高考物理一轮总复习 第三章 第7讲 共点力作用下的平衡教案 新人教版必修1

6.共点力作用下物体的平衡必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、共点力作用下物体的平衡状态与平衡条件1．如果物体保持静止或________运动状态，我们就说，这个物体处于平衡状态．2．要使物体保持________状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件．3．在共点力作用下物体的平衡条件是：物体受到的合力为________．如果用F合表示合力，那么这个平衡条件可以写成F合＝0.二、平衡条件的应用当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用________的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如果沿x轴方向的合力为零，沿着y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态．平衡条件可写成{Fx合=0Fy合=0这种分解方法，在解决多个共点力问题时经常会用到．[举例] 共点力的平衡书、小球均处于平衡状态[导学] 静止状态与速度为0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立．若仅是v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态．如上抛到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，它的加速度a＝g，方向竖直向下，物体不可能停在空中，它会向下运动，所以物体并不能处于平衡状态．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一共点力作用下物体的平衡条件及应用1．平衡状态2.平衡条件(1)F合＝0，物体所受到的合外力为零．(2){Fx合=0Fy合=0，其中F x合和F y合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．3．由平衡条件得出的三个结论【典例示范】题型1 对共点力平衡条件的理解例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体处于平衡状态，所受合力一定为零D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动题型2 共点力平衡条件的应用例2 (一题多解)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )A．mgk B．√3mg2kC．√3mg3kD．√3mgk【思维方法】物体平衡问题的解题“五步骤”素养训练1 下列图中，能表示物体处于平衡状态的是( )素养训练2 江阴长江大桥主跨1385m，桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m，桥的东西两侧各有一根主缆横跨长江南北两岸，绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固定，简化模型的剖面图如图所示，整个桥面共4.8×104t都悬在这两根主缆上．若地面及桥塔对桥面的支持力不计，g取10m/s2，则每根主缆承受的拉力约为( )A．2.4×108N B．6×108NC．1.2×109N D．2.4×109N探究点二物体的动态平衡问题【导学探究】如图所示，物块A静止在一个倾角θ可变的斜面上，向右拉物块B时，倾角θ就会减小．(1)如图，慢慢地减小斜面的倾角θ，相对斜面静止的物块A能看成处于平衡状态吗？(2)物块A受到哪几个力的作用？方向各指向哪里？(3)物块A受到的重力G不变，受到的其他力用公式如何表示？你能判断出在物块A随斜面缓慢转动过程中，它们的大小如何变化吗？【归纳总结】1.动态平衡是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化．在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中．2．动态平衡特征一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是重力)，另两力大小，方向均变化，或一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化．3．解决动态平衡问题的常用方法【典例示范】题型1 运用解析法解决动态平衡问题例3如图所示，物块在水平推力F的作用下沿光滑半圆曲面从B点缓慢移动到C点，曲)面对物块的支持力为N，下列说法正确的是(B．F逐渐增大，N逐渐减小C．F逐渐减小，N大小保持不变D．F逐渐减小，N先增大后减小题型2 运用图解法解决动态平衡问题例4如图所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重为G的物体，绳OA、OB等长，O 为半圆环的圆心，设法使OA绳固定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA绳与OB绳上的拉力F A、F B的变化情况是( )A.F A、F B都变大B．F A变大，F B变小C．F A变大，F B先变大后变小D．F A变大，F B先变小后变大素养训练3 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底座、液压举升机构、取力装置和货厢组成．如图所示，在车厢由水平位置缓慢抬起到与水平成53°的过程中，货物和车厢一直保持相对静止，有关货物所受车厢的支持力N 和摩擦力f，下列说法中正确的是( )A．支持力N逐渐增大B．支持力N先减小后不变C．摩擦力f逐渐增大D．摩擦力f先增大后减小素养训练4 如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( )A．挡板对小球的压力先增大后减小B．挡板对小球的压力先减小后增大C．斜面对小球的支持力先减小后增大D．斜面对小球的支持力先增大后减小随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图所示，木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是( )A．木块受重力和斜面对它的支持力B．木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力C．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力2.屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是( )A．T和G是一对平衡力B．T一定小于FC．T与F合力方向竖直向下D．轻绳所受拉力的大小为Gcosθ3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小4.