四川省雅安2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷有答案

2019届四川省雅安中学高三上学期开学考试数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、单选题1．复数满足，是的共轭复数，则=A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由（i﹣1）z=1+3i，得z=则||=|z|=．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2．小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A ． 充分条件B ． 必要条件C ． 充分必要条件D ． 既非充分也非必要条件 【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知，“浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知，“不浮躁”是“成绩好”的必要条件．选B ．3．若等差数列{}n a 满足12201520163a a a a +++=，则{}n a 的前2016项之和2016S =（ ）A ． 1506B ． 1508C ． 1510D ． 1512 【答案】D【解析】由题意，得()12201520161201623a a a a a a +++=+=，即1201632a a +=，则等差数列{}n a 的前2016项和()120162016201631008151222a a S +==⨯=.故选D. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和公式的应用.在处理等差数列的有关运算时，利用一些性质（如：等差数列{}n a 中，若2m n p q t +=+=，则2m n p q t a a a a a +=+=）进行处理，可减少运算量，提高解题速度. 4．已知向量，，且，则k 的值是A ．B ． 或C ． 或D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据向量坐标的加法运算得到，再由向量垂直关系得到方程，从而解得k 值.【详解】向量，，，，，则，即得，得或，故选：C ．【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5．为得到的图象，可将的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】D【解析】，所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单位．故选．6．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先求出函数的定义域，结合函数图象进行排除，再利用特殊值的符号得到答案．详解：令，得或，故排除选项A 、D ，由，故排除选项C ，故选B ．点睛：本题考查函数的图象和性质等知识，意在考查学生的识图能力．7．若，则 )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】由二倍角公式得到=，代入得到.【详解】，，故选：D ． 【点睛】用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有-α与+α,+α与-α,+α与-α等,常见的互补关系有-θ与+θ,+θ与-θ,+θ与-θ等.8．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9．如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】设圆上任意一点的坐标为，即，即，即，又，得到，则，故选C.【方法点晴】本题主要考查圆的参数方程、利用辅助角公式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题. 求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用三角函数法求最值，首先将参数换元，然后利用辅助角公式及三角函数的有界性求解即可.10．在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A．0个B．1个C．2个D．无数个【答案】B【解析】【分析】首先，将给定的参数方程和极坐标方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离为,进行判断．【详解】∵直线l的参数方程为为参数．所以它的普通方程为：，∵曲线C的极坐标方程为，∴，两边同乘，得，所以直角坐标方程为，所以圆C它的半径为，圆心为，圆心到直线的距离为，所以直线和曲线C的公共点有1个．故选：B．【点睛】这个题目考查了参数方程和极坐标方程化为普通方程，直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理和垂径定理.11．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）【答案】C【解析】【分析】根据题意画出函数的图像，再画出直线，之后上下移动，当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，进而可以得到a的范围.【详解】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.【点睛】本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.12．已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】函数在定义域内单调递减，则恒成立，变量分离得到恒成立，构造函数，对函数求导得到函数的最值，进而得到结果.【详解】函数在定义域内单调递减，则恒成立，即恒成立，设，函数g(x)在，故函数g(x)在处取得最小值，代入得到则函数在定义域内单调递减的概率为.故答案为：C.【点睛】导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） .二、填空题13．抛物线()20y ax a =>上 的点03,2P y ⎛⎫⎪⎝⎭到焦点F 的距离为2，则a =________．【答案】2【解析】抛物线的标准方程：y 2=ax ，焦点坐标为（4a ，0），准线方程为x=﹣4a， 由抛物线的焦半径公式|PF|=x 0+2p =32+4a=2，解得：a=2， 故答案为：2．点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。

