≠-4．考点：分式方程的解13、试题分析：因为利用科学记数法可以把绝对值小于1的正数表示为a×10﹣n的形式，所以0.000 0025利用科学记数法0.000 0025=2.5×10﹣6.考点：科学记数法—表示较小的数．14、试题分析：因为分式的分子等于0而分母不等于0时，分式的值为零，所以x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，考点：分式的值为零的条件．15、试题分析：因为AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，所以表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．考点：点到直线的距离．16、试题分析：（14x3﹣21x2+7x）÷7x=14x3÷7x﹣21x2÷7x+7x÷7x，=2x2﹣3x+1．故答案为：2x2﹣3x+1．考点：整式的除法．17、试题分析：先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式，所以4x2﹣100=4（x2﹣25）=4（x+5）（x﹣5）．考点：分解因式．18、试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而3到4之间的无理数．答案不唯一．考点：估算无理数的大小．19、试题分析：根据平行线的性质求出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．试题解析：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°（等式性质），故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°，等式性质．考点：平行线的判定与性质．20、试题分析：先将所给的各式的值计算或化简，然后计算即可试题解析：考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂．21、试题分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．试题解析：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解．所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．（2）设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：解得：6≤y≤10，所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．（3）设利润为W则：W=（8﹣6）×（15﹣y）﹣a（15﹣y）+（9﹣7.5）y=30﹣2y﹣a（15﹣y）+1.5y=30﹣a（15﹣y）﹣0.5y方案一：W=30﹣a（15﹣6）﹣0.5×6=30﹣9a﹣3=27﹣9a方案二：W=30﹣a（15﹣7）﹣0.5×7=30﹣8a﹣3.5=26.5﹣8a方案三：W=30﹣a（15﹣8）﹣0.5×8=30﹣7a﹣4=26﹣7a方案四：W=30﹣a（15﹣9）﹣0.5×9=30﹣6a﹣4.5=25.5﹣6a方案五：W=30﹣a（15﹣10）﹣0.5×10=30﹣5a﹣5=25﹣5a由27﹣9a=26.5﹣8a 得a=0.5方案一对公司更有利．考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式组的应用．22、试题分析：（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．试题解析：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=（100﹣0.2）（100+0.2）=1002﹣0.22=10000﹣0.04=9999.96．考点：平方差公式的几何背景．23、试题分析：直接根据图形平移的性质画出△DEF与△GHQ即可．试题解析：如图所示．考点：作图-平移变换．24、试题分析：先将分式化成最简分式，再把x=2代入计算求值即可．试题解析：=== ，当x=2时，原式= ．考点：分式的化简求值．25、试题分析：先利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，然后去括号合并同类项即可．试题解析：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2+3b2=ab+3b2．考点：整式的混合运算．26、试题分析：先求出不等式组中两个不等式的解集，然后确定公共部分，最后在数轴上表示即可试题解析：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．考点：解一元一次不等式组．。

集安市初中2014——2015学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ．8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）21 3 4 B CDE （第6题）（第10则老师知道张明与王丽之间的距离是 m.13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）.14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) ,所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？七年级数学试题 第3页 （共6页） 七年级数学试题第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第3页 （共6页）22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1-21 -3 -4 12 3 4 -1 -2 -3y七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C 二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分) 17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分 解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分 20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分) 22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）七年级数学试题 第6页 （共6页）A:26.7B: 53.3% C:13.3D:频数（国家个数） 成绩/分20 4 6 81BA C 45678D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”，根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

