无锡市第一中学2007—2008学年度第一学期期中试卷

江苏省无锡市天一中学【最新】高一上学期期中生物试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．地球上最基本的生命系统是（）A．分子B．细胞C．血液D．器官2．下列生物中，有细胞膜但无核膜的是（）A．流感病毒B．大肠杆菌C．叶肉细胞D．草履虫3．下列属于大量元素的一组是（）A．Ca、C、O、Mn B．H、O、K、FeC．P、N、C、Mo D．N、S、O、Mg4．若用同一显微镜观察同一标本4次，每次仅调整目镜、物镜或细准焦螺旋，结果得到下列各图(如图所示)。

试问其中视野最暗的是（）A．B．C．D．5．下列化合物中，属于组成蛋白质的氨基酸是（）①②③④A．①②③④B．①②③C．①②D．②④6．与RNA相比，DNA所特有的组成成分是（）A．脱氧核糖和尿嘧啶B．核糖和尿嘧啶C．脱氧核糖和胸腺嘧啶D．核糖和胸腺嘧啶7．世界上大约有300多个马种，其中最著名的三个品系是：汗血马，纯血马和阿拉伯马。

一匹阿拉伯马突然得病并全身抽搐，根据所学生物知识判断，在马的血液中最可能是下列哪项物质含量太低引起的？（）A．蛋白质B．钙盐C．铁离子D．镁离子8．细胞内20种氨基酸在分子结构上的主要区别是()A．碱基的数量不同B．羧基的数量不同C．氨基和羧基与C连接的位置不同D．侧链基团(R基)结构不同9．在人和动物的皮下结缔组织中含量丰富的储能物质是（）A．糖原B．淀粉C．脂肪D．蛋白质10．下列关于蛋白质功能的举例合理的是（）A．催化作用——抗体B．运输作用——唾液淀粉酶C．调节作用——胰岛素D．免疫作用——血红蛋白11．下面关于蛋白质分子结构与功能的叙述，错误的是A．不同蛋白质含有的氨基酸数量不尽相同B．有些结构不同的蛋白质具有相似的功能C．组成蛋白质的氨基酸可按不同的排列顺序脱水缩合D．组成蛋白质的氨基酸之间可按不同的方式脱水缩合12．在生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验中，对实验材料的选择，下列叙述错误的是A．可用斐林试剂甲液和乙液、蒸馏水来鉴定葡萄糖和尿液中的蛋白质B．花生种子含脂肪多且子叶肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料C．食用花生油最好选用苏丹Ⅳ染液来鉴定，而一般不选用苏丹Ⅲ染液来鉴定D．甘蔗茎的薄壁组织都含有较多糖且近于白色，因此可以用于进行还原糖的鉴定13．下列关于细胞中化合物的叙述，错误的是（）A．脂肪比相同质量的多糖彻底氧化产能多B．一切生命活动都离不开蛋白质C．淀粉是植物细胞内的储能物质D．自由水是细胞结构的重要组成成分14．从某腺体的细胞中提取一些细胞器，放入含有14C氨基酸的培养液中，培养液中有这些细胞器完成其功能所需的物质和条件，连续取样测定标记的氨基酸在这些细胞器中的数量，下图中能正确描述的曲线是（）A．B．C．D．15．在生物体内，作为生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者依次分别为（）A．糖类，脂类B．蛋白质、磷脂C．蛋白质、糖类D．蛋白质、核酸16．下列几种细胞结构中，不属于生物膜系统的是A．B．C．D．17．下列关于细胞核的说法，错误的是（）A．细胞核是遗传物质贮存的主要场所B．DNA主要存在于细胞核内C．细胞核控制着细胞的遗传和代谢D．细胞核位于细胞的正中央，所以它是细胞的控制中心18．任何系统都有边界。

无锡市第一中学2013—2014学年度第一学期期中试卷高 二 数 学 2014.11命题人：唐从仁 审核人：徐川林一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分）120y -+=的倾斜角等于_______2．若夹在两个平行平面间的线段AB 长为20，且AB 与这两个平面所成的角为60︒，则这两个平行平面间的距离为________3．已知椭圆()22:105x y C m m +=>的一个焦点坐标为()20，，则m =______ 4．已知以点()21-，为圆心的圆C 过点M ()22-，,则圆C 的方程为_____________5．直线x y =被圆10)4()2(22=-+-y x 所截得的弦长为__________6．如果用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的体积是________7．已知双曲线C ：22x a -22y b=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C 的方程为____________8．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中错误的序号为________. ①若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥n; ②若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥n ； ③若m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α⊥β； ④若m ⊥α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β.9．若圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心位于第三象限，那么直线x ＋ay ＋b ＝0一定不经过第________象限10．有一根长为6，底面半径为0.5的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为_______11．已知圆x 2＋y 2＝9上有且仅有两个点到直线12x －5y ＋c ＝0的距离为1，则正实数c的取值范围是_______12．长方体1111ABCD A B C D -中,14,3,2AB BC AA ===,则四面体11A BC D 的体积为13．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>和圆222:O x y b +=，若椭圆C 上存在点P ，使得过点P 引圆O 的两条切线，切点分别为,A B ，满足60APB ∠=，则椭圆C 的离心率的取值范围是_________．14．已知点A ()2,0，O 为坐标原点，动点M 满足2MO MA =，则点M 到直线:34120l x y -+=的最大距离为二、解答题：（共6大题，共90分）15．（本题共15分）已知矩形ABCD 的对角线交于点P (2,0)，边AB 所在直线的方程为x －3y －6＝0，点Q(－1,1)在边AD 所在的直线上. (1)求直线CD 的方程； （2）求矩形ABCD 的外接圆的方程；(3)已知直线l ：(1－2k )x ＋(1＋k )y －5＋4k ＝0(k ∈R )，求证：直线l 与矩形ABCD 的外接圆恒相交.16．（本题共14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，1BB AB =，B A AC 11⊥，D 为AC 的中点.（1）求证：1B C ∥平面BD A 1；（2）求证：平面11AB C ⊥平面11ABB A .A CB 1A D 1B 1C如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝42，DE＝4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；(2)求多面体CDEFG的体积.18．（本题共15分）a .已知圆O：x2＋y2＝4和点M(1，a)，0(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a＝2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求四边形ABCD面积的最大值和最小值.设圆C 与两圆()64522=++y x ，22(4x y +=中的一个内切，另一个外切.（1）求圆心C 的轨迹L 的方程； （2）已知点M （553，554），1F （5，0），且P 为L 上的动点．求1PM PF +的最大值．20．（本题共16分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，右焦点F 关于直线20x y -=对称的点在圆224x y +=上. （1）求此椭圆的方程；（2）设M 是椭圆C 上异于长轴端点的任意一点，试问在x 轴上是否存在两个定点,A B ，使得直线,MA MB 的斜率之积为定值？若存在，求出所有符合条件的两个定点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.。

单项选择无锡市锡山区锡东片一、单项填空在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

（本大题共13分，每小题1分）1. Daniel is ______ honest boy and he plays ______ chess well, too.A. a;/B. an;/C. an ;theD. a; the2. We should do more work with________ people and ________ money.A. more ... lessB. less … fewerC. fewer … lessD. less … more3. You’d better _____________ your work without reading the instructions.A. not to beginB. not beginC. don’t beginD. to not begin4. ---_________________________?---It’s very colourful and interesting.A. What’s your school likeB. What does your school likeC. What is your school look likeD. How does your school look like5. Western food doesn’t taste so nice ________Chinese food. But it is more expensive _________traditionalChinese food.A. as; asB. than; asC. as; thanD. than; than6. You d on’t n eed to teach _______ how to cook and sew. I can teach ___________.A. me, meB. myself, myselfC. my, myselfD. me, myself7. He _____ the question quickly and answered them easily.A. looked afterB. looked intoC. looked throughD. looked forward to8. ______ on the chair. The paint is wet.A. Don’t sitB. SitC. SittingD. To sit9. —What a bright light! When did you ______? —Last week.A. put it onB. put it inC. put it outD. put it down10. How ________ I am to see so many _________ placesA. interested, interestedB. interested, interestingC. interesting, interestedD. interesting, interesting11. Not only Ann but also her friend ________ crazy about doing DIY.A. isB. areC. to beD. were12.The subjects students study in America are different from ________in China.A. thatB. thoseC. itD. one13.---Reading is a good way to pass the time on the plane.---___________.I never go travelling without a book.A. You are jokingB. That’s trueC.I don’t think soD. It sounds good一、单项填空（本大题共13分，每小题1分）1-5 BCBAC 6-10 DCABB 11-13 ABB无锡市澄西片二、单项填空在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项（本大题共15小题，每小题1分，共15分）21. This comic book is really _____ unusual present. I’ve never got ____ better one.A. a; theB. an; theC. a; aD. an; a22. Bell, just take a bite. My cake looks ugly but it tastes as good as ____ Mum made yesterday.A. itB. oneC. the oneD. this23. — Sam, can I get my umbrella back?— Oh, I am very sorry. I ___________ it at home today. I will bring it to you tomorrow.A. forgetB. forgotC. leaveD. left24. I can tell him ___________ because he has a big mouth. He can never keep a secret!A. everythingB. somethingC. nothingD. anything25. — How was your trip to Japan?— Oh, it couldn’t be ____________. I don’t even want to talk about it.A. goodB. betterC. badD. worse26. China is larger than country in Africa (非洲). It’s the third largest one in the world.A. anyB. any otherC. otherD. another27. —When did you _________ Suzhou last night?—At about 9 p.m.A. arrive inB. arriveC. arrive atD. got to28. ---- Please don’t smoke here. Look at the sign. ---- ________.A. No, I willB. Yes, I willC. Sorry, I willD. Sorry, I won’t29. My cousin a light in his bedroom and three pictures on the wall.A. put in；put onB. put up；put upC. put in；put upD. put on；put up30. Sadly, the number of the giant pandas ___________getting ________________.A. is, fewer and fewerB. are, larger and largerC. are, less and lessD. is, smaller and smaller31. Of the two coats, she’d like to choose the_____one because she doesn’t have enough money.A. cheapestB. cheaperC. more expensiveD. most expensive32. The dish smells __________. I can’t wait to taste it.A. goodB. wellC. terribleD. terribly33. The Grade 8 students will ____ about two hours on the trip and the ____ is $50 per person.A. take, costB. spend, priceC. take, priceD. spend, cost34. —_______ did you weigh when you were born?— About 3.2 kilograms.A. How heavyB. How muchC. WhatD. How35. —Dad, my watch doesn’t work.— ___________ Let me see what I can do for you.A. I am sorry to hear that.B. Not reallyC. How come?D. Why not?二、单项填空（本大题共15分，每小题1分）21--25 DCDCD 26--30 AADCD 31--35 BAABC新吴区新城中学、梅里中学二、单项选择在A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并填写答题卷对应题号。

第一学期期中考试试卷初三化学相对原子质量：H-1、C-12、N-14、O-16、Na-23、Cl-35.5、S-32、K-39、Ca-40、Zn-65一、选择题（每个小题只有1个选项符合题意，请将答案填在答题卷的表格中）1.看了《2012世界末日》，许多人都感觉自然灾害的频发足以毁灭我们的地球，灾害中常有如下现象发生，其中属于化学变化的是A. 冰雪融化B. 房屋倒塌C. 火山喷发D. 山体滑坡2.无锡市从2012年1月29日起，在市环保局网站上每天公布PM2.5的监测结果，这个数据成为无锡市环境空气质量日报和预报的一个重要指标。

PM2.5主要来源于直接排放的工业污染物和汽车尾气等，是形成灰霾天气的最大元凶．下列做法不合理的是A. 举行“地球一小时“熄灯活动B. 灰霾天出门戴N95专业口罩（过滤孔径在0.1微米左右）C. 香烟烟雾颗粒的直径大多在0.1至1.0微米，提倡不吸或少吸烟D. 为了减小PM2.5对环境的影响，禁止家庭使用私家车3.节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，你认为下列做法与之不相符的是A. 洗菜、洗衣、淘米的水用来浇花、拖地、冲厕所B. 将活性炭放入硬水中使其软化C. 合理施用农药、化肥D. 加强工业废水的排放监控，坚持达标排放4.下图所示实验操作错误的是A. 用带火星的木条B. 检查装置的气密性C. 滴管用后不洗涤D. 试管口塞橡验满氧气直接插入滴瓶皮塞5.空气是一种宝贵资源。

下列有关空气的说法正确的是A. 空气中含量最多的是氧元素B. 空气由氧气和氮气组成，其中氧气的质量约占空气质量的1／5C. 空气中分离出的氮气化学性质不活泼，可作食品保鲜的保护气D.空气质量报告中所列的空气质量级别数目越大，空气质量越好6.下列实验操作正确的是A．闻气体气味时，一定要小心地把鼻子凑到容器口去闻B．要节约药品，多取的药品放回原试剂瓶C．块状而又无腐蚀性的药品可用手直接取用D．使用托盘天平称量物质时，砝码要用镊子夹取7.下列化学现象描述不正确的是A．木炭在氧气中剧烈燃烧发白光，产生一种使澄清石灰水变浑浊的气体B．红磷在空气中燃烧产生大量的白烟C．铁丝在氧气中燃烧火星四射，生成黑色的四氧化三铁固体D．铁钉浸入硫酸铜溶液中，有红色物质生成，溶液变成浅绿色8.我国科学家发现用含硒(Se)的化合物亚硒酸钠能消除加速人体衰老的活性氧，亚硒酸钠中的硒元素为+4价，氧元素为-2价，则亚硒酸钠的化学式为A. Na2SeO3B. Na2SeO4C. NaSeO2D. Na2SeO29.过滤操作的下列步骤中错误的是A．取一张圆形滤纸，对折两次，打开成圆锥形，放入漏斗B．如果滤纸高于漏斗边缘，用剪刀剪去多余部分，使滤纸的边缘比漏斗口稍低C．用少量水润湿滤纸，使滤纸紧贴漏斗，滤纸层与漏斗壁间不留气泡D．用玻璃棒轻轻搅动漏斗中液体，以加快过滤10.下列叙述正确的是A. 元素的化学性质取决于核外电子数B. 分子能保持物质的化学性质，原子不能C. 相对原子质量是一个该原子的实际质量与一个碳12原子质量的比值D. 分子和原子的主要区别是在化学变化中分子可分，而原子不可分11.雪花，被人们称为“冬之精灵”，科学研究发现，世界上没有两片雪花的形状完全相同的．下列有关说法正确的是A．在雪花的形成过程中，水分子由运动变为静止B．雪花融化时，水分子之间的间隔没有发生变化C．不同雪花中，水分子化学性质不相同D．不同雪花中，水分子数目都是巨大的12.高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂，比Cl2、O3、ClO2氧化性更强，且没有二次污染。

