2013-2014学年度亳州一中南校月考预测卷(二)

2013-2014学年度亳州一中南校10月月考卷考试时间：100分钟；一、选择题（总共10题，每题5分，总共50分）1．已知集合{}1012A =-，，，,{}123B =，，,{}234C =，，，,则A B C =（）A ．{}12，B ．{}123，，C ．{}1234，，，D ．{}101234-，，，，，2．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 23．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（ ）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a4．函数的大致图像是( )A B C D5．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A.x x f -=)( B.x x f 1)(=C.x x x f 22)(-=-D.x x f =)( 6．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．a ≤5D ．a ≥57．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =（ ）A.3-B. 1-C. 1D. 38．函数y =的定义域为( )A. (4,1)--B. (4,1)-C. (1,1)-D. (1,1]-9．函数213()log (6)f x x x =--的单调递增区间是 （ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．1(3,)2-- 10．函数y = ）A.[0,)+∞B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4))1(),1|(|log >+=a x y a二、填空题（总共5题，每题5分，总共25分）11．已知)(x f y =在定义域)1,1(-上是减函数，且),13()1(-<-a f a f 则a 的取值范围是_____________12．已知()2log ,01,0x x f x x x >⎧=⎨-≤⎩，则()()3f f -=___________. 13．已知函数()21x f x =-的图象与直线y a =有两个公共点，则a 的取值范围是____.14．已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()21x f x =-，则当0x <时，()f x = .15．给出下列四个命题：①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同；②函数3y x =与3xy =的值域相同；③函数11221x y =+-与2(12)2x x y x +=⋅都是奇函数；④函数2(1)y x =-与12x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。