安徽省亳州市蒙城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A．5B．﹣5 C．2D．16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0C．2D．37．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．安徽省亳州市蒙城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了20 15届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A．5B．﹣5 C．2D．1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0C．2D．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从200 9～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab;②;③；④,其中做对的一道题的序号是( )A．①B．②C．③D．④2.已知互为余角，与互为补角，则比大( )A．B．C．D．3.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为2 m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为( )A．B．C．D．4.若, ,则a,b,c的大小关系是( )A．a>b=c B．a>c>b C．c>a>b D．b>c>a5.己知变量s与t的关系式是,则当t=2时，s=( )A．1B．2C．3D．46.H7N9亚型禽流感病毒是甲型流感中的一种,2016年12月起,我国人感染H7N9禽流感病例数急速上升。

已知H7N9亚型禽流感病毒的细胞直径约为110纳米（1纳米=米），那么，用科学记数法表示该病毒的直径约为( )米.A．1.1X B．1.1X C．1.1X D．1.1X7.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是( )A．①②B．①②④C．①③D．①④二、单选题1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A．(-x-y)(x-y)B．(-x+y)(-x-y)C．(x+y)(-x+y)D．(x-y)(-x+y)2.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )A．B．C．D．3.如图，由可知相等的角有( )A．6对B．5对C．4对D．3对三、填空题1.长方形面积，一边长为3a,则它的周长是_______2.将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE//BC,则度数是____________.3.如图所示是一副“三角形图”，第一行有1个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形,…,你是否发现三角形的排列规律，请写出第八行有____个三角形.4.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1=63°，那么∠3=______.四、解答题1.计算：（1）（2）2.运用公式法计算：3.一个角的补角是它的余角的4倍少，求这个角的度数.4.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB //DC,BC//DE.求证： .证明: ∵BC //DE ( )∴ ( )∵ ( )∴ (已知)∴ ( )5.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果，”（1）若小明同学心里想的数是10,请帮他计算出最后结果:（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等。

安徽省毫州市蒙城县2014-2015学年七年级数学上学期期末试题七年级数学参考答案及评分标准一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10题号B C D A C D A B D A答案二、填空题11、2； 12、-2； 13、17°29′； 14、两； 15、a <-1<﹣a； 16．百； 17．(n+3)²―n²=3(2n+3)； 18．甲三、19.原式=（4分）（6分）20.先求出x= -2,y =1 (要有简单过程)； (2分)再化简得：y²+5xy ; (6分)计算得 -9 (8分)四、略五、（1）∠DOE=（4分）（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余。

（8分）六、（1）200 （2分）（2）36°（5分）（3）略（7分）（4）270（10分）七、（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得，。

答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个。

（5分）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（120z∕10-100）+2×200×（138-120）=8160，解得：z=9。

答：乙种计算器售价打9折。

（10分）八、（1）MN=MC+NC=; （3分）(2) MN=MC+NC=;规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半（注：只要意思表达相近即可）；（6分）（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部,∠AOC=,∠BOC=,OD平分∠AOC, OE平分∠BOC,求∠DOE的度数；结果：∠DOE=，(注：只要意思表达相近或赋于∠AOC, ∠BOC实际的数值均可) （9分）（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=；如果在线段AB的延长线上，MN=。

