声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响
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声速测量实验报告 声速测量实验数据
声速测量实验报告声速测量实验数据一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。
2、学会使用驻波法和相位比较法测量声速。
3、掌握示波器、信号发生器等仪器的使用方法。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理1、驻波法声波在空气中传播时，入射波与反射波相互叠加形成驻波。
在驻波系统中，相邻两波节（或波腹）之间的距离为半波长的整数倍。
通过测量相邻两波节（或波腹）之间的距离，就可以计算出声波的波长，再根据声波的频率，即可求得声速。
2、相位比较法发射波和接收波通过示波器显示时，其振动相位存在差异。
当改变接收端的位置，使发射波和接收波的相位差发生变化。
当相位差为 0 或π时，示波器上的图形会出现直线，通过测量两个直线位置之间的距离，即可求出波长，进而得到声速。
三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、声速测量仪（含超声换能器）4、游标卡尺四、实验步骤1、驻波法测量声速（1）按图连接好实验仪器，将超声换能器 S1 和 S2 分别接入信号发生器和示波器。
（2）调节信号发生器的输出频率，使示波器上显示出稳定的正弦波。
（3）缓慢移动S2，观察示波器上的波形变化，当出现振幅最大时，即为波腹位置，记录此时 S2 的位置 x1。
（4）继续移动S2，当示波器上的波形振幅最小时，即为波节位置，记录此时 S2 的位置 x2。
（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算相邻波腹（或波节）之间的距离，取平均值作为波长λ。
2、相位比较法测量声速（1）连接好实验仪器，将示波器置于“XY”工作方式。
（2）调节信号发生器的频率，使示波器上显示出李萨如图形。
（3）缓慢移动 S2，观察李萨如图形的变化，当图形由椭圆变为直线时，记录此时 S2 的位置 x3。
（4）继续移动 S2，当图形再次变为直线时，记录此时 S2 的位置x4。
（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算 x3 和 x4 之间的距离，取平均值作为波长λ。
五、实验数据1、驻波法测量数据｜测量次数｜波腹位置 x1（mm）｜波节位置 x2（mm）｜相邻波腹（或波节）距离Δx（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 3520 ｜ 6850 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 4250 ｜ 7580 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 5020 ｜ 8350 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 5800 ｜ 9130 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 6580 ｜ 9910 ｜ 3330 ｜平均值：Δx ＝ 3330mm2、相位比较法测量数据｜测量次数｜第一次直线位置 x3（mm）｜第二次直线位置 x4（mm）｜波长λ（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 2560 ｜ 5890 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 3280 ｜ 6610 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 4000 ｜ 7330 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 4720 ｜ 8050 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 5440 ｜ 8770 ｜ 3330 ｜平均值：λ ＝ 3330mm六、数据处理已知实验中信号发生器的输出频率 f ＝ 3500kHz，根据公式 v ＝fλ，可得声速 v：驻波法：v ＝fΔx ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s相位比较法：v ＝fλ ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s七、误差分析1、仪器误差（1）游标卡尺的精度有限，可能导致测量的距离存在误差。
驻波法和相位法测声速的异同
驻波法和相位法测声速的异同
1、相同点：
（1）波源，驻波法、相位法用的是连续波。
（2）测量仪器，驻波法、相位法要用示波器、刻尺和频率计。
（3）原理上，驻波法、相位法原理相同，均是发射波和返回波形成驻波（在力学里对应的称共振），测量波腹到波腹之间的距离或驻波相位差为2Pi（两个波腹到波腹之间的距离）距离来计算波速（波腹到波腹之间的距离为声波长的
1/2,用波长乘以频率既得声速）。
2、不同点：
实验与理论分析证明：相位法测量波长比驻波法准确度要高。
