实验五 戴维南定理的验证

电路实验戴维南定理实验报告一、实验目的本次电路实验的主要目的是掌握戴维南定理的基本原理和应用方法，并通过实验验证戴维南定理的正确性。

二、实验原理戴维南定理是电路分析中常用的一种方法，它可以将复杂的电路简化为一个等效电路，从而方便我们进行计算和分析。

其基本原理可以概括为：在任意一个电路中，任意两个节点之间可以看作是一个内阻为Ri，电压为Vi的电源与一个等效电阻为Re的负载相连。

其中，Ri称为内部电阻，Vi称为内部电压，Re称为等效电阻。

根据戴维南定理，我们可以将一个复杂的电路简化成一个等效电路，在计算和分析时更加方便。

具体来说，在使用戴维南定理求解某个节点处的电流或者电压时，我们可以先将该节点与其他节点分离开来，并将其看作是一个独立的子回路。

然后，在该子回路中找到两个节点，并计算它们之间的等效内部阻抗和等效内部电压。

最后，在整个原始回路中用等效内部阻抗和等效内部电压代替该子回路。

三、实验器材1.数字万用表2.直流稳压电源3.电阻箱4.导线等。

四、实验步骤1.搭建电路：按照实验要求，搭建好所需的电路。

2.测试内部电阻：将数字万用表设置为电阻档位，分别测量各个元件的内部电阻，并记录下来。

3.测量内部电压：将数字万用表设置为电压档位，分别测量各个元件的内部电压，并记录下来。

4.计算等效内部阻抗和等效内部电压：根据测量结果，计算出该子回路中的等效内部阻抗和等效内部电压。

5.应用戴维南定理：在整个原始回路中用等效内部阻抗和等效内部电压代替该子回路，并应用戴维南定理进行计算和分析。

6.验证戴维南定理：通过比较实验结果和计算结果，验证戴维南定理的正确性。

五、实验结果与分析在本次实验中，我们搭建了一个简单的电路，并使用戴维南定理进行了计算和分析。

通过测量各个元件的内部电阻和内部电压，并根据戴维南定理计算出等效内部阻抗和等效内部电压，我们成功地将该电路简化为一个等效电路。

最终，通过比较实验结果和计算结果，我们验证了戴维南定理的正确性。

实验5-戴维南定理的验证实验5 戴维南定理的验证一、实训目的1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何具有两个出线端的部分电路称为二端网络。

若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。

戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿南理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维南定理。

Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R 0 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，则等效内阻为 Uoc R 0＝ ── Isc 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路U I ABI UOΔUΔIφscoc则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法测R 0 图5-1有源二端网络外特性曲线用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图5-1所示。

根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻 △U U oc R 0＝tg φ＝ ──＝──△I Isc也可以先测量开路电压Uoc ， 图5-2半电压法测R 0电路再测量电流为额定值I N 时的输出U oc －U N 端电压值U N ，则内阻为 R 0＝──── I N(3) 半电压法测R 0 如图5-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数 确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

戴维南定理实验报告篇一：验证戴维南定理实验报告一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。

Uoc（Us）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图3-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻图3-1也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为(3) 半电压法测R0 如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图3-2 (4) 零示法测UOC在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。

为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。

零示法测量原理是用一低阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。

实验三 戴维南定理一、实验目的1．通过实验来验证戴维南定理，并加深对等效电路的理解； 2．学习用实验方法求含源一端口网络的等效电路； 3．灵活运用等效电源定理来简化复杂线性电路的分析； 4．进一步学习使用常用直流仪器仪表的方法。

二、实验原理1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源的二端网络（或称为含源一端口网络）。

根据戴维南定理：对任一线性含源一端口电阻网络（见图 3.1(a)），就其端口而言总可以用一个电压源串联电阻来等效，如图3.1(b)所示，其电压源的电压为原网络端口a 、b 两端的开路电压U oc , 电阻为原网络将内部电源化零以后从端口看进去的等效电阻R i 。

这里所谓的等效是指含源一端口网络被等效电路替代后，对原一端口网络的外电路没有影响，也就是外电路的电流和电压保持替代前后不变。

(a)(b)图 3.1 一端口网络及其等效电路2．含源一端口网络输入电阻R i 的实验测定法（1）测量含源一端口网络的开路电压U oc 和短路电流I sc ，则输入电阻为scoci I U R =（2）将含源一端口网络内所有电压源的电压和电流源的电流变成零，即含源一端口网络化为无源一端口网络。

然后在这无源一端口网络的端口处，外加一个电压U s ，测量端口的电流I ，则入端电阻为IU R Si =三、实验内容将原网络改接一根线的等效法。

(1) 用数字万用表测量R1 ~R3 电阻元件的参数取100~300Ω之间，将直流稳压电源接入电路，令u=20V，实验中调好后保持不变。

(2) 按图3.2（a）接线，调节R从0~∞，测量出U AB 和I R 的数值，特别要注意测出R=0及R=∞时的电压、电流值，将电压表和电流表的读数填入表4-1中。