（12分）。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中，正确的是：A．B．C．D．2.实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2B．3C．4D．53.下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5.下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率6.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为127.已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1B．2C．3D．48.如果，且，则点P（，）在：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）10.甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．二、填空题1.若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．2.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．3.不等式组的解集是．4.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．三、计算题计算：四、解答题1.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．2.定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．3.小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．4.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．5.某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．6.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？7.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．8.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式中，正确的是：A．B．C．D．【答案】C．【解析】A选项表示16的算术平方根是4，B选项表示16的算术平方根的相反数，是-4，C正确，D选项先算（-4）的平方是16，16的算术平方根是4，故选C．【考点】平方根立方根的意义．2.实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2B．3C．4D．5【答案】A．【解析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数，给出的数中，，-π是无理数，故选A．【考点】无理数的意义．3.下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：【答案】D．【解析】有公共顶点，相邻且互补的两个角互为邻补角，A没有公共顶点，B不互补，C不相邻，故选D．【考点】邻补角定义．4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【答案】B．【解析】∠1和∠2是AB和CD被BC截得的内错角，内错角相等两直线平行，故选B．注意两角公共边是截线，其他三个选项都能判定BD平行AE，或BD平行AC．【考点】平行线的判定．5.下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率【答案】C．【解析】A，B，D选项范围广，适合抽样调查，只有C适合全面调查，故选C．【考点】全面调查与抽样调查．6.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为12【答案】D．【解析】抽样的学生共：4+10+18+12+6=50（人），故A正确；这次测试的及格率：（50-4）÷50×100%=92%，故B正确；优秀率：（12+6）÷50×100%=36%，故C正确；60．5～70．5这一分数段的频数为10，故D错误，∴此题选D．【考点】数据的统计与分析．7.已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．【考点】点到直线的距离与点的坐标关系．8.如果，且，则点P（，）在：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．【解析】若，，则n>0，>0，n-m>0，所以P点在第一象限，故选A．【考点】象限中点的坐标特点．9.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）【答案】A．【解析】先找到坐标原点，由左边眼睛（0，2），确定左眼下数两个格点即为原点，于是确定嘴的位置为（1，0），故选A．【考点】平面直角坐标系中确定点的位置．10.甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．【答案】B．【解析】题中已设未知数，主要是找等量关系，由甲、乙仓库共存粮450吨，建立一个等量关系：x+y=450，由从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%后，乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．建立一个等量关系:（1-60%）x+30=（1-40%）y，故选B．【考点】二元一次方程组的实际应用．二、填空题1.若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．【答案】1．【解析】互为相反数的两个数相加得0，所以1-2a+a=0，解得a=1．【考点】互为相反数的意义．2.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．【答案】25°．【解析】如图：因为直尺的对边平行，所以∠1的内错角=∠1＝20°，所以∠2＝45°-20°=25°．【考点】平行线的性质．3.不等式组的解集是．【答案】-3<x<1．【解析】解不等式①得：4x-x>-9，3x>-9，∴x>-3．解不等式②得:1+3x>4x，3x-4x>-1，-x>-1，∴x<1，∴此不等式组的解集是：-3<x<1．【考点】解不等式组．4.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．【答案】[]=100，[]=10，[]=3，[]=1．【解析】先理解[]表示不超过的最大整数，则[]表示不超过100的最大整数，是100，[]表示不超过10的最大整数，是10，[]表示不超过3．162的最大整数，是3，[]表示不超过1．732的最大整数，是1，∴10000进行这样若干次操作后变为1的过程为：[]=100，[]=10，[]=3，[]=1．【考点】1．阅读理解能力；2．估算一个数的算术平方根．三、计算题计算：【答案】-1．【解析】正确进行根式化简，绝对值计算及整数指数幂的运算是解题的关键，在此过程中注意符号．试题解析：原式=-3-2+3-（-1）=-5+3+1=-1．【考点】平方根，立方根，绝对值，整数指数幂的混合计算．四、解答题1.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．【答案】40°．【解析】利用对顶角性质得∠AEN =∠MEB=80°，根据EG平分∠AEN，得∠AEG =80÷2=40°，利用AB∥CD得∠EGD =∠AEG=40°（两直线平行，内错角相等）．试题解析：由图可知∠AEN =∠MEB=80°（对顶角相等），∵EG平分∠AEN，∴∠AEG =∠AEN=×80°=40°（角平分线定义）．，∵AB∥CD，∴∠EGD =∠AEG=40°（两直线平行，内错角相等）．【考点】1．角平分线的应用；2．平行线的性质应用；3．对顶角性质应用．2.