九上数学同步练习册参考答案

2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：24 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 如图，在中，，按如下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点，过点作交于点．已知，，则的长为( )A.B.C.D.2. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ）A.B.C.D.Rt △ABC ∠C =90∘①A AC AC AB M N ②M N MN 12P AP BC D D DE ⊥BC AB E DE =2∠B =30∘AC 5–√3+15–√23–√A B C ⊙O ∠AOB =40∘∠ACB 10∘20∘30∘403. 如图，和是两个全等的正三角形，它们各边的交点均为各边的三等分点.若从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率为 A.B.C.D.4. 如图，中，弦与交于点，，，则的度数是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5. 在圆的内接四边形中，、、的度数之比为，则的度数是________．6. 如图，一张扇形纸片，＝，＝，连接，，，若＝，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）．△ABC △DEF ()12233458⊙O AB CD M ∠A =45∘∠AMD =75∘∠B 15∘20∘25∘30∘ABCD ∠A ∠B ∠C 2:3:4∠D ∘OAC ∠AOC 120∘OA 8AB BC AC OA AB π7. 如图，在菱形中，，点、分别在边、上，与关于直线对称，点的对称点是点，且点在边上．若，则的长为________．三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）8.(3分) 如图，中， ，为上的一点，以为直径的交于，连接交于，交于，连接，求证：与相切；若，，则的半径________；若，，求(用的代数式表示).ABCD ∠BAD =120∘E F AB BC △BEF △GEF EF B G C AD EG ⊥AC,AB =62–√FC △ABC ∠ACB =90∘D AB CD ⊙O AC E BE CD P ⊙O F DF ∠ABC =∠EFD.(1)AB ⊙O (2)AD =4BD =6⊙O =(3)PC =2PF BF =a CP a参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】B【考点】作图—复杂作图角平分线的性质平行线的性质含30度角的直角三角形【解析】由作图知平分，由直角三角形性质可得，由平分，则，由，可得，则，故，由可得解．【解答】解：由作图步骤可知：平分，，，，，，，，，，平分，，，，，，，．故选．2.AD ∠CAB 30∘BE =2DE =4AD ∠CAB ∠CAD =∠BAD AC//DE ∠CAD =∠EDA ∠BAD =∠EDA AE =DE =2AB =AE +BE AD ∠CAB ∵DE ⊥BC ∴∠BDE =90∘∵∠B =30∘∴DE =BE 12∵DE =2∴BE =2DE =2×2=4∵∠C =90∘∴∠BDE =∠C =90∘∴AC//DE ∴∠CAD =∠EDA ∵AD ∠CAB ∴∠CAD =∠BAD ∴∠BAD =∠EDA ∴AE =DE =2∴AB =AE +BE =2+4=6∵∠C =90∘∠B =30∘∴AC =AB =×6=31212B【答案】B【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理得到，即可计算出．【解答】解：∵，∴．故选．3.【答案】A【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】设正六边形的边长为，与的交点为，由已知求得，，，进一步求出阴影部分的面积，由测度比是面积比得答案．【解答】解：根据题意可得图形外侧的个小三角形均全等，且为正三角形.设一个小三角形面积为,则该图形的面积为,阴影部分的面积为,所以从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率 ,故选4.【答案】∠ACB =∠AOB 12∠ACB ∠AOB =40∘∠ACB =∠AOB =1220∘B 2AC BE G BG AG CG 6S 12S 6S P ==6S 12S12A.D【考点】圆周角定理三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据圆周角定理可知：，∵，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5.【答案】【考点】圆内接四边形的性质【解析】根据圆内接四边形的性质得到，设，，的度数分别为、、，根据圆内接四边形的性质列出方程，解方程求出，计算即可．【解答】解：∵四边形是圆内接四边形，∴，设，，的度数分别为、、，则，解得，，则，∴．故答案是：．6.【答案】∠D =∠A =45∘∠AMD =∠B +∠D =75∘∠B =−∠D =75∘30∘D 90∠A +∠C =∠B +∠D ∠A ∠B ∠C 2x 3x 4x x ABCD ∠A +∠C =∠B +∠D =180∘∠A ∠B ∠C 2x 3x 4x 2x +64=180∘x =30∘∠B =3x =90∘∠D =−∠B =180∘90∘90【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】【考点】切线的性质垂径定理勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，∵四边形是菱形，，∴，，∴，是等边三角形，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）36–√ABCD ∠BAD =120∘AB =BC =CD =AD ∠CAB =∠CAD =60∘△ABC △ACD EG ⊥AC ∠AEG =∠AGE =30∘∠B =∠EGF =60∘∠AGF =90∘FG ⊥BC 2⋅=BC ⋅FG S △ABC 2××(6=6⋅FG 3–√42–√)22–√FG =36–√36–√8.【答案】证明：∵，∴.∵，，∴.∵，∴，即.∴.∴与相切.解：如图，连接.∵是的直径，∴，∴.∵，，∴.∵，∴，又∵，∴，∴.∴.∵，∴，即.∵，∴.【考点】圆周角定理直角三角形的性质切线的判定三角形的外角性质相似三角形的性质与判定【解析】(1)∠ACB =90∘∠CEB +∠CBE =90∘∠ABC =∠EFD ∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠EBC =∠FDB ∠CEB =∠CDF ∠CDF +∠FDB =90∘CDB =90∘CD ⊥AB AB ⊙O 6–√(3)CF CD ⊙O ∠CFD =90∘∠DCF +∠CDF =90∘∠CDB =90∘∴∠FDB +∠CDF =90∘∠FDB =∠DCF ∠EBC =∠FDB ∠EBC =∠DCF ∠CPF =∠BPC △PCF∽△PBC ==PC PB PF PC 12PB =2PC =4PF PB =PF +BF 4PF =PF +BF PF =BF =a1313PC =2PF CP =a 23∠CEB +∠CBE =90∘(1)根据直角三角形的两个锐角互余可得，根据三角形外角的性质可得，然后等量替换结合圆周角定理即可得到，进一步根据切线的判定可得结论.(2)利用已知条件证明，然后根据相似三角形的性质可以求出直径的长，进一步可求半径的长.(3)连接，然后证明，再根据相似三角形的性质可得和的关系，再结合即可得出的长.【解答】证明：∵，∴.∵，，∴.∵，∴，即.∴.∴与相切.解：∵，，∴.∵，∴，∴，∴.∴.∴的半径.故答案为：.解：如图，连接.∵是的直径，∴，∴.∵，，∴.∵，∴，又∵，∴，∴.∴.∵，∴，即.∵，∠CEB +∠CBE =90∘∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠CDF +∠FDB =90∘△ACD ∼△CBD CD CF △PCF ∼△PBC PB PC PB =PF +BF PC (1)∠ACB =90∘∠CEB +∠CBE =90∘∠ABC =∠EFD ∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠EBC =∠FDB ∠CEB =∠CDF ∠CDF +∠FDB =90∘CDB =90∘CD ⊥AB AB ⊙O (2)∠ACD +∠A =90∘∠ABC +∠A =90∘∠ACD =∠ABC ∠ADC =∠BDC =90∘△ACD ∽△CBD =CD BD AD CD C =AD ⋅BD =4×6=24D 2CD ==224−−√6–√⊙O =CD =126–√6–√(3)CF CD ⊙O ∠CFD =90∘∠DCF +∠CDF =90∘∠CDB =90∘∴∠FDB +∠CDF =90∘∠FDB =∠DCF ∠EBC =∠FDB ∠EBC =∠DCF ∠CPF =∠BPC △PCF ∽△PBC ==PC PB PF PC 12PB =2PC =4PF PB =PF +BF 4PF =PF +BFPF =BF =a 1313PC =2PF P =a2∴.CP =a 23。

22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二) 一．选择题1. 将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位得到新的抛物线的解析式是( )A. y ＝x 2+2B. y ＝x 2－2C. y ＝(x +2)2D. y ＝(x －2)22把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. 32+=x yB. 32-=x yC. 2)3(+=x yD. 2)3(-=x y3. 对称轴是直线x ＝－3的抛物线是( )A. y ＝－x 2－3B. y ＝x 2－3C. y ＝－12(x +3)2 D. y ＝12(x －3)2 4. 下列抛物线中，顶点坐标是(－3，0)的抛物线是( )A. y ＝－3x 2－3B. y ＝－3x 2+3C. y ＝－3(x －3)2D. y ＝－3(x +3)2 5. 抛物线y ＝－12(x －5)2不经过的象限是( ) A. 一、 二 B. 一、 四 C. 二、 三 D. 三、 四6. 关于抛物线①y ＝12x 2；②y ＝－12x 2+1；③y ＝12(x －2)2，下列结论正确的是( ) A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 形状相同 D. 都有最高点7. 抛物线y =(x －1)2与y 轴的交点坐标为( )A. (1，0)B. (－1，0)C. (0，－1)D. (0，1) 8对称轴是直线2-=x 的抛物线是（ ） A.22+-=x y B.22+=x y C.2)2(21+=x y D.2)2(3-=x y 9对于函数2)2(3-=x y ，下列说法正确的是（ ）A. 当0>x 时，y 随x 的增大而减小B. 当0<x 时，y 随x 的增大而增大C. 当2>x 时，y 随x 的增大而增大D. 当2->x 时，y 随x 的增大而减小10.二次函数132+=x y 和2)1(3-=x y ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当0>x 时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11. 抛物线y ＝－3(x +1)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .12. 抛物线y ＝－12(x －2)2可以看作是抛物线y ＝－12x 2向 平移 个单位得到的. 13. 二次函数y =2(x －3)2，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大.14. 若抛物线y ＝3(x －1)2的图象上有三点A (－2，y 1)，B (1，y 2)，C (5，y 3)，则y 1、 y 2、 y 3的大小关系为 .15.顶点是)0,2(，且抛物线23x y -=的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 .16.对称轴为2-=x ，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 .三．解答题17. 确定列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标、最大值或最小值.（1）y =2(x +1)2 （2）y =－4(x －5)218.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(-，求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？19. 如图，抛物线y ＝a (x +1)2的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝OA .（1）求抛物线的解析式；（2）若点C (－3，b )在该抛物线上，求S △ABC 的值.20.如图，抛物线的顶点M 在x 轴上，抛物线与y 轴交于点N ，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A 的横坐标为t(t ＞4)，矩形ABCD 的周长为L 求L 与t 之间函数关系式.22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二)一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题11．向下、1-=x 、（－1，0） 12．右 2 13．3< 3>14．312y y y << 15．2)2(3--=x y 16．2)2(43+=x y 三、解答题17．（1）由y =2(x +1)2 可知，二次项系数为2＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=－1，顶点坐标为（－1，0）．（2）由y =－4(x －5)2可知，二次项系数为-4＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=5，顶点坐标为（5，0）．18．根据题意得()22-=x a y ， 把（1，－3）代入得3-=a ，所以二次函数解析式为()223--=x y ，因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，所以当x ＜2时，y 随x 的增大而增大．19．（1）由投影仪得：A （－1，0），B （0，－1），将x=0，y=－1代入抛物线解析式得1-=a ：，则抛物线解析式为()12122---=+-=x x x y ； （2）过C 作CD ⊥x 轴，将C （－3，b ）代入抛物线解析式得：b=－4，即C （－3，－4）， 则S △ABC =S 梯形OBCD －S △ACD －S △AOB =21×3×（4+1）－21×4×2－21×1×1=3． 20．（1）∵OM=ON=4，∴M 点坐标为（4，0），N 点坐标为（0，4），设抛物线解析式为()24-=x a y ， 把N （0，4）代入得16a =4，解得41=a ， 所以抛物线的解析式为()424144122+-=-=x x x y ； （2）∵点A 的横坐标为t ，∴DM=t －4，∴CD=2DM=2（t －4）=2t －8，把x =t 代入42412+-=x x y 得42412+-=t t y ，∴42412+-=t t AD ， ∴821)824241(2)(222-=-++-=+=t t t t CD AD L （t ＞4）．。

九年级上册数学同步练习答案初三数学题必须多练多巩固,要善于收集练习题,在理解知识和思路的基础上练习和识记。

下面是小编为大家整理的关于九年级上册数学练习答案，希望对您有所帮助!九年级数学练习册答案基础知识1、C2、A3、B4、B5、A6、7;37、7/4或5/48、±39、310、1;-311、7或312、0能力提升(2)1/3或-114、根据题意得x+x=-5/2，_=-1/2(1)3(2)-29/215、由Δ=(4k+1)-4×2×(2k-1)=16k+8k+1-16k+8=8k+9即(1)当k>-9/8时，Δ>0，即方程有两个不相等的.实数根(2)当k=-9/8时，Δ=0，即方程有两个相等的实数根(3)当k<-9/8时，Δ<0，即方程没有实数根。

16、∵a-10a+21=0，∴(a-3)(a-7)=0，∴a=3，a=7，∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，而3+3<7，∴a=7，∴此三角形的周长=7+7+3=17(cm)探索研究17、(1)设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(5-x)cm，依题意列方程得x+(5-x)=17，整理得：x-5x+4=0，(x-4)(x-1)=0，解方程得x=1，x=4，1×4=4cm，20-4=16cm或4×4=16cm，20-16=4cm因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm。

(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm。

理由：设两个正方形的面积和为y，∵y=12>0，∴当x=5/2时，y的最小值=12.5>12，∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm;(另解：由(1)可知x+(5-x)2=12，化简后得2x-10x+13=0，∵△=(-10)-4×2×13=-4<0，∴方程无实数解;所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm)。