安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣32．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）A．B．C．D．3．函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}4．函数y=x2﹣4x+7的值域是（）A．{y|y∈R} B．{y|y≥3}C．{y|y≥7}D．{y|y＞3}5．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．186．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B．f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C． f （3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D．f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5D．a≥58．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）A．﹣x2﹣x+1 B．x2+x﹣1 C．﹣x2﹣x﹣1 D．x2+x+19．设函数，则f（x）的表达式（）A．B．C．D．10．函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．集合P={1，2，3}的子集共有个．12．幂函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为．13．若函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域是．14．定义在[﹣1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），求实数a的取值范围．15．对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：①若f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2）；②若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；③若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．其中，正确的说法是．（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁R A）∩B．17．已知函数，f（2）=1．（1）求a的值；（2）求证：函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．20．求函数f（x）=x2﹣4x+3在区间[t，t+1]上的最小值g（t）．21．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣3考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将交集中的元素分别代入集合A，B，列出方程组求出a，b．解答：解：∵A∩B={（2，5）}，∴解得a=2，b=3故选B．点评：本题考查交集的定义：交集中的元素满足两个集合的公共属性．2．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）A．B．C．D．考点：映射．专题：规律型．分析：根据映射的定义进行判断即可．解答：解：A，B，C满足映射的定义．D中，x有两个元素1，2和x对应，不满足x对应的唯一性，同时y没有元素和y对应，∴D 不是映射．故选：D．点评：本题主要考查映射的定义及判断，满足映射必须要求A中每个元素都有对应，而且对应是唯一的，否则不能构成映射．3．函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：求该函数的定义域，直接让x+1≥0，x≥0求解x即可．解答：解：由，得：x≥0．所以原函数的定义域为[0，+∞）．故答案为[0，+∞）．故选B．点评：本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题．4．函数y=x2﹣4x+7的值域是（）A．{y|y∈R} B．{y|y≥3}C．{y|y≥7}D．{y|y＞3}考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用配方法求函数的值域．解答：解：y=x2﹣4x+7=（x﹣2）2+3≥3；故函数y=x2﹣4x+7的值域是{y|y≥3}；故选B．点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．5．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．18考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题；分类法．分析：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2；当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．解答：解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则 f（2）=22+2﹣2=4，∴，当x≤1时，f（x）=1﹣x2，∴f（）=f（）=1﹣=．故选A．点评：本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考查分段函数的定义的题型．6．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B．f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C． f （3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D．f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．分析：本题利用直接法求解，根据在（0，+∞）上是增函数，得出f（3）＜f（π）＜f （4），再结合定义在R上的偶函数f（x），即可选出答案．解答：解：∵定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，且3＜π＜4，∴f（3）＜f（π）＜f（4）即：f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）．故选C．点评：本题主要考查了函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等奇偶性与单调性的综合，属于基础题．7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5D．a≥5考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．解答：解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A点评：本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．8．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）A．﹣x2﹣x+1 B．x2+x﹣1 C．﹣x2﹣x﹣1 D．x2+x+1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：首先设x＜0，然后知﹣x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（﹣x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）﹣1=x2+x﹣1又∵f（x）为奇函数∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（x2+x﹣1）=﹣x2﹣x+1故选：A．点评：本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．9．设函数，则f（x）的表达式（）A．B．C．D．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；换元法．分析：令解得，从而有，再令t=x可得f（x）．解答：解：令得：∴f（x）=故选C点评：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围．10．函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：先将函数f（x）=的定义域为R转化成mx2﹣2x+1≥0在R上恒成立，然后讨论m，从而求出m的范围．解答：解：∵函数f（x）=的定义域为R∴mx2﹣2x+1≥0在R上恒成立①当m=0时，﹣2x+1≥0，不满足②解得：m≥1∴综上所述m≥1故选：D点评：本题主要考查了恒成立问题，需要讨论二次项系数，同时考查来了转化能力，属于基础题．二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．集合P={1，2，3}的子集共有8个．考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：集合P={1，2，3}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．解答：解：因为集合P={1，2，3}，所以集合P的子集有：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅，共8个．故答案为：8点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．12．幂函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为﹣1．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据幂函数的定义，求出m的值，讨论m是否满足题意即可．