四川省宜宾县2019届高三上第一学月考试数学（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=A ．{|01}x x <≤B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．{|02}x x << 2.若复数满足(12)1i z i +=-，则复数z 为 A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355i --3.函数()f x =的单调递增区间是A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．[4,)+∞ 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．28+B ．40C ．403D ．30+ 5.已知命题p ：x R ∀∈，23x x <；命题q ：x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：DCBA 'D CBAA ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 6．若01a b <<<,则1,,log ,log bab aa b a b 的大小关系为A ．1log log b a b aa b a b >>> B ．1log log a bb a b a b a >>>C ．1log log bab aa ab b >>> D ．1log log abb aa b a b >>>7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x ,y )所对应的点都在函数()bf x ax c x=++的图象上，则实数,,a b c 的值依次为 A ．1,2,2- B ．2,3-,2 C ．59,3,22-D ．311,,22- 8.双曲线C 方程为：)0(222>=-a a y x ，曲线C 的其中一个焦点到一条渐近线的距离为2，则实数a 的值为A.2B.2C.1D.22 9.下列函数中，其图像与函数)2(log 2+=x y 的图像关于直线x y =对称的是A ．22-=x y B ．)2(22->-=x y x C ．22+=x y D ．)0(22>+=x y x10.已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点(0,3)的直线与抛物线交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点D ，若6AF BF +=，则点D 的横坐标为A ．5B ．4C ．3D ．211．已知函数)(log )(22a x a x f ++=（0>a ）的最小值为8，则A ．)6,5(∈aB ．)8,7(∈aC ．)9,8(∈aD ．)10,9(∈a12. 如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2， 将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体 BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为A.π23 B. π3 C. π32 D. π2第II 卷 非选择题（90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13.已知函数22()log ()f x x a =+，若(3)1f =，则a = ．14.已知向量AB ，AC 的夹角为120︒，5AB =，2AC =，AP AB AC λ=+.若AP BC ⊥，则λ= ．14.n xx )2(2-的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为 ． 15.已知三棱锥O-ABC 的体积为错误！未找到引用源。

四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知集合，，则的子集个数为（ ）A ． 2B ． 4C ． 7D ． 82．设为向量，则“”是“”( )A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件3．已知集合{A =，{}1,B m =，AB A =，则m =（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或4．曲线()31x f x e x =-+在点()0,2处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ． 2 B ． 32 C ． 54D ． 1 5．已知()f x =()()x 1e 2{ 31(2)x f x x ≥+<,则()f ln3= A ． 1eB ．C ．D ． 6．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数的是（ ） A ． sin2y x = B ． 2cos y x = C ． cos 2x y = D ． ()tan y x =- 7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A ．B ．C ．D ．8．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．若1,1x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，设ln a x =，1ln 2x b =，ln x c e =，则，，的大小关系为（ ） A ． c b a >> B ． b a c >> C ． a b c >> D ． b c a >>10．下列几个命题： ①是不等式的解集为R 的充要条件； ②设函数的定义域为R ，则函数与的图象关于y 轴对称；③若函数为奇函数，则； ④已知，则的最小值为；其中不正确的有A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个11．已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数，且对于∀x ∈R，均有f (x )>f ′(x )，则有（ ）A ． e 2017f (－2017)<f (0)，f (2017)>e 2017f (0)B ． e 2017f (－2017)<f (0)，f (2017)<e 2017f (0)C ． e 2017f (－2017)>f (0)，f (2017)>e 2017f (0)D ． e 2017f (－2017)>f (0)，f (2017)<e 2017f (0)12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，则（ ）A ． 存在点使得B ． 对于任意点都有C ． 对于任意点都有D ． 至少存在两个点使得第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知命题，，命题，恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为__________．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度______15．若函数()()221f x x ax b a =-+>的定义域和值域都是[]1,a ，则实数b=______. 16．已知函数,如果函数f （x ）恰有两个零点，那么实数m 的取值范围为_____．三、解答题17．已知命题p: 曲线y=1与x 轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,则实数m 的取值范围.18．函数f (x )=A sin(ωx+φ)的部分图象如图所示.(1)求f (x )的最小正周期及解析式;(2)设函数g (x )=f (x )-cos 2x ,求g (x )在区间上的最小值.19．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．求角C 的大小；若的面积为，求边c 的长．。