苏科版九年级数学上册全册同步练习题（共56套带答案）第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据3，3，5，6，7，8的中位数是( ) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有5名学生的成绩(单位：分)分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A．87.2分，89分 B．89分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如图4－G－1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4－G－1 A．16小时，10.5小时 B．8小时，9小时 C．16小时，8.5小时 D．8小时，8.5小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则数据x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5＋4的平均数为( ) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图4－G－2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的平均数是________．图4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 12 2 8 9 15 12 则这组成绩的众数为________． 12. 某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7名原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低的千克数为5，9，3，10，6，8，5，则这组数据的中位数是________．13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________． 14．某校抽样调查了七年级学生每天的体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组．组别时间(时) 频数第1组0≤t＜0.5 12 第2组0.5≤t＜1 24 第3组1≤t＜1.5 18 第4组1.5≤t＜2 10 第5组2≤t＜2.5 6 三、解答题(共44分) 15．(8分)已知一组数据：3，a，4，5，b，c，6.(1)若这组数据是按由小到大的顺序排列的，则中位数是________；(2)若该组数据的平均数是12，求a＋b＋c的值．16．(10分)一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了14人某月的销售量如下表：每人销售量(台) 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)这14名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？ (2)你认为销售部经理给这14名营销人员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由．17．(12分)九(3)班A，B，C三名同学的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩(单位：分)如下表所示．测试项目测试成绩 A B C 知识测试 90 88 90 实践能力 82 84 87 成长记录 95 95 90 (1)如果根据三项测试的平均成绩评价他们的综合成绩，那么谁的成绩最好？ (2)如果把他们的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩按5∶3∶2的比例计入综合成绩，那么谁的成绩最好？18．(14分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图4－G－3中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补全条形统计图； (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数； (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图4－G－3详解详析 1．B 2.C 3．C [解析] 这组数据已经从小到大排列了，中间的两个数是5和6，故中位数是(5＋6)÷2＝5.5. 4．A 5．C [解析] 全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小顺序排列后知，第20个与第21个得分都是80分，故中位数是80分． 6．B [解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数，所以该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是8小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，第20个和第21个数都是9，故该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9小时． 7．B [解析] 因为甲的平均成绩为86×0.6＋90×0.4＝51.6＋36＝87.6(分)；乙的平均成绩为92×0.6＋83×0.4＝55.2＋33.2＝88.4(分)；丙的平均成绩为90×0.6＋83×0.4＝54＋33.2＝87.2(分)；丁的平均成绩为83×0.6＋92×0.4＝49.8＋36.8＝86.6(分)．所以乙的平均成绩最高．故选B. 8． C 9．8.0 [解析] 根据题意，得(8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0)÷5＝8.0(分)． 10．4 ℃ 11．9分 12．6 13．2 14． 2 [解析] 中位数应是第35个和第36个数的平均数，第35个数和第36个数都在第2组．15．解：(1)5 (2)由题意可知17(3＋a＋4＋5＋b＋c＋6)＝12，所以a＋b＋c＝66. 16．解：(1)平均数为20×1＋17×1＋13×2＋8×5＋5×3＋4×214＝9(台)， 8台出现了5次，出现的次数最多，所以众数为8台， 14个数据按从小到大的顺序排列后，第7个，第8个数都是8，所以中位数是(8＋8)÷2＝8(台)． (2)每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若定为9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性． 17．解：(1)xA＝13(90＋82＋95)＝89(分)； xB ＝13(88＋84＋95)＝89(分)； xC＝13(90＋87＋90)＝89(分)．可见，三名同学的成绩一样． (2)xA＝90×50%＋82×30%＋95×20%＝88.6(分)； xB＝88×50%＋84×30%＋95×20%＝88.2(分)； xC＝90×50%＋87×30%＋90×20%＝89.1(分)．可见，C同学的成绩最好． 18．解：(1)共调查了32÷40%＝80(名)学生． (2)户外活动时间为0.5小时的人数为80×20%＝16(名)．补全条形统计图如下． (3)表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数为1280×360°＝54°. (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间为16×0.5＋32×1＋20×1.5＋12×280＝1.175(时)．∵1.175＞1，∴平均活动时间符合要求．户外活动时间的众数和中位数均为1小时．第2章对称图形――圆 [测试范围：2.1～2.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知⊙O的半径为8，点P与点O的距离为6 2，则( ) A．点P在⊙O的内部 B．点P在⊙O的外部 C．点P在⊙O上 D．以上选项都不对 2．下列说法中正确的个数为( ) ①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图2－G－1，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 图2－G－1 图2－G－24．如图2－G－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C 为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，则BD�嗟亩仁�为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 图2－G－3 5．如图2－G－3，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．5 B．7 C．9 D．11 6．一个点到一个圆上的点的最短距离是3 cm，最长距离是6 cm，则这个圆的半径是( ) A．4.5 cm B．1.5 cm C．4.5 cm或1.5 cm D．9 cm或3 cm 7．如图2－G－4所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点C的坐标为(0，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A．(－1，2) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(2，1) 图2－G－4 图2－G－5 8．如图2－G－5，在⊙O中，弦AB∥CD，直径MN⊥AB且分别交AB，CD于点E，F，下列4个结论：①AE＝BE；②CF＝DF；③AC�啵�BD�啵虎�MF ＝EF.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题4分，共24分) 9．圆是轴对称图形，它的对称轴是______________． 10．在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与⊙O的位置关系是________． 11．如图2－G－6，⊙O的半径为5，点A，B在⊙O上，∠AOB＝60°，则弦AB 的长为________．图2－G－6 图2－G－712．如图2－G－7，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为________． 13．如图2－G－8，矩形ABCD与⊙O交于点A，B，F，E，DE＝1 cm，EF＝3 cm，则AB＝________ cm. 图2－G－8 图2－G－914．已知：如图2－G－9，A是半圆上的一个三等分点，B是AN�嗟闹械悖�P是MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是________．三、解答题(共52分) 15．(12分)如图2－G－10，AB，CD为⊙O的直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF. 求证：AF＝BE. 图2－G－1016．(12分)如图2－G－11，AB是⊙O的直径，AC�啵�CD�啵�∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 图2－G－1117．(14分)如图2－G－12，已知AB是⊙O的直径，AB＝10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC＝30°，ON∶AN＝2∶3，OM⊥CD，垂足为M.(1)求OM的长； (2)求弦CD的长．图2－G－1218．(14分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图2－G－13所示．圆O与纸盒交于E，F，G三点，已知EF＝CD＝16 cm. (1)利用直尺和圆规作出圆心O； (2)求出球的半径．图2－G－13详解详析 1．B [解析] ∵82＝64，6 22＝72，且64<72，∴8<6 2，∴点P与点O的距离大于⊙O的半径，∴点P在⊙O的外部．故选B. 2．A [解析] ③正确，这是根据圆的轴对称的性质来判断的．①错误，直径是过圆心的弦；②错误，不在同一条直线上的三点才能确定一个圆；④错误，相等的圆心角所对的弧不一定相等，所对的弦也不一定相等，缺少“在同圆或等圆中”这一条件．正确的只有③.故选A. 3．C 4．C [解析] ∵∠ACB＝90°，∠A＝26°，∴∠B＝64°.∵CB＝CD，∴∠CDB＝∠B＝64°，∴∠BCD＝180°－64°－64°＝52°，∴BD�嗟亩仁�为52°.故选C. 5．C [解析] 连接OA.过点O作ON⊥AB，垂足为N.∵ON⊥AB，AB＝12，∴AN＝BN＝6.在Rt△OAN 中，ON＝OA2－AN2＝102－62＝8，∴8≤OM≤10.故选C. 6． C [解析] 根据题意，画出图形如图所示．设圆的半径为r cm，分两种情况来考虑： (1)如图①，若点P在圆内，则PA＋PB＝2r，∴3＋6＝2r，解得r＝4.5，即圆的半径为4.5 cm； (2)如图②，若点P在圆外，则PA－PB＝2r，∴6－3＝2r，解得r＝1.5，即圆的半径为1.5 cm. 故此圆的半径为4.5 cm或1.5 cm.故选C. 7．C [解析] 连接AB，AC，利用网格图的特征，作出AB，AC的垂直平分线，其交点即为圆心，则可得它的坐标为(－1，1)．故选C. 8． C 9．过圆心的任意一条直线[解析] 圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的任意一条直线． 10．点P在⊙O外[解析] ∵⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外． 11．5 [解析] ∵⊙O的半径为5，∴OA＝OB＝5. 又∵∠O＝60°，∴∠A＝∠B＝60°，∴△ABO是边长为5的等边三角形，∴AB＝5. 12．3 2 [解析] 如图，过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，连接OB，OD. ∵AB＝CD＝8，∴BM＝DN＝4. 又∵OB＝OD＝5，∴OM＝ON＝52－42＝3. ∵AB⊥CD，∴∠DPB＝90°. ∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∴四边形MONP是矩形．又∵OM＝ON，∴矩形MONP是正方形，∴PM＝OM＝3，∴OP＝3 2. 13．5 [解析] 由图形的轴对称性易知CF＝DE. ∵DE＝1 cm，∴CF＝1 cm. ∵EF＝3 cm，∴DC＝5 cm，∴AB＝5 cm. 14.2 [解析] 利用对称法，作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键．如图，作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，则此时PA＋PB的值最小，连接OA，OA′. ∵点A与点A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′，∴PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B. 连接OB. ∵B是AN�嗟闹械悖�∴∠BON＝30°，∴∠A′OB＝90°，∴在Rt△A′OB中，A′B＝OA′＋OB2＝2，∴PA＋PB的最小值为2. 15．证明：∵AB，CD为⊙O的直径，∴OA＝OB，OC＝OD. ∵CE＝DF，∴OE＝OF. 在△AOF和△BOE 中，OA＝OB，∠AOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△AOF≌△BOE(SAS)，∴AF ＝BE. 16．解：(1)△AOC是等边三角形．理由：∵AC�啵�CD�啵�∴∠AOC＝∠COD＝60°. ∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形． (2)证明：∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝60°. ∵OB＝OD，∴△OBD 是等边三角形，∴∠OBD＝60°，∴∠OBD＝∠AOC，∴OC∥BD. 17．解：(1)∵AB＝10，∴OA＝5. ∵ON∶AN＝2∶3，∴ON＝2. ∵∠ANC＝30°，∴∠ONM＝30°，∴在Rt△OMN中，OM＝12ON＝1. (2)如图，连接OC. 在Rt△COM中，由勾股定理，得CM2＝CO2－OM2＝25－1＝24，∴CM＝2 6. 又∵OM⊥CD，∴CD＝2CM＝4 6. 18．解：(1)如图①所示，点O即为所求． (2)如图②，过点O作OM⊥EF于点M，连接OF，延长MO，则MO与BC的交点为G. 设球的半径为r cm，则OF＝r cm，OM＝(16－r)cm，MF＝12EF＝8 cm. 在Rt△OFM中，由勾股定理，得OF2＝OM2＋MF2，即r2＝(16－r)2＋82，解得r＝10. 即球的半径为10 cm.。

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版九年级上册)》参考答案 第二十一章 二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１.7±，23x ≤4. １ 三、１.50m ２.（１）2x ≥ （２）x ＞-1 （３）0m ≤ （４）0=m §21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１.3π-，3π- ２.１ ３.2)4(± ；2)7(±三、１.7-或-3２.（１）5；（２）５； （３）4； （４）18； （５）0.01；（６）1x +； 3. 原式=2a b b a a --+-=- §21.2二次根式的乘除（一） 一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜ ２.1112+⨯-=-n n n （1,n n ≥为整数） ３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）36 （４）–108 ２.1０cm 23§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１.a ＞3 ２. ３.（1; 4. 6三、１.(1) (2) ２.（１）87（２）5（３）21３.258528=÷nn ,因此是2倍. §21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．2=x ２.33, ３.1 4.33三、１.（１）1 （２）10 2. 33=x 3.(26-； 423=S §21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：20、45） ２. 3＜x ＜33 ３. 1三、１.（１）34 （２）216- （３）2 （４）33２. 10 §21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１. 1 ２. 6+, ３. n m -三、１.（１）13- （２）253- （3）（4）2２.因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45 所以王师傅的钢材不够用. §21.3二次根式的加减(三) 一、1. C 2.Ｂ 3.D二、 １. 32； ２. ０, ３. 1 （4）(x x三、 １.（1）6 （2）5 2.（１） （２）92第二十二章 一元二次方程§22.1一元二次方程（一）一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –1三、1.略 2.222(4)(2)x x x -+-= 一般形式：212200x x -+= §22.1一元二次方程（二）一、1.C 2.D 3.C 二、1. 1（答案不唯一） 2.123. 2 三、1.（1）2,221-==x x （2）1233,44x x ==-（3）12t t ==- （4）1222x x ==- 2.以1为根的方程为2(1)0x -=， 以1和2为根的方程为(1)(2)0x x --= 3.依题意得212m +=，∴1m =± .∵1m =-不合题意，∴1m =. §22.2降次-解一元二次方程（一）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 1233,22x x ==- 2. 1m ≥ 3. -1三、1.（1）43t =±（2）x =（3）1x =-± （4）1x =2.解：设靠墙一边的长为x 米，则401922xx -⋅= 整理，得 2403840x x -+=， 解得 1216,24x x == ∵墙长为25米， ∴1216,24x x ==都符合题意. 答：略. §22.2降次-解一元二次方程（二） 一、1.B 2.D 3. C二、1.（1）9，3 （2）-5 （3）24m ，2m2.3±3. 1或32-三、1.（1）1211x x ==2）12y y ==3）21,221==x x （4）124,3x x =-= 2.证明：2211313313()61212x x x --+=-++≤§22.2降次-解一元二次方程（三） 一、1.C 2.A 3.D二、1. 9m 4≤2. 243. 0三、1.（1）121x x 12==， （2）1222x x 33+==（3）121x 2x 3==， （4）12y 1y 2=-=，2.（1）依题意，得()222m+141m 0∆=--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦∴21-≥m ，即当21-≥m 时，原方程有两个实数根. （2）由题意可知()222m+141m ∆=--⨯⨯⎡⎤⎣⎦＞0 ∴m ＞12-， 取m 0=，原方程为2x 2x 0-= 解这个方程，得12x 0x 2==，.§22.2降次-解一元二次方程（四） 一、1.B 2.D 3.B二、1.-2，2x = 2. 0或43 3. 10 三、1.（1）12305x x ==-， （2）3,2121-==x x （3）12113y y ==， （4）1,221==x x （5）1217x x == （6）19x =-，22x =2.把1x =代入方程得 ()222114132m m m +⨯+⨯+=，整理得2360m m +=∴120,2m m ==-§22.2降次-解一元二次方程（五） 一、1.C 2.A 3.A二、1.2660x x --=，1，1-，66-. 2、6或—2 3、4三、1.（1）12x 7x 3==， （2）12x x ==， （3）3121==x x （4） 12x 7x 2==-， 2.∵ 221=+x x ∴ 2=m 原方程为2230x x --= 解得 1x 3=，21x =-3.（1）()224(3)411b ac m -=--⨯⨯-944m =-+134m =-＞0 ∴ m ＜134（2）当方程有两个相等的实数根时，则1340m -=， ∴134m =， 此时方程为04932=+-x x ， ∴1232x x == §22.2降次-解一元二次方程（六）一、1.B 2.D 3.B 二、1. 1 2. -3 3. -2 三、1.（1）51=x ，52-=x （2）21±=x （3）121==x x （4）没有实数根2.（1）.4412,4112x x x x -=+∴=-+.21=∴x 经检验21=x 是原方程的解. 把21=x 代人方程0122=+-kx x ，解得3=k . (2)解01322=+-x x ，得.1,2121==x x ∴方程0122=+-kx x 的另一个解为1=x .3.（1）()22244114b ac k k -=-⨯⨯-=+＞0，∴方程有两个不相等的实数根. （2）∵12x x k +=-，121x x ⋅=-，又1212x x x x +=⋅ ∴1k -=- ∴1k =§22.3实际问题与一元二次方程（一）一、1.B 2.D二、1.2)1()1(x a x a a -+-+ 2.222)1()1(+=-+x x x 3.()21a x +三、1.解：设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为x ，则776.7)1%)(201(122=--x ，解得%101.01==x ，9.12=x （舍去）. 答：略2.解：设年利率为x ，得1320)1](1000)1(2000[=+-+x x ， 解得%101.01==x ，6.12-=x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（二）一、1.C 2.B二、1. 15，10 2. cm 20 3. 6三、1.解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为)2(+x 米，得151)2(=⨯+x x ，解得5,321-==x x （舍去），∴这种运输箱底部长为5米，宽为3米.由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：)(35)23()25(2m =+⨯+，∴要做一个这样的运输箱要花7002035=⨯（元）.2.解：设道路宽为x 米，得50423220232202=+-⨯-⨯x x x ， 解得34,221==x x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（三）一、1.B 2.D二、1. 1或2 2. 24 3. 15- 三、1.设这种台灯的售价为每盏x 元，得()()[]1000040x 1060030x =---， 解得80x 50x 21==，当50x =时，()50040x 10600=--；当80x =时，()20040x 10600=-- 答：略2.设从A 处开始经过x 小时侦察船最早能侦察到军舰，得22250)3090()20(=-+x x ，解得1328,221==x x ，1328＞2，∴最早2小时后，能侦察到军舰. 第二十三章 旋 转§23.1图形的旋转（一）一、1.A 2.B 3.D二、1. 90 2. B 或C 或BC 的中点 3. A 60 4. 120°，30° 5 . 三、EC 与BG 相等 方法一：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC 绕着点A 逆时针旋转90°，可与△BAG 重合 ∴EC=BG 方法二：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG ∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG ∴△EAC ≌△BAG ∴EC=BG §23.1图形的旋转（二）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4三、1.如图 2.如图3.（1）旋转中心是时针与分针的交点； （2）分针旋转了108.4.解：（1）HG 与HB 相等. 连接AH ∵正方形ABCD 绕着点A 旋转得到正方形AEFG ∴AG=AD=AB=AE ，∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH ≌△ABH ∴HG=HB （2）∵△AGH ≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH∴214323()233AGH ABH S S cm ∆∆==⨯=由123223GH ⨯=得：233GH cm =在Rt △AGH 中，根据勾股定理得：2223432233AH cm GH ⎛⎫=+== ⎪ ⎪⎝⎭∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°－2∠GAH = 90°－2×30°= 30°§23.2中心对称（一）一、1.C 2.D 3.B二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O 成中心对称3 .△CDO 与△EFO 三、1.（略）2.（1）A 1的坐标为（1，1），B 1的坐标为（5，1），C 1的坐标为（4，4）.（2）A 2()1,1--， B 2的坐标为()5,1--， C 2的坐标为()4,4-- 画图如下： 3.画图如下：BB ′=2OB =5221222222=+=+BC OC§23.2中心对称（二）一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形（边数为偶数的正多边形均正确） 三、1.关于原点O 对称(图略) 2.解：∵矩形ABCD 和矩形AB 'C 'D '关于A 点对称∴AD=AD '，AB=AB '，DD '⊥BB ' ∴四边形BDB 'D '是菱形 3.解：（1）AE 与BF 平行且相等 ∵△ABC 与△FEC 关于点C 对称∴AB 平行且等于FE ∴四边形ABFE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BF （2）122cm （3）当∠ACB=60°，四边形ABFE 为矩形，理由如下： ∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE 是平行四边形∴AF=2AC ，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE 为矩形B′OCBAAB C D§23.2中心对称（三）一、1.B 2.D 3.D二、1. 四 2.3y x =（任一正比例函数） 3. 三 三、1.如图2、解：由已知得212x x +=-， 244y y += 解得1x =-，2y =∴()22120x y +=⨯-+= 3．（1）D 的坐标为（3，-4）或（-7，-4）或（-1，8） （2）C 的坐标为（-1，-2），D 的坐标为（4，-2）， 画图如图：§23.3 课题学习 图案设计 一、1.D 2.C二、1.72° 2.基本图案绕（2）的O 点依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到. 三、1.（略）2.如图3.（1）是，6条 （2）是（3）60°、120°、180°、240°、300°第二十四章 圆§24.1.1圆一、1.A 2.B 3.A二、1. 无数 经过这一点的直径 2. 303. 半径 圆上 三、1.提示：证对角线互相平分且相等 2.提示：证明：OCD OAB ∠=∠ §24.1.2 垂直与弦的直径一、1.B 2.C 3. D二、1.平分 弧 2. 3≤OM ≤53. 63三、1. 120 2. （1）、图略 （2）、10cm §24.1.3 弧、弦、圆心角一、1. D 2. C 3. C 二、1.(1) ∠AOB=∠COD,= (2) ∠AOB=∠COD, AB=CD (3) =, AB=CD2. 15°3. 2 三、1. 略2.（1）连结OM 、ON ，在Rt △OCM 和Rt △ODN 中OM=ON ，OA=OB ，∵AC=DB ，∴OC=OD ，∴Rt △OCM ≌Rt △ODN ，∴∠AOM=∠BON ， ∴AM=BN0yx0yx⌒ ⌒§24.1.4圆周角一、1.B 2. B 3.C二、1.28 2. 43.60°或120°三、1.90o提示：连接AD 2.提示：连接AD §24.2.1点和圆的位置关系 一、1.B 2.C 3. B二、1.d ＜r d r = ,d ＞r 2. OP ＞63. 内部, 斜边上的中点, 外部 三、1.略 2. 5cm§24.2.2直线与圆的位置关系（一） 一、1. B 2. D 3. A二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4三、1.（1）相交, 相切 §24. 2.2直线与圆的位置关系（二） 一、1.C 2.Ｂ二、1.过切点的半径 垂直于 2.3、30°三、1.提示： 作OC ⊥AQ 于C 点 2.（1）60o（2）§24.2.2直线与圆的位置关系（三）一、1.C 2.B 3.C二、1. 115o 2. 90o 10cm 3. 1﹕2 三、1. 14cm 2. 提示：连接OP ，交AB 与点C. §24.2.3圆与圆的位置关系一、1.A 2.C 3. D二、1. 相交 2. 83. 2 3 10三、1.提示：分别连接1212,,O O O B O B ；可得1216030OO O O B O AB ∠=∴∠=2.提示：半径相等，所以有AC=CO ，AO=BO ；另通过说明∠AEO=90°，则可得AE=ED. §24.3正多边形和圆（一）一、1. B 2. C 3.C二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五3.2cm 三、1.10和5 2. 连结OM ，∵MN ⊥OB 、OE =21OB =21OM ，∴∠EMO =30°，∴∠MOB =60°，∴∠MOC =30°，∠MOB =6360︒、∠MOC =12360︒.即MB 、MC 分别是⊙O 内接正六边形和正十二边形的边长.§24.3正多边形和圆（二） 一、1.C 2. Ｂ二、1. 72 2. 四 每条弧 连接各等分点3. 2a π三、1. 22. 边长为4，面积为32 §24.4.1 弧长和扇形的面积一、1. B 2. D 3.C二、1.o 3602π， 2. π3434- 3.83π三、1. 10.5 2. 112π(2cm )§24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、1.A 2. B 3.B 二、1. 130π2cm 2. 215cmπ3. 2π三、1. （1）20π （2）220 2. S 48π=全第二十五章 概率初步§25.1.1随机事件（一）一、1. B 2. C 3.C二、1. 随机 2.随机 3.随机事件，不可能事件 4.不可能三、1. B ； A 、C 、D 、E ； F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 §25.1.1随机事件（二） 一、1.D 2.B 3. B二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ；（2）他们的说法正确2.事件A ＞事件C ＞事件D ＞事件B §25.1.2概率的意义（一） 一、 1. D 2. D二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1，0，0＜P(A)＜1 三、1. (1)B,D (2)略2.（1）0.68，0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 （2）接近0.7 （3）70% (4)2520§25.1.2概率的意义（二） 一、1. D 2. C 二、1.明 2. 75 3.1584. 16三、1.（1）不正确 （2）不一定2.(1)201 (2) 201 3.（1）0.6 （2）60%,40% （3）白球12只，黑球8只. §25.2用列举法求概率（一） 一、1.B 2. C 3.B 二、1.31 2. 72 3. 51 4.41 三、1.（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率为0.4；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 2.50000013. 不唯一，如放3只白球，1只红球等§25.2用列举法求概率（二） 一、1.B 2.C 3.C二、1.83 2.23 3.112 4.NM L N ++ 三、1.（1）31 （2）61 （3）212.摸出两张牌和为偶数的概率是95，摸出两张牌和为奇数的概率是94，所以游戏有利于小张，不公平；可以改为，如果摸出两张牌，牌面数字之和为3，小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜. 3.（1）16 （2）12 （3）12§25.2用列举法求概率（三） 一、1.A 2. B 3. B 二、1.3652. 1613.214.31三、1.（1）12；（22.（1）由列表（略）可得：P （数字之和为5）14=；（2）因为P （甲胜）14=，P （乙胜）34=，甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：1234÷=分．3.（1）根据题意可列表或树状图如下：从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平．§25.2用列举法求概率（四）一、1.A 2.D 3. D二、（1）红、白、白，（2）923. 94.13三、1.列表或树状图略：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P（和为6）536=，P（和为7）636=．∴P（和为6）＜P（和为7），∴小红获胜的概率大．2.（1）31（2）31（3）31.3.（1）树状图为:（2）由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14．（1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（2，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球通过通过待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙§25.3利用频率估计概率（一） 一、1. B 2. C 二、1. 常数 2.25013. 210, 270 三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)20002. (1)0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.78 （2）0.8（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%． 3.（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 （2）0.31 （3）0.31§25.3利用频率估计概率（二） 一、1.A 2. B二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3.271 三、1. (1)92(2)略 2.先随机从鱼塘中捞取a 条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取b 条鱼，记录下其中有记号的鱼有c 条，则池塘中的鱼估计会有ab c§25.4 课题学习 一、1.D 2. B二、1.概率 2.Z 3.31三、1.(1) 91 (2) 31 (3) 322.（1）这个游戏的结果共有四种可能：正正. 正反. 反正. 反反，所以甲赢的概率为41，因乙赢的概率为21，因此这个游戏有利于乙，不公平； （2）若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同，我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢”．。

