第一章流体流动2
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第一章 流体通过颗粒层的流动2
解：
a/ 0.4 / 1000 0.583 a / (1 a) p 0.4 / 1000 (1 0.4) / 2100
V饼 0.45 0.025 20 0.101 m3
2
V饼 （ 1 - ） p
V饼 （ 1 - ） p V饼 V
实验得康采尼方程
P a (1 ) 5 u 3 L
2 2
适用范围：Re'<2 床层雷诺数 d eu1
宽范围： 细管
P L
u Re' 4 a(1 )
P
Le u12 Le a(1 ) 2 a(1 ) 2 u ' u 3 3 L 2de 8L
1 2 0.05 w 60 3 m in 4 0.5
例5 一板框压滤机在恒压下进行过滤，水悬浮液含 固量0.1kg固体/kg悬浮液，滤饼空隙率ε=0.4， ρp=5000kg/m3，qe=0，若过滤10分钟，则得滤液 1.2m3，试问： (1)当τ=1h，V=？ (2)过滤1小时后的滤饼体积； (3)过滤1小时后，用0.1V的水洗涤，τw=？(操作压 强不变)
(3)
7.54 Q 0.124升 / 分 w D 30 10.7 20
V
例4 某叶滤机恒压过滤操作，过滤介质阻力可忽略 ，过滤终了V=0.5m3，τ=1h，滤液粘度是水的四倍 。现用水洗涤，Vw=0.05m3，则τw=？ 解：
w 2Vw w V
3 解：(1) w 0.1, 0.4, 10min, V 1.2m
(2)
V KA 2 2 V 1.2 2 KA 0.144m 6 / m i n 10 V饼 （1 - ）p w V饼 （1 - 解：(1)由恒压方程V 2 2VVe KA2 2，V 代入数据求 KA e 2 2
a/ 0.4 / 1000 0.583 a / (1 a) p 0.4 / 1000 (1 0.4) / 2100
V饼 0.45 0.025 20 0.101 m3
2
V饼 （ 1 - ） p
V饼 （ 1 - ） p V饼 V
实验得康采尼方程
P a (1 ) 5 u 3 L
2 2
适用范围：Re'<2 床层雷诺数 d eu1
宽范围： 细管
P L
u Re' 4 a(1 )
P
Le u12 Le a(1 ) 2 a(1 ) 2 u ' u 3 3 L 2de 8L
1 2 0.05 w 60 3 m in 4 0.5
例5 一板框压滤机在恒压下进行过滤，水悬浮液含 固量0.1kg固体/kg悬浮液，滤饼空隙率ε=0.4， ρp=5000kg/m3，qe=0，若过滤10分钟，则得滤液 1.2m3，试问： (1)当τ=1h，V=？ (2)过滤1小时后的滤饼体积； (3)过滤1小时后，用0.1V的水洗涤，τw=？(操作压 强不变)
(3)
7.54 Q 0.124升 / 分 w D 30 10.7 20
V
例4 某叶滤机恒压过滤操作，过滤介质阻力可忽略 ，过滤终了V=0.5m3，τ=1h，滤液粘度是水的四倍 。现用水洗涤，Vw=0.05m3，则τw=？ 解：
w 2Vw w V
3 解：(1) w 0.1, 0.4, 10min, V 1.2m
(2)
V KA 2 2 V 1.2 2 KA 0.144m 6 / m i n 10 V饼 （1 - ）p w V饼 （1 - 解：(1)由恒压方程V 2 2VVe KA2 2，V 代入数据求 KA e 2 2
化工原理第一章第二节
第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。
体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。
体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。
数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。
1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。
衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
第一章 流体流动2..
