第三章单元测试题

第三章 函数单元测试题（时间90分钟，分数120分）一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.下列函数中，与函数x y =表示同一函数的是（ ） A.2xy x =B.2y x =C.33x y = D.2)(x y =2. 下列四个图像中（如下图），属于函数图象的是（1） （2） （3） （4） A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 3.下列函数中，在区间()0,+∞上为减函数的是（ ） A. y=x 2B.C. 23+=x yD.1y x =4.右图是函数f(x)＝ 的图像，下列说法不正确的是（ ）A.该函数属于奇函数.B.该函数属于反比例函数.C.该函数在区间（-∞，0）上位增函数.D.该函数在区间（0，+∞）上位减函数. 5. 函数x x x f -++=211)(的定义域是（ ）A.{|x 21≠-≥x x 且}B.{|x 21≠-≥x x 或}C.}21|{<≤-x xD.{|x 1->x } 6.二次函数y ＝x 2-2x +5的值域是（ ）A.[4,+∞）B.(4,+∞)C.(-∞,4)D.（-∞，4] 7.下列函数是奇函数的是（ ）A.f(x)＝x+x 3+x 5B.f(x)＝x 2+1C.f(x)＝x +1D.f(x)＝x 2,x ∈[-1,3] 9．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A ．最大值B ．最小值C ．没有最大值D ． 没有最小值 10．函数在和都是增函数，若，且那么（ ） A ． B ．C ．D ．无法确定二、判断下列函数的奇偶性（共4题，每题5分，共20分）11、 12、13、14、y =(x +1）(x -1)三、解答题（共4题，共60分）15（12分）已知函数()12f x x =++ 求：（1）f(x)的定义域。

（2）求()3f -，23f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；16（9分）判断函数f （x ）=-3（x -2）2+5在（2，+∞）的单调性。

试卷第1页，总4页第三章 一次方程与方程组 单元测试题（含答案）一、单选题1．下列说法不．正确的是（ ） A ． 若ac bc =，则a b = B ． 若a b =则a c b c +=+C ． a b c c =，则a b =D ． 若()()2211a c b c +=+，则a b =2．若方程： ()32160103a x x ---=-=与的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ． 13- B． 13 C ． 73 D ． -13．解方程14132x x ---=去分母正确的是（ ）A ． ()()21341x x ---=B ． 21121x x --+=C ． ()()21346x x ---=D ． 221236x x ---=4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是A ．B ．C ．D ．5．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为( )A ．B ．C ．D ．6．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ． 400cm 2B ． 500cm 2C ． 600cm 2D ． 300cm 27．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）试卷第2页，总4页A ． 63B ． 58C ． 60D ． 558．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ，容器内水的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（ ）A ． 2cmB ． 1.5cmC ． 1cmD ． 0.5cm9．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）A ． 6名B ． 7名C ． 8名D ． 9名10．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）A ． 288元B ． 332元C ． 288元或316元D ． 332元或363元二、填空题11．已知关于x 的方程34x m -=的解是x m =，则m 的值是__________．12．已知t 满足方程1115420172t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则13202017t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为________________. 13．关于x 的方程3132mx x -=-的解是整数，则整数m =____. 14．对有理数a ，b ，规定一种新运算※，意义是a ※b =ab +a +b ，则方程x ※3=4的解是x =______．15．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过_____分钟，货车追上了客车．三、解答题16．解方程：（1）.（2）.17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？18．如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴．(1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；(2)如果数轴上两点之间的距离为8，经过(1)的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；(3)如图2，点A、B表示的数分别是、，数轴上有点C，使得AC=2BC，那么点C表示的数是；(4)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含的代数式表示）19．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？试卷第3页，总4页（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。

则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）A ．水平力F 变小B ．物体A 所受合力变大C ．物体A 所受摩擦力不变D ．斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D【解析】【分析】 先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】A ．对B 物体进行受力分析，如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=，B cos m g T θ= 在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。

故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】整体法与隔离法相结合。

2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。

现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 之间的摩擦力一定变大B ．B 与墙之间可能没有摩擦力C ．B 与墙面间的弹力可能不变D ．B 与墙面间的弹力变大【答案】D【解析】【分析】【详解】 A ．对A 物体，开始受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误；B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。

第三章小学儿童的记忆和想象班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_____________一、填空（25分）1.记忆是_________________对__________________的事物的反映。

2.画家善于______________记忆，数学家关于_______________记忆。

3.表象的特征是______________性和_________________性。

它是从_____________过渡到_____________的桥梁。

4.记忆过程包括________________、_______________和_________________。

5.回忆有两种不同水平_________和___________。

__________比_________水平要高。

6.初入学儿童既不会用重复、练习来_______________信息，又不会用系统搜索和追忆去________________信息。

7.根据人们在识记时的目的性和自觉性，识记可区分为_______________和_______________，根据识记材料有无意义联系和学习者是否理解意义，识记可分为_______________和_______________。

