人教版数学七年级下册-学生自主学案-7.1.1 有序数对

7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。

2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。

探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。

我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。

新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。

（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。

人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。

本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。

2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。

2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。

通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。

7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．三、板书设计有序数对⎩⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。

人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，主要介绍有序数对的定义及其在坐标系中的应用。

通过学习有序数对，学生能够理解坐标系中点的位置表示，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对平面几何图形有一定的认识。

但学生在坐标系方面的知识较为薄弱，需要通过实例和练习来加深对有序数对的理解。

三. 教学目标1.理解有序数对的定义，掌握有序数对的表示方法。

2.能够运用有序数对表示坐标系中的点，并理解其含义。

3.培养学生的空间想象力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有序数对的定义及其表示方法。

2.难点：坐标系中点的位置表示，以及运用有序数对解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实际例子引入有序数对的概念，引导学生主动探索、合作学习，提高学生对知识的理解和运用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有序数对的定义、表示方法及应用实例。

2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。

3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生直观地理解点的位置表示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。

引导学生思考如何用数学方法表示这些位置。

通过分析，引入有序数对的概念。

2.呈现（10分钟）讲解有序数对的定义，示例说明有序数对的表示方法。

如（2，3）表示横坐标为2，纵坐标为3的点。

同时，让学生在坐标系图中找出相应的点，加深对有序数对的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有序数对表示坐标系中的点。

每组选定一个点，用有序数对表示，并解释其含义。

练习过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、填空题和解答题。

教学设计二、自主预习梳理新知阅读教材内容，梳理知识点，并在教材中标注出来。

（1）什么是有序数对？（2）有序数对如何记录？（3）怎样有用序数对表示位置？三、合作探究生成能力目标导学一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置例1如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置例2如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．目标导学二：探索有序实数对的变化规律例3：如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的两条其他路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：本题答案不唯一。

例4：把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：1 32 4 5 6 10 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝21n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是21×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．四、课堂总结有序数对在生活中的作用很大，也是以后我们学习函数的基础。