数学正卷试卷.docx

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √2C. 2πD. 3.142. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a+b+c=12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=2/xC. y=x²D. y=3x5. 若 a、b、c 成等比数列，且 a+b+c=12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 已知x²-5x+6=0，则 x 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 5D. 2 或 67. 在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于原点的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 若 a、b、c 成等差数列，且a²+b²+c²=24，则 a+b+c 的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若∠BAC=90°，则∠ABC 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=2/xC. y=x²D. y=3x二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a+b+c=12，则 b 的值为 _______。

12. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC 的度数为 _______。

13. 下列各数中，有理数是 _______。

14. 若 a、b、c 成等比数列，且 a+b+c=12，则 b 的值为 _______。

初中数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 1D. -1答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 + 2B. 5 - 8C. 4 × 2D. 6 ÷ 3答案：B3. 哪个分数的分母大于分子？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 平行四边形答案：D5. 一个数的平方等于16，这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C6. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：A7. 一个数除以1/2等于乘以多少？A. 1/2B. 2C. 3D. 4答案：B8. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？B. 2C. 8D. -8答案：A9. 以下哪个选项是无理数？A. 3.14B. √4C. 0.33333...D. π答案：D10. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

答案：72. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

答案：5或-53. 一个数的平方根是2，这个数是________。

4. 一个数的立方根是3，这个数是________。

答案：275. 一个三角形的内角和是________度。

答案：1806. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

答案：47. 一个数的平方是9，这个数是________或________。

答案：3或-38. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-39. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长是________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -3答案：B解析：绝对值表示一个数与0的距离，显然0的绝对值最小。

2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 1答案：A解析：根据不等式的性质，两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：C解析：轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后，两侧完全重合。

等腰三角形沿底边中垂线折叠，两侧完全重合。

4. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = |x|答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

只有x^3满足这个条件。

5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a + c = 5，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：由等差数列的性质，a + c = 2b，代入a + b + c = 9，得2b + b = 9，解得b = 3。

6. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D解析：平方差公式(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

7. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，那么∠B的度数是（）A. 60°B. 45°D. 90°答案：B解析：直角三角形两个锐角的和为90°，∠A = 30°，所以∠B = 90° - 30° = 60°。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = 3B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = -1D. 2⁴ = 163. 下列各数中，属于整数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π4. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. 3/2C. 2.678956789...D. 0.123456789...5. 下列各数中，属于实数的是（）A. √-4B. πC. 2/3D. -√96. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中，负整数指数幂最小的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列各数中，正整数指数幂最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/59. 下列各数中，两个数的乘积为0的是（）A. 3和-3B. 2和0C. 0和-2D. 3和410. 下列各数中，两个数的和为0的是（）A. 3和-3B. 2和0C. 0和-2D. 3和4二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的3次方等于______。

12. -3的平方等于______。

13. 下列数中，正数是______。

14. 下列数中，负数是______。

15. 下列数中，无理数是______。

16. 下列数中，有理数是______。

17. 下列数中，整数是______。

18. 下列数中，实数是______。

19. 下列数中，负整数指数幂是______。

20. 下列数中，正整数指数幂是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：3² × (-2)³。

