2017年数学系本科生科研项目汇总

附件8校级本科生科研基金项目（指南项目）申报指南教务处目录脑与认知科学研究院/认知神经科学与学习国家重点实验室本科生科研基金申请指南 (3)核科学与技术学院/射线束技术与材料改性教育部重点实验室本科生科研基金申请指南 (6)系统科学学院本科生科研基金申请指南 (9)脑与认知科学研究院/认知神经科学与学习国家重点实验室本科生科研基金申请指南北京师范大学脑与认知科学研究院是直属北京师范大学的科研单位，其前身是认知神经科学与学习研究所，成立于2004年。

该研究院同时还是认知神经科学与学习国家重点实验室、麦戈文脑科学研究院、脑与认知科学教育部网上合作中心、北京市应用心理重点实验室等多个重要的研究基地的依托单位。

研究院围绕学习、发展与脑的可塑性这一研究主题，探索各种认知功能（如：语言认知、数学认知、社会认知等）的脑机制，为我国儿童、青少年的认知发展及科学学习，各种认知及精神障碍的矫正提供科学基础，培养和造就从事认知神经科学研究的高水平人才。

为加强本科生的学习实践能力，培养学生对科研的热情和兴趣，也给那些对认知神经科学这一领域有兴趣的学生提供深入了解和学习锻炼的机会。

研究院（实验室）特设立本科生科研基金指南项目，资助我校在校的本科生来本研究院（实验室）从事科学研究，由本研究院（实验室）的教师作为项目导师，具体指导项目实施。

一、制定原则本基金指南的制定遵循如下原则：●瞄准目前认知神经科学发展的热点和重点问题，着眼其理论和社会价值，紧密结合实验室的研究方向；●鼓励对认知神经科学这一领域有着浓厚兴趣的心理学科、生命学科、信息学科、教育学科、数学学科、物理学科等学科的本科生申请项目；●鼓励多学科交叉研究，鼓励开展本研究院（实验室）研究领域内的研究。

二、资助经费额度我院（实验室）本科生科研基金原则上每项资助1000~2000元。

每年资助项目数不超过25项。

申请者在申请书上应对经费的支出计划做出科学和详细的预算。

三、申请条件和办法1．申请人资格基金项目的主持人及成员应为我校在校2014级、2015级本科生，学有余力、成绩优良、学有专长，每个项目组一般为2-3人，鼓励跨专业、跨院系合作申请。

2017年高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）推荐项目公示材料1、项目名称：偏微分方程反问题数值解及应用2、推荐奖种：自然奖3、推荐单位: 东南大学4、项目简介:本项目研究偏微分方程反问题的数学理论和数值求解方法及应用。

问题的数学刻画是由偏微分方程定解系统解的附加信息去反演系统中的未知成份，其本质困难在于问题的不适定性和非线性性，需要针对具体问题建立相应的正则化方法以得到稳定的数值解。

问题的应用背景是由介质的可间接测量信息借助于相应的物理规律去探测介质内部(边界)的未知信息。

课题组从上世纪90年代开始本项目的研究。

近20年来依托多项国家自然科学基金、教育部博士点基金，对椭圆方程、抛物方程、双曲方程等三类偏微分方程的反问题，开展了正则化解的构造、正则化参数选取策略、近似解误差估计、有效算法实现、在介质检测和图像处理中的应用等五个方面的研究，形成了从理论到算法、再到应用的一个系统的研究体系。

研究工作取得了一系列重要科学发现:(1) 对Helmholtz方程带有斜导数边界条件的一类全新的边值问题，建立了正问题解的适定性以及解对波数的解析性，发现了带有斜导数边界的散射体的散射场的共轭互易原理，提出了确定散射场的边界积分方程方法，建立了散射体边界反演的有效求解方法；(2) 对Helmholtz方程、Maxwell方程组的带有阻尼边界、混合边界条件的逆散射问题，系统建立了线性抽样法、优化方法重建散射体内部参数和边界性态的正则化方法，给出了有效的数值实现；(3) 对描述核磁共振电阻抗成像的散度型椭圆方程的系数反问题，基于生物组织内部电流、磁场、电导率三者之间的关系，建立了利用不完全磁场数据反演生物组织电导率的迭代算法的收敛性理论,给出了迭代解的误差估计；(4) 对波动方程系数反问题，基于特征展开证明了方程间断系数反演的唯一性；对抛物-双曲耦合系统的两类反问题，基于Carlemann估计建立了反问题解的唯一性、Lipschitz(Holder)稳定性；。

