叙述同底数幂乘法法则并用字母表示

第一讲 同底数幂的乘法及幂的乘方模块一 同底数幂的乘法法则考点1：同底数幂的乘法公式的顺用 【例1】计算：（1)35x x -=______ ; (2) 231mm b b +⋅=________; (3)()()7633-⨯-=_______.(4)()()()22223+∙+∙+b b b =_________; （5）()()37a b a b -⋅-=__________. ◎变式提升训练◎ 1、计算些列各式： （1）234aa a a （2） ()8382322⨯⨯⨯-（3）32()()()mm x y x y x y +⋅+⋅+ （4）12343m m m m m x x x x x x +-+⋅-⋅-⋅2、下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．⑴339a a a ⋅=；⑵4482a a a ⋅=；⑶336x x x +=；⑷22y y y ⋅=；⑸34x x x ⋅=；⑹236x x x ⋅=考点2：同底数幂的乘法公式变形应用()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=- ()()33b a a b -=--()()44b a a b -=-★小结：()21n b a +-=________； ()2nb a -=_______ ；在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：()()()nn a n ⎧⎪-=⎨⎪⎩为偶数为奇数；()()()nn b a n ⎧⎪-=⎨⎪⎩为偶数为奇数1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即nm nmaa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)．2、法则推广： 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质． 如：p n m p n ma a a a++=⋅⋅ (m ，n ，p 都是正整数)．★ 注意：a 可以表示任意有理数，也可表示代数式。

m n m a a a +=⋅n m p n m a a a a ++=⋅⋅【例2】计算:（1）()()48x x x ---（2）()()()21221222n nn x y y x x y +----（3）3242().().()().()a a a a a ---+-- （4）()()()37x y y x y x ---◎变式提升训练◎：324(1)()()x x x -⋅-⋅- 234(2)()()()m n n m n m ---考点3：同底数幂的乘法公式的逆用2+3110,10,;(2)10m n m n m n a b +++==【例3】已知求下列各式的值（用含a ，b 的代数式表示）。

同底数幂的乘法逆用法则
同底数幂的乘法逆用法则，是指两个以相同底数为基的幂相除时，可以简化为幂的减法运算。

这个法则在数学中起着重要的作用，能够简化复杂的指数运算，使问题求解更加便捷。

首先，让我们来看一个简单的例子。

假设我们要计算2的7次方除以2的4次方，即2^7/2^4。

根据同底数幂的乘法逆用法则，我们可以简化这个表达式为2^(7-4)，即2的3次方，结果为8。

通过使用这个法则，我们可以更快地得到问题的答案，而不需要进行繁琐的乘法运算。

同底数幂的乘法逆用法则可以通过幂的性质来证明。

假设我们有两个以相同底数为基的幂，分别为a的m次方和a的n次方，即a^m 和a^n。

根据幂的性质，我们知道a^m/a^n等于a^(m-n)。

这个结论即是同底数幂的乘法逆用法则的数学表达式。

这个法则的应用非常广泛。

在代数和数值计算中，同底数幂的乘法逆用法则可以用来简化复杂的指数运算，提高计算效率。

在实际问
题中，我们经常需要进行指数运算，比如计算利息、增长率等。

使用同底数幂的乘法逆用法则，我们可以简化这些运算，得到更加直观和简洁的结果。

除了简化指数运算，同底数幂的乘法逆用法则还可以用于解决一些实际问题。

比如，在几何中，我们经常需要计算面积和体积。

使用这个法则，我们可以将复杂的计算简化为幂的减法运算，更加方便地求解问题。

总之，同底数幂的乘法逆用法则是数学中的重要法则之一。

它通过简化指数运算，提高了计算效率，并可以应用于解决实际问题。

在数学学习和实际应用中，我们应当熟练掌握和灵活运用这个法则，以便更好地解决问题。

幂的四则运算（知识总结）一、同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

用式子表示为： n m n ma a a +=⋅(m 、n 是正整数)二、同底数幂的除法运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。

用式子表示为：nm nma a a -=÷。

(0≠a 且m 、n 是正整数，m>n 。

) 补充：零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p -（p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。

用式子表示为：)0(10≠=a a ，ppa a 1=-（0≠a ，p 是正整数）。

三、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：()nm mna a =（m 、n 都是正整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：①()()()()2452232222x x x x -⋅-⋅ ②()()()32212mn m a a a a -⋅-⋅补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算 指数运算种类同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。

用式子表示为：()n n nb a b a ⋅=⋅(n 是正整数)扩展p n m p n m a a a a -+=÷⋅()np mp pn mb a b a= (m 、n 、p 是正整数)提高训练 1.填空(1) (1/10)5 ×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2 ) 3 = (4) 0.5 -2 =(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 2.选择题(1) 下列说法错误的是. A. (a －1)0 = 1 a ≠1B. (－a )n = － a n n 是奇数C. n 是偶数 , (－ a n ) 3 = a 3nD. 若a ≠0 ,p 为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )A. x -10B. - x -10C. x -12D. - x -12 (3) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 8 3.计算题(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3 ÷a -2 = (3) 2×2m+1÷2m =(4) 已知:4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.② 24m-6n 的值.。