）
盐城师范学院
---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度 沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增， 到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流 型而异。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
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转折点：
Re x
u x
---化工原理---
5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
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---化工原理---
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
r2 u umax 1 R 2
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---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0
化工原理第一章流体流动
x y轴 p 0(3)
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
化工原理第二版贾绍义_夏清版课后习题答案天津大学
化工原理课后习题答案（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3= ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
化工原理简答题
第一章流体流动1。
什么是流体连续稳定流动?答案：流体连续稳定流动是指流体在流动时,流体质点连续的充满其所在空间，流体在任一截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。
2。
流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？答案：流体的粘度是衡量流体粘性大小的物理量，它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小.流体的粘度愈大，所产生粘性也愈大，液体阻力也愈大。
3。
何谓层流流动?何谓湍流流动？用什么量来区分它们？答案：层流:流体质点沿管轴作平行直线运动，无返混，在管中的流速分布为抛物线，平均流速是最大流速的0.5倍。
湍流:流体质点有返混和径向流动，平均流速约为最大流速的0。
8倍。
以Re来区分，Re〈2000为层流、Re>4000为湍流。
4.什么是连续性假定？答案：假定流体是由许多质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占有空间的连续的介质。
,这一假定称为连续性假定.5流体流动的连续性方程的意义如何?答案：流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。
6.流体静力学基本方程的意义是什么?答案：静止流体内部任一水平面上的压强与其位置及流体的密度有关，位置越低，压强越大；静止液体内部压强随界面上的压强而变，表明液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部.7。
流速与管路建设投资费及运行操作费的关系.答案：当流量一定时，流速大,管径小，投资费用小；但流速大,管内流体流动阻力增大，输送流体所消耗的动力增加,操作费用则随之增大。
反之，在相同条件选择小流速，动力消耗固然可以降低，但管径增大后建设投资增加。
8。
稳态流动和非稳态流动9。
流体的静压力具有的特性答:静压力的方向与其作用面相垂直，且在各个方向的数值相同，即静压力为标量.10.试简述非圆型管当量直径的含义及计算方法答:把4倍的水力半径定义为非圆管的当量直径第二章流体输送机械1。
化工原理第二版贾绍义_夏清版课后习题答案天津大学
化工原理课后习题答案（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3= ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
化工习题解析
课后解析化工原理学院：环境与化学工程学院班级：化学工程与工艺1201班学号：姓名：日期： 2014年6月20日第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。
测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3= 50 mm。
试求A﹑B两处的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示a–a′处 P A + ρg gh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05= 7.16×103 Pab-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
化工原理第一章第二节lr
2 u z、 、 p 、 h f 位压头，动压头，静压头、 压头损失 2 g g
he：输送设备对流体所提供的有效压头
2016/2/20
b) 若以单位体积流体为衡算基准
gz1
u12
2
p1 pe gz2
2 u2
2
p2 p f [pa]
静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入
2
表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。
2016/2/20
四、能量衡算方程式
1、流体流动的总能量衡算
1）流体本身具有的能量
①内能： 物质内部能量的
总和称为内能。
单位质量流体的内能以U表 示，单位J/kg。
②位能： 流体因处于重
力场内而具有的能量。
2016/2/20
质量为m流体的位能 mgZ ( J ) 单位质量流体的位能 gZ ( J / kg)
第一章 流体流动
第二节 流体流动的基本方程
一、流量与流速
二、定态流动与非定态流动 三、连续性方程式 四、能量衡算方程式 五、柏努利方程式的应用
2016/2/20
一、流量与流速
1、流量
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量mS；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是： m S VS
6）对于可压缩流体的流动，当 压强变化小于原来压强的20%， 即： ＜20%时 p1 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替 。
2016/2/20
五、柏努利方程式的应用
1、应用柏努利方程的注意事项
he：输送设备对流体所提供的有效压头
2016/2/20
b) 若以单位体积流体为衡算基准
gz1
u12
2
p1 pe gz2
2 u2
2
p2 p f [pa]
静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入
2
表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。
2016/2/20
四、能量衡算方程式
1、流体流动的总能量衡算
1）流体本身具有的能量
①内能： 物质内部能量的
总和称为内能。
单位质量流体的内能以U表 示，单位J/kg。
②位能： 流体因处于重
力场内而具有的能量。
2016/2/20
质量为m流体的位能 mgZ ( J ) 单位质量流体的位能 gZ ( J / kg)
第一章 流体流动
第二节 流体流动的基本方程
一、流量与流速
二、定态流动与非定态流动 三、连续性方程式 四、能量衡算方程式 五、柏努利方程式的应用
2016/2/20
一、流量与流速
1、流量
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量mS；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是： m S VS
6）对于可压缩流体的流动，当 压强变化小于原来压强的20%， 即： ＜20%时 p1 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替 。
2016/2/20
五、柏努利方程式的应用
1、应用柏努利方程的注意事项
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流速选择：
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
操作费
设备费
u适宜
u
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
均衡 考虑
2016/6/26
巨化培训中心
7
例1-7 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试 选择合适的管径。
解：依式（1-18）管内径为
d
v 0.785u
选取水在管内的流速u＝1.8m/s (自来水1-1.5, 水 及低粘度液体1.5-3.0 )
2016/6/26
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思考?