在与简谐运动有关的测量中，测量最大变化率点常常比测量最大值点的准确度要高。
[扩展知识]
声速测量中的驻波法是观测声波与其反射波所形成的驻波。
由于，改变半个波长的传播路程,驻波的波幅会变化一个周期，可以测得波长，再乘以频率，既可得到声速。
相位法法是比较接收波与发射波的相位差，在示波器上形成李沙如图。
由于，改变一个波长的传播路径，相位会变化2pi，变化一个周期。
从而测得波长,乘以频率,得到声速。
这两种方法的优点是通过示波器观测波形直观，又可以讲解驻波和李萨如图形，涉及知识点较多，一般学校都会选择这两种方法做测量，缺点是波腹和相位差所对应的示波器波形判断人为因素太大，测量出来的数据偏差较大。
相位法测声速原理
相位法测声速原理相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速被广泛应用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
本文将介绍相位法测声速的原理及其在实际应用中的一些特点。
首先，我们来了解一下声速的概念。
声速是指声波在介质中传播的速度，它与介质的密度和弹性模量有关。
在固体、液体和气体中，声速的大小是不同的。
在空气中，声速约为343米/秒；在水中，声速约为1500米/秒；在钢铁中，声速可高达5000米/秒以上。
因此，测量介质中的声速对于工程应用具有重要意义。
相位法测声速的原理是利用声波在介质中传播时的相位变化来计算声速。
当声波从一个介质传播到另一个介质时，由于介质的密度和弹性模量的不同，声波的传播速度也会发生变化，从而导致声波的相位发生变化。
利用这种相位变化，我们可以计算出声波在介质中的传播速度。
在实际的测量中，我们通常会利用两个传感器来测量声波的相位变化。
当声波从第一个传感器传播到第二个传感器时，我们可以通过测量声波的相位变化来计算声速。
具体的计算方法是利用声波的波长和相位差来计算声速，其计算公式为，声速 = 波长 / 相位差。
相位法测声速具有测量精度高、适用范围广、测量速度快等优点。
它可以用于测量各种介质中的声速，包括固体、液体和气体。
在地质勘探中，我们可以利用相位法测声速来探测地下岩层的性质；在材料研究中，我们可以利用相位法测声速来研究材料的声学性质；在声速仪器的校准中，我们可以利用相位法测声速来校准声速仪器的准确性。
总之，相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速具有广泛的应用前景，可以用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
相信随着科学技术的不断发展，相位法测声速将会在更多领域得到应用，并为工程技术的发展做出更大的贡献。
相位比较法测量水中的声速实验数据
相位比较法测量水中的声速实验数据一、前言声速是指声波在介质中传播的速度，是声波能在单位时间内在介质中传播的距离。
声速的测量对于研究声波在不同介质中的传播特性、地震勘探、水声通信等领域具有重要意义。
在本文中，我们将介绍一种常用的测量水中声速的方法——相位比较法，以及对应的实验数据及分析。
二、相位比较法测量水中的声速实验原理相位比较法是一种常用的测量声波在介质中传播速度的方法，其原理基于相位差和频率之间的关系。
在水中，声波的传播速度可以通过测量信号的相位差来间接计算得到。
实验中，首先需要准备两个声源，在水中以一定的频率发出声波信号，然后在一定距离的地方设置接收器来接收信号。
通过测量这两个信号的相位差，结合声波的频率，就可以计算出水中声速的数值。
三、相位比较法测量水中的声速实验装置为了进行相位比较法测量水中的声速实验，我们需要准备以下实验装置：1. 声源：用于在水中发出声波信号的装置，通常采用压电陶瓷发射器。
2. 接收器：用于接收水中传播的声波信号，通常采用压电陶瓷传感器。
3. 频率计：用于测量声波信号的频率。
4. 相位差测量装置：用于准确测量两个信号之间的相位差，可以采用示波器等设备。
四、实验步骤及数据收集1. 在实验装置中，分别设置好声源和接收器，并保证其在水中的位置固定。
2. 调节声源和接收器的距离，使其处于一定距离之间。
3. 发出声波信号，并通过频率计测量声波的频率。
4. 通过相位差测量装置测量两个信号之间的相位差。
5. 重复以上步骤多次，记录下不同距离下的声波频率和相位差数据。
五、实验数据分析通过上述实验步骤收集到的声波频率和相位差数据，我们可以进行数据分析，计算出水中声速的数值。
根据相位比较法的原理，声速可以由相位差和频率计算得出，具体计算公式如下：声速 = 频率× 波长/ (2π × 相位差)利用实验收集的数据，结合上述公式，我们可以计算出水中声速的数值，并进行数据处理和分析，得到实验结果。
海测技术▏浅谈声速在多波束水深测量中的影响及对策
海测技术▏浅谈声速在多波束⽔深测量中的影响及对策多波束系统是计算机技术、导航定位技术、姿态传感技术、海⽔⽔⽂参数⾃动获取技术、图像处理技术等多项技术的⾼度集成。
根据国际海道测量规范IHO S-44 的要求，等级为特等的区域（港⼝、锚地和具有最⼩富余⽔深的相关航道）要求使⽤全覆盖扫测，对于等级为⼀等的区域（港⼝、⼊港航道、推荐航道和⽔深在100m以内的沿岸⽔域）只要求特殊⽔深进⾏全覆盖测量，现在多波束主要⽤于航道、锚地、障碍物的扫测、浅点加密以及⼀些⼤⽐例尺的⽔深测量；其中，声速是影响其测量精度的⼀项重要因素。
通常，在某⼀测区内从海⾯到海底的声速值并不⼀样，⽽是存在着不同的声速层，使声波射线发⽣弯曲，这样就与理论产⽣不⼀致；如果在平坦的区域，实际声速⼤于改正声速，多波束测得的测幅内的横断⾯⽔深图曲线两侧是向上翘，成笑脸，相反，横断⾯⽔深图曲线两侧向下压，成哭脸，从⽽产⽣⼀个深度误差和位置误差。