8.良好的记忆品质包括：__________、_____________、__________、____________。

二、单项选择（10分）1. 想象是人脑对已有的（）进行加工改造而创造新形象的过程。

A．经验B．知识C．客体D．表象2.识记的材料在保持过程中，（）会发生变化。

A．量B．质C．量和质D．不3.考试中因没有复习到而答不出、想不起来的问题，叫（）性遗忘。

A．暂时B．永久C．一般D．特殊4.小学儿童在自然状态下，对（）词的记忆优于中性词的记忆。

A．积极B．消极C．熟悉D．情绪5.当我们在阅读《祥林嫂》时，头脑中出现的祥林嫂的形象是（）想象的形象。

七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为()A. y=30−14x B. y=30+14x C. y=30−4x D. y=14x2.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是()A. B.C. D.3.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m34.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积()A. 从20cm2变化到64cm2B. 从64cm2变化到20cm2C. 从128cm2变化到40cm2D. 从40cm2变化到128cm25.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为()A. t=20−6ℎB. ℎ=20−6tC. t=20−ℎ6D. ℎ=20−t66.从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为()A.B.C.D.7.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()A. B.C. D.8.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系()．A. B.C. D.9.如图所示图象(折线ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中，正确的是()A. y=4n−4B. y=4nC. y=4n+4D. y=n2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q(升)与汽车行驶路程s(千米)有行驶路程s(千米)050100150200...剩余油量Q(升)4035302520...则该汽车每行驶100千米的耗油量为__________升.12.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为．13.如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长等于____．14.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．15.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折(原价的80%)，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本，x>20)之间的关系式：________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系．(1)小王从家到学校的路程共______米，从家出发到学校，小明共用了______分钟；(2)小王吃早餐用了______分钟；(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？17.（10分）某通信公司在某地的资费标准为包月18元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．如表所示是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345…电话费/元0.360.72 1.08 1.44 1.8…(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？(3)某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？18.（10分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入−支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变)：根据表格中的数据，回答下列问题：(1)在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？(2)若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？(3)请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？(4)试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式．19.（10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空： ①甲、乙两人中，先完成一天的生产任务;在生产过程中，因机器故障停止生产小时; ②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等;(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内，他每小时生产零件的个数．20.（10分）我市为了提倡节约，用水x吨，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示：(1)___________是因变量．(2)若用水量达到15吨，则需要交水费_____________元．(3)用户5月份交水费54元，则所用水为________吨．(4)当x>18时，y与x的关系式是_______________．21.（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用−支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)−3000−2000−1000010002000…(1)在这个变化过程中，________是自变量；________是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？22.（10分）在梯形ABCD中，BC//AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，点E为AD的中点、点F为CD上一点．过点F作FG⊥AD于点G，且FG=1，点P 为BC上的一个动点(不与点B、C重合)，设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y与x之间的关系式并写出x的取值范围．23.（10分）小强买了一张100元的乘车IC卡，如果用x表示他乘车的次数，那么卡内的余额y(元)如表所示：(2)利用上述关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额还有多少元？(3)小强用这张IC卡最多能乘多少次车？24.如果用t示时间，y表示电话费，那么随t的变化，y的变化趋势是______；(2)丽丽打了6分钟电话，那么电话费需付多少元？(3)你能写出y与t之间的关系式吗？25.（12分）端午节小明来到奥体中心观看比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题：(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)(1)从图中可知，小明家离奥体中心_________米，爸爸在出发后________分钟与小明相遇．(2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离．(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明．答案1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.B11.1012.4213.1614.y=20−2t15.y=20x+10016.解：(1)1000，25；(2)10；(3)小王吃早餐以前的平均速度为：500÷10=50米/分钟；小王吃早餐后的平均速度为：(1000−500)÷5=100米/分钟．17.解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量．(2)0.36×25=9(元)，即如果打电话超出25分钟，需付18+9=27(元)的电话费．(3)54÷0.36=150(分钟).故小明的爸爸打电话超出150分钟．18.解：(1)在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x(人)；变量是每天利润y(元)；(2)当y=0时，x=300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；(3)200+100×500−40050=400元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；(4)y=100×x−30050=2x−60019.解：(1) ①甲;甲;2． ②3或5.5．(2)甲在4∼7时的生产速度最快，甲在这段时间内每小时生产零件的个数为40−107−4=10．20.(1)收费标准；(2)31.5；(3)23；(3)y=3x−15．21.解：(1)每月的乘车人数x，每月的利润y；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．22.解：∵BC=3，BP=x，∴PC=3−x，∵AD=4，E为AD的中点，∴DE=12AD=2，∵BC//AD，FG⊥AD，∠A=90°，AB=2，∴S四边形PEFC =S梯形PEDC−S△EFD=12(3−x+2)×2−12×2×1=5−x−1=4−x，∴y=4−x，0<x<3．23.解：(1)由题意可得：y=100−1.6x；(2)当x=25时，y=100−1.6×25=60(元)；(3)令y=0，100−1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：这张IC卡最多能乘62次．24.解：(1)时间；电话费；时间；电话费；y随着t的增大而增大；(2)每增加1分钟，电话费增加0.6元，则y=0.6t，当t=6时，y=0.36(元)，(3)y=0.6t(t≥0)．25.解：(1)3600；15；(2)设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15⋅x+3x⋅15=3600，解得x=60(米/分)，∴15x=15×60=900(米)，即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；(3)∵从B点到O点的速度为3x=180(米/秒)，=5(分)，∴返回时，从B点到体育馆所需的时间=900180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点A到点B，再从点B到点A需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．。