解答：解：∵函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1为幂函数，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=﹣1，或m=2；当m=﹣1时，y=x﹣1，函数在x∈（0，+∞）时为减函数，满足题意；当m=2时，y=x5，函数在x∈（0，+∞）时为增函数，不满足题意；综上，实数m的值为﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．13．若函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域是[，2]．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：题目给出了函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，求函数f（3﹣2x）的定义域，直接用﹣1≤3﹣2x≤2求解x即可．解答：解：因为函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，所以由﹣1≤3﹣2x≤2，得：，所以函数f（3﹣2x）的定义域是[，2]．故答案为[，2]．点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g （x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]求解x即可．14．定义在[﹣1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），求实数a的取值范围1＜a≤．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：再由定义域和单调性，结合f（1﹣a）＞f（a2﹣1），列出关于a的不等式组求解可得答案．解答：解：∵函数f（x）定义在[﹣1，1]上的减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），∴﹣1≤1﹣a＜a2﹣1≤1，解得：1＜a≤，故答案为：1＜a≤点评：本题考查了函数的单调性的综合应用，关键是由单调性和定义域列不等式组，易忘定义域的限制．15．对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：①若f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2）；②若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；③若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．其中，正确的说法是①③．（填序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇偶函数的性质对①②③④四个选项逐一判断即可．解答：解：①定义在R上的函数f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2），正确；②令f（x）=，为定义在R上的函数，且满足f（﹣2）=f（2）=0，但函数f（x）不是偶函数，故②错误；③对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数，正确；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数，错误，如f（x）=满足f（﹣2）=f（2）=0，易证f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）是奇函数．故答案为：①③点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的奇偶性质的理解与应用，构造合适的函数是关键，也是难点，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁R A）∩B．考点：补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：根据并集的定义，由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A的补集，然后求出A补集与B的交集即可．解答：解：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，把两集合表示在数轴上如图所示：得到A∪B={x|2＜x＜10}；根据全集为R，得到C R A={x|x＜3或x≥7}；则（C R A）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．点评：此题考查了补集、交集及并集的混合运算，是一道基础题．学生在求补集时应注意全集的范围以及端点的取舍．17．已知函数，f（2）=1．（1）求a的值；（2）求证：函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．考点：函数单调性的性质．专题：综合题．分析：（1）由已知f（2）=1可求a（2）由（1）得，利用单调性的定义，设任意x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．判断的符号即可证明解答：解：（1）由已知，得，∴a=2．…证明：（2）由（1）得，设任意x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．则．…∵x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以，函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．…点评：本题主要考查了利用待定系数法求解函数解析式，函数单调性的定义在证明单调性中的应用，属于基础试题18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：计算题；综合题；函数的性质及应用．分析：（1）当a=﹣1时f（x）=x2﹣2x+2，可得区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．由此可得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1；（2）由题意，得函数y=f（x）的单调减区间是[a，+∞），由[﹣5，5]⊂[a，+∞）解出a≤﹣5，即为实数a的取值范围．解答：解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊂[a，+∞）时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．点评：本题给出含有参数的二次函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最值，着重考查了二次函数的图象与性质和函数的单调性等知识，属于基础题．19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．考点：幂函数的性质；奇偶性与单调性的综合；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用待定系数法即可求函数解析式；（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．解答：解：（1）由题意，得f（2）=2a=＜a=﹣3，故函数解析式为f（x）=x﹣3．（2）∵f（x）=x﹣3=，∴要使函数有意义，则x≠0，即定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，∵f（﹣x）=（﹣x）﹣3=﹣x﹣3=﹣f（x），∴该幂函数为奇函数．当x＞0时，根据幂函数的性质可知f（x）=x﹣3．在（0，+∞）为减函数，∵函数f（x）是奇函数，∴在（﹣∞，0）函数也为减函数，故其单调减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）．点评：本题主要考查幂函数的性质的综合应用，根据条件求出幂函数的解析式是解决本题的关键．20．求函数f（x）=x2﹣4x+3在区间[t，t+1]上的最小值g（t）．考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：对称轴x=2，讨论区间与对称轴的位置关系，从而求最小值．解答：解：对称轴x=2；（1）当t＞2时，g（t）=f（t）=t2﹣4t+3；（2）当t≤2≤t+1，即1≤t≤2时，g（t）=f（2）=﹣1；（3）当2＞t+1，即t＜1时，g（t）=f（t+1）=t2﹣2t；综上所述：g（t）=．点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值的求法与应用，属于基础题．21．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）赋值法：在所给等式中，令x=y=1，可求得f（1），令x=y=﹣1可求得f（﹣1）；（Ⅱ）在所给等式中令y=﹣1，可得f（﹣x）与f（x）的关系，利用奇偶性的定义即可判断；（3）由题意不等式f（x）+f（x﹣5）≤0可化为f（|x（x﹣5）|）≤f（1），根据单调性即可去掉符号“f”，转化为具体不等式即可解得．解答：解：（Ⅰ）∵对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，令x=y=﹣1，得到：f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0；证明：（Ⅱ）由题意可知，令y=﹣1，得f（﹣x）=f（x）+f（﹣1），∵f（﹣1）=0，∴f（﹣x）=f（x），∴y=f（x）为偶函数；解：（Ⅲ）由（Ⅱ）函数f（x）是定义在非零实数集上的偶函数．∴不等式f（x）+f（x﹣5）≤0可化为f[x（x﹣5）]≤f（1），f（|x（x﹣5）|）≤f （1），∴﹣1≤x（x﹣5）≤1，即：﹣6≤x（x﹣5）≤6且x≠0，x﹣5≠0，在坐标系内，如图函数y=x（x﹣5）图象与y=6，y=﹣6两直线．由图可得x∈[﹣1，0）∪（0，2]∪[3，5）∪（5，6]，故不等式的解集为：[﹣1，0）∪（0，2]∪[3，5）∪（5，6]．点评：本题考查抽象函数的求值、奇偶性的判断及抽象不等式的解法，定义是解决抽象函数问题的常用方法，解抽象不等式关键是利用函数性质转化为具体不等式．。