定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．【答案】x＞－1，在数轴上表示参见解析．【解析】由题意把3⊕x转化成3（3－x）＋1，列不等式： 3（3－x）＋1＜13，求出解集并在数轴上表示即可．试题解析：把3⊕x转化成3（3－x）＋1，∵ 3⊕x ＜13，∴列不等式: 3（3－x）＋1＜13，解得 x ＞－1在数轴上表示如下:【考点】1．阅读理解能力；2．解不等式并在数轴上表示解集．3.小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．【答案】a=-7，b=-4，．【解析】把小红的解代入bx+2y=8，求b，把小风的解代入方程ax+3y=5，求a，然后把a，b值代入原方程组中，用代入法解关于x，y的方程组．试题解析：根据题意，不满足方程ax + 3y=5，但应满足方程bx+2y = 8，代入此方程，得－b+4=8，解得b=－4．同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=－7．把a，b值代入原方程组中，原方程组应为，由方程②得-2x+y=4，∴y=4+2x，代入方程①：-7x+3（4+2x）=5，解得x=7，∴y=4+14=18，∴原方程组的解是：．【考点】1．方程组的解的意义；2．解二元一次方程组．4.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）参见解析；（2）A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）；（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．【解析】（1）分别把A，B，C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度即得A′，B′，C′三点连线即可；（2）可以先写出A，B，C三点坐标，然后分别把各点的横坐标加2，纵坐标加3即得A′，B′，C′坐标；（3）先把△ABC面积求出来，S△ABC=4×3÷2=6，若存在，设P点到BC的距离为x，BC=4，当△PBC与△ABC面积相等时，4x÷2=6，x=3，P点到BC的距离为3的点有2个为±3，当为3时，P点纵坐标是3-2=1，当为-3时，P点纵坐标是-3-2=-5，综上所述，y轴上存在点P，使得△PBC与△ABC面积相等，点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．试题解析：（1）分别把A，B，C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度即得A′，B′，C′，画出三角形A′B′C′；（2）由图写出A，B，C三点坐标：A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），∵上平移3个单位长度，右平移2个单位长度，∴各点的横坐标加2，纵坐标加3得，：A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）．如图：（3）由图可知，S△ABC=4×3÷2=6，BC=4，设P点到BC的距离为x，4x÷2=6，x=3，∵P点到BC的距离为3的点有2个为±3，∴当为3时，P点纵坐标是3-2=1，当为-3时，P点纵坐标是-3-2=-5，P点横坐标是0，∴点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．【考点】1．图形平移规律；2．平移作图；3．三角形面积计算．5.某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）300名；（2）参见解析；（3）480名．【解析】（1）已知部分求整体，用文学人数除以文学所占的百分比即是；（2）用上题求出的调查人数分别乘以艺术及其它所占百分比求出艺术和其它人数，对应补全折线统计图；（3）先求出调查中科普占调查人数的几分之几，用80÷300，然后用1800乘以这个分数即是．试题解析：（1）用文学人数除以文学所占的百分比：90÷30%=300（名），所以一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．对应补全折线图；（3）科普占调查人数的，∴1800×=480（名）．即1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480名．【考点】统计图的分析与计算．6.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？【答案】（1）m的值为5，n的值为2；（2）6道题．【解析】（1）根据题意列二元一次方程组求解，答完12道题时，甲答对9道题，得分9m，错或放弃3道，扣分3n，所以9m-3n=39；乙答对10道题，得分10m，错或放弃2道，扣分2n，所以10m-2n=46，组成方程组求出m，n；（2）由上题结果可知答正确每题5分，错或放弃扣2分，20道题答完12道，还剩下（20-12）道题，设甲在剩下的比赛中答对道题．错或放弃（20-12-x）道，甲已得39分，加上剩下比赛中的得分要大于等于60，列不等式求解，结果取最小的正整数．试题解析：（1）根据题意，都答完12道题时，甲答对9道，得分9m，答错或放弃（12-9）道，扣分（12-9）n，乙答对10道，得分10m，错或放弃（12-10）道，扣分（12-10）n，得解得∴m的值为5，n的值为2；（2）设甲在剩下的比赛中答对x道题，错或放弃就是（20-12-x）道，由m，n值可知答正确每题5分，错或放弃扣2分，根据题意，得：．解得，∵且为整数，∴最小取6．而，符合题意．∴甲在剩下的比赛中至少还要答对6道题才能顺利晋级．【考点】1．用二元一次方程组解决实际问题；2．一元一次不等式的实际应用．7.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．【答案】（1）两直线平行，内错角相等，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∠FED，两直线平行，内错角相等；（2）参见解析；（3）540°．【解析】（1）第一个横线根据是平行线的性质；第二个横线根据是平行公理推论，第三个空找两条平行线下的内错角，第四个空根据是平行线的性质；（2）过E点作AB平行线EF，根据平行公理推论，AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，两次运用两直线平行，同旁内角互补得到；（3）分别过E，F点作平行线，根据平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补得到结论．