第三章图形的平移与旋转第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )图12．如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )图23．如图3，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( )图3A．互相垂直 B．相等C．互相平分 D．互相垂直且平分4．如图4，将△PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )图4A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)5．已知A(－1，3)，B(2，－3)两点，现将线段AB平移至A1B1，如果A1(a，1)，B1(5，－b)，那么a b的值是( )A ．16B ．25C ．32D ．496．如图5所示，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 向右平移，使点A 移至线段AC 的中点A ′处，得到新正方形A ′B ′C ′D ′，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )图5A. 2B.12 C ．1 D.147．如图6所示，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )图6A ．4，30°B ．2，60°C ．1，30°D ．3，60°8．如图7，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数为( )图7A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°9．如图8，将△ABC 绕点C (0，1)旋转180°得到△A ′B ′C ，若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ′的坐标是( )图8A ．(－a ，－b )B ．(－a ，－b －1)C ．(－a ，－b ＋1)D ．(－a ，－b ＋2) 10．如图9所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，且AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3……按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则AP等于( )图9A．＋673 3 B．＋672 3 C．＋672 3 D．＋673 3第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．有下列运动：①物体随传送带的移动；②踢足球时，足球的移动；③轻轨列车在笔直轨道上行驶；④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动．其中属于平移现象的有________．(将所有正确的序号都填上)12．如图10，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.图1013.如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，先将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为________．图1114．如图12，在等边三角形ABC中，AB＝10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长为________．图1215．如图13，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为________．图1316．有两张完全重合的长方形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到长方形AMEF(如图14①)，连接BD，MF，此时他测得∠ADB＝30°.小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF剪去，与小亮同学探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB1D1，AD1交MF于点K(如图②)，设旋转角为β(0°＜β＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，旋转角β的度数为________．图14三、解答题(共52分)17．(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷”之誉．请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程．图1518．(6分)如图16，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度(小于90°)后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．图1619．(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到△E′C′D′的位置，使点E′落在AB上，P 为AC与E′D′的交点，试解决下列问题：(1)求∠CPD′的度数；(2)求证：AB⊥E′D′.图1720．(6分)如图18，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移BC 的长度，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长．图1821．(6分)如图19，用等腰直角三角板画∠DOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的△AMB处后，再将三角板绕点M逆时针旋转22°得到△EMC，EM与OD交于点D，求此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数．图1922．(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形ABC，且A(0，5)，B(－5，2)，C(0，2)，△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的．图20(1)由△ABC旋转得到△AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将△AA1C1按顺时针，△ABC按逆时针各旋转90°后得到的两个三角形，并写出△AA1C1按顺时针旋转90°后点A1的对应点A2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设△ABC的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)．23．(8分)如图21所示，△ABC，△ECD都是等边三角形．(1)试确定AE，BD之间的大小关系；(2)如果把△CDE绕点C按逆时针方向旋转到如图②所示的位置，那么(1)中的结论还成立吗？请说明理由．图2124．(8分)如图22，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？图221．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B7．B 8．A 9．D 10.D11.①③12.55 13.(1，－3) 14.5 3 15.3－1 16.60°或15°17．解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为基本图案，依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为基本图案，依次旋转90°，180°，270°可得到整个图案．18．解：(1)证明：在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.(2)∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE为旋转角．∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°.即旋转角为30°.19．解：(1)由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°.(2)证明：由平移的性质知CE∥C′E′，∠CED＝∠C′E′D′＝60°，∴∠BE′C′＝∠BAC＝30°，∴∠BE′D′＝90°，∴AB⊥E′D′.20．解：(1)AC⊥BD.证明如下：∵△DCE是由△ABC平移而得到的，∴△DCE≌△ABC，AC∥DE.又∵△ABC是等边三角形，∴BC＝CD＝CE＝DE，∠DCE＝∠CDE＝60°，∴∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠BDE＝90°，∴DE⊥BD.∵AC∥DE，∴AC⊥BD.(2)在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，∴BD＝BE2－DE2＝62－32＝3 3.21．解：∵三角板绕点M逆时针旋转了22°，∴∠BMC＝22°.∵∠DMC＝45°，∴∠OMD＝180°－45°－22°＝113°.又∵∠DOB＝45°，∴∠ODM＝180°－113°－45°＝22°，即此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数是22°.22．解：(1)旋转角为90°，旋转中心的坐标为(－1，1)．(2)如图所示，点A1的对应点A2的坐标为(－2，－3)．(3)证明：设AC＝a，BC＝b，则正方形AA1A2B的面积为c2，正方形C1C2C3C的面积为(b －a)2，由图可得c2－(b－a)2＝4×12 ab，即c2－b2＋2ab－a2＝2ab，∴c2＝a2＋b2. 23．解：(1)在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD＝60°，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.(2)成立．理由如下：∵∠ACB＝∠ECD＝60°，∴∠ACE＝∠BCD.在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.24．解：(1)旋转中心是点B，旋转角是90°.(2)如图，延长AE交CF于点M.∵△CBF是由△ABE旋转得到的，∴△CBF≌△ABE，∴∠FCB＝∠EAB.∵∠AEB＝∠CEM，∴∠BAE＋∠AEB＝∠FCB＋∠CEM.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠FCB＋∠CEM＝90°，∴∠CME＝90°，∴AE⊥CF.(3)∵△CBF≌△ABE，△CBF的面积为4 cm2，∴△ABE的面积为4 cm2.∵正方形的面积为18 cm2，∴四边形AECD的面积为14 cm2.11/ 11。

