一次函数的性质教学设计

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。

4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。

函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。

即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。

尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。

它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。

.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。

初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。

2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。

6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

一次函数的性质教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.（2）能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

2、过程与方法目标（1）经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

（2）观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．3、情感与态度目标（1）通过实例引入，体验数学来源于生活。

（2）通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.二、教学重点与难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

教学难点：探索一次函数图象的性质。

感受一次函数中k与b 的值对函数性质的影响；三、教学方法：实践探究、讲练结合四、教学过程(一)创设情境，引入课题由提问的形式复习前两节课所学一次函数的有关内容同时引入新课：1、一次函数的解析式是什么？2、一次函数的图像是什么？3、如何画一次函数图像？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）(二)类比联想、探索性质x+1的图象.探究1：在平面直角坐标系中，画出函数y=23x+1上，动画演示一个点在直线观察图象发现在直线y=23上从左向右移动的画面过程中：（1）点的位置是怎么变化的？（2）自变量x是怎么变化的?（3）函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升.猜猜当k<0时函数的变化情况？给学生大胆猜测的空间！一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？探究2：在平面直角坐标系中，画出函数y=−x+2的图象.观察图象发现在直线y=−x+2上，动画演示一个点在直线上从左向右移动的画面过程:（1）点的位置是怎么变化的？（2）自变量x是怎么变化的?（3）函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）从而验证学生的猜想归纳板书：当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.(三)归纳、概括一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?问题1 ：s＝570－95t问题2：y＝50＋12x．让学生思考后回答．答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.(四)实践应用1、下列一次函数中,y的值随x的增大而减小的有(1)y=-2x-1 (2) y=3x+2(3) y=4-x (4) y=5x-12、画出函数y= -2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?（2）当x取何值时，y=0?（3）当x取何值时，y＞0?3、已知函数y=(m+1)x-3：（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？x+1上，试比较m4、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线y=16和n的大小.你能想出几种判断的方法?分析：方法一：把两点的横坐标代入函数关系式求出m,n，再比较大小. 方法二：利用一次函数的性质比较.(五)小结通过这节课的学习，你有哪些收获?(六)作业1、作业课本 P45练习，第1、2题2、课后思考：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2），试求k,b的值。

一次函数的性质教案【导语】一次函数是中学数学中很重要的内容，学习一次函数首先要了解其性质。

本文旨在从几何和代数两个方面介绍一次函数的性质，帮助学生全面理解一次函数。

【目标】通过学习，使学生掌握一次函数的图像、特殊情况和性质。

【教学过程】一、一次函数的基本概念1.回顾函数的定义，以及函数图像的含义。

2.引入一次函数的概念：如果一个函数满足f(x)=ax+b(a≠0)，那么它就是一次函数。

二、一次函数图像的性质1.通过构造不同的一次函数，观察其图像的特点。

2.引入斜率（a）和截距（b）的概念，解释一次函数的图像特征。

3.总结一次函数图像的特点：直线、方向、斜率。

三、一次函数的特殊情况1.当a=0时，函数的特点是什么？2.当a=1时，函数的特点是什么？3.当a=-1时，函数的特点是什么？四、一次函数的性质1.一次函数的零点是什么？如何求解一次函数的零点？2.一次函数的单调性和函数的斜率有什么关系？3.如何通过一次函数的斜率确定函数的增减情况？【教学方法】通过引导发现，将一次函数的性质与具体的函数图像联系起来，帮助学生深入理解一次函数的性质。

