非数学类数学竞赛试题及答案试题一：逻辑推理题题目：在一次聚会中，有四个朋友A、B、C和D，他们分别带来了不同的饮料：果汁、茶、咖啡和可乐。
已知：1. A没有带果汁。
2. B和C带的饮料不同。
3. D带的饮料不是咖啡。
4. 没有人同时带了两种饮料。
根据以上信息，请问A、B、C和D分别带了什么饮料？答案：根据条件1，A带的饮料不是果汁。
根据条件3，D带的饮料不是咖啡。
由于B和C带的饮料不同（条件2），我们可以推断出B和C中必有一人带了果汁。
由于A没有带果汁，且D没有带咖啡，我们可以进一步推断出A带的是咖啡，B或C中一人带了果汁。
最后，由于没有人同时带两种饮料，我们可以确定B带了茶，C带了可乐，D带了果汁。
试题二：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。
现在随机抽取3个球，求抽取到至少2个红球的概率。
答案：首先，我们计算总的可能性。
从8个球中抽取3个球的组合数为C(8,3)。
然后，我们计算抽取到至少2个红球的情况。
这包括抽取到2个红球和1个蓝球，以及抽取到3个红球的情况。
抽取2个红球和1个蓝球的组合数为C(5,2) * C(3,1)，抽取3个红球的组合数为C(5,3)。
所以，至少2个红球的组合数为C(5,2) * C(3,1) + C(5,3)。
最后，我们计算概率，即至少2个红球的组合数除以总的组合数，即[C(5,2) * C(3,1) + C(5,3)] / C(8,3)。
试题三：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，BC=6，AC=8。
求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
即AB² = BC² + AC²。
将已知的BC和AC的值代入公式，我们得到AB² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100。
因此，AB = √100 = 10。
试题四：数列问题题目：一个数列的前四项是2, 4, 6, 8。