第三章位置与坐标第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2)C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A ．向南直走300米，再向西直走200米 B ．向南直走300米，再向西直走600米 C ．向南直走700米，再向西直走200米 D ．向南直走700米，再向西直走600米7．若点P(－m ，3)与点Q(－5，n)关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( ) A ．－5，3 B ．5，3 C ．5，－3 D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0) 请将选择题答案填入下表：二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图91．B 2．B3．B 4．C 5．C6．A7．A8.C 9．C10．B11.一12.(－7，－7)13．关于x轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3)9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，3 3)；同理，当点C在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3.16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)． 18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图． (1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)． (3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5， 所以S △ABC ＝12×5×2＝5.(3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)． (2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)． 22．解：由题意，可知折痕AD 所在的直线是四边形OAED 的对称轴．在Rt △ABE 中，AE ＝OA ＝10，AB ＝8，所以BE ＝AE 2－AB 2＝102－82＝6， 所以CE ＝4，所以E (4，8)． 在Rt △DCE 中，DC 2＋CE 2＝DE 2， 又DE ＝OD ，所以(8－OD )2＋42＝OD 2， 所以OD ＝5，所以D (0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A (－3，4)，D (8，1)，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)．(2)连接BE 和CG 相交于点H ，由题意，得BE ＝72＋42＝65，CG ＝72＋42＝65，所以BE ＝CG . 借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC 的度数：∠BHC ＝90°.24．解：(1)△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标分别是A 2(4，0)，B 2(5，0)，C 2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a ≤3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

第三章 指数运算与指数函数第三章 单元测试卷第Ⅰ部分 选择题(共60分)一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.☉%#682@1@￥%☉(2020·枣庄高一月考)√4-2√3+√(1-√3)33+√(1-√3)44=( )。

A.√3-1 B.1-√3 C.3-3√3 D.3√3-3 答案：A解析：由于√4-2√3=√(√3-1)2=|√3-1|=√3-1,√(1-√3)33=1-√3,√(1-√3)44=|1-√3|=√3-1,故原式=(√3-1)+(1-√3)+(√3-1)=√3-1。

故选A 。

2.☉%@00##4#3%☉(2020·郑州高一质量检测)已知3a =5b=15,则a ,b 不可能满足的关系是( )。

A.a +b >4 B.ab >4C.(a -1)2+(b -1)2>2 D.a 2+b 2<8 答案：D解析：由3a=5b=15,可得(3a )b=15b,(5b )a =15a,∴3ab=15b,5ab=15a,∴3ab·5ab=15a·15b=15a +b,即15ab=15a +b,∴a +b =ab ,又a ,b 为不相等的正数,∴a +b >2√ab ,∴ab >2√ab ,即ab >4,故A ,B 正确;∵(a -1)2+(b -1)2>2等价于a 2+b 2>2(a +b ),又a 2+b 2>2ab ,且a +b =ab ,故C 正确;a 2+b 2>2ab ,ab >4,∴a 2+b 2>8,故D 错误。

故选D 。

3.☉%@0#538#*%☉(2020·济宁二中月考)下列函数:①y =4x 2;②y =6x ;③y =32x ;④y =3·2x ;⑤y =2x+1(以上各函数定义域为x ∈N *)。

第三章 函数单元测试题（时间90分钟，分数120分）一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.下列函数中，与函数x y =表示同一函数的是（ ） A.2xy x =B.2y x =C.33x y = D.2)(x y =2. 下列四个图像中（如下图），属于函数图象的是（1） （2） （3） （4） A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 3.下列函数中，在区间()0,+∞上为减函数的是（ ） A. y=x 2B.C. 23+=x yD.1y x =4.右图是函数f(x)＝ 的图像，下列说法不正确的是（ ）A.该函数属于奇函数.B.该函数属于反比例函数.C.该函数在区间（-∞，0）上位增函数.D.该函数在区间（0，+∞）上位减函数. 5. 函数x x x f -++=211)(的定义域是（ ）A.{|x 21≠-≥x x 且}B.{|x 21≠-≥x x 或}C.}21|{<≤-x xD.{|x 1->x }6.二次函数y ＝x 2-2x +5的值域是（ ）A.[4,+∞）B.(4,+∞)C.(-∞,4)D.（-∞，4] 7.下列函数是奇函数的是（ ）A.f(x)＝x+x 3+x 5B.f(x)＝x 2+1C.f(x)＝x +1D.f(x)＝x 2,x ∈[-1,3] 9．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A ．最大值B ．最小值C ．没有最大值D ． 没有最小值 10．函数在和都是增函数，若，且那么（ ） A ． B ．C ．D ．无法确定二、判断下列函数的奇偶性（共4题，每题5分，共20分）11、 12、13、14、y =(x +1）(x -1)三、解答题（共4题，共60分）15（12分）已知函数()132f x x x =+++ 求：（1）f(x)的定义域。