试题解析：（1）由EF∥AB得到∠B＝∠BEF，根据是平行线的性质，括号里填两直线平行，内错角相等，由AB∥CD，EF∥AB，得到EF∥CD，根据是平行公理推论，括号里填如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，由EF∥CD，得到∠D＝∠FED，根据是平行线的性质，括号里填两直线平行，内错角相等；（2）如图，过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B+∠BEF =180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，EF∥AB，∴ EF∥CD（平行公理推论），∴∠FED +∠D =180°，∴∠B+∠BEF +∠FED +∠D=180°+180°=360°，即：∠B+∠BED+∠D =360°；（3）过E点作EM∥AB，过F点作FG∥AB，则由平行公理推论得AB∥EM∥FG∥CD，由两直线平行，同旁内角互补得到∠B+∠BEM=180°，∠MEF＋∠EFG=180°，∠GFD＋∠D=180°，∴∠B+∠BEM＋∠MEF＋∠EFG＋∠GFD＋∠D=180°＋180°＋180°=540°，即∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°．【考点】平行线性质的应用．8.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？【答案】（1）9；（2）参见解析．【解析】（1）由题意可知在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按a折收费，王老师到甲商场购物150元，有100元不打折，50元打折，实际支付145元．也就说50元实际花了45元，于是得到方程（150-100）×=145-100，求出a值；（2）因为乙商场超过50元开始打折，甲超过100元开始打折，所以分几种情况讨论：当每次购物累计不超过50元时，都不打折，到两商场购物花费一样；每次购物累计超过50元而不超过100元时，甲不打折，乙打折，当然到乙商场购物花费少；当每次购物累计超过100元时，设购物x（x＞100）元，列代数式，到甲商场购物需付：100+0．9（x﹣100）元，到乙商场购物需付：50+ 0．95（x﹣50）元，建立一元一次方程和一元一次不等式求解．试题解析：（1）到甲商场购物150元，打折的是（150-100）元部分，于是得到：（150-100）×=145-100，解得：a=9；（2）分几种情况讨论：当每次购物累计不超过50元时，到两商场购物花费一样．当每次购物累计超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少．当每次购物累计超过100元时，设购物x（x＞100）元，则到甲商场购物需付：100+0．9（x﹣100）元，到乙商场购物需付：50+ 0．95（x﹣50）元，①若到两商场购物花费一样：列方程：100+ 0．9（x﹣100）=" 50+" 0．95（x﹣50），解得：x=150，所以当每次购物累计150元时，到两商场购物花费一样．②若到甲商场购物花费少：列不等式：100+ 0．9（x﹣100）＜ 50+ 0．95（x﹣50），解得：x＞150，所以每次购物累计超过150元时，到甲商场购物合算．③若到乙商场购物花费少：列不等式：100+ 0．9（x﹣100）＞50+ 0．95（x﹣50），解得：x＜150，所以每次购物累计超过100元且不到150元时，到乙商场购物合算．【考点】1．二元一次方程组的实际应用；2．运用一元一次方程与一元一次不等式解决实际问题．。

2014-2015学年省市七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕实数﹣2，0.3，，，﹣π，0.1010010001…〔依次增加一个0〕中，无理数的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．52．〔3分〕如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°3．〔3分〕以下调查中，适合全面调查方式的是〔〕A．调查人们的环保意识B．调查某班50名同学的视力情况C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量4．〔3分〕如果点P〔2x+6，x﹣4〕在平面直角坐标系的第四象限，那么x的取值围在数轴上可表示为〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕点P在第二象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么P 点的坐标为〔〕A．〔3，﹣4〕B．〔﹣3，4〕C．〔4，﹣3〕D．〔﹣4，3〕6．〔3分〕假设不等式组的解集为0＜x＜1，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=17．〔3分〕以下命题中，正确的选项是〔〕A．过一点有且只有一条直线与直线垂直B．过一点有且只有一条直线与直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行8．〔3分〕在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．假设笔记本每本x元，钢笔每支y元，那么以下能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为〔〕A．B．C．D．9．〔3分〕如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，那么点A表示的数是〔〕A．6﹣B．3﹣C．﹣3 D．﹣10．〔3分〕如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，以下结论：①BC平分∠ABE；②∠BCE+∠D=90°；③AC∥BE；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．〔3分〕计算：=．12．〔3分〕如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．13．〔3分〕规定符号[a]表示实数a的整数局部，[]=0，[4.15]=4．按此规定[+2]的值为．14．〔3分〕在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，那么这个扇形圆心角是度．15．〔3分〕的解也是二元一次方程x﹣y=0的一个解，那么a=．16．〔3分〕在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴，点A的坐标是〔﹣2，3〕且AB=4，那么点B的坐标是．17．〔3分〕关于x的不等式组无解，那么实数a的取值围是．18．〔3分〕把一两组对边分别平行的纸条折叠，如下图，EF是折痕，假设∠EFB=34°，那么∠BFD度数为．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔10分〕〔1〕解不等式组：〔2〕解方程组：．20．〔6分〕：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．21．〔6分〕某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进展了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表〞和“频数分布条形图〞．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全“频率分布表〞；〔2〕在“频数分布条形图〞中，将代号为4的局部补充完整；〔3〕你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．