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版九年级上)》参考答案 第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C 二、1.12+x 2. x ＜-7 3. x ≤3 4. 1 5. x ≥2y 三、1. x ≥212. x ＞-13. x =0 §22.1 二次根式（二）一、1. B 2. B 3. D 4. B二、1.（1）3 （2）8 （3）4x 2 2. x-2 3. 42或(-4)2 27）（或27）（- 4. 1 5. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 73(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x -1)+(3-x )=23. 原式=-a -b +b -a =-2 a §22.2 二次根式的乘除法（一） 一、1. D 2. B二、1. 14,a 15 2. 30 3. 112-=-n n ·1+n (n ≥3,且n 为正整数)三、1. （1）15 （2）32 （3） -108 2. 1021cm 2 §22.2 二次根式的乘除法（二） 一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 53 b b 2 2. a 32 72 3. 5三、1. (1) 52 (2) 26 (3) 22 (4) b a 234 2. 14cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C二、1.33, 210 2. x =2 3. 6 三、1.(1) 232(2) 3-22 (3) 10 (4) 2 2. 258528=÷nn ,因此是2倍. 3. (1) 不正确，9494)9(4⨯=⨯=-⨯-；(2) 不正确，574251122512425124==+=. §22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 52 53-(答案不唯一) 2. 1 3. 3＜x ＜334. 10255+5. 33 三、1.（1）34 （2）33（3） 1 （4）3-25 （5）25-23 （6）3a -2 2. 因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45所以王师傅的钢材不够用. 3. 2322)26(-=-第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y 2-y +3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x 2-7x -12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x 2-5x +3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是3 2. 设长是xm ,按照题意,列出方程x (x -10)=375 3. 设彩纸的宽度为x 米,按照题意得(30+2x )(20+2x )=2×20×30（或2(20+2x )x +2×30x =30×20 或2×30x +2×20x +4x 2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C二、1. x =0 2. x 1=0，x 2=2 3. x 1=2，x 2=21- 4. x 1=-22，x 2=22三、1. (1) x 1=-3，x 2=3； (2) x 1=0，x 2=1；(3) x 1=0，x 2=6； (4) x 1=32-, x 2=1 2. 11米 §23.2 一元二次方程的解法(二) 一、1．D 2. D 3. B二、1. x 1=3，x 2=-1 2. x 1=3+3，x 2=3-3； 3．直接开平方式，移项，因式分解，x 1=3，x 2=1 三、1.（1） x 1=3，x 2=0 （2） x 1=3，x 2=-5（3） x 1=-1+22，x 2=-1-22 （4）x 1=27，x 2=452. x=1或x=31-§23.2 一元二次方程的解法(三) 一、1．D 2．A 3. D二、1. 9，3；3191，； 2. 移项，1 3．3或7 三、1. （1）x 1=1，x 2=-5；（2） x 1=2135+，x 2=2135-；（3）x 1=7，x 2=-1；（4）x 1=1，x 2=-9.2. x=2175+或x=2175-.3. x 1=242q p p -+-，x 2=242q p p ---.§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D 二、1. 3x 2+5x=-2，3，32352-=+x x ，(65)2，222)65(32)65(35+-=++x x ，65+x ，361，x 1=32-，x 2=-1 2. 41，1625 3. 4三、1.(1)222±=x ； (2)4173±-=x ； (3)a ac b b x 242-±-=.2. 原式变形为2(x -45)2+87，因为2452）（-x ≥0，且87＞０， 所以2x 2-5x -4的值老是正数，当x=45时，代数式2x 2-5x +4最小值是87.§23.2 一元二次方程的解法(五)一、1．A 2．D二、1. x 2+3x -40=0，169，x 1=5，x 2=-8； 2. b 2-4ac ＞0，两个不相等的；3. x 1=251+- ，x 2=251-- 三、1.-1或-5； 2. 222±=x ； 3. 3102±=x ； 4.2979±-§23.2 一元二次方程的解法(六)一、1．A 2．B 3. D 4. A二、1. 公式法；x 1=0，x 2=-2.5 2. x 1=0，x 2=6 3. 1 4. 2 三、1. x 1=2155+，x 2=2155-； 2. x 1=4+42，x 2=4-42 ；3. y 1=3+6，y 2=3-64. y 1=0，y 2=-21； 5. x 1=21，x 2=-21（提示：提取公因式(2x -1），用因式分解法） 6. x 1=1，x 2=-31§23.2 一元二次方程的解法（七） 一、1．D 2．B二、1. 90 2. 7三、1. 4m ； 2. 道路宽应为1m §23.2 一元二次方程的解法（八）一、1．B 2. B 3．C二、1. 500+500(1+x )+500(1+x )2=20000, 2. 30% 三、1. 20万元； 2. 10% §23.3 实践与探索(一) 一、1．D 2．A二、1. x (60-2x )=450 2. 50 3. 700元（ 提示：设这种箱子底部宽为x 米，则长为(x +2)米，依题意得x (x +2)×1=15，解得x 1=-5，（舍），x 2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米．所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)×(3+2)=35（米2），做一个这样的箱子要花35×20=700元钱）. 三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元3．设道路的宽为xm ，依题意，得(20-x )(32-x )=540 整理，得x 2-52x +100=0解这个方程，得x 1=2，x 2=50（不合题意舍去）.答：道路的宽为2m .§23.3 实践与探索(二) 一、1．B 2．D二、1. 8, 2. 50+50（1+x ）+50(1+x )2=182 三、1.73%； 2. 20%3.（1）（i ）设通过x 秒后，△PCQ 的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x ，CQ=2x .由题意，得21(5-x )2x=4，整理，得x 2-5x +4=0. 解得x 1=1，x 2=4.当x=4时，2x=8＞7，此时点Q 越过A 点，不合题意，舍去. 即通过1秒后，△PCQ的面积等于4厘米2.（ii ）设通过t 秒后PQ 的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t )2+(2t )2=52 .整理，得t 2-2t=0. 解得t 1=2，t 2=0(不合题意，舍去). 答：通过2秒后PQ 的长度等于5厘米.（2）设通过m 秒后，四边形ABPQ 的面积等于11厘米2. 由题意，得21(5-m ) ×2m=21×5×7-11，整理得m 2-5m +6.5=0， 因为15.614)5(422-=⨯⨯--=-ac b ＜0，所以此方程无实数解. 所以在P 、Q 两点在运动进程中，四边形ABPQ 的面积不能等于11厘米2..§23.3 实践与探索(三)一、1．C 2．A 3. C二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x -1）(x +3） 三、1.3； 2. 32-=q ．3. k 的值是1或-2. 当k =1时，方程是一元一次方程，只有-1这一个根；当k =-2时，方程另一个根为-31.第24章图形的相似§24.1 相似的图形1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略 §24.2 相似图形的性质（一）一、1．D 2．C 3. A 4. D二、1. 23, 38 2．22221=(或22221=……等) 3．57三、1. 51 2. 5113. 95§24.2 相似图形的性质（二）一、1．A 2．D 3. C二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤ 三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x =28.2．(1)由已知，得MN =AB ，MD =21AD =21BC ． ∵ 矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，DM MN AB BC =，∴21AD 2=AB 2，∴ 由AB =4得，AD =42(2)矩形DMNC 与矩形ABCD 的相似比为DM AB =§24.3 相似三角形（一） 一、1．D 2．B二、1. AB ,BD ,AC 2. 21 3．45 ，31三、1．x =6，y =3.5 2．略§24.3 相似三角形（二）一、1．B 2．A 3. A 4. B二、1. 310 2. 6 3．答案不唯一（如：∠1=∠B 或∠2=∠C 或AD :AB=AE :AC 等）4．28三、1. 因为∠A =∠E =47°，75==ED AC EF AB ，所以△ABC ∽△EFD . 2．CD=213．（1）① △ABE ∽△GCE ，② △ABE ∽△GDA .① 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥DC ，∴ ∠ABE=∠GCE ，∠BAE=∠CGE ，∴ △ABE ∽△GCE ．② 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠ABE=∠GDA ， AD ∥BE ，∴ ∠E=∠DAG ，∴ △ABE ∽△GDA . （2）32.4.（1）正确的结论有①，②，③； （2）证明第①个结论：∵ MN 是AB 的中垂线，∴DA =DB ，则∠A =∠ABD =36°， 又等腰三角形ABC 中AB =AC ，∠A =36°，∴ ∠C =∠ABC =72°，∴ ∠DBC =36°， ∴ BD 是∠ABC 的平分线．§24.3 相似三角形（三）一、1．B 2．D 3. C 二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不唯一.（如：△ABC ∽△DAC ,5:4或△BAD ∽△BCA ,3:5 或△ABD ∽△CAD ,3:4） 三、1．（1）31,（2）54cm 2.2. 提示:设正方形的边长为x cm.由PN ∥BC ，得△APN ∽△ABC ,BCPN ADAE =,1288x x =-, 解得x =4.8cm.3．（1）8,（2）1:4.§24.3 相似三角形（四） 一、1．B 2．A二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 712或2三、1．过E 作EF ⊥BD ，∵∠AEF =∠CEF ，∴∠AEB =∠CED .又∵∠ABE =∠CDE =90°，∴ △ABE ∽△CDE ，∴DE BE CD AB = ，即1850.050.16=⨯=⨯=DE CD BE AB (米).2.（1）△CDP ∽△PAE .证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D=∠A=90°，∴ ∠PCD +∠DPC=90°.又∵ ∠CPE=90°,∴ ∠EPA +∠DPC=90°, ∴ ∠PCD=∠EPA . ∴ △CDP ∽△PAE .（2）在Rt △PCD 中，CD=AB=6,由tan ∠PCD =CDPD .∴ PD=CD •tan ∠PCD=6•tan 30°=6×33=23. ∴ AP=AD -PD=11-23.解法1：由△CDP ∽△PAE 知APCD AE PD =， ∴ AE=233116)3211(32-=-⨯=⋅CD AP PD解法2：由△CDP ∽△PAE 知∠EPA =∠PCD =30°，∴ AE=AP •tan ∠EAP=(11-23)•tan 30°=23311-.（3）假设存在知足条件的点P ，设DP=x ，则AP=11-x由△CDP ∽△PAE 知2=AP CD ，∴ 2116=-x，解得x=8，∴ DP=8．§24.4 中位线（一）一、1．D 2．C 3．C二、1. 26 2. 2.5 3．25 4. 12 三、1．（1）提示：证明四边形ADEF 是平行四边形； （2）AC =AB ； （3）△ABC是直角三角形(∠BAC =90°)；（4）△ABC 是等腰直角三角形(∠BAC =90°，AC =AB )2. 提示：∵ DC =AC ，CE ⊥AD ，∴ 点E 是AD 的中点. §24.4 中位线（二） 一、1．D 2．D二、1. 7.5 2. 2 3．15三、1．ab 21 2．2§24.5 画相似图形一、1．D 2．B二、1. 4,画图略 2. P 3. 略 三、1．略 2．略 §24.6 图形与坐标（一） 一、1．D 2．B 二、1．（-2, 1） 2．（7,4）三、1．略 2．略 §24.6 图形与坐标（二）一、1．C 2．C 3. C 二、1．（1,2） 2．x 轴，横，纵 3.（-a ,b ） 三、1．略 2．略3.（1）平移，P 1(a -5,b +3).（2）如图所示. A 2(-8,2), B 2(-2,4),C 2(-4,0),P 2(2a -10,2b +6).第25章解直角三角形§25.1 测量 一、1. B 2.Ｃ 二、1．30 2．200 三、1．13.5m§25.2 锐角三角函数（一）一、1．C 2．B 3．C 4．A 二、1．53 2．21 3．54三、1. sinB =53,cosB =54,tanB =43,cotB =34 2．sinA =55,cosA =552,tanA =21,cotA =2§25.2 锐角三角函数（二）一、1. A . 2. C 3. A 4．A 5．C 6．C 二、1. 1 2. 1 3．70三、1．计算：（1 （2）-3 （3）0 （4）-12.(1)在Rt △ADC 中55sin =α, 552cos =α, tan α=21,cot α=2(2)在Rt △ABC 中，BC =AC ·cot α=2×2=4，∴BD =BC -CD =4-1=3. §25.2 用计算器求锐角三角函数（三） 一、1. A 2. B二、1. 0.7344 2. 0.464 3. ＞ 三、1．（1）0.9943 （2）0.4188 （3）1.76172．（1）17°18′ （2）57°38′ （3）78°23′ 3. 6.21§25.3 解直角三角形（一） 一、1．A 2．C二、1. 2．5 3．4. 8 三、1．答案不唯一. 2．10§25.3 解直角三角形（二） 一、1．D 2．B二、1．20sin α 2. 520cos 50°(或520sin 40°) 3．1.66 三、1. 3.93米.2. 作CD ⊥AE 交AB 于D ，则∠CAB =27°，在Rt △ACD 中，CD =AC ·tan ∠CAB =4×0.51=2.04（米） 所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险．§25.3 解直角三角形（三） 一、1. B 2. B二、1. 10332. 2633. 30三、1．15米2．如图，由已知，可得∠ACB =60°，∠ADB =45°． ∴在Rt △ABD 中，BD=AB ．又在Rt △ABC 中，tan 60AB BC =， 3AB BC∴=， 即33BC AB =．BD BC CD =+， 33AB AB CD ∴=+．∴ CD =AB -33AB =180-180×33=180-603（米）． 答：小岛C ,D 间的距离为(180603-)米．3．有触礁危险．理由：过点P 作PD ⊥AC 于D ．设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD =90°-45°=45°． ∴ BD =PD =x ．在Rt △PAD 中，∵∠PAD =90°-60°=30°，∴ x ．xAD 330tan =︒=∵ AD =AB +BD ， ∴ x ．x +=123∴ )13(61312+=-=x ．∵ ，＜18)13(6+∴ 渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．§25.3 解直角三角形（四）一、1．C 2．A二、1. 30° 2．2+23 3．34 三、1. 作AE ⊥BC ,DF ⊥BC ，垂足别离为E ，F ，西东PACBN M 60° 45° D ABC D 60°45°在Rt △ABE 中，tan AE B BE =，∴ tan AE BE B ==6tan55． ∴6221624.4tan55BC BE AD =+=⨯+≈（cm ）． 答：燕尾槽的里口宽BC 约为24.4cm ．2．如图所示，过点A 、D 别离作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ，所以△ABE 、△CDF 均为Rt △， 又因为CD =14，∠DCF =30°， 所以DF =7=AE ，且FC =73=12.1， 所以BC =7+6+12.1=25.1m ． 3．延长CD 交PB 于F ,则DF ⊥PB ． ∴ DF =BD ·sin 15°≈50×0.26=13.0． ∴ CE =BF =BD ·cos 15°≈50×0.97=48.5． ∴ AE =CE ·tan 10°≈48.5×0.18=8.73． ∴ AB =AE +CD +DF =8.73+1.5+13 =23.2． 答:树高约为23.2米.3.（1）在Rt △BCD 中，CD =BCsin 12°≈10×0.21=2.1（米） （2）在Rt △BCD 中，BD =BCcos 12°≈10×0.98=9.8（米）在Rt △ACD 中，︒=5tan CD AD ≈09.01.2≈23.33（米），AB =AD -BD ≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米） 答：（1）坡高2.1米，（2）斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．第26章 随机事件的概率§26.1 概率的预测——什么是概率（一）一、1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 二、1. 20，30 2. 0.18 3.124. 0.2 三、1.（1）2583，5839，8396，3964，9641，6417 （2）62. ①—D ②—C ③—A ④—B ⑤—E §26.1 概率的预测——什么是概率（二） 一、1. B 2. C3. C4. A 二、1.25 2. 35 3.（1）14（2）113 （3）413 4. 1三、1.不公平，红色向上概率对于甲骰子是31，而其他色向上的概率是61 CBA45°30°D6m 14m EFF2. 提示：任意将其中6个单个的小扇形涂黑即可.3. 24个球别离为4个红球、8个白球、12个黄球.§26.1 概率的预测——在复杂情况下列举所有机缘均等的结果 一、1. A 2. C 二、1.13 2. 34 3. 12 4.（1）32；（2）61；（3）21三、1. 树形图：第一张卡片上的整式 xx -1 2第二张卡片上的整式 x -1 2 x 2 x x -1 所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - 所以P （能组成份式）63==． 2.（1）设绿球的个数为x ．由题意，得21212x =++．解得x=1．经查验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个． （2）按照题意，画树状图：红2 黄 绿 红1 黄 绿 红1 红2 绿 红1 红2 红1 红2 黄 绿 开始 第二次摸球 第一次摸球 黄由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿）， （绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红1，红2），（红2，红1）∴ P （两次摸到红球）21126==．由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种．∴ P （两次都摸到红球）21126==． 3. 这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）土口木土 （土，土） （土，口） （土，木） 口 （口，土） （口，口） （口，木） 木（木，土） （木，口） （木，木）（树状图）土口木开始土（土，土）口（土，口） 木（土，木） 土（口，土）口（口，口） 木（口，木） 土（木，土）口（木，口） 木（木，木）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．()49P =小敏获胜∴，()59P =小慧获胜，∵()P <小敏获胜()P 小慧获胜．∴ 游戏对小慧有利§26.2 模拟实验——用替代物做模拟实验 一、1. A 2. C二、1．两张别离标有0、1的纸片 2. 三张纸片进行抽签，两张写“1”一张写“2”．3．合理 三、1. 略 2.14，后者答案不唯一 3. 点数和为偶数与点数和为奇数的机缘各占50%，替代物不唯一 §26.2 模拟实验——用计算器做模拟实验 一、1. B 2. B二、1．1 6 6 2．1 30 13 三、1.（1）0.6；（2）0.6；（3）1六、242.（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为31155=． （2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为84147=．（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为71142=；若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为42147=；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为63147=；若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为514．故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．3.（1）填18，0.55 ；（2）画出正确图形；（3）给出猜想的概率的大小为0.55±0.1均为正确.。