【教学重点】一次函数的图像特点、特殊情况、性质的理解与应用。

【教学难点】斜率和截距的理解、一次函数的特殊情况、斜率与函数的增减情况之间的联系。

【教学延伸】1.通过讲解一次函数的性质，了解二次、三次等其他函数的性质。

2.根据一次函数的性质，解决实际问题，如运动问题等。

【教学实施】一、一次函数的基本概念1.教师复习函数定义，引入一次函数的概念。

2.通过示例，帮助学生理解一次函数的定义和函数图像的含义。

二、一次函数图像的性质1.教师通过构造不同的一次函数，帮助学生观察图像特点，引入斜率和截距的概念。

2.学生自主探索不同斜率和截距对图像的影响，总结一次函数图像的特点。

三、一次函数的特殊情况1.教师引导学生发现当a=0时，函数图像是什么样子？解释为什么会这样。

2.同样的方式引导学生发现当a=1和a=-1时，函数图像的特点。

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。

《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。

能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。

初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

《一次函数的性质》教案教学目标：知识与技能：掌握一次函数y=kx+b（k≠０）的性质；能利用一次函数的有关性质解决有关问题.过程与方法：经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识；观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力.情感与态度：通过实例引入，体验数学来源于生活.教学重点：掌握一次函数y=kx+b（k≠０）的性质，利用一次函数的有关性质解决有关问题.教学难点：探索一次函数图象的性质.感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.教学过程：一.交流1.观察前面练习的第1（1）题的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，b值的变化对图象的位置有什么影响？2.分别观察前面练习第1（2）题和（3）题中的3个函数图象，你认为一次函数y=kx+b 中，k值的变化对图象的位置有什么影响？3.如下图，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.根据前面练习第1题的（1）、（2）、（3）题，我们画出了以下三组一次函数的图象：如图（1），在一次函数y=kx+b （k ≠0）中，如果k 的值相同，而对于b 的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.观察图（2）、（3）可以发现，如果b 的值相同，而对于k 的不同值，一次函数y=kx+b （k ≠０）的图象是通过点（0，b ）的一组直线.当k ﹥0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势；当k ﹤0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势. 二.思考1.当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的.2.观察上图（2）、（3），在k 值的影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？学生们纷纷讨论.师：从这里，可以概括出一次函数y=kx+b （k ≠０）的一个重要性质：当k ﹥0时，y 随x 的增大而增大；当k ﹤0时，y 随x 的增大而减小.三.例题解析例1：已知点A），（y 5-和点B （-2，y ?）是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y ?和y ?的大小. 例2：一次函数y=（m-3）x+5的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y=（3+2m ）x-3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围. 课堂总结：本节课你学会了什么？。