数学专业的数学科研项目数学科研项目是数学专业学生展示他们在数学领域研究的机会。

这些项目旨在提供给学生一个深入研究数学的平台，培养他们的研究能力和解决问题的能力。

下面我们将介绍数学专业的数学科研项目，并探讨其重要性和益处。

一、数学科研项目的定义和目的数学科研项目是为数学专业的学生提供的一个研究数学的机会。

通过这些项目，学生将深入了解数学的原理和应用，并开展独立的研究工作。

这些科研项目的目的是培养学生的研究和创新能力，帮助他们将理论与实践相结合，提升他们的数学水平和综合素质。

二、数学科研项目的类型数学科研项目的类型多种多样，包括但不限于以下几个方面：1. 纯数学研究项目：这类项目主要关注数学的理论探索和证明，如数论、代数、几何等领域的研究。

学生可以选择一个感兴趣的数学问题进行深入研究，并对其进行证明和解答。

2. 应用数学研究项目：这类项目将数学理论应用于实际问题的解决中。

学生可以选择一个具体的应用领域，如物理学、经济学、计算机科学等，通过数学模型和方法解决相关问题。

3. 数学建模项目：这类项目要求学生在给定的问题下，使用数学建模的方法，构建相应的模型并进行分析。

学生需要在规定的时间内给出解决问题的方案，并对模型的可行性进行评估。

三、数学科研项目的重要性数学科研项目对数学专业学生的学术发展和职业发展都具有重要的意义。

以下是数学科研项目的几个重要方面：1. 提升研究能力：数学科研项目要求学生独立进行研究工作，培养他们的科学研究思维和方法。

通过科研项目，学生将学会提出问题、搜集资料、分析数据、得出结论等一系列研究过程。

2. 培养解决问题的能力：数学科研项目要求学生在实践中将理论应用于实际问题的解决中。

这需要学生具备解决问题的能力，培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。

3. 提高学术水平：通过数学科研项目，学生将会深入了解数学的理论和应用，提高自己的数学水平。

同时，学生还可以与导师和同学们进行讨论和交流，拓宽自己的学术视野。

数学系本科生课程设置与简介01101011 数学分析(1) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：112 学分：7简介：“数学分析”是数学专业最重要的一门专业课。

第一学期主要内容是分析基础。

第一章函数、第二章极限、第三章连续函数、第四章实数的连续性、第五章导数与微分、第六章微分基本定理及其应用、第七章不定积分、第八章定积分。

先修课要求：无教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101021 数学分析(2) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：144 学分：8简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数微分学。

级数是数学分析的重要组成部分，它分为数值级数和函数级数。

数值级数是函数级数的特殊情况，也是函数级数的基础；函数级数是表示非初等函数的一个重要的数学工具，它在自然科学、工程技术和数学本身都有广泛的应用。

多元函数微分学是一元函数微分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。

并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：春01101031 数学分析(3) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：40 学分：2简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数积分学。

多元函数积分学是一元函数积分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。

并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1) 、数学分析(2)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101041 数学分析选讲 Selected Topics of Analysis课程性质：专业选修课课内学时：48 学分：2简介：数学分析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宜于用反证法证明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质，重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分间的联系、非正常积分、含参量非正常积分。

大学生学科竞赛种类调研明细目录：全国大学生数学建模竞赛 .................................................美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） ......................................全国大学生数学竞赛 .....................................................丘成桐大学生数学竞赛 .....................................................国际大学生物理竞赛 .....................................................8中国大学生物理学术竞赛（CUPT） .........................................9南京大学青年物理学家锦标赛（NYPT） ......................................国际全局轨道优化竞赛 .....................................................全国深空轨道设计竞赛 .....................................................全国大学生英语竞赛 .....................................................国家大学生创新性实验计划 .................................................挑战杯系列赛事 .........................................................大学生学术科技作品展 .....................................................基础学科论坛 .............................................................学生学科竞赛项目一览表： 序号 类别学科竞赛名称学科竞赛主办单位备注（请注明该项赛事举办年度情况）分类说明1数学类 全国大学生数学建模大赛（CUMCM)教育部高教司、中国工业与应用数学学会每年9月 国家级2 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）美国数学及其应用联合会每年2月 国际级3 全国大学生数学竞赛The ChineseMathematicsCompetitions（CMC）中国数学会、国防科学技术大学每年10月 国家级4丘成桐大学生数学竞赛丘成桐教授 每年一次 国际级 5 物理类 国际大学物美国物理学每年11月 国际级理竞赛（UPC）会、天文学会6 中国大学生物理学术竞赛（CUPT)教育部中国物理学会/全国高等院校每年8月 国家级7 南京大学青年物理学家锦标赛（NYPT）物理学院 每年 校级8航天类 国际全局轨道优化竞赛（GTOC）1到2年 国际级9全国空间轨道设计竞赛中国力学学会 国家级10 英语类全国大学生英语竞赛 高校外语教学指导委员会每年4月 国家级11科研学术类 国家大学生创新性实验计划教育部 每年 国家级12 挑战杯系列赛事（TheChallenge共青团中央、中国科协、教育部和全国学每个项目每两年一届国家级Cup） 联、地方省级人民政府13 南京大学大学生学术科技作品展校团委、教务处、科技处、社科处、创新创业学院校级14基础学科论坛 南京大学基础学科论坛组委会每年3月 校级全国大学生数学建模竞赛主办：中国工业与应用数学学会(CSIAM)教育部高等教育司校管理部门：教务处校承办单位：数学系竞赛时间：每年9月竞赛简介：数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动。