22. 计算下列各式的值：(-3)⁴ ÷ (-2)²。

23. 解下列方程：2x - 3 = 7。

数学试卷本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1、设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）A. 2a b a b ab +<<<B ． 2a b a ab b +<<<C ．2a b a ab b +<<<D ． 2a b ab a b +<<<2、已知等比数列{}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则42S a = （ ）A. 2B. 4C.152D. 1723、已知向量→a ，→b 满足,2b ,1a ,0b a ===∙→→→→则 =→→b -a 2 （ ）A. 0B. 22C. 4D. 84、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为 （ ）A.π12B.π24C.π36D.π48 5、已知函数()42322+++=kx kx x x f 的定义域是R ，则k 的取值范围是 （ ）A. ()4,0B. [)4,0C. (]4,0D. []4,0 6、=-+oooo oo7sin 15sin 8cos 7sin 15cos 8sin （ ）A.32-B.32+C. 32±D.23-5565567、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，362=-+k k S S ，则k = （ ）A ． 8B ． 7C ． 6D ． 5 8、已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）A. 7B. 5C. -5D. -79、在ABC ∆中，,30A ,100b ,80a o ===则角B 的解得个数是 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定的10、已知()x f y =是开口向上的二次函数，且()()x f x f -11=+恒成立.若()()2-31x f x f <+，则x 的取值范围是 （ ） A. ⎪⎭⎫⎝⎛2343， B. ⎪⎭⎫⎝⎛∞43-，∪⎪⎭⎫⎝⎛∞+，23C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛43-23-， D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞23--，∪⎪⎭⎫⎝⎛∞+，43- 11、已知⎥⎦⎤⎝⎛∈20πθ，，则函数()θθθsin 2sin +=f 的最小值为 （ ）A ．22 B. 3 C. 32 D. 212、定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]2,-3-上是减函数.若B A 、是锐角三角形的两内角，则有 （ ） A. ()()B cos A sin f f > B. ()()sinB A sin f f > C. ()()B cos A sin f f < D. ()()B cos A cos f f >第Ⅱ卷二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分；把答案填答题纸上）13、在ABC ∆中，3B π=中，且34B C B A =⋅,则ABC ∆的面积是___________.14、设,x y 满足约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-≥-≤+.0y 0x ,1y x ,3y x 则y 2x z -=的取值范围为 .15、已知0,0x y >>，若2282y x m m xy+>+恒成立，则实数m 的取值范围是 .16、 若)y ,x (P 在圆()()63y 3x 22=-+-上运动，则xy 的最小值为__________.三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知a 千克的糖水中含有b 千克的糖；若再加入m 千克的糖()0,0>>>m b a ，则糖水变甜了.请你根据这个事实，写出一个不等式 ； 并证明不等式ma mb a b ++<()0,0>>>m b a 成立，请写出证明的详细过程.18、如图,正三棱柱111C B A AB C -的底面边长为3，侧棱233AA 1=,D 是CB 延长线上一点，且BD=BC（1）求证：直线1B C //平面D AB 1； （2）求二面角B AD B 1--的大小； （3）求三棱锥11AB B C -的体积.19、已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，并且有c b C a C a +=+sin 3cos 。

七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－2 与12- D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A BC D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a-b)2=a 2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 28、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 9、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角第（11）题EDCBA二、填空题（每小题4分，计32分）11的整数是 ； 12、若y =20082008y x+= ；13、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。

数学七年级上册全册单元试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.（1）点E，，共线时，如图，求的度数；（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）解：如图中，由翻折得： ,（2）解：如图，结论： .理由：如图中，由翻折得：，如图，结论：，理由： ,，.【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可.3．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.4．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100（2）解：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= ∠AOC+n+ ∠BOD= （120°-n）+n+ （60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON= （120°-n）+60°+ （n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°（3）解：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON= （120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°【解析】【解答】解：（1）∠MON= ∠AOB+ ∠COD=100°；【分析】（1）由∠AOM＝∠AOC，∠AOC= ∠AOB，∠AOC=∠AOM+∠MOC得出∠MOC= ∠AOB，又∠BON＝∠BOD，从而由∠MON= ∠AOB+ ∠COD即可算出答案；（2）需要分类讨论：①当0＜n＜60°时，根据旋转的性质得出∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON整体替换再化简即可得出答案；②当60°＜n＜120°时，根据旋转的性质得出∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON整体替换再化简即可得出答案；（3）分类讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，又∠MON=∠MOB+∠BOC-∠NOC = （120°+n）+60°- （60°+n）=100°，从而列出方程，求解得出n的值；②当60°＜n＜120°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，又∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON，从而整体整体代入化简并列出方程，求解即可。

（完整word版）⼩学数学⼀年级上册数学试卷可直接打印⼩学数学⼀年级上册数学试卷（时间：40分钟）⼀、计算：1、⼝算：24%7+7= 9+5= 3+13= 14+0+4=6－2= 0+10= 5+7= 13+5－2=15－3= 18－8= 19-0= 2+11－3=12+7= 2+13= 6+12= 17-10+8=16－6= 9+6= 8+7= 0+9+2=9－9= 6+8= 6+4= 11+3+2=⼆、填空：1、填数：8%2、概念：10%(1)个位上是0，⼗位上是2，这个数是（）。

20⾥⾯有（）个⼗。

(2)18⾥有（）个⼀和（）个⼗。

12⾥有（）个⼀。

(3)13这个数，⼗位上是（），个位上是（）。

(4)（）个⼀和（）个⼗合起来是17。

(5)10个⼀是（）。

3、○⾥填上>、<或=：8%20○8 5+7○8 4+4○18-18 19-2○11+312○13 10-4○13 8+4○9+8 2+3○9-8+144、在○⾥填上+或-：8%3○7=10 7○4=11 13○2=11 7○6=1314○5=19 0○9=9 14○14=0 ８○８=165、填□：8%□+7=19 □+5=8 □+4=12 □-3 < 49+□=18 16-□=12 8+□=10 9 < □+56、18、8、10三个数，写出四个算式：4%□+□=□□+□=□□-□=□□-□=□三、讲讲算算：16%1、和⑧共有17个2、红花10朵黄花6朵有5个 , ⑧有⼏个？红花和黄花⼀共有多少朵？__________________ __________________⼝答：⑧有_____个。