如图所示为某城市雕塑的一部分．将光滑的球放置在竖直的高档板AB与竖直的矮挡板CD之间，CD与AB挡板的距离小于球的直径．由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许．则与C端未偏移时相比，下列说法中正确的是( )A．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变小B．AB挡板的支持力变小，C端的支持力变大C．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大D．AB挡板的支持力变大，C端的支持力变小5．在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°角斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)6．在动画片《熊出没》中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°.已知光头强的质量为m＝60kg，熊二的质量为M＝300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)轻绳对熊二的拉力的大小；(2)地面对熊二的支持力的大小；(3)熊二对地面的摩擦力的大小和方向．6．共点力作用下物体的平衡必备知识·自主学习一、 1．匀速直线 2．平衡 3．零 二、 正交分解关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A 、D 错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B 错误；由共点力的平衡条件可知选项C 正确．答案：C例2 解析：解法一： 合成法如图甲所示，将弹力F 和斜面对小球的支持力N 直接合成，图中的F ′即为两力的合力． 由几何关系可知，图中α＝120°，β＝30°，由正弦定理可得mg sin 120°＝F sin 30°，而弹力F ＝kx ，联立解得弹簧的伸长量x ＝√3mg 3k.解法二： 正交分解法如图乙所示为小球的受力情况，其中F 为弹簧的弹力，由几何关系可知，弹力F 与斜面之间的夹角为30°.将小球所受的重力mg 和弹力F 分别沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，弹力F 沿斜面向上的分力与重力mg 沿斜面向下的分力大小相等，即F cos30°＝mg sin30°，由胡克定律得F ＝kx ，联立解得弹簧的伸长量x ＝√3mg 3k，选项C 正确．答案：C素养训练1 解析：A 图中物体做加速度逐渐减小的变加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态；B 图中物体做匀减速直线运动，合力不为零，故不处于平衡状态；C 图中物体做匀速直线运动，所受的合力为零，故物体处于平衡状态；D 图中物体受到逐渐减小的合力，故物体不处于平衡状态．答案：C素养训练2 解析：桥的东西两侧各有一根主缆，共有两根主缆．画出桥面的受力图如图所示，根据共点力的平衡条件，两根主缆对桥面的拉力的合力必与重力大小相等，方向相反，即2×2T cos θ＝G由图中几何关系可得 cot θ＝196−501 385/2＝15，cos θ＝15 解得T ＝6×108N ．故选项B 正确．答案：B 探究点二 【导学探究】提示：(1)物块A 随着斜面慢慢转动，转动过程中的每一个状态都可以近似看成是平衡状态．(2)物块A受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力作用．(3)物块A近似处于平衡状态，所以重力G和支持力N、静摩擦力f时刻平衡．将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的分力，根据平衡条件，N＝G cosθ，f＝G sinθ，因为在这一过程中θ减小，所以支持力变大，静摩擦力变小．【典例示范】例3 解析：画出物块的受力分析图，设物块所在位置与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ，则F ，物块从B点缓慢移动到C点的过程中，随θ角的增大，F增大，N增大，＝G tanθ，N＝Gcosθ故选A.答案：A例4 解析：对结点O受力分析如图所示．结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的．由图可得，在OB绳沿半圆环缓缓移动的过程中，OA绳与OB绳之间的夹角逐渐变大，OA绳受到的拉力逐渐变大，OB绳受到的拉力先变小后变大．答案：D素养训练3 解析：对车厢上的货物进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，N＝mg cos θ，f＝mg sinθ，当θ增大时，cosθ减小，N减小，sinθ增大，f增大，选项C正确．答案：C素养训练4 解析：小球受力如图所示．挡板对小球的压力N1和斜面对小球的支持力N2的合力与重力G大小相等，方向相反，N2总是垂直斜面，方向不变，由图可知N1方向改变时，其大小只能沿PQ线变动，显然在挡板移动过程中，N1先减小后增大，N2一直减小．答案：B随堂演练·自主检测1．解析：木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力．答案：B2.解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F的合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F的合力与重力是一对平衡力，，D正方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T′＝T＝Gcosθ确．答案：D3.解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．答案：A4.解析：对球受力分析，由图可知，F1＝G tanθ，F2＝G，当CD挡板的C端略向右偏移cosθ少许时，θ变大，则F1和F2均变大，故选C.答案：C5．解析：对小孩和雪橇整体受力分析，如图所示，雪橇匀速运动时有竖直方向：(M＋m)g＝N＋F sin37°①水平方向：F cos37°＝f②又f＝μN③由①②③得：狗拉雪橇匀速前进要用力为F＝μ(M+m)g＝10Ncos37°+μsin37°答案：10N6．解析：(1)以光头强为研究对象进行受力分析，得拉力T＝mg＝600N.(2)以熊二为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡可知N＋T sinθ＝Mg，代入数据得支持力N＝2640N.(3)对熊二，根据水平方向受力平衡可知f＝T cosθ，代入数据得f＝480N.由牛顿第三定律可知，熊二对地面的摩擦力的大小f′＝f＝480N，方向水平向左．答案：(1)600N (2)2640N (3)480N 方向水平向左。

