最新土体本构模型

摩尔库伦和霍克布朗本构模型：原理、应用与发展一、引言在岩土工程和地质工程领域，土的力学行为一直是研究的重点。

土的应力-应变关系、强度特性和变形特性是工程设计和施工中的关键参数。

为了准确描述土的这些特性，科学家们提出了多种本构模型。

其中，摩尔库伦模型和霍克布朗模型是两种广泛应用的经典模型。

本文将对这两种模型进行详细的介绍，包括其基本原理、应用领域以及最新发展。

二、摩尔库伦本构模型1.基本原理摩尔库伦模型是一种基于剪切破坏理论的土体力学模型。

它假设土的破坏是由于剪切应力超过了土的抗剪强度。

该模型包含两个基本方程：摩尔库伦破坏准则和应力-应变关系。

摩尔库伦破坏准则描述了土的抗剪强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系则描述了土的应力与应变之间的关系。

2.应用领域摩尔库伦模型因其简单性和实用性，在岩土工程领域得到了广泛应用。

它常用于边坡稳定性分析、地基承载力计算、隧道和地下洞室的设计等方面。

此外，在岩石力学中，摩尔库伦模型也被用来描述岩石的剪切破坏行为。

3.最新发展尽管摩尔库伦模型在实际工程中得到了广泛应用，但其局限性也逐渐显现。

为了克服这些局限性，研究者们对摩尔库伦模型进行了改进和发展。

例如，引入了土的剪胀性、应变软化等特性，使得模型能够更好地描述土的复杂力学行为。

三、霍克布朗本构模型1.基本原理霍克布朗模型是一种基于岩石破坏准则的本构模型。

它假设岩石的破坏是由于拉伸和剪切应力的共同作用。

该模型包含三个基本方程：霍克布朗破坏准则、应力-应变关系和体积应变方程。

霍克布朗破坏准则描述了岩石的抗剪强度和抗拉强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系和体积应变方程则描述了岩石的应力、应变和体积应变之间的关系。

2.应用领域霍克布朗模型因其能够描述岩石的复杂力学行为，在岩石工程和地质工程领域得到了广泛应用。

它常用于岩石边坡的稳定性分析、岩石隧道的设计、岩石地基的承载力计算等方面。

此外，在土木工程和水利工程中，霍克布朗模型也被用来描述土的力学行为。

（完整word版）⼟的本构模型对⽐⼏种⼟的本构模型对⽐⼀、概述岩⼟⼯程数值分析离不开岩⼟本构关系，本构关系⼴义的讲是⾃然界中某种作⽤与该作⽤的效应两者之间的关系。

在岩⼟⼯程中本构关系即岩⼟的应⼒应变关系。

描述岩⼟本构关系的数学表达式即本构⽅程。

岩⼟⼯程问题数值分析的精度很⼤程度上取决于所采⽤的本构模型的实⽤性和合理性。

岩⼟材料本构模型的建⽴是通过实验⼿段确定各类岩⼟的屈服条件，以及选⽤合理的试验参数，再引⽤塑性⼒学基本理论，从⽽建⽴起岩⼟本构模型，本构模型还需要通过试验与现场测试的验证，这样才算形成⼀个⽐较完善的本构模型。

⽽⼀个合理的本构模型应该具备理论上的严格性、参数上的易确定性和计算机实现的可能性。

以下选取上课时讲到过的本构模型进⾏对⽐。

⼆、⼏种本构模型（不讨论尹嘉诚同学的弹性本构模型）1.拉德-邓肯模型（刘琪）拉德与邓肯根据对砂⼟的真三轴试验结果，提出的⼀种适⽤于砂类⼟的弹塑性模型。

该模型把⼟视为加⼯硬化材料，服从不相关联流动法则，硬化规律采⽤弹塑性功硬化规律，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合得到。

拉德-邓肯模型主要是反映了剪切屈服。

后来拉德⼜增加了⼀个体积屈服⾯，形成了双屈服⾯模型。

1988年拉德⼜将它的双屈服⾯，组合成⼀个全封闭的光滑屈服⾯，⼜回复到单屈服⾯模型。

2.清华模型（丁⽻）清华模型是以黄⽂熙教授为⾸的清华⼤学研究组提出来的。

其主要特点在于不是⾸先假设屈服⾯函数和塑性势函数，⽽是根据试验确定的各应⼒状态下的塑性应变增量的⽅向，然后按照相适应流动规则确定其屈服⾯，再从试验结果确定其硬化参数。