⼝答：红花和黄花⼀共有___朵。

3、停车场有14辆，开⾛了3辆4、△△△▲▲▲▲还剩⼏辆？△△△▲▲▲▲__________________ _________________⼝答：还剩____辆。

5、⼩军和⼩⽅⼀共剪了18颗星。

数学考试试卷(含答案)
一、选择题
1. 以下哪个是质数？
A. 4
B. 11
C. 15
D. 20
正确答案：B
2. 若a = 5，b = 3，下列哪个式子是正确的？
A. a × b = 15
B. a ÷ b = 1.5
C. a + b = 8
D. a - b = 2
正确答案：C
3. 一辆汽车行驶了150公里，油箱容量为40升，若每升油可行驶12公里，则还剩下多少升油？
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
正确答案：A
二、填空题
1. 已知两个数的和为18，差为4，求这两个数分别是多少？
答案：11, 7
2. 若x = 3，求解方程2x + 5 = 17的解？
答案：x = 6
3. 有一个长方形，长为12米，宽为8米，求其面积。

答案：96平方米
三、解答题
1. 求解方程3x + 7 = 22的解。

解答：首先将方程两边减去7，得到3x = 15，然后将15除以3，得到x = 5。

所以方程的解为x = 5。

2. 计算2的平方根。

解答：2的平方根为1.414。

3. 若a:b = 3:5，且b = 20，求a的值。

解答：由比例关系可知，a:b = 3:5，则a = (3/5) * b。

将b = 20代入，得到a = 12。

所以a的值为12。

以上是数学考试试卷及答案的内容。

注：答案仅供参考，请自行核对。

数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3-的相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．13D ．13-2．图中几何体的主视图是（ ）3．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒4．估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米6．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ） A ．1 B ．5 C ．5- D ．67．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金．额．的众数和中位数分别是（ ）A ．20、20B ．30、20AC EB FD HG （第3题图）正面（第2题图）A ．B ．C ．D ．捐款人数 金额（元）15 20 6132083203050100（第7题图）10C ．30、30D ．20、30 8．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm πD ．2120cm10．如图，矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD于E ，则AE 的长是（）A ．1.6B ．2.5 C ．3 D ．3.411．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）1 2 A ． B ． 1 2 C ． 1 2 D ． 1 2 （第9题图） B A C OA B C D O E（第10题图）GDCE F A Bba（第11题图）12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：29x -= ．14．如图，O e 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是 cm ．15．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是 ． 16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）则该队主力队员身高的方差是 厘米．17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角60CBD =︒∠；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米；（第14题图） OA B （第15题图） AD B EC60°（第17题图）（3）量出测倾器的高度 1.5AB =米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为 米．（精确到0.11.73≈）三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分7分） （1）计算：()()2121x x ++- （2）解分式方程：2131x x =--．19．（本小题满分7分）（1）已知，如图①，在ABCD Y中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF DE =．求证：AE CF =．（2）已知，如图②，AB 是O e 的直径，CA 与O e 相切于点A ．连接CO 交O e 于点D ，CO 的延长线交O e 于点E ．连接BE 、BD ，30ABD =︒∠，求EBO ∠和C ∠的度数． 20．（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）写出k 为负数的概率；（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）AE C DF B （第19题图 ①）E（第19题图②）1-2-3-正面背面21．（本小题满分8分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 22．（本小题满分9分） 已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()32A ，． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．23．（本小题满分9分）如图，在梯形ABCD 中，3545ADBC AD DC AB B ====︒∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．（第22题图）（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．24．（本小题满分9分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标． （3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．济南市2009年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）C（第23题图）（第24题图）13． ()()33x x +- 14．3 15．216．2 17．62.1 三、解答题（本大题共7个小题，共57分） 18．（本小题满分7分）（1）解：()()2121x x ++-=22122x x x +++- ········································································· 2分 =23x + ··························································································· 3分（2）解：去分母得：()213x x -=- ······························································ 1分 解得1x =-··················································································· 2分检验1x =-是原方程的解 ································································ 3分 所以，原方程的解为1x =- ····························································· 4分 19．（本小题满分7分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥． ∴ADE FBC =∠∠ ···································································· 1分 在ADE △和CBF △中，∵AD BC ADE FBC DE BF ===，∠∠， ∴ADE CBF △≌△ ··································································· 2分 ∴AE CF = ················································································ 3分（2）解：∵DE 是O e 的直径∴90DBE =︒∠··········································································· 1分 ∵30ABD =︒∠∴903060EBO DBE ABD =-=︒-︒=︒∠∠∠ ································· 2分 ∵AC 是O e 的切线∴90CAO =︒∠··········································································· 3分 又260AOC ABD ==︒∠∠∴180180609030C AOC CAO =︒--=︒-︒-︒=︒∠∠∠ ·················· 4分20．（本小题满分8分）A E C DF B （第19题图 ①） E （第19题图②）解：（1）k 为负数的概率是23················································································ 3分 （2）画树状图······ 5分共有6种情况，其中满足一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限，即00k b <<，的情况有2种 ········································································ 6分 所以一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限的概率为2163= ··························· 8分 21．