人教版高中物理共点力平衡教案教学目标：1. 了解共点力平衡的概念；2. 掌握计算共点力平衡的方法；3. 能够应用力的平衡条件解决相关问题。

教学重点：1. 共点力平衡的条件；2. 计算力的平衡。

教学难点：1. 理解力矢量的平衡；2. 应用力的平衡条件解决实际问题。

教具准备：1. 教科书；2. 讲义；3. 实验器材。

教学过程：一、导入（5分钟）通过引入一个简单的场景或问题，引起学生对共点力平衡的兴趣，如一根悬挂小球的绳子受到的力是如何平衡的。

二、理论讲解（10分钟）1. 讲解力的平衡条件：若多个力共点于一点，且合力为零，则这些力相互平衡。

2. 讲解力的合成与分解原理，引导学生理解力的矢量运算。

三、实验演示（15分钟）进行简单的实验演示，例如用力传感器测量悬挂小球受到的拉力，让学生观察力的平衡情况，并进行相应的数据处理和计算。

四、练习与讨论（15分钟）让学生自行完成一些力的平衡计算题目，并在讨论中引导他们掌握平衡条件的应用方法，培养他们的分析问题和解决问题的能力。

五、梳理总结（5分钟）通过回顾今天的学习内容，梳理共点力平衡的基本概念和计算方法，引导学生对所学知识进行总结复习。

六、作业布置（5分钟）布置力的平衡计算题目作业，巩固学生对共点力平衡的理解和应用。

七、课堂反馈（5分钟）鼓励学生提出问题和疑惑，并及时解答，确保学生对共点力平衡的理解水平能够达到预期目标。

教学反思：本节课主要围绕共点力平衡的概念和计算方法展开，通过理论讲解、实验演示、讨论练习等多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的综合运用能力。