无锡市第一中学2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测试卷高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若虚数z 使得2z z +是实数，则z 满足（ ）A. 实部是12- B. 实部是12C. 虚部是12-D. 虚部是12【答案】A 【解析】【分析】设i z a b =+（,R a b ∈且0b ≠），计算2z z +，由其为实数求得a 后可得．【详解】设i z a b =+（,R a b ∈且0b ≠），222222(i)(i)2i i (2)i z z a b a b a ab b a b a a b ab b +=+++=+-++=+-++，2z z +是实数，因此20ab b +=，0b =（舍去），或12a =-．故选：A ．2. 已知集合{}20M x x a =-≤，{}2log 1N x x =≤．若M N ⋂≠∅，则实数a 的取值集合为（ ）A. (],0-∞ B. (]0,4 C. ()0,∞+ D. [)4,+∞【答案】C 【解析】【分析】解不等式可求得集合,M N ，由交集结果可构造不等式求得结果.【详解】由20x a -≤得：2a x ≤，则,2a M ⎛⎤=-∞ ⎥⎝⎦；由2log 1x ≤得：02x <≤，则(]0,2N =；M N ⋂≠∅ ，02a∴>，解得：0a >，即实数a 的取值集合为()0,∞+.故选：C.3. 已知0a >，0b >，则“1a b +≤”是+≤”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合基本不等式进行判断即可．【详解】充分性：∵0a >，0b >，1a b +≤，212a b +≤≤，当且仅当12a b ==时，等号成立，∴211222a b =++≤+⨯=，当且仅当12a b ==时，等号成立，≤.必要性：当1a =，116b =≤成立，但1a b +≤不成立，即必要性不成立，所以“1a b +≤”是≤”的充分不必要条件．故选：A ．4. 已知在△ABC 中，3AB =，4AC =，3BAC π∠=，2AD DB =，P 在CD 上，12AP AC AD λ=+ ，则AP BC ⋅的值为（ ）A. 116-B.72C. 4D. 6【答案】C 【解析】【分析】由,,D P C 三点共线求出λ，再由11,23BC AC AB AP AC AB =-=+ 得出AP BC ⋅的值.【详解】,,D P C 三点共线，111,22λλ∴+==，11,23BC AC AB AP AC AB =-=+ ，221118134263AP BC AC AB AC AB ∴⋅=-⋅-=--= 故选：C5. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且{}11,n n a S na =+为常数列，则n a =（ ）A. 113n - B.2(1)n n + C.2(1)(2)++n n D.523n -【答案】B 【解析】【分析】由条件可得11(1)n n n n S na S n a +++=++，然后可得12n n a na n +=+，然后用累乘法求出答案即可.【详解】因为数列{}n n S na +是常数列，所以11(1)n n n n S na S n a +++=++，因为11n n n a S S ++=-，所以1(2)n n na n a +=+，即12n n a na n +=+，所以当2n ≥时1232112321n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -----=⋅⋅⋅⋅⋅ 12321211143(1)n n n n n n n n ---=⋅⋅⋯⋅⨯⨯=+-+，1n =时也满足上式，所以2(1)n a n n =+.故选：B6. 已知x 、y 均为正实数，且111226x y +=++，则x y +的最小值为 （ ）A. 24 B. 32C. 20D. 28【答案】C 【解析】【分析】转化()()112246()[(2)(2)]422x y x y x y x y +=+++-=++++-++，结合均值不等式，即可得解.【详解】,x y 均为正实数，且111226x y +=++，则116122x y ⎛⎫+= ⎪++⎝⎭(2)(2)4x y x y ∴+=+++-116(2)(2)]422x y x y =++++-++226(2)46(242022y x x y ++=++-≥+-=++ 当且仅当10x y ==时取等号.x y ∴+的最小值为20.故选：C.7. 已知函数()cos f x x =，函数()g x 的图象可以由函数()f x 的图象先向右平移6π个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的1(0)ωω>倍得到，若函数()g x 在3(,22ππ上没有零点，则ω的取值范围是（ ）A. 4(0,9B. 48[,]99C. 48(,]99D. 8(0,9【答案】A 【解析】【分析】由函数()cos f x x =，根据三角函数的图象变换得到()cos 6g x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭，令()cos 06g x x πω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，结合函数零点存在的条件建立不等式求解即可.【详解】函数()cos f x x =，向右平移6π个单位长度，得cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的1(0)ωω>倍得到()cos 6g x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令()cos 06g x x πω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，得62x k ππωπ-=+，所以123x k ππω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()g x 在3(,)22ππ上没有零点，则需3222T πππ>-=，所以22ππω>，所以01ω<<，若函数()g x 在3(,)22ππ上有零点，则123232k ππππω⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，当k=0时，得123232ω<<，解得4493ω<<，当k=1时，得153232ω<<，解得101093ω<<，综上：函数()g x 在3(,22ππ上有零点时，4493ω<<或101093ω<<，所以函数()g x 在3(,22ππ上没有零点，409ω<≤.所以ω的取值范围是4(0,]9.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换及函数零点问题，还考查了转化求解问题的能力，属于难题.8. 已知函数3e ,0()3,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()22g x x x =-+（其中e 是自然对数的底数），若关于x 的方程()(())F x g f x m =-恰有三个不同的零点123,,x x x ，且123x x x <<，则12333x x x -+的最大值为（ ）A. 31ln4+ B. 41ln3+ C. 3ln 3- D. 3ln 3+【答案】A 【解析】【分析】根据解析式研究()f x 、()g x 的函数性质，由()F x 零点个数知，曲线()g x 与直线y m =的交点横坐标一个在(0,1]上，另一个在(1,)+∞上，数形结合可得01m <<，12()()g t g t m ==且12012t t <<<<，122t t +=，进而可得112123ln ,,333t t tx x x ===代入目标式，再构造函数研究最值即可得解.【详解】由()f x 解析式，在(,0]-∞上()f x 单调递增且值域为(0,1]，在(0,)+∞上()f x 单调递增且值域为(0,)+∞，函数()f x 图象如下：所以，()f x 的值域在(0,1]上任意函数值都有两个x 值与之对应，值域在(1,)+∞上任意函数值都有一个x 值与之对应，要使()(())F x g f x m =-恰有三个不同的零点123,,x x x ，则曲线()g x 与直线y m =的交点横坐标一个在(0,1]上，另一个在(1,)+∞上，由2()2g x x x =-+开口向下且对称轴为1x =，由上图知：01m <<，此时12()()g t g t m ==且12012t t <<<<，122t t +=，结合()f x 图象及123x x x <<有1321e 3xx t ==，323x t =，则112123ln ,,333t t tx x x ===，所以11123121433ln ln 233t tx x x t t t -+=-+=-+，且101t <<，令4()ln 23h x x x =-+且01x <<，则1434()33xh x x x -=='-，当3(0,)4x ∈时()0h x '>，()h x 递增；当3(,1)4x ∈时()0h x '<，()h x 递减；所以max 33()()ln 144h x h ==+，故12333x x x -+最大值为3ln 14+.故选：A【点睛】关键点点睛：根据已知函数的性质判断()g x 与y m =的交点横坐标12,t t 的范围，进而得到123,,x x x 与12,t t 的关系，代入目标式并构造函数研究最值.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 是其前n 项的和，且10a <，20002022S S =，则（ ）A. 0d > B. 20110a = C. 40220S = D. 2011n S S ≥【答案】ACD 【解析】【分析】结合等差数列下标性质和单调性即可解答.【详解】∵20002022S S =，∴201120120a a +=，又∵10a <，则0d >，A 正确；∴201120120,0a a <>，B 错误；∵()()140224022201120124022201102a a S a a +==+=，C 正确；∵201120120,0a a <>，0d >则等差数列{}n a 前2011项均为负数，从2012项开始均为正数，∴2011n S S ≥，D 正确.故选：ACD.10. 若函数f (x )=A sin (ωx +φ)，()0,0,0πA ωϕ>><<的部分图象如图中实线所示，记其与x 轴在原点右侧的第一个交点为C ，图中圆C 与()f x 的图象交于M ，N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法正确的是（ ）A. 函数()f x 的最小正周期是πB. 函数()f x 在7ππ,123⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减C. 函数()f x 的图象向左平移π12个单位后关于π4x =对称D. 若圆C 的半径为5π12，则()π23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】AD 【解析】【分析】A 选项，由图象得到π3C x =，进而得到()f x 的最小正周期；B 选项，求出2π2πω==，π3ϕ=，从而得到π5ππ2,363x ⎛⎫+∈-- ⎪⎝⎭，判断出函数不单调；C 选项，求出平移后的解析式，得到当π4x =时，0cosπ2y A ==，故不关于π4x =对称；D 选项，由圆的半径求出π0,4M ⎛⎫⎪⎝⎭，进而代入解析式，求出A ，得到答案.【详解】A 选项，由图象可知，,M N 关于点C 中心对称，故2π0π323C x +==，设()f x 的最小正周期为T ，则1πππ2362T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，解得πT =，A 正确；B 选项，因为0ω>，所以2π2πω==，故()()sin 2f x A x ϕ=+，将π,03C ⎛⎫⎪⎝⎭代入解析式得，sin 02π3ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为0πϕ<<，所以2π2π5π333ϕ<+<，故2ππ3ϕ+=，解得π3ϕ=，故()πsin 23f x A x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，当7ππ,123x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，π5ππ2,363x ⎛⎫+∈-- ⎪⎝⎭，因为sin y z =在5ππ,36z ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭上不单调，故()πsin 23f x A x ⎛⎫=+⎪⎝⎭在7ππ,123x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭上不单调，B 错误；C 选项，函数()πsin 23f x A x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移π12个单位后，得到s πππ63sin 22in 2cos 2y A x A x A x ⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当π4x =时，0cos π2y A ==，故不关于π4x =对称，C 错误；D 选项，圆C 的半径为5π12，由勾股定理得4πOM ==，故π0,4M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，将其代入()πsin 23f x A x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭中，得4sin 0ππ3A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得A =，故()π23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，D 正确.故选：AD11. 已知函数()()ln ,e x xf xg x x x-==，若存在()120,,x x ∞∈+∈R ，使得()()12f x g x k ==成立，则（ ）A. 当0k >时，121x x +>B. 当0k >时，21e 2ex x +<C. 当0k <时，121x x +< D. 当0k <时，21e k x x ⋅的最小值为1e-【答案】ACD 【解析】【分析】求出()f x ¢，则可得f(x)在()0,e 上单调递增在()e,+∞上单调递减，则可画出f(x)的图像，利用同构可知()()12f x g x k ==等价于2211ln lne e x x x k x ==，结合图像则可判断AB 选项，当0k <时，则可得21e x x =，()10,1x ∈，构造函数即可判断CD 选项.【详解】()ln xf x x =，()ex x g x =，()21ln x f x x -∴='，∴当0e x <<时，()0f x ¢>，f(x)在()0,e 上单调递增，当e x >时，()0f x ¢<，f(x)在()e,+∞上单调递减，所以()ln xf x x=图像如图所示：又()()12f x g x k ==，即2211ln lne ex x x k x ==，∴当0k >时，要使12x x +越小，则取21e 1x x =→，故有121x x +>，故A 正确；又1x 与2e x 均可趋向于+∞，故B 错误；的当2210,0e <1,e x xk x <<=，且()112110,1,ln x x x x x ∈∴+=+，记l (n )h x x x =+，(0,1)x ∈，1()10h x x'=+>恒成立，即()h x 在(0,1)上单调递增，所以()(1)1h x h <=，即当()112110,1,ln 1x x x x x ∈+=<+成立，故C 正确；21e e kk x k x ⋅=，令()()()e ,0,1e k k g k k k g k k =+'=<，()g k ∴在(),1-∞-单调递减，在()1,0-单调递增，()()11eg k g ∴≥-=-，故D 正确，故选：ACD.点睛】关键点点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性与交点，属于难题；画出f(x)的图像，利用同构可知()()12f x g x k ==等价于2211ln lne ex x x k x ==，则可求出判断出AB 选项，构造函数l (n )h x x x =+，(0,1)x ∈则可判断C 选项，构造函数()e ,0,k g k k k =<则可判断D 选项.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知平面向量(2,)a m = ，(2,1)b = ，且a b ⊥．则||a b += ____________．【答案】5【解析】【分析】根据a b ⊥得到220m ⨯+=，解得4m =-，然后利用坐标求模长即可.【详解】因为a b ⊥ ，所以220m ⨯+=，解得4m =-，所以()4,3a b +=- ，5a b +== .故答案为：5.13. 复平面上两个点1Z ，2Z 分别对应两个复数1z ，2z ，它们满足下列两个条件：①212i z z =⋅；②两点1Z ，2Z 连线的中点对应的复数为13i -+，若O 为坐标原点，则12Z OZ △的面积为______．【答案】8【解析】【分析】令()1,Z m n ，()2,Z a b ，且,,,R a b m n ∈，结合条件求参数，进而确定12,OZ OZ的位置关系及模【长，即可求12Z OZ △的面积.【详解】令()1,Z m n ，()2,Z a b ，且,,,R a b m n ∈，由212i z z =⋅，则i (i)2i a b m n +=+⋅，即i 22i a b n m +=-+，故22a nb m =-⎧⎨=⎩①，由两点1Z ，2Z 连线的中点对应的复数为13i -+，则1232a mb n +⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，即26a m b n +=-⎧⎨+=⎩②，联立①②，可得44a b =-⎧⎨=⎩，且22m n =⎧⎨=⎩，即()12,2OZ = ，()24,4OZ =- ，由2142420OZ OZ ⋅=-⨯+⨯=，即12OZ OZ ⊥ ，故12Z OZ △为直角三角形，又1OZ =，2OZ = 12Z OZ △的面积为182⨯=.故答案为：814. 若函数()21ln 2f x x ax b x =-+存在极大值点0x ，且对于a 的任意可能取值，恒有极大值()00f x <，则b 的最大值为__________.【答案】3e 【解析】【分析】根据极值与导数()2(0)x ax bf x x x'-+=>的关系以及题意得20x ax b -+=有两个不相等的正根12,x x，故而利用辨别式和韦达定理求得a >(01x x =∈以及()f x在(上的单调性，又由()00f x '=得()20001ln 2f x x b b x =--+，从而将原命题转化为()21ln 02g x x b x b =-+-<在(上恒成立，接着研究()g x在(上的最值即可得解.【详解】由题意得()2(0)b x ax bf x x a x x x'-+=-+=>，因为()f x 存在极大值点0x ，所以20x ax b -+=有两个不相等的正根，则有21212=4000a b x x a x x b ⎧->⎪+=>⎨⎪=>⎩ ，由此可得a >120x x <=<=，所以()()()()()12120,,,0;,,0x x x f x x x x f x ''∈+∞>∈< ，所以()f x 在()10,x 上单调递增，在()12,x x 上单调递减，在()2,x +∞上单调递增，从而可得()f x 的极大值点为10x x =，因为1x==22a x=<=<<=，所以(0x ∈，且()f x 在()00,x 上单调增，在(0x 上单调减，当0x x =时()f x 取得极大值()0f x ，又由()00f x '=得2000x ax b -+=，所以()()2222000000000111ln ln ln 222f x x ax b x x x b b x x b b x =-+=-++=--+，令()(21ln ,2g x x b x b x =-+-∈，则原命题转化为()0g x <在(上恒成立，求导得()20b b x g x x x x-=-+=>'，所以()y g x =在(上单调增，故()13ln 022g x gb b b <=-≤，即ln 3b ≤，从而得30e b <≤，所以b 最大值为3e .故答案为：3e .【点睛】关键点睛：解决本题关键点1在于抓住极值与导数()2(0)x ax bf x x x'-+=>的关系结合一元二的次函数的性质求得a >(01x x =∈以及()f x 在(上的单调性，关键点2是利用()00f x '=求得极大值()20001ln 2f x x b b x =--+，从而将原命题转化为()21ln 02g x x b x b =-+-<在(上恒成立，于是研究()g x 在(上的最值得解.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知向量()cos ,sin m x x =-，()cos ,sin n x x x =- ，R x ∈．设()f x m n =⋅ ．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若()2413f x =，且ππ62x ≤≤，求sin 2x 的值．【答案】（1）π（2【解析】【分析】（1）利用向量的坐标运算求出()f x m n =⋅，然后利用三角公式整理为()sin y A ωx φ=+的形式，就可以求出周期了；（2）先通过πsin 26⎛⎫+ ⎪⎝⎭x 求出πcos 26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再通过ππsin 2sin 266x x ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦展开计算即可.【小问1详解】()()2cos sin sin f x x x x x=--22cos sin cos x x x x =-+2cos2x x =+2sin 26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期为π；【小问2详解】由（1）得π12sin 2613x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，由ππ62x ≤≤得ππ72π266x ≤+≤，所以π5cos 2613x ⎛⎫+==- ⎪⎝⎭，则ππππππsin 2sin 2sin 2cos cos 2sin 666666x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦125113132=⨯=．16. 已知数列{}n a 满足11a =，21a =，()123,n n n a a a n n *---=≥∈N ，nS表示数列{}n a 的前n 项和（1）求证：21n n a S -=+（2）求使得211100k k a S --≥成立的正整数()3,k k k *≥∈N 的最大值【答案】（1）证明见解析 （2）11【解析】分析】（1）根据累加法即可证明；（2）结合数列特点根据穷举法即可求解.【小问1详解】证明：由12n n n a a a ---=得12n n n a a a ---=123n n n a a a ----=234n n n a a a ----=321a a a -=累加得223412n n n n n a a a a a a S -----=+++⋅⋅⋅+=于是2221n n n a S a S --=+=+.【小问2详解】解：由121a a ==，21n n n a a a --=+，得：对任意n *∈N ，210n n n a a a --=+>，进而120n n n a a a ---=>，故数列{}n a 单调递增，由（1）可知21n n a S -=+，故2211101k k k k a S S a ---==>-，于是只需求使得111100k a >-最大的正整数k ，【从而只需求使得101k a <最大的正整数k ，由121a a ==，21n n n a a a --=+，列举得：11a =，21a =，32a =，43a =，55a =，68a =，713a =，821a =，934a =，1055a =，1189a =，12144a =结合数列{}n a 单调递增，于是使得101k a <最大的正整数k 为11.17. 已知函数()3231f x x x ax =+++，1x ，2x 分别是()f x 的极大值点和极小值点．（1）若0a =，()()13f x f x =，13x x ≠，求132x x +的值；（2）若()()125f x f x +≤，求a 的取值范围．【答案】（1）1323x x +=- （2）132a ≤<【解析】【分析】（1）对()f x 求导，求出1x 和2x ，利用()()135f x f x ==，求出3x ，从而求出答案；（2）对()f x 求导，根据1x ，2x 分别是()f x 的极大值点和极小值点，得到1x ，2x 是方程()0f x '=的两个不相等的实根，化简()()12f x f x +，最终求出答案．【小问1详解】当0a =时，()3231f x x x =++，所以()()23632f x x x x x '=+=+，令()0f x '=，得0x =或2x =-．列表如下：x(),2-∞-2-()2,0-0()0,∞+()f x '+-+()f x极大值极小值所以()f x 在2x =-处取极大值，即12x =-，且()15f x =．由()()135f x f x ==，所以3233315x x ++=，即3233340x x +-=，所以()()233120x x -+=．因为13x x ≠，所以31x =，所以1323x x +=-．【小问2详解】由()236f x x x a '=++，因为1x ，2x 分别是()f x 的极大值点和极小值点，所以1x ，2x 是方程()0f x '=的两个不相等的实根，且36120a ∆=->，即3a <，所以12122,.3x x ax x +=-⎧⎪⎨=⎪⎩因为()()()()3232121112223131f x f x x x ax x x ax +=+++++++()()()()221212121212123322x x x x x x x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤=++-++-+++⎣⎦⎣⎦()()()()22223322226233a a a a ⎡⎤⎡⎤=---⨯+--⨯+⨯-+=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，因为()()125f x f x +≤，所以625a -≤，解得12a ≥．综上，132a ≤<．18. 如图，在ABC V 中，2π3BAC ∠=，点P 在边BC 上，且,2AP AB AP ⊥=．（1）若PC =，求PB ﹔（2）求ABC V 面积的最小值．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）利用正弦定理与余弦定理求解即可；（2）设ABP θ∠=，则π3ACB θ∠=-，求出2sin BP θ=，1=πsin 3PC θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以三角形ABC 面积的可表示为只含θ的函数，利用二次函数的性质可得最大值.【小问1详解】因为2πππ2,326AP PC CAP ==∠=-=，所以在ACP △中由余弦定理可得2222cos PC AP AC AP AC CAP =+-⋅∠，所以21344AC AC =+-，解得AC =，由正弦定理得sin sin PA PC C CAP =∠，即22in 1s C =sin C =，所以cos C ==，()sin sin sin cos cos sin B BAC C BAC C BAC C =∠+=∠+∠=在三角形ABC 中由正弦定理得：sin sin BC AC BAC B=∠=，解得BC =PB BC PC =-=【小问2详解】设ABP θ∠=，则π3ACB θ∠=-，由于2AP =，则2sin sin AP BP θθ==，在ACP △中由正弦定理得：°πsin 30sin 3AP PC θ=⎛⎫- ⎪⎝⎭，解得1=πsin 3PC θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过A 点做BC 的垂线，交BC 于M 点，设三角形的面积为S，则π2PAM BAM ABM BAM ∠+∠=∠+∠=，所以PAM ABM θ∠=∠=，所以cos 2cos AM AP θθ==，所以121cos cos π2sin sin 3S AM BC θθθθ⎛⎫ ⎪⎪=⨯⨯=+=⎛⎫ ⎪- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭cos θ===≥ABC.19. 定义函数()()()23*1123nn n x x xf x x n n=-+-++-∈N ．（1）求曲线()n y f x =在2x =-处的切线斜率；（2）若()22e xf x k -≥对任意x ∈R 恒成立，求k 取值范围；（3）讨论函数()n f x 的零点个数，并判断()n f x 是否有最小值．（注：e 2.71828= 是自然对数的底数）【答案】（1）12n - （2）(],1-∞- （3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义求解即可；（2）通过参变分离以及求解函数的最值得出结果；（3）分成n 为奇数，n 为偶数两种情况，并借助导数不等式分别讨论函数()n f x 的零点个数及最值.【小问1详解】由()()2111nn n f x x x x -'=-+-++- ，可得()2112212221212nn n n f --'-=-----=-=-- ,的所以曲线()n y f x =在2x =-处的切线斜率12n -.【小问2详解】若()22e xf x k -≥对任意x ∈R 恒成立，所以()22122e e x xx x f x k --+-≤=对任意x ∈R 恒成立，令212()e xx x g x --+=，则()4()2ex x x g x -'=，由()0g x '<解得0x <，或4x >；由()0g x '>解得04x <<，故在(),0-∞上单调递减，在()0,4上单调递增，在()4,+∞上单调递减，又(0)1g =-，且当4x >时，()0g x >，故()g x 的最小值为(0)1g =-，故1k ≤-，即k 的取值范围是(],1-∞-.【小问3详解】()()1111n f n '-=----=- ，当1x ≠-时，()()()()()21111111n nnn n x x f x x x x x x -----'=-+-++-=-=--+ ，因此当n 为奇数时，()2311231n nn x x x xf x x n n-=-+-++-- ，此时()1,1,1, 1.n n x x f x x n x ⎧--≠-⎪=-'+⎨⎪-=⎩则()0n f x '<，所以()n f x 单调递减，此时()010n f =>，()11f x x =-显然有唯一零点，无最小值，当2n ≥时，()2312222212231n nn f n n -=-+-++-- ()2123212220321n n n n -⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-< ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，且当2x >时，()()2311231n n n x x x x f x x n n -⎛⎫⎛⎫=-+-++-⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ ()21311321n x x n x x x x n n -⎛⎫⎛⎫=-+-++-<- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭ ，由此可知此时()n f x 不存在最小值，从而当n 为奇数时，()n f x 有唯一零点，无最小值，当2n k =()*k ∈N 时，即当n 为偶数时，()2311231n nn x x x xf x x n n-=-+-+-+- ，此时()1,1,1, 1.n n x x f x x n x ⎧-≠-⎪=-'+⎨⎪-=⎩，由()0n f x '>，解得1x >；由()0n f x '<，解得1x <，则()n f x 在(],1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增，故()n f x 的最小值为()()1111111102321n f n n n⎛⎫⎛⎫=-+-++-+> ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ ，即()()10n n f x f ≥>，所以当n 为偶数时，()n f x 没有零点，即当n 为偶数时，()n f x 没有零点，存在最小值，综上所述，当n 为奇数时，()n f x 有唯一零点，无最小值；当n 为偶数时，()n f x 没有零点，存在最小值.【点睛】方法点睛：恒成立问题的等价转化法则：（1）()0f x >恒成立()min ()0,0f x f x ⇔><恒成立max ()0f x ⇔<；（2）()f x a >恒成立()min (),f x a f x a ⇔><恒成立max ()f x a ⇔<；（3）()()f x g x >恒成立()()min []0f x g x ⇔->，()()f x g x <恒成立()()max []0f x g x ⇔-<；（4）()()1212,,x M x N f x g x ∀∈∀∈>恒成立()()12min max f x g x ⇔>．。