⼀、声速的概念及影响声速的⼏点因素⒈声速的概念单位时间内波阵⾯（等相位⾯）传播的距离为声波传播的速度，简称为声速，在海⽔中，该值⼀般在1420～1550m/s范围内，⽐空⽓中的声速快4倍多。
⒉影响声速及测量的⼏点因素由于海⽔的不均匀性和多变性，海⽔的密度和体积压缩系数是海⽔温度、盐度和静压⼒（与⽔深有关）的函数且随时间变化，因此海⽔中的声速也是温度、盐度和静压⼒的函数，由此可见，获得准确的声速数值，对⽔深测量的准确度⾄关重要。
此外，由于海⽔为⾮均匀介质，在海⽔中含有各种杂质，如海⽔中的⽓泡、悬浮物、海洋⽣物等，其中特别是海⽔中所溶解的⽓泡，对声波传播有⼀定影响；对外业测量⽽⾔，当测量船经过前边船舶航迹的尾流，或者测量船倒车时，由于多波束换能器安装不当，导致换能器下⼤量⽓泡的存在，其都能对测量⼯作造成很⼤影响，甚⾄⽆法正常⼯作。
⽬前在外业测量中，⽐较常⽤的获取海⽔中声速的⽅法主要为利⽤声速剖⾯仪直接测量。
声速剖⾯仪的⼯作原理⽐较简单，其不断发射⾼频短脉冲，当接收到前⼀个短脉冲的回波后，便⽴即发射下⼀脉冲；声速测量仪记录每秒钟脉冲的发射次数（即脉冲重复频率），再乘上每隔短脉冲在海⽔介质的已知声传播路程，即可获得海⽔介质的声传播速度。
声速的测量实验报告及数据处理
声速的测量实验报告及数据处理一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。
2、学会使用驻波法和相位比较法测量声速。
3、掌握示波器和信号发生器的使用方法。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、驻波法当声源发出的平面波在管内沿轴线传播时，入射波与反射波叠加形成驻波。
在驻波中，波节处的声压最小，波腹处的声压最大。
相邻两波节（或波腹）之间的距离为半波长。
通过测量相邻两波节（或波腹）之间的距离，就可以计算出声波的波长，再根据声波的频率，即可求出声速。
2、相位比较法声源发出的声波分别通过两个路径到达接收器，一路是直接传播，另一路是经过反射后传播。
这两列波在接收器处会产生相位差。
当移动接收器时，相位差会发生变化。
通过观察示波器上两列波的相位变化，找到同相或反相的位置，从而测量出声波的波长，进而求出声速。
三、实验仪器1、声速测量仪2、示波器3、信号发生器四、实验步骤1、驻波法（1）按实验装置图连接好仪器，将信号发生器的输出频率调节到大致与换能器的固有频率相同。
（2）缓慢移动游标卡尺的活动端，观察示波器上的波形，当出现振幅最大时，即为波腹位置，记录此时游标卡尺的读数。
（3）继续移动活动端，当振幅最小（为零）时，即为波节位置，记录此时的读数。
（4）依次测量多个波腹和波节的位置，计算相邻波腹（或波节）之间的距离，取平均值作为波长。
2、相位比较法（1）连接好仪器，调节信号发生器的频率，使示波器上显示出稳定的李萨如图形。
（2）缓慢移动接收器，观察李萨如图形的变化，当图形由斜椭圆变为正椭圆时，记录此时接收器的位置。
（3）继续移动接收器，当图形再次变为正椭圆时，再次记录位置。
（4）测量两次正椭圆位置之间的距离，即为声波波长的一半。
五、实验数据记录与处理1、驻波法｜测量次数｜波腹位置（mm）｜波节位置（mm）｜相邻波腹（或波节）距离（mm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 2050 ｜ 1520 ｜ 530 ｜｜ 2 ｜ 2680 ｜ 2150 ｜ 530 ｜｜ 3 ｜ 3310 ｜ 2780 ｜ 530 ｜｜ 4 ｜ 3940 ｜ 3410 ｜ 530 ｜｜ 5 ｜ 4570 ｜ 4040 ｜ 530 ｜相邻波腹（或波节）距离的平均值：＼＼begin{align}＼overline{d}＆＝＼frac{530 ＋ 530 ＋ 530 ＋ 530 ＋ 530}｛5}＼＼＆＝＼frac{2650}｛5}＼＼＆＝530 ＼text{mm}＼end{align}＼已知信号发生器的频率＼（f ＝ 3500 kHz\），声速＼（v ＝f\lambda\），其中波长＼（＼lambda ＝ 2\overline{d} ＝ 2×530 ＝ 1060 ＼text{mm} ＝ 106×10^｛－2} ＼text{m}＼）＼＼begin{align}v&＝ 3500×10^3 × 106×10^｛－2}＼＼＆＝ 371 ＼text{m/s}＼end{align}＼2、相位比较法｜测量次数｜第一次正椭圆位置（mm）｜第二次正椭圆位置（mm）｜波长（mm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1850 ｜ 3780 ｜ 1930 ｜｜ 2 ｜ 2520 ｜ 4450 ｜ 1930 ｜｜ 3 ｜ 3200 ｜ 5130 ｜ 1930 ｜｜ 4 ｜ 3870 ｜ 5800 ｜ 1930 ｜｜ 5 ｜ 4540 ｜ 6470 ｜ 1930 ｜波长的平均值：＼＼begin{align}＼overline{＼lambda}＆＝＼frac{1930 ＋ 1930 ＋ 1930 ＋ 1930 ＋1930}｛5}＼＼＆＝＼frac{9650}｛5}＼＼＆＝1930 ＼text{mm} ＝ 193×10^｛－2} ＼text{m}＼end{align}＼声速＼（v ＝ f\overline{＼lambda} ＝ 3500×10^3 × 193×10^｛－2} ＝ 6755 ＼text{m/s}＼）六、误差分析1、仪器误差实验仪器本身存在一定的精度限制，如游标卡尺的读数误差、信号发生器频率的稳定性等，会对测量结果产生影响。