代号教学方式最喜欢频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.2522．〔8分〕如图，在平面直角坐标中，三角形ABC中任意一点M〔x，y〕平移后的对应点为M1〔x﹣3，y+2〕，：A〔0，﹣1〕，B〔2，﹣3〕，C〔3，1〕．〔1〕三角形ABC的面积为；〔2〕画出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标．23．〔6分〕如图，直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的点，l3和l1、l2分别交于点C、D，点P是线段CD上的动点〔点P不与C、D重合〕．〔1〕假设∠1=150°，∠2=45°，那么∠3=；〔2〕假设∠1=α，∠2=β，那么∠APC+∠BPD=．〔用α、β表示〕24．〔10分〕某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型号A B进价1800元/部1500元/部售价2070元/部1800元/部〔1〕第一个月：用54000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利9450元，求第一个月购进A、B两种型号手机的数量；〔2〕第二个月：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一个月购进A、B两种型号的手机总费用，那么A型号手机最多能购多少部？2014-2015学年省市七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕实数﹣2，0.3，，，﹣π，0.1010010001…〔依次增加一个0〕中，无理数的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5【分析】无理数包括：①含π的，②开方开不尽的根式，如，③一些有规律的数，根据进展判断即可．【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…，共3个，应选：B．【点评】此题考查了对无理数的定义的理解，掌握无理数是指无限不循环小数，有含π的，开方开不尽的根式，是解答此题的关键．2．〔3分〕如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．应选：C．【点评】此题考查了两直线平行，错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．〔3分〕以下调查中，适合全面调查方式的是〔〕A．调查人们的环保意识B．调查某班50名同学的视力情况C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量【分析】由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：A、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；B、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项正确；C、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；D、调查具有破坏性，不能进展全面调查，故此选项错误．应选：B．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．〔3分〕如果点P〔2x+6，x﹣4〕在平面直角坐标系的第四象限，那么x的取值围在数轴上可表示为〔〕A．B．C．D．【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x 的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，那么不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如下图：．应选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以与点的坐标，列出不等式组是此题的突破点．5．〔3分〕点P在第二象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么P 点的坐标为〔〕A．〔3，﹣4〕B．〔﹣3，4〕C．〔4，﹣3〕D．〔﹣4，3〕【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【解答】解：∵点P在平面直角坐标系中的第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点P的坐标为〔﹣4，3〕．应选：D．【点评】此题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．〔3分〕假设不等式组的解集为0＜x＜1，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=1【分析】先把a、b当作条件求出不等式组的解集，再与解集相比拟即可求出a、b的值．【解答】解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．应选：A．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的关键．7．〔3分〕以下命题中，正确的选项是〔〕A．过一点有且只有一条直线与直线垂直B．过一点有且只有一条直线与直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行【分析】对于A、C差前提条件“在同一平面〞，对于B要强调直线外一点，根据平行线的性质可判断D选项正确．【解答】解：A、在同一平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直，所以A选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，所以B选项错误；C、在同一平面，垂直于同一直线的两条直线平行，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两直线平行，所以D选项正确．应选：AD．【点评】此题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…〞形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．〔3分〕在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．假设笔记本每本x元，钢笔每支y元，那么以下能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为〔〕A．B．C．D．【分析】设笔记本每本x元，钢笔每支y元，根据王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．