（2）求()3f -，23f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；16（9分）判断函数f （x ）=-3（x -2）2+5在（2，+∞）的单调性。

高中数学必修五第三章单元测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个命题：①若a >b ，则1a <1b； ②若ac 2>bc 2，则a >b ；③若a >|b |，则a >b ； ④若a >b ，则a 2>b 2. 其中正确的是( )A ．②④B ．②③C ．①②D ．①③2．设a ，b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是( ) A ．b －a >0 B ．a 3＋b 2<0 C ．b ＋a >0D ．a 2－b 2<03．设集合U ＝R ，集合M ＝{x |x >1}，P ＝{x |x 2>1}，则下列关系中正确的是( )A ．M ＝PB ．PMC ．MP D ．∁U M ∩P ＝∅4．设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1x －4<0}，则A ∩B ＝( )A ．∅B ．(3,4)C ．(－2,1)D ．(4，＋∞)5．在下列函数中，最小值是2的是( )A ．y ＝x 2＋2xB ．y ＝x ＋2x ＋1(x >0)C ．y ＝sin x ＋csc x ，x ∈(0，π2)D ．y ＝7x ＋7－x6．已知log a (a 2＋1)<log a 2a <0，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(12，1)C ．(0，12)D ．(1，＋∞)7．已知点P (x ，y )在不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，y －1≤0，x ＋2y －2≥0表示的平面区域内运动，则z ＝x －y 的取值范围是( )A ．[－2，－1]B ．[－2,1]C ．[－1,2]D ．[1,2]8．不等式(x －2y ＋1)(x ＋y －3)<0表示的区域为( )9．f (x )＝ax 2＋ax －1在R 上满足f (x )<0，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．(－∞，－4) C ．(－4,0)D ．(－4,0]10．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋1≤0，x ＋y ＋2≥0，y ≥0组成的平面区域的面积为( )A ．2B ．1C．4 D.1 211．函数y＝3x2＋6x2＋1的最小值是( )A．32－3 B．－3 C．6 2 D．62－312．设a>0，b>0.若3是3a与3b的等比中项，则1a＋1b的最小值为( )A．8 B．4C．1 D.1 4二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．14．函数y＝13－2x－x2的定义域是________．15．如下图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分)，上下空白各2 dm，左右空白各1 dm，则四周空白部分面积的最小值是________dm2.16．已知当x >0时，不等式x 2－mx ＋4>0恒成立，则实数m 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，B ＝{x |x 2－(a ＋1)x ＋a ≤0}． (1)若AB ，求a 的取值范围；(2)若B ⊆A ，求a 的取值范围．18．(12分)已知x >0，y >0，且1x ＋9y＝1，求x ＋y 的最小值．19．(12分)已知a ，b ，c 都是正数，且a ＋b ＋c ＝1. 求证：(1－a )(1－b )(1－c )≥8abc .20．(12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少？21．(12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y＝144v(v>0)．v2－58v＋1 225(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？22．(12分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)和g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．(1)试解释f(0)＝10，g(0)＝20的实际意义；(2)设f (x )＝14x ＋10，g (x )＝x ＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？高中数学必修五第三章单元测试题《不等式》参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个命题：①若a >b ，则1a <1b； ②若ac 2>bc 2，则a >b ；③若a >|b |，则a >b ； ④若a >b ，则a 2>b 2. 其中正确的是( )A ．②④B ．②③C ．①②D ．①③答案 B2．设a ，b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是( ) A ．b －a >0 B ．a 3＋b 2<0 C ．b ＋a >0 D ．a 2－b 2<0 答案 C解析 由a －|b |>0⇒|b |<a ⇒－a <b <a ⇒a ＋b >0，故选C.3．设集合U ＝R ，集合M ＝{x |x >1}，P ＝{x |x 2>1}，则下列关系中正确的是( )A ．M ＝PB ．P MC ．MP D ．∁U M ∩P ＝∅答案 C4．设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1x －4<0}，则A ∩B ＝( )A ．∅B ．(3,4)C ．(－2,1)D ．(4，＋∞)答案 B解析 ∵x －1x －4<0⇔(x －1)(x －4)<0，∴1<x <4，即B ＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝(3,4)，故选B.5．在下列函数中，最小值是2的是( )A ．y ＝x 2＋2xB ．y ＝x ＋2x ＋1(x >0) C ．y ＝sin x ＋csc x ，x ∈(0，π2)D ．y ＝7x ＋7－x 答案 D解析 y ＝x 2＋2x 的值域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)；y ＝x ＋2x ＋1＝x ＋1＋1x ＋1>2(x >0)；y ＝sin x ＋csc x ＝sin x ＋1sin x>2(0<sin x <1)；y ＝7x ＋7－x ≥2(当且仅当x ＝0时取等号)．6．已知log a (a 2＋1)<log a 2a <0，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(12，1)C ．(0，12)D ．(1，＋∞)答案 B7．已知点P (x ，y )在不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，y －1≤0，x ＋2y －2≥0表示的平面区域内运动，则z ＝x －y 的取值范围是( )A ．[－2，－1]B ．[－2,1]C ．[－1,2]D ．[1,2]答案 C解析 画可行域如图：当直线y ＝x －z 过A 点时，z min ＝－1. 当直线y ＝x －z 过B 点时，z max ＝2. ∴z ∈[－1,2]．8．不等式(x －2y ＋1)(x ＋y －3)<0表示的区域为( )答案 C9．