（本小题满分8分） 解：（1）设职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元 ··············· 1分由题意得20018001801700x y x y +=⎧⎨+=⎩······································································· 3分解这个方程组得8005x y =⎧⎨=⎩ ·········································································· 4分答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元. ·························· 5分 （2）设该公司职工丙六月份生产z 件产品 ··························································· 6分由题意得80052000z +≥ ······································································· 7分 解这个不等式得240z ≥答：该公司职工丙六月至少生产240件产品 ························································· 8分 22．解：（1）将()32A ，分别代入k y y ax x ==，中，得2323ka ==， ∴263k a ==， ················································································· 2分 ∴反比例函数的表达式为：6y x = ························································· 3分正比例函数的表达式为23y x = ··························································· 4分（2）观察图象，得在第一象限内，当03x <<时，反比例函数的值大 于正比例函数的值．2- 3 1- 32- 11- 2-3开始第一次 第二次····················· 6分（3）BM DM = ··············································································· 7分 理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33612OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形即12OC OB =g ∵3OC = ∴4OB = ························································································· 8分 即4n =∴632m n == ∴3333222MB MD ==-=，∴MB MD = ···················································································· 9分23.（本小题满分9分）解：（1）如图①，过A 、D 分别作AK BC ⊥于K ，DH BC ⊥于H ，则四边形ADHK是矩形∴3KH AD ==．················································································ 1分 在Rt ABK △中，sin 4542AK AB =︒==g． cos 4542BK AB =︒==g g·························································· 2分 在Rt CDH △中，由勾股定理得，3HC ==∴43310BC BK KH HC =++=++= ················································· 3分（2）如图②，过D 作DG AB ∥交BC 于G 点，则四边形ADGB是平行四边形 ∵MN AB ∥ ∴MN DG ∥ ∴3BG AD == ∴1037GC =-= ············································································· 4分（第23题图①） A D C B K H （第23题图②） A D C B G MN由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，102CN t CM t ==-，． ∵DG MN ∥∴NMC DGC =∠∠ 又C C =∠∠∴MNC GDC △∽△∴CN CMCD CG =··················································································· 5分 即10257t t -= 解得，5017t = ···················································································· 6分（3）分三种情况讨论：①当NC MC =时，如图③，即102t t =- ∴103t =·························································································· 7分②当MN NC =时，如图④，过N 作NE MC ⊥于E 解法一：由等腰三角形三线合一性质得()11102522EC MC t t ==-=- 在Rt CEN △中，5cos EC tc NC t -==又在Rt DHC △中，3cos 5CH c CD ==∴535t t -=解得258t = ······················································································· 8分解法二：∵90C C DHC NEC =∠=∠=︒∠∠， ∴NEC DHC △∽△∴NC ECDC HC = 即553t t -= ∴258t = ·························································································· 8分A DC B MN （第23题图③） （第23题图④） A D CB M NH E③当MN MC =时，如图⑤，过M 作MF CN ⊥于F 点.1122FC NC t == 解法一：（方法同②中解法一）132cos 1025tFC C MC t ===- 解得6017t =解法二：∵90C C MFC DHC =∠=∠=︒∠∠， ∴MFC DHC △∽△ ∴FC MCHC DC =即1102235tt-=∴6017t =综上所述，当103t =、258t =或6017t =时，MNC △为等腰三角形 ··············· 9分24.（本小题满分9分）解：（1）由题意得129302b a a bc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩ ······························································ 2分解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- ················································· 3分 （2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，（第23题图⑤）ADCBH N MF················································ 4分解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--． ························································· 5分 把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，··································································· 6分 （3）S 存在最大值 ············································································· 7分 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=．∴333322OE m AE OE m =-==，，方法一：连结OPOED POE POD OED PDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形=()()13411332132223222m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23342m m -+ ··············································································· 8分 ∵304-<∴当1m =时，333424S =-+=最大 ····················································· 9分方法二：OAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ······················································· 8分 ∵304-<∴当1m =时，34S =最大··································································· 9分（第24题图）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a / 2 < b / 2D. a 2 > b 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 3x + 54. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 如果等边三角形的边长为a，那么它的周长是（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a6. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）A. 60cm³B. 120cm³C. 180cm³D. 240cm³7. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 3C. x^2 - 4 = 0D. 3x + 2 = 78. 下列各式中，正确的是（）A. sin45° = √2/2B. cos45° = √2/2C. tan45° = √2/2D. cot45° = √2/29. 下列各图中，是等腰三角形的是（）A.![等腰三角形图]B.![非等腰三角形图]C.![等边三角形图]D.![直角三角形图]10. 一个数的平方根是-3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 3D. -3二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