可列式为5x+3y=52；明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9〔11x+5y〕=90，联立方程即可得到所求方程组．【解答】解：设笔记本每本x元，钢笔每支y元，由题意得．应选：B．【点评】此题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答此题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式．9．〔3分〕如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，那么点A表示的数是〔〕A．6﹣B．3﹣C．﹣3 D．﹣【分析】设点A表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点A表示的数是x，∵数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，∴，解得x=6﹣．应选：A．【点评】此题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．10．〔3分〕如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，以下结论：①BC平分∠ABE；②∠BCE+∠D=90°；③AC∥BE；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】由BC⊥BD得到∠CBE+∠DBE=90°，∠BCD+∠D=90°，那么可对②选项进展判断；再由平行线的性质得∠D=∠DBF，由角平分线定义得∠DBF=∠DBE，那么∠CBE=∠BCE，而∠ABC=∠BCE，所以∠ABC=∠CBE，那么可对①选项进展判断；接着由BC平分∠ACD得到∠ACB=∠BCE，所以∠ACB=∠CBE，根据平行线的判定即可得到AC∥BE，于是可对③选项进展判断；利用平行线的性质得到∠DEB=∠ABE=2∠ABC，加上∠D=∠DBE=∠DBF，∠D≠∠BED，于是可得∠DBF≠2∠ABC，那么可对④选项进展判断．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，故①正确；②∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∴∠BCD+∠D=90°，故②正确；③由AB∥CE，∴∠ABC=∠BCE，BC平分∠ABE、∠ACE，∴∠ABC=∠CBE，∠ACB=∠BCE，∴∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE，故③正确；④∵∠DEB=∠ABE=2∠ABC，而∠D=∠DBE=∠DBF，∠D≠∠BED，∴∠DBF≠2∠ABC，故④错误．应选：C．【点评】此题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的角和定理的应用，能综合运用性质进展推理是解此题的关键，二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．〔3分〕计算：=3．【分析】根据算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵32=9，∴=3．故答案为：3．【点评】此题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．12．〔3分〕如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．【分析】根据平行线的判定定理进展填空．【解答】解：由“错角相等，两直线平行〞可以添加条件∠1=∠4．由“同位角相等，两直线平行〞可以添加条件∠B=∠5．由“同旁角互补，两直线平行〞可以添加条件∠B+∠BCD=180°．综上所述，满足条件的有：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°故答案是：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．【点评】此题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、错角和同旁角．此题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因〞的思维方式与能力．13．〔3分〕规定符号[a]表示实数a的整数局部，[]=0，[4.15]=4．按此规定[+2]的值为5．【分析】利用夹逼法求出的整数局部，继而可确定答案．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，整数局部为3，∴[+2]=5．故答案为：5．【点评】此题考查了估算无理数的大小，注意“夹逼法〞的运用．14．〔3分〕在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，那么这个扇形圆心角是108度．【分析】扇形占整个圆的30%，即圆心角是360度的30%，可求出答案．【解答】解：30%×360°=108°．【点评】此题考查扇形统计图与相关计算．在扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360°之比．15．〔3分〕的解也是二元一次方程x﹣y=0的一个解，那么a=1．【分析】联立不含a的两方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a的值即可．【解答】解：联立得：，解得：，把x=1，y=1代入x+ay=2中得：1+a=2，解得：a=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16．〔3分〕在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴，点A的坐标是〔﹣2，3〕且AB=4，那么点B的坐标是〔2，3〕或〔﹣6，3〕．【分析】线段AB∥x轴，把点A向左或右平移2个单位即可得到B点坐标．【解答】解：∵线段AB∥x轴，∴点B的纵坐标与点A的纵坐标一样，∵AB=4，∴点B的坐标是〔2，3〕或〔﹣6，3〕．故答案为〔2，3〕或〔﹣6，3〕．【点评】此题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．17．〔3分〕关于x的不等式组无解，那么实数a的取值围是a≤3．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤3．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据大大小小找不到〔无解〕的法那么，可得出a≤3．故答案为：a≤3．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解〕．18．〔3分〕把一两组对边分别平行的纸条折叠，如下图，EF是折痕，假设∠EFB=34°，那么∠BFD度数为112°．