四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学试题（文）第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.复数满足，是的共轭复数，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由（i﹣1）z=1+3i，得z=则||=|z|=．故选：D．2.小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知，“浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知，“不浮躁”是“成绩好”的必要条件．选B．3.若等差数列满足，则的前2016项之和（）A. 1506B. 1508C. 1510D. 1512【答案】D【解析】由题意，得，即，则等差数列的前2016项和.故选D.4.已知向量，，且，则k的值是（）A. B. 或 C. 或 D.【答案】C【解析】根据向量坐标的加法运算得到，再由向量垂直关系得到方程，从而解得k值.向量，，，，，则，即得，得或，故选：C．5.为得到的图象，可将的图象（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】，所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单位．故选．6.函数的图像大致为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】先求出函数的定义域，结合函数图象进行排除，再利用特殊值的符号得到答案．详解：令，得或，故排除选项A、D，由，故排除选项C，故选B．7.若，则)A. B. C. D.【答案】D【解析】由二倍角公式得到=，代入得到.，，故选：D．8.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项. 由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.9.如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】设圆上任意一点的坐标为，即，即，即，又，得到，则，故选C.10.在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个【答案】B【解析】∵直线l的参数方程为为参数．所以它的普通方程为：，∵曲线C的极坐标方程为，∴，两边同乘，得，所以直角坐标方程为，所以圆C它的半径为，圆心为，圆心到直线的距离为，所以直线和曲线C的公共点有1个．故选：B．11.已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）【答案】C【解析】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.12.已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】函数在定义域内单调递减，则恒成立，变量分离得到恒成立，构造函数，对函数求导得到函数的最值，进而得到结果. 函数在定义域内单调递减，则恒成立，即恒成立，设，函数g(x)在，故函数g(x)在处取得最小值，代入得到则函数在定义域内单调递减的概率为.故答案为：C.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019届四川省雅安中学高三上学期开学考试数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．复数满足，是的共轭复数，则=A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由（i﹣1）z=1+3i，得z=则||=|z|=．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2．小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知，“浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知，“不浮躁”是“成绩好”的必要条件．选B ．3．若等差数列{}n a 满足12201520163a a a a +++=，则{}n a 的前2016项之和2016S =（ ）A ． 1506B ． 1508C ． 1510D ． 1512 【答案】D【解析】由题意，得()12201520161201623a a a a a a +++=+=，即1201632a a +=，则等差数列{}n a 的前2016项和()120162016201631008151222a a S +==⨯=.故选D. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和公式的应用.在处理等差数列的有关运算时，利用一些性质（如：等差数列{}n a 中，若2m n p q t +=+=，则2m n p q t a a a a a +=+=）进行处理，可减少运算量，提高解题速度. 4．已知向量，，且，则k 的值是A ．B ． 或C ． 或D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据向量坐标的加法运算得到，再由向量垂直关系得到方程，从而解得k 值.【详解】向量，，，，，则，即得，得或，故选：C ． 【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5．为得到的图象，可将的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】D【解析】，所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单位．故选．6．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先求出函数的定义域，结合函数图象进行排除，再利用特殊值的符号得到答案．详解：令，得或，故排除选项A 、D ，由，故排除选项C ，故选B ．点睛：本题考查函数的图象和性质等知识，意在考查学生的识图能力．7．若，则 )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】由二倍角公式得到=，代入得到.【详解】，，故选：D ． 【点睛】用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有-α与+α,+α与-α,+α与-α等,常见的互补关系有-θ与+θ,+θ与-θ,+θ与-θ等.8．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9．如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】设圆上任意一点的坐标为，即，即，即，又，得到，则，故选C.【方法点晴】本题主要考查圆的参数方程、利用辅助角公式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题. 求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用三角函数法求最值，首先将参数换元，然后利用辅助角公式及三角函数的有界性求解即可.10．在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A．0个B．1个C．2个D．无数个【答案】B【解析】【分析】首先，将给定的参数方程和极坐标方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离为,进行判断．【详解】∵直线l的参数方程为为参数．所以它的普通方程为：，∵曲线C的极坐标方程为，∴，两边同乘，得，所以直角坐标方程为，所以圆C它的半径为，圆心为，圆心到直线的距离为，所以直线和曲线C的公共点有1个．故选：B．【点睛】这个题目考查了参数方程和极坐标方程化为普通方程，直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理和垂径定理.11．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）【答案】C【解析】【分析】根据题意画出函数的图像，再画出直线，之后上下移动，当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，进而可以得到a的范围.【详解】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.【点睛】本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.12．已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】函数在定义域内单调递减，则恒成立，变量分离得到恒成立，构造函数，对函数求导得到函数的最值，进而得到结果.【详解】函数在定义域内单调递减，则恒成立，即恒成立，设，函数g(x)在，故函数g(x)在处取得最小值，代入得到则函数在定义域内单调递减的概率为.故答案为：C.【点睛】导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） .二、填空题13．抛物线()20y ax a =>上 的点03,2P y ⎛⎫⎪⎝⎭到焦点F 的距离为2，则a =________．【答案】2【解析】抛物线的标准方程：y 2=ax ，焦点坐标为（4a ，0），准线方程为x=﹣4a， 由抛物线的焦半径公式|PF|=x 0+2p =32+4a=2，解得：a=2， 故答案为：2．点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。