安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣32．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）A．B．C．D．3．函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}4．函数y=x2﹣4x+7的值域是（）A．{y|y∈R} B．{y|y≥3} C．{y|y≥7} D．{y|y＞3}5．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．186．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B．f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C． f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D．f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，40，+∞）D．﹣1，2﹣1，1﹣5，5﹣5，5t，t+10，+∞）．故答案为上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A点评：本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．8．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）A．﹣x2﹣x+1 B．x2+x﹣1 C．﹣x2﹣x﹣1 D．x2+x+1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：首先设x＜0，然后知﹣x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（﹣x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）﹣1=x2+x﹣1又∵f（x）为奇函数∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（x2+x﹣1）=﹣x2﹣x+1故选：A．点评：本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．9．设函数，则f（x）的表达式（）A．B．C．D．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；换元法．分析：令解得，从而有，再令t=x可得f（x）．解答：解：令得：∴f（x）=故选C点评：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围．10．函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．1，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：先将函数f（x）=的定义域为R转化成mx2﹣2x+1≥0在R上恒成立，然后讨论m，从而求出m的范围．解答：解：∵函数f（x）=的定义域为R∴mx2﹣2x+1≥0在R上恒成立①当m=0时，﹣2x+1≥0，不满足②解得：m≥1∴综上所述m≥1故选：D点评：本题主要考查了恒成立问题，需要讨论二次项系数，同时考查来了转化能力，属于基础题．二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．集合P={1，2，3}的子集共有8个．考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：集合P={1，2，3}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．解答：解：因为集合P={1，2，3}，所以集合P的子集有：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅，共8个．故答案为：8点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．12．幂函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为﹣1．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据幂函数的定义，求出m的值，讨论m是否满足题意即可．解答：解：∵函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1为幂函数，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=﹣1，或m=2；当m=﹣1时，y=x﹣1，函数在x∈（0，+∞）时为减函数，满足题意；当m=2时，y=x5，函数在x∈（0，+∞）时为增函数，不满足题意；综上，实数m的值为﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．13．若函数f（x）的定义域为，则函数f（3﹣2x）的定义域是．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：题目给出了函数f（x）的定义域为，求函数f（3﹣2x）的定义域，直接用﹣1≤3﹣2x≤2求解x即可．解答：解：因为函数f（x）的定义域为，所以由﹣1≤3﹣2x≤2，得：，所以函数f（3﹣2x）的定义域是．故答案为．点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出y=f（x）的定义域为，求解y=f的定义域，只要让g（x）∈求解x即可．14．定义在上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），求实数a的取值范围1＜a≤．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：再由定义域和单调性，结合f（1﹣a）＞f（a2﹣1），列出关于a的不等式组求解可得答案．解答：解：∵函数f（x）定义在上的减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），∴﹣1≤1﹣a＜a2﹣1≤1，解得：1＜a≤，故答案为：1＜a≤点评：本题考查了函数的单调性的综合应用，关键是由单调性和定义域列不等式组，易忘定义域的限制．15．对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：①若f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2）；②若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；③若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．其中，正确的说法是①③．（填序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇偶函数的性质对①②③④四个选项逐一判断即可．解答：解：①定义在R上的函数f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2），正确；②令f（x）=，为定义在R上的函数，且满足f（﹣2）=f（2）=0，但函数f（x）不是偶函数，故②错误；③对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数，正确；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数，错误，如f（x）=满足f（﹣2）=f（2）=0，易证f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）是奇函数．故答案为：①③点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的奇偶性质的理解与应用，构造合适的函数是关键，也是难点，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁R A）∩B．考点：补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：根据并集的定义，由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A的补集，然后求出A补集与B的交集即可．解答：解：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，把两集合表示在数轴上如图所示：得到A∪B={x|2＜x＜10}；根据全集为R，得到C R A={x|x＜3或x≥7}；则（C R A）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．点评：此题考查了补集、交集及并集的混合运算，是一道基础题．学生在求补集时应注意全集的范围以及端点的取舍．17．已知函数，f（2）=1．（1）求a的值；（2）求证：函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．考点：函数单调性的性质．专题：综合题．分析：（1）由已知f（2）=1可求a（2）由（1）得，利用单调性的定义，设任意x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．判断的符号即可证明解答：解：（1）由已知，得，∴a=2．…证明：（2）由（1）得，设任意x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．则．…∵x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2．∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以，函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．…点评：本题主要考查了利用待定系数法求解函数解析式，函数单调性的定义在证明单调性中的应用，属于基础试题18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调减函数．考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：计算题；综合题；函数的性质及应用．分析：（1）当a=﹣1时f（x）=x2﹣2x+2，可得区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．由此可得max=37，min=1；（2）由题意，得函数y=f（x）的单调减区间是﹣5，5a，+∞）解出a≤﹣5，即为实数a的取值范围．解答：解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得max=f（﹣5）=37综上所述，得max=37，min=1（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a﹣a，+∞），由此可得当⊂﹣5，5﹣5，5分析：（1）利用待定系数法即可求函数解析式；（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．解答：解：（1）由题意，得f（2）=2a=＜a=﹣3，故函数解析式为f（x）=x﹣3．（2）∵f（x）=x﹣3=，∴要使函数有意义，则x≠0，即定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，∵f（﹣x）=（﹣x）﹣3=﹣x﹣3=﹣f（x），∴该幂函数为奇函数．当x＞0时，根据幂函数的性质可知f（x）=x﹣3．在（0，+∞）为减函数，∵函数f（x）是奇函数，∴在（﹣∞，0）函数也为减函数，故其单调减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）．点评：本题主要考查幂函数的性质的综合应用，根据条件求出幂函数的解析式是解决本题的关键．20．求函数f（x）=x2﹣4x+3在区间上的最小值g（t）．考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：对称轴x=2，讨论区间与对称轴的位置关系，从而求最小值．解答：解：对称轴x=2；（1）当t＞2时，g（t）=f（t）=t2﹣4t+3；（2）当t≤2≤t+1，即1≤t≤2时，g（t）=f（2）=﹣1；（3）当2＞t+1，即t＜1时，g（t）=f（t+1）=t2﹣2t；综上所述：g（t）=．点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值的求法与应用，属于基础题．21．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）赋值法：在所给等式中，令x=y=1，可求得f（1），令x=y=﹣1可求得f（﹣1）；（Ⅱ）在所给等式中令y=﹣1，可得f（﹣x）与f（x）的关系，利用奇偶性的定义即可判断；（3）由题意不等式f（x）+f（x﹣5）≤0可化为f（|x（x﹣5）|）≤f（1），根据单调性即可去掉符号“f”，转化为具体不等式即可解得．解答：解：（Ⅰ）∵对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，令x=y=﹣1，得到：f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0；证明：（Ⅱ）由题意可知，令y=﹣1，得f（﹣x）=f（x）+f（﹣1），∵f（﹣1）=0，∴f（﹣x）=f（x），∴y=f（x）为偶函数；解：（Ⅲ）由（Ⅱ）函数f（x）是定义在非零实数集上的偶函数．∴不等式f（x）+f（x﹣5）≤0可化为f≤f（1），f（|x（x﹣5）|）≤f（1），∴﹣1≤x（x﹣5）≤1，即：﹣6≤x（x﹣5）≤6且x≠0，x﹣5≠0，在坐标系内，如图函数y=x（x﹣5）图象与y=6，y=﹣6两直线．由图可得x∈∪，故不等式的解集为：∪．点评：本题考查抽象函数的求值、奇偶性的判断及抽象不等式的解法，定义是解决抽象函数问题的常用方法，解抽象不等式关键是利用函数性质转化为具体不等式．。