无锡市第一中学2007—2008学年度第一学期期中试卷高三语文命题：高三语文备课组审核：华聿杜（注意：1-21题为选择题，答案填涂在答题卡上，22-27题为文字题，答案写在答卷纸上。

）一、选择题（1-19题为单项选择，每题3分；20-21题为双项选择，每题5分。

总计67分。

）1．下列词语中加点的字的读音全都正确的一项是A．笑靥．(ｙàｎ) 慰．藉(ｊｉè) 粗犷．(ｇｕǎｎｇ) 扛．鼎之作(gāｎｇ) B．菁．(ｊīｎｇ)华框．架(ｋｕàｎｇ) 渲． (ｘｕàｎ)染虚与委蛇．(ｙí) C．绮．(ｑǐ)丽龋．(ｑǔ)齿肖．(ｘｉàｏ)像间．(ｊｉàｎ)不容发 D．叱咤．(cｈà) 剽．(ｐｉāｏ)窃联袂．(ｍèｉ) 便．(bｉàｎ)宜从事2．下列加点字的读音完全相同的一项是A．召．开昭．示招．募着．急 B．炮烙．贿赂．璎珞．脉络． C．腹诽．菲．薄悱．恻斐．然D．复辟．媲．美睥．睨庇．佑3．下列各句中加点的虚词，使用正确的一项是A．国外有种说法，“人的一生中只有两件事逃不过去，即纳税和死亡。