《一次函数的性质》的教学设计一、 教学目标1. 知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b （k ≠0）性质的过程中理解一次函数y=kx+b （k ≠0）的性质，了解一次函数性质的应用价值——预测某些问题中变量的变化趋势，进一步掌握自然语言、符号语言互化的技能.2. 能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b （k ≠0）性质的过程中，继续领悟分类思想与数形结合的思想在解决问题时的作用，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力.3. 情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b （k ≠0）性质的学习，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识.二、 学情分析1.学生年龄特征分析：初二学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维是处在经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段.2.学生认知方面分析：在前几节课的数学学习中，学生已经初步具备了直观感知图形性质的能力，具有一定的观察与概括能力，初步学会将“形”的性质与“数”的性质进行互化.三、 教学重难点1. 重点： 一次函数的性质的探索与归纳；2. 难点：归纳表述一次函数的性质.四、 教法与学法在教师问题的引导下，先让学生自主探索或小组合作学习、教师巡回点拨，收集学生反馈的信息，后进行班级交流，通过生生、师生互动生成.五、教学过程1 创设情景 以旧引新 点明课题⑴ 填空： 一次函数的表示形式为 ；⑵ 请同学们按符号的不同对一次函数表达式y=kx+b （k ≠0）中的k 、b 分类，再分别写出其各种类型的具体一次函数一个，并在同一坐标系中画出它们的图象.互动交流后，从学生的解答中选出为后续教学服务的一组函数（如：y=2x+1，y=32x －1，y=3x ，y=－32x+1，y=－2x －3，y=－5x ）及它们的图象（如右图）.然后，提出本课的探索问题：“六个一次函数图象有不同的变化趋势，其决定因素是什么，如何用变量x 、y 来表述图象的这种变化趋势.”2 问题引领 探索新知（1） 直观感知 探索性质问题1. 认真观察生1所画的六个一次函数的图象走势（即⑴ y=2x+1，⑵ y=32x －1，⑶ y=3x ，⑷ y=－32x+1，⑸ y=－2x －3，⑹ y=－5x 的图象走势），用文字表述每一个一次函数图象的走势.问题2. 一次函数⑴——⑹的图象走势一样吗？若不一样，有几种不同的走势；想一想导致这样结果的原因，即一次函数图象的走势是由一次函数关系式中的什么量决定的； 换你们所写的一次函数的图象，看一看，是否还是这样的结果.问题3.请归类总结一次函数y=kx+b （k ≠0）图象的走势情况.（2） 形数互化 拓展性质问题4.一次函数的图象是由点组成的，先分别在一次函数y=2x+1，y=－2x －3的图象上有规律地取几个点（列表），再看看这些点的横坐标有什么规律、对应的纵坐标有什么规律，两者之间有什么必然的联系，尝试着用文字表达；问题5.一次函数y=kx+b （k ≠0）图象的走势性质：“当k ＞0时，函数的图象从左到右上升；当k ＜0时，函数的图象从左到右下降.”怎样改用其变量x 与y 表述？3学以致用 巩固新知注：“加★”题目为选做题，★越多难度越大.1. 函数y=2x+2, y 随着x 的增大而______；它的图象从左到右______（怎样变化）.2. 已知函数y=(k-3)x ﹣23，回答下列问题(1) 当k______（取何值）时， y 随x 的增大而减少? (2) 当k______（取何值）时，它的图象从左到右下降?3.已知点（-1,a)和（12,b)都在直线y=23x+３上，试比较a 和b 的大小，你能想出几种判断方法？ ★4.已知函数y=-2x-2（－2≤x ≤3)，则y 的最大值=______、最小值=______. ★5.做一做 画出函数 y=-x+2的图象. (1) 当x=______，y=0，(2) 结合图象回答下列问题：当x______（取何值）时,y ＞0? ★★(3) 想一想，若没有函数图象作支持，你能直接由函数关系式或其性质解答第(2)题吗？4回顾总结 积淀经验请同学们从四个方面：“知识、知识的用途、获取知识的过程、涉及的思想方法、探究（推理）方式”回顾总结本课的要点.知识：一次函数的性质 用途：判断函数的增减性（如题1），根据函数的增减性求待定系数（如题2）；比较大小（如题3），求最大值最小值（如题4），范围（如题5），获取一次函数的性质过程：各类图象 直观感知 图象性质 翻译 变量x 与y 之间的关系 一次函数的性质涉及的思想方法：数形结合思想、分类思想. 推理方式：合情推理. 5作业：1.函数y=-2x+2, y 随着x 的增大而________；它的图象从左到右______（怎样变化）..2.教材第48页：习题18.3的第8题.某个一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确定k 、b 的正负号，并说明函数的性质.★3.一次函数y=-2x+2的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤3相应的函数值y 的取值范围如何？★4.若能，请举例说明.★5.想一想，一次函数的性质的应用范围及相应的题型，一道利用一次函数的性质解决的题目（也可以是实际问题）.。

《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。

本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。

第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

⼀次函数的性质教案（教学设计）⼀次函数的性质⼀、教材分析●本章教材内容本章主要是⼀次函数的图像与性质，教材从实例问题为背景，尤其在代数式的学习中，由给定字母的取值求代数式的值，学⽣已感悟到数量之间的对应关系，在本章的学习中，通过研究变量与变量之间的关系，能使学⽣进⼀步审视已有的代数式、⽅程、不等式的知识及联系，增强综合应⽤知识的意识，提⾼分析问题和解决问题的能⼒。