希望通过本节课的教学，学生能够掌握共点力平衡的理论知识和实际应用，为以后更深入的力学学习打下坚实基础。

高考物理一轮复习 共点力作用下物体的平衡教学案一．考点整理 平衡要点1．共点力的平衡：① 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力；② 平衡状态：物体处于 状态或 状态，叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为 ）；③ 平衡条件：物体受到的合外力为 ，即F 合 = 或 F x = 、F y = ． 2．平衡条件的推论：① 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 相等， 相反，为一对平衡力；② 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、方向 ；③ 汇交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则三个力必定是 力．④ 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与 力的合力大小相等，方向相反 二．思考与练习 思维启动1．小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示．他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态．则 （ ） A ．吊床对他的作用力，坐着时更大 B ．吊床对他的作用力，躺着时更大C ．吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大D ．吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大2．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为（ ） A ．G 和G B ．22G 和22G C ．12G 和32G D ．12G 和12G 3．如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑．已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为α，B 与斜面之间的动摩擦因数是 （ ） A ．32tan α B ．32cot α C ．tan α D ．cot α 4．如图所示，细绳 AO 、BO 等长，A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将 （ ） A ．不断变大 B ．不断变小 C ．先变大再变小 D ．先变小再变大 三．考点分类探讨 典型问题 〖考点1〗共点力的平衡问题【例1】如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动，M 始终静止，则下列说法正确的是 （ ） A ．M 相对地面有向右运动的趋势 B ．地面对 M 的支持力为(M ＋m )g C ．地面对 M 的摩擦力大小为 F cos θ D ．地面对 M 的摩擦力大小为零 【变式跟踪1】如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为 R /2 处，则它受到的摩擦力大小为 （ ）A ．12mgB ．32mgC ．⎝⎛⎭⎪⎫1－32mg D ．22mg 〖考点2〗动态平衡问题的分析【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 （ ） A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N2始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【变式跟踪2】如图所示，两根光滑细杆a 、b 水平平行且等高放置，一质量为m 、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为3r ．固定a 杆，保持圆环位置不变，将b 杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中 （ ） A ．a 杆对圆环的弹力逐渐增大 B ．a 杆对圆环的弹力先减小后增大 C ．b 杆对圆环的弹力逐渐减小 D ．b 杆对圆环的弹力先减小后增大 〖考点3〗平衡中的临界极值问题【例3】如图所示，能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平，细线OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？【变式跟踪3】如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l ．现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 （ ）A ．mgB ．33mg C ．12mg D ．14mg 四．考题再练 高考试题 1．【2011江苏高考】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 （ ） A ．mg /2sin α B ．mg /2cos α C ．0.5mg tan α D ．0.5mg ocs α 【预测1】如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为 （ ）A ．1∶2B ．3∶2C ．3∶3D ．3∶1 2．【2012海南】如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l ．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l /2得c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1：m 2为 （ ）A ．5B ．2C ．5/2D ．2【预测2】如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为（ ）A ．l + mg 2kB ．l –mg 2kC ．233mg D ．23mg五．课堂演练 自我提升 1．质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ） A ．沿斜面向下 B ．垂直于斜面向上 C ．沿斜面向上 D ．竖直向上 2．如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ = 30°，下列说法正确的是（ ） A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mg B ．小球受到容器的支持力大小为mg2C ．小球受到容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg3．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m = 1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断（取g = 9.8 m/s 2），下列说法正确的是 （ ） A ．斜面对物体的摩擦力大小为零 B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上 C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上 4．如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则（ ） A ．F f 变小 B ．F f 不变 C ．F N 变小 D ．F N 变大 5．作用于O 点的三力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿y 轴正方向，力F 2大小未知，与x 轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断中正确的是（ ） A ．力F 3只能在第四象限 B ．力F 3与F 2夹角越小，则F 2和F 3的合力越小 C ．F 3的最小值为F 1cos θ D ．力F 3可能在第一象限的任意区域 6．如图所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的A 点，在外力F 作用下沿圆弧缓慢向下滑到B 点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则 （ ） A ．半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大 B ．半圆柱体对小物块的摩擦力变大C ．外力F 变大D ．小物块所受的合外力大小不变 7．如图所示，质量分别为 m 1、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1 在地面上，m 2 在空中），力 F 与水平方向成θ角．则关于 m 1 所受支持力 F N 和摩擦力 f 的大小正确的是（ ） A ．F N = m 1g + m 2g – F sin θ B ．F N = m 1g + m 2g – F cos θ C ．f = F cos θ D ．f = F sin θ 8．如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A ，用力 F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°，现使∠BCA 缓慢变小，直到杆 BC 接近竖直杆 AC ．此过程中，轻杆 B 端所受的力 （ ） A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先减小后增大 9．如图所示，OA 为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连．当绳处于竖直位置时，滑块 A 对地面有压力作用．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度.现有一水平力 F 作用于 A ，使 A 向右缓慢地沿直线运动,则在运动过程中 （ ） A ．水平拉力 F 保持不变 B ．地面对 A 的摩擦力保持不变C ．地面对 A 的摩擦力变小D ．地面对 A 的支持力保持不变 10．