春学期七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移同步练习(新人教版)

7．2.2 用坐标表示平移1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．故选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】 平移作图如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2011－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，则由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n＋2)秒，这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0)的过程.2024－2011＝13，即从(44，0)向上“退”13步即可．当到2011秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣。

7.2.2 用坐标表示平移【教学目标】知识技能目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.过程性目标经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.情感态度目标培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化. 【重点难点】重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.【教学过程】一、创设情境1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变.上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.二、新知探究探究点1：点的平移与坐标变化问题1：出示教材P75【探究】问题2：从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？要点归纳：点的平移与点的坐标变化间的关系(1)左、右平移：点(x，y)(x+a，y)点(x，y)(x-a，y)(2)上、下平移：点(x，y)(x，y+b)点(x，y)(x，y-b)探究点2：图形上点的变化与图形平移的规律问题1：出示教材P76【探究】问题2：例题讲解例1 (出示教材P76例题)问题3：根据例题解析，完成P77【思考】中的问题.问题4：通过前面问题的探究，你能总结图形上的点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？要点归纳：1.对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.2.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移a个单位长度.如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度.例2 如图，△ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为(x+3，y+2)，画出它作同样平移后的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标.三、检测反馈1.下列说法不正确的是 ( )A.把一个图形平移到一个确定的位置，大小形状都不变B.在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C.在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D.平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线2.把(0，-2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，-2)C.(0，0)D.(0，-3)3.已知三角形内一点P(-3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是( )A.(-1，1)B.(-5，3)C.(-5，1)D.(-1，3)4.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(-2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度5.如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)，(-2，2)，右图案中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是____________.6.在平面直角坐标系中，点M(1，-2)可由点N(1，0)经过向_______平移_______个单位长度得到.7.在平面直角坐标系中，已知A(-4，1)，B(0，2)，将线段AB平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是____________.8.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_______，A1的坐标是_______.9.把点(-2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为_______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为_______.10.已知△ABC各项点的坐标为A(-4，-2)，B(-1，-3)，C(-2，-1)，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′.(1)在直角坐标系中画出△A′B′C′.(2)求出△A′B′C′的面积.四、本课小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：(1)点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？(2)将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明.五、布置作业课本第78页习题7.2第2，3，8，10题六、板书设计七、教学反思本节课教师在学生已有的知识经验基础上，创设了情境，能激发学生学习的积极性.学生通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程.不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯.本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的空间，引导学生去探索、发现、理解知识.充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念.课堂上，使用课件教学，给学生以直观、运动的感受，给学生留下了深刻的影响.各小组能针对本组问题，积极开展讨论；各小组能大胆展示本组的学习内容；学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移课后作业（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移课后作业（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移课后作业（新版）新人教版的全部内容。

7。

2.2用坐标表示平移课后作业1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（2，3)B.(2，-1）C.(4，1)D.（0，1）2.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′,则顶点A′的位置用数对表示为（）A。

（5,1） B.(1，1） C。

(7，1）D.(3，3)3、如图，三角形ABC内任意一点P（x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3）．（1)写出将三角形ABC平移后,三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标,并画出三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标 ,若连接线段MM1,PP1,则这两条线段之间的关系是．4、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位（m>0，n〉0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A，B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．参考答案1、D2．B3。