12. 若a = 5，则a - 2的值是_________。

13. 下列函数中，y = 2x + 3是一次函数，其斜率是_________，截距是_________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -12. 下列各式中，正确的是（）A. 5x + 3 = 2x + 8B. 5x - 3 = 2x + 8C. 5x + 3 = 2x - 8D. 5x - 3 = 2x - 83. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 2)B. y = √(x + 2)C. y = √(2 - x)D. y = √(x + 2)5. 下列图形中，有最小内角的四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. A'(2, -3)B. A'(-2, 3)C. A'(-2, -3)D. A'(2, 3)8. 下列方程中，x=3是它的一个解的是（）A. 2x + 5 = 11B. 2x - 5 = 11C. 2x + 5 = 7D. 2x - 5 = 79. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 三角形10. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 45B. 52C. 63D. 76二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a > b，那么a - b的值（）12. 一个数的倒数是它的（）13. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）14. 在直角坐标系中，点P(4, -2)关于原点的对称点是（）15. 下列各数中，有最小正整数解的是（）三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：(1) 3x - 5 = 2x + 1(2) 5(x - 2) = 2(3x - 4)17. 计算下列各式的值：(1) (a + b)^2 - (a - b)^2(2) (2x + 3)^2 - (x - 2)^218. 已知一个等边三角形的边长为6cm，求这个三角形的面积。