有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为 m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力F N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 （ ） A ．F N 不变，T 变大 B ．F N 不变，T 变小 C ．F N 变大，T 变大 D ．F N 变大，T 变小11．如图所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A 和B ，质量都是m ，分别悬于长为L 的悬线的一端．今使B 球固定不动，并使 OB 在竖直方向上，A 球可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A 球偏离B 球的距离为 x ．如果其他条件不变，A 球的质量要增大到原来的几倍，才会使 A 、B 两球间的距离缩短为x /2？12．如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m 的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a = 510l ，试求M 是m 的多少倍？参考答案：一．考点整理平衡要点1．延长线（或作用线）静止匀速直线运动零零 0 0 02．大小方向相等相反共点其余二．思考与练习思维启动1．C；因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正确，A 、B错误．坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同，所以张力也不同，D错误．2．B；对日光灯进行受力分析建立坐标系，将F1和F2进行分解，如图所示，由平衡条件知水平方向：F1sin 45° = F2sin 45°①竖直方向：F1cos 45°+ F2cos 45°= G② 由①②解得F1 = F2 =22G，选项B正确．3．A；对于A 和B 物体进行受力分析，设B 与斜面之间的动摩擦因数为μ，根据平衡条件列出方程2mg sinα = μmg cosα + 2μmg cosα解得μ = (2tanα)/3．4．D；选O 点为研究对象，O 点受三力作用而平衡．此三力构成一个封闭的动态三角形，如图所示．很容易看出，当F B 与F A垂直时，即α + β = 90°时，F B取最小值.因此，选项D正确．三．考点分类探讨典型问题例1 C；M、m 整体受力如图所示，由受力情况可得，M 相对地面有向左运动的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为F cosθ，A、D 错误 C 正确；地面对M 的支持力为(M＋m)g + F sinθ，B 错误．变式1 B；物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f= mg cos 30°=3 2mg，所以B正确．例2 B；取小球为研究对象，小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力F N1和木板对小球的支持力F N2′（大小等于F N2）三个力作用，如图所示，F N1和F N2′的合力为G′，G′ = G，则G′恒定不变，当木板向下转动时，F N1、F N2′变化如图所示，则F N1、F N2′都减小，即F N1、F N2都减小，所以正确选项为B．变式2 D；圆环的受力情况如图所示，由几何关系可知：θ= 60°，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力不变，F a的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢量F b的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见F b先减小后增大，F a一直减小．所以应选D．例3 当OC下端所悬挂物体重力不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如图所示，分别假设OA、OB 达最大值，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1max= 10 N，根据平衡条件有OB上的拉力F3= F1max sin45° = 10×22N = 7.07 N，由于F3大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断；再假设OB线上的拉力刚好达到最大值（即F3max= 5 N），处于将被拉断的临界状态．根据平衡条件有G max = F3max = 5 N．变式3 C；对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力F CD= mg tan 30°；.对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2 = F CD = mg tan 30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3 = F CD sin 60° = 0.5mg．四．考题再练高考试题1．A；以石块为研究对象，其受力分析如图所示，因为石块静止，则两侧面分别对石块的弹力F N的合力F与石块的重力大小相等，即2F N sin α＝mg，解得F N= mg/sinα，A正确．预测1B；以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F1= F2cos30°，F1/F2 =32，故B正确．2．C；平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则：tanα = 2，sinα = 2/5，对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：m2g = m1g sinα得：m1：m2 = 1/sinα，选C．预测2 BC；对A、B整体有F cos 30° = 2mgsin 30°，得F =233mg；隔离A球kx = mg sin 30°，得弹簧原长为l–x = l–mg2k，则可得选项B、C正确．五．课堂演练自我提升1．D；如图所示，物体受重力mg、支持力F N、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．2．C；小球受三个力而平衡，如图所示．由题图几何关系可知，这三个力互成120°角，因此三个力大小相等，C正确，A、B错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D错．3．A；选斜面上的物体为研究对象，设所受摩擦力的方向沿斜面向上，其受力情况如图所示，由平衡条件得：在斜面方向上：F + F f –mg sin 30° = 0 ①在垂直斜面方向上：F N–mg cos 30° = 0 ②经分析可知F = 4.9 N ③由①、③联立得：F f = 0，所以选项A正确、选项B错误．由②式得：F N＝4.93N 方向垂直斜面向上，选项C、D错误．4．BD；选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2F f = (M + 2m)g，即F f = (M + 2m)g/2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f不变，所以选项A错误、选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2= F/2cosθ，当挡板间距离稍许增大后，F不变，θ变大，cosθ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得F N = F1sinθ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C错误、选项D正确．5．C；O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误；作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错；当F3⊥F2时，F3最小，F3 = F1cosθ，故C正确．6．CD；对小物块受力分析如图所示，有：mg cos θ - F N = mv2/R、F + f = mg sinθ、f = μF N，又因为θ增大时，F N减小，f减小，F增大，故A、B错误，C正确．由于小物块速率不变，所以小物块所受合力大小不变，方向改变，故D正确．第5题答图第6题答图第7题答图第8题答图第10题答图7．AC ；将质量为 m 1、m 2 的两个物体看做整体，受力分析如图 所示．根据平衡条件得f = F cos θ，F N +F sin θ = (m 1 + m 2)g ，则F N = (m 1 + m 2)g – F sin θ． 8．A ；：以 B 点为研究对象，受力分析如图所示．由几何知识得△ABC 与矢量三角形 FG F B B 相似，则有AC ：BC =F G ：F B ．由共点力的平衡条件知 F A 、F B 的合力 F G = G 大小不变，又 AC 、BC 均不变，故 FB 不变，可知轻杆 B 端受力不变． 9．BD10．B ；对整体受力分析如图，其中 F N 是 AO 杆对系统的弹力，F 为 BO 杆对系统的弹力，f 为 AO 杆对系统的摩擦力．由于系统处于平衡状态，所以有F N = (m + m )g = 2mg ．对 Q 环：受力如图所示，其中 T 为细绳对环的拉力，根据Q 环处于平衡状态可得T cos θ＝mg ，可解得T = mg /cos θ，当P 环向左移动，细绳与BO 杆的夹角θ变小，cos θ变大，T 变小．所以 B 正确． 11．A 球受mg 、F T 、F 电三个力作用，且三力平衡，如图所示．由相似三角形的知识可知：当AB 距离为x 时，mg F 电＝L x ① 当AB 距离为x 2时，m ′g F 电′＝Lx2②联立①②得m m ′＝F 电2F 电′＝k q 2x 22k q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 22＝1812．分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F 3 = Mg ，劈对滚轮的支持力F 1，圆孔的约束力F 2.劈受两个滚轮的作用力F 4、F 5，细线的拉力F 6 = mg ．对托盘有：F 3 = Mg = F 1cos α，则Mg = (2225.0a l -/l ) F 4 对劈有：F 6 = mg = 2F 4sin α，则mg = (a /l ) F 4 因为F 1与F 4是作用力与反作用力，所以F 1=F 4由上三式得：M = (2225.0a l -/a )m ，代入数据得：M = 1.5m。