●教材地位及作⽤函数是数学中重要的基本概念，它揭⽰了现实世界中数量之间的相互依存关系和变化规律，是刻画和研究现实世界的数学模型。

函数研究中所蕴含的辩证观点和数学思想⽅法能有效提升学⽣的思维品质。

本章是九年级学习⼆次函数的基础，也是⾼中阶段进⼀步学习初等函数的基础。

⼆、学情分析●知识基础学⽣在上节课已经学习了函数的图像。

●认知⽔平本节课是在前⾯学习了⼀次函数的图像的基础上进⾏的,学⽣已经很牢固地掌握了函数图像的画法与点的性质等, 因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,⽽是利⽤学⽣的好奇⼼，引进了现代化的教学⼯具微机与电⼦⽩板,让学⽣在演⽰画函数图像的⼀种动态变化中提出问题，让学⽣⾃⼰发现规律归纳总结，●情感动机初中阶段的学⽣爱问好动，求知欲强，想象⼒丰富，他们对实验，活动，游戏等形式多样的活动式教学很感兴趣，有较强的参与欲望，希望在课堂上能得到充分的展⽰和表现。

三、教学⽬标●知识与技能⽬标1、探索⼀次函数图象观察、分析等过程，提⾼学⽣数形结合意识，培养数形结合的能⼒．2、掌握⼀次函数解析式y＝kx＋b中常数k、b对函数图像所起的作⽤。

●过程与⽅法⽬标1、复习与这节课相关的知识点：点在坐标系中平移前后坐标的变化规律；坐标轴上的点的坐标有什么特征；正⽐例函数y=kx(k ≠0)的图像是⼀条过原点的直线；2、对函数图像的探究，⾸先⽤描点法作出图像，通过对图像的观察、探索，得到“⼀次函数的图像是⼀条直线”，总结出函数图像的简便画法；3、使学⽣在经历“动⼿—观察—⽐较—猜想—归纳—应⽤”⼀次函数图像性质的过程中，发展合情推理归纳能⼒，体会数形结合思想，从特殊到⼀般的思想。

一次函数的性质教案教案标题：一次函数的性质教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够根据一次函数的特征进行图像绘制；3. 能够通过一次函数的性质解决实际问题。

教学内容：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数的图像绘制方法；3. 一次函数在实际问题中的应用。

教学步骤：步骤一：导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，解释一次函数是指次数为1的多项式函数；2. 提问学生是否了解一次函数的性质及其在现实生活中的应用。

步骤二：讲解一次函数的性质（15分钟）1. 讲解一次函数的定义，即f(x) = ax + b，其中a和b为常数；2. 解释一次函数的图像是一条直线，其斜率表示函数的变化速率，截距表示函数的起始位置；3. 强调一次函数的性质：线性关系、斜率和截距的意义。

步骤三：图像绘制（20分钟）1. 通过给定的一次函数，教授如何绘制其图像；2. 指导学生找到函数的截距并标记在坐标系中；3. 指导学生计算斜率，根据斜率的正负和大小确定图像的走向；4. 指导学生绘制直线，并检查结果的准确性。

步骤四：实际问题应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生用一次函数解决；2. 引导学生建立数学模型，将问题转化为一次函数的形式；3. 让学生解答问题，并解释其解决方法。

步骤五：总结与拓展（5分钟）1. 总结一次函数的定义和性质；2. 鼓励学生思考一次函数在其他学科和实际生活中的应用。

教学资源：1. 教材或课件；2. 坐标纸和直尺；3. 实际问题的练习题。

评估方式：1. 教师观察学生在图像绘制和实际问题解决中的表现；2. 学生完成的练习题。

拓展活动：1. 给予学生更多绘制一次函数图像的练习题；2. 鼓励学生寻找更多实际问题，并用一次函数解决。

备注：根据不同教育阶段的要求，可以适当调整教学内容的深度和难度。

此教案适用于中学阶段，可以根据具体情况进行调整。

一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式，进展学生的数学应用力量。

教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简洁复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，假如，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。

让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探究一般规律的过程中，进展抽象思维力量。

2、一次函数、正比例函数的概念学习争论：刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量Y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。

问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比拟）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特别状况。