声波叠加的属性
声波叠加的属性时间:2011-11-09 14:32 来源:未知作者:admin 点击: 519次声波叠加的定义当两个或多个声频信号混合在一起时就会产生叠加，并且产生新的波形。
叠加可能只是一个瞬间的事件，因此控制它的机会可能很少。
但只要满足某种条件，叠加就会稳定的，并且混合的结果是可预测和控制的。
叠加的条件只有当信号保持恒定的幅度和相伴关系才能产生稳定的叠加。
这并不是说信号必须是幅度和相位匹配，它们可以完全不匹配。
但不论关系如何，它们必须是恒定的，稳定叠加的必要条件是匹配的信号源和叠加交汇点上存在持续的重叠时间。
叠加示意图。
输入信号可以是简谐信号也可以是复合信号，但信号必须在同一区间信号相加（混合）信号间的差异。
对稳定叠加听评估是基于指定的频率。
要想在某一频率上产生稳定叠加，要求输入信号在那一频率上具有固定的微分。
要想将其扩展到整个频率围，则要求输入信号在整个频率围上具有稳定的微分，那么信号必须具有相关的波形，即信号必须是源于同一原始信号源的波形。
从遗传的意义上讲，它们一定要是同一父母波形的后代。
在声频系统中产生这种情况主要有两种形式：电学复制和声学复制。
这些信号的复制处理遍布整个声频领域，调音台（电学）、扬声器阵列和反射（声学）就是明显的例证。
如果相加是完全一样的信源信号，那么叠加就如同简单数学意义上的相加运算一样。
如果信号克隆得不成功，那么复制信号与原始信号的混合形式就复杂了，其结果就是稳定和可预期的，便不一定是相加混合。
来自两只不同位置扬声器的单声道信号能够在房间的指定点上建立起稳态的叠加。
这种叠加可能在每一频率具有不同的响应，响应在时间上是稳定的。
正因为如此，响应才是可以测量的，并有可能进行延时、均衡和其它校准处理。
将贝多芬的《第九交响曲》与Black Sabbath 的《lron Man》混合则会产生不稳定的叠加，因为信号是随机的，信号源的匹配也只是瞬间出现的情况。
在这两种极端情形之间的就是立体声了。
驻波法与相位比较法测声速实验
x ν
（ 3）
若把两处振动分别输入到示波器 x 轴和 y 轴 （ 如 2 所 示） ， 那么当 x = nλ， 即 Δφ = 2 nπ 时， 合振动为一斜率为正的 直线。当 x = （ 2 n + 1 ） λ ， 即 Δφ = （ 2 n + 1 ） π 时， 合振动为一 2
斜率为负的直线。 当 x 为其它值时， 合 振 动 为 椭 圆。 移 动 S2 ， 、 S2 移 当其合振动为直线的图形斜率正 负更替变化一次， 动的距离：
图1 共振法测量声速实验装置
位相差 Δφ 不随时间变化。 设声源方程可写成： y = Acosωt 距声源 x 处 S2 接收到的振动为： x y ' = A ' cosω t － ν 两处振动的位相差： （ 1）
(
)
（ 2）
图2
相位比较法测量声速实验装置
Δφ = ω
关于驻波法， 很多大学物理实验教材上有如下描述 ： 由 S2 在接收声波信号的 声源 S1 发出的声波， 经介质传播到 S2 ， 同时反射部分声波信号 。 如果接收面 （ S2 ） 与发射面 （ S1 ） 严 格平行， 入射波即在接收面上垂直反射 ， 入射波与反射波相 干涉形成驻波。反射面处是位移的波节 ， 声压的波腹。 改变 x ， 接收器与发射器之间的距离 在一系列特定的距离上 ， 空气 中出现稳定的驻波共振现象 。 此时 x 等于半波长的整数倍，
驻波的幅度达到极大； 同时， 在接收面上的声压波腹也相应 地达到极大值。通过压电转换， 产生的电信号的电压值也最 若保持频率不变， 大（ 示波器显示波形的幅值最大 ） 。 因此， 通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距 离 Δx， 即可得到该波的波长 λ （ λ = 2 Δx ） ， 由 v = f · λ 可计算 出声速。 然而仔细考虑我们会发现在本实验中 S2 既是反射端， 又 S2 一边移动一边测量。如果在某一个位置 S1 和 是测量探头， S2 之间有驻波， 那么在 S2 移动的过程中驻波可能保持不变 那么随着 S2 的移动， 它接收到的信号幅度 吗？ 如果是驻波， 应该完全按照正弦规律变化 。 但实验中我们发现： 示波器上 的信号幅度的变化忽快忽慢 ， 最大振幅在不断变化， 最小振 幅也不为零， 完全不像正弦规律。 从现象上我们可以得出结 论： S2 接收到的不是驻波信号 ； S1 和 S2 之间的声场不是理想 的驻波场。 （ 二） 相位比较法测声速。对相位比较法， 教材中是这样 描述的： 声源 S1 发出声波后， 在其周围形成声场， 声场在介质 中任一点的振动相位是随时间而变化的 ， 但它和声源振动的