高中物理共点力的平衡教案
教学目标：
1. 了解共点力的概念和特点；
2. 掌握共点力的平衡条件；
3. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学重点：
1. 共点力的概念和特点；
2. 共点力的平衡条件；
3. 共点力的应用实例。

教学难点：
1. 掌握共点力的平衡条件；
2. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学准备：
1. 教师准备：教学PPT、实验设备、教学实例；
2. 孱生准备：学习笔记、习题册。

教学过程：
一、导入：通过引入一个与学生生活相关的实例，引发学生对共点力概念的思考。

二、学习共点力概念和特点：讲解共点力的定义和特点，引导学生理解共点力的性质。

三、探讨共点力的平衡条件：介绍共点力的平衡条件，分析平衡力的作用和必要条件。

四、实验演示：通过实验演示来展示共点力的平衡条件，并让学生通过实验观察和记录数据来验证理论。

五、练习与巩固：通过一些例题让学生练习应用共点力的平衡条件解决问题，巩固所学知识。

六、总结与展示：总结本节课所学知识，梳理共点力的特点和平衡条件，并展示一些实际应用实例。

七、课堂反思：让学生总结本节课的学习收获和困难，提出问题和建议。

教学延伸：
1. 学生可通过参与更多实验来加深对共点力平衡条件的理解；
2. 学生可通过研究更多应用实例来丰富对共点力的认识。

教学反思：
本节课的教学目标明确，步骤清晰，实验演示充分，练习实例丰富，能帮助学生深入理解共点力的概念和平衡条件。

但在教学中应更加注重培养学生的实验能力和问题解决能力，提高学生的积极性和独立性。

专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方法【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上 现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况（ B ）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计 若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ C ）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A 物体受力可知：F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1，则F 1 = kx 1，得x 1 = kg m A sin 在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 = m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有：F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a = F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即：d = (m A +m B )g sin θk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R 另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ = kL 2(kR -G )，φ = arcos kL 2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法确定【例4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/sA 相对于圆柱体的合速度为υ= υ２0+υ′２ = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cos θ = υ0υ = 45 A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mg cos θ = 12.5N 另F f =μF N ，F N =F ，故F = fF = 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是（ B ）A ．在物体上叠放一重物B ．对物体施一垂直于斜面的力C ．对物体施一竖直向下的力D ．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O 点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B 点，并对水平地面有压力，O 点的正下方A 处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA 为弹性轻绳的自然长度 现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（ C ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．保持不变D ．条件不够充分，无法确定4．在水平天花板下用绳AC 和BC 悬挂着物体m ，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β =53°，且∠ACB 为90°，如图1-1-13所示．绳AC 能承受的最大拉力为100N ，绳BC 能承受的最大拉力为180N ．重物质量过大时会使绳子拉断．现悬挂物的质量m 为14kg ．（g = 10m/s 2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）则有）（ C ）A ．AC 绳断，BC 不断B ．AC 不断，BC 绳断C ．AC 和BC 绳都会断D ．AC 和BC 绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N 的力拉着重3N 的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ A ）A ．水平向左B ．垂直斜面向上C ．沿斜面向下D ．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。

必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。

2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。

3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。

二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。

2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。

三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。

2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。

四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。

并通过图示介绍共点力的概念和特点。

2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。

引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。

3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。

4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。

五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。

六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。

七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。

通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

2016 级高一物理教案班级：姓名：使用日期：主备人：王国良审查人：高一物理组2016-11-163.7共点力均衡导教案学习目标：1.能用共点力的均衡条件，解决相关力的均衡问题；2.进一步学习受力剖析，正交分解等方法。

