切线长定理说课稿
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《切线长定理》教学设计及反思
夷陵区实验初级中学钱天群
我将从教材分析、教材设计及处理、课堂预设与课堂生成的应对三个方面，对本课的设计进行说明：
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课研究的是切线长定理，它是在学生已经学习了切线的定义、判定和性质的基础上提出的，它简单明了、应用广泛，可以推出较多的结论。
它再次体现了圆的对称性，既是前面知识的应用，又是今后求证明线段相等、角相等、弧相等的重要工具，所以它在教材中处于重要位置
2、教学目标
根据学生已有的认知基础、心理特征及教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：
1）使学生理解切线长定义，并能在图形中识别切线长；
2）会推导切线长定理；
3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。
4）知道三角形内切圆、内心的概念并能与外接圆、外心比较不同
3、教学重点和难点
本节重点是切线长定理及应用。
因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。
4、教学方法
鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。
二、教材设计及处理
本节课主要是两大内容，一个是两个概念的教学，另一个是一个定理的教学。
（一）两个概念的教学
本节课中主要有切线长、圆的内心两大概念。
对这两个概念我主要把握以下几点
1、让学生体会概念出现的合理性：一是切线长是在切线中截取的一段线段的长度，一个是在生活中切割符合条件的圆形铁皮，从学生熟知的图形和事例中提供感性材料，引导他们抽象出相应的概念
2、利用对比让学生体会概念的本质：为帮助学生准确、深刻理解两个概念，不仅注重讲清概念中的每一字、词的真实含义，而且注意切线长与切线，内切圆与外接圆进行比较，把握概念的外延和内涵，这样才能进一步掌握概念的本质。
3、运用习题巩固概念：围绕概念配备多种练习题，让学生从多角度，多层次上去进行应用。
先巩固性应用，后综合性应用，在应用中达到切实掌握数学概念的目的。
（二）一个定理的教学：
本节课中主要是切线长定理的教学，对这个定理我主要把握以下几点：
1、采用观察----猜想---证明---运用的步骤，让学生了解知识产生的过程
2、在学生自主探索、发现、思考的基础上，教师予以适当点拨、指导及方法的提炼
3、注重基本图形及基本结论的训练
三、课堂预设与课堂生成的应对
1、“复习引入”环节：提出问题“经过平面上一点画出已知圆的切线”。
根据学生已有的经验，学生易找到过圆上一点画切线的方法，而忽视“平面上一点”这个条件，有意识地引导有无不同的情况，从而引出切线长的定义。
这样通过学生动手画图不仅加深了对上节课所学切线的画法问题的理解，而且随时渗透分类思想。
在这个环节中，对学生画切线设置了两套不同的应对方案：如果学生直接用直尺利用圆与切线只有一个公共点画图，则直接进入定义，具体作法则以拓展延伸出现，开阔学生视野；但如果学生能够说明以OP为斜边，利用直角三角板在圆上找到一个直角画图，则可引导学生如何用尺规作图作出切点。
再进一步引导经过圆外一点可以画出圆的几条切线？从而引入切线长定义。
从课堂生成情况来看，学生恰恰是出现了第二种情况，得以完美应对。
2、“合作交流”环节：在此环节中主要是得出切线长定理，并在此基础上连接两个切点后，找出图中所有的垂直关系，全等三角形，等腰三角形，相等的弧，相等的角，及给出条件求出半径。
上课时对各种结论选择一种作为代表由学生说明理由。
从课堂反映情况来看，学生的速度不如我预期反映快，而且在说明理由时方法不够简洁。
如果我将这个环节作如下改动，可能效果会更好：直接在得出切线长定理的图上连接两个切点，思考你还能得出哪些结论？一是可不必重复前面的结论，二是开放性问题学生更有激情，能相互作补充，教师只需在最后点出基本图形，并强调这为我们今后证明线段相等，角相等，弧相等提供的思路。
3、“合作探究”环节：紧扣“确定圆心的位置和半径”这个作圆的关键，假设圆已经作出，利用一系列问题，“圆心应该满足什么条件？怎么样根据这些条件确定圆心？圆心确定后如何确定半径？”突破这个难点。
4、“学以致用”环节：为降低例题难度，特在比较完内切圆与外接圆区别之后，设置了一个小问题：在图中可以找到几组相等的线段？这样不仅为学生提供了一个解题方向，也提供了方法的多种可能性
总之，本节课基本能按照既定思路及课堂预设完成教学内容，突出教学重难点，但在教学灵活度方面也还是有所欠缺，这也是我今后努力的方向。