”因此．．纳税和生活消费是密切相关的。

B．地方那么大，事情那么多，我知道得太少了，虽然．．我生在那里，上大学才离开。

C．所谓综合，就是把部分结合成整体，它不只是．．．各部分简单相加，而是再现事物各部分的多方面的本质联系。

D．一个人的性格不是生来具有的，而是由于．．他的家庭和社会环境所决定的。

4．依次填人下列各句横线处的词语，恰当的一组是⑴新中国成立后，我们在＿＿建设方面取得了长足的进步，但以言代法，以权代法的现象仍然存在。

⑵邓小平理论坚持解放思想、实事求是，在新的实践基础上继承前人又突破_______，开拓了马克思主义的新境界。

⑶这几个犯罪嫌疑人虽拒不交待问题，但从他们的＿＿看，心里有鬼还是可以肯定的。

A．法治成规行迹B．法治陈规形迹C．法制成规形迹D．法制陈规行迹5．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．有些同志对于自己工作中出现的一些小的错误总是不以为然．．．．，认为这只是十个指头中的一个指头，无关大局。

一、听力（共两节20题，每小题0.5分，满分10分）请听下面5段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

第一节（共5小题）1. What is John’s elder brother?A. An engineer.B. A teacher.C. A doctor.2. Where are the speakers probably?A. In a shop.B. At home.C. In a bookstore.3. What is the man going to do?A. Look for a hotel.B. Have his watch repaired.C. Meet someone at the hotel.4. Who is speaking to Robert?A. His boss.B. His colleague.C. His teacher.5. When does the store open?A. At 8:00 am.B. At 8:30 am.C. At 9:00 am.第二节（共15小题）请听第6段材料，回答第6至7题。

6. When does the conversation take place?A. At 10:10.B. At 10:20.C. At 10:30.7. Where is the man going?A. To a restaurant.B. To Alice’s home.C. To Sally’s home.请听第7段材料，回答第8至9题。

8. What does the man want to do?A. Have his shoes mended.B. Buy a pair of new shoes.C. Go shopping in s supermarket.9. How far is it to the supermarket from here?A. Six blocks away.B. Five blocks away.C. Two blocks away.请听第8段材料，回答第10至12题。

江苏省无锡市七年级上学期道德与法治期中考试试卷（含答案）注意事项：1.本试卷考试时间45分钟，试卷满分为50分。

2.请把答案写在答卷上，不要写在试卷上。

第I部分（客观题共20分）一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的答案。

请将它选出来，并将其序号填在表格相应的位置上。

共20题，每小题1分，共20分）1.迈入中学时代的你，将开启人生旅途中一段新的旅程。

这个“新”应表现在A.随成长不再受任何管制了B.开始享有更多的自由C.自身成长的新起点D.可以无约束广交朋友2.钱学森说：“6年的师大附中学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的知识和人生观起了很大的作用。

”这段话对于正处于中学阶段的我们的启示有①中学阶段可为我们一生奠定重要基础②珍视当下，为美好明天付出不懈努力③中学生活充满新机会，我们要尽情玩乐④要激发潜能，重新塑造一个更好的“我”A.①②③B. ①③④C.①②④D. ②③④3.七年级的李刚在过生日的时候,给自己许了一个愿望,那就是成为一名出色的特种兵。

下列对于他的这个梦想认识正确的是A.和现实距离太远,根本不可能实现B.要实现这个梦想,他需要付出努力C.这梦想就是空想,对李刚没什么用D.这梦想只是爱好,不需和时代相连4.郎平曾寄语北师大学生：“大家都是尽了自己最大的努力走在实现梦想的路上，我认为这就是女排拼搏精神。

做好自己的每一天，结果是什么？可能重要，也可能不重要，因为我今天已经尽全力了。

”我们要想实现梦想，就要①付出努力②直接模仿成功人士的经历③坚持努力，落实在每一天的具体行动上④立志把自己最重要的人生志向同祖国和人民联系在一起A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5.每年的4月23日为“世界读书日”，全国各地都开展一系列丰富多彩的读书活动。

伴随着活动的深入，读书学习越来越成为许多人生活中不可或缺的一部分。

下列关于学习的表述，正确的是①学习的表现就是接受和掌握②生活中的点点滴滴都可以学习③只要努力学习，就拥有一切④学习点亮生命，伴随我们成长A.①②B.①④C.②③D. ②④6.今年九月开始，所有中小学响应教育部的双减政策，纷纷落实课后延时服务。

无锡市第一中学2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测试卷高 一 数 学 2024.10一．单选题（共8小题，每题5分，共40分）1. 已知集合{}21,N Ax xx =≤∈，则集合A 的子集个数为（ ）A ．3B ．4C ．8D ．162．“()2,x ∀∈+∞，220x x −>”的否定是（ ） A ．(),2x ∃∈−∞，220x x −≤ B ．()2,x ∀∈+∞，220x x −≤ C ．()2,x ∃∈+∞，220x x −≤ D ．(),2x ∀∈−∞，220x x −>3．下列各式中，正确的个数是（ ）{{0}0,1,2}∈①； {{0,1,2}2,1,0}⊆②； {}0,1,2∅⊆③； {}0∅=④； {}(){}0,10,1=⑤； {}00∈⑥． A ．1B ．2C ．3D ．44．已知函数2()f x ax bx c ++，若a b c >>且0a b c ++=，则它的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知2{|23}A y y x x ==−+，{|20}B x x a =−>，若""x A ∈是""x B ∈的必要不充分条件，则a 的取值范围为（ ）A ．(4,)+∞B ．[4,)+∞C ．(,4)−∞D ．(,4]−∞7．若0x >，0y >且45xy x y =++，则xy 的最小值为（ ） A ．1 B ．5 C ．12 D ．258．一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有80名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，45名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的4倍，则学生总数为（ ） A ．100名 B ．108名 C ．120名 D ．前三个答案都不对二．多选题（共3小题，每题6分，错选得0分，少选得部分分）00x y >>，21x y +=A ．的最大值是18B ．23324xy y +的最大值是1 C ．12x y+的最小值是9 D ．224x y +的最小值是1211．根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是（ ）A ．自来水管的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积B ．用一架两臂不等长的天平秤黄金，先将5 g 的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5 g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金大于10gC ．某工厂第一年的产量为A ，第二年的增长率为a ，第三年的增长率为b ，则这两年的平均增长率等于2a b+ D ．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不论物品价格升降，每次购买这种物品的数量都是一定的；第二种是不论物品价格升降，每次购买这种物品所花的钱数都是一定的．若两次购买时价格不同，则用第二种方式购买更实惠三．填空题（共3小题，每题5分，共15分）12. 函数1()f x x=的单调减区间为 ．13. 已知()f x 是二次函数，且()03f =，若()1()23f x f x x +−=+，则()f x 的解析式为 ． 14．已知{}22R 30A x xax a =∈−+−=，且满足{}0A x x ⊆>，则a 的取值范围是 ．四．解答题（共5题，共77分）16．(15分)解答下列各题.(1)若3x >，求123x x +−的最小值； (2)若正数,x y 满足9x y xy +=， ①求xy 的最小值； ②求3x y +的最小值．17．(15分)已知函数6()3f x ax x=+−，若()4xf x <的解集为{}1x x b <<． (1)求出a 、b 的值，并求不等式()0f x x −≤的解集； (2)解关于x 的不等式2()0cx ac b x ab −++<．18. (17分) 如图设矩形ABCD （AB ＞AD ）的周长为20cm ，把△ABC 沿AC 向△ADC 翻折成为△AEC ，AE 交DC 于点P ．设AB ＝x cm ．(2)设△ADP 面积为S ，求S 的最大值及相应的x 的值．19．(17分)已知函数()21x af x x +=+．(1)若0a =，判断()f x 在[0,)+∞上的单调性，并用定义法证明；(2)若存在[0,4]x ∈，使得()(1)0x f x ax ++≥成立，求实数a 的取值范围；(3)若对任意的[]1,4x ∈，任意的[)1,a ∈−+∞，()()30f x x λλ−−+≥恒成立，求实数λ的取值范围．高 一 数 无锡市第一中学2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测试卷学 答案11．ABD【分析】根据题意利用不等式的性质以及作差法、基本不等式逐项分析判断. 【详解】对于选项A ：设周长为0l >，则圆的面积为22π2π4πl l S==圆， 正方形的面积为22416l l S == 正方形，因为114π16>，20l >，可得224π16l l >，即S S >圆正方形，故A 正确；对于选项B ：设左右臂长L1，L2则121255,55L aL abL L b = == ，所以25ab =，顾客购得的黄金10a b +>=，故B 正确；对于选项C ：设这两年的平均增长率为x ， 则2(1)(1)(1)A a b A x +++，可得1x =，因为(1)(1)1122a b a b x ++++=≤=+，即2a b x +≤， 当且仅当11a b +=+，即a b =时，等号成立，即这两年的平均增长率不大于2a b+，故C错误；对于选项D ：按第一种策略购物，设第一次购物时的价格为1p 元/kg ，购n kg ， 第二次购物时的价格为2p 元/kg ，购n kg ，两次购物的平均价格为121222p n p n p p n ++=； 若按第二种策略购物，第一次花m 元钱，能购1mp kg 物品， 第二次仍花m 元钱，能购2k g m p 物品，两次购物的平均价格为12122211m m m p p p p =++． 比较两次购的平均价格：()()()()2212121212121212121212422112222p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p +−−++−=−==++++≥， 当且仅当12p p =时，等号成立，所以两次价格不同时，第一种策略的平均价格高于第二种策略的平均价格，因而用第二种策略比较经济，故D 正确. 故选：ABD ． 12. (,0)(0,)−∞+∞和 13. 2()23f x x x =++14. (,-2))−∞+∞【详解】当A =∅，0∆<，所以22a a <−>或当A ≠∅，则2230x ax a −+−=有正跟，20030a a ∆≥> −>2a <≤综上，a的取值范围为(,-2))−∞+∞15．(1)[]2,5A B ∪=−①190,0,1x y x y >>∴+=≥ .，所以36xy ≥，当且仅当19x y =，即218x y = =时， min ()36xy =②19273(3)()121212y x x y x y x y x y +=++=++≥+=+当且仅当27y x x y =，即19x y =+ =+时，min (3)12x y +=+当且仅当50x x =，即x =时，min 50()x x+，2max 75S =−19. （1）a =0时，()21x f x x =+．任取12,x x ，且210x x >≥()222221211221121221212121(1)(1)()()()11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +−+−++−=−==++++++ 因为210x x >≥，所以21121221001010x x x x x x x x −> ++> +> +>，()21()0f x f x ∴−>即()21()f x f x ∴> 由定义可知()f x 在[0,)+∞单调递增；（2）由题20x a ax ++≥，2[0,4],1x x a x ∈∴≥−+ 由（1）21x y x =+在[0,4]单调递增，所以x=4时2max 16()15x x =+，所以165a ∴≥− （3）看作a 的函数()21311x y a x x x λλ=+−−+++ []11,4,01x x ∈∴>+ ，当a =-1时，()()2min 1313011x y x x x x x λλλλ−=+−−+=−−−+≥++ (4)10x λλ∴−+−≥对任意的[]1,4x ∈恒成立(4)104(4)10λλλλ−+−≥ ∴ −+−≥解得5λ≤。

无锡市第一中学2013～2014学年度第一学期期中试卷高二生物（选修）命题：龚莹审核：顾军说明：1、选择题答案涂在答题卡上，填空题答案填写在答卷纸上。

2、试卷满分120分，考试时间为100分钟。

第I 卷(共75分)一、单项选择题（每题2分，共60分，下列各题只有一个选项符合要求）1．红细胞和肝细胞所处的内环境分别是A．组织液、血浆B．血浆、淋巴C．血浆、组织液D．血液、组织液2．稳态是机体进行正常生命活动的必要条件，当稳态遭到破坏，必将引起A.酶促反应速率的加快B.渗透压下降C.细胞代谢紊乱D.血糖含量偏高3．下列关于反射和其结构基础反射弧的叙述中，不正确的是A．“望梅止渴”和“谈虎色变”都属于条件反射B．感受器接受刺激后能产生兴奋C．反射弧通常由感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器五部分组成D．效应器由运动神经元的神经末梢组成4．下列关于神经中枢的叙述，正确的是A．神经系统中的高级中枢对低级中枢有控制作用B．大脑皮层与躯体运动有关，而与感觉活动无关C．下丘脑能感受渗透压的变化并产生渴觉D．大脑皮层既是高级中枢也是低级中枢5．神经电位的测量装置如右图所示，其中箭头a表示施加适宜刺激，阴影表示兴奋区域。

用记录仪记录b、c两电极之间的电位差。

下列说法正确的是A．静息状态下神经元的细胞膜内外没有Na+离子进出B．动作电位主要是由膜外Na+在短期内大量扩散入膜内造成的C．神经冲动的传导方向只能是从b到cD．刺激所产生的兴奋传导方向和膜外电荷移动方向相同6．下列有关神经调节的过程，错误的是A．递质在突触小体中的释放体现了生物膜的流动性B．一个神经元的突触小体只能与另一个神经元的细胞体相接触C．树突的形成有助于扩大细胞膜面积，便于兴奋的传递D．兴奋在两个神经元间传递时会出现电信号→化学信号→电信号的转换7．右图为人体缩手反射的反射弧结构示意图，方框甲、乙代表神经中枢。