2018 国家大学生创新创业项目201810269105G一类带色散浅水波方程的研究创新训练项目杨斗玉10151510219孟宪承书院（在数学系申报）数学与应用数学1无袁海荣教授20181026 9106G 新媒体视角下数学文化传播的实践研究——以数学话剧为例创新训练项目李艳10151511419数学系数学与应用数学5张鹤麟/10161511222,诸葛明媛/10161511220,刘宁健/10161511225,高文渊/10161511412汪晓勤,刘攀,邹佳晨教授,副教授,讲师201810269107G算数连连看创新训练项目汪悦宁10161511315数学系信息与计算科学4王岑/10161511424,过鑫杰/10152510269,曹威杰/10151511103郑海标副教授201810269108G数学文化下的桌游探索创新训练项目孙小淇10151511410数学系信息与计算科学5张若琳/10164700156,单尔奇/10151511326,程临峰/10164700225,戴海洋/10151120130刘攀副教授201810269109G约下创业实践项目粟嘉逸10161511309数学系数学与应用数学4李千黛/10161511413,钱镜泽/10161511329,苏雪滢/10161511407张美蓉讲授20181026 9125G 关于几何画板辅助教学导入的研究——以高中数学平面解析几何为例创新训练项目李照清10151510216孟宪承书院数学与应用数学3阮媛媛/10151510128,董秉政/10161510204胡耀华副编审20181026 9126G 基于数学核心素养下的初中数据分析教学方法探究创新训练项目方颖10151510120孟宪承书院数学与应用数学5吴昱廷/10151510103,杨晓博/10151510125,杨小燕/10151510135,谢雨欣/10161510203陈月兰副教授20181026 9128G 培养高中生从平面到立体的思维方式——以三角形到四面体的性质为例创新训练项目樊天成10151510124孟宪承书院数学与应用数学5黄银强/10151530110,曾凡飞/10151510127,方颖/10151510120,阮媛媛/10151510128刘攀副教授20181026 9130G 突出数学基本思想的高中解析几何例习题研究创新训练项目吴昱廷10151510103孟宪承书院数学与应用数学4宋寒洁/10151510111,芦静/10151510102,张纹绮/10161510202程靖讲师20181026 9131G 小学数学活动课课程设计与研究——以数独为例创新训练项目吴迪10161510112孟宪承书院数学与应用数学5杨锦滟/10161510110,陈斯妤/10161510115,李杪嘉/10161510105,马笑/10161510102陈月兰副教授2018年数学系本科生科研项目汇总2018 上海市大学生创新创业项目201810269104S校园脉创业实践项目李千黛10161511413数学系数学与应用数学3王清帅/10152510128, 华赟/10152510157羊丹平教授20181026 9105S 跨学科教育——将古算诗词等融入到小学数学教育中的延伸与扩展创新训练项目刘沁怡10161511431数学系信息与计算科学6王云鲲/10165301117,王玉昭/10165301213,吴雅晴/10171510203,覃月娇/10171510219,管一锦/10171511304杜荣教授20181026 9106S 综合分析女性数学家为数学推进的重要意义创新训练项目刘宗钰10151511335数学系信息与计算科学4林雪飞/10140340143,刘莹/10151511208,宋利/10154507106刘攀副教授201810269107S华师大代金券交易平台创业实践项目苏雪滢10161511407数学系数学与应用数学5卢洁卉/10161511304,张家栋/10161511430,王春月/10161511402,陈珊珊/10161511106陆俊副教授201810269108S“一起”地图式聊天软件开发创业实践项目郑淦心10161511209数学系数学与应用数学3林雪飞/10140340143,季真俊/10142510142郑海标副教授20181026 9124S 大学数学与高中数学的脱节问题与衔接研究创新训练项目季海霞10161510212孟宪承书院数学与应用数学5翁婷/10161510214,郑静/10165301102,杨玉玲/10161510207,蓝怡/10161510116吴瑞聪研究员20181026 9126S 基于核心素养的高中数学活动课案例开发与实践——以“数学抽象”、“逻辑推理”为例创新训练项目蒋铖昊10151510107孟宪承书院数学与应用数学5孙英博/10151510106,杨芳/10151510110,甯彭林/10151510109,杨锦滟/10161510110鲍建生教授20181026 9127S 基于教学视频分析的职前数学教师发展研究创新训练项目李龙章10151510226孟宪承书院数学与应用数学5陈慧慧/10151510229,郭鸣俊/10141530116,沈鸿宇/10151510227,刘春华程靖讲师20181026 9130S 指向高中数学课堂教学的建模素养研究——以导入为例创新训练项目齐小娟10151510115孟宪承书院数学与应用数学5朱艳慧/10151510118,卢月/10151510131,杨斗玉/10151510219,杨玉玲/10161510207陈月兰副教授2018 校级大学生创新创业项目201810269218X光滑三次曲面上的27条直线创新训练项目张颖婕10151511432数学系信息与计算科学3金雨波/10161511215,沈超/10152150130杜荣教授201810269219X用纯实矩阵研究复分析中的问题创新训练项目付君纳10151511330数学系数学与应用数学3乐哲君/10151511325,王恃铁/10175300113吴瑞聪研究员201810269220X勇者拉提斯创业实践项目季真俊10142510142数学系数学与应用数学2潘博隆/10151511108郑海标副教授201810269221X基于数学背景的数学讨论研究提高班创新训练项目张晋新10161511104数学系数学与应用数学2苏雪滢/10161511407温玉亮副教授20181026 9222X 利用自然语言处理等方法对奥赛试题进行自动分类创新训练项目张子新10151511231数学系数学与应用数学5张瑞/10151511429,孙小淇/10151511410,杨洪鑫/10151511202,肖遥志/10151511431焦翔宇副教授20181026 9223X 基于数学核心素养的高中数学建模案例开发和实践创新训练项目诸静娴10151510207孟宪承书院（在数学系申报）数学与应用数学5顾彦知/10151510205,王悦文/10151510104,冯斌/10140340123,沈思毓/10161510219鲍建生教授20181026 9224X 基于数学建模优化EVCARD分时租赁系统——以上海市EVCARD模式为例创新训练项目徐雯珺10154601158孟宪承书院（在数学系申报）数学与应用数学5刘斯琪/10161510208,陈永昌/10151510121,王资伟/10161510223,郭红红/10161510109万福永副教授201810269256X辅助线在初等几何论证中的应用创新训练项目沈佳伟10151530116孟宪承书院数学与应用数学5陈永昌/10151510121,刘兵/10151510130,刘峻浩/10161510111,刘斯琪/10161510208温玉亮副教授20181026 9259X 关于小学高年级学生几何学习困难的个案研究创新训练项目李亚琦10151510214孟宪承书院数学与应用数学5张文君/10151510105,沈祥雨/10151510225,赵伦楷/10171510104,申皓雪/10161510209程靖讲师20181026 9267X 全国高考统一命题背景下各省的应对情况反馈和应对措施分析--以山西、重庆、福建、宁夏的数学教育为例创新训练项目郭红红10161510109孟宪承书院数学与应用数学5谭倩/10161510119,叶慧琼/10161510104,张佩泽/10165301111,杨蓉/10165301108吴颖康副教授。