在流量一定的情况下 , 管径 是否越小越好?
2016/6/26
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二、稳态流动与非稳态流动
稳定流动 不稳定流动
稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
不稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
2
结论二：流速与管内径的平方成反比 。 注意：流速的变化规律与管路情况无关
2016/6/26 巨化培训中心 13
四、稳定流动系统的能量衡算--伯努利方程式
（一）流体在流动过程中的能量分析
位能 m gz
1 、本身 具有的 机械能 能 量
2
以每Kg
位能 gz u2 动能 2 静压能 p
z1
u 2g
p1 g
2 u2 2g
p2 g
能量衡算式：
2016/6/26
输入系统 的能量
=
输出系统 的能量
+
能量损失
16
巨化培训中心
（二）稳定系统中的能量衡算
输入能量=输出能量+能量损失
以每kg 为基准
位 （ 1） 单 J/kg
各项意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；
泵的有效功率Ne ：
Ne We qm He g qv
Ne
轴功率 ：
N轴
泵的效率
2016/6/26 巨化培训中心 22
3 、若流体处于静止， u=0 ， Σhf=0 ， W=0 ，则柏努 利方程变为
z1 g
p1
z2 g
p2
说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表 示流体静止状态的规律 。
巨化培训中心
19
（三）伯努利方程的讨论
1、如没有能量损失（称理想流体）且没有外加功则：
2 2 u1 p2 u 2 gZ1 gZ 2 2 2
p1
gz
p
u2 2
常数
表明理想流体的机械能守恒，流体流动的过程各种能量 可以相互转化，流体流动的过程也就是能量转化的过程。
1 2 u ——单位质量流体所具有的动能，J/kg。 2
2016/6/26 巨化培训中心 17
将(1)式各项同除重力加速度g : 式中各项单位为
J/kg J Nm N/kg
压头：单位重量流体所具有的能量。单位是m
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
2016/6/26
G＝qm/A=ρ Au/A=ρ u
（1-17）
由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发 生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其 质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。
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4. 管径的估算
对于圆形管道：
费 用
总费用
4qV d u 流量qV一般由生产任务决定。
3、若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过
管中心线的水平面。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，
即同为绝压或同为表压。
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2、伯努利方程式在生产中的应用
1)确定容器间的相对位置 2）计算流量、流速
3）求泵的有效功率
4）计算用压缩气体压送液体时气体的压强
三、连续性方程式
1、流体连续性的假设：1)连续不间断;1)充满整个管道 2、稳定流动系统的物料衡算-连续性方程 如图所示： 对于稳态流动系统， 在管路中流体没有增加和漏失的情 况下： 输入物料量=输出物料量 1 2
qm1 qm 2
推广至任意截面
1
2
1u1 A1 2 u2 A2
——连续性方程式
qm=ρqv
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（1-14）
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2、流速 流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 一般是指平均流速。用u 表示 ,单位为m/s 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管
道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，
愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁 上，其速度等于零。
化 工 原 理
主讲人: 姜美英
2016/6/26
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1
第二节 流体动力学
一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动
研究流体流动时 的基本规律
三、稳定流动时的物料衡算——连续性方程
四、稳定流动时的能量衡算——伯努利方程
五、伯努利方程的应用
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2
一、流量与流速
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1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H z2 u2 H f 2g g 2g g
其中
W H g
hf H f g
以每N重流体为 衡算基准 以每kg重流体 为衡算基准
He——外加压头或有效压头，m;
Σhf——压头损失，m。
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u2 , p2
u1 , p1
z2
0
z1 1
0
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各种能量的表达式： 衡算 基准 1-1截面
位能 动能 静压能 位能
2 1
2-2截面
动能
2 u2 2
静压 能
外加 功
能量 损失
1kg (J/kg) 1N (m)
z1 g
u 2
2 1
p1
z2 g
z2
p2
w
H
hf
Hf
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4
流速与流量的关系：
qv q m u A A
qm u.A qv qv u. A
A
流量与流速关系为：
式中 A —— 管道的截面积，m2 圆形管道：
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4
d 2 0.785 d 2
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3、质量流速
单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它 与流速及流量的关系为：