九年级上册数学同步练习册答案【练习一：实数的运算】1. 计算下列各数的平方根：- √9 = ±3- √64 = 8- √0.25 = 0.52. 计算下列各数的立方根：- ∛8 = 2- ∛-27 = -3- ∛0 = 03. 判断下列各数是无理数还是有理数：- π 是无理数- 0.3 是有理数- √2 是无理数【练习二：代数式】1. 化简下列代数式：- 3x + 2y - 5x = -2x + 2y- 4a² - 3a + 5b² = 4a² + 5b² - 3a2. 求下列代数式的值，当x=2，y=-3：- 2x - 3y = 2*2 - 3*(-3) = 4 + 9 = 133. 判断下列代数式是否可以合并同类项：- 5x² + 3x²可以合并为 8x²- 2y + 3z 不能合并【练习三：一元一次方程】1. 解下列一元一次方程：- 3x - 5 = 10，解得 x = 5- 2y + 4 = 0，解得 y = -22. 根据题目条件列出方程并求解：- 如果一个数的3倍加上4等于26，设这个数为x，可列出方程3x + 4 = 26，解得 x = 63. 判断下列方程是否有解：- 5x - 7 = 0 有解- 2x + 3 = x - 1 有解，解得 x = -4【练习四：几何图形】1. 计算下列图形的面积：- 一个边长为4的正方形的面积为 4*4 = 16- 一个半径为3的圆的面积为π*3² = 9π2. 计算下列图形的周长：- 一个边长为5的正六边形的周长为 6*5 = 30- 一个直径为10的圆的周长为π*10 = 10π3. 判断下列几何图形的性质：- 等边三角形的三个内角都是60度- 矩形的对边相等且互相垂直【结束语】以上是九年级上册数学同步练习册的部分答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

【导语:】以下是为您整理的九年级上学期数学练习册答案【四篇】，欢迎⼤家查阅。

⼆次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质第1课时答案 基础知识 1、题⽬略 （1）（0，0）；y轴 （2）（0，c）；y轴；上；c 2、y=x2-1 3、上1 4、y=2x2+1 5、＞；＜ 6、向上；y轴；（0，-7） 7、题⽬略 （1）抛物线与x轴的交点y=0，则0=-x²+4，解得x=±2，则坐标（-2，0）和（2，0） （2）当-20，当x2，y<0 能⼒提升 8、C 9、D 10、B 11、题⽬略 （1）将原点（0，0）代⼊抛物线⽅程，得2m－m²=0，解得m=0或2 （2）由顶点坐标（0，2m-m²）得2m-m²=-3，解得m=3或-1 12、把（1，-4）代⼊y=ax²-2得a-2=-4，解得a=-2，所以⼆次函数解析式为y=-2x²-2； 当y=0时，-2x²-2=0，即x²+1=0，⽅程⽆实数解，所以⼆次函数的图象与x轴的没有交点，函数的值为-2。

⼆次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质第2课时答案 基础知识 1、向下；x=-3；（-3，0） 2、左；3；右；3 3、y=3x²+2；y=3x²-1；y=3（x+1）²； y=3（x-3）² 4、1；向上；x=-1 5、（1，0） 6、A 7、题⽬略 （1）形状相同，开⼝⽅向都向上 （2）y=1/2x²顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴 y=1/2（x+2）²顶点坐标为（-2，0），对称轴是x=-2 y=1/2（x-2）²顶点坐标为（2，0），对称轴是x=2 （3）y=1/2（x+2）²是y=1/2x²向左平移2个单位长度得到， y=1/2（x-2）²是y=1/2x²向右平移2个单位长度得到。

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版九年级上册)》参考答案第二十一章 二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１.7±，23x ≤ 4. １三、１.50m ２.（１）2x ≥ （２）x ＞-1 （３）0m ≤ （４）0=m §21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D 二、１.3π-，3π- ２.１ ３.2)4(± ；2)7(±三、１.7-或-3２.（１）5；（２）５； （３）4； （４）18； （５）0.01；（６）1x +； 3. 原式=2a b b a a --+-=- §21.2二次根式的乘除（一） 一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜ ２.1112+⨯-=-n n n （1,n n ≥为整数） ３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）36 （４）–108 ２.1０cm 23§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１.a ＞3２. ３.（1三、１.(1) (2) ２.（１）87 ３.258528=÷nn ,因此是2倍. §21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．2=x ２.33, ３.1 4.33三、１.（１）1 （２）10 2. 33=x 3.(26-； 423=S§21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：20、45） ２. 3＜x ＜33 ３. 1三、１.（１）34 （２）216- （３）2 （４）33２. 10 §21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１. 1 ２. 6３. n m -三、１.（１）13- （２）253- （3）（4）2２.因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45 所以王师傅的钢材不够用. §21.3二次根式的加减(三) 一、1. C 2.Ｂ 3.D二、 １. 32； ２. ０, ３. 1 （4）(x x +三、 １.（1）6 （2）5 2.（１） （２）92第二十二章 一元二次方程§22.1一元二次方程（一）一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –1三、1.略 2.222(4)(2)x x x -+-= 一般形式：212200x x -+=§22.1一元二次方程（二）一、1.C 2.D 3.C二、1. 1（答案不唯一）2.123. 2 三、1.（1）2,221-==x x （2）1233,44x x ==-（3）12t t ==-（4）1222x x ==-2.以1为根的方程为2(1)0x -=， 以1和2为根的方程为(1)(2)0x x --= 3.依题意得212m +=，∴1m =± .∵1m =-不合题意，∴1m =. §22.2降次-解一元二次方程（一）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 1233,22x x ==- 2. 1m ≥ 3. -1三、1.（1）43t =±（2）32x ±= （3）1x =-±（4）1x =2.解：设靠墙一边的长为x 米，则401922xx -⋅= 整理，得2403840x x -+=， 解得1216,24x x ==∵墙长为25米， ∴1216,24x x ==都符合题意. 答：略. §22.2降次-解一元二次方程（二） 一、1.B 2.D 3. C二、1.（1）9，3 （2）-5 （3）24m ，2m2.3±3. 1或32-三、1.（1）1211x x ==2）12y y 3）21,221==x x （4）124,3x x =-= 2.证明：2211313313()61212x x x --+=-++≤§22.2降次-解一元二次方程（三） 一、1.C 2.A 3.D二、1.9m 4≤2. 243.0三、1.（1）121x x 12==， （2）12x x ==（3）121x 2x 3==， （4）12y 1y 2=-=，2.（1）依题意，得()222m+141m 0∆=--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦∴21-≥m ，即当21-≥m 时，原方程有两个实数根. （2）由题意可知()222m+141m ∆=--⨯⨯⎡⎤⎣⎦＞0∴m ＞12-， 取m 0=，原方程为2x 2x 0-= 解这个方程，得12x 0x 2==，.§22.2降次-解一元二次方程（四） 一、1.B 2.D 3.B二、1.-2，2x = 2. 0或43 3. 10 三、1.（1）12305x x ==-， （2）3,2121-==x x （3）12113y y ==， （4）1,221==x x （5）1217x x ==（6）19x =-，22x = 2.把1x =代入方程得 ()222114132m m m +⨯+⨯+=，整理得2360m m +=∴120,2m m ==-§22.2降次-解一元二次方程（五） 一、1.C 2.A 3.A二、1.2660x x --=，1，1-，66-. 2、6或—2 3、4三、1.（1）12x 7x 3==， （2）12x x ==， （3）3121==x x （4）12x 7x 2==-， 2.∵221=+x x ∴2=m 原方程为2230x x --= 解得 1x 3=，21x =-3.（1）()224(3)411b ac m -=--⨯⨯-944m =-+134m =-＞0∴m ＜134（2）当方程有两个相等的实数根时，则1340m -=， ∴134m =， 此时方程为04932=+-x x ， ∴1232x x == §22.2降次-解一元二次方程（六）一、1.B 2.D 3.B 二、1. 1 2. -3 3. -2三、1.（1）51=x ，52-=x （2）21±=x （3）121==x x （4）没有实数根2.（1）.4412,4112x x x x -=+∴=-+.21=∴x 经检验21=x 是原方程的解. 把21=x 代人方程0122=+-kx x ，解得3=k . (2)解01322=+-x x ，得.1,2121==x x ∴方程0122=+-kx x 的另一个解为1=x .3.（1）()22244114b ac k k -=-⨯⨯-=+＞0，∴方程有两个不相等的实数根. （2）∵12x x k +=-，121x x ⋅=-，又1212x x x x +=⋅∴1k -=-∴1k =§22.3实际问题与一元二次方程（一）一、1.B 2.D二、1.2)1()1(x a x a a -+-+ 2.222)1()1(+=-+x x x 3.()21a x +三、1.解：设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为x ，则776.7)1%)(201(122=--x ，解得%101.01==x ，9.12=x （舍去）. 答：略2.解：设年利率为x ，得1320)1](1000)1(2000[=+-+x x ， 解得%101.01==x ，6.12-=x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（二）一、1.C 2.B二、1. 15，10 2. cm 20 3. 6三、1.解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为)2(+x 米，得151)2(=⨯+x x ，解得5,321-==x x （舍去），∴这种运输箱底部长为5米，宽为3米.由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：)(35)23()25(2m =+⨯+，∴要做一个这样的运输箱要花7002035=⨯（元）.2.解：设道路宽为x 米，得50423220232202=+-⨯-⨯x x x ， 解得34,221==x x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（三）一、1.B 2.D二、1. 1或2 2. 24 3. 15- 三、1.设这种台灯的售价为每盏x 元，得()()[]1000040x 1060030x =---， 解得80x 50x 21==，当50x =时，()50040x 10600=--；当80x =时，()20040x 10600=-- 答：略2.设从A 处开始经过x 小时侦察船最早能侦察到军舰，得22250)3090()20(=-+x x ，解得1328,221==x x ，1328＞2，∴最早2小时后，能侦察到军舰. 第二十三章 旋 转§23.1图形的旋转（一）一、1.A 2.B 3.D二、1. 90 2. B 或C 或BC 的中点 3. A 60 4. 120°，30°5 .三、EC 与BG 相等 方法一：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC 绕着点A 逆时针旋转90°，可与△BAG 重合 ∴EC=BG 方法二：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG ∠EAB=∠CAG=90°∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG ∴△EAC ≌△BAG ∴EC=BG §23.1图形的旋转（二）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4三、1.如图 2.如图3.（1）旋转中心是时针与分针的交点； （2）分针旋转了108.4.解：（1）HG 与HB 相等. 连接AH ∵正方形ABCD 绕着点A 旋转得到正方形AEFG ∴AG=AD=AB=AE ，∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH ≌△ABH ∴HG=HB （2）∵△AGH ≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH∴21)2AGH ABH S S cm ∆∆==由122GH ⨯=GH =在Rt △AGH中，根据勾股定理得：2AH GH =∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°－2∠GAH = 90°－2×30°= 30°§23.2中心对称（一）一、1.C 2.D 3.B二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O 成中心对称3 .△CDO 与△EFO 三、1.（略）2.（1）A 1的坐标为（1，1），B 1的坐标为（5，1），C 1的坐标为（4，4）.（2）A 2()1,1--， B 2的坐标为()5,1--， C 2的坐标为()4,4--画图如下： 3.画图如下：§23.2中心对称（二）一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形（边数为偶数的正多边形均正确） 三、1.关于原点O 对称(图略) 2.解：∵矩形ABCD 和矩形AB 'C 'D '关于A 点对称∴AD=AD '，AB=AB '，DD '⊥BB '∴四边形BDB 'D '是菱形 3.解：（1）AE 与BF 平行且相等 ∵△ABC 与△FEC 关于点C 对称∴AB 平行且等于FE ∴四边形ABFE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BF （2）122cm （3）当∠ACB=60°，四边形ABFE 为矩形，理由如下： ∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE 是平行四边形∴AF=2AC ，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE 为矩形B′B§23.2中心对称（三）一、1.B 2.D 3.D二、1. 四 2.3y x =（任一正比例函数） 3. 三 三、1.如图2、解：由已知得212x x +=-， 244y+= 解得1x =-，2y =∴()221x y +=⨯-3．（1）D 的坐标为（3，-4）或（-7，-4 （2）C 的坐标为（-1，-2），D 的坐标为（画图如图：§23.3 课题学习 图案设计 一、1.D 2.C二、1.72° 2.基本图案绕（2）的O 点依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到. 三、1.（略）2.如图3.（1）是，6条 （2）是（3）60°、120°、180°、240°、300°第二十四章 圆§24.1.1圆一、1.A 2.B 3.A二、1. 无数 经过这一点的直径 2. 30 3. 半径 圆上三、1.提示：证对角线互相平分且相等 2.提示：证明：OCD OAB ∠=∠ §24.1.2 垂直与弦的直径一、1.B 2.C 3. D二、1.平分 弧 2. 3≤OM ≤5 3. 三、1. 120 2. （1）、图略 （2）、10cm §24.1.3 弧、弦、圆心角一、1. D 2. C 3. C 二、1.(1)∠AOB=∠COD,=(2)∠AOB=∠COD, AB=CD (3)=, AB=CD2. 15°3. 2 三、1. 略2.（1）连结OM 、ON ，在Rt △OCM 和Rt △ODN 中OM=ON ，OA=OB ，∵AC=DB ，∴OC=OD ，∴Rt △OCM ≌Rt △ODN ，∴∠AOM=∠BON ， ∴AM=BN⌒ ⌒§24.1.4圆周角一、1.B 2. B 3.C二、1.28 2. 4 3.60°或120°三、1.90o提示：连接AD 2.提示：连接AD §24.2.1点和圆的位置关系 一、1.B 2.C 3. B二、1.d ＜r d r = ,d ＞r 2. OP ＞6 3. 内部, 斜边上的中点, 外部 三、1.略 2.5cm§24.2.2直线与圆的位置关系（一） 一、1. B 2. D 3. A 二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4三、1.（1）相交, 相切 §24. 2.2直线与圆的位置关系（二） 一、1.C 2.Ｂ二、1.过切点的半径 垂直于 2.、30°三、1.提示： 作OC ⊥AQ 于C 点 2.（1）60o（2）§24.2.2直线与圆的位置关系（三）一、1.C 2.B 3.C二、1. 115o 2. 90o10cm 3. 1﹕2三、1. 14cm 2. 提示：连接OP ，交AB 与点C. §24.2.3圆与圆的位置关系一、1.A 2.C 3. D 二、1. 相交 2. 8 3. 2 3 10三、1.提示：分别连接1212,,OO O B O B ；可得1216030O OOO B O AB ∠=∴∠=2.提示：半径相等，所以有AC=CO ，AO=BO ；另通过说明∠AEO=90°，则可得AE=ED. §24.3正多边形和圆（一）一、1. B 2. C 3.C二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五3.2cm 三、1.10和5 2. 连结OM ，∵MN ⊥OB 、OE =21OB =21OM ，∴∠EMO =30°，∴∠MOB =60°，∴∠MOC =30°，∠MOB =6360︒、∠MOC =12360︒.即MB 、MC 分别是⊙O 内接正六边形和正十二边形的边长.§24.3正多边形和圆（二） 一、1.C 2. Ｂ二、1. 72 2. 四 每条弧 连接各等分点 3. 2a π三、1. 22. 边长为4，面积为32§24.4.1 弧长和扇形的面积一、1. B 2. D 3.C二、1.o 3602π， 2. π3434- 3.83π三、1. 10.5 2. 112π(2cm )§24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、1.A 2. B 3.B 二、1. 130π2cm 2. 215cm π 3. 2π三、1. （1）20π （2）220 2.S 48π=全第二十五章 概率初步§25.1.1随机事件（一）一、1. B 2. C 3.C二、1. 随机 2.随机 3.随机事件，不可能事件 4.不可能三、1. B ； A 、C 、D 、E ； F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 §25.1.1随机事件（二） 一、1.D 2.B 3. B二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ；（2）他们的说法正确2.事件A ＞事件C ＞事件D ＞事件B §25.1.2概率的意义（一） 一、 1. D 2. D二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1，0，0＜P(A)＜1 三、1. (1)B,D (2)略2.（1）0.68，0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 （2）接近0.7 （3）70% (4)2520§25.1.2概率的意义（二） 一、1. D 2. C 二、1.明 2. 75 3.1584. 16三、1.（1）不正确 （2）不一定2.(1)201 (2) 201 3.（1）0.6 （2）60%,40% （3）白球12只，黑球8只. §25.2用列举法求概率（一） 一、1.B 2. C 3.B 二、1.31 2.72 3.51 4.41 三、1.（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率为0.4；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 2.50000013. 不唯一，如放3只白球，1只红球等§25.2用列举法求概率（二） 一、1.B 2.C 3.C二、1.83 2.23 3.112 4.NM L N ++ 三、1.（1）31 （2）61 （3）212.摸出两张牌和为偶数的概率是95，摸出两张牌和为奇数的概率是94，所以游戏有利于小张，不公平；可以改为，如果摸出两张牌，牌面数字之和为3，小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜. 3.（1）16 （2）12 （3）12§25.2用列举法求概率（三） 一、1.A 2. B 3. B 二、1.365 2.161 3.21 4.31 三、1.（1）12；（22.（1）由列表（略）可得：P （数字之和为5）14=；（2）因为P （甲胜）14=，P （乙胜）34=，甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：1234÷=分．3.（1）根据题意可列表或树状图如下：从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平．§25.2用列举法求概率（四）一、1.A 2.D 3. D二、（1）红、白、白，（2）923. 94.13三、1.列表或树状图略：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P（和为6）536=，P（和为7）636=．∴P（和为6）＜P（和为7），∴小红获胜的概率大．2.（1）31（2）31（3）31.3.（1）树状图为:（2）由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14．（1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（2，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球通过通过待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙§25.3利用频率估计概率（一） 一、1. B 2. C 二、1. 常数 2.25013. 210, 270 三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)20002. (1)0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.78 （2）0.8（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%． 3.（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 （2）0.31 （3）0.31§25.3利用频率估计概率（二） 一、1.A 2. B二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3.271 三、1.(1)92(2)略 2.先随机从鱼塘中捞取a 条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取b 条鱼，记录下其中有记号的鱼有c 条，则池塘中的鱼估计会有ab c§25.4 课题学习 一、1.D 2. B二、1.概率 2.Z 3.31 三、1.(1)91 (2)31 (3)322.（1）这个游戏的结果共有四种可能：正正. 正反. 反正. 反反，所以甲赢的概率为41，因乙赢的概率为21，因此这个游戏有利于乙，不公平； （2）若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同，我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢”．。