高三综合模拟测试卷2命题人：王歆 审题人：张官升一、选择题（共l2小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{y |y ＝sin x π，x ∈A }，则A ∩B ＝( )A ．{－1}B ．{0}C ．{1}D ．∅2．设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( )A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}3．下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x ＞y ，则x ＞|y |”的逆命题B ．命题“若x ＞1，则x 2＞1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题D ．命题“若x 2＞0，则x ＞1”的逆否命题4．已知函数f (x )的定义域为[3，6]，则函数y ＝)2(log )2(21x x f -的定义域为( ) A ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞ B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，2 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞ D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，2 5若函数y ＝ax 与y ＝－b x 在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增6．已知函数y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝1-x 2－3，则f (f (1))＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－27．已知幂函数f (x )的图像经过点(9，3)，则f (2)－f (1)＝( )A ．3B ．1－2C ．2－1D ．18．函数y ＝16－4x 的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)9．函数y ＝log a (|x |＋1)(a >1)的大致图像是( )10．若f (x )＝2xf ’(1)＋x 2，则f ′(0)等于( )A ．2B ．0C ．－2D ．－411．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0．5(x ＋1)12．已知f (x )＝ 1,2)24(1,a ≤+->x x a x x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(1，＋∞)B ．[4，8)C ．(4，8)D ．(1，8)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．43_8116⎪⎭⎫ ⎝⎛＋54log 45log 33+＝________． 14．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋1)＝2f (x )．若当0≤x ≤1时，f (x )＝x (1－x )，则当－1≤x ≤0时，f (x )＝________．15．当x ∈(1，2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围是________．16．已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1，1]时，f (x )＝x 2，那么函数y ＝f (x )的图像与函数y ＝|lg x |的图像的交点共有________个．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ＞0，2－x ，x ＜0. (I )求f (g (2))和g (f (2))的值；(II )求f (g (x ))的解析式．18．已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3，(I )当a ＝2，x ∈[－2，3]时，求函数f (x )的值域．(II )若函数f (x )在[－1，3]上的最大值为1，求实数a 的值．19．设函数f (x )＝x 2－2|x |－1(－3≤x ≤3)，(I )证明f (x )是偶函数；(II )画出这个函数的图像；(III )指出函数f (x )的单调区间，并说明在各个单调区间上f (x )是增还是减函数；(IV )求函数的值域．20、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x ＞0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x ＜0是奇函数．(I )求实数m 的值；(II )若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．21、已知定义域为R 的函数f (x )＝b －2x2x ＋a是奇函数．（I ）求a ，b 的值；(II )用定义证明f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数；(III )若对于任意t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的范围．22．设f (x )＝log a (1＋x )＋log a (3－x )(a >0，a ≠1)，且f (1)＝2． (I )求a 的值及f (x )的定义域；(II )求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，32上的最大值．参考答案一、选择题BDABBA CCBDAB二、填空题13、278 14、－x （x ＋1）2 15、(－∞，－5] 16、10三、解答题17、[解] (1)由已知，g (2)＝1，f (2)＝3，∴f (g (2))＝f (1)＝0，g (f (2))＝g (3)＝2．(2)当x ＞0时，g (x )＝x －1，故f (g (x ))＝(x －1)2－1＝x 2－2x ；当x ＜0时，g (x )＝2－x ，故f (g (x ))＝(2－x )2－1＝x 2－4x ＋3．∴f (g (x ))＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ， x ＞0，x 2－4x ＋3， x ＜0.18、[解] (1)当a ＝2时，f (x )＝x 2＋3x －3，x ∈[－2，3]，对称轴x ＝－32∈[－2，3]，∴f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝94－92－3＝－214，f (x )max ＝f (3)＝15，∴值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－214，15．(2)对称轴为x ＝－2a －12．①当－2a －12≤1，即a ≥－12时，f (x )max ＝f (3)＝6a ＋3，∴6a ＋3＝1，即a ＝－13满足题意；②当－2a －12＞1，即a ＜－12时，f (x )max ＝f (－1)＝－2a －1，∴－2a －1＝1，即a ＝－1满足题意．综上可知a ＝－13或－1．19、[解] (1)因为x ∈[－3，3]，所以f (x )的定义域关于原点对称． f (－x )＝(－x )2－2|－x |－1＝x 2－2|x |－1＝f (x )，即f (－x )＝f (x )，所以f (x )是偶函数．(2)当3≥x ≥0时，f (x )＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2，当－3≤x <0时，f (x )＝x 2＋2x －1＝(x ＋1)2－2，即f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －1）2－2，0≤x ≤3，（x ＋1）2－2，－3≤x <0. 根据二次函数的作图方法，可得函数图像如图．(3)函数f (x )的单调区间为[－3，－1)，[－1，0)，[0，1)，[1，3]． f (x )在区间[－3，－1)和[0，1)上为减函数，在[－1，0)，[1，3]上为增函数．(4)当0≤x ≤3时，函数f (x )＝(x －1)2－2的最小值为－2，最大值为f (3)＝2；当－3≤x <0时，函数f (x )＝(x ＋1)2－2的最小值为－2，最大值为f (－3)＝2．故函数f (x )的值域为[－2，2]．20、[解] (1)令x ＞0，则－x ＜0，f (－x )＝(－x )2－mx ＝x 2－mx ，又f (－x )＝－f (x )，则x 2－mx ＝x 2－2x ．所以m ＝2．(2)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x ＞0，0，x ＝0，x 2＋2x ，x ＜0，其图像如图所示：由图像知－1＜a －2≤1，即1＜a ≤3．故实数a 的取值范围是(1，3]．21、[解] (1)因为f (x )为R 上的奇函数，所以f (0)＝0，b ＝1．又f (－1)＝－f (1)，得a ＝1．经检验a ＝1，b ＝1符合题意．(2)任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝1－2x 12x 1＋1－1－2x 22x 2＋1＝（1－2x 1）（2x 2＋1）－（1－2x 2）（2x 1＋1）（2x 1＋1）（2x 2＋1）＝2（2x 2－2x 1）（2x 1＋1）（2x 2＋1）． 因为x 1<x 2，所以2x 2－2x 1>0，又因为(2x 1＋1)(2x 2＋1)>0，所以f (x 1)－f (x 2)>0， 所以f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数．(3)因为t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立， 所以f (t 2－2t )<－f (2t 2－k )．因为f (x )为奇函数，所以f (t 2－2t )<f (k －2t 2)，因为f (x )为减函数，所以t 2－2t >k －2t 2，即k <3t 2－2t 恒成立，而3t 2－2t ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫t －132－13≥－13，所以k <－13． 22、[解] (1)因为f (1)＝2，所以log a 4＝2(a >0，a ≠1)，所以a ＝2． 由⎩⎪⎨⎪⎧1＋x >0，3－x >0，得x ∈(－1，3)， 所以函数f (x )的定义域为(－1，3)．(2)f (x )＝log 2(1＋x )＋log 2(3－x ) ＝log 2(1＋x )(3－x )＝log 2[－(x －1)2＋4]， 所以当x ∈(－1，1]时，f (x )是增函数； 当x ∈(1，3)时，f (x )是减函数，函数f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32上的最大值是f (1)＝2．。