北京大学数学科学学院本科生教学手册（2017年版）Catalog of Undergraduate Education School of Mathematical SciencesPeking University北京大学数学科学学院修订 2017年6月北京大学教务部审定 2017年6月本册编辑李若冯荣权目录北京大学数学科学学院 (1)一、学院简介 (1)二、专业及专业方向 (2)三、教学行政管理人员 (2)四、师资力量 (2)数学系 (2)概率统计系 (5)科学与工程计算系 (6)信息科学系 (6)金融数学系 (7)五、教学设备与设施 (7)1．教学与研究实验室 (7)2．图书资料 (7)数学与应用数学专业 (9)一、专业简介 (9)二、专业培养要求、目标 (9)三、授予学位 (9)四、学分要求与课程设置 (9)1．公共与基础课程44-50学分 (9)2．核心课程29学分 (10)3．限选课程32学分 (10)4．通识与自主选修课程27学分 (10)五、其他要求 (11)1．保研要求： (11)1）基础数学方向： (11)2）金融数学方向： (11)统计学专业 (12)一、专业简介 ...................................................................................................................................... (12)二、专业培养要求、目标 (12)三、授予学位 ........................................................................................................................................ ..12四、学分要求与课程设置 (12)1．公共与基础课程44-50学分 (12)2．核心课程29学分 (12)3．限选课程32学分 (12)4．通识与自主选修课程27学分 (13)五、其他要求 (13)1．保研要求与保研排名： (13)2．读研准备： (14)1）概率论方向： (14)2）统计学方向和应用统计方向： (14)信息与计算科学专业 (15)一、专业简介 (15)二、专业培养要求、目标 (15)三、授予学位 (15)四、学分要求与课程设置 (15)1．公共与基础课程44-50学分 (15)2．核心课程29学分 (16)3．限选课程32学分 (16)4．通识与自主选修课程27学分 (16)五、其他要求 (17)1．保研要求： (17)1）计算数学方向： (17)2）信息科学方向： (17)数据科学与大数据技术专业 (18)一、专业简介 (18)二、专业培养要求、目标 (18)三、授予学位 (18)四、学分要求与课程设置 (18)1．公共与基础课程44-50学分 (18)2．核心课程29学分 (18)3．限选课程32学分 (18)4．通识与自主选修课程27学分 (19)五、其他要求 (19)1．保研要求： (19)2. 读研准备： (19)课程列表 (21)1．公共与基础课程44-50学分 (21)2．核心课程29学分 (21)3．限选课程32学分 (21)通选课选课的相关规定 (24)港澳台留学生选课规定 (25)本院课程介绍 (28)一、课程目录 (28)二、课程简介 (31)北京大学数学科学学院一、学院简介数学科学学院起源于1904年京师大学堂的算学门。