f (x )＝ax 2＋ax －1在R 上满足f (x )<0，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．(－∞，－4) C ．(－4,0) D ．(－4,0]答案 D10．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋1≤0，x ＋y ＋2≥0，y ≥0组成的平面区域的面积为( )A ．2B ．1C ．4D.12答案 D 11．函数y ＝3x 2＋6x 2＋1的最小值是( ) A ．32－3B ．－3C ．6 2D ．62－3答案 D 12．设a >0，b >0.若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b的最小值为( ) A ．8B ．4C ．1D.14 答案 B解析 3是3a 与3b 的等比中项⇒3a ·3b ＝3a ＋b ＝3⇒a ＋b ＝1，∵a >0，b >0，∴ab ≤a ＋b 2＝12⇒ab ≤14. ∴1a ＋1b ＝a ＋b ab ＝1ab ≥114＝4. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．点(－2，t )在直线2x －3y ＋6＝0的上方，则t 的取值范围是________．答案 (23，＋∞) 14．函数y ＝13－2x －x2的定义域是________． 答案 {x |－3<x <1}15．如下图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm 2(图中阴影部分)，上下空白各2 dm ，左右空白各1 dm ，则四周空白部分面积的最小值是________dm 2.答案 56解析 设阴影部分的高为x dm ，宽为72xdm ，则四周空白部分面积是y dm 2，由题意，得y ＝(x ＋4)(72x ＋2)－72＝8＋2(x ＋144x )≥8＋2×2x ×144x ＝56.16．已知当x >0时，不等式x 2－mx ＋4>0恒成立，则实数m 的取值范围是________．答案 (－∞，4)解析 由题意得当x >0时，恒有m <x ＋4x 成立．设f (x )＝x ＋4x，x >0，则有f (x )＝x ＋4x ≥2x ×4x ＝4，当且仅当x ＝4x ，即x ＝2时，等号成立．所以f (x )＝x ＋4x ，x >0的最小值是4.所以实数m 的取值范围是(－∞，4)．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，B ＝{x |x 2－(a ＋1)x ＋a ≤0}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若B ⊆A ，求a 的取值范围．答案 (1)(2，＋∞) (2)[1,2]18．(12分)已知x >0，y >0，且1x ＋9y＝1，求x ＋y 的最小值． 答案 16解析 由于x >0，y >0，1x ＋9y＝1， 所以x ＋y ＝(x ＋y )(1x ＋9y )＝y x ＋9x y＋10 ≥2y x ·9x y ＋10＝16. 当且仅当y x ＝9x y 时，等号成立，又由于1x ＋9y＝1. 所以当x ＝4，y ＝12时，(x ＋y )min ＝16.19．(12分)已知a ，b ，c 都是正数，且a ＋b ＋c ＝1.求证：(1－a )(1－b )(1－c )≥8abc .证明 ∵a 、b 、c 都是正数，且a ＋b ＋c ＝1，∴1－a ＝b ＋c ≥2bc >0，1－b ＝a ＋c ≥2ac >0，1－c ＝a ＋b ≥2ab >0.∴(1－a )(1－b )(1－c )≥2bc ·2ac ·2ab ＝8abc .∴原不等式成立．20．(12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A 厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B 厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少？解析 设A 厂工作x 小时，B 厂工作y 小时，总工作时数为t 小时，则目标函数t ＝x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3y ≥40，2x ＋y ≥20，x ≥0，y ≥0.可行域如图所示，而符合题意的解为此内的整点，于是问题变为要在此可行域内，找出整点(x ，y )，使t ＝x ＋y 的值最小．由图知当直线l ：y ＝－x ＋t 过Q 点时，纵截距t 最小．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3y ＝40，2x ＋y ＝20，得Q (4,12)．答：A 厂工作4小时，B 厂工作12小时，可使所费的总工时最少．21．(12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y (千辆/时)与汽车的平均速度v (千米/时)之间的函数关系为y ＝144v v 2－58v ＋1 225(v >0)． (1)在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？思路分析 (1)利用基本不等式求最大车流量，(2)转化为解不等式．解析 (1)依题意，有y ＝144v ＋1 225v－58≤1442 1 225－58＝12， 当且仅当v ＝1 225v，即v ＝35时等号成立， ∴y max ＝12，即当汽车的平均速度v 为35千米/时，车流量最大为12.(2)由题意，得y ＝144v v 2－58v ＋1225>9. ∵v 2－58v ＋1225＝(v －29)2＋384>0，∴144v >9(v 2－58v ＋1225)．∴v 2－74v ＋1225<0.解得25<v <49.即汽车的平均速度应在(25,49)内．22．(12分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f (x )和g (x )，当甲公司投入x 万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f (x )万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x 万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g (x )万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．(1)试解释f (0)＝10，g (0)＝20的实际意义；(2)设f (x )＝14x ＋10，g (x )＝x ＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？解析 (1)f (0)＝10表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入10万元宣传费；g (0)＝20表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入20万元宣传费．(2)设甲公司投入宣传费x 万元，乙公司投入宣传费y 万元，依题意，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧ y ≥f x ＝14x ＋10， ①x ≥g y ＝y ＋20， ②成立，双方均无失败的风险．由①②得y ≥14(y ＋20)＋10⇒4y －y －60≥0， ∴(y －4)(4y ＋15)≥0.∵4y ＋15>0，∴y ≥4.∴y ≥16.∴x ≥y ＋20≥4＋20＝24.∴x min ＝24，y min ＝16.即要使双方均无失败风险，甲公司至少要投入24万元，乙公司至少要投入16万元．。