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五、伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
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1、应用注意事项
（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，
定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；
（2）选取截面—目的是确定衡算范围
原则：1、与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应 是定态连续流动；
2、一律以上游为1-1截面，下游为2-2截面； 3、截面宜选在已知量多、计算方便处。
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（3）选取基准面——确定Z值 1、必须与地面平行；
2、宜于选取两截面中位置较低的截面；
qm 1 u1 A1 2 u2 A2 uA 常 数
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12
讨论： 1、如果流体液体，
1 2
qV u1 A1 u2 A2 uA 常 数
结论一：流速与管道截面积成反比 2、如果是圆形管道 ：
u1 A2 d 2 u2 A1 d 1
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说明：
稳定流动中，流速、压强等有关物理参数只随空间 位置而变，而与时间无关。而不稳定流动中，流速、 压强等物理参数除与空间位置有关外，还与时间有关。 在正常情况下，连续生产过程中的流体流动多属于 稳定流动。 本着重讨论稳定流动问题。
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为基准 mu 动能 2 mp 静压能
2、从外界 获得的能量 3、流动过程 中损失的能 量
外加功：每kg流体从外界 获得的能量用We表示 能量损失：每kg流体在流动 过程中损失的能量用∑hf表示
巨化培训中心 14
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2 2
Z1、Z2:分别表示1-1和2-2截面 与基准面的垂直距离 u1 、 u2 : 分别表示流体在 1-1 和 2-2截面处的流速 P1、P2 :分别表示流体在1-1和 2-2截面处的压强 1
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思考 如图所示问流动过程中动能、 位能、静压能如何变化？ 1
1 2
1
2
1 2 动能：变小
2
动能：不变
位能：不变
静压能：静压能增大
2016/6/26 巨化培训中心
位能：减小
静压能：静压能增大
21
2、实际流体，如果没有外加能量，其自发流动的方向只 能从高能量处向低能量处流动，反之必须输入外加能量
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
操作费
设备费
u适宜
u
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
均衡 考虑
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例1-7 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试 选择合适的管径。
解：依式（1-18）管内径为
d
v 0.785u
选取水在管内的流速u＝1.8m/s (自来水1-1.5, 水 及低粘度液体1.5-3.0 )
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思考?
在流量一定的情况下 , 管径 是否越小越好?
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二、稳态流动与非稳态流动
稳定流动 不稳定流动
稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
不稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
2
结论二：流速与管内径的平方成反比 。 注意：流速的变化规律与管路情况无关
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四、稳定流动系统的能量衡算--伯努利方程式
（一）流体在流动过程中的能量分析
位能 m gz
1 、本身 具有的 机械能 能 量
2
以每Kg
位能 gz u2 动能 2 静压能 p
z1
u 2g
p1 g
2 u2 2g
p2 g
能量衡算式：
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输入系统 的能量
=
输出系统 的能量
+
能量损失
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（二）稳定系统中的能量衡算
输入能量=输出能量+能量损失
以每kg 为基准
位 （ 1） 单 J/kg
各项意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；
泵的有效功率Ne ：
Ne We qm He g qv
Ne
轴功率 ：
N轴
泵的效率
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3 、若流体处于静止， u=0 ， Σhf=0 ， W=0 ，则柏努 利方程变为
z1 g
p1
z2 g
p2
说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表 示流体静止状态的规律 。
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（三）伯努利方程的讨论
1、如没有能量损失（称理想流体）且没有外加功则：
2 2 u1 p2 u 2 gZ1 gZ 2 2 2
p1
gz
p
u2 2
常数
表明理想流体的机械能守恒，流体流动的过程各种能量 可以相互转化，流体流动的过程也就是能量转化的过程。
1 2 u ——单位质量流体所具有的动能，J/kg。 2
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将(1)式各项同除重力加速度g : 式中各项单位为
J/kg J Nm N/kg
压头：单位重量流体所具有的能量。单位是m
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
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G＝qm/A=ρ Au/A=ρ u
（1-17）
由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发 生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其 质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。
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4. 管径的估算