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【期刊名称】《物理通报》【年(卷),期】2018(000)009【摘要】在驻波法声速测量实验中出现了次峰现象,由于次峰的干扰难以准确测量声速;在相位比较法声速测量实验中,也出现了类似现象,在不该出现一三象限直线的地方,出现了幅度较小的一三象限直线,容易导致测量出错.为此,搭建了全自动声速测量系统,通过数据采集卡采集信号,通过单片机和步进电机驱动器控制步进电机的转动,利用步进电机带动丝杠转动,从而实现声波接收器的运动.通过上位机完成绘图和数据存储.分别采用驻波法和相位比较法进行声速测量.在驻波法测量过程中,采用有效值检测模块将声波接收器产生的高频交变电压信号转化为直流电压信号;在相位比较法测量过程中,采用相位差测量模块实现相位测量的数字化.实验结果表明:驻波法和相位比较法各有优缺点.将两种方法得到的数据进行比较,可以更好地发现并消除次峰的影响,实现声速更高精确的测量.【总页数】4页(P89-92)【作者】石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【作者单位】南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004【正文语种】中文【相关文献】1.相位比较法在声速测量中的应用 [J], 曹建庆;江兴方2.驻波法与相位比较法测声速实验探讨 [J], 杨志云3.基于声速测量的驻波法与相位法比较 [J], 倪燕茹4.全自动相位差法声速测量实验数据的处理 [J], 石明吉;郭新峰;李波波;王飞5.全自动驻波法声速测量实验数据的处理方法研究 [J], Shi Mingji;Liu Bin因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不同频率的声波对测速的影响
一
Ｕ（ 一 ／ ’ ） ／ ＿ 厂 ２
（ １ ）
当观 察 者接 收 到 的波是 通过 运动 物 体反 射 而
得到 的 ， 此 时运 动物 体 的速度 ７ ３ 为：
Ｕ— （ 一ｆ ） ／ ２ （ ２ ）
Ｉ
Ｉ
当运 动物 体 的速 度 与 波 速 相 比较 很 小 时， 可用 ＿ 厂 近似地 替 代 （ ２ ）式分 母 中 的 － 厂 ２ 。则 Ｕ： ＝ Ｕ△ｆ ／ ２ ｆ （ ３ ） 差 频 △ｆ＝ ＝ ＝ ｆ ２ 一 ｆ 。 测 量 差频 是关 键 ， 但 在实 际测量 差 频 时会很 困难 。 主要 是包 络线 不 稳定 ， 不
１ 实 验 原 理
（ １ ） 多普 勒效 应 原理 如果 波 源发 出 波 的频 率 为 ＿ 厂 】 ， 且 波 源 以 速度
Ｕ相 对介 质运 动 ， 而 波传 播 的速 度 为 己 ， （ 波 源 运 动
由（ ７ ） 式 可见 ， 要求 出 △ ， ， 只要数 出李萨 如 图形 变 化 的次数 和所用 的 时间 Ａｔ 即可 。 例 如在 一次 实
第２ ７卷
第 ２期
大
学
物
理
实
验
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ７ Ｎｏ ． ２
ＡＤ ｒ ． ２ Ｏ ｌ ４
２ ０ １ ４年 ４月
Ｐ Ｈ ＹＳ Ｉ ＣＡＩ ＥＸＰＥＲＩ Ｍ ＥＮＴ （ ） Ｆ ＣＯＩ Ｉ ＥＧＥ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ２ ９ ３ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ ０ ０ ３ ５ — ０ ２ 效 应 原 理 及 李 萨 如 图 形 原 理 。 中 图分 类 号 ： ＴＳ ２ ０ ７ ． ３
目前 ， 多 普 勒 效 应 的应 用 非 常 广 泛 ｌ １ ］ 。例 如 ：多普 勒 雷 达 、 血 液 流速 测 量 计 等 。那 些 实 验 中的频 率都 是 固定 的 ， 为 了探 讨 不 同频 率 的声 波
Ｕ（ 一 ／ ’ ） ／ ＿ 厂 ２
（ １ ）
当观 察 者接 收 到 的波是 通过 运动 物 体反 射 而
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Ｕ— （ 一ｆ ） ／ ２ （ ２ ）
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当运 动物 体 的速 度 与 波 速 相 比较 很 小 时， 可用 ＿ 厂 近似地 替 代 （ ２ ）式分 母 中 的 － 厂 ２ 。则 Ｕ： ＝ Ｕ△ｆ ／ ２ ｆ （ ３ ） 差 频 △ｆ＝ ＝ ＝ ｆ ２ 一 ｆ 。 测 量 差频 是关 键 ， 但 在实 际测量 差 频 时会很 困难 。 主要 是包 络线 不 稳定 ， 不
１ 实 验 原 理
（ １ ） 多普 勒效 应 原理 如果 波 源发 出 波 的频 率 为 ＿ 厂 】 ， 且 波 源 以 速度
Ｕ相 对介 质运 动 ， 而 波传 播 的速 度 为 己 ， （ 波 源 运 动
由（ ７ ） 式 可见 ， 要求 出 △ ， ， 只要数 出李萨 如 图形 变 化 的次数 和所用 的 时间 Ａｔ 即可 。 例 如在 一次 实
第２ ７卷
第 ２期
大
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Ｖｏ ｌ ＿ ２ ７ Ｎｏ ． ２
ＡＤ ｒ ． ２ Ｏ ｌ ４
２ ０ １ ４年 ４月
Ｐ Ｈ ＹＳ Ｉ ＣＡＩ ＥＸＰＥＲＩ Ｍ ＥＮＴ （ ） Ｆ ＣＯＩ Ｉ ＥＧＥ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ２ ９ ３ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ ０ ０ ３ ５ — ０ ２ 效 应 原 理 及 李 萨 如 图 形 原 理 。 中 图分 类 号 ： ＴＳ ２ ０ ７ ． ３
目前 ， 多 普 勒 效 应 的应 用 非 常 广 泛 ｌ １ ］ 。例 如 ：多普 勒 雷 达 、 血 液 流速 测 量 计 等 。那 些 实 验 中的频 率都 是 固定 的 ， 为 了探 讨 不 同频 率 的声 波