3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进展口答。

例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。

一次函数的性质教学案正文：一、引言对于数学初学者来说，学习函数是一项重要的任务。

而其中一次函数是最基本也是最常见的一类函数之一。

通过深入了解一次函数的性质，学生可以更好地理解和应用它们。

本文将介绍一种教学案例，以帮助学生更好地学习一次函数的性质。

二、教学目标1. 了解一次函数的定义和表达形式；2. 学习一次函数的图像特征；3. 掌握一次函数的性质，如斜率等；4. 能够应用一次函数解决实际问题。

三、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、白板、投影仪等；2. 学生准备：纸笔、计算器。

四、教学过程1. 引入概念在课堂开始时，教师可以通过提问引导学生思考：什么是一次函数？一次函数有哪些特征？这样可以调动学生的积极性，并激发他们的思维。

2. 学习一次函数的定义和表达形式通过课件或黑板，教师介绍一次函数的定义和表达形式：一次函数的定义：形如y=ax+b的函数称为一次函数，其中a和b是常数，且a≠0。

通过示例和图表，给学生展示一次函数的不同形式和表达方式。

引导学生理解a代表斜率，b代表截距，加深他们对一次函数定义的理解。

3. 学习一次函数的图像特征通过课件或黑板，教师展示不同a和b取值时，一次函数的图像特征。

例如，当a>0时，函数图像呈现上升趋势；当a<0时，函数图像呈现下降趋势。

同时，引导学生观察当b的取值不同时，函数图像在坐标平面上的位置变化。

4. 掌握一次函数的性质a) 斜率：教师通过简洁的解释引导学生理解斜率的概念，并通过实例演示如何计算一次函数的斜率。

同时，提醒学生注意斜率是表示函数图像上升或下降的程度。

b) 截距：教师向学生解释截距的概念，并通过示例演示如何计算一次函数的截距。

引导学生思考斜率和截距对一次函数图像的影响。

5. 应用一次函数解决实际问题通过引入实际问题，例如“小明骑自行车以每小时40公里的速度前进，起点距离终点60公里，问他需要多长时间才能到达终点？”教师引导学生建立一次函数模型，并使用该函数解决问题。

一次函数的性质【教学目标】1．知识目标：学习并掌握一次函数的性质，函数值与自变量的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系，2．能力目标：培养学生观察发现的能力，运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题。

3．情感目标：让学生在探索过程中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心，并培养其学习数学的兴趣。

【教学重点】一次函数的性质。

【教学难点】运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质。

【教学过程】一、创设情景，复习引入上节课我们遇到一个实际问题，其一是：小明乘汽车从A 地去北京，已知全程570公里，起程平均速度为95公里/小时，问出发后距离北京的路程随时间的变化关系。

根据这个问题，我们分别建立了一次函数关系式：和y=50+12x 。

并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象。

函数反映了现实世界中量的变化规律，那么它们又反映了这个实际问题中量的怎样的变化y kx b =+y x y kx b =+57095s t =-570 h ）规律呢？这就是本节课我们要学习的一次函数的性质。

请作出下列函数的图像：（1）（2）（3） （4）二、合作交流，探究新知1．慧眼识珠分组学习：观察以上函数图象，它们有着怎样的变化趋势？当一个点在直线上从左到右移动时，它位置是怎样变化的？联系函数关系式，两者有怎样的联系，通过这种变化，可否把它们归类？如果可以，怎么归类？2．针锋相对同学寻找规律并抢答。

最后老师总结分析：（1）当时，图象从左到右上升，函数值随着自变量的增大而增大，且时，图象过一二三象限：时，图象过一三四象限。

（2）当时，图象从左到右下降，函数值y 随着自变量的增大而减小，且时，图象过一二四象限：时，图象过二三四象限。

无论或，（1）当图象与轴的交点都在原点上方。

（2）当图象与轴的交点都在原点下方。

（1 ，2环节同时进行）3．智慧结晶通过以上环节，一次函数的性质归纳为：213y x =+32y x =-+32y x =-21y x =--0k >y x 0b >0,b <0k <x 0b >0,b <0k >0k <0b >y 0b <y y kx b =+三、巩固练习，牛刀初试练习1 口答：根据下列图象说出相应的一次函数中 的正负号。