3.学会使用共点力均衡条件解决共点力作用下物体均衡的思路和方法，培育剖析和解决问题的能力。

要点：共点力均衡条件的应用。

难点：受力剖析，正交分解法，共点力均衡条件的应用。

自主学习 :1.假如一个物体可以保持或，我们就说物体处于均衡状态。

2.当物体处于均衡状态时a：物体所受各个力的协力等于，这就是物体在共点力作用下的均衡条件。

b：它所受的某一个力与它所受的其他外力的协力关系是1、取研究对象。

2、对所选用的研究对象进行受力剖析，并画出受力争。

解共点力均衡问题的一般步骤：3、对研究对象所受力进行办理，选择适合的方法：合成3.法、分解法、正交分解法等。

平4、成立适合的均衡方程。

衡条件的合成法应用分解法三力均衡正交分解法静态均衡动向均衡多力均衡（三力或三力以上）：正交分解法用图解法解变力问题自我检测1、如下图，重为10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为300的圆滑斜面上，挡板也是圆滑的，求：1）挡板对小球弹力的大小2）斜面对小球弹力的大小2、如下图的状况，物体质量为m,假如力 F 与水平方向的夹角为θ，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，那么，要使物体在水平面上做匀速直线运动，力 F 的大小是多大 ?θ3.如下图， A 和B 的质量分别是 4 kg和10kg， B与地面间摩擦因数u=0.4，滑轮摩擦及绳重不计，整个装置处于均衡状态，此时地面对为多大？绳索拉力和摩擦力的协力方向是如何的？（B 的摩擦力大小为多少？对地面的压力g＝ 10N /kg ）60°AB4、如下图，物体静止在斜面上，斜面对物体作使劲的方向是A 沿斜面向上B 垂直斜面向上C 竖直向上D 以上都不对（）5、思虑接点 B 迟缓向左挪动时两绳的拉力能否变化？如何变化？2016级高一物理教案班级：姓名：使用日期：主备人：王国良审查人：高一物理组2016-11-163.7 共点力均衡研究案【合作研究】一、共点力的均衡问题300的圆滑斜面上，挡板例１、如下图，重为 10N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为也是圆滑的，求：１）挡板对小球弹力的大小２）斜面对小球弹力的大小合成法分解法正交分解法三角形法变式练习１用四种方法求解Ａ、Ｂ两绳的拉力二、动向均衡问题：例２：当竖直挡板顺时针迟缓转动到水平地点的过程中判断两弹力的变化状况方法总结：变式练习２绳Ａ从水平迟缓转到竖直的过程中两绳的拉力变化状况三、多力均衡问题例３．如图 5— 30 所示，人站在岸上经过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，以下说法正确的选项是（）A ．绳的拉力保持不变B ．绳的拉力不停变大C．船遇到的浮力保持不变 D ．船遇到的浮力不停减小例 4.有一个直角支架AOB ，AO 水平搁置 ,表面粗拙 , OB 竖直向下 ,表面圆滑 .AO 上套有小环P， OB 上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连，并在某一地点均衡（如下图）.现将P 环向左移一小段距OPA离，两环再次达到均衡，那么将挪动后的均衡状态和本来的均衡状态比较，QBAO 杆对 P 环的支持力F N 和摩擦力 f 的变化状况是（）A.F N 不变， f 变大B.F N 不变， f 变小C.F N 变大， f 变大D.F N 变大， f 变小随堂练习1.如下图， 一个半球形的碗放在桌面上， 碗口水平， 碗的内表面及碗口是圆滑的.一根细线跨在碗口上，线的两头分别细有质量为 m 1 和 m 2 的小球，当它们处于均衡状态时，质量为m 1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为α =600 .两小球的质量 m 2:m 1 比为（O ）3 2 3 2m 1m 2A.B.C.D.3322２如图 5—23 中所示，用一个三角支架悬挂重物，已知 AB 杆所受的最大压力为 2000N ， AC 绳所受最大拉力为 1000N ，∠ α ＝30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应知足的条件．2016级高一物理教案班级：姓名：使用日期 ：主备人： 王国良审查人：高一物理组2016-11-163.7共点力均衡习题案1．粗拙的水平面上叠放着物体AB A和 B间的接触面也是粗拙的，A和 B间最大静和 ，摩擦力为 3N ， A 与地面间的最大静摩擦力为4N ，同时有 F ＝ 1N 的两个力分别作用于物体 A 和 B 上，则 B 对 A 的摩擦力大小为（）A ．1NB ． 3NC ． 6ND ．2N2．如图 5— 27 所示， 3 根质量和形状都同样的圆滑圆柱体，它们的重心地点不一样，搁在两 墙上，重心的地点分别是 1、 2、 3 标出的地点，设 F N 1 、 F N 2 、 F N 3 分别为圆柱体对墙的压力，则（）A ． F N 1 ＜ F N 2 ＜ F N 3B ． F N 1 ＞ F N 2 ＞ F N 3C．F N1＝F N2＝F N3D．F N1＝F N2＜F N33．质量为 2kg 的物体，遇到一个平行于斜面向上、大小为7N的拉力F而静止在倾角为37°的斜面上，若斜面与物体间的动摩擦因数为0.4，则物体遇到的摩擦力是（）A．5N B．6．4N C．8N D．12N4．如图 5— 28 所示，物体遇到与水平方向成30°角的拉力 F 作用向左做匀速直线运动，则物体遇到的拉力 F 与地面对物体的摩擦力的协力是（）A ．向上偏左B ．向上偏右C．竖直向上 D ．竖直向下5．如图 5— 29 所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零 D ．大小可能等于F6．如图 5— 31 所示，质量为m 的圆滑球放在水平面AB 上，并与 AC 接触，则球对AB 面的压力大小为 _______，对AC面的压力大小为________．7．物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面倾角α 变小时，物体遇到的支持力变________（填“大”或“小”），静摩擦力变_______（填“大”或“小” ）．8．三个力共同作用于同一物体，使物体做匀速直线运动，已知F1＝9N， F2＝10N，则 F3的大小范围是 _________，F3和F1的协力为 ________N ，方向为 _________．9．如图 5— 32 所示，必定质量的物体在恒力 F 作用下，沿天花板做匀速直线运动， F 与水平方向成α角，物体与顶板间的动摩擦因数为μ ，求物体对顶板的压力和物体遇到的摩擦力分别为多大 ?10、如图5— 22 中（ 1）所示，挡板AB 和竖直墙之间夹有小球，球的质量为mθ迟缓增添时，AB板及墙对球压力如何变化 ?，问当挡板与竖直墙壁之间夹角11、如图 5— 24 所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用越过滑轮的细绳相连，已知物体 B 所遇到的重力为100N，地面对物体 B 的支持力为80N，试求：（1）物体A所遇到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO遇到的拉力．。