因⽽是假设最少的弹塑性模型。

3.后勤⼯程学院模型（殷⾦龙）郑颖⼈及其学⽣提出。

基于⼴义塑性理论，采⽤分量塑性势⾯与分量屈服⾯；适⽤于应变硬化⼟体的静⼒计算，既可⽤于压缩型⼟体，也可⽤于压缩剪胀型⼟体，但不考虑应⼒主轴旋转；屈服条件通过室内⼟⼯试验获得。

4.南京⽔科所弹塑性模型（叶进龙）南京⽔利科学研究院沈珠江等提出的双屈服曲⾯弹塑性模型适⽤于软粘⼟，并服从⼴义塑性⼒学理论。

第三章 土的模型和接触面单元3.1引入地基土非线性模型的重要性土与结构的共同作用问题是一个无穷维的超静定问题，即使是弹性地基上的梁板问题已形成浩瀚的文献，构成了该领域中最经典的课题[1,2,3,4,5]。

由于计算机和计算技术的飞跃发展，特别是大 型子结构分析方法的进展[6,7]，才使得建筑结构与筏基（箱基）和地基的共同作用分析成为可能[8]。

国内外建筑物的风起云涌和丰富的工程经验极大的推动了该领域的研究，取得了许多理论和应用成果[9,10]。

研究成果直接应用于建筑工程实践的最大困难在于地基模型简单的取为线性模型，使得基底反力分布与实测相差甚远。

分析表明，对于上部结构和与基础结构刚度都很大的情况，共同作用的关键是引入地基土的非线性模型。

文献[3]给出基础板（分别取柔性板和刚性板两种情况下）地基土分别取为线性和非线性模型时四种不同组合的结果，见图1。

图中曲线1：板、地基土均为线性模型；曲线2：板为非线性，地基土为线性；曲线3：板为线性，地基土为非线性；曲线4：板、地基土均为非线性。

结果表明，对柔性基础特别是混凝土铺面，应首先考虑钢筋混凝土结构的非线性，地基土取为弹性影响不大；但对于刚度大的结构，例如高层建筑结构，共同作用的当务之急是引入地基土的非线性，即考虑地基土的非线性状是分析结构物和筏基（箱基）和地基共同作用的关键问题。

文献[11]考虑了上海粉砂土地基和高层箱形基础共同作用的分析实例，地基土采用Lade －Ducan 弹塑性模型，并与弹性半空间地基模型结果作了对比，两者反力分布发生了实质性变化，显然非线性地基边、角部位的反力集中现象大为缓和，与实测统计的反力系数较接近。

如果地基土按线性模型则反力远远偏离于实测结果，共同作用的分析结果难以实用。

因此，引入地基土的非线性是考虑共同作用分析的关键。

3．2 本文计算程序中所采用的非线性地基土模型常用的非线性弹性模型有两类：第一类是以E （弹性模量）和ν（泊松比）两个弹性常数表达的称作E －ν非线性弹性模型，这类模型以Duncan －Chang 模型为代表。

plaxis 蠕变本构模型
Plaxis是一个常用的岩土工程有限元分析软件，用于分析地下结构的行为。

在Plaxis中，蠕变是指土体在长期荷载作用下发生的变形现象，通常需要使用本构模型来描述土体的蠕变行为。

在Plaxis中，常用的蠕变本构模型包括线性本构模型、多项式本构模型、本构模型和黏塑性本构模型等。

这些本构模型可以用来描述土体在长期荷载作用下的变形特性，包括蠕变变形、应力松弛等现象。

线性本构模型假设土体的蠕变行为是线性的，可以通过弹性模量和蠕变模量来描述土体的蠕变特性。

多项式本构模型则通过多项式函数来描述土体的蠕变行为，可以更准确地反映土体的实际蠕变特性。

本构模型和黏塑性本构模型则更加复杂，可以考虑土体的非线性蠕变行为和黏塑性特性，更适用于描述复杂的土体行为。

这些本构模型在Plaxis中都有相应的参数，用户可以根据实际情况选择合适的本构模型来模拟土体的蠕变行为。

总的来说，在Plaxis中，蠕变本构模型是用来描述土体在长期荷载作用下的变形特性的重要模型，不同的本构模型适用于不同类型的土体和工程条件，工程师需要根据实际情况选择合适的本构模型来进行分析和设计。