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第38卷第4期2018年4月物理实验PHYSICSEXPERIMENTATIONVol. 38 No.4Apr. ,2018文章编号1005-4642(2018)04-0047-05声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响李 9a，方锦B a，单桂晔a，b，高志华a，b(东北师范大学a.物理学院；b.物理学国家级实验教学示范中心（东北师范大学），吉林长春130024)摘要：相位比较法测量声速实验中，由于声波在传输过程中存在衰减、反射以及在收、发换能器之间多次反射叠 加，当收、发换能器间距较小时，发射信号和接收信号合成的李萨如图形变化规律与理论不一致，即，接收器移动1个波 长的距离，示波器中观察到合成直线段在同相和反相区域分别连续出现多次，该现象影响了学生对实验现象的判断和实 验测量.本文通过理论计算分析，声波在收、发换能器之间的多次往复反射叠加次数增加，声波传输衰减小和换能器表 面反射系数大会增大该现象产生的强度和持续的空间范围，理论计算直观地说明了接收器接收的声压信号与空气振动 信号之间的关系和利用相位比较法测量声速的合理性.关键词声速测量;相位比较法;声波叠加中图分类号：O422. 1文献标识码：A DOI:10.19655). cnki.1005-4642. 2018. 04.011声速测量是大学物理实验的基本题目，对学 生深人理解振动叠加和驻波的相关理论知识以及 声音传播的衰减现象有着重要作用.驻波法和相位比较法是大学物理实验中测量声速的常用方法[1].驻波法是利用声波在发射器和接收器之间 形成驻波，首先测量相邻波腹的间距得到波长，进 而结合信号频率得到声速；相位比较法则将接收器的接收信号视为行波，利用声波相位随传播距离而滞后现象，通过比较接收器接收信号和发射器的发射信号的相位，测量出接收器接收信号的相位变化2y时移动的距离得到波长，进而得到声 速.目前，关于驻波法测量声速存在的问题已有较多研究，如：由于声波在传输过程中存在衰减使 得接收器的接收信号振幅极大值随着收、发换能 器间距增大而变小，且最小值不为零〜];由于声 波在收、发换能器间发生多次反射使得接收到的信号振幅极大值产生强弱交替分布的现象;另外，研究还发现接收器接收到的信号为声压信号而不是振动信号[7].由于相位比较法利用两路信号同相或反相时李萨如图形合成一条直线段，通常被认为该方法测量声速更加准确，目前对于 相位比较法测量声速实验存在的问题研究较少. 实验中发现，得到的李萨如图形变化规律与理论预期并不一致，尤其当收、发换能器间距较小时，两信号合成的直线段在一个象限内会连续多次出 现.这对判断两信号的同相和反相状态造成严重影响，使得声速测量误差较大.本文通过理论计算研究了声波的传输衰减、换能器表面反射系数以及声波在收、发换能器之间往复反射次数对声速测量的影响.1相位比较法测量声速原理利用相位比较法测量声速装置如图1所示. 将信号发生器的信号分别输人示波器X输人端 和发射换能器，当信号频率达到超声换能器共振频率时，换能器辐射声波最强.接收器接收超声波声压信号并将其转换为电信号输人示波器的Y 通道，在示波器中可以观察到两信号合成的李萨如图形，由于两信号频率相同，因而李萨如图形为 椭圆.通过改变接收器的位置可改变接收器信号收稿日期2017-10-25;修改日期2018-01-02基金项目东北师范大学“东师教学学术研究支持计划”教师教学发展基金项目（No.15B2XZI001);高等学校物理实验课程教学研究项目（No.01-201601-46)作者筒介李轩(1998 —），男，山东嘉祥人，东北师范大学物理学院2015级本科生.通信作者高志华（1972 —），女，山东平度人，东北师范大学物理学院讲师，硕士，从事普通物理理论和实验教学研究.48物理实验第38卷的相位，从而得到不同的李萨如图形.理论上，当 两信号的相位差为时（同相），合振动轨迹在 一、三象限形成一条直线，当两信号的相位差为 (2fc +l )y 时（反相），合振动轨迹为二、四象限的 一条直线，其中fc 为整数，连续2次同相或反相对 应接收器的移动距离为1个波长入.' I '发射器1""1接收器图l 相位比较法测量声速原理图考虑到声波的传输衰减和在换能器表面多次 反射，设声波传播衰减系数为a ，在2个换能器表 面的反射系数均为/?，声波在收、发换能器之间的 信号往返传播次数^则发射器射向接收器的信 号％及接收器射向发射器的信号分别为：yn (，) = A ixp [ — ((ni +x ))贫"cos [M —2y 2，w =0，l ，2,…⑴y … (，）= Aiexp { — a [2(n +l ))—〇)}片"1 •2(n +l ))—cos—2丌-------------+丌」，n =0，l ，2,…（2)其中，A ：,为信号最初振幅，，为声波波长，为角频率.声场中各处的振动为N;y (n ，t ) = 2， ⑶n = 0根据声学理论可得到各处的声压波动方程为M(n ，) = —s g ，其中^为空气的绝热体变弹性模量.形的轨迹为(0，）= >, (0，），(n ，，）=办（n ，，).2计算结果与分析相位比较法测量声速，发射器和接收器信号 合成的李萨如图形为椭圆.当两信号的相位差为 妖（同相或反相），椭圆的短半轴为0;当两信号相 位差为（2fc +l )y /2时，椭圆的短半轴最大，式中f c取整数.随着两信号的相位差变化椭圆短半轴经 历极大一极小一极大的周期性变化.