第3单元 共点力作用下物体的平衡一、物体的受力分析1．明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。

在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。

研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

2．按顺序找力先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。

3．只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）二、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

理解：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。

由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态三、共点力作用下物体的平衡1．共点力——几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。

2．共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0或F x 合＝0，F y 合＝0 3．判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。

第三章复习课一、力的基本知识1.力的基本概念：力是物体间的相互作用。

2.力的三要素：大小、方向、作用点3.力的图示和示意图4.力的效果：（1）使物体发生形变；（2）使物体的运动状态发生改变。

5.力的分类二、力学中的三大力三、力的合成和分解四、本章解题的基本思路1.认清研究对象从题目所给的信息来选取有关物体作为研究对象，是解题的出发点。

2.正确的受力分析分析研究对象受到哪些力的作用，并画受力图，做到不多一个力，也不少一个力物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。

要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。

（第三章中通常是物体处于平衡状态的情况）具体方法：（1）确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用注意：①不要找该物体施于其他物体的力。

②不要把作用于其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。

（2）要养成按步骤分析的习惯①重力：只要物体在地球上，无论处于什么运动状态，都会受到重力的作用，方向都是竖直向下的。

②弹力：绕研究对象观察一周，看是否有接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则有弹力，有时要用到假设法。

③摩擦力：如果有弹力，则观察接触面上是否有相对运动（或相对运动趋势）还要注意题意，接触面是否光滑。

④分析其他外力（3）画完受力图后再作一番检查。

①检查一下画出的每一个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。

②检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，以防发生了多力或漏力的现象。

③如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析，先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。

④合力和分力不能重复地列为物体所受的力力的合成和分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。

（特别注意分析斜面上物体的受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。

重难点共点力平衡突破1受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的定义把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力的示意图，这过程就是受力分析.2.受力分析的一般步骤3.整体法与隔离法（1）整体法:研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法.因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便.总之，能用整体法解决的问题不用隔离法.（2）隔离法:分析系统内各物体（各部分）间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体.（3）实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法.专项1 隔离法的应用[典例1]（全国卷Ⅲ）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（）反馈练习：如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32M C.2M D.3M专项2 整体法的应用反馈练习.如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则()A．人拉绳的力是200 NB．人拉绳的力是100 NC．人的脚给木板的摩擦力方向水平向右D．人的脚给木板的摩擦力方向水平向左专项3 整体法和隔离法的综合应用反馈练习：如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平．当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3B．F2<F3C．F1>F2D．F1<F2对研究对象进行受力分析要注意以下几点:（1）注意研究对象的合理选取--在分析系统内力时，必须把受力对象隔离出来，而在分析系统受到的外力时，一般采取整体法，有时也采用隔离法.（2）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯.（3）涉及弹簧弹力时，要注意可能性分析.（4）对于不能确定的力可以采用假设法分析.突破2静态平衡问题的处理方法1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动的状态，即加速度a = 0.2.平衡条件3.对力的平衡的理解（1）若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡.（2）物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向.（3）物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力共面共点，合力为零，称为n 个共点力的平衡，其中任意（n- 1）个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一条直线上.（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零.4.处理平衡问题的常用方法专项1三力平衡问题- 合成法与分解法的应用反馈练习：如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为专项2 多力平衡问题- 正交分解法的应用处理平衡问题的几点说明（1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.（3）力的三角形法:对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力.弹力与摩擦力的辩证关系：（1）有弹力不一定有摩擦力，弹力是摩擦力的必要条件；（2）有摩擦力一定有弹力，摩擦力是弹力的充分条件。