(3) 将图3.2 (b) 的CD连线断开，连接CE，此时由R3与R1并联再与R2串联的电阻值（即AE间的电阻），由实验原理可知即为等效电阻，再将原先20V的电源改为由实验内容（2）测得的等效电压源U OC，也就是内容（2）将电流表断开时的电压表指示值，然后重复内容（2）的测量，并将测得结果填入表3.1中。

实验二 戴维南定理的验证一．实验目的1．验证戴维南定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二．实验原理1．戴维南定理和诺顿定理戴维南定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a ），总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替如图6－1（b ），其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

诺顿定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a ），总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替如图6－1（c ），其中：电流源I S 等于这个有源二端网络的短路电源I SC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。

LR图 6-1LR（ａ〕（ｂ〕LR (c)2．有源二端网络等效参数的测量方法(1)开路电压、短路电流法 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且内阻为：SCOCS I U R =。

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

(2)伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图6－2所示。

开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IU R ∆∆==φtg S。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图6U SC N U 图 6-2－1所示，则内阻为：NNOC S I U U R -=。

三．实验设备1．直流数字电压表、直流数字电流表； 2．恒压源（双路0～30V 可调）； 3．恒源流（0～200mA 可调）； 4．MEEL －06组件。

实验五戴维南定理和诺顿定理实验五戴维南定理和诺顿定理⼀、实验⽬的1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对两个定理的理解。

2.掌握含源⼆端⽹络等效参数的⼀般测量⽅法。

3.验证最⼤功率传递定理。

⼆、原理说明戴维南定理与诺顿定理在电路分析中是⼀对“对偶”定理，⽤于复杂电路的化简，特别是当“外电路”是⼀个变化的负载的情况。

在电⼦技术中，常需在负载上获得电源传递的最⼤功率。

选择合适的负载，可以获得最⼤的功率输出。

1.戴维南定理任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个含有内阻的等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于该⽹络的开路电压Uoc，其等效内阻Ro等于该⽹络中所有独⽴源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

2.诺顿定理任何⼀个线性含源单⼝⽹络，总可以⽤⼀个含有内阻的等效电流源来代替，此电流源的电流Is等于该⽹络的短路电流Isc，其等效内阻Ro等于该⽹络中所有独⽴源均置零时的等效电阻。

Uoc、Isc和Ro称为有源⼆端⽹络的等效参数。

3.最⼤功率传递定理在线性含源单⼝⽹络中，当把负载RL以外的电路⽤等效电路(Es+Ro或Is∥Ro)取代时，若使R L=Ro,则可变负载R L上恰巧可以获得最⼤功率：P MAX=I sc2.R L/4=Uoc2/4RL (1)4.有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法⑴开路电压Uoc的测量⽅法①直接测量法直接测量法是在含源⼆端⽹络输出端开路时，⽤电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，如图5-1(a)所⽰。

它适⽤于等效内阻Ro较⼩，且电压表的内阻Rv>>Ro的情况下。

②零⽰法在测量具有⾼内阻(Ro>>Rv)含源⼆端⽹络的开路电压时，⽤电压表进⾏直接测量会造成较⼤的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采⽤零⽰测量法，如图5-1(b)所⽰。

零⽰法测量原理是⽤⼀低内阻的稳压电源与被测有源⼆端⽹络进⾏⽐较，当稳压电源的输出电压Es与有源⼆端⽹络的开路电压Uoc相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源⼆端⽹络的开路电压。

戴维南定理的验证实验一、 实验目的 1. 验证戴维南定理。

2. 加深对等效电路概念的理解。

3. 掌握测量有源二端网络等效电路参数的方法。

二、 实验设备1. 电工实验台 1台2. 万用表 UT61A 1块3. 电阻元件 330、510、750、1K 、1.5K 、2K 、2.4K 、3K 、4.7K 各1只 4. 联接导线 若干 三、 实验原理与说明由戴维南定理可知：任何一个线性含源二端网络N s ，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效，此电压源的电压等于该网络N s 的开路电压u oc ，而电阻等于该网络中所有的独立电源置零后的输入电阻R eq 。

如图4-1所示。

Ru +- （a ） (b)图4-1上述的有源二端网络与含源支路完全等效是指它们的外部特性完全相同，即有源二端网络N s 在端口1-1’处与含源支路在1-1’处，都接入同样大小负载，则流过负载的电流完全相等。

由含源支路的外部特性不难得出有源二端网络的外部特性：u=u oc －R eq ×i,其伏安特性曲线如图4-2所示。

由此可见，只要测出有源二端网络N s 在端口1-1’处的开路电压u oc 和短路电流i sc ，即可得出戴维南等效电阻：R eq =ocscu i 。

但是一些有源二端网络是不充许短路的，测量短路电流会损坏电路内部元件，因此可以间接地进行测定。

u ocu ii sc图4-2首先测出有源二端网络N s 在端口1-1’处的开路电路电压u oc ，然后接上一个已知负载电阻R L ，测出u L 及i ，如图4-3所示，则L L oc LL L oc L oc R u uR u u u i u u q ⨯-=-=-=)1(Re （4.1）R u +-L图4-3四、 实验内容与方法1. 按图4-4联接电路，u s 接直流稳压电源。