7 年级数学试卷 ( 有答案 )（： 100 分分：100分）日期：姓名：号一（ 34 分）二（14分）三（52分）分（100分）得分一．（共17 小 , 每小 2 分共34分）1．在 23,（ 2）3,（ 2） , | 2| 中,数的个数是（）A．l 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．有理数 a,b 在数上的位置如所示,下列各式成立的是（）A．b a＞0 B． b＞0 C．a＞ b D． ab＜03．算 1 2+3 4+5 6+7 8+⋯+2009 2010 的果是（）A． 1005 B． 2010 C．0D． 14．算（ 3）× | 2| 的果等于（）A．6B．5C． 6 D． 55． 2的倒数是（）A． 2B．2C．D．6．下列各式算正确的是（）A． 3+B． 10÷=25 C．（ 2）2= 4 D．7．式的系数和次数分是（）A．,6B．,5C．,5 D．,58．下列算正确的是（）A．3a 2a=1 B．x2y 2xy2=xy2C．3ax2xa=ax D． 3a2+5a2=8a49．下列各式中 ,不是同的是（）与 2yx2．与22232A．3a b 与 2ba B． 3 m 与 2 m C． xy D2ab10．已知： x﹣ 2y=﹣3,则 5（ x﹣2y）2﹣ 3（ x﹣ 2y）+40 的值是（）A．5B．94 C．45D．﹣ 411．若方程 2x+a﹣14=0 的解是 x=﹣ 2,则 a 的值为（）A．10 B．7C．18D．﹣ 1812．在下列变形中 ,运用等式的性质变形正确的是（）A．若 a=b,则 a+c=b﹣c B．若 a=b,则=C．若 ac=bc,则 a=b D．若 a=b,则 a+b=2b13．若是关于x的方程5x﹣m=0的解,则m的值为（）A．3B．C．﹣ 3 D．14．如右图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是（）A．B．C．D．15．如果 A、B、C 在同一条直线上 ,线段 AB=6cm,BC=2cm,则 A、 C 两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm 或 4cm D．无法确定16．若∠ A=20° 18∠′,B=1212′,∠C=20.25 °,则（）A．∠ A＞∠ B＞∠ C B．∠ B＞∠ A＞∠ C C．∠ A＞∠ C＞∠ B D．∠ C＞∠ A＞∠ B 17．已知∠ A 与∠ B 互余 ,∠B 与∠ C 互补 ,若∠ A=50°,则∠ C 的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°二．填空题（共7 小题 ,每小题 2 分共14分）18．的算术平方根是．19．若,则 xy=．20．实数 a 在数轴上的位置如图 ,则| a﹣| =．21．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“ =、”“＜”）22．方程组的解是．23．在平面直角坐标系中 ,若点 P（ 2x+6,5x）在第四象限 ,则 x 的取值范围是．．已知单项式﹣m 2x﹣ 19和 m5 3y是同类项 ,则代数式x﹣5y 的值为．24n n三．解答题（共 5 小题 ,共 52 分）25．（ 12 分）计算（ 1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[ 6﹣（﹣2）3]．（3）2 + ++|﹣2|（4）+﹣．26．（ 12 分）解方程（组）：（ 1） 4（ x﹣1）+5=3（x+2）（2）= ﹣1．；．（ 3）（4）27.（ 10 分）（ 1）解不等式（组） ,并分别将它们的解集在数轴上表示出来．≤．（ 2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．28．（10 分）如图,已知点D、F、E、G都在△ABC的边上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠ AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵ EF∥ AD,（已知）∴∠2=（）∵∠ 1=∠ 2,（已知）∴∠1=（）∴∥,（）∴∠ AGD+=180°,（两直线平行 ,同旁内角互补）∵,（已知）∴∠ AGD=（等式性质）29.（8 分）如图 ,直线 AB 与 CD相交于点 O,OE⊥AB．（ 1）如果∠ AOD=140°,那么根据,可得∠ BOC=度．（2）如果∠ EOD=2∠AOC,求∠ AOD的度数．七年级试卷参考答案与试题解析一．（共17 小）1．在 23,（ 2）3,（ 2） , | 2| 中,数的个数是（）A．l 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：因 23= 8,（ 2）3= 8,（ 2）=2, | 2| =2,33所以是数的 2 ,（ 2） , |2| 共三个 ,2．有理数 a,b 在数上的位置如所示,下列各式成立的是（）A．b a＞0 B． b＞0 C．a＞ b D． ab＜0【解答】解： A、由大数减小数得正 ,得 b a＞ 0,故 A 正确；B、b＞0, b＜ 0,故 B ；C、由 | b| ＜| a| ,得 a＜ b,故 C ；D、由 ab 异号得 ,ab＜ 0, ab＞ 0,故 D ；故： A．3．算 1 2+3 4+5 6+7 8+⋯+2009 2010 的果是（）A． 1005 B． 2010 C．0D． 1【解答】解：从 1 到 2010 一共 2010 个数 ,相两个数之差都 1, 所以 12+3 4+5 6+7 8+⋯+2009 2010 的果是 1005．故 A．4．算（ 3）× | 2| 的果等于（）A．6B．5C． 6 D． 5【解答】解：原式 =（﹣ 3）× 2=﹣6．故选 C．5．﹣ 2的负倒数是（）A．﹣ 2B．2C．﹣D．【解答】解：﹣ 2的倒数是﹣,所以﹣ 2的负倒数为．故选 D．6．下列各式计算正确的是（）A．﹣ 3+B．﹣ 10÷=25 C．（﹣ 2）2=﹣4 D．【解答】解： A、﹣ 3+ =﹣2,此选项错误；B、﹣ 10÷=﹣10×=﹣4,此选项错误；C、（﹣ 2）2=4,此选项错误；D、,此选项正确；故选： D．7．单项式的系数和次数分别是（）A．,6B．,5C．,5 D．,5【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣,5．故选： C．8．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2y﹣2xy2=﹣ xy2C．3ax﹣2xa=ax D． 3a2+5a2=8a4B、x2y 和﹣ 2xy2不能合并 ,故此选项错误；C、3ax﹣2xa=ax,故此选项正确；D、3a2+5a2=8a2,故此选项错误；故选： C．9．下列各组单项式中 ,不是同类项的是（）与 2yx2．与22232A．3a b 与﹣ 2ba B． 3 m 与 2 m C．﹣ xy D2ab 【解答】解： A、3a2b 与﹣ 2ba2是同类项 ,故此选项不合题意；B、32m 与 23m 是同类项 ,故此选项不合题意；C、﹣ xy2与 2yx2不是同类项 ,故此选项符合题意；D、﹣和2ab是同类项,故此选项不合题意；故选： C．10．已知： x﹣ 2y=﹣3,则 5（ x﹣2y）2﹣ 3（ x﹣ 2y）+40 的值是（）A．5B．94 C．45D．﹣ 4【解答】解：当 x﹣ 2y=﹣3 时,原式=45+9+40=94, 故选 B11．