当手被尖锐的物体刺痛时，先缩手后产生痛觉。

2020-2021学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷一、单项选择题（共8小题）.1．已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A．B．C．D．2．（3﹣2x）（x+1）5展开式中x3的系数为（）A．﹣15B．﹣10C．10D．153．环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染，决定对全部街道采取洒水降尘作业．该社区街道的平面结构如图所示（线段代表街道），洒水车随机选择A、B、C、D、E、F中的一点驶入进行作业，则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为（）A．B．C．D．4．为了弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程，每周开设一门，连续开设六周，若课程“射”不排在第二周，课程“乐”不排在第五周，则所有可能的排法种数为（）A．600种B．504种C．480种D．384种5．我国古代珠算算具，算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从一档的7颗算珠中任取3颗，至多含有一颗上珠的概率为（）A．B．C．D．6．复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．函数的图象不可能是下列图中的（）A．B．C．D．8．定义在（0，+∞）上的函数y＝f（x），有不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中y＝f′（x）为函数y＝f（x）的导函数，则（）A．4＜＜16B．4＜＜8C．3＜＜4D．2＜＜4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列命题正确的有（）A．若z1，z2互为共轭复数，则z1z2为实数B．若z为复数，|z|2＝z2C．若复数z满足，则|z|＝5D．已知复数z满足|z﹣1|＝|z+1|，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线10．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）A．二项展开式中各项系数之和为36B．二项展开式中二项式系数最大的项为C．二项展开式中无常数项D．二项展开式中系数最大的项为90x311．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e x（x+1），则下列命题正确的是（）A．若f（x）＝a有唯一解，则B．函数f（x）有3个零点C．f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜212．对于函数，下列说法正确的是（）A．f（x）在x＝e处取得极大值B．f（x）有两个不同的零点C．f（2）＜f（π）＜f（3）D．若在（0，+∞）上恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知随机变量ξ～N（3，σ2），且，则P（3＜ξ＜5）＝．14．若，则m＝．15．已知函数f（x）＝2lnx，g（x）＝ax2﹣x﹣1（a＞0），若直线y＝2x﹣b函数y＝f（x），y＝g（x）的图象均相切，则a的值为．16．定义：设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），若f′（x）在（a，b）上也存在导函数，则称函数y＝f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，简记为f″（x）．若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数y＝f（x）在区间（a，b）上为“凸函数．已知f（x）＝ln（2+e x）﹣mx2在区间（﹣1，1）上为“凸函数”，则实数m的取值范围为．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①；②复平面上表示的点在直线x+2y＝0上；③z1（a﹣i）＞0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数z1＝1+i，z2＝a+3i（a∈R）（i为虚数单位），满足____．（1）若，求复数z以及|z|；（2）若z2是实系数一元二次方程x2+mx+4﹣3m＝0的根，求实数m的值．18．现有编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球．（1）若将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则有多少种不同的排法？（2）若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则有多少种不同的排法？（3）现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数．（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果保留数字）19．已知（1﹣x）n＝a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a n x n，且＝﹣1010．（1）求n和a0的值；（2）求a2+a4+a6+⋅⋅⋅+a n﹣1的值；（3）求a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+na n的值．20．某学校准备举办数学文化知识竞赛，进入决赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机产生5道数学文化试题，能够正确解答3道及以上的参赛者进入决赛．若学生甲参赛，他正确解答每道试题的概率均为．（1）求甲在初赛中恰好正确解答4道试题的概率；（2）进入决赛后，采用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取4道不同的数学文化试题，每道试题解答正确加20分，错误减10分，由于难度增加，甲正确解答每道试题的概率变为，求甲在决赛中积分X的概率分布，并求数学期望．21．已知函数，其中m为正实数．（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）设，若存在x∈[1，2]，使得不等式g（x）＜0成立，求m的取值范围．22．已知函数，且函数f（x）与g（x）有相同的极值点．（1）求实数a的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：．参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A．B．C．D．解：∵＝，∴复数的虚部为﹣．故选：A．2．（3﹣2x）（x+1）5展开式中x3的系数为（）A．﹣15B．﹣10C．10D．15解：∵（x+1）5展开式的通项公式为T r+1＝•x5﹣r，分别令5﹣r＝3，5﹣r＝2，可得r＝2，3，故（3﹣2x）（x+1）5展开式中x3的系数为3﹣2＝10，故选：C．3．环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染，决定对全部街道采取洒水降尘作业．该社区街道的平面结构如图所示（线段代表街道），洒水车随机选择A、B、C、D、E、F中的一点驶入进行作业，则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为（）A．B．C．D．解：由题意可知，若使洒水车能够不重复地走遍全部街道，则要选择B，E两点开始驶入，若从B点驶入，则有B→A→F→E→D→C→B→E或B→C→D→E→F→A→B→E，同理E点也是如图，若选择除B，E外的其它点开始驶入，则会有重复路线，所以6个点中有2个点，故选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为．故选：B．4．为了弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程，每周开设一门，连续开设六周，若课程“射”不排在第二周，课程“乐”不排在第五周，则所有可能的排法种数为（）A．600种B．504种C．480种D．384种解：根据题意，分2种情况讨论：①课程“射”排在第五周，剩下5“艺”任意安排在其他五周即可，有A55＝120种安排方法，①课程“射”不排在第五周，则课程“射”有4种排法，课程“乐”有4种排法，剩下4“艺”任意安排在其他四周即可，此时有4×4×A44＝384种安排方法，则有120+384＝504种安排方法；故选：B．5．我国古代珠算算具，算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从一档的7颗算珠中任取3颗，至多含有一颗上珠的概率为（）A．B．C．D．解：算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从一档的7颗算珠中任取3颗，基本事件总数n＝＝35，至多含有一颗上珠包含的基本事件有m＝＝30，∴至多含有一颗上珠的概率为P＝＝＝．故选：A．6．复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：设z＝a+bi，（a，b∈R），则，∴（a+bi）2＝a﹣bi，∴a2﹣b2+2abi＝a﹣bi，∴，解得，，∴z＝0，1，．因此满足条件的复数z共有4个．故选：A．7．函数的图象不可能是下列图中的（）A．B．C．D．解：根据题意，对于，当a＝0时，f（x）＝x2+x+1，为二次函数，开口向上，其对称轴为x＝﹣1，与y轴交于（0，1），D选项符合；当a＜0时，f′（x）＝ax2+x+1，f′（x）＝0有一正一负的两根，f（x）先减再增最后为减函数，与y轴交于（0，1），C选项符合，当a＞0时，f′（x）＝ax2+x+1，则有△＝1﹣4a，当1﹣4a＜0，即a＞时，f′（x）＝0无解，即f′（x）＞0恒成立，f（x）在R上为增函数，与y轴交于（0，1），B选项符合，当1﹣4a＞0，即0＜a＜时，f′（x）＝0有两个负根，在（﹣∞，0）上，先增再减最后增，A选项不符合；故选：A．8．定义在（0，+∞）上的函数y＝f（x），有不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中y＝f′（x）为函数y＝f（x）的导函数，则（）A．4＜＜16B．4＜＜8C．3＜＜4D．2＜＜4解：2f（x）＜xf'（x），即f'（x）⋅x﹣2f（x）＞0，∵y＝f（x）定义在（0，+∞）上，∴f'（x）⋅x2﹣2xf（x）＞0，令，则，则函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，由g（2）＞g（1）得，，即，同理令，，则函数h（x）在（0，+∞）上单调递减，由h（2）＜h（1），得，即，∴．故选：B．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列命题正确的有（）A．若z1，z2互为共轭复数，则z1z2为实数B．若z为复数，|z|2＝z2C．若复数z满足，则|z|＝5D．已知复数z满足|z﹣1|＝|z+1|，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线解：若z1，z2互为共轭复数，设z1＝a+bi，z2＝a﹣bi（a，b∈R），则z1z2＝a2+b2，故是实数，即z1z2为实数，所以A正确；若z为复数，|z|2≥0，z2可能是复数，所以两者不一定相等，所以B不正确；复数z满足，则|z|＝＝＝＝5，所以C正确；复数z满足|z﹣1|＝|z+1|，则z在复平面内对应的点的轨迹为到（1，0）与（﹣1，0）距离相等的点的轨迹，是中垂线，是直线，所以D正确．故选：ACD．10．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）A．二项展开式中各项系数之和为36B．二项展开式中二项式系数最大的项为C．二项展开式中无常数项D．二项展开式中系数最大的项为90x3解：∵的二项展开式中二项式系数之和为2n＝64，∴n＝6．令x＝1，可得二项展开式中各项系数之和为36，故A正确；根据展开的通项公式为T r+1＝•26﹣r•，可得第四项（r＝3）的二项式系数最大，该项为160，故B正确；对于通项公式，令x的幂指数等于零，即令6﹣＝0，求得r＝4，可得展开式第四项为常数项，故C错误；由于第r+1项的系数为•26﹣r，检验可得，当r＝2时，该项的系数取得最大值，该项为240x3，故D错误．故选：AB．11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e x（x+1），则下列命题正确的是（）A．若f（x）＝a有唯一解，则B．函数f（x）有3个零点C．f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e x（x+1），设x＞0时，﹣x＜0，f（﹣x）＝e﹣x（﹣x+1），∴f（x）＝﹣f（﹣x）＝e﹣x（x﹣1），x＝0时，f（0）＝0．因此函数f（x）有三个零点：0，±1．当x＜0时，f（x）＝e x（x+1），f′（x）＝）＝e x（x+2），可得x＝﹣2时，函数f（x）取得极小值，f（﹣2）＝﹣可得其图象：f（x）＜0时的解集为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤|f（0+）﹣f（0﹣）|＜2．因此BCD都正确．故选：BCD．12．对于函数，下列说法正确的是（）A．f（x）在x＝e处取得极大值B．f（x）有两个不同的零点C．f（2）＜f（π）＜f（3）D．若在（0，+∞）上恒成立，则解：函数f（x）＝＝，定义域为x∈（0，+∞），因为f'（x）＝，令f'（x）＝0，则有x＝e，f'（x）＞0⇒0＜x＜e；f'（x）＜0⇒x＞e；即得函数f（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减；所以函数f（x）在x＝e处取得极大值为，f（e）＝，故A正确；又因为当x→0时，lnx→﹣∞；当x→+∞时，lnx→0；据此作出函数图像如下：故可得函数f（x）只有一个零点，故B错误；由上可得，因为π＞3，所以f（π）＜f（3），又因为f（2）＝＝，f（3）＝＝，即得f（2）＜f（3），又因为f（π）＝，f（2）＝，即得f（π）＞f（2）综上可得，f（2）＜f（π）＜f（3），故C正确；若f（x）＜k﹣在（0，+∞）上恒成立，即f（x）+＜k在（0，+∞）上恒成立，令g（x）＝f（x）+（x＞0），则有g'（x）＝f'（x）﹣＝，令g'（x）＝0⇒﹣2﹣2lnx＝0⇒x＝，g'（x）＞0⇒0＜x＜；g'（x）＜0⇒x＞，所以函数g（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，即得，故得k＞，即D正确．故选：ACD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知随机变量ξ～N（3，σ2），且，则P（3＜ξ＜5）＝0.3．解：由正态分布的性质可知：μ＝3，曲线关于ξ＝3对称，故P（ξ＜1）＝P（ξ＞5），结合正态分布的性质可知：，即为，结合P（ξ＞5）+P（ξ＜5）＝1解得：P（ξ＞5）＝0.2．故P（3＜ξ＜5）＝P（ξ＜5）﹣P（ξ≤3）＝（1﹣0.2）﹣0.5＝0.3．故答案为：0.3．14．若，则m＝7．解：，可得m（m﹣1）（m﹣2）＝6×，解得m＝7．故答案为：7．15．已知函数f（x）＝2lnx，g（x）＝ax2﹣x﹣1（a＞0），若直线y＝2x﹣b函数y＝f（x），y＝g（x）的图象均相切，则a的值为．解：设直线y＝2x﹣b与函数y＝f（x）的图象相切的切点为（m，2lnm），由f′（x）＝，可得＝2，即m＝1，切点为（1，0），则b＝2，切线的方程为y＝2x﹣2，联立y＝g（x）＝ax2﹣x﹣1，可得ax2﹣3x+1＝0，由题意可得△＝9﹣4a＝0，解得a＝．故答案为：．16．定义：设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），若f′（x）在（a，b）上也存在导函数，则称函数y＝f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，简记为f″（x）．若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数y＝f（x）在区间（a，b）上为“凸函数．已知f（x）＝ln（2+e x）﹣mx2在区间（﹣1，1）上为“凸函数”，则实数m的取值范围为[，+∞）．解：∵f（x）＝ln（2+e x）﹣mx2，∴f′（x）＝﹣2mx，∵f（x）＝ln（2+e x）﹣mx2在区间（﹣1，1）上为“凸函数”，∴f″（x）＝﹣2m＝﹣2m≤0恒成立，∴m≥＝（﹣1＜x＜1））恒成立，令t＝e x（＜t＜e），y＝e x++4可化为g（t）＝t++4，由基本不等式得，t++4≥2+4＝8（当且仅当t＝2时取“＝”），∴y＝e x++4的最小值为8，∴m≥，故答案为：[，+∞）．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①；②复平面上表示的点在直线x+2y＝0上；③z1（a﹣i）＞0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数z1＝1+i，z2＝a+3i（a∈R）（i为虚数单位），满足____．（1）若，求复数z以及|z|；（2）若z2是实系数一元二次方程x2+mx+4﹣3m＝0的根，求实数m的值．解：（1）选条件①，因为z1＝1+i，z2＝a+3i，所以z2＝a2+9＝10，解得a2＝1；又a＞0，所以a＝1；选条件②，复平面上表示的点在直线x+2y＝0上，因为z1＝1+i，z2＝a+3i，（a∈R），所以＝＝＝+i，在复平面上表示的点为（，），依题意可知+2×＝0，解得a＝1；选条件③，z1（a﹣i）＞0，因为z1＝1+i，所以z1（a﹣i）＝（1+i）（a﹣i）＝（a+1）+（a﹣1）i＞0，所以，解得a＝1，所以+＝+＝+＝﹣i，|z|＝＝1；（2）z2是实系数一元二次方程x2+mx+4﹣3m＝0的根，则也是该方程的根，所以实数m＝﹣（z2+）＝﹣（1+3i+1﹣3i）＝﹣2．18．现有编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球．（1）若将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则有多少种不同的排法？（2）若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则有多少种不同的排法？（3）现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数．（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果保留数字）解：（1）编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球，将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则把D、E2个白球捆在一起看做一个，和其他的小球排列，方法有•＝48种．（2）将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则先把A安在中间位置，从A的2侧各选一个位置插入D、E，其余小球任意排，方法有•••＝16种．（3）将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数为﹣＝9种．（4）将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则先把5个小球分成3组，再进入3个盒子中．若按311分配，方法有••＝20种，若按221分配，方法有••＝30种．综上可得，方法共有20+30＝50种．19．已知（1﹣x）n＝a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a n x n，且＝﹣1010．（1）求n和a0的值；（2）求a2+a4+a6+⋅⋅⋅+a n﹣1的值；（3）求a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+na n的值．解：（1）∵（1﹣x）n＝a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a n x n，且＝﹣1010＝，∴n＝2021，a0＝＝1．（2）令x＝1，可得a0+a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a n＝0，再令x＝﹣1，可得a0﹣a1+a2﹣a3+⋅⋅⋅+（﹣1）n a n＝2n＝22021，两式相加除以2，可得a2+a4+a6+⋅⋅⋅+a n﹣1＝a2+a4+a6+⋅⋅⋅+a2020 ＝22020．（3）对于（1﹣x）n＝a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a n x n，两边对x求导数，可得﹣n（1﹣x）n﹣1＝a1+2a2x+⋅⋅⋅+na n x n﹣1，再令x＝1，可得a1+2a2+3a3+⋅⋅⋅+na n＝0．20．某学校准备举办数学文化知识竞赛，进入决赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机产生5道数学文化试题，能够正确解答3道及以上的参赛者进入决赛．若学生甲参赛，他正确解答每道试题的概率均为．（1）求甲在初赛中恰好正确解答4道试题的概率；（2）进入决赛后，采用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取4道不同的数学文化试题，每道试题解答正确加20分，错误减10分，由于难度增加，甲正确解答每道试题的概率变为，求甲在决赛中积分X的概率分布，并求数学期望．解：（1）记“甲在初赛中恰好正确解答4道试题的”为事件A，学生甲参赛，他正确解答每道试题的概率均为，则P（A）＝××＝．（2）甲的积分X的可能的取值为80分，50分，20分，﹣10分，﹣40分，则P（X＝80）＝×＝，P（X＝50）＝××＝，P（X＝20）＝××＝＝，P（X＝﹣10）＝××＝，P（X＝﹣40）＝××＝，所以X的概率分布列为：X805020﹣10﹣40P所以数学期望E（X）＝80×+50×+20×﹣10×﹣40×＝0．21．已知函数，其中m为正实数．（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）设，若存在x∈[1，2]，使得不等式g（x）＜0成立，求m的取值范围．解：（1）根据题意，f'（x）＝mx2﹣（m+1）x+1＝（mx﹣1）（x﹣1），∵m＞0，∴f'（x）＝0⇒（mx﹣1）（x﹣1）＝0⇒x＝，或x＝1，所以①当m＞1时，，则有f'（x）＞0⇒x＜，或x＞1；f'（x）＜0⇒＜x＜1，此时可得，f（x）在（），（1，+∞）上单调递增，在（）上单调递减．②当0＜m＜1时，，则有f'（x）＞0⇒x＞，或x＜1；f'（x）＜0⇒1＜x＜，此时可得，f（x）在（﹣∞，1），（，+∞）上单调递增，在（1，）上单调递减．③当m＝1时，恒有f'（x）≥0，此时函数f（x）在R上单调递增．综上可得，①当m＞1时，f（x）在（），（1，+∞）上单调递增，在（）上单调递减．②当0＜m＜1时，f（x）在（﹣∞，1），（，+∞）上单调递增，在（1，）上单调递减．③当m＝1时，函数f（x）在R上单调递增．（2）根据题意，由（1）可得，＝（x＞0），若存在x∈[1，2]，使得不等式g（x）＜0成立，则需使g（x）min＜0，∵g'（x）＝＝，由（1）可知，①当m＞1时，，则有g'（x）＞0⇒x＜，或x＞1；f'（x）＜0⇒＜x＜1，此时可得，g（x）在（﹣∞，），（1，+∞）上单调递增，在（）上单调递减，即得g（x）在[1，2]上单调递增，故有＜0⇒m＞1；②当0＜m＜1时，，则有g'（x）＞0⇒x＞，或x＜1；g'（x）＜0⇒1＜x＜，此时可得，g（x）在（﹣∞，1），（，+∞）上单调递增，在（1，）上单调递减．（i）当≥2时，即0＜m≤时，g（x）在[1，2]上单调递减，则有＞0，不合题意；（ii）当1＜＜2时，即＜m＜1时，g（x）在[1，）上单调递减，在（]，则有，此时令（1＜t＜2），则⇒＞0，即得此时h（t）在（1，2）上单调递增，所以h（t）＞h（1）＝0恒成立，即g（x）min ＞0恒成立，不合题意；综上可得，m＞1．22．已知函数，且函数f（x）与g（x）有相同的极值点．（1）求实数a的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：．解：（1）令，解得x＝1，易知函数f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，故函数f（x）的极大值点为x＝1，令，则由题意有，g′（1）＝1﹣a＝0，解得a＝1，经验证符合题意，故实数a的值为1；（2）由（1）知，函数f（x）在单调递增，在（1，3）单调递减，又，且，∴当时，f（x）max＝f（1）＝﹣1，f（x）min＝f（3）＝ln3﹣3，①当k+1＞0，即k＞﹣1时，对，不等式恒成立，即为k+1≥f（x1）﹣f（x2）恒成立，则k+1≥f（x）max﹣f（x）min＝﹣1﹣（ln3﹣3）＝2﹣ln3，∴k≥1﹣ln3，又1﹣ln3＞﹣1，∴此时k的取值范围为k≥1﹣ln3；②当k+1＜0，即k＜﹣1时，对，不等式恒成立，即为k+1≤f（x1）﹣f（x2）恒成立，则k+1≤f（x）min﹣f（x）max＝ln3﹣3+1＝ln3﹣2，∴k≤ln3﹣3，又ln3﹣3＜﹣1，∴此时k的取值范围为k≤ln3﹣3，综上，实数k的取值范围为（﹣∞，ln3﹣3]∪[1﹣ln3，+∞）；（3）证明：所证不等式即为xlnx﹣e x＜cos x﹣1，下证：xlnx﹣e x＜﹣x﹣1，即证xlnx﹣e x+x+1＜0，设h（x）＝xlnx﹣e x+x+1（x＞0），则h′（x）＝lnx+1﹣e x+1＝lnx﹣e x+2，，易知函数h''（x）在（0，+∞）上单调递减，且，故存在唯一的，使得h''（x0）＝0，即，lnx0＝﹣x0，且当x∈（0，x0）时，h''（x）＞0，h′（x）单调递增，当x∈（x0，+∞）时，h''（x）＜0，h′（x）单调递减，∴＝，∴h（x）在（0，+∞）单调递减，又x→0时，h（x）→0，故h（x）＜0，即xlnx﹣e x＜﹣x﹣1；再证：﹣x﹣1＜cos x﹣1（x＞0），即证cos x+x＞0在（0，+∞）上恒成立，设m（x）＝cos x+x，m′（x）＝﹣sin x+1≥0，∴m（x）在（0，+∞）单调递增，则m（x）＞m（0）＝1，故﹣x﹣1＜cos x﹣1，综上，xlnx﹣e x＜cos x﹣1，即得证．。