一次函数的性质教案(公开课)(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课题：一次函数的性质（一）教材：北京市义务教育课程改革实验教材第16册第14章第6节师向学生说明：学完这节课，你会有更简捷的比较方法.学生带着期盼的心情进入新知的学习.从而引出课题.二、探究性质（一）b对一次函数图象位置的影响1．操作与观察：学生打开课件一，在k值不变的情况下，改变参数b的值，观察图象的变化，并思考b的取值对一次函数图象的位置有什么影响．2．归纳与交流：经过师生的共同修正、润色，得出以下结论：① k值相同，b值不同时，对应的图象是互相平行的直线.② b的取值影响图象与y轴的交点位置：当b﹥0时，函数图象与y轴的正半轴相交；当b=0时，函数图象经过原点；当b<0时，函数图象与y轴的负半轴相交；③ b的绝对值越大，图象与y轴的交点越远离原点.（二）k对一次函数图象变化趋势的影响略的向往．由静态的观察图象变为学生亲自操作课件进行动态的演示，改变以往的教学方式，调动学生积极性的同时，也让学生在实践中自主的去获取知识，突出学生的主体作用创设情境：播放跷跷板的fash动画，通过运动的跷跷板让学生直观感受到“左高右低”和“左低右高”的变化．然后将跷跷板抽象成坐标系中的直线．探究活动一：学生打开课件二，在b值不变的情况下，改变参数k的值，观察图象的变化，并思考k的取值对一次函数图象有什么影响．结论：在b值相同时，k取不同值时，y=kx+b（k≠0）的图象是通过点(0，b)的一组直线．在教师的引导下，学生会发现图象的变化趋势受 k﹥0和k﹤0的影响，并认识到研究此问题需分类讨论.考虑到学生的实际情况，为使探究更有针对性．设计了两个课件，便于学生探究．探究活动二：创设跷跷板的教学情境，调动学生学习的积极性，为探究性质做铺垫教师引导学生逐步完成探究的过程，发现结论的同时，也积累数学活动经验，培养学生分析学生打开课件三，当k﹥0时，改变参数k的值，观察图象的变化，并思考k的取值对函数图象变化趋势的影响．由于学生认知水平和思维方式的不同，设计如下预案：预案一：若学生发现图象呈“左低右高”的变化趋势，针对这种看法，引导学生思考:从图象“左低右高”，如何反映出x和y值的变化规律呢？在学生讨论交流后，教师演示课件，让学生观察，当图象上的点运动时，其横、纵坐标的变化：从表格中可以看出横坐标越来越大，纵坐标也越来越大，进而总结出：k﹥0时，y随x 的增大而增大.预案二：若学生认为图象呈“上升”趋势，针对这种说法，教师利用课件进行引导：“上升”是指谁在变化？学生会发现是y在增大，如何描述自变量的变化趋势，通过观察，学生也能得到从左到右x也在增大，逐步帮助学生完善结论：图象“从左到右呈上升的趋势”．进而由图象的变问题的能力，体会数形结合的思想，培养学生的合作与探究的意识体现由“形”向“数”的转化，体会图象在研究函数化趋势找到函数值的变化规律：k﹥0时，y随x的增大而增大.探究活动三：学生打开课件四，类比k﹥0的情形，自主探究k﹤0时一次函数的性质.总结:当 k﹤0 时，y随x的增大而减小.逆向思考：若y随x的增大而增大（或减小），则k应满足什么条件？归纳性质：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：k﹥0 y随x的增大而增大k﹤0 y随x的增大而减小三、应用性质正向应用：现在你能用一次函数的性质解决情境中的问题吗？试试看.逆向应用：性质中的作用，设计教学预案，使教学指导更有针对性培养学生自主探究的意识，让学生在实践中进一步感受知识的形成过程，从而加深对一次函数的理解训练学生的逆向思维，加深学生对性质的理。