若方程 2x+a﹣14=0 的解是 x=﹣ 2,则 a 的值为（）A．10 B．7C．18D．﹣ 18【解答】解：把 x=﹣2 代入方程 2x+a﹣ 14=0 得：﹣ 4+a﹣14=0,解得： a=18,故选 C．12．在下列变形中 ,运用等式的性质变形正确的是（）A．若 a=b,则 a+c=b﹣c B．若 a=b,则=C．若 ac=bc,则 a=b D．若 a=b,则 a+b=2bB、若 a=b,则= ,错误；C、若 ac=bc,当 c=0 时,a 可以不等于 b,错误；D、若 a=b,则 a+b=2b,正确；故选 D13．若是关于x的方程5x﹣m=0的解,则m的值为（）A．3B．C．﹣ 3 D．【解答】解：把 x= 代入方程得： 3﹣m=0,解得： m=3,故选 A14．如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选： B．15．如果 A、B、C 在同一条直线上 ,线段 AB=6cm,BC=2cm,则 A、 C 两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm 或 4cm D．无法确定【解答】解：（1）点 B 在 A、C 之间时 ,AC=AB+BC=6+2=8cm；（ 2）点 C 在 A、B 之间时 ,AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以 A、C 两点间的距离是8cm 或 4cm．故选： C．16．若∠ A=20° 18∠′,B=1212′,∠C=20.25 °,则（）A．∠ A＞∠ B＞∠ C B．∠ B＞∠ A＞∠ C C．∠ A＞∠ C＞∠ B D．∠ C＞∠ A＞∠ B 【解答】解：∵∠A=20°18∠′,B=1212′=20°12∠′,C=20.25°=20°15′,∴∠ A＞∠ C＞∠ B,故选 C．17．已知∠ A 与∠ B 互余 ,∠B 与∠ C 互补 ,若∠ A=50°,则∠ C 的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°【解答】解：∵∠ A 与∠ B 互余 ,∠ A=50°∴∠ B=90°﹣50°=40°∵∠ B 与∠ C互补∴∠ C=180°﹣40°=140°故选 D．二．填空题（共7 小题）18．的算术平方根是．【解答】解：∵,,故答案为： 2．19．若,则 xy= 16．【解答】解：∵,∴ x=8,y=2,则 xy=16．故答案为： 16．20．实数 a 在数轴上的位置如图 ,则| a﹣| =﹣a．【解答】解：∵ a＜0,∴a﹣＜ 0,则原式 =﹣a,故答案为：﹣ a21．估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“ =、”“＜”）【解答】解：∵﹣0.5=﹣=,∵﹣2＞0,∴＞0．答：＞ 0.5．22．方程组的解是．【解答】解：,①+②得 ,3x=﹣6,解得 ,x=﹣ 2,把 x=﹣2 代入①得 ,y=﹣ 5,则方程组的解为：,故答案为：．23．在平面直角坐标系中 ,若点 P（ 2x+6,5x）在第四象限 ,则 x 的取值范围是﹣3＜x＜0 ．【解答】解：∵点 P（2x+6,5x）在第四象限 ,∴,解得﹣ 3＜x＜0,故答案为﹣ 3＜x＜ 024．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项 ,求代数式x﹣ 5y 的值．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项 ,∴2x﹣1=5,3y=9,∴x=3,y=3,∴x﹣ 5y= ×3﹣5× 3=﹣13.5．三．解答题（共 5 小题）25．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣ 1）2÷ ×[ 6﹣（﹣ 2）3] ．（3）2 + ++|﹣2|（4）+﹣．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷ ×[ 6﹣（﹣2）3] =1×2×[ 6﹣（﹣ 8）]=1×2×14=28．（3）2 + ++|﹣2|=2 +3﹣2+2﹣=+3；（4）+﹣=﹣3+4﹣=1﹣=﹣．26．解方程（组）：（1） 4（ x﹣1）+5=3（x+2）（2）= ﹣1．；（3）．（4）【解答】解：（1）4（ x﹣ 1） +5=3（ x+2）4x﹣ 4+5=3x+6,则 4x﹣3x=5,解得： x=5；（2）=﹣1去分母得： 6（2x﹣3）=2x﹣ 3,去括号得： 12x﹣18=2x﹣ 3,移项合并同类项得：10x=15,解得： x=．（3）,①× 3+②× 2 得：13x=52,解得： x=4,则 y=3,故方程组的解为：；（4）,①+12×②得： x=3,则 3+4y=14,解得： y=,故方程组的解为：．27．（ 1）解不等式≤．（ 2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）去分母 ,得： 3（ x﹣ 2）≤ 2（7﹣ x） ,去括号 ,得： 3x﹣ 6≤ 14﹣2x,移项 ,得： 3x+2x≤14+6,合并同类项 ,得： 5x≤20,系数化为 1,得： x≤4；（ 2）解不等式 x﹣3（x﹣2）≥ 4,得： x≤ 1,解不等式＜,得： x＞﹣ 7,则不等式组的解集为﹣ 7＜x≤1,将解集表示在数轴上如下：28．如图,已知点 D、F、E、G 都在△ ABC的边上 ,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠ AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵ EF∥ AD,（已知）∴∠ 2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2,（已知）∴∠ 1=∠3（等量代换）∴DG ∥ BA ,（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+∠ CAB =180°,（两直线平行 ,同旁内角互补）∵∠CAB=70° ,（已知）∴∠ AGD= 110°（等式性质）【解答】解：∵ EF∥AD,（已知）∴∠ 2=∠ 3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2,（已知）∴∠ 1=∠ 3（等量代换）∴ DG∥ BA,（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+∠CAB=180°,（两直线平行 ,同旁内角互补）∵∠ CAB=70°,（已知）∴∠ AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠ 3；两直线平行同位角相等；∠ 3；等量代换； DG； BA；内错角相等两直线平行；∠ CAB；∠ CAB；70°；110°29．如图 ,直线 AB 与 CD相交于点 O,OE⊥ AB．（ 1）如果∠ AOD=140°,那么根据对顶角相等,可得∠ BOC= 140°度．（ 2）如果∠ EOD=2∠AOC,求∠ AOD的度数．【解答】解：（1）∵∠ AOD=140°,∴∠ BOC=140°．（2）设∠ AOC=x,则∠EOD=2x．∵ OE⊥AB,∴∠ EOB=∠EOA=90°∵∠ AOC=∠BOD,且∠ BOD+∠EOD=∠EOB=90°,∴x+2x=90°,∴x=30°,2x=60 °,即∠ EOD=60°,∴∠ AOD=∠EOA+∠EOD=60°+90°=150°．故答案为：（ 1）对顶角相等 ,140 °．（2） 150°．。