三一文库（）/初中三年级〔九年级上册数学同步练习答案[1]〕参考答案第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C二、1. x2#1 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y1 2. x＞-1 3. x=0 2§22.1 二次根式（二）三、1. x≥一、1. B 2. B 3. D 4. B22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或（#）7）4. 15. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 73. 原式=-a-b+b-a=-2 a§22.2 二次根式的乘除法（一）一、1. D 2. B二、1. ,a 2. 3. n2#1#n#1#n#1(n≥3,且n为正整数)212三、1. （1）（2）（3） -108 2. cm 32§22.2 二次根式的乘除法（二）一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C, 2. x=2 3. 6 3222三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.2. 82nn#8#2,因此是2倍. 553. (1) 不正确，#4#(#9)##9#4#；(2) 不正确，4121247. #4###2525255§22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 2 #35(答案不唯一) 2. 1 3. ＜x＜34. 5#25. 3三、1.（1）43 （2）（3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 32. 因为42##）#42#32#42）#4#82#2#45.25＞45所以王师傅的钢材不够用.3. (#2)2#23#2第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是32. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=3753. 设彩纸的宽度为x米,根据题意得(30+2x)(20+2x)=2#20#30（或2(20+2x)x+2#30x=30#20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=# 4. x1=-22，x2=22 2三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；(3) x1=0，x2=6； (4) x1=#§23.2 一元二次方程的解法(二)一、1．D 2. D 3. B二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 241 3§23.2 一元二次方程的解法(三)一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=#1； 2. 移项，1 3．3或7 二、1. 9，3；193三、1.（1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5#，x2=5#；（3）x1=7，x2=-1；22（4）x1=1，x2=-9.#p#p2#4q#p#p2#4q5#5#2. x=或x=. 3. x1=，x2=. 2222§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2#x##，(5)2，x2#x#()2###()2，x#5，1 ，33363666362x1=#，x2=-1 3。

2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：21 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 下列说法中，正确的是( )A.不可能事件发生的概率为B.随机事件发生的概率为C.投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次D.概率很小的事件不可能发生2. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( )A.B.C.D.3. 某人有把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在次内能开房门的概率是（ ）A.B.C.01210050116161412531−A 33A 35+⋅A 23A 12A 35⋅A 13A 22A 351−()353×()+××212D. 4. 利用计算机可以辅助数学学习.如图是小明利用几何画板软件，绘制的他家(点)到两个景点,的示意图，景点位于他家的东南（即南偏东)方向，景点位于他家的正南方向，并测得 ， ，则景点位于景点的( )A.南偏东方向B.北偏东方向C.北偏东方向D.南偏东方向5. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，，依此规律作下去，则点的坐标是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）××()+××C 23()35225C 13()351()252A B C B 45∘C AB =6km 2–√AC =6(1+)km 3–√B C 30∘30∘60∘60∘y =x +4x y A B O OA 1AB AB A 1A 1A 1B 1x x B 1B 1B 1A 2AB AB A 2A 2A 2B 2x x B 2⋯A 5(−,)15414(,)15414(−,)7214(−,)318186. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道）．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．（1）求甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．7. 我校开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了此次主题活动，九年级学生会成员在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查，将调查内容分为四组：．饭和菜全部吃完；．有剩饭但菜吃完；．饭吃完但菜有剩；．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“组”所对圆心角的度数为________.补全条形统计图；我校共有学生人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭?A B C A B C D (1)B (2)(3)160020g参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1.【答案】A【考点】概率的意义随机事件不可能事件【解析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率、不可能发生事件的概率对、、进行判定；根据频率与概率的区别对进行判定．【解答】解：，不可能事件发生的概率为，所以选项正确；，随机事件发生的概率在与之间，所以选项错误；，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以选项错误；，投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数可能为次，所以选项错误．故选.2.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】P(A)=1P(A)=0A B C D A 0A B 01B C C D 10050D A解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为.故选.3.【答案】A【考点】n 次独立重复试验【解析】此题暂无解析【解答】略4.【答案】B【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过作垂直于交与点，164=41614C B BD AC AC D Rt △ABD在中∵，∴∵，∴∴，即景点位于景点的北偏东方向，故选．5.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类一次函数图象上点的坐标特点规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：过点，，，，分别作，，，，垂足分别为点，，，，∵一次函数的图象分别与轴、轴交于，，∴，∵，∴，∴，∴四边形是正方形，同理可得，四边形和四边形也是正方形，∴，∴，∴，Rt △ABD AB =6km 2–√∠DAB =，45∘AD =DB =6km ，AC =6(1+)km 3–√DC =6km ，3–√∠DCB =30∘B C 30∘B A 1A 2A 3⋯C ⊥BO A 1D ⊥A 2A 1B 1E ⊥A 3A 2B 2⋯C D E ⋯y =x +4x y A (−4,0)B (0,4)OA =OB =4O ⊥AB A 1∠OB =∠OBA =∠OAB =A 145∘OC =C =BC =OB =2A 112OC A 1B 1D A 2B 2B 1E A 3B 3B 2(−2,2)A 1D ===1A 2A 2B 212A 1B 1(−2−1,1)A 2−2−1−,)11∴，∴，即，∴.故选．二、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）6.【答案】∵共有三个通道，分别是红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道），∴从人工测温通道通过的概率是；根据题意画树状图如下：共有种等可能的情况数，其中甲，则甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率是．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】∵共有三个通道，分别是红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道），∴从人工测温通道通过的概率是；根据题意画树状图如下：共有种等可能的情况数，其中甲，(−2−1−,)A 31212⋯(−2−1−−−,)A 512141818(−−−−−,)A 521202−12−22−32−3(−,)A 531818D A B C 2A B C 2则甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率是．7.【答案】,组的人数为：（人），补全条形统计图如下：这日午饭有剩饭的学生人数为：（人），（克）（千克），答：这日午饭将浪费千克米饭．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】（）用组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出组所占的百分比，再乘以即可得出“组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以组所占的百分比得出组的人数，进而补全条形统计图；（3）用总人数乘以午饭有剩饭的学生人数所占的百分比求出这日午饭有剩饭的学生人数，再乘以平均每人剩米饭的克数即可得出午饭浪费的总克数．【解答】解：这次被抽查的学生数是：（人），“组”所对应的圆心角的度数为故答案为：；；组的人数为： （人），补全条形统计图如下：12072∘(2)C 120×10%=12(3)1600×=48024+12120480×20=9600=9.69.61A B 360∘B C C (1)72÷60%=120B ×=360∘2412072∘12072∘(2)C 120×10%=12这日午饭有剩饭的学生人数为：（人），（克）（千克），答：这日午饭将浪费千克米饭．(3)1600×=48024+12120480×20=9600=9.69.6。

九年级上册数学同步练习答案大全初中数学总复习,是完成初中3年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节,做好初三数学复习课的教学,对大面积提高教学质量起着非常重要的作用。

下面是为大家整理的关于九年级上册数学同步练习答案，希望对您有所帮助!九年级上册数学配套练习答案1.11.212.1.2 14.43.C4.A5.CD=3，AB=6，B′C′=3，∠B=70°,∠D′=118°6.(1)AB=32，CD=33;(2)88°.7.不相似.设新矩形的长、宽分别为a+2x,b+2x.(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab.∵ab,x0,∴a+2xa≠b+2xb;(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0,∴a+2xb≠b+2xa.由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例,所以这两个矩形不相似.1.2第1课时1.DE∶EC.基本事实92.AE=5.基本事实9的推论3.A4.A5.52，536.1：2(证明见7)7.AOAD=2(n+1)+1.理由是：∵AEAC=1n+1,设AE=x，则AC=(n+1)x,EC=nx.过D作DF‖BE交AC于点F.∵D为BC的中点.∴EF=FC.∴EF=nx2.∵△AOE ∽△ADF.∴AOAD=AEAF=2n+2=2(n+1)+1.第2课时1.∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B2.∠C=∠E或∠B=∠D3.B4.C5.C6.△ABC∽△AFG.7.△ADE∽△ABC,△ADE∽△CBD,△CBD∽△ABC.8.略.第3课时1.AC2AB2.4.3.C4.D5.23.6.∵ADQC=2,DQCP=2,∠D=∠C.∴△ADQ∽△QCP.7.两对.∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△DOC.∴AOBO=DOCO.∵∠AOD=∠BOC.∴△AOD∽△BOC.九年级上册数学练习册参考答案第一题答案12345CCCBC678910DBCCC第二题答案1、2、x2+6x+1=03、-24、x2=45、666、17、6000第三题第1题答案(1)11/2-3/2(2) (3)2.5-1(4)第2题答案由题意知，m≠0，△=b2-4ac=[-(3m-1)]2+4m(-2m+1)=1 所以m₁=0(舍去)，m₂=2，所以原方程化为：2x2-5x+3=0，解得，x₁=1，x₂= 3/2第3题答案将x=2代入方程得：4-2(k+1)-6=0，即2k=-4，解得：k=-2，方程为x2+x-6=0，即(x-2)(x+3)=0，解得：x=2或x=-3，则k的值为-2，另一根为-3。

九年级(上)第21章二次根式二次根式（第1课时）一、课前练习1、25的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.52、16的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.2563、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-94、4的平方根是5、36的算术平方根是二、课堂练习1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。

2、计算：64= ；3、计算：（3）2=4、计算：（-2）2=5、代数式XX --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24=7、计算2)2(-=8、已知2+a +1-b =0，则a= ,b=9、若X 2=36，则X=10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。

二次根式（第2课时）一、课前练习1、计算：2)3(- = ；2、计算：（-5）2= ；3、化简：12=4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（ ） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥31 5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A.1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习1、下面与2是同类二次根式的是（ ）A.3B.12C.8D.2-12、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A.8 B.12-X C.XY +3 D.323Y X 3、化简:27= ；4、化简:211= ；5、计算(32)2= 6、计算:12·27= ；7、化简328Y X =8、当X>1时,化简122+-X X9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。