2009-2010学年度无锡市第一中学第一学期高三期中考试li()()aJ地理试卷、选择题（共60 分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

读“ 1964~2000年中国各年龄段人口占总人口比重变化图” （图1），回答1~2题。

A •人口老龄化日趋严重，劳动力严重短缺B •人口自然增长率偏高，每年新增人口多C .青壮年人口数量庞大，就业压力大D .人口出现负增长，人口数量日趋减少读“我国1990~2007年某城市各区人口密度变化示意图”（图2）,回答3~4题。

1.有关1964〜2000年我国人口增长状况的正确叙述是A •大于65岁年龄段人口增长速度最快B . 0〜14岁年龄段人口比重持续增加C . 15〜64岁年龄段人口增长速度最快D . 1990年我国已进入老龄化社会2.进入2000年，我国面对的主要人口问题是gTYl F 购人“J3. ④区土地利用类型应为：A .商业用地B .工业用地4. 关于该城市发展的叙述正确的是：A .该城市总人口明显减少C. K滨河带适宜建开放式公园读“市内地租立体分布示意图”5. 图中英文字母a、b、c、d分别代表不同地块的地租，它们从高到低排列正确的一组是（）A. b、d、c、aB. a、c、d、bC. a、b、c、dD. d、c、b、a读“我国南部沿海某地区海港及其腹地关系示意图”（图4）,图中圆圈大小代表其人口的规模，回答6~7题。

P 煙口MN内陆城钳—公路冑速公路6. 下列叙述正确的是A . P i和P2有各自的服务范围，彼此并不重叠B. P i和P2的服务范围以各自为中心，均衡地向四周扩展（）C.政府机关用地 D .居住用地（）B .③区商业服务等级最高、种类最多D .高新技术产业区应建在①区（图3）,回答第5题。

C. P i的服务人口大于P2C.建设高质量的人工草场 D .合理开垦当地土地D•所有运输干线都是因为城市之间高度需求而新建的 7.图示 P 1〜M 2高速公路的主要影响是( )A . P 1港腹地范围扩大，窗口作用加强B . P 2港腹地范围缩小，经济衰退C . M 1、M 2城镇经济区位明显改善D . M 2将成为区域经济中心读"'三个冋等规模商业中心对周围顾客达成交易的概率等值线分布图”（5),回答8~9题。

江苏省无锡市锡中学实验学校2025届九年级化学第一学期期中达标检测试题达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．我们已经初步了解物质构成的奥秘，下列有关说法不正确的是A．原子可以构成分子，也可以直接构成物质B．原子通过得失电子形成离子，但离子不能变成原子C．在化学反应中，原子的核外电子经常充当重要的角色D．某原子中含有36个质子，则该原子核外含有36个电子2．钪元素相关信息如图所示，下列说法中不正确的是A．该元素的元素符号为ScB．该元素属于金属元素C．该元素的原子核电荷数是21D．该元素的相对原子质量为44.96g3．下列事实中，利用物质化学性质的是A．稀有气体用作电光源B．酒精作燃料C．铜作导线D．铁铸成锅4．某物质在空气中燃烧生成二氧化碳和水，则关于这种物质的组成描述正确的是（）A．该物质只含有碳、氢元素B．该物质一定含有碳、氢、氧元素C．该物质一定含有碳元素和氢元素，可能含有氧元素 D．无法确定5．下列微粒结构示意图中，表示阳离子的是( )A．B．C．D．6．下列过程中不涉及缓慢氧化的是（）A．醋的酿造B．动植物呼吸C．农家肥的腐熟D．酒精安静燃烧7．手机、手提电脑中使用的电池多为锂电池(下图)，锂电池是新型高能电池，其电池内的某个反应可表示为Li+MnO2==LiMnO2,下列关于该反应的说法中正确的是（）A．反应中MnO2是催化剂B．反应前后Mn元素的化合价不变C．生成物LiMnO2为氧化物D．该反应为化合反应8．用黑钨矿[主要含钨酸亚铁（FeWO4）]可制得钨。

江苏省无锡市第一中学2011-2012年高一下学期期中考试生物试题第Ⅰ卷(选择题 70分)一、选择题（35题，每题2分，共70分，下列各题只有一个选项符合要求）1．下列各组中不属于相对性状的是A.水稻的早熟和晚熟B.豌豆的紫花和红花C.小麦的抗病与易染病D.绵羊的长毛与细毛2．家兔的黑毛对褐毛是显性，要判断一黑毛兔是否是纯合子，选用与它交配的兔最好是A．纯种黑毛兔 B．褐毛兔 C．杂种黑毛兔 D．A、B、C都不对3.下列基因型中哪一项是纯合体A. BbDDB. DdCcC. AAbbD. EERr4．豌豆是遗传学上常用的一种实验材料。

下列关于豌豆杂交实验的说法错误的是A．运用统计学方法分析实验结果 B．豌豆在自然条件下能产生杂种后代C．对母本去雄，授以父本花粉 D．去雄的母本需要进行套袋处理5．下列杂交组合中，后代只有一种表现型的是A．Aabb×aabb B．AABb×aabb C．AaBb×AaBb D．AAbb×aaBB6．在绝大多数生物中,遗传信息的主要传递方式是:A．蛋白质→DNA→RNA B．蛋白质→RNA→DNAC．DNA→RNA→蛋白质 D．RNA→DNA→蛋白质7．用纯种黄色圆粒豌豆(YYRR)和纯种绿色皱粒豌豆(yyrr)作亲本进行杂交，F1再进行自交，则F2中表现型与F1表现型相同的个体占总数的A．1／16 B．3／16 C．6／16 D．9／168．人的精子中有23条染色体，则人的神经细胞、初级精母细胞、卵细胞中分别有染色体多少条A．46、23、23 B．46、46、23 C．0、46、0 D．0、46、239．在减数分裂过程中，染色体数目减少一半发生在A．减数第一次分裂 B．减数第二次分裂 C．联会时期 D．四分体时期10．下列果蝇细胞中含有同源染色体的是①体细胞②初级精母细胞③次级卵母细胞④精子⑤精原细胞⑥受精卵A.①②⑤B.①②⑥C.①②③④D.①②⑤⑥11．右图表示某二倍体生物的一个正在减数分裂的细胞，请判断下列说法正确的是A．该细胞是次级精母细胞或次级卵母细胞B．该细胞中1与2；3与4是同源染色体C．该细胞中有4条染色单体，4个DNA分子D．该生物体细胞的染色体数为412.一条染色单体含有一个双链的DNA分子,那么一个四分体含有A.4个双链的DNA分子B.2个双链的DNA分子C.2个单链的DNA分子D.1个双链的DNA分子13．下列属于有丝分裂和减数分裂过程中出现的共同点是A．同源染色体联会 B．同源染色体分离C．着丝点分裂、染色单体分开 D．染色体数目减半14．下面是对高等动物通过减数分裂形成的生殖细胞以及受精作用的描述，其中不正确的是A．每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B．进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质C．受精时，精子的细胞核与卵细胞的细胞核融合D．受精卵中的染色体一半来自精子，一半来自卵细胞15．下列关于基因与染色体的关系的说法，不正确的是A．染色体是基因的主要载体B．基因和染色体的行为存在着明显的平行关系C．基因的基本组成单位和染色体的基本组成成分是一致的D．在生物体的细胞中，染色体的数量和基因的数量是不同的16．下图为进行性肌肉营养不良遗传病系谱图，该病为伴X染色体隐性遗传病，7号的致病基因是由7男性正常病男性女性正常病女性A．1号遗传来的B．2号遗传来的C．3号遗传来的D．4号遗传来的17．关于人类红绿色盲的遗传，正确的预测是A．外祖父母色盲，则外孙一定色盲 B．祖父母色盲，则孙子一定色盲C．父亲色盲，则女儿一定色盲 D．母亲色盲，则女儿一定色盲18．噬菌体侵染细菌的实验证明了A．蛋白质是遗传物质 B．DNA是遗传物质C．DNA是主要的遗传物质 D．蛋白质和DNA是遗传物质19．右图为雄果蝇某细胞产生子细胞的过程，问哪些规律在这其中发挥作用？A．分离定律 B．自由组合定律C．伴性遗传 D．三者皆有20.肺炎双球菌有两种类型，一种是无毒的R型细菌，一种是有毒的S型细菌。