数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分。

1 C2 D3 A4 B5 B6 B7 D8 C9 A 10 D11 A 12 C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。

13．（7±，0） 14．2627- 15． 22 16．2π 三、解答题17．本小题主要考查等差数列、两角和的三角函数公式等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力，满分12分。

解：因为A 、B 、C 成等差数列，又A+B+C=180º，所以A+C=120º。

从而︒=+602C A 故32=+C A tg 由两角和的正切公式，得322122=-+C tg A tg C tg A tg， 所以223322C tg A tg C tg A tg -=+， 322322=++C tg A tg C tg A tg 。

18．本小题主要考查函数的性质，考查分析和解决问题的能力，满分12分。

解：函数)(x f 在（∞-，0）上是增函数，证明如下：设021<<x x ，因为)(x f 是偶函数，所以)()(11x f x f =-，)()(22x f x f =- ①由假设可知021>->-x x ，又已知)(x f 在（0，+∞）上是减函数，于是有 )()(21x f x f -<-。

②把①代入②，得)()(21x f x f <。

由此可知，函数)(x f 在（∞-，0）上是增函数。

19．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，考查逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。

满分12分。

（I ）证明：∵ SAB=SAC=90º∴ SA ⊥AB ，SA ⊥AC又AB ∩AC=A∴ SA ⊥平面ABC由于∠ACB=90º，即BC ⊥AC ，由三垂线定理，得SC ⊥BC 。

（II ）解：∵ BC ⊥AC ，SC ⊥BC ，∴ ∠SCA 是侧面SCB 与底面ABC 所成二面角的平面角。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √4C. 0D. √-12. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. a - 2 < b + 23. 下列各组数中，能组成等腰三角形的边长是（）A. 3, 3, 5B. 4, 4, 8C. 5, 5, 10D. 6, 6, 124. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 6C. 2 或 4D. 3 或 25. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^37. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD = 6cm，BC = 8cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^28. 若sinα = 0.6，则cosα的值为（）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. -0.69. 下列各数中，不是实数的是（）A. √9B. -√16C. 3.14D. √-110. 已知等边三角形ABC的边长为6cm，则其内切圆的半径为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

12. 已知x + y = 7，x - y = 3，那么x的值为______，y的值为______。

13. 在等腰三角形ABC中，底边AB = 10cm，腰AC = 12cm，那么底角BAC的度数为______。

---初中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，属于无理数的是（）A. √2B. 0.1010010001…C. 3.14D. 1/22. 如果 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 < b + 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 正五边形4. 已知等差数列 {an} 的第一项 a1 = 3，公差 d = 2，那么第10项 a10 =（）A. 23B. 25C. 27D. 295. 一个正方体的棱长为2，那么它的体积是（）A. 8B. 16C. 24D. 326. 若∠A、∠B、∠C 是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B + ∠C = 180°，那么下列说法正确的是（）A. ∠A = ∠B = ∠CB. ∠A > ∠B > ∠CC. ∠A < ∠B < ∠CD. 无法确定7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x⁴D. y = |x|8. 在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）9. 若x² - 5x + 6 = 0，那么 x 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 5D. 2 或 510. 在直角坐标系中，直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，若A、B 两点的坐标分别为（a，0）和（0，b），那么直线的斜率 k =（）A. a/bB. b/aC. a + bD. a - b二、填空题（每题2分，共20分）11. 若 a = -3，b = 2，那么a² + b² = ________。