二次根式的乘法（第3课时）1、计算：3×2= ；2、2×5=3、2XY ·Y 1= ；4、XY ·2X1= 5、12149⨯=二、课堂练习1、计算：288⨯721= ；2、计算：255= 3、化简：3216c ab = ；4、计算2-9的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.55、下列计算中,正确的是（ ） A.2⨯3=6 B. 2+3=5 C.8=42 D.4-2=26、下列计算中,正确的是（ ） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-37、计算:2110·3158、计算:318⨯639、计算:(3+5)( 3-5)10、计算:222440-二次根式的除法（第4课时）一、课前练习1、计算:515= ； 2、计算:31÷91 = 3、化简:23625X y = ； 4、计算:321÷185 = 5、化简:31 =二、课堂练习1、化简:21 = ；2、2-1的倒数是 3、计算:30÷5= ；4、计算(5-2)2 = 5、下列式子中成立的是（ ） A.2)13(-=13 B.-6.3=-0.6 C. 2)13(-=-13 D.36=±66、若3-1=a,求a+a1的值 7、若X=2+1,求221X X +-的值8、计算:(5+1)(5+3)9、已知X=1+2,Y=1-2,求YX -1的值10、已知a=2+3,b=2-3,求a 2b-ab 2的值 二次根式的加减（第5课时）一、课前练习1、化简18= 27= 12= 20=2、在30、24、ab 、22y x +、33b a 中，是最简二次根式, 与 是同类二次根式.3、化简31= 81= 212= 29=4、如果a 与3是同类二次根式,则a=5、2a +5a -3a =二、课堂练习1、在12、27、75、30中, 与3不是同类二次根式2、计算:①a 20+a 45 ② 75-12+27③(27+18)-(23-8) ④2148+2112二次根式的加减（第6课时）一、课前练习1、化简下列二次根式:54 = 96=108= 32 = 51350a =3148= 2154= 232= 2、计算: ①80-125+25②12+32-(631+221) 二、课堂练习 计算：①45+50-75 ②18-8+2132③已知X=2+1，Y=2-1，求X 2-Y 2的值④已知a=21,求3a +a 1+a 的值二次根式的加减（第7课时）一、课前练习 计算：①（3+2）⨯2 ②31x 18+42x ③（3-2）（3+2） ④（3-2）2二、课堂练习 ①（5-3）（5+3）②（3x +y ）（3x -y ）③（23-2）2④（296-36）÷3⑤已知a-a 1=2,求a+a1的值第22章 一元二次方程22.1一元二次方程一、基础训练1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A 、3x + 4=0B 、4x 2 +2y-1=0C 、x 2+x2-1=0 D 、3x 2 -2x +1=0 2、方程x 2 -3 = -3x 化成一般形式后，它的各项系数是（ ）A 0，-3，-3，B 1，-3，3C 1，-3，-3D 1，3，-33若关于的方程(m-1)x 2+nx+p=0是一元方程，则有（ ）A m=0B m ≠ 0C m=1D m ≠14、一元二次方程的一般形式是5、已知2是关于的方程3x=2a 的一个解，则a=二、综合训练：1、如果x=3是方程x 2 –mx=6的根，则m=2、已知x=1是方程3x 2-2b=1的解，则b 2-1=3、方程x 2-16=0的根是（ ）4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9 x 2 – 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x –722.2.1配方法（第一课时）一、课前小测1、方程x 2 – 4 =0的根是2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）6x – 5 = x 2 + 3 x （2）2x – 7 = x ( 2x – 9 )二、基础训练1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x 2+2x+ = (x+ )2（2）x 2– 6x + = (x - )2（3）x 2 +px + = (x + )22、式子x 2 -4x + 是一个完全平方式3、把方程x 2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n 的形式是4、方程3x 2 – 27=0的根是5、当n= ,时形如(x +m)2 =n 的方程可以求解三、综合训练：1、方程(2x-1)2=9的根是2、当x= 时，代数式2x 2 -3的值等于53、方程x 2=0的实数根个数是（ ）个A1 B2 C0 D 无限多22.2.1配方法（第二课时）一、课前小测：1、方程x 2– 81 = 0的根是2、把方程x 2- 2x -3 =0配方后得3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得4、方程(x- 2)2 = 9的根是5、方程(3x -1)2 =0的根是二、基础训练：1、若x 2+10x+a 是一个完全平方式，则a=2、用适当的数填空：(1) x 2 +x + = ( x + )2 (2) x 2– x + =(x - )2(3) 9x 2 -18x + = (3x - )23、用配方法解下列方程：(1)x 2 -2x -8 =0 (2)2x 2 -4x +1=0三、综合训练：1、方程x 2+4x = -4的根是2、如果x 2 +ax +9是一个完全平方式，则a=3、已知x 满足4x 2 -4x +1=0则2x +x21＝4、求证：6x 2 – 24 x +27的值恒大于零22．2．2公式法（第一课时）一、课前小测1、用配方法解下列方程：x 2 +8x +7 =02、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是3、方程5x 2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,二、基础训练：1、在方程x 2+9x=6,b 2 -4ac =2、用公式法解下列方程(1)3x 2– 5x -2 =0(2)4x 2– 3x +1 =0三、综合训练；1、当x= 时，122+--x x x 分式的值为0 2、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式 x -1 的值相等，则x=3、用公式法解下列方程：(1)y 2 –23y +2=0(2)(x – 7)(x+3)=2522．2．2公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．2、一元二次方程5x 2-2x-1=0中，a=____,b=_____,c=_____.用公式法解下列方程．3、2x 2-3x=04、3x 25、4x 2+x+1=0基础训练：1、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式是：____________。

三一文库（）/初中三年级〔九年级上册数学同步练习册参考答案[1]〕第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C二、1. x2#1 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y1 2. x＞-1 3. x=0 2§22.1 二次根式（二）三、1. x≥一、1. B 2. B 3. D 4. B22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或（#）7）4. 15. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=273. 原式=-a-b+b-a=-2 a§22.2 二次根式的乘除法（一）一、1. D 2. B二、1. ,a 2. 3. n2#1#n#1#n#1(n≥3,且n为正整数)212三、1. （1）（2）（3） -108 2. cm 32§22.2 二次根式的乘除法（二）一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C, 2. x=2 3. 6 3222三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.2. 82nn#8#2,因此是2倍. 553. (1) 不正确，#4#(#9)##9#4#；(2) 不正确，4121247. #4###2525255§22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 2 #35(答案不) 2. 1 3. ＜x＜34. 5#25. 3三、1.（1）43 （2）（3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 32. 因为42##）#42#32#42）#4#82#2#45.25＞45所以王师傅的钢材不够用.3. (#2)2#23#2第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是32. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=3753. 设彩纸的宽度为x米,根据题意得(30+2x)(20+2x)=2#20#30（或2(20+2x)x+2#30x=30#20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=# 4. x1=-22，x2=22 2三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；(3) x1=0，x2=6； (4) x1=#§23.2 一元二次方程的解法(二)一、1．D 2. D 3. B二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 241 3§23.2 一元二次方程的解法(三)一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x==#1； 2. 移项，1 3．3或7 二、1. 9，3；193三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5#，x2=5#；（3）x1=7，x2=-1； 22（4）x1=1，x2=-9.#p#p2#4q#p#p2#4q5#5#2. x=或x=. 3. x1=，x2=. 2222§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D。

九年级上册数学同步练习含答案大全数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

下面是小编为大家整理的关于九年级上册数学同步练习含答案，希望对您有所帮助!九年级数学第21章同步测试题与答案二次根式(第二课时)随堂检测1、化简| -2|+ 的结果是( )A.4-2B.0C.2D.42、下列各式中，一定能成立的是( )A. B.C. D.3、已知x<y，化简 p="" 为_______.4、若，则 _________;若，则 ________.5、当时，求|2- |的值是多少?典例分析有一道练习题是：对于式子先化简，后求值.其中 .小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗?如果不对，请改正.分析：本题中有一个隐含条件，即，并由此应将化简为 .对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法对不对.改正如下：由题意得，，∴应有 .∴ = = = = .课下作业拓展提高1、当-1< <1时，化简得( )A.2B.-2C.2D.-22、计算 =_______.3、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 .4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)5、在实数范围内分解下列因式:(1) (2) (3)6、已知实数满足，求的值是多少?体验中考1、(2009年，长沙)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )A.1B.-1C.D.(注意：由图可知，我们可以直接利用这个结论解题.)2、(2008年，广州)实数在数轴上的位置如图所示,化简 .(提示：由图可知，可以选择利用和解题.)参考答案：随堂检测1、A. ∵ 有意义，∴ ，∴原式= ，故选A.2、A. ∵只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.3、0. ∵x4、，∵当时，由得 ;当时，由得，即 .5、解：当时， , ,∴|2- |=|2- |=| |= .课下作业拓展提高1、A. ∵当-1< <1时，∴ , ，∴ ，故选A.2、可以直接利用 ( )的结论解题. = .3、 = .4、解：(1)5=( )2 (2)3.4=( )2(3) =( )2 (4)x=( )2(x≥0).5、解：(1)(2)(3)6、解：∵实数满足，∴ ，∴ ，∴ ，∴由可得：，化简得：，∴ ，∴ .体验中考1、A 由题图可知，∴ ，∴原式= ，故选A.2、由图可知，∴原式= .九年级上册数学练习带答案一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA. 在⊙O外B. 在⊙O上C. 在⊙O内D. 不能确定2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN‖BC，则下列比例式中，不正确的是A .B .C. D.4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B. C. D.5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.内切D.相交6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0, b>0, c>0B. a>0, b>0, c<0C. a>0, b<0, c>0D. a>0, b<0, c<07.下列命题中，正确的是A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分)9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.三、解答题(本题共30分, 每小题5分)13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD 于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF•BC.18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).(1)求 a 的'值;(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)四、解答题(本题共20分, 每小题5分)19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).(1)求函数y2的解析式;(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y122. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求△ABC的外接圆半径r;(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.一、 ACCB DABB二、 9. ：1 10. k< -1 11. , 12.三、13. 原式= -2+ - ×= -2 + - ……………………………………4分= -3+ ……………………………………………………5分14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.由题意，BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.∴AE=3cm. ……………………………1分设MQ= xcm，∵MQ‖BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分∴ . ……………………3分又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.∴ . ……………………………………4分解得 x=2.答：正方形的边长是2cm. …………………………5分15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，=tan∠D, ……………………………3分∴CD= ≈ ≈12.8(米).答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米. (5)分16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD. ………………2分∵ 不论点D落在射线AB的什么位置，在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分又∵AC=b，AB=c，∴ S△ABC= AB×A九年级数学上册练习题及答案一选择题：1、下列命题中的真命题是、A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、中心对称图形都是轴对称图形C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形D、等腰梯形是中心对称图形第2题图2、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为A.2cmB.3cm C.23cm D.25cm3、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数.A、30?B、45?C、60?D、75?、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是 A.ac<0B、b-4ac<0C、 b>0D、 a>0,b<0,c>05、抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是A、 y=2-B、 y=2+C、 y=2-D、y=2+96. 如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是2第3题图第4题图7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是A、2892=25B、2562=289C、289=25D、256=2898、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y 轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切、若点A 的坐标为,则圆心M的坐标为A、B、C、D、9.若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA′，则点A′的坐标是A、B、C、D、10、下列各点中，在函数y=-6x 图像上的是12A、B、C、D、11.抛物线y=x?2x?3与坐标轴交点为A.二个交点 B.一个交点C.无交点D.三个交点12.关于x的一元二次方程x2+x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是A、0B、C、422D、 0或二、填空题：13 、使x的取值范围是、 A DB E D14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=2+k的形式，则15 、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落 CC 在D′，C′的位置.若∠EFB=65，则∠AED′等于16、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， ?AOC?45，OC?B的坐标为.17、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠A ED的正切值等于、三、解答题：18、解方程：2 x+6x-11=019、如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A，B，C、、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标; 、画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标;，第16B A C第17题图将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3，在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3的坐标。

三一文库（）/初中三年级〔九年级上学期数学同步练习册答案[1]〕参考答案第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C1 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y#二、1. x21 2. x＞-1 3. x=0 2§22.1 二次根式（二）三、1. x≥一、1. B 2. B 3. D 4. B）7）#22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或（4. 15. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 73. 原式=-a-b+b-a=-2 a§22.2 二次根式的乘除法（一）一、1. D 2. B1(n≥3,且n为正整数)#1#n#n#1#二、1. ,a 2. 3. n2212三、1. （1）（2）（3） -108 2. cm 32§22.2 二次根式的乘除法（二）一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C, 2. x=2 3. 6 3222三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.2,因此是2倍. 55#8#2. 82nn；#4#9##9)#(#4#3. (1) 不正确，2525255###4#(2) 不正确，4121247.§22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B35(答案不唯一) 2. 1 3. ＜x＜3#二、1. 22 5. 3#4. 5三、1.（1）43 （2）（3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 345.25＞45#2#82#4#42）#32#42#）##2. 因为42所以王师傅的钢材不够用.2#23#2)2#3. (第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是32. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=3753. 设彩纸的宽度为x米,根据题意得(30+2x)(20+2x)=2#20#30（或2(20+2x)x+2#30x=30#20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C4. x1=-22，x2=22 2#1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；#(3) x1=0，x2=6； (4) x1=§23.2 一元二次方程的解法(二)一、1．D 2. D 3. B二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 241 3§23.2 一元二次方程的解法(三)#一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=1； 2. 移项，1 3．3或7 二、1. 9，3；193；（3）xx1=7，x2=-1； 22#，x2=5#三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2）x1=5（4）x1=1，x2=-9.2. x=或x=.3. x1=，x2=. 2222#5#4q5#p2#p#4q#p2#p#§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D5，1 ，3336366636#()2，x###()2#x#，(5)2，x2##x#552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2，x2=-1 3#2x1=2. 125，3. 4 416242a# ； (3)x#； (2)x#4ac. 三、1.(1)x#b#b##3#2#22）4884#5752≥0，且7＞０， 2. 原式变形为2(x-)2+，因为（2x7所以2x2-5x-4的值总是正数，当x=5时，代数式2x2-5x+4最小值是. 84§23.2 一元二次方程的解法(五)一、1．A 2．D二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，两个不相等的；5 ，x2= 22#1#5#1#3223. x1=#9#； 4.#2#2 ； 3. x#2#三、1.-1或-5； 2. x §23.2 一元二次方程的解法(六)一、1．A 2．B 3. D 4. A二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2 ； 2. x1=4+42，x2=4-42 ； 22#，x2=5#三、1. x1=53. y1=3+6，y2=3-64. y1=0，y2=-5. x1=1； 2111，x2=-（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法）6. x1=1，x2=- 322§23.2 一元二次方程的解法（七）一、1．D 2．B二、1. 90 2. 7三、1. 4m； 2. 道路宽应为1m§23.2 一元二次方程的解法（八）一、1．B 2. B 3．C二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=20000, 2. 30%三、1. 20万元； 2. 10%§23.3 实践与探索(一)一、1．D 2．A二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（提示：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意得x(x+2)#1=15，（舍），x2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米．所解得x1=-5，以要购买矩形铁皮面积为(5+2)#(3+2)=35（米2），做一个这样的箱子要花35#20=700元钱）.三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元3．设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0解这个方程，得x1=2，x2=50（不合题意舍去）.答：道路的宽为2m.§23.3 实践与探索(二)一、1．B 2．D2二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182三、1.73%； 2. 20%3.（1）（i）设经过x秒后，△PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，CQ=2x.1 由题意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 2当x=4时，2x=8＞7，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ的面积等于4厘米2.（ii）设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去). 答：经过2秒后PQ的长度等于5厘米.（2）设经过m秒后，四边形ABPQ的面积等于11厘米2. 11由题意，得(5-m) #2m=#5#7-11，整理得m2-5m+6.5=0， 221＜0，所以此方程无实数解.##6.5#1#4#5)2#(#4ac#因为b2 所以在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积不能等于11厘米2..§23.3 实践与探索(三)一、1．C 2．A 3. C二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3）2． 3##三、1.3； 2. q3. k的值是1或-2. 当k=1时，方程是一元一次方程，只有-1这一个根；当k=-2时，方程另一个根为-. 13第24章图形的相似§24.1 相似的图形1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略§24.2 相似图形的性质（一）一、1．D 2．C 3. A 4. D2##等) 3． 532222222#2(或1#7二、1. 3, 8 2．1511三、1. 1 2. 3. 595§24.2 相似图形的性质（二）一、1．A 2．D 3. C二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x=28.112．(1)由已知，得MN=AB，MD=AD=BC． 22MN， ABBC#∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，DM∴ 1AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=42 2(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为§24.3 相似三角形（一）一、1．D 2．BAB三、1．x=6，y=3.5 2．略#二、1. AB,BD,AC 2. 1 3．45 ，1 23DM§24.3 相似三角形（二）一、1．B 2．A 3. A 4. B二、1. 10 2. 6 3．答案不唯一（如：∠1=∠B或∠2=∠C 或AD:AB=AE:AC等） 34．285，所以△ABC∽△EFD. 2．CD=1 2EFED7#AC#三、1. 因为∠A=∠E=47°，AB3．（1）①△ABE∽△GCE，②△ABE∽△GDA.①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥DC，∴∠ABE=∠GCE，∠BAE=∠CGE，∴△ABE∽△GCE．②证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠GDA，AD∥BE，∴∠E=∠DAG，∴△ABE∽△GDA.（2）2. 34.（1）正确的结论有①，②，③；（2）证明第①个结论：∵ MN是AB的中垂线，∴DA=DB，则∠A=∠ABD=36°，又等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠DBC=36°，∴ BD是∠ABC的平分线．§24.3 相似三角形（三）一、1．B 2．D 3. C二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不唯一.（如：△ABC∽△DAC,5:4或△BAD∽△BCA,3:5 或△ABD∽△CAD,3:4）三、1．（1）1,（2）54cm2. 3PN, ADBC#2. 提示:设正方形的边长为x cm.由PN∥BC，得△APN∽△ABC,AE, 解得x=4.8cm. 812#xx#83．（1）8,（2）1:4.§24.3 相似三角形（四）一、1．B 2．A二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 12或2 7三、1．过E作EF⊥BD，∵∠AEF=∠CEF，∴∠AEB=∠CED.又∵∠ABE=∠CDE=90°，CDDEDE0.50#18(米). ###1.50ABBE∴△ABE∽△CDE，∴，即AB#CD6#BE2.（1）△CDP∽△PAE.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=90°，∴∠PCD+∠DPC=90°.又∵∠CPE=90°,∴∠EPA+∠DPC=90°,∴∠PCD=∠EPA. ∴△CDP∽△PAE.BR>（2）在Rt△PCD中，CD=AB=6,由tan∠PCD =PD. CD∴ PD=CD#tan∠PCD=6#tan30°=6#=2. ∴ AP=AD-PD=11-2. 32 AEAPCD63 解法2：由△CDP∽△PAE知∠EPA=∠PCD =30°，#113#2)#(11#2#AP#CD，∴ AE=PD#解法1：由△CDP∽△PAE 知PD2. 3#∴ AE=AP#tan∠EAP=(11-2)#tan30°=11（3）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=11-xx#2，解得x=8，∴ DP=8． AP11#2，∴ 6#由△CDP∽△PAE 知CD§24.4 中位线（一）一、1．D 2．C 3．C二、1. 26 2. 2.5 3．25 4. 12三、1．（1）提示：证明四边形ADEF是平行四边形；（2）AC=AB；（3）△ABC是直角三角形(∠BAC=90°)；（4）△ABC是等腰直角三角形(∠BAC=90°，AC=AB)2. 提示：∵ DC=AC，CE⊥AD，∴点E是AD的中点.§24.4 中位线（二）一、1．D 2．D二、1. 7.5 2. 2 3．15三、1．1ab 2．2 2§24.5 画相似图形一、1．D 2．B二、1. 4,画图略 2. P 3. 略三、1．略 2．略§24.6 图形与坐标（一）一、1．D 2．B二、1．（-2, 1） 2．（7,4）三、1．略 2．略§24.6 图形与坐标（二）一、1．C 2．C 3. C二、1．（1,2） 2．x轴，横，纵 3.（-a,b）三、1．略 2．略3.（1）平移，P1(a -5,b+3).（2）如图所示. A2(-8,2), B2(-2,4),C2(-4,0),P2(2a -10,2b+6).。