不同底数同幂的运算法则
摘要：
一、引言
二、同底数幂的乘法法则
三、同底数幂的除法法则
四、幂的乘方与积的乘方
五、同幂的加法与减法法则
六、结论
正文：
一、引言
在代数学中，幂运算是一种基本的运算方式，它表示将一个数不断乘以自身，可以用来表示一个数的多次方。

本文将详细介绍不同底数同幂的运算法则。

二、同底数幂的乘法法则
当两个幂的底数相同时，它们的乘积等于底数不变，指数相加。

例如，同底数幂2^3 与2^4 的乘积为2^(3+4)=2^7。

三、同底数幂的除法法则
当两个幂的底数相同时，它们的商等于底数不变，指数相减。

例如，同底数幂2^4 除以2^3 等于2^(4-3)=2^1=2。

四、幂的乘方与积的乘方
当一个幂与一个数相乘时，等于将这个数的每个因数分别乘以幂的指数次
方。

例如，2^3 × 3^2 等于(2×3)^3=6^3。

当一个幂与一个数相除时，等于将这个数的每个因数分别除以幂的指数次方。

例如，2^4 ÷ 3^2 等于
(2÷3)^4=8^4/9^2。

五、同幂的加法与减法法则
当两个幂的底数相同时，它们的和等于底数不变，指数相加。

例如，同底数幂2^3 与2^4 的和为2^(3+4)=2^7。

当两个幂的底数相同时，它们的差等于底数不变，指数相减。

例如，同底数幂2^4 与2^3 的差为2^(4-
3)=2^1=2。

六、结论
总的来说，不同底数同幂的运算法则主要涉及到同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及同幂的加法和减法。

1.3同底数幂的乘法1.3同底数幂的乘法（精选12篇）1.3同底数幂的乘法篇1(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入.2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业P94 1，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇2一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2.（2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇3(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入.2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业P94 1，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇4一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2.（2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇5同底数幂的乘法(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业p941，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇6一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2. （2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇7(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.。

课 题（课型） 幂的运算 学生目前情况（知识遗漏点）：复习巩固教 学 目 标或考 点 分 析：1. 学会应用同底数幂的乘法和除法。

2. 掌握幂的乘方和积的乘方。

3. 幂的混合运算和科学计数法 教学重难点： 同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方 教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

字母表示：________________________2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即m n p m n pa a a a ++⋅⋅= 注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.3、逆用同底数幂的乘法法则： =m n a a例1、计算列下列各题（1） x 3·x 5+(x 4)2； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-例2、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.()2 (3)例11、（1）已知5544222,36a b c ---===，比较a,b,c 的大小。

（2）当a,b 满足什么条件时，等式1)1(=+b a 成立？4、绝对值小于1的数的科学计数法把一个正数写成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 为整数），这种计数法称为科学计数法，其方法如下：（1）确定a ，a 是只有个位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中做起第一个非0数前0的个数（包括整数位上的0）。

. 例12、（1）用科学计数法表示：0.000096=________________________. （2） 用小数表示4102-⨯-=______________________________.（3）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长.这个数用科学记数法表示为 亿元． （4）2015nm =_______________________m. （5）最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ．例13、（1）计算并用科学计数法表示：78106.41067.3⨯-⨯（2）有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜，”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小 事，却忽略了具有重大意义的大事.据测算，5万粒芝麻才200g,请你计算1粒芝麻有多少千克？练习：1．下列计算正确的是（ ）A ．1)1(0-=-B ．1)1(1=--C ．33212a a =- D ．4731)()(aa a =-÷- 2．下列各式：①5151=-,②0)00001.0(0=,③001.0102=-,④ 313310=÷-正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ． 2 个D ．3个3．下列计算错误的是 （ ）A ．1)0001.0(0=B ．01.0)1.0(2=-C ．1)5210(0=⨯-D ．0001.0104=-4．若,)31(,3,3.0022-=-=-=-c b a 则 （ ）A ．d c b a ＜＜＜B ．c d a b ＜＜＜C ．b c d a ＜＜＜D ．b d a c ＜＜＜5．通过世界各国卫生组织的努力，甲型Ｈ1N1流感疫情得到了有效地控制，到目前为止，全球感染人数为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学计数法表示为（ ）A ．5101.3-⨯B ．6101.3-⨯C ．7101.3-⨯D ．8101.3-⨯6．=÷6622_____________.=-2)21(______________.7．肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm,用科学记数法表为____________________mm8． 当___________时, .1)12(0=-a9． 已知==-=x x x 则且,1)3(,30_____________. 10．已知==-x x 则,1312___________________.11．计算：（1）031452222)21(2+⨯⨯++---- （2）02213)2()21(])1(8)2[(-⨯-⨯-⨯------π。