2014届高二年级第二次月考数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A 、2B 、3C 、6D 、72.ABC ∆ 中，C C B B A 222sin sin sin sin sin ++=，则A 等于 （ ）A ．0135B ．0120C ．045D ．0603.设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( )A.128B.80C.64D.564.在ABC ∆中，060=A ，且最大边长和最小边长是方程01172=+-x x 的两个根，则第二大边的长为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．55. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、由增加的长度决定6. 在函数y=f （x ）的图象上有点列{x n ，y n }，若数列{x n }是等差数列，数列{y n }是等比数列，则函数y=f （x ）的解析式可能为（ ）A ．f （x ）=2x+1B ．f （x ）=4x 2C ．f （x ）=log 3xD ．f （x ）=7. 等差数列{a n } 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( )(A)130 (B)170 (C)210 (D)1608. 在△ABC 中，若cC b B a A sin cos cos ==，则△ABC 是（ ） A ．有一内角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形C ．有一内角为30°的等腰三角形D ．等边三角形9.已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则12231n n a a a a a a ++++=( ) （A ）16（n --41） （B ）16（n --21）（C ）332（n --41） （D ）332（n --21） 10.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

亳州市2013---2014学年度第二学期期末高一质量检测语文试卷（B卷）注意事项：1.本卷总分150分，考试时间150分钟。

2.请把各题答案填在答题卡相应的位置，超出答题区域或在试卷上作答无效。

一、基础知识 (21分，每小题3分)1.下列词语中加点的字，读音有误．．的一组是（）A. 楔．子（xiē）给．予（jǐ) 骸．骨（hái）前倨．后恭（jù)B. 炮．烙（páo) 脑髓．（suǐ）玄．虚（xuán）少不更．事（gēng）C. 提．防（tí）离间．（jiàn）刽．子手（guì）戛．然而止（gá）D. 专横．（hèng) 慰藉．（jiè）汗涔．涔（cén）鲈鱼堪脍．（kuài）2.下列各组词语中，字形全都正确．．的一项是（）A. 国粹暇疵暴殄天物哀声叹气B. 拜谒端祥绿草如茵残羹冷灸C. 暮蔼辨别坐收余利枯燥无味D. 帷幄踌躇礼尚往来休戚相关3.下列各句中，加点的词语使用恰当．．的一句是（）A. 机会是稍纵即逝．．．．的，因此当机遇来临的时候，一定要勇于把握，只有这样才不会后悔。

B. 鲁迅先生对于友人，尤其对于青年，爱护无所不至．．．．，不但尽心竭力，还经常主动帮忙。

C. 林黛玉在贾府里步步留心，处心积虑．．．．，不肯轻易多说一句话,多走一步路,唯恐被人取笑。

D. 蒲松龄七十多岁才考中秀才，在文坛上崭露头角．．．．，写出了文言短篇小说集《聊斋志异》。

4. 下列各句，没有．．语病的一句是（）A. 《龟兔赛跑》的故事告诉我们，如果你想要取得成功，切忌戒骄戒躁。

B. 千百年来，亳州这块美丽富饶的土地孕育出无数彪炳史册的先哲名流。

C. 在安徒生缤纷多彩的童话世界里，想象的翅膀带着我遨游了人生百态。

D. 亳州是具有三千多年历史的一座文化古城，也是闻名全国的“四大药都”。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．．的一组是（）“阿呀阿呀，我真上当。

. 亳州一中南校2013--2014高三历史12月月考试卷 .“宗族宗法制度的一个产物是族田义庄。

族田义庄的济困功能其实是古代宗族宗法制下原始的社会保障功能的体现。

当然这种保障制度由于由宗族中官僚士绅自发提供，因而又兼具慈善性质，这也决定了其受众范围的有限性。

”由此可见，族田义庄 A.有利于防止宗族内部权力纷争 B.确立了社会保障体系 C.阻碍了田庄经济的发展 D.有助于稳定和维护封建统治 2.下图是根据亳州志整理出来的“亳州历史建制沿革”简表以下说法正确的有A. 春秋是亳州是一个独立的王国B.秦汉时期“谯县”的县长可能是中央任命的C. 隋唐时期，谯郡的郡守可以世袭D.元时期，亳州属于安徽行省 3.北魏李安世就均田问题上疏臣闻量地画野，经国大式；邑地相参，致治之本。

井税之兴，其 来日久；田莱之数，制之以限。

盖欲使土不旷功，民罔游力。

雄擅之家，不独膏腴之美;单陋 之夫，亦有顷亩之分。

”这表明他主张 A.抑制土地兼并以缓和阶级矛盾 B.在维护私有制前提下限制土地兼并 C.增加土地租税以保证财政收入 D.恢复井田制以提高土地的利用率 4.先秦诸子中有人认为：“伏羲神农教而不诛，黄帝尧舜诛而不怒(过分)，及至文武，各当时而立法，因事而制礼。

”为此，他得出的结论是 A.“天行有常”“制天命而用之” B.“弱者，道之用” C.“治世不一道，便国不必法古” D.“法古无过，循礼无邪”5..三国时刘备手下名将关羽，死后逐渐被后人神化到登峰造极繁荣程度，被称为“武圣人”、“关圣帝君”。

隋唐以后，关羽在不断被神化的同时，也在被道德化。

从宋代起，说书人为………………………………………………密……………………………………封………………………………………线……………………………………………了渲染关羽的“仁义”将史实加以修改。

到明清时期，民间对关羽的崇拜已经超过了对孔子的祭祀。

这种现象出现的原因不包括A．关羽的人格魅力和神勇武功受到广泛追捧 B．隋唐以后中国传统主流思想发生了变化C．民间“崇圣”意识和封建统治者推波助澜 D．封建道德意识和社会黑暗现实长期存在6. 某中学生参加电视节目的知识竞赛，有一道关于中国古代四大发明的题，他很难确定其中表述正确的选项，向你电话求助。

亳州一中南校2015—2016学年度第二学期高一期末统考化学模拟试题第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（本题共包括16小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共48分）1．化学与社会、科学、技术、环境等有密切联系，下列有关说法正确的是（）A.“风力发电，让能源更清洁”直接体现了“化学，让生活更美好”这一主题B．棉、麻、羊毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO2和H2OC．为了防止食品受潮变质，常在食品包装袋中放入活性铁粉D．用浸泡过溴的四氯化碳溶液的硅藻土吸收水果产生的乙烯以达到保鲜目的2．根据原子结构及元素周期律的知识，下列推断正确的是（）A．同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱B．12C和石墨互为同素异形体C．Cl‾、S2‾、Ca2+、K+半径逐渐减小D．3517Cl与3717Cl得电子能力相同3．下列关于有机化合物的说法中，正确的是（）A．乙醇、乙酸都可以与钠反应生成氢气，二者分子中官能团相同B．蔗糖、麦芽糖的分子式均为C12H22O11，二者互为同分异构体C．苯和乙烯都可与溴水发生加成反应使溴水褪色D．蛋白质溶液加入CuSO4溶液变浑浊，这一过程属于蛋白质的盐析4．关于下列图示的说法中错误的是（）A．用图①所示实验可比较碳、硅两种元素的非金属性强弱B．用图②所示实验装置排空气法收集CH4气体C．图③表示可逆反应“CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)”为放热反应D．图④中的装置可形成原电池，电流从锌片经导线流向铜片5．已知反应X+Y= M+N为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是（）A、增大X的浓度一定能加快化学反应速率B、因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行C、破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中化学键所放出的能量D、X和Y的总能量一定低于M和N的总能量6．X、Y、Z为短周期元素，原子序数依次增大。