土的本构模型综述1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。

土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。

为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。

自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。

本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。

2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。

在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。

其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。

20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。

Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。

70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。

此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。

3 几种经典的土本构模型3.1 Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型Coulomb 在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。

基于广义非线性强度理论的土的应力路径本构模型基于广义非线性强度理论的土的应力路径本构模型摘要：本文基于广义非线性强度理论，提出了一种新的土的应力路径本构模型。

该模型考虑了土体的强度非线性、应变非线性以及压缩-扩张强度差异效应。

该模型适用于砂土、壤土、黏土等常见土类的本构建模。

本文中采用了切线性强度准则，并对应力路径依赖性的影响进行了修正。

采用了有限元方法对该模型进行了验证，结果表明，该模型具有较高的预测准确性和适用性。

关键词：广义非线性强度理论；应力路径本构模型；切线性强度准则；土引言：土体是一种非常重要的工程材料，广泛用于道路、桥梁、房屋、水坝等工程中。

在工程实践中，需要对土体的力学响应进行深入研究，以便有效地设计和优化工程结构。

土体的应力路径依赖性、强度非线性和应变非线性等因素对土体本构行为产生了重要影响。

因此，建立准确的土的应力路径本构模型对于工程实践和理论研究都具有重要意义。

本文基于广义非线性强度理论，提出了一种新的土的应力路径本构模型。

该模型考虑了土体的强度非线性、应变非线性以及压缩-扩张强度差异效应。

本文的主要贡献在于创新性地将非线性强度准则和应力路径依赖性修正结合起来，形成了适用于砂土、壤土、黏土等常见土类的应力路径本构模型。

应力路径本构模型的理论基础1. 广义非线性强度理论广义非线性强度理论是关于材料强度的一种常用理论，常用于应力路径依赖性的研究。

该理论认为，材料的强度是由其应力状态和裂纹形态决定的。

具体而言，强度函数可以表示为$f(\sigma,c)=0$其中，$\sigma$为应力状态，$c$为裂纹形态参数。

在此基础上，可以给出切线方程：$\frac{\partial f}{\partial \sigma}+\frac{\partialf}{\partial c}\frac{\partial c}{\partial \sigma}=0$2. 本构模型的设计本文所提出的应力路径本构模型，基于广义非线性强度理论，采用了切线性强度准则。

混凝土和土的本构方程
对于混凝土，常见的本构方程包括弹性模量和材料的强度参数。

弹性模量描述了混凝土在受力后的变形特性，而强度参数则描述了
混凝土在承受外力时的抗压、抗拉等能力。

混凝土的本构方程可以
根据线弹性理论或者非线性本构理论来建立，以描述混凝土在不同
受力状态下的应力-应变关系。

对于土壤，本构方程通常包括土的压缩模量、剪切模量和抗剪
强度等参数。

土壤的本构方程可以根据弹性理论、弹塑性理论或者
其他土体力学理论来建立，以描述土壤在受力后的变形和破坏特性。

需要注意的是，混凝土和土的本构方程是复杂的数学模型，需
要考虑材料的非线性、各向异性、孔隙结构等因素。

因此，建立准
确的本构方程需要充分考虑材料的特性和受力情况，通常需要进行
大量的实验和数值模拟来确定参数和验证模型的准确性。

总的来说，混凝土和土的本构方程是土木工程和岩土工程中非
常重要的理论基础，对于预测材料的变形和破坏行为具有重要的意义。

建立准确的本构方程有助于工程设计和结构分析，能够提高工
程的安全性和可靠性。

土的本构模型
土的本构模型与力场的关系：（静）电场、磁场与重力场（按相关关系）
力使土颗粒产生变形，变形导致力的疏散与分布变化，改便土颗粒的承载力，不同形状有不同的承载力。

当土颗粒达到极限形状时，产生极限承载力，（土的变形就是塑性和屈服的体现），随后土颗粒解体为一定数量的下一单位级别的小颗粒，即内部静电力小于外力，导致主体的结构变化。

而土颗粒变形过程——屈服或塑性，就是外力大于内力时，结构变化，导致内力进一步减少。

土的剪切，就是摩擦力与静电力的变化，切向力大于摩擦力（作用力）和静电力（场力）之和，而且摩擦产生损伤，使摩擦面向摩擦力减小的趋势变化。

而磁场和重力场。