2019年四川省雅安市仁义中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A.B.C.D.参考答案：【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系．G4 G5【答案解析】D 解析：A选项可能有，B选项也可能有，C选项两平面可能相交，故选D.【思路点拨】分别根据线面平行和线面垂直的性质和定义进行判断即可．2. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3参考答案：C本题主要考查了线性规划问题，难度很低.作出可行域，解得使Z取得最小值的最优解为（1,1），所以.3. 设,则（）A．c﹤b﹤a B．a﹤c﹤b C. c﹤a﹤b．D．b﹤c﹤a参考答案：D4.若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A． (0，1) B． (0，1 C． (-1,0）∪(0，1) D． (-1，0) ∪(0，1参考答案：B5. 已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（）A．B．C．5 D．25参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．【专题】平面向量及应用．【分析】根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|=两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可．【解答】解：∵|+|=，||=∴（+）2=2+2+2=50，得||=5故选C．【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．6. 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（）A．B．C．D．参考答案：B7. 已知非空集合，全集，集合，集合，则（）A． B． C． D．参考答案：B略8.将函数y=f(x)·cos x的图象按向量a=（，1）平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f(x)可以是A．cos x B． sin x C．2cos x D．2sin x参考答案：答案：D9. 若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A． (0，1) B． (0，1C． (-1,0）∪(0，1) D． (-1，0) ∪(0，1参考答案：B10. 如图，直二面角，，，，且，，，，，，则点P在平面内的轨迹是（）A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 一条直线D. 两条直线参考答案：A【分析】以所在直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，写出点，的坐标，根据条件得出，设出点的坐标，利用两点间的距离公式及相似，即可得到轨迹方程，从而判断其轨迹．【详解】解：以所在直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，设点，，，，，则，，，，，，，，即，整理得：，故点的轨迹是圆的一部分，故选.【点睛】本题以立体几何为载体考查轨迹问题，综合性强，考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和知识方法的迁移能力，同时考查了运算能力，转化能力，属于难题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，M、N分别是AB、A1D1的中点，则MN的长为。

2018-2019学年度雅安中学10月月考卷数学（文）第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合，则的子集个数为（）A. 2B. 4C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，再求出A∩B={0，1，2}，由此能求出A∩B的子集个数．【详解】∵集合A={0，1，2，3}，B={x∈R|0≤x≤2}，∴A∩B={0，1，2}，∴A∩B的子集个数为23=8．故选：D．【点睛】本题考查交集的子集个数的求法，考查交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.2.设为向量，则“”是“” （）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由向量数量积运算，求得向量的夹角，进而判断向量是否平行；根据向量平行，即夹角为0，即可判断向量的数量积与模的乘积是否相等。

【详解】根据向量数量积运算，若，即=所以=1，即所以若，则的夹角为0，所以“所以“”是“”的充分必要条件所以选C【点睛】本题考查了向量数量积的运算，充分必要条件的判定，属于基础题。

3.已知集合，，，则（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】根据集合并集运算与集合互异性原则，可求得m的值。

【详解】因为所以m=3或=，即m=1（舍）或m=0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算，集合互异性原则的应用，属于基础题。

4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A. 2B.C.D. 1【答案】D【解析】由题,,切线方程为 ,即,与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为 ,故选D.5.已知,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的定义域，可依次代入求得函数值。