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版九年级上册)》参考答案 第二十一章 二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１.7±，23x ≤4. １ 三、１.50m ２.（１）2x ≥ （２）x ＞-1 （３）0m ≤ （４）0=m §21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１.3π-，3π- ２.１ ３.2)4(± ；2)7(±三、１.7-或-3２.（１）5；（２）５； （３）4； （４）18； （５）0.01；（６）1x +； 3. 原式=2a b b a a --+-=- §21.2二次根式的乘除（一） 一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜ ２.1112+⨯-=-n n n （1,n n ≥为整数） ３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）36 （４）–108 ２.1０cm 23§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１.a ＞3 ２. ３.（1; 4. 6三、１.(1) (2) ２.（１）87（２）5（３）21３.258528=÷nn ,因此是2倍. §21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．2=x ２.33, ３.1 4.33三、１.（１）1 （２）10 2. 33=x 3.(26-； 423=S §21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：20、45） ２. 3＜x ＜33 ３. 1三、１.（１）34 （２）216- （３）2 （４）33２. 10 §21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１. 1 ２. 6+, ３. n m -三、１.（１）13- （２）253- （3）（4）2２.因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45 所以王师傅的钢材不够用. §21.3二次根式的加减(三) 一、1. C 2.Ｂ 3.D二、 １. 32； ２. ０, ３. 1 （4）(x x三、 １.（1）6 （2）5 2.（１） （２）92第二十二章 一元二次方程§22.1一元二次方程（一）一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –1三、1.略 2.222(4)(2)x x x -+-= 一般形式：212200x x -+= §22.1一元二次方程（二）一、1.C 2.D 3.C 二、1. 1（答案不唯一） 2.123. 2 三、1.（1）2,221-==x x （2）1233,44x x ==-（3）12t t ==- （4）1222x x ==- 2.以1为根的方程为2(1)0x -=， 以1和2为根的方程为(1)(2)0x x --= 3.依题意得212m +=，∴1m =± .∵1m =-不合题意，∴1m =. §22.2降次-解一元二次方程（一）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 1233,22x x ==- 2. 1m ≥ 3. -1三、1.（1）43t =±（2）x =（3）1x =-± （4）1x =2.解：设靠墙一边的长为x 米，则401922xx -⋅= 整理，得 2403840x x -+=， 解得 1216,24x x == ∵墙长为25米， ∴1216,24x x ==都符合题意. 答：略. §22.2降次-解一元二次方程（二） 一、1.B 2.D 3. C二、1.（1）9，3 （2）-5 （3）24m ，2m2.3±3. 1或32-三、1.（1）1211x x ==2）12y y ==3）21,221==x x （4）124,3x x =-= 2.证明：2211313313()61212x x x --+=-++≤§22.2降次-解一元二次方程（三） 一、1.C 2.A 3.D二、1. 9m 4≤2. 243. 0三、1.（1）121x x 12==， （2）1222x x 33+==（3）121x 2x 3==， （4）12y 1y 2=-=，2.（1）依题意，得()222m+141m 0∆=--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦∴21-≥m ，即当21-≥m 时，原方程有两个实数根. （2）由题意可知()222m+141m ∆=--⨯⨯⎡⎤⎣⎦＞0 ∴m ＞12-， 取m 0=，原方程为2x 2x 0-= 解这个方程，得12x 0x 2==，.§22.2降次-解一元二次方程（四） 一、1.B 2.D 3.B二、1.-2，2x = 2. 0或43 3. 10 三、1.（1）12305x x ==-， （2）3,2121-==x x （3）12113y y ==， （4）1,221==x x （5）1217x x == （6）19x =-，22x =2.把1x =代入方程得 ()222114132m m m +⨯+⨯+=，整理得2360m m +=∴120,2m m ==-§22.2降次-解一元二次方程（五） 一、1.C 2.A 3.A二、1.2660x x --=，1，1-，66-. 2、6或—2 3、4三、1.（1）12x 7x 3==， （2）12x x ==， （3）3121==x x （4） 12x 7x 2==-， 2.∵ 221=+x x ∴ 2=m 原方程为2230x x --= 解得 1x 3=，21x =-3.（1）()224(3)411b ac m -=--⨯⨯-944m =-+134m =-＞0 ∴ m ＜134（2）当方程有两个相等的实数根时，则1340m -=， ∴134m =， 此时方程为04932=+-x x ， ∴1232x x == §22.2降次-解一元二次方程（六）一、1.B 2.D 3.B 二、1. 1 2. -3 3. -2 三、1.（1）51=x ，52-=x （2）21±=x （3）121==x x （4）没有实数根2.（1）.4412,4112x x x x -=+∴=-+.21=∴x 经检验21=x 是原方程的解. 把21=x 代人方程0122=+-kx x ，解得3=k . (2)解01322=+-x x ，得.1,2121==x x ∴方程0122=+-kx x 的另一个解为1=x .3.（1）()22244114b ac k k -=-⨯⨯-=+＞0，∴方程有两个不相等的实数根. （2）∵12x x k +=-，121x x ⋅=-，又1212x x x x +=⋅ ∴1k -=- ∴1k =§22.3实际问题与一元二次方程（一）一、1.B 2.D二、1.2)1()1(x a x a a -+-+ 2.222)1()1(+=-+x x x 3.()21a x +三、1.解：设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为x ，则776.7)1%)(201(122=--x ，解得%101.01==x ，9.12=x （舍去）. 答：略2.解：设年利率为x ，得1320)1](1000)1(2000[=+-+x x ， 解得%101.01==x ，6.12-=x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（二）一、1.C 2.B二、1. 15，10 2. cm 20 3. 6三、1.解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为)2(+x 米，得151)2(=⨯+x x ，解得5,321-==x x （舍去），∴这种运输箱底部长为5米，宽为3米.由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：)(35)23()25(2m =+⨯+，∴要做一个这样的运输箱要花7002035=⨯（元）.2.解：设道路宽为x 米，得50423220232202=+-⨯-⨯x x x ， 解得34,221==x x （舍去）.答：略§22.3实际问题与一元二次方程（三）一、1.B 2.D二、1. 1或2 2. 24 3. 15- 三、1.设这种台灯的售价为每盏x 元，得()()[]1000040x 1060030x =---， 解得80x 50x 21==，当50x =时，()50040x 10600=--；当80x =时，()20040x 10600=-- 答：略2.设从A 处开始经过x 小时侦察船最早能侦察到军舰，得22250)3090()20(=-+x x ，解得1328,221==x x ，1328＞2，∴最早2小时后，能侦察到军舰. 第二十三章 旋 转§23.1图形的旋转（一）一、1.A 2.B 3.D二、1. 90 2. B 或C 或BC 的中点 3. A 60 4. 120°，30° 5 . 三、EC 与BG 相等 方法一：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC 绕着点A 逆时针旋转90°，可与△BAG 重合 ∴EC=BG 方法二：∵四边形ABDE 和ACFG 都是正方形 ∴AE=AB ，AC=AG ∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG ∴△EAC ≌△BAG ∴EC=BG §23.1图形的旋转（二）一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4三、1.如图 2.如图3.（1）旋转中心是时针与分针的交点； （2）分针旋转了108.4.解：（1）HG 与HB 相等. 连接AH ∵正方形ABCD 绕着点A 旋转得到正方形AEFG ∴AG=AD=AB=AE ，∠G=∠B=90°又∵AH=AH ∴△AGH ≌△ABH ∴HG=HB （2）∵△AGH ≌△ABH ∴∠GAH = ∠BAH∴214323()233AGH ABH S S cm ∆∆==⨯=由123223GH ⨯=得：233GH cm =在Rt △AGH 中，根据勾股定理得：2223432233AH cm GH ⎛⎫=+== ⎪ ⎪⎝⎭∴∠GAH=30°∴旋转角∠DAG = 90°－2∠GAH = 90°－2×30°= 30°§23.2中心对称（一）一、1.C 2.D 3.B二、1.对称中心 对称中心 2.关于点O 成中心对称3 .△CDO 与△EFO 三、1.（略）2.（1）A 1的坐标为（1，1），B 1的坐标为（5，1），C 1的坐标为（4，4）.（2）A 2()1,1--， B 2的坐标为()5,1--， C 2的坐标为()4,4-- 画图如下： 3.画图如下：BB ′=2OB =5221222222=+=+BC OC§23.2中心对称（二）一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形（边数为偶数的正多边形均正确） 三、1.关于原点O 对称(图略) 2.解：∵矩形ABCD 和矩形AB 'C 'D '关于A 点对称∴AD=AD '，AB=AB '，DD '⊥BB ' ∴四边形BDB 'D '是菱形 3.解：（1）AE 与BF 平行且相等 ∵△ABC 与△FEC 关于点C 对称∴AB 平行且等于FE ∴四边形ABFE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BF （2）122cm （3）当∠ACB=60°，四边形ABFE 为矩形，理由如下： ∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE 是平行四边形∴AF=2AC ，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE 为矩形B′OCBAAB C D§23.2中心对称（三）一、1.B 2.D 3.D二、1. 四 2.3y x =（任一正比例函数） 3. 三 三、1.如图2、解：由已知得212x x +=-， 244y y += 解得1x =-，2y =∴()22120x y +=⨯-+= 3．（1）D 的坐标为（3，-4）或（-7，-4）或（-1，8） （2）C 的坐标为（-1，-2），D 的坐标为（4，-2）， 画图如图：§23.3 课题学习 图案设计 一、1.D 2.C二、1.72° 2.基本图案绕（2）的O 点依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到. 三、1.（略）2.如图3.（1）是，6条 （2）是（3）60°、120°、180°、240°、300°第二十四章 圆§24.1.1圆一、1.A 2.B 3.A二、1. 无数 经过这一点的直径 2. 303. 半径 圆上 三、1.提示：证对角线互相平分且相等 2.提示：证明：OCD OAB ∠=∠ §24.1.2 垂直与弦的直径一、1.B 2.C 3. D二、1.平分 弧 2. 3≤OM ≤53. 63三、1. 120 2. （1）、图略 （2）、10cm §24.1.3 弧、弦、圆心角一、1. D 2. C 3. C 二、1.(1) ∠AOB=∠COD,= (2) ∠AOB=∠COD, AB=CD (3) =, AB=CD2. 15°3. 2 三、1. 略2.（1）连结OM 、ON ，在Rt △OCM 和Rt △ODN 中OM=ON ，OA=OB ，∵AC=DB ，∴OC=OD ，∴Rt △OCM ≌Rt △ODN ，∴∠AOM=∠BON ， ∴AM=BN0yx0yx⌒ ⌒§24.1.4圆周角一、1.B 2. B 3.C二、1.28 2. 43.60°或120°三、1.90o提示：连接AD 2.提示：连接AD §24.2.1点和圆的位置关系 一、1.B 2.C 3. B二、1.d ＜r d r = ,d ＞r 2. OP ＞63. 内部, 斜边上的中点, 外部 三、1.略 2. 5cm§24.2.2直线与圆的位置关系（一） 一、1. B 2. D 3. A二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4三、1.（1）相交, 相切 §24. 2.2直线与圆的位置关系（二） 一、1.C 2.Ｂ二、1.过切点的半径 垂直于 2.3、30°三、1.提示： 作OC ⊥AQ 于C 点 2.（1）60o（2）§24.2.2直线与圆的位置关系（三）一、1.C 2.B 3.C二、1. 115o 2. 90o 10cm 3. 1﹕2 三、1. 14cm 2. 提示：连接OP ，交AB 与点C. §24.2.3圆与圆的位置关系一、1.A 2.C 3. D二、1. 相交 2. 83. 2 3 10三、1.提示：分别连接1212,,O O O B O B ；可得1216030OO O O B O AB ∠=∴∠=2.提示：半径相等，所以有AC=CO ，AO=BO ；另通过说明∠AEO=90°，则可得AE=ED. §24.3正多边形和圆（一）一、1. B 2. C 3.C二、1.内切圆 外接圆 同心圆 2.十五3.2cm 三、1.10和5 2. 连结OM ，∵MN ⊥OB 、OE =21OB =21OM ，∴∠EMO =30°，∴∠MOB =60°，∴∠MOC =30°，∠MOB =6360︒、∠MOC =12360︒.即MB 、MC 分别是⊙O 内接正六边形和正十二边形的边长.§24.3正多边形和圆（二） 一、1.C 2. Ｂ二、1. 72 2. 四 每条弧 连接各等分点3. 2a π三、1. 22. 边长为4，面积为32 §24.4.1 弧长和扇形的面积一、1. B 2. D 3.C二、1.o 3602π， 2. π3434- 3.83π三、1. 10.5 2. 112π(2cm )§24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、1.A 2. B 3.B 二、1. 130π2cm 2. 215cmπ3. 2π三、1. （1）20π （2）220 2. S 48π=全第二十五章 概率初步§25.1.1随机事件（一）一、1. B 2. C 3.C二、1. 随机 2.随机 3.随机事件，不可能事件 4.不可能三、1. B ； A 、C 、D 、E ； F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 §25.1.1随机事件（二） 一、1.D 2.B 3. B二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ；（2）他们的说法正确2.事件A ＞事件C ＞事件D ＞事件B §25.1.2概率的意义（一） 一、 1. D 2. D二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1，0，0＜P(A)＜1 三、1. (1)B,D (2)略2.（1）0.68，0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 （2）接近0.7 （3）70% (4)2520§25.1.2概率的意义（二） 一、1. D 2. C 二、1.明 2. 75 3.1584. 16三、1.（1）不正确 （2）不一定2.(1)201 (2) 201 3.（1）0.6 （2）60%,40% （3）白球12只，黑球8只. §25.2用列举法求概率（一） 一、1.B 2. C 3.B 二、1.31 2. 72 3. 51 4.41 三、1.（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0；（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率为0.4；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1． 2.50000013. 不唯一，如放3只白球，1只红球等§25.2用列举法求概率（二） 一、1.B 2.C 3.C二、1.83 2.23 3.112 4.NM L N ++ 三、1.（1）31 （2）61 （3）212.摸出两张牌和为偶数的概率是95，摸出两张牌和为奇数的概率是94，所以游戏有利于小张，不公平；可以改为，如果摸出两张牌，牌面数字之和为3，小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜. 3.（1）16 （2）12 （3）12§25.2用列举法求概率（三） 一、1.A 2. B 3. B 二、1.3652. 1613.214.31三、1.（1）12；（22.（1）由列表（略）可得：P （数字之和为5）14=；（2）因为P （甲胜）14=，P （乙胜）34=，甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：1234÷=分．3.（1）根据题意可列表或树状图如下：从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）23=（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平．§25.2用列举法求概率（四）一、1.A 2.D 3. D二、（1）红、白、白，（2）923. 94.13三、1.列表或树状图略：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P（和为6）536=，P（和为7）636=．∴P（和为6）＜P（和为7），∴小红获胜的概率大．2.（1）31（2）31（3）31.3.（1）树状图为:（2）由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是14．（1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（2，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球通过通过待定待定通过通过待定通过待定通过待定通过待定甲乙丙§25.3利用频率估计概率（一） 一、1. B 2. C 二、1. 常数 2.25013. 210, 270 三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)20002. (1)0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.78 （2）0.8（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%． 3.（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 （2）0.31 （3）0.31§25.3利用频率估计概率（二） 一、1.A 2. B二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3.271 三、1. (1)92(2)略 2.先随机从鱼塘中捞取a 条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取b 条鱼，记录下其中有记号的鱼有c 条，则池塘中的鱼估计会有ab c§25.4 课题学习 一、1.D 2. B二、1.概率 2.Z 3.31三、1.(1) 91 (2) 31 (3) 322.（1）这个游戏的结果共有四种可能：正正. 正反. 反正. 反反，所以甲赢的概率为41，因乙赢的概率为21，因此这个游戏有利于乙，不公平； （2）若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同，我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢”．。