江苏省无锡市第一中学2013-2014学年度高二第一学期期中考试化学试题本试卷分Ⅰ部分选择题和Ⅱ部分非选择题，共120分。

考试时间100分钟。

注意事项：将答案写在答卷纸上，写在试卷上无效可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Fe-56 Zn-65 Ag-108第Ⅰ部分 选择题（共50分）单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共计30分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列物质属于强电解质且能导电的是①氯化钠溶液 ②氯化铵固体 ③铜 ④石墨 ⑤熔融NaOH ⑥稀硫酸 ⑦乙酸 A ．⑤ B ．①②⑥ C ．②⑤⑥⑦ D ．①③④⑤⑥ 【答案】A 【解析】强电解质指在水溶液中完全电离的电解质。

属于强电解质且能导电的是熔融态的电解质。

2．今有如下三个热化学方程式：H 2（g ）+12O 2（g ）=H 2O （g ）；△H= a kJ/molH 2（g ）+12O 2（g ）=H 2O （l ）；△H= b kJ/mol2H 2（g ）+ O 2（g ）=2H 2O （l ）；△H= c kJ/mol 关于它们的下列表述，正确的是A ．它们都是吸热反应B ．a 、b 和c 均为正值C ．反应热的关系：a=bD ．反应热的关系：2b=c 【答案】D 【解析】A 、它们都是放热反应，错误；B 、a 、b 和c 均为负值，错误；C 、反应热的关系：a>b ，错误；D 、正确。

3．在平衡体系2NO+O 2 2NO 2中通入18O 组成的氧气，重新达到平衡后，则18OA ．只存在于O 2中B ．只存在于NO 2中C ．只存在于O 2和NO 2中D ．存在于NO 、ONO 2 【答案】D【解析】可逆反应无法进行完全，反应物、生成物同时存在。

4．2008年10月8日，美籍华裔科学家钱永健获得2008年度诺贝尔化学奖。

16岁时，他凭借一个金属易受硫氰酸盐腐蚀的调查项目，荣获“美国西屋科学天才奖”。

初三物理试卷注意：本试卷中，g取10N/kg一．填空题（每空1分，共32分）1、今年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空。

“嫦娥一号”在奔月之旅中，运动状态是的；(选填“不变”或“改变”)已知嫦娥一号卫星整体重量为23500N，最终将在离月球表面200km的高度飞行,执行探测任务。

此时,它受到的月球引力23500N。

(选填“大于”、“等于”或“小于”)2、实验室通常用称物体的质量。

称量一小杯水与一匙盐的总质量，然后再称出盐水的质量，比较两次称量的结果,能得出的结论是：质量与物体的状态。

3、生活中人们习惯说“铁比木头重”，这句话的物理意义是指铁的比木头大；(选填“质量”、“体积”或“密度”)一块冰的密度为0.9×103㎏/m3,熔化一半后,剩余冰块的密度为g/㎝3。

4、如图是以相同速度、向同样方向前进的卡车和联合收割机。

若以地面为参照物，联合收割机是的；(选填“运动”或“静止”,下同)若以卡车为参照物，联合收割机是的。

5、双休日自驾车外出郊游，在行驶的过程中，善于观察的小明同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行驶的速度为km/h；该汽车匀速行驶了一段时间后，表盘的示数变为图乙所示，那么这段时间为h。

第五题第六题6、如图，AB为帽檐直径，CD为帽子高度。

小明一看便说CD比AB高，而小红却认为小明这样的判断不一定对，理由是；小红可以通过的方法来说服小明。

7、右图是正在运输液体货物的一辆槽车,车内液体的上方有一个空气泡。

当槽车遇情况紧急刹车时，由于，气泡将向运动。

(选填“右”或“左”)8、下面是力的作用效果的几个实例。

请把它们分成两类，并写出各类的特征：A ．头顶足球，足球弹回去B ．人坐沙发，沙发凹陷C ．人用力蹬自行车，车速度加快D ．自由下落的石块E ．运动员拉开弓第一类 ，特征 ；第二类 ，特征 。

9、小红用宽约2cm 的牛皮纸，自制了一把量程为2m 、分度值为1cm 的卷尺，她用该卷尺分别测出妈妈临睡前和刚起床时的身高。

无锡市第一中学2023—2024学年度第二学期期末考试高一数学2024.6一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.若样本数据，，…，的方差为3，则，，…，的方差为（）A.3B.5C.6D.122.已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D.3.圆台的上、下底面半径分别是1和5，且圆台的母线长为5，则该圆台的表面积是（ ）A. B. C. D.4.已知平面向量，满足，与的夹角为120°，若，则等于（ ）A ．2B ．C ．4D ．5.已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B 若，，，则C.若，，，则 D.若，，，则6.如图，曲柄连杆机构中，曲柄绕C 点旋转时，通过连杆的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点在处.设连杆长，曲柄CB 长，则曲柄自按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点移动的距离）约为（ ）（结果保留整数）（参考数据：）A ．B ．C ．D ．7.设点是所在平面内一点：①若，则点是边的中点；②若，则点在边的延长线上；③若，且，则是.1x 2x 10x 121x -221x -1021x -2i 1i z +=-i z z 32-323i 2-3i 226π41π51π56πa b 2a = a b a b -= b αβm n //m α//n βαβ⊥m n⊥//m α//n β//m n //αβ//m αn β⊂//αβ//m n m α⊥n β⊥m n ⊥αβ⊥CB AB 0CB A 0A AB 100mm 35mm 0CB A 0A A sin 53.20.8︒≈17mm18mm 19mm 20mm D ABC △()12AD AB AC =+ D BC 2AD AB AC =- D BC AD x AB y AC =+ 12x y +=BCD △面积的一半；④若，则直线一定过的内心．则上述说法正确的个数为A.0B.1C.2D.38.已知互不相同的20个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的18个样本数据的方差为，平均数为；去掉的两个数据的方差为，平均数为；原样本数据的方差为，平均数为，若，则下列选项错误的是（ ）A ．B.剩下的18个样本数据与原样本数据的中位数不变C ．D ．剩下18个数据的22%分位数大于原样本数据的22%分位数二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.新式茶饮是指以上等茶叶的萃取浓缩液为底，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2023年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．根据所给统计图，下列结论中正确的是（ ）A ．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20%B ．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90%C ．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50%D ．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%10.甲、乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签．其中，甲袋中有编号为1，2，3的三个号签；乙袋有编号为1，2，3，4，5，6的六个号签．现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响．记事件：从甲袋中抽取号签1；事件：从乙袋中抽取号签6；事件：抽取的两个号签和为3；事件：抽取的两个号签编号不同．则下列选项中，正确的是（）A ．B ．事件与互斥C ．事件与事件相互独立D ．事件与事件相互独立11．如图，正方形棱长为1，是线段上的一个动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）ABC △13cos cos AB AC AD AB B AC C ⎛⎫ ⎪=+ ⎪⎝⎭AD ABC △21s 1x 22s 2x 2s x 12x x =1x x =22212109s s s =+A B C D ()19P C =C D A C A D 1111ABCD A B C D -P 1A DA ．B ．当在线段上运动时，三棱锥的体积不变C ．D ．以点为半径的球面与面三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.如图，已知直三棱柱底面的直观图是一个等腰直角三角形，斜边长，若该直三棱柱的侧棱长为4，则该直三棱柱的体积为______．13.已知向量，且，则在上的投影向量的坐标为______．14.2023年亚运会在中国杭州举办，开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定，亚奥理事会规定：开幕式门票分为，两档，当预定档未成功时，系统自动进入档预定，已知获得档门票的概率是，若未成功，仍有的概率获得档门票；而成功获得其他赛事门票的概率均为，且获得每张门票之间互不影响．甲想要一张开幕式门票（、档皆可），他预定了一张档开幕式门票，一张赛事门票；乙预定了两张赛事门票．则甲获得的门票数比乙多的概率为______．四、解答题（本题共5题，共77分）15.（12分）已知复数，，，为虚数单位．（1）若是纯虚数，求实数的值；BP P 1A D 1A B PC -PA PC +B 1AB C πOAB 2OB =()4,2a =- ()2,4a b m += ()a b a +⊥ a b A B A B A 1514B 12A B A 2121im z =-()()22i 312i z m =+-+m ∈R i 12z z +m（2）若，求．16.（12分）在直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点（含端点）.（1）若，求，的夹角的余弦值；（2）求的取值范围.17.（17分）某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位）的样本数据统计如下：（1）求样本数据的70%分位数；（精确到0.01）（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．①若产品的质量差为，试判断该产品是否属于一等品；②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．18.（18分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，120z z +>2z ABCD //AB CD 90DAB ∠=︒222AB AD CD ===F BC E CD 12DE DC =AC EF EA EF ⋅ mg (),x s x s -+x s 10s ≈78mg PDCE ABCD PDCE ⊥ABCD 90BAD ADC ∠=∠=︒112AB AD CD ===PD =（1）若为的中点，求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值的大小；（3）设平面平面，试判断与平面能否垂直？并证明你的结论．19.（18分）请从：①；②这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）在中，，，分别是角，，的对边，若________，（1）求角的大小；（2）若角的平分线长为1，且，求外接圆的面积；（3）若为锐角三角形，，求的取值范围．参考答案一、单选题DADCDBCD二、多选题ACADABD三、填空题12.13. 14.四、解答题（本题共5题，共77分）15.（1），，所以，因为是纯虚数，所以，得.（2）由（1）知，，因为，所以，得，M PA //AC MDE PC PBE PAD EBC l =l ABCD 2sin cos cos cos a B B C B =()22sin sin sin sin sin A C B A C -=-a =ABC △a b c A B C B B BD 4ac =ABC △ABC △1c =22a b +()1,3-1140()()()222121i i 1i 1i m z m m +==+⋅-+()2236i z m m =-+-⋅()2212236i z z m m m m +=+-++-12z z +2223060m m m m ⎧+-=⎨+-≠⎩1m =()2212236i z z m m m m +=+-++-120z z +>2223060m m m m ⎧+->⎨+-=⎩2m =所以，所以.16.（1）由图知：，，所以，所以法二：建系，，，，则∴（2）设，∴17.（1）由于前2组的频率和为0.3，前3组的频率和为0.75，所以可知70%分位数一定位于内，设70%分位数为x ，则，解得（2）①所以，又，可知该产品属于一等品．②记三件一等品，，，两件二等品为，，摸出两件产品总基本事件共10个，分别为：，，，，，，，，，，设：摸出两件产品中至少有一个一等品，包含的基本事件共9个，分别是：，，，，，，，，，所以.答：摸出两件产品中至少有一个一等品的概率为18.（1）证明：连接，交于点，连接，为214i z =-2z =AC AD DC =+ CB AB AC AB AD DC =-=--()111222EF EC C D F DC CB AB A =+=+=- ()()12A A F D DC AB AD C E ⋅=⋅+- ()21122AD AB DC AB AD DC AD =⋅+-⋅-⋅= ()1,1AC =1,12E ⎛⎫ ⎪⎝⎭31,22F ⎛⎫ ⎪⎝⎭11,2EF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ cos AC EF AC EFθ⋅==⋅ (),1E x [0,1]x ∈23111,416162EA EF x ⎛⎫⎡⎤⋅=--∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ [)66,76()0.30.045660.7x +-=74.89x ≈510.1610.2710.45810.2910.0570x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()(),60,80x s x s -+=()7860,80∈A B C a b (),A B (),A C (),A a (),A b (),B C (),B a (),B b (),C a (),C b (),a b A A (),A B (),A C (),A a (),A b (),B C (),B a (),B b (),C a (),C b ()910P A =910PC DE N MN∵四边形为矩形，∴为的中点，在中，，分别为，的中点，∴，∵平面，平面，∴平面（2）法一：设点到平面的距离为由等体积法，所以法二：补形成长方体，可证与平面所成角为（3）与平面垂直．证明如下：∵四边形为矩形，∴，∵平面平面，又平面，平面平面，∴平面，∴，，∵四边形为矩形，∴，∵平面，平面∴平面∵平面，平面平面，∴∴，，平面，PDCE N PC PAC △M N PA PC //MN AC MN ⊂MDE AC ⊄MDE //AC MDEC PBEhh =1sin 3h PC θ==PC PBE CPH ∠1sin 3CH CPH PC ∠==l ABCD PDCE PD CD ⊥PDCE ⊥ABCD PD ⊂PDCE PDCE ABCD CD =PD ⊥ABCD PD CD ⊥PD AD ⊥PDCE //EC PD PD ⊄BCE EC ⊂BCE//PD BCEPD ⊂PAD PAD EBC l =//PD ll CD ⊥l AD⊥CD AD ⊂ABCD CD AD D=所以平面19.（1）若选①，因为，由正弦定理得，即，所以，由，得，所以，即，因为，所以.若选②，由，化简得.由正弦定理得，即，所以.因为，所以.若选③，，即，因为，所以，，所以，又因为，所以，所以（2）因为角的平分线为，由等面积法：，即，即又，l ⊥ABCD2sin cos cos cos a B B C B =2sin sin cos cos cos A B B B C C B =+()()sin sin sin cos sin cos sin A B B B C C B B B C =+=+sin sin sin A B B A =()0,πA ∈sin 0A ≠sin B B =tan B =()0,πB ∈π3B =()22sin sin sin sin sin A C B A C -=-222sin sin sin sin sin A C B A C +-=222a c b ac +-=222122a cb ac +-=1cos 2B =()0,πB ∈π3B =a =sin A =()sin sin 1cos B A A B =+0πA <<sin 0A ≠1cos B B =+π1sin 62B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ππ5π666B -<-<ππ66B -=π3B =B BD 111sin 30sin 30sin 60222a BD c BD a c ⨯⨯⨯︒+⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯︒1144a c +=()a c +==()22222cos 336b ac ac B a c ac =+-=+-=所以，所以故外接圆的面积，（3）在中，由正弦定理，得，，由（1）知，，又，代入上式得，，所以因为为锐角三角形，所以，解得，所以，所以.6b=2sinR B b ===R =ABC △212πS R =π=ABC △sin sin sin a c b A C B==sin sin c A a C =sin sin c B b C=π3B =1с=sin sin A a C =b =222sin 2cos 12cos sin A a bc ab C CC ⎛+=+=+ ⎝11C C =+=+11C C =+=+2312tan C =++ABC △π022ππ032C C ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩ππ,62C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭tan C >(1tan C ∈()2222331711,72tan 2tan 8a b C C ⎛+=++=+∈ ⎝。