【详解】因为，所以=因为>2，所以=所以选C【点睛】本题考查了分段函数值的求解，关键是判断定义域的取值，属于基础题。

唐玲2019学年上学期高三第一次月考卷文科数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·黑龙江模拟]集合{}1A y y x ==-，{}220B x x x =--≤，则A B =I （ ） A ．[)2,+∞B ．[]0,1C ．[]1,2D ．[]0,22．[2018·南昌模拟]在实数范围内，使得不等式11x>成立的一个充分而不必要的条件是（ ） A ．0x >B ．1x <C ．01x <<D ．102x <<3．[2018·新余四中]下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，1x ≠”； B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C ．命题“x ∃∈R ，使得210x x +-<”的否定是：“x ∀∈R ，均有210x x +->”；D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；4．[2018·肥东中学]已知函数()()()3log ,02,0x x f x f x x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩，则()2017f =（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．3log 25．[2018·信阳中学]已知函数()324x f x x =+，则()f x 的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．6．[2018·天水一中]下列函数既是奇函数，又在区间[]11-，上单调递减的是（ ） A ．()sin f x x =B ．()1f x x =-+C ．()()12xx f x a a -=-（0a >且1a ≠） D ．()2ln2xf x x-=+ 7．[2018·肥东中学]若21log 0.6a =．，062.1b =．，05log 0.6c =．，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c b a >>8．[2018·洛南中学]函数()2ln (0,)f x x x bx a b a =+-+>∈R 的图像在点()(),b f b 处的切线斜率的最小值是（ ） A ．22B ．3C ．1D ．29．[2018·西宁中学]若()42f x ax bx c =++满足()12f '=，则()1f '-=（ ） A ．4-B ．4C ．2D ．2-10．[2018·辽师附中] “01m <≤”是函数()1,111mx f x x x x ⎧->⎪=⎨⎪-+≤⎩，满足：对任意的12x x ≠，都有()()12f x f x ≠”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．[2018·汕头模拟]已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号满足()()()23log 720233,2x x f x f x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，，则()()()()1232020f f f f ++++=L （ ）A ．2log 5B ．2log 5-C ．2-D ．012．[2018·名校联盟]定义在()0+∞，上的函数()f x 满足()10xf x '+>，()2ln2f =-，则不等式()0x f e x +>的解集为（ ） A ．()02ln2，B ．()0,ln2C ．()ln2+∞，D ．()ln21，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·东台中学]集合{}0e x A =，，{}101B =-，，，若A B B =U ，则x =____． 14．[2018·安阳35中]若命题“x ∃∈R ，20x x a -+<”是假命题，则实数a 的取值范围是__________． 15．[2018·天水一中]函数()()323321f x x ax a x =++++⎡⎤⎣⎦有极大值又有极小值，则a 的取值范围是__________．16．[2018·清江中学]函数()1ln y x e x=≥的值域是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·安徽联考]已知集合12128 4x A x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，21log ,328B y y x x ⎧⎫⎡⎤==∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，． （1）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-，()C A B ⊆I ，求实数m 的取值范围； （2）若{}|6 1 D x x m =>+，且()A B D =∅U I ，求实数m 的取值范围．18．（12分）[2018·北京19中]已知0a >，给出下列两个命题：:p 函数 :q 关于x 的方程()2110x a x +-+=一根在()0,1上，另一根在()1,2上．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．唐玲19．（12分）[2018·淮北一中]设函数()21f x mx mx =--． （1）若对于一切实数x ，()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若对于[]13x ∈，，()5f x m <-+恒成立，求实数m 的取值范围．20．（12分）[2018·闽侯二中]已知函数322336f x x mx nx =++-（）在1x =及2x =处取得极值． （1）求m 、n 的值； （2）求()f x 的单调区间．21．（12分）[2018·石嘴山三中]已知函数()e cos 1x f x x =-． （1）求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； （2）求函数()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．22．（12分）[2018·哈尔滨三中]已知函数()2ln f x x x ax =--． （1）当1a =时，求曲线()y f x =则1x =处的切线方程； （2）若()0f x ≤恒成立，求a 的取值范围．唐玲唐玲2018-2019学年上学期高三第一次月考卷 文科数学（A ）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D【解析】求解函数y =的值域可知：{}0A y y =≥， 求解一元二次不等式220x x --≤可知：{}12B x x =-≤≤， 结合交集的定义有：{}02A B x x =≤≤I ，表示为区间形式即[]0,2． 