2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，活动课小明利用一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离为，为(即小明的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 A.B.C.D.2. 如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，，两地相距，在点处测得船在北偏东的方向，在点处测得船在北偏东的方向，则船与观测点的距离为（ ）A.B.C.D.3. 如图，已知中，斜边上的高，，则的长为( )30∘BE 9m AB 1.5m ()3m3–√27m3–√(3+)m 3–√32(27+)m 3–√32l A B A B A B 2km A C 60∘B C 45∘C B (+1)km2–√(+1)km3–√(+)km6–√2–√(+)km6–√3–√Rt △ABC BC AD =3cosB =35ACA.B.C.D.4. 如图，已知点，点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是，从点观测标志物的俯角是，则的度数为A.B.C.D.5. 如图，为测量学校旗杆的高度，小明从旗杆正前方米处的点出发，沿坡度为的斜坡前进米到达点，在点处放置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得测角仪的高为米，，，，，在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直，则旗杆的高度约为（ ）（参考数据：，，，．）A.米B.米33.54.85A B A C 65∘B C 35∘∠ACB ( )25∘30∘35∘65∘AB 3C i=1:3–√CD 23–√D D A 37∘DE 1.5A B C D E AB sin ≈0.6037∘cos ≈37∘0.80tan ≈0.7537∘≈1.733–√6.87.5C.米D.米6. 如图所示，，两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与同侧的河岸边选定一点，测出米，，，则等于( )A.米B.米C.米D.米7. 如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，＝、从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为（ ）A.B.C.D.8. 在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形 ；延长交轴于点 ，作正方形 按这样的规律进行下去，正方形的面积为( )7.78.5A B A C AC =a ∠BAC =90∘∠ACB =40∘AB asin40∘acos40∘atan40∘a tan40∘l A B AB 2km A C 45∘B C 22.5∘C l CD 4km(2+)km2–√2km2–√(4−)km2–√ABCD A (1,0)D (0,2)CB x A 1C A 1B 1C 1C 1B 1x A 2⋯A 2B 2C 2C 1A 2021B 2021C 2021C 2020A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，在矩形中，与相交于点，，垂足为，点在线段上，，则的长为________．10. 如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________（精确到）．11. 已知的半径为，，是的两条弦，，则弦和之间的距离是________．5()3220215()9420205()9440405()324042ABCD AC BD O AE ⊥BD E F OD ∠EAO =∠FCB,AE =EF =4AD l A B AB =2km A C 45∘B C 22.5∘C l CD km 0.1⊙O 10cm AB CD ⊙O AB//CD,AB =16cm,CD =12cm AB CD cm12. 如图，小兰想测量南塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处测得仰角为，那么塔高约为.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 有一款如图所示的健身器材，可通过调节的长度来调节椅子的高度，其平面示意图如图所示，经测量，与的夹角为，与的夹角为，且．现调整的长度，当为时测得点到地面的距离为．请求出此时的长度（结果保留根号）．14. 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点处，测得河的南岸边的点在其南偏东方向，然后向北走米到达点，测得点在点的南偏东方向，求出这段河的宽度.（结果精确到米，参考数据：，，，）15.如图，在中，，，，．求：和的长；的值．A 30∘50mB 60∘________m (1)AB (2)AD DE 75∘AC AD 45∘DE//AB AB ∠BCA 75∘C 25cm AB A B 45∘20C B C 33∘1sin ≈0.5433∘cos ≈0.8433∘tan ≈0.6533∘≈1.412–√△ABC BD ⊥AC AB =6AC =53–√∠A =30∘(1)BD AD (2)tan ∠C16. 图是某学校门口安装的一款体温测量门，当学生从校门外进入学校时，体温门的显示屏上会出现该学生的体温．如图，当小明从校外走到点处时，测量门的显示屏上开始显示额头温度，此时，在额头处测得门顶端的仰角；当小明向前行进到点 处时，测量门停止显示额头温度，此时在额头处测得门顶端的仰角 ．已知测量门顶端距离地面的高度为，小明的身高为，请求出小明的有效测温区间的长．（结果精确到．，，，，）12B A N ∠NAE =14∘D C N ∠NCE =30∘N MN 2.2m 1.6m BD 0.1m sin ≈0.2414∘cos ≈0.9714∘tan ≈0.2514∘≈1.412–√≈1.733–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】解直角三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题中图知，，, 所以,所以.故选.2.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】=tan CD AD 30∘AD =BE =9mCD =AD×tan =BE×tan =9×30∘30∘3–√3CE =CD+DE =(3+)m 3–√32C此题暂无解答3.【答案】D【考点】解直角三角形【解析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出．【解答】解：∵在中，，∴，．∵在中，，∴．在中，∵，∴.故选.4.【答案】B【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】根据俯角是向下看的视线与水平线的夹角解答即可．【解答】解：由题意可得：，，所以.故选.5.【答案】AC Rt △ABC cosB =35sinB =45tanB ==sinB cosB 43Rt △ABD AD =3AB ===AD sinB 345154Rt △ABC tanB ===AC AB AC 15443AC =×=543154D ∠ACD =65∘∠BCD =35∘∠ACB =∠ACD−∠BCD =30∘B【答案】C【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和坡度坡比问题．【解答】解：延长交射线于点，过点作于．由题意得．在中，，，∴．∴．∵，∴，．∵，，，∴．∴四边形为矩形．∴．．在中，，．∴．∴旗杆的高度约为米．故选．6.【答案】C【考点】解直角三角形的应用ED BC H E EF ⊥AB F DH ⊥BC Rt △CDH ∠DHC =90∘tan ∠DCH =i=1:3–√∠DCH =30∘CD =2DH CD =23–√DH =3–√CH =3EF ⊥AB AB ⊥BC ED ⊥BC ∠BFE =∠B =∠BHE =90∘FBHE EF =BH =BC +CH =6FB =EH =ED+DH =1.5+3–√Rt △AEF ∠AFE =90∘AF =EF tan ∠AEF ≈6×0.75≈4.5AB =AF +FB =6+≈6+1.73≈7.73–√AB 7.7C【解析】直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可．【解答】解：∵中，米，，，∴，∴米．故选．7.【答案】B【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】根据题意在上取一点，使＝，设＝＝，则由与的关系和勾股定理可求得，从而可求得的长．【解答】方法一：在上取一点，使＝，设＝＝．∵＝，∴＝，由题意可得＝，∴＝，∵从测得船在北偏东的方向，∴＝＝，∴＝，∵＝＝，∴＝＝＝，∵＝＝，∴＝，∴＝，解得．∴＝．方法二：△ABC AC =a ∠BAC =90∘∠ACB =40∘tan ∠ACB =tan =40∘AB AC AB =atan40∘C CDE BD DE BD DE x AD CD x CD CD E BD DE BD DE x BD DE ∠EBD 45∘∠CAD 45∘AD DC B C 22.5∘∠BCE ∠CBE 22.5∘BE EC AB AD−BD 2km EC BE DC −DE 2km BD DE x CE BE =x 2–√2+x x+x 2–√x =2–√DC (2+)km 2–√过点作，由题意可得，＝，＝，故＝，由题意可得＝，∴＝，∵从测得船在北偏东的方向，∴＝＝，∴＝，∴＝＝＝．8.【答案】D【考点】正方形的性质勾股定理相似三角形的性质与判定规律型：点的坐标【解析】先求出正方形的边长和面积，再求出第一个正方形的面积，得出规律，根据规律即可解答.【解答】解：∵点的坐标为，点的坐标为，∴，，∵，∴，.∵四边形是正方形，∴，，∴，，∴，∴，∴，即，∴，B BE ⊥AC ∠EAB 45∘AB 2km AE BE =km 2–√∠CAD 45∘AD DC B C 22.5∘∠BCE ∠BCD 22.5∘BE BD =km 2–√AD DC AB+BD (2+)km 2–√ABCD C A 1B 1C 1A (1,0)D (0,2)OA =1OD =2∠AOD =90∘AB =AD ==+1222−−−−−−√5–√∠ODA+∠OAD =90∘ABCD ∠BAD =∠ABC =90∘=(=5S 正方形ABCD 5–√)2∠AB =A 190∘∠OAD+∠BA =A 190∘∠ODA =∠BAA 1△AB ∽△DOA A 1=BA 1OA AB DO =BA 115–√2B =A 15–√2=35–√∴，∴正方形的面积，同理可得，∴，即，∴，∴，∴正方形的面积，同理可得，正方形的面积为，第个正方形的面积为，∴第个正方形即的面积为.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】矩形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形为矩形，∴，，∴，，∵垂足为点，∴，∵， ∴，∵，C =A 135–√2C A 1B 1C 1=(=5×=5×35–√2)294()322△∼△B A 1A 2B 1AA 1=A 2B 1B A 1A 1B 1AB =A 2B 15√235√25–√=A 2B 135–√4=+=A 2C 135–√235–√4945–√A 2B 2C 2C 1=(=5×=5×95–√4)2()322×2()324A 3B 3C 3C 2(=5×=5×=5×275–√8)2()2782()323×2()326n 5×(32)2n 2021A 2021B 2021C 2021C 20205×(=5×32)2021×2()324042D 45–√ABCD ∠BCD =∠BAD =90∘OA =OB =OC =OD∠FCD+∠FCB =90∘∠ODC =∠OCD AE ⊥BD E ∠EAO +∠AEO =90∘∠EAO =∠FCB ∠AEO =∠FCD ∠AEO =∠DOC∴，∵，∴，∴，如图：过点作于，则，∵垂足为点,，∴.∵，∴，∴，∴，即.∵四边形是矩形，∴，∴.∵，∴，∴,∴，∴，∴，解得，，∴，∴.故答案为：.10.【答案】【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】根据题意在上取一点，使，设，则由与的关系和勾股定理可求得，从而可求得的长．∠DOC =∠FCD ∠DOC +∠OCD+∠ODC =∠FCD+∠FDC +∠CFD =180∘∠CFD =∠FDC CF =DC C CH ⊥DF H DH =FH AE ⊥BD E ∴∠AEB =∠AED =90∘∠ABE+∠BAE =90∘∠BAE+∠EAD =90∘∠ABE =∠EAD △ABE ∼△DAE =AE DE BE AE A =BE ⋅DE E 2ABCD AB CD =//∠ABD =∠CDH ∠ABE =∠CDH △ABE ≌△CDH BE =DH DF =2BE DE =EF +FD =4+2BE =BE ⋅DE =BE(4+2BE)42BE =2DE =8AD ===4A +D E 2E 2−−−−−−−−−−√+4282−−−−−−√5–√45–√3.4CD E BD =DE BD =DE =xAD CD x CD【解答】在上取一点，使，设．∵，∴，由题意可得，∴，∵从测得船在北偏东的方向，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，解得．∴11.【答案】【考点】垂径定理勾股定理【解析】分两种情况进行讨论：①弦和在圆心同侧；②弦和在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．【解答】解：①当弦和在圆心同侧时，如图所示，∵，，∴，.∵，∴，.∴.②当弦和在圆心异侧时，如图所示，CD E BD =DE BD =DE =xBD =DE ∠EBD =45∘∠CAD =45∘AD =DC B C 22.5∘∠BCE =∠CBE =22.5∘BE =EC AB =AD−BD =2km EC =BE =DC −DE =2km BD =DE =x CE =BE =x 2–√2+x =x+x 2–√x =2–√DC =(2+)≈3.4(km)2–√2或14AB CD AB CD CD 1AB =12cm CD =16cm AF =6cm CE =8cm OA =OC =10cm OE =6cm OF =8cm EF =OF −OE =2cm AB CD 2∵，，∴，.∵，∴，.∴.综上所述：和之间的距离为或．故答案为：.12.【答案】【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】从题意可知，至处，测得仰角为，．可求出塔高．【解答】解：∵，，∴．∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】此时的长度是．AB =12cm CD =16cm AE =6cm CF =8cm OA =OC =10cm OE =8cm OF =6cm EF =OF +OE =14cm AB CD 2cm 14cm 2或14253–√AB =BD =50m B 60∘sin =60∘DC BD ∠DAB =30∘∠DBC =60∘BD =AB =50m DC =BD ⋅sin =50×=25(m)60∘3–√23–√253–√AB cm 25+252–√6–√2【考点】解直角三角形的应用【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质、锐角三角函数即可求得的长度，本题得以解决．【解答】作于点，作于点，由已知可得，＝，＝，＝，＝，∴，∵，∴＝，∴＝，∴＝，∵＝，＝，∴＝，∴，，∵＝，＝，＝，，∴＝，∴＝，∴＝，14.【答案】解：如图，记河南岸为，延长交于点，则．由题意知，，，设米，则米，米，在中，，∴，解得．AB CG ⊥AD G CF ⊥AB F ∠EDA 75∘∠BCA 75∘∠CAG 45∘CG 25cm AC ===25CG sin45252–√22–√DE//AB ∠EDA+∠BAD 180∘∠BAD 105∘∠CAE 60∘∠CFA 90∘AC 252–√∠ACF 30∘AF =252–√2CF =256–√2∠ACB 75∘∠ACF 30∘∠CFB 90∘CF =256–√2∠BCF 45∘BF CF =256–√2AB AF +BF =+=cm 252–√2256–√225+252–√6–√2BE CA BE D CD ⊥BE ∠DAB =45∘∠DCB =33∘AD =x BD =x CD =(20+x)Rt △CDB =tan ∠DCB DB CD≈0.65x 20+x x ≈37答：这段河宽约为.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题锐角三角函数的定义【解析】记河南岸为，延长交于点，则，设＝米，则＝米，＝米，在中利用三角函数即可列方程求解．【解答】解：如图，记河南岸为，延长交于点，则．由题意知，，，设米，则米，米，在中，，∴，解得．答：这段河宽约为.15.【答案】解：∵，∴，在中，，，∴，∴.，在中，．【考点】解直角三角形37m BE CA BE D CD ⊥BE AD x BD x CD (20+x)Rt △CDB BE CA BE D CD ⊥BE ∠DAB =45∘∠DCB =33∘AD =x BD =x CD =(20+x)Rt △CDB =tan ∠DCB DB CD≈0.65x 20+x x ≈3737m (1)BD ⊥AC ∠ADB =90∘Rt △ADB AB =6∠A =30∘BD =AB =312AD ===3BD tan30∘33√33–√(2)CD =AC −AD =5−3=23–√3–√3–√Rt △BCD tan ∠C ===BD CD 323–√3–√2含30度角的直角三角形【解析】由得到，在中，根据含度的直角三角形三边的关系先得到，再得到；先计算出，然后在中，利用正切的定义求解．【解答】解：∵，∴，在中，，，∴，∴.，在中，．16.【答案】解：依题意，可得四边形，均为矩形，，，又 ，在中，，，∴ ．在中，，，∴，∴ ．答：小明的有效测温区间的长约为．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】依题意，可得四边形，均为矩形，，，又 ，在中，，，∴ ．在中，，，(1)BD ⊥AC ∠ADB =90∘Rt △ADB 30BD =AB =312AD =BD =33–√3–√(2)CD =23–√Rt △BCD (1)BD ⊥AC ∠ADB =90∘Rt △ADB AB =6∠A =30∘BD =AB =312AD ===3BD tan30∘33√33–√(2)CD =AC −AD =5−3=23–√3–√3–√Rt △BCD tan ∠C ===BD CD 323–√3–√2ABDC CDME AB =EM =1.6(m)BD =AC EN =MN −EM =2.2−1.6=0.6(m)Rt △NEC ∠NEC =90∘∠NCE =30∘EC ==EN tan30∘353–√Rt △NEA ∠NEA =90∘∠NAE =14∘EA =≈0.6÷0.25=2.4(m)EN tan14∘BD =AC =AE−EC ≈2.4−≈1.4(m)353–√BD 1.4m ABDC CDME AB =EM =1.6(m)BD =AC EN =MN =M =2.2−1.6=0.6(m)Rt △NEC ∠NEC =90∘∠NCE =30∘EC ==EN tan30∘353–√Rt △NEA ∠NEA =90∘∠NAE =14∘A =≈0.670.252.4(m)EN D =AC =AE−EC ≈2.4−≈1.4(m)3∴，∴ ．答：小明的有效测温区间的长约为．【解答】解：依题意，可得四边形，均为矩形，，，又 ，在中，，，∴ ．在中，，，∴，∴ ．答：小明的有效测温区间的长约为．EA =≈0.670.252.4(m)EN tan14∘BD =AC =AE−EC ≈2.4−≈1.4(m)353–√BD 1.4m ABDC CDME AB =EM =1.6(m)BD =AC EN =MN −EM =2.2−1.6=0.6(m)Rt △NEC ∠NEC =90∘∠NCE =30∘EC ==EN tan30∘353–√Rt △NEA ∠NEA =90∘∠NAE =14∘EA =≈0.6÷0.25=2.4(m)ENtan14∘BD =AC =AE−EC ≈2.4−≈1.4(m)353–√BD 1.4m。