第三章天气和气候单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共40分）1．下列天气符号表示多云的是（）A．B．C．D．【分析】天气预报是气象工作者通过对天气资料的分析，发布的将要出现的天气状况，主要包括气温（最高和最低）、阴天或晴天、降水的可能性、降水的强度、风力的大小、空气的能见度等等。

【解答】解：读图可知：A表示的是多云，B表示的是沙尘暴，C表示的是晴，D表示的是阴。

故选：A。

【点评】此题是对常见天气符号的考查，解题的主要依据是对天气符号的认识和掌握，属基础性知识考查题。

2．空气质量的高低，一方面受自然因素的影响，另一方面所受的影响是（）A．气压高低B．风力大小C．沙漠远近D．人类活动【分析】空气污染指数指空气被污染的程度，指数越大，空气污染越严重，空气质量的高低，一方面受自然因素的影响，另一方面受人类活动的影响。

【解答】解：空气质量的高低，一方面受自然因素的影响，另一方面受人类活动的影响。

故选：D。

【点评】本题考查影响空气质量高低的因素，理解解答即可。

3．关于世界气温的分布规律的叙述，正确的有（）A．气温从低纬向两极逐渐降低B．北半球同纬度的海洋和陆地气温没有差异C．南半球由于海洋面积广阔，气温受海陆地分布影响小，等温线大致与经线平行D．气温的高低除受纬度位置、海陆位置影响外，不受其它因素的影响【分析】世界上气温分布的规律是从赤道向南北两极逐渐降低，世界上平均气温最高的地方位于非洲的北部，世界上平均气温最低的地方是南极洲．影响气温高低的因素有纬度因素、海陆因素、地形因素等．【解答】解：世界气温分布的规律是从低纬度向南北两极逐渐降低，北半球同纬度的海洋和陆地气温并不一样，夏季同纬度的陆地气温高于海洋，冬季同纬度的陆地气温低于海洋；南半球由于海洋面积广阔，气温受海陆地分布影响小，等温线大致与纬线平行；气温的高低除受纬度位置、海陆位置影响外，还受洋流因素、地形地势因素、人为因素等影响。

故选：A。

第三章票据支付结算工具的体系单元测试试题及答案您的姓名： [填空题] *_________________________________【例题1·单选题】根据支付结算法律制度的规定，张某于2020年1月20日签发一张支票，该支票出票日期的填写方式应当是（）。

(2020年) [单选题] *A.贰零贰零年壹月贰拾日B.贰零贰零年零壹月零贰拾日(正确答案)C.贰零贰零年零壹月贰拾日D.贰零贰零年壹月零贰拾日【例题2·单选题】2017年8月18日，甲公司向乙公司签发一张金额为10万元、用途为服务费的转账支票，后发现填写有误。

根据支付结算法律制度的规定，该支票记载的下列事项中，可以由原记载人更改的是（）。

(2018年) [单选题] *A.出票金额B.收款人名称C.出票日期D.用途(正确答案)【例题3·多选题】根据支付结算法律制度的规定，下列关于办理支付结算基本要求的表述中，正确的有（）。

(2018年) *A.结算凭证的金额以中文大写和阿拉伯数码同时记载，二者必须一致(正确答案)B.票据上出票金额、收款人名称不得更改(正确答案)C.票据的出票日期可以使用阿拉伯数码记载D.票据上的签章为签名、盖章或者签名加盖章(正确答案)【例题1·单选题】下列票据中，不属于《票据法》所称票据的是（）。

(2020年) [单选题] *A.本票B.支票C.汇票D.股票(正确答案)【例题2·多选题】根据支付结算法律制度的规定，下列各项中，属于票据行为的有（）。

(2017年) *A.出票(正确答案)B.背书(正确答案)C.承兑D.付款(正确答案)【例题3·多选题】根据支付结算法律制度的规定，下列各项中，属于票据基本当事人的有（）。

(2009年) *A.出票人(正确答案)B.背书人C.付款人(正确答案)D.保证人【例题4·多选题】根据支付结算法律制度的规定，下列票据中，属于见票即付的有（）。