本题选择D 选项． 2．【答案】D【解析】∵11x >，∴10x x-<，∴01x <<， 因为()10012⎛⎫⊂ ⎪⎝⎭，，，()10012⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，，，所以102x <<为不等式11x>成立的一个充分而不必要的条件，选D ．3．【答案】D【解析】对于选项A ，命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x ≠，1x ≠”， 所以该选项是错误的；对于选项B ，因为2560x x --=，所以6x =或1x =-，所以 “1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项C ，命题“x ∃∈R ，使得210x x +-<”的否定是：“x ∀∈R ，均有210x x +-≥”，所以该选项是错误的；对于选项D ，命题“若x y =，则sin sin x y =”是真命题， 所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的． 故答案为D ． 4．【答案】B【解析】当0x >时，()()()()4222f x f x f x f x f x -=--=--=--=⎡⎤⎣⎦（），即有()()4f x f x +=，即函数的周期为4 ．()()()()201750441110f f f f =⨯+==--=．故选B ． 5．【答案】A【解析】因为()()324x f x f x x --==-+，所以函数为奇函数，排除B 选项，求导：()()42221204x x f x x'+=≥+，所以函数单调递增，故排除C 选项，令10x =，则()1000104104f =>，故排除D ． 故选A ． 6．【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A ．()sin f x x =是奇函数，在区间[]ππ1122⎡⎤-⊆-⎢⎥⎣⎦，，上单调递增，不合题意； B ．对于函数()1f x x =-+，()12f =-，()10f -=，()11f ≠且()11f ≠-， 据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；C ．当2a =时，()()()112222x x x x f x a a --=-=-，()()101102f =⨯-=， ()11312224f ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，由()()01f f <可知函数不是单调递减函数，不合题意； D ．()2ln 2xf x x-=+，函数有意义， 则202xx->+，解得22x -<<，函数的定义域关于坐标原点对称， 且()()1222ln ln ln222x x xf x f x x x x-+--⎛⎫-===-=- ⎪-++⎝⎭，故函数为奇函数， 且()24ln ln 122x f x x x -⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 函数412y x =-+在区间()22-，上单调递减， 函数ln y x =是定义域内的单调递增函数， 由复合函数的单调性可知函数()2ln 2xf x x-=+单调递减，符合题意． 本题选择D 选项． 7．【答案】C【解析】∵ 2.1log 0.60a =<，062.11b =>．，05log 0.61c =<．，∴b c a >>．故选C ． 8．【答案】D 【解析】∵()12f x x b x+'=-，∴()12k f b b b ='=+≥，当且仅当1b =时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D ． 9．【答案】D【解析】由题意可得：()3'42f x ax bx =+， 由导函数的解析式可知()'f x 为奇函数， 故()()'1'12f f -=-=-． 本题选择D 选项． 10．【答案】A【解析】∵当01m <≤时，在()1,+∞上递减， ()1h x x =-+在(),1-∞递减，且()()11g h ≤，∴()f x 在(),-∞+∞上递减，∴任意12x x ≠都有()()12f x f x ≠，∴充分性成立；若0m <，()g x 在()1,+∞上递减，()h x 在(),1-∞上递增，()0g x <，()0h x ≥， ∴任意12x x ≠，都有()()12f x f x ≠，必要性不成立， ∴“01m <≤”是函数()1,111mx f x x x x ⎧->⎪=⎨⎪-+≤⎩，满足：对任意的12x x ≠，都有()()12f x f x ≠”的充分不必要条件，故选A ． 11．【答案】B【解析】定义域为R 的奇函数()f x ，可得()()f x f x -=-， 当0x >时，满足()()()23log 720233,2x x f x f x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，，可得32x >时，()()3f x f x =-， 则()21log 5f =-，()()()2211log 5f f f =-=-=， ()()300f f ==，()()241log 5f f ==-，()()()()25211log 5f f f f ==-=-=， ()()()6300f f f ===， ()()()2741log 5f f f ===-， ()()()()28211log 5f f f f ==-=-=，L()()()()1232020f f f f ++++L ()222673log 5log 50log 5=⨯-++- 226730log 5log 5=⨯-=-，故选B ．12．【答案】C【解析】设()()ln g x f x x =+， 由()10xf x '+>可得()()10g x f x x'+'=>， 所以()g x 在()0+∞，上单调递增， 又因为()()22ln20g f =+=，不等式()0x f e x +>等价于()()()02x x g e f e x g =+>=， 因此2x e >，∴ln2x >，即等式()0x f e x +>的解集为()ln2+∞，，故选C ． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】0【解析】因为A B B =U ，所以A B ⊆，又e 0x >，所以e 1x =，所以0x =． 故答案为0． 14．【答案】14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，【解析】∵命题“x ∃∈R ，20x x a -+<”是假命题，唐玲唐玲则命题“x ∀∈R ，20x x a -+≥”是真命题， 则140a ∆=-≤，解得14a ≥， 则实数a 的取值范围是14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．