江苏省无锡市八年级（上）期中数学试卷八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A. 3、4、5B. 6、8、10C. 5、12、13D. 5、5、73.和三角形三条边距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点4.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的第三条边长为（）A. 2或5B. 3C. 4D. 55.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A 和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A. ∠EDBB. ∠BEDC. 12∠AFBD. 2∠ABF8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A. 28°B. 118°C. 62°D. 62°或118°9.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A. 9B. 10C. 11D. 1510.将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）A. 833cm2B. 8cm2C. 1633cm2D. 16cm2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.等边三角形是一个轴对称图形，它有______条对称轴．12.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是______．13.等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=______．14.如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AF=BD．添加一个条件______，使△AEF≌△BCD．15.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：2，且最长边为10cm，则最短边长为______cm．16.在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是______．17.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为______．18.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有______个（不含△ABC）．19.已知D、E两点在△ABC内，求作一点P，使PE=PD，且点P到∠B两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）．20.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=21．EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需材料的长度为多少？21.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于多少？22.如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；③连接PB，PC．请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是______；（2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度数．23.在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠PAB=28°，求∠ACD的度数；24.如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE，活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等，请你求出该位置与旗杆之间的距离．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．26.如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q 也同时停止．连结PQ，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）记△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，求AQ的长；②直接写出这样t的值，使得直线l经过点B．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、52+52≠72，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选：D．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】A【解析】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．故选：A．题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，这个三角形的第三条边长为5；题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．6.【答案】A【解析】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离．此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．7.【答案】C【解析】解：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB （SSS），∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=∠AFB，故选：C．根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质．解：分两种情况：①当高在三角形内部时（如图1），∵∠ABD=28°，∴顶角∠A=90°-28°=62°；②当高在三角形外部时（如图2），∵∠ABD=28°，∴顶角∠CAB=90°+28°=118°．故选：D．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出62°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．9.【答案】B【解析】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选：B．由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×4×4=8cm2．故选：B．当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，面积为8cm2．本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．11.【答案】3【解析】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．12.【答案】6，8或7，7【解析】解：（1）当6是腰长时，底边为20-6×2=8，此时能够组成三角形，∴另外两边分别是6，8；（2）当6是底边，此时腰为：=7，能构成三角形三条边，∴另外两边分别是7，7．故答案为6，8或7，7．题目给出等腰三角形有一条边长为6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13.【答案】30°，75°，120°【解析】解：分两种情况讨论：（1）当∠A=30°为顶角时，∠B==75°；（2）当∠A=30°为底角时，∠B为底角时∠B=∠A=30°；∠B为顶角时∠B=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°．故填30°或75°或120°．本题要分两种情况讨论：（1）当∠A=30°为顶角；（2）当∠A=30°为底角时，则∠B 为底角时或顶角．然后求出∠B．本题是考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，在解答时一定要讨论已知角为顶角或底角两种情况不要漏解．14.【答案】EF=CD（或∠A=∠B或AE∥CB或∠E=∠C=90°）【解析】解：当EF=CD时，依据AE=BC，AF=BD，EF=CD，可得△AEF≌△BCD（SSS）．当∠A=∠B或AE∥CB时，依据AE=BC，∠A=∠B，AF=BD，可得△AEF≌△BCD （SAS）．当∠E=∠C=90°时，依据AE=BC，AF=BD，可得△AEF≌△BCD （HL）．故答案为：EF=CD（或∠A=∠B或AE∥CB或∠E=∠C=90° ）．根据AE=BC，且AF=BD，利用全等三角形的判定方法，得出所需的条件即可，答案不唯一．本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．15.【答案】5【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，k+2k+3k=180°，解得k=30°，∴∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°，∴最短边长=×10=5cm．故答案为：5根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，然后根据三角形的内角和等于180°列式求出各角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查了含30°角的直角三角形，主要利用了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，根据比例求出各角的度数是解题的关键．16.【答案】4：3【解析】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：3．根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．17.【答案】12013【解析】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C 作CN⊥AB 于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==12，∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN，∴CN===，∵E关于AD的对称点M，∴EF=FM，∴CF+E F=CF+FM=CM，根据垂线段最短得出：CM≥CN，即CF+EF的最小值是，故答案为：．作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C 作CN⊥AB 于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CF+EF=CM，根据垂线段最短得出CF+EF≥，即可得出答案．本题考查了平面展开-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．18.【答案】7【解析】解：如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去△ABC外有七个与△ABC全等的三角形．故答案为：7．本题考查的是用SSS判定两三角形全等．认真观察图形可得答案．本题考查的是SSS判定三角形全等，注意观察图形，数形结合是解决本题的又一关键．19.【答案】解：如图所示：①作∠B的角平分线；②作DE中垂线；③两直线的交点就是所求作的点P．【解析】根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质可知点P为线段DE 的垂直平分线与∠B的角平分线的交点．本题主要考查的是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质是解题的关键．20.【答案】解：∵BF=EC，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∵△ABC的周长为24cm，CF=3cm，首先证明△ABC≌△DEF（SAS）可得AC=DF，然后再根据△ABC的周长为24cm，CF=3cm可得制成整个金属框架所需这种材料的长度．此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握证明三角形全等的方法，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．21.【答案】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=12∠ACB，∠ACF=12∠ACD，即∠ECF=12（∠ACB+∠ACD）=90°∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．【解析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值．本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．22.【答案】解：（1）如图，PA=PB=PC，理由是：∵AB=AC，AM平分∠BAC，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∵EP是AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴PA=PB=PC；故答案为：PA=PB=PC；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-2×70°=40°，∵AM平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=20°，∵PA=PB=PC，∴∠ABP=∠BAP=∠ACP=20°，∴∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP=20°+40°+20°=80°．【解析】（1）根据线段的垂直平分线的性质可得：PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质得：∠ABC=∠ACB=70°，由三角形的内角和得：∠BAC=180°-2×70°=40°，由角平分线定义得：∠BAD=∠CAD=20°，最后利用三角形外角的性质可得结论．本题考查了角平分线和线段垂直平分线的基本作图、等腰三角形的三线合一的性质、三角形的外角性质、线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是关键．23.【答案】解：（1）如图，（2）连接AD，由对称知，∠PAD=∠PAB=28°，AD=AB，∵AB=AC，∴AD=AC，∵∠BAC=90°，∴∠CAD=∠PAD+∠PAB+∠BAC=28°+28°+90°=146°，∴∠ACD=12（180°-∠CAD）=17°；【解析】（1）根据对称性即可画出图形；（2）由对称性得出AB=AD，进而求出∠CAD，即可得出结论；主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，解本题的关键是判断出AD=AC．24.【答案】解：根据题意可得：AE=3m，AB=20m，BD=13m．如图，设该位置为点C，且AC=xm．由AC=xm得：BC=（20-x）m（1分）由题意得：CE=CD，则CE2=CD2，∴32+x2=（20-x）2+132，解得：x=14，∴CB=20-x=6，由0＜14＜20可知，该位置是存在的．答：该位置与旗杆之间的距离为6米．【解析】根据题意可得：AE=3m，AB=20m，BD=13m，由于CE2=CD2，根据勾股定理得到方程求解即可．考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．25.【答案】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．【解析】（1）根据AAS证明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：△BPN是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论．本题是三角形和圆的综合题，主要考查了三角形全等的判定，利用其性质求角的度数，结合三角形外接圆的知识确定三角形的形状，进而求出角度，此题难度适中，但是第三问学生可能考虑不到三角形的形状问题，而出错．26.【答案】解：（1）△ABC是直角三角形，理由：∵AB2+BC2=32+42=25，AC2=25，∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°，即△ABC是直角三角形．（2）如图1，当0＜t≤3时，BQ=t，BC=4，∴S=12×4×t=2t；如图2，当3＜t≤5时，，AQ=t-3，则BQ=3-（t-3）=6-t，（3）①如图3，∵QP的垂直平分线过A，∴AP=AQ，∴3-t=t，解得t=1.5；或t-3=t，显然不成立；∴AP=AQ=1.5；②（Ⅰ）如图4，当点Q从B向A运动时l经过点B，当点P运动到AC中点时，PA=BQ=BP，可得t=2.5．（Ⅱ）如图5，当点Q从A向B运动时l经过点B；BP=BQ=3-（t-3）=6-t，AP=t，PC=5-t，过点P作PG⊥CB于点G，则PG∥AB，∴△PGC∽△ABC，∴PCAC=PGAB=GCBC，∴PG=PCAC?AB=35（5-t），CG=PCAC?BC=45（5-t），∴BG=4-45（5-t）=45t，由勾股定理得：BP2=BG2+PG2，即（6-t）2=（45t）2+[35（5-t）]2，解得：t=4514；综上所述：存在t的值，使得直线l经过点B，t的值是2.5或4514．【解析】（1）由勾股定理逆定理可得；（2）分0＜t≤3和3＜t≤5两种情况，表示出BQ的长度，根据三角形的面积公式②分点Q从B向A运动时l经过点B和点Q从A向B运动时l经过点B两种情况分别求解可得．本题是三角形的综合问题，考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，但是有一定的难度．。

无锡市第一中学2022—2022学年度第一学期期中试卷高一语文命题：高凤娟陈琪琦杜宗汾〔注意：选择题答案一律填涂在答题卡上，其余题目答案写在答卷纸上〕一．选择题。

〔36分，每题3 分〕1. 以下加点字的读音完全正确的一项为哪一项Ａ．灰烬．〔jìn〕不啻．(zhǐ) 灯火阑．珊(lán) 妄自菲．薄(fěi)Ｂ．颓圮．(pǐ) 戕．害 (qiāng) 瞠．目结舌(chēng) 翅膀甫．健(bǔ) Ｃ．悠邈．(miǎo) 跫．音(qióng) 亘．古如斯(gèng)恪．尽职守(k è)Ｄ．嗥．叫(háo) 饿殍．(piǎo) 奉为圭臬．(niè) 放浪形骸．(hái)2．以下加点字读音相同的一组是A．撮．合惭怍．挫．折厝．火积薪措．手不及B．愧疚．日晷．马厩．饮鸩．止渴引咎．自责C．朔．风硕．大媒妁．数．见不鲜横槊．赋诗D．渎．职疑窦．文牍．穷兵黩．武买椟．还珠3. 以下各句中，没有错别字的一项为哪一项Ａ．惦念麻痹容消金镜雾蔼弥漫Ｂ．按耐杌陧夜阑人静沧桑正道Ｃ．煽情妥帖歧见叠出迥乎不同Ｄ．遒劲甄别水乳交融噤假设寒蝉4．以下四组词语中有两个错别字的一项为哪一项Ａ．泥淖抹煞别出心裁唾手可得好高鹜远Ｂ．凋敝谍血既往不究金壁辉煌全力已赴Ｃ．蛰伏陨落初生牛犊不径而走原形必露Ｄ．阴霾福祉厉兵秣马振聋发聩利行节约5．以下各句中加点的成语使用恰当的一项为哪一项Ａ．这次征战欧洲，运发动们原来信心满怀，准备摘金夺银，可是最终却铩羽而归．．．．。

Ｂ．青年人缺少经验，犯点错误是无可非议．．．．的，要热情帮助他们改正才是。

Ｃ．老人们大多安土重迁．．．．，所以这次能住上漂亮的新居，可把他们乐坏了。

Ｄ．明明知道自己犯了错误，却还固执己见，不思悔改，这样的人可真是凤毛麟角．．．．啊！6．以下句子中，没有语病的一项为哪一项Ａ．加快本地区开展的步伐，除了要尽力争取国内外投资，建设好根底设施努力开展高新科技产业之外，搞好节水农业，办好乡镇企业，也是能否开展西部经济的的一条重要途径。