【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠BFE的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形CEFD由四边形C′EFD′翻折而成，∠EFB=34°，∴∠BFE=34°，∴∠BFD=180°﹣34°﹣34°=112°．故答案为：112°．【点评】此题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔10分〕〔1〕解不等式组：〔2〕解方程组：．【分析】〔1〕分别求得两个不等式的解集，进一步求得公共局部即可；〔2〕利用解方程组的步骤与方法解答即可．【解答】解：〔1〕解不等式①得：x＞﹣1．解不等式②得：x≤3．所以原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．〔2〕①+②得：5x+5y=0，即x=﹣y把x=﹣y代入①，得：y=﹣1，所以x=1．所以原方程组的解为：【点评】此题考查解一元一次不等式组与二元一次方程组的方法，掌握步骤与方法是解决问题的关键．20．〔6分〕：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠D=180°，再根据∠A=∠C，得出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定定理得出AD∥BC．【解答】证明：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同旁角．此题是一道根底性题目，难度不大．21．〔6分〕某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进展了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表〞和“频数分布条形图〞．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全“频率分布表〞；〔2〕在“频数分布条形图〞中，将代号为4的局部补充完整；〔3〕你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．代号教学方式最喜欢频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25【分析】根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1﹣0.1﹣0.15﹣0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，那么代号为4的人数为200×0.25=50人；我最喜欢“教师提出问题，学生探索思考〞这种教学方式．【解答】解：〔1〕代号为2的频率为：1﹣0.1﹣0.15﹣0.25=0.50，代号为4的人数为×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考1000.503学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题500.25〔2〕频数分布条形图如下图：〔3〕我最喜欢“教师提出问题，学生探索思考〞这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点评】此题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决此题的关键．22．〔8分〕如图，在平面直角坐标中，三角形ABC中任意一点M〔x，y〕平移后的对应点为M1〔x﹣3，y+2〕，：A〔0，﹣1〕，B〔2，﹣3〕，C〔3，1〕．〔1〕三角形ABC的面积为5；〔2〕画出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标．【分析】〔1〕根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可；〔2〕根据点M、M1的坐标确定出平移规律，再根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解答】解：〔1〕△ABC的面积=4×3﹣×3×2﹣×2×2﹣×4×1=12﹣3﹣2﹣2=5．故答案为5；〔2〕∵点M〔x，y〕平移后的对应点为M1〔x﹣3，y+2〕，∴平移规律为向左平移3个单位，向上平移2个单位，△A1B1C1如下图；A1〔﹣3，1〕，B1〔﹣1，﹣1〕，C1〔0，3〕．【点评】此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．〔6分〕如图，直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的点，l3和l1、l2分别交于点C、D，点P是线段CD上的动点〔点P不与C、D重合〕．〔1〕假设∠1=150°，∠2=45°，那么∠3=75°；〔2〕假设∠1=α，∠2=β，那么∠APC+∠BPD=α﹣β．〔用α、β表示〕【分析】〔1〕过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出结论；〔2〕根据〔1〕的结论计算即可．【解答】解：〔1〕如图，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．又∵∠3=∠APE+∠BPE，∴假设∠1=150°，∠2=45°，那么∠3=75°；〔2〕假设∠1=α，∠2=β，那么∠APC+∠BPD=α﹣β．故答案为：〔1〕75°；〔2〕α﹣β．【点评】此题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．24．〔10分〕某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型号A B进价1800元/部1500元/部售价2070元/部1800元/部〔1〕第一个月：用54000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利9450元，求第一个月购进A、B两种型号手机的数量；〔2〕第二个月：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一个月购进A、B两种型号的手机总费用，那么A型号手机最多能购多少部？【分析】〔1〕设该专营店第一个月购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部，根据用54000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利9450元，列方程组求解；〔2〕设第二个月购进A型号手机a部，根据购进A、B两种型号手机共34部，总费用不超过54000元，据此列不等式求解．【解答】解：〔1〕设该专营店第一个月购进A、B两种型号手机的数量分别为x 部和y部．由题意可知：，解得：．答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部；〔2〕设第二个月购进A型号手机a部．由题意可知：1800a+1500〔34﹣a〕≤54000，解得：a≤10，那么不等式的最大整数解为10．答：第二个月最多能购A型号手机10部．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。