第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。

第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移1. 已知顶点坐标分别是，将平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点的坐标为A.(2,1)B.(1,7)C. (1,1)D.(7,1)2. 已知三角形ABC三个顶点的坐标为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是( )A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)3. 将点A(－2，－3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，－3) B．(－2，0) C．(－5，－3) D．(－2，－6)4. 如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)5. 如果点P(a，b)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(－2，－3)，那么a，b的值分别是( )A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b＝－6 C．a＝0，b＝4 D．a＝5，b＝－16. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)7. 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30 s后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)8. 点P(2,3)平移后变为点，下列关于平移的说法中，正确的是A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位9. 在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为__________．10. 点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝____.11. 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′是由三角形ABC先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到．12. 如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为_________．13. 如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝____．14. △ABC在平面直角坐标系内，A点坐标是(3，4)，B点坐标是(1，3)，C点坐标是(4，1)，平移△ABC得到△A′B′C′，已知A′的坐标是(－2，2)．(1)求点B′和C′的坐标；(2)若△ABC内部一点P的坐标是(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是多少？15. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．(1)分别写出下列各点的坐标：A′________；B′_________；C′__________；(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？(3)若点P(a，b)是△ABC内部一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标．16. 如图所示，四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(－3，5)，(－23，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离．(1)点B的坐标为________________；(2)将这个四边形向下平移25个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．答案：1---8 ADCAB CAD9. (－2，－1)10. －311. 左 2 上 612. (6，5)13. 214. 解：(1)A点坐标是(3，4)，A′点坐标是(－2，2)，∴平移规律为：向左平移5个单位，向下平移2个单位．∵B点坐标是(1，3)，C点坐标是(4，1)，∴B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)∵△ABC内部一点P的坐标是(a，b)，∴点P的对应点P′的坐标是(a－5，b－2)．15. (1) (－3，1) (－2，－2) (－1，－1)解：(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．(3)(a－4，b－2)．16. (1) (－33，5)(2) 解：∵将四边形ABCD向下平移23个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为(－3，－5)，点B的坐标为(－33，－5)，C′点的坐标为(－23，－25)，O′点的坐标为(0，－25)．。

7.2.2 用坐标表示平移知能演练提升能力提升1.已知一个平面直角坐标系(单位:m),分别以正东、正北的方向为x轴、y轴的正方向,一列长为100 m的火车沿正东方向从甲市开往乙市,若火车头的坐标变化情况是(100,200)→(10 000,200),则火车尾的坐标变化情况是()A.(0,200)→(9 900,200)B.(100,100)→(10 000,100)C.(100,200)→(9 900,100)D.(0,200)→(10 000,100)2.已知点M向左平移4个单位长度后的坐标是(-1,2),则点M原来的坐标是()A.(-5,2)B.(3,2)C.(-1,6)D.(-1,-2)3.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,已知点Q在y轴上,则点Q的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)4.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.55.如图,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)6.在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标分别减3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是.7.若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形ABC沿y轴向上平移2个单位长度,得到对应三角形A'B'C',则点A'的坐标为.★8.将点A(-5,2)先向右平移k个单位长度,再向下平移k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k=.9.如图,三角形ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标;(2)把三角形ABC向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的三角形A'B'C';(3)计算三角形A'B'C'的面积.10.如图,吉普车停放在点A(-2,-3)的位置.(1)将吉普车从点A向右平移5个单位长度到点B,则点B的坐标是.(2)如果吉普车从点A平移到了点C(-3,1),请写出吉普车的一种可能的平移方向和距离.创新应用★11.如图所示的是某台阶的一部分,各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标.(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?(3)如果台阶有10级,你能求得该台阶的高度吗?答案：能力提升1.A火车尾的坐标变化为(100-100,200)→(10000-100,200),即(0,200)→(9900,200).2.B把(-1,2)向右平移4个单位长度,得M(-1+4,2),即M(3,2).3.B点Q在y轴上,其横坐标为0.根据平移特征,点Q的坐标为(m+3,2m+4),所以m+3=0,解得m=-3,则点Q坐标为(0,-2).4.A由A平移到A1知横坐标加1,由B平移到B1知纵坐标加1,故a=1,b=1,a+b=2.5.A因为三架飞机P,Q,R保持编队不变,所以由P(-1,1)移动到P'(4,3)知是向右平移了5个单位长度,向上平移了2个单位长度,所以Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选A.6.位置7.(1,2)8.3.59.解(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.(3)S三角形A'B'C'=×2×4=4.10.解(1)(3,-3);(2)先向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度(或先向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度,答案不唯一).创新应用11.解(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.。