1.1 二次函数浙教版

2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。

通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。

但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。

让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。

同时，引导学生总结二次函数的一般形式。

3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。

浙教版初三数学上册第1章二次函数知识点1.1 二次函数一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax+bx+c(a，b，c为常数，ane;0，且a决定函数的开口方向，agt;0时，开口方向向上，alt;0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;浙教版初三数学上学期二次函数知识点1.2 二次函数的图象二次函数的概念：一般地，形如ax+bx+c=0的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数ane;0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.二次函数图像与性质口诀二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象限;更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;浙教版初三数学上学期二次函数的图象知识点1.3 二次函数的性质1.抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;浙教版初三数学上学期二次函数的性质知识点1.4 二次函数的应用二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。

上低下高很显眼。

更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;浙教版初三数学上册二次函数的应用知识点二次函数知识点的全部内容就是这些，更多的精彩内容请点击初三数学知识点栏目了解详情，预祝大家在新学期可以更好的学习。

九年级（上册）1. 二次函数1.1. 二次函数把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。

1.2. 二次函数的图象二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。

当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。

函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。

函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

1.3. 二次函数的性质二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象具有如下性质：1.4. 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。

注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。

2. 简单事件的概率2.1. 事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。

2.2.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。

事件A发生的概率记为P(A)。

必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，则事件A发生的概率为：P(A)=m/n。

浙教版数学九年级上册《1.1 二次函数》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.1 二次函数》是整个九年级数学的重要内容，它不仅巩固了之前学习的函数知识，还为高中阶段的数学学习打下基础。

本节课的主要内容是二次函数的定义、性质及其图像。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握二次函数的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和图像有了一定的了解。

但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其图像和性质更为复杂，需要学生有更强的逻辑思维能力和空间想象能力。

此外，学生的学习兴趣和积极性也会影响教学效果，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习状态，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解二次函数的定义，掌握二次函数的性质，能够绘制二次函数的图像。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究二次函数的性质，培养学生的探究能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的美妙和实用。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的定义、性质和图像。

2.教学难点：二次函数的性质的推导和理解，特别是顶点坐标的求法和对称轴的确定。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力和创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，生动展示二次函数的图像和性质，帮助学生直观理解。

同时，利用数学软件，让学生自主绘制二次函数的图像，提高学生的实践能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念，激发学生的兴趣。

2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的性质，总结出二次函数的顶点坐标、对称轴等关键信息。

3.小组合作：学生分组讨论，共同完成一个关于二次函数性质的案例分析，培养学生的合作能力。