故答案为14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．15．【答案】2a >或1a <-【解析】由题意可得：()()2'3632f x x ax a =+++， 若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程()236320x ax a +++=有两个不同的实数根，即()()2643320a a ∆=-⨯⨯+>，整理可得：()()36120a a +->， 据此可知的取值范围是2a >或1a <-．16．【答案】(]01，【解析】∵对数函数ln y x =在[)e +∞，上为单调增函数 ∴1ln y x=在[)e +∞，上为单调减函数 ∵x e ≥时，ln ln 1x e ≥= ∴0ln 1x <≤，∴函数()1ln y x e x=≥的值域是(]01，， 故答案为(]01，． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）3m ≤；（2）1m ≥．【解析】（1）{}|27 A x x =-≤≤，{}|35B y y =-≤≤，{}|2 5 A B x x =-≤≤I ， ①若C =∅，则121m m +>-，∴2m <； ②若C ≠∅，则12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩∴23m ≤≤；综上3m ≤．（2）{}|37A B x x =-≤≤U ，∴617m +≥，∴1m ≥．18．【答案】97,3,42⎛⎤⎡⎫+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U ．【解析】由已知得()ln 1ln 2a x x +<-恒成立，即0100212a x a xa x x >⎧⎪+>⎪⎪⎨>-⎪⎪+<⎪-⎩恒成立，即21924a x ⎛⎫>--+ ⎪⎝⎭在()1,2x ∈-恒成立；函数21924a x ⎛⎫>--+ ⎪⎝⎭在()1,2-上的最大值为94；∴94a >；即9:4p a >；设()()211f x x a x =+-+，则由命题()()()010:1302720f q f a f a ⎧=>⎪⎪=-<⎨⎪=->⎪⎩，解得732a <<；即7:32q a <<； 若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p ，q 一真一假； ①若p 真q 假，则：9403a a ⎧>⎪⎨⎪<≤⎩或9472a a ⎧>⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩，∴934a <≤或72a ≥； ②若p 假q 真，则：904732a a ⎧<≤⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，∴a ∈∅，∴实数a 的取值范围为97,3,42⎛⎤⎡⎫+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U ．19．【答案】（1）(]40-，；（2）67⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，．【解析】（1）要使210mx mx -<-恒成立， 若0m =，显然10-<，满足题意；若0m ≠，则24040m m m m ∆<⎧⎪⇒-<<⎨=+<⎪⎩． ∴实数m 的范围(]40-，． （2）当]3[1x ∈，时，()5f x m <-+恒成立，即当]3[1x ∈，时，2160()m x x +-<-恒成立． ∵22131024x x x ⎛⎫+=-+> ⎪⎝⎭-，又2160()m x x +-<-，∴261324m x <⎛⎫-+⎪⎝⎭．∵函数261324y x =⎛⎫-+⎪⎝⎭在[1]3，上的最小值为67，∴只需67m <即可． 综上所述，m 的取值范围是67⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，．20．【答案】（1）3-，4；（2）见解析．【解析】（1）函数322336f x x mx nx =++-（），求导，()2663f x x mx n '=++， ()f x 在1x =及2x =处取得极值， ∴()()'10'20f f ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，整理得：2248m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：34m n =-⎧⎨=⎩，∴m 、n 的值分别为3-，4；（2）由（1）可知()2'61812f x x x =-+， 令()'0f x >，解得：2x >或1x <， 令()'0f x <，解得：12x <<，()f x 的单调递增区间(),1-∞-，()2,+∞，单调递减区间()1,2． 21．【答案】（1）y x =（2）最大值为4e 14f ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，最小值为12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭． 【解析】（1）因为()e cos 1x f x x =-，所以()()e cos sin x f x x x =-'，()00f '=． 又因为()00f =，所以曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为y x =． （2）令()0f x '=，解得4x π=． 又()00f =，12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，414f ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 故求函数()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦41π-和最小值1-． 22．【答案】（1）2y x =-；（2）1a ≥-．【解析】（1）1a =时，函数()2ln f x x x x =--，可得()1'21f x x x=--， 所以()'12f =-，1x =时，()12f =-．曲线()y f x =则1x =处的切线方程；()221y x +=--， 即2y x =-；（2）由条件可得2ln 0(0)x x ax x --≤>， 则当0x >时，ln xa x x≥-恒成立， 令()ln (0)xh x x x x =->，则()221ln 'x x h x x --=， 令()21ln (0)k x x x x =-->， 则当0x >时，()1'20k x x x=--<，所以()k x 在()0+∞，上为减函数． 又()'10k =，所以在()01，上，()'0h x >；在()1+∞，上，()'0h x <． 所以()h x 在()01，上为增函数；在()1+∞，上为减函数． 所以()max ()11h x h ==-，所以1a ≥-．。