数学专业的科研成果在数学领域，科研成果是推动学科发展的重要力量。

数学专业的科研成果涉及了广泛的领域，包括纯数学、应用数学以及与其他学科的交叉研究。

这些成果不仅推动了数学理论的进步，还在各个领域中产生了广泛的应用。

一、纯数学纯数学作为数学领域的基础，重点研究的是数学结构本身的性质和关系。

在纯数学的研究中，有许多重要的理论和证明被提出和发展。

其中，费马大定理是一个著名的例子。

费马大定理在数论领域提出，最早由皮埃尔·德·费马在17世纪提出，但一直没有严格的证明，成为了数学史上的一个悬而未决的难题。

直到1994年，安德鲁·怀尔斯成功给出了这个定理的证明，为数论领域的研究提供了重要的理论基础。

此外，图论是纯数学中的一个重要分支，研究的是图和图的性质。

在图论的研究中，色彩定理是一个经典而重要的结果。

色彩定理认为，任何地图可以用不超过四种颜色来进行着色，使得相邻的区域颜色不同。

这个定理的证明过程涉及了许多高深的数学方法，成为了数学界的一个重要突破，也在计算机科学和通信网络等领域中得到了广泛的应用。

二、应用数学应用数学是研究数学在实际问题中的应用和解决方法的学科。

数学专业的科研成果在应用数学领域发挥了重要的作用。

现代科技的发展离不开应用数学的支持，例如在密码学和网络安全领域，数学在加密算法和密码破解等方面的研究取得了重要的进展。

数学在金融、经济学、物理学等领域中也发挥了重要作用，例如在风险分析、优化模型和数据分析中的应用。

三、与其他学科的交叉研究数学专业的科研成果还经常与其他学科进行交叉研究，产生了许多重要的成果。

例如在生物信息学领域，数学和计算机科学的交叉研究为生物序列比对、蛋白质结构预测等问题提供了重要的解决方法。

在大数据分析中，数学统计学的方法对于数据处理和模型构建具有重要的意义。

此外，在地理学、气象学和环境科学等领域，数学模型的建立和分析为这些学科提供了理论基础，并且能够预测和解释许多自然现象。