为了清楚地 描述李萨如图形随接收器位置的变化的周期性， 采用椭圆短半轴描述两信号的相位差变化的周期 性，图2为两信号振幅相同时椭圆短半轴与两信 号相位差数值的对应关系，其中，图2(a )为合成 椭圆的短半轴随接收器位置变化曲线，当短半轴 为0时，对应两信号同相[图2(b ))或反相[图2 (c )」；当短半轴取值极大时，对应两信号相位差 为y /2的奇数倍图2(d ).图2中收、发换能器间 距采用实际距离除以波长表示，即D /A .图2椭圆短半轴与相位差对应关系2.1接收器接收的声压信号模拟分析超声声速仪的发射器和接收器由压电陶瓷制 作而成.发射器利用压电材料的逆压电效应，压 电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振 动，在空气中激发超声波，把电信号转变成声信 号.接收器利用的是压电材料的压电效应，空气 振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成电信号.由于学生对超声换 能器比较陌生，对声换能器的接收信号也缺乏了 解，很多学生误认为超声声速仪的接收器接收到 的空气分子的振动信号.当不考虑换能器转换信 号所造成的延迟，根据式（4)可知，声压信号比振 动信号的相位滞后y /2,为了直观地表明这种差 异，模拟了无传输衰减的声波振动信号、有传输衰 减振动信号和有传输衰减声压信号分别相对于发 射信号的相位差随收、发换能器间距增加的变化 规律，衰减系数取为a =0. 02dB /mmw ，信号频 率设为40 kHz ,结果如图3所示.可见，传输衰减 不能改变信号的振动周期，虽然接收器处的声压 信号和空气分子振动信号存在相位差，但两信号 的周期性完全相同，因而利用声压信号测量声速⑷李萨如图(5)第4期李轩，等:声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响49是合理的.振动OdB/m20 dB/m20 dB/m图3声压信号与质点振动信号对李萨如图形影响2.2信号往复传播叠加次数对李萨如图形的影响利用相位比较法测量声波波长时，示波器X 输人信号为发射器的输人信号工(〇,，），Y输人为 接收器的声压信号，由于声波的传输衰减，接收器 的声压信号舍（c，，）的振幅随着接收器与发射器的距离增大而逐渐减小.若保持示波器信号各通 道的衰减不变，则两信号同相和反相时观察到直线段随着收、发换能器间距增大，长度将逐渐减小，与水平轴夹角逐渐减小，这些不会引起测量误 差.然而，实验发现，接收器和发射器间距在入内出现的同相和反相的次数之和多于2,如图4所示，其中图4(a)〜（e)为同相，图4(f)〜（i)为反 相.在接收器移动1个波长李萨如图形接近直线 的情况出现9次，这与理论分析矛盾，分析造成这 一现象的原因，可使学生避免实验测量出现错误，加深学生对波的叠加规律的理解.(c)(d)(g)(h)() ()图4相位比较法测量声速实验现象根据式（3)〜（4)可知，当n取不同值时，声压 信号是由振幅不同的正弦和余弦函数相加得到，其合成的李萨如图形随接收器位置移动变化复杂.不同往复叠加次数n的取值对合成李萨如图 形的影响如图5所示.图5中列出n=0,，=1和n=7时椭圆短半轴随收、发换能器间距增加的变化情况.传输衰减系数取为20dB/m，反射系数 取0.8.图5反射次数对李萨如图形的影响物理实验第38卷比较图5中3条曲线可知，当接收器位置一 定，随着n增加，合成椭圆的短半轴极大值逐渐增 大，这是由于信号往返次数越多，到达接收器的能 量越大，而往返次数越少，到达接收器的信号能量 越少.另外，当计人的往返次数足够多时（N= 7)，在收、发换能器间距较小时（小于A/2)，椭圆 短半轴的数值在极小值附近出现多次反复，与图 4所示现象相一致.随着收、发换能器间距增大，这种现象逐渐减弱消失.可见，由于声波信号在 收、发换能器间多次往返，使得合成的李萨如图形 变化复杂，反射次数越多对实验影响越大.因此，利用相位比较法测量声速时，可采取措施减少声 波在收、发换能器间反射次数，测量时避开收、发 换能器间距较小的位置.2.3换能器表面反射系数对李萨如图形的影响由于超声换能器的制作材料、使用状况不同，表面的清洁和光滑程度存在差异，因而对声波的 反射系数不同.反射系数决定了信号多次往复叠加的能量大小，因而影响李萨如图形形状.图6列出了换能器反射系数分别为0. 6,0. 8和1. 0 时，椭圆短半轴随收、发换能器间距的变化，图中 a=20dB/m，，=7.由图6中可知，随换能器表面反射系数增大，接收器接收信号能量增强，椭圆短半轴极大值逐渐增大，这有利于实验观测；对于不同换能器表面 反射系数，椭圆短半轴极大值出现的位置相同；当收、发换能器间距较小（小于A)时，换能器表面反 射系数越大，接收器信号与发射信号同相或反相状态连续出现的现象越明显，且维持的空间范围 也越大，随收、发换能器间距增大该现象逐渐消失.可见，换能器表面反射系数大使得李萨如图形变得复杂，不利于实验测量，为避免同相和反相状态连续出现的现象，可采取措施适当减小换能器表面的反射系数，使其既能有效反射声波又能避免此现象的影响，另外，避开收、发换能器间距 较小的区域进行测量也是有效方法.2.4声波传输衰减对李萨如图形的影响声波在介质中的传输衰减包括介质的吸收衰 减和由于声波发射产生的几何衰减，实验中由于 收、发换能器间距较小，且两换能器采用正对的方 式，因此，可忽略声波的几何衰减.空气吸收衰减系数越大，接收器接收的叠加声波信号幅值越小，在相同的收、发换能器间距上，反射次数越多幅值 越小，合成的直线段长度极大值和倾角随着收、发 换能器间距改变而改变.图7列出了当a分别取 1，10,20dB/m时合成椭圆短半轴随收、发换能器 间距的变化情况.为方便比较，将10dB/m和20dB/m曲线做了向上平移.