X原子的最外层电子数是Y原子最外层电子数的2倍，质子数比Y少5，X和Z在同一主族。

亳州一中南校高三月考出题人：代路路审题人：程利军说明：本卷分为I、II两卷，共计100分请将答案写在答题卡上，并保持答题卡的整洁第 I 卷（单项选择，30题，共计60分）下图中，①、②、③、④表示某区域地形类型中的山脊和山谷，点a、b、c 对应的海拔分别为900米、600米、300米。

读图完成1-2题。

1．①、②、③、④沿线坡度最平缓的是( )A．① B．② C．③ D．④2．降落到P点的雨水会向____流动( )A．南方 B．东南方C．西南方 D．北方3．“因地形，以高制塞”是我国古代修筑长城的重要原则。

读河北省某段长城的景观图片及其所在地区的等高线图，等高线图中①②③④虚线表示长城在该区域走向，其中正确的是( )A．① B．② C．③ D．④我国第四个航天发射基地已在海南省文昌市建成。

读下图，回答4-5题。

4．影响岛上年太阳总辐射量分布的主要因素是( )A．海陆位置 B．纬度与地形 C 纬度与洋流 D．地形与洋流5．与西昌、太原、酒泉等发射基地相比较，文昌基地的主要优势是( )①纬度低，易于发射，节省燃料和成本②天气晴朗，便于对飞行器进行观测③人烟稀少，地势平坦开阔④毗邻海洋，利于运输大型发射设备A．①④ B．②③ C．①③ D．②④6．12月22日，在一海洋考察船上观测到一天中的太阳高度变化（如下图所示）。

以下四种纬度位置中，可能是该考察船这一天所处的纬度位置的是( )A.北纬66.5°B. 北纬23.5°C. 南纬66.5°D. 南纬23.5°7．在30°N附近的日光城拉萨安装太阳能热水器，为了充分利用太阳能，尽可能使一年内正午太阳光线与集热板保持垂直，集热板与地面夹角的调整幅度约为A. 23.5° B. 30° C. 47° D. 60°读下图世界海陆分布及地球公转轨道示意图，回答8-9题。

8．在图示季节中，一位地理学家在e地看到日落正西方，1小时之后下列各地发生的现象是（）A．a—阳光直射 B．b—夕阳西下 C．c—旭日东升 D．d—午后秋阳9．在之后的两个月中，下列变化规律符合实际的是（）A．a地白昼逐渐变长 B．a、c两地气温都在下降C．b地牧草日益茂盛 D．c、d两地河流水位升高若动画片《喜羊羊与灰太狼》有一集想设计喜羊羊“遁地”前往地球另外一侧去看看。

高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若命题“p q ∧”为假，且“q ⌝”为假，则（ ） A ．“q p ∨”为假 B ．p 假C ．p 真 D ．不能判断q 的真假2．设()f x 在x 处可导，则()()0lim 2h f x h f x h h→+--等于（ ）A.()2f x 'B.()3f x 'C.()f x 'D.()4f x '3．函数3()f x x =,0()6f x '=,则0x =1±4．已知M(－2,0)，N(2,0)，动点1P 满足|PM|－|PN|＝4，则动点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线左边一支C ．一条射线 D ．双曲线右边一支. 5．若抛物线2y ax =的准线的方程是2y =，则实数a 的值是（ ） A.18 B.18-C.8D.8- 6．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A 、12 C 、237．设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若椭圆22221x y a b+=过抛物线x y 82=的焦点， 且与双曲线122=-y x 有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A.12422=+y xB.1322=+y xC. 14222=+y x D ．1322=+y x 9有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线方程是 （ ）112322=-y x 10．已知3()f x x ax =-在[)1,+∞上是单调增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．]3,(-∞ B ．)3,1( C ．)3,(-∞ D ．),3[+∞二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上.） 11．设31:≤≤x α，R m m x m ∈+≤≤+,421:β，若α是β的充分条件，则m 的取值范围是。

亳州一中南校2011-2012学年高一下学期第二次月考 数学试卷命题人：杨伍 审题人：王茂松一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．cos300 ( ) A ．32-B ．12-C ．12D ．322．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称应抽人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．3,9,18C ．3,10,17D ．5,9,16 3．已知向量a ，b 满足0a b ⋅=，1a =，2b =，则2a b -= ( ) A. 0 B. 22C. 4D. 8 4．的值等于（ ）A.12 B. 33 C. 22 D. 325 执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6．对于函数()2sin cos f x x x =，下列选项中正确的是 ( )A. ()f x 在(,)42ππ上是递增的 B. ()f x 的图象关于原点对称C. ()f x 的最小正周期为D. ()f x 的最大值为27．若4cos ,5a =-，a 是第三象限的角，则1tan21tan2aa +=- ( ) A ．12- B ．12C ． 2D ．-28．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A ．92 , 2B ．92 , 2.8C ．93 , 2D ． 93 , 2.8 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是（ ）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 10. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是( ) A., ()36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B., ()2k k k z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C.2, ()63k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D., ()2k k k z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦11．已知△ABC 的三个顶点，A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( ) A. P 在△ABC 的内部 B. P 在△ABC 的外部 C. P 是AB 边上的一个三等分点 D. P 是AC 边上的一个三等分点12．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图象是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