对于圆形管道：
费 用
总费用
4qV d u 流量qV一般由生产任务决定。
3、若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过
管中心线的水平面。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，
即同为绝压或同为表压。
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2、伯努利方程式在生产中的应用
1)确定容器间的相对位置 2）计算流量、流速
3）求泵的有效功率
4）计算用压缩气体压送液体时气体的压强
三、连续性方程式
1、流体连续性的假设：1)连续不间断;1)充满整个管道 2、稳定流动系统的物料衡算-连续性方程 如图所示： 对于稳态流动系统， 在管路中流体没有增加和漏失的情 况下： 输入物料量=输出物料量 1 2
qm1 qm 2
推广至任意截面
1
2
1u1 A1 2 u2 A2
——连续性方程式
qm=ρqv
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2、流速 流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 一般是指平均流速。用u 表示 ,单位为m/s 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管
道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，
愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁 上，其速度等于零。
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第二节 流体动力学
一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动
研究流体流动时 的基本规律
三、稳定流动时的物料衡算——连续性方程
四、稳定流动时的能量衡算——伯努利方程
五、伯努利方程的应用
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一、流量与流速
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1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H z2 u2 H f 2g g 2g g
其中
W H g
hf H f g
以每N重流体为 衡算基准 以每kg重流体 为衡算基准
He——外加压头或有效压头，m;
Σhf——压头损失，m。
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u2 , p2
u1 , p1
z2
0
z1 1
0
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各种能量的表达式： 衡算 基准 1-1截面
位能 动能 静压能 位能
2 1
2-2截面
动能
2 u2 2
静压 能
外加 功
能量 损失
1kg (J/kg) 1N (m)
z1 g
u 2
2 1
p1
z2 g
z2
p2
w
H
hf
Hf
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流速与流量的关系：
qv q m u A A
qm u.A qv qv u. A
A
流量与流速关系为：
式中 A —— 管道的截面积，m2 圆形管道：
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d 2 0.785 d 2
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3、质量流速
单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它 与流速及流量的关系为：
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五、伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
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1、应用注意事项
（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，
定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；
（2）选取截面—目的是确定衡算范围
原则：1、与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应 是定态连续流动；
2、一律以上游为1-1截面，下游为2-2截面； 3、截面宜选在已知量多、计算方便处。
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（3）选取基准面——确定Z值 1、必须与地面平行；
2、宜于选取两截面中位置较低的截面；
qm 1 u1 A1 2 u2 A2 uA 常 数
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讨论： 1、如果流体液体，
1 2
qV u1 A1 u2 A2 uA 常 数
结论一：流速与管道截面积成反比 2、如果是圆形管道 ：
u1 A2 d 2 u2 A1 d 1
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说明：
稳定流动中，流速、压强等有关物理参数只随空间 位置而变，而与时间无关。而不稳定流动中，流速、 压强等物理参数除与空间位置有关外，还与时间有关。 在正常情况下，连续生产过程中的流体流动多属于 稳定流动。 本着重讨论稳定流动问题。
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为基准 mu 动能 2 mp 静压能
2、从外界 获得的能量 3、流动过程 中损失的能 量
外加功：每kg流体从外界 获得的能量用We表示 能量损失：每kg流体在流动 过程中损失的能量用∑hf表示
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Z1、Z2:分别表示1-1和2-2截面 与基准面的垂直距离 u1 、 u2 : 分别表示流体在 1-1 和 2-2截面处的流速 P1、P2 :分别表示流体在1-1和 2-2截面处的压强 1
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思考 如图所示问流动过程中动能、 位能、静压能如何变化？ 1
1 2
1
2
1 2 动能：变小
2
动能：不变
位能：不变
静压能：静压能增大
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位能：减小
静压能：静压能增大
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2、实际流体，如果没有外加能量，其自发流动的方向只 能从高能量处向低能量处流动，反之必须输入外加能量