经实验指导教师检查后，接通电源。

调节电源电压粗、细调旋钮，使u s 的电源电压为5V 。

验证戴维南定理实验报告(总6页)
（一）戴维南定理
戴维南定理是拉普拉斯变换的其中一个重要的定理，是现代电学的重要理论基础。

它
指出：若一个函数在定义域內正则，负则在其反函数上正则，零则在其反函数上零，那么
在拉普拉斯变换上，这个函数一定有复数和零常数相乘的形式，这称为戴维南定理。

（二）实验背景
本实验主要目的是希望验证戴维南定理，在理论上给出一个公式，在实验室中实际动
手让人们更好地理解，更好地深入戴维南定理。

实验所使用仪器包括数字处理仪器、函数
发生器、示波器和电路板等。

（三）实验步骤
1. 将函数发生器通过示波器调节出三波形：方波、三角波、抛物线波，并调节出一
定的频率。

2. 使用数字处理仪器（比如MATLAB）将函数发生器中调节出来的三种波形信号，分
别进行傅立叶变换和拉普拉斯变换，计算出三个信号的傅立叶变换结果后的图形，得出拉
普拉斯变换结果后的图形。

3. 根据拉普拉斯变换结果，计算三种信号的谐波丰度，当三种信号的拉普拉斯变换
都出现零时，就会得出戴维南定理的结果。

（五）总结
戴维南定理实验验证了戴维南定理的正确性，在实验室中实际动手证明了其真实可信，使我们对定理有更加深刻的理解。

本次实验在设备和实验程序等方面都有所改进，给我们
和以后的学习者带来了更大的启发，也为我们在今后的学习工作中提供了更有力的理论支持。

戴维南定理的验证实验报告总结
戴维南定理是一个三角形内部的定理，它指出了三角形内部三条线段的关系。

在验证戴维南定理时，我们需要进行以下步骤：
1.绘制一个三角形ABC，并标出三边长a、b、c。

2.从三角形的顶点A开始，向对边BC引一条平分线AD。

3.从顶点A开始，向对边BC引一条高线AE。

4.从顶点A开始，向对边BC引一条角平分线AF。

5.测量线段AD、AE和AF的长度，并记录下来。

6.根据戴维南定理，有以下公式成立：AD²=
bc(b+c-a)/(a+b+c)，AE²= b²- (c*(b-c)(b+c-a))/(a+b+c)，AF ²= bc(a+b-c)*(a-b+c)/(a+b+c)。

7.将测量得到的线段长度代入公式中进行计算，如果计算结果符合公式，则说明戴维南定理成立。

通过以上步骤，我们可以验证戴维南定理的正确性。

在实验报告总结中，我们应该详细记录实验过程、数据记录和计算结果，并对实验结果进行分析和总结。

同时，我们还应该指出实验中可能存在的误差和改进方法，以便于今后的实验工作。

实验五戴维宁定理一、实验目的1.验证戴维宁定理的正确性，加深对该定理的理解。

2.掌握测量二端口网络等效电路参数的一般方法。

二、原理及说明1、戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图5-1所示。

理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压UOC ，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效电阻R。

图5-12、等效电阻R对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻R可以从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。

下面介绍几种测量方法。

（1）万用表直接测量将被测有源网络内的所有独立电源置零（电流源开路，电压源短路），然后使用万用表的欧姆档测量负载RL开路后输出端两点间的电阻，即为等效电阻。

（2）开路电压、短路电流法：由戴维宁定理和诺顿定理可知：因此，只要测出含源一端口网络的开路电压UOC 和短路电流ISC，R就可得出，这种方法最简便。

但是，对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此法。

（3）伏安法测出含源一端口网络的开路电压UOC 以后，在端口处接一负载电阻RL，然后再测出负载电阻的端电压URL，因为：则入端等效电阻为：三、预习要点的条件是什么？在本实验中1.在求戴维宁等效电路时，做短路实验，测Isc可否直接做负载短路实验？2.说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

三、实验设备1.电路实验箱2.万用表四、实验内容1.测量戴维宁电路的等效电阻测量戴维宁等效电路的等效电阻有多种方法，这里介绍二种方法。

方法一：将被测有源网络内的所有独立电源置零（电压源短路，电流源开路），然后用万用表的欧姆档测量负载开路后的输出端的电阻，此即是被测网络的等效电阻R o。

测得R o= （Ω）方法二：用开路电压、短路电流法测戴维宁等效电路的U oc和I sc，计算出等效电阻R o。

则平均值R o= （Ω）2.测量线性含源一端口网络的外特性值，测量对应的电流和电压值，数据填在表5-1按图5-2接线，改变电阻RL内。