公司战略与风险管理（2022年）第三章战略选择VIP单元测试（下第三章战略选择一、单项选择题1.下列选项中，不属于企业总体战略的是（）。

A.市场渗透战略B.相关多元化战略C.差异化战略D.转向战略2.福特公司是一家汽车制造公司，为了生产出更优质的汽车以及控制原材料的投入成本，福特公司开设自己的牧场，出产的羊毛专用于生产本公司的汽车坐垫。

根据以上描述，福特公司采用的战略属于（）。

A.前向一体化战略B.后向一体化战略C.横向一体化战略D.多元化战略3.甲玻璃厂以建筑玻璃为主营业务，现为了扩大规模，并购了一家以生产汽车玻璃为主的玻璃制造商。

甲公司实行的总体战略属于（）。

A.纵向一体化战略B.横向一体化战略C.相关多元化战略D.非相关多元化战略4.2005年联想并购IBMPC业务采用的战略是（）。

A.后向一体化战略B.横向一体化战略C.相关多元化战略D.前向一体化战略5.下列选项中，不属于前向一体化的适用条件的是（）。

A.企业所在行业的规模经济较为显著B.销售环节的利润率较高C.现有销售商的销售成本较高D.销售商可靠性较差6.下列选项中，关于市场开发战略的说法正确的是（）。

A.现有产品和新市场B.现有产品和现有市场C.新产品和现有市场D.新产品和新市场7.市场渗透战略的基础是增加现有产品或服务的市场份额，或增加正在现有市场中经营的业务，它的目标是通过各种方法来增加产品的使用频率，下列不属于其增长方法的是（）。

A.扩大市场份额B.开发小众市场C.保持市场份额D.开发新市场8.甲公司是一家玩具生产厂商，为了维持行业第一的地位，拥有庞大的研发团队，不断研发出新型、智能型玩具，广受消费者喜爱。

根据材料分析，甲公司采用的总体战略属于（）。

A.市场渗透战略B.市场开发战略C.产品开发战略D.多元化战略9.下列选项中，不属于市场开发战略的适用条件的是（）。

A.现有市场或细分市场未饱和B.企业存在过剩的生产能力C.企业的主业属于正在迅速全球化的产业D.所在产业处于高新技术产业10.下列有关相关多元化战略说法错误的是（）。

第三章位置与坐标第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是( )A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( )A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为( )图1A．(－4，6) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在( )A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]( )图2A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2)C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6)甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米B ．向南直走300米，再向西直走600米C ．向南直走700米，再向西直走200米D ．向南直走700米，再向西直走600米7．若点P(－m ，3)与点Q(－5，n)关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)请将选择题答案填入下表：二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l 过点M(3，0)且平行于y 轴．(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标；(2)如果点P 的坐标是(－a ，0)，其中a ＞0，点P 关于y 轴的对称点是P 1，点P 1关于直线l 的对称点是P 2，求PP 2的长．图91．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C 10．B 11.一 12.(－7，－7) 13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4) 15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，3 3)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3.第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A5(9，6)．到达A2n后，要向正东方向跳(2n＋1)个单位长度落到A2n＋1.17．解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a＋a－3＝0，解得a＝－1.(2)由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4，所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB∥x轴，且AB＝3－(－2)＝5，1(3)存在．因为AB＝5，S△ABP＝10，所以点P到AB的距离为4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，则m－1＝－3，所以点P的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，则2m＋4＝6，所以点P的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，则2m＋4＝－12，m－1＝－9, 所以点P的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，则2m＋4＝0，所以点P的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB ＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

高一物理第三章【相互作用】单元测试题一．单项选择题：本大题共8个小题，每个小题3分，共计24分.在每小题给出四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。

1．下列关于重力、重心、重力加速度g的说法正确的是( )A．地球和物体在不接触时也会产生重力作用，可见力是可以离开物体而独立存在的B．形状规则的物体的重心一定与它的几何中心重合C．用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上D．在地球表面的重力加速度g，两极最大、赤道最小2.如图所示，物体在水平力F的作用下紧贴在竖直墙壁静止不动，则下列说法中正确的是（）A. 水平力和墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力B. 墙壁对物体的弹力和物体对墙壁的弹力的作用效果相互抵消C. 假如物体的重力突然消失,墻壁对物体的静摩擦力也会立即消失D. 如果水平力增大,墻壁受到的摩擦力也会随之增大3. 如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力,即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态.其中F1=8 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块在水平方向受到的合力为（）A.8 N,方向向左B.6 N,方向向右C.2 N,方向向左D.零4.在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间不一定有摩擦力5.下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法不正确的是( )A．物体所受合力为零时，一定处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反6.一物体受三个共点力的作用，下列几组力中，能使物体处于平衡状态的是( )A．4 N、7 N,8 N B．2 N、3 N、6 NC．1 N、5 N,7 N D．1 N、8 N、10 N7.在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如下图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F f随拉力F的变化图象，如下图b所示．已知木块质量为0.8 kg.取重力加速度g＝10 m/s2.则木块与长木板间的动摩擦因数为( ) A． 0.2B． 0.4C． 0.6D． 0.88.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为( )A．B．C．FD．无法判断二．多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。