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长方体的知识总结长方体和正方体的知识点整理长方体和正方体知识整理一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
长方体正方体 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。
（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。
二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm21 dm2 =100 cm21m2 =10000 cm2 3、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题一、单位换算（大化小乘进率，小化大除以进率）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升特殊记忆：1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷5.07m³=（）立方分米 1800立方厘米=（）升 36分=（）时25公顷=（）平方千米 0.36立方分米=（）L=( )mL1.4m³=（）立方分米6升50毫升=（）升 600立方厘米=（）立方分米 1790毫升=（）升=（）立方分米二、填上合适的单位名称1立方厘米就是边长是1厘米的正方体，常见的物体有：蚕豆、花生豆、电梯按钮、键盘上的按钮等。
1立方分米就是边长是1分米的正方体，常见的物体有：粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒等等。
1立方米就是边长是1米的正方体，常见的物体有：洗衣机、、冰柜等。
一粒花生米的体积约是1（）一块橡皮的体积大约6（）酸奶盒的容积是240（）操场的面积约为5400（）集装箱的体积约为50（）一瓶矿泉水560（）粉笔盒的体积约是1（） 1桶纯净水的容积18.9（）1瓶矿泉水有500（） 1瓶洗发露的容积380（）1个集装箱的体积约50（） 1台洗衣机的体积约900（）三、基本公式长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体最多有（）条棱长长度相等。
长方体的棱长总和= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽－高刘师傅要用铁丝焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1米，正好用完，焊接接头不算。
焊接长方体框架的宽是7厘米，高是8厘米。
框架的长是（）厘米。
长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长－高长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长－宽用一根长96厘米的铁丝做个最大的长方体框架，长方体的框架的长是10厘米，宽6厘米，高是( )厘米。
长方体与正方体的体积与容积【知识点1】单位换算长度单位：mm 、cm 、dm、m 相邻两个单位进率为10面积单位：mm 2、cm 2、dm 2、m 2 相邻两个单位进率为100体积单位：mm 3、cm 3、dm 3、m 3 相邻两个单位进率为1000容积单位：ml 、l 相邻两个单位进率为1000特别的：1ml=cm 3 1l=1dm 3 1方=1m ³不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。
大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。
【例题1】3.2立方分米=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米【巩固】3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米51000毫升= ( )升 4.25立方米=( )立方分米=( )升【例题2】填写合适的单位名称指甲盖的面积约1（ ）。
一个手指尖的体积大约是（ ）。
一块橡皮擦的体积约是8( )。
一个铅笔盒的体积大约是400（ ）【巩固】运货集装箱的体积约是40( )。
一支钢笔长18( )。
一台录音机的体积约是20( )。
电视机的体积约50（ ）一瓶色拉油约4.2（ ） 一颗糖的体积约2（ ）【知识点2】长方体和正方体的体积1、容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。
当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。
经典例题高级单位 进率×高级单位的数 低级单位低级单位的数÷进率2、体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽3、注意：①体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。
知识归纳1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、在不计损耗的情况下，改变物体的形状，不改变物体的体积。
3、体积及体积单位之间的换算关系：1m=10dm=100cm 1m2=100dm2=10000cm2 1m3=1000dm3=1000000cm34 、容积：是指容器所能容纳物体的体积。
5、容积、体积单位换算公式：容积:1升=1000毫升，1毫升=0.001升.体积:1立方米=1000000立方厘米.6、长度、面积换算：1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm)1米(m)=100厘米(cm)1平方米(㎡)=100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)1平方米(㎡)=10000平方厘米(cm2)习题讲解一、同学们注意：什么是体积？答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
例1：填空。
一幢楼真大，它所占的空间也（）。
一间房子真小，它所占的空间也（）。
物体所占空间的大小叫做物体的（）。
例2：将杯中水全部倒入碗中，水的体积有无变化？（不计损耗）例3：为什么在盛满水的杯中投放一小石块，杯中的水会溢出来？答：因为物体都要占有空间，现在杯中的空间让谁沾满了，把一小石块投入杯中，小石块有它的体积，也要占杯中的空间，所以杯中的水就溢出来了。
注意：在判断一个物体从一种形态到另一种形态体积有无变化时，不能只看外表变化了多少，而要看这个物体从一种形态到另一种形态有无损耗，如果有损耗，则物体体积有变化，如果没有损耗或不计损耗，则物体的体积不会发生变化。
针对练习1、一个西瓜切成4块，4块西瓜体积的总和与原来一个西瓜的体积有无变化？2、一个苹果切成两半或4块，然后将切开的苹果合起来，它的体积有没有发生变化？二、注意：体积单位的认识。
常见的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
例4：填一填。
针对练习1、填一填。
（1）边长是1米的正方体，它的体积是（）立方米，记作（）（2）边长是1分米的正方体，它的体积是（）立方分米，记作（）（3）边长是（）的正方体，它的体积是1立方厘米，记作（）（4）1m3 的正方体是由（）个1dm3正方体积木搭出；1dm3的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出；1m3 的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出。
长方体和正方体的知识整理一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，2棱顶点长、宽、高。
3、由正方体（也叫做立方体）。
正方体有45、长方体有64有2个面是正方形。
正方体有长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷126、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。
（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍 ）。
二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh）正方体的表面积S=a×a×6= 6a22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm23、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