此处|3=0. 8，，=7.图7反射系数对李萨如图形的影响由图7可以看出，当声波传输衰减系数较小(1dB/m)时，两信号同相或近同相和反相或近反 相连续出现的现象更明显，且保持的空间范围更大，这对会造成学生对实验现象的误判.当接收器位置一定时，声波传输衰减系数越大，合成椭圆 短半轴极大值越小，李萨如图形越小，因此不利于 实验信号观测，通过调节示波器的信号衰减倍数，可使图形变大利于观测.随着收、发换能器间距 增加，上述现象逐渐消失，但是由于声波信号衰减，李萨如图形会变小，也不利于实验观测.可见，声波传输衰减有利于降低连续出现的同相和反相现象，但也会造成李萨如图形变小不利于观测.为了获得适合实验观测的李萨如图形，一方 面应适当选择对超声吸收不太强的介质，另一方 面，避开收、发换能器间距较小的区域进行观测.第4期李轩，等:声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响513结论通过计算发射器、接收器信号合成的椭圆短半轴，研究了造成相位比较法测量声速实验中，连 续多次出现同相或近同相和反相或近反相现象. 研究表明：收、发换能器之间的往返叠加次数越多、声波在换能器表面的反射系数越大和传输衰减越小，在收、发换能器间距约小，该现象越明显，反之越弱.研究还表明：各因素不影响合成信号的同相和反相出现的周期性.另外，理论计算证 明了利用超声换能器接收声压信号进行相位比较 法测量声速的合理性.参考文献：[1]杨述武，孙迎春，沈国土.普通物理实验（一、力学、热学部分)[M].5版.北京:高等教育出版社出版，2015:107-112.[2]邓小玖，宋勇，高峰，等.声速测量实验的研究及数值模拟[J].物理与工程，2006，16(2):24-25.[3]张涛，吴胜举，张永元.空气中声速测量实验研究[J].陕西师范大学学报（自然科学版），2004,32(I) 44-46.[4]谢莉莎，刘彩霞，肖苏，等.能量损耗对超声声速测量影响的进一步研究[J].大学物理实验，2005，18(3)1-3.[5]孙航宾，黄笃之，张禹涛.声速测量实验假象的探讨[J] .大学物理实验，201124(4) :50-52.[6]李乐天，关健慧，夏柱红，等.驻波法测声速实验中峰值强弱交替现象的研究[J].物理与工程，2016(s1)：84-87.[7]陈殿伟，盖啸尘，王严东.驻波法测定超声波声速实验的探究[J].大学物理实验，2006，19(3):36-39.[8]张三慧.大学物理学（波动与光学）[M].北京：清华大学出版社，2000:83-84.Effect ofm ultipath propagationon themeasurement ofsoundvelocitywith phase comparisonmethodL I X u a n a，F A N G Jm-jia n g a，S H A N G m-yea，b，G A O Z f-huaa，b(a.School of Physics;b.National DemonstrationCentre for Experimental Physics Education(NortheastNormal U niversity)，Northeast Normal University，Changchun 130024，China)Abstract:When measuring sound velocity by phase comparison method，due to the attenuation，reflection and the multipath propagation，the change of Lissajous figure wouldbecome irregular andcomplex.This phenomenon might lead tomisjudgment of in-phase and antiphase states and reduce theaccuracy of sound velocity.In this paper，the experimental phenomena were contrmed with computer simulation.It s showed:^rom this study that smaller attenuation of sound wave "t ransmission，greaterreflection coeftcient of transducers and more times of reflection between emitter and receiver madeLissajous figures change more irregularly and make straight lines appear at various positions in singlequadrant.The simulation results also confirmed the rationality of measuring sound velocity by comparing the phases between the signal from the receiver and the input signal o f the emitter.Key w ord s:sound velocity measurement;pha^e comparison method;sound wave s superposition[责任编辑：郭伟]。