亳州一中南校2014-2015学年度高二期中考试数学（理科）出题人：张官升 审题人：杨伍一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为 （ ）A ．52B ．51C ． 50D ．492.已知0a b >> ，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. 2a ab < B.11a b > C. a b < D. 11()()22a b < 3.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin c a C =，则角A 为 （ ） A. 030或060 B. 045或060 C. 0120或060 D. 030或0150 4.数列 ,1614,813,412,211前n 项的和为 （ ） A ．2212n n n ++B ．12212+++-nn nC ．2212nn n ++-D ． 22121nn n -+-+5．关于x 的不等式20()x ax a a R -+>∈在R 上恒成立的充分不必要条件是 （ ）A ．04a a <>或B ．02a <<C ．04a <<D ．08a <<6. 等比数列{}n a 的各项均为正数，若299a a ⋅=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A.12B. 10C. 8D. 32log 5+ 7. 设12a a a ++、、为钝角三角形的边，则a 的取值范围是 （ ） A. 03a << B. 34a << C. 13a << D . 46a <<8. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( )x-y 50y 0x 2a +≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩A.5<aB.7≥aC.75<≤aD.75≥<a a 或 9.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若67S S <，78S S =，89S S >则下列说法错误的是（ ）A. 0d <B. 80a =C. 106S S >D. 7S 和8S 均为n S 的最大值 10. 设()()1111...1232f n n N n n n n=++++∈+++，那么()()+1-f n f n =（ ） A.121n + B. 122n + C. 11+2122n n ++ D. 112122n n -++ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上.） 11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若53a =，则9___S =12. 若方程x x a a 22220-+-=lg()有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是___ 13.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n 次走n 米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 14.在ABC ∆中，若6A π=，且2,1AB BC ==，则ABC ∆的面积为__________.15.有以下五个命题：（1）设数列{}n a 满足111,21n n a a a +==+，则数列{}n a 的通项公式为21nn a =-（2）若,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边长，2220a b c +->，则ABC ∆一定是锐角三角形（3）若,A B 是三角形ABC ∆的两个内角，且sin sin A B <,则BC AC < （4）若关于x 的不等式0ax b -<的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02bx ax +<+的解集为(2,1)--（5）函数4sin (0)sin y x x xπ=+<<的最小值为4 其中真命题为_________(所有正确的都选上)三、解答题（本大题共6个小题，总分75分。

2013-2014学年度亳州一中南校10月月考卷考试时间：100分钟；命题人：唐彪；中题人：张官升一、选择题(总共10题，每题5分，总共50分)1.已知集合A ={-1,04,2}, B = {1,2,3}, C= {2,3,4,}，贝iJ(Af)B)UC =A. {1,2}B. {1,2,3}C. {123,4}D. { — 1,0,123,4}2.集合A = {a?,Q +1, — 1},B = {2a — 1,— 2|,3a~ + 4}, AcB = {—1}，则a 的值是()A. -1B. 0或1C. 0D. 23.已知a = O.20,3, b = log02 3 »c = log02 4 ,则()A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>a.D. c>b>a4.函数y = log a (I x I +1),(。

> 1)的大致图像是() 5 67.设/(x)是定义在/?上的奇函数，当兀5()时，/(X)=2X2-X,则/(!) =( )A.—25 B.-1 C. 15 卞列函数中，在其定义域内，既是奇函数乂是减函数的是( )•A. /(x) = V^xB. /(x) = -C. f(x) = 2~x-2xXD. f(x) = x6 如果函数/⑴= _? + 2(a — l)兀+ 2在区间(—8,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是( )A. a <-3B. a >-3C. <5D. >5 D. 38.函数歹- / InS + l) 的定义域为( y/-x2 - 3x + 4)A. (-4-1)B. (-4,1)C. (-1,1)D・(-1,1]9.函数/(x) = lo gl(6-x-x2)的单调递增区间是3( ) A .■ 1 \-- ?+°°B .H-：C .< 11< 2j D・(-3,一*)10・函数y = J16-4”的值域是()A. [0,+co)B. [0,4]C. [0,4)D. (0,4)二、填空题(总共5题，每题5分，总共25分)11 •已知y = /(%)在定义域(-1,1)上是减函数，且/(l-a)</(3a-l),则a的取值范围是 _____________12.已知鮎=捫笃0‘则心卜3))= ____________________________ .I 1 — X, X S U13.已知函数/(x) = |2v-l|的图象与直线y = a有两个公共点，则a的取值范围是—•14.已知函数/(兀)为R上的奇函数，当兀》()时，/(兀)=2'-1,则当x<()⑴当a=4时,求AQB和AUB；(2)若B U C R A,求实数Q的取值范围. 时，fM= ________ .15.给出下列四个命题：①函数y = a x\ )与函数y = log<z a x ( a > 0 且a 1 )的定义域相同；②函数y = ?与y = 3"的值域相同；③函数y二丄+ 与),=(1 + 2丁2 2 — 1 x• 2都是奇函数；④函数y = (x-l)2与y = 在区间［0,+oo)上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________ o (把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(总共6题，共75分)16.(12分)计算(1)log?历 + lg 25 + lg 4 + 7,OS72 + (-9.8)°(2)-(n-1)° -(3-)5 + (—)_iV 4 8 6417. （ 12 分）设全集是实数集R, A = {x\x2-4x + 3<0} , B ={x \ x2 -a< 0}18. (12分)已知函数/(%) = 的图象经过点(2, * ),其屮d〉()且a H 1。