四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试（9月月考）数学（文）试题注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名，考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码是否正确。

选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上：非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应的框内，超出答题卡区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡收回。

第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.复数满足，是的共轭复数，则=A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由（i﹣1）z=1+3i，得z=则||=|z|=．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2.小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知，“浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知，“不浮躁”是“成绩好”的必要条件．选B．3.若等差数列满足，则的前2016项之和（）A. 1506B. 1508C. 1510D. 1512【答案】D【解析】由题意，得，即，则等差数列的前2016项和.故选D.【点睛】本题考查等差数列的性质和前项和公式的应用.在处理等差数列的有关运算时，利用一些性质（如：等差数列中，若，则）进行处理，可减少运算量，提高解题速度.4.已知向量，，且，则k的值是A. B. 或 C. 或 D.【答案】C【解析】【分析】根据向量坐标的加法运算得到，再由向量垂直关系得到方程，从而解得k值.【详解】向量，，，，，则，即得，得或，故选：C．【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5.为得到的图象，可将的图象A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】，所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单位．故选．视频6.函数的图像大致为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：先求出函数的定义域，结合函数图象进行排除，再利用特殊值的符号得到答案．详解：令，得或，故排除选项A、D，由，故排除选项C，故选B．点睛：本题考查函数的图象和性质等知识，意在考查学生的识图能力．7.若，则 )A. B. C. D.【解析】【分析】由二倍角公式得到=，代入得到.【详解】，，故选：D．【点睛】用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有-α与+α,+α与-α,+α与-α等,常见的互补关系有-θ与+θ,+θ与-θ,+θ与-θ等.8.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】设圆上任意一点的坐标为，即，即，即，又，得到，则，故选C.【方法点晴】本题主要考查圆的参数方程、利用辅助角公式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题. 求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用三角函数法求最值，首先将参数换元，然后利用辅助角公式及三角函数的有界性求解即可.10.在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个【答案】B【解析】【分析】首先，将给定的参数方程和极坐标方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系, 圆心到直线的距离为,进行判断．【详解】∵直线l的参数方程为为参数．所以它的普通方程为：，∵曲线C的极坐标方程为，∴，两边同乘，得，所以直角坐标方程为，所以圆C它的半径为，圆心为，圆心到直线的距离为，所以直线和曲线C的公共点有1个．故选：B．【点睛】这个题目考查了参数方程和极坐标方程化为普通方程，直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理和垂径定理.11.已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）【答案】C【解析】【分析】根据题意画出函数的图像，再画出直线，之后上下移动，当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，进而可以得到a的范围.【详解】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.【点睛】本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.12.已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】函数在定义域内单调递减，则恒成立，变量分离得到恒成立，构造函数，对函数求导得到函数的最值，进而得到结果. 【详解】函数在定义域内单调递减，则恒成立，即恒成立，设，函数g(x)在，故函数g(x)在处取得最小值，代入得到则函数在定义域内单调递减的概率为.故答案为：C.【点睛】导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） .第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

数学资料库2019届四川省雅安中学高三上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题 1．已知集合，则的子集个数为A ． 2B ． 4C ． 7D ． 8 2．设为向量，则“”是“”A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 3．已知集合，，，则A ．或 B ．或 C ．或 D ．或4．曲线()31xf x e x =-+在点()0,2处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A ． 2B ．32 C ． 54D ． 1 5．已知,则A ．B ．C ．D ．6．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减函数的是 A ．sin 2y x = B ．2cos y x = C ．cos 2xy = D ．()tan y x =- 7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是A ．B ．C ．D ．8．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则A ．B ．C ．D ．9．若，设，，，则，，的大小关系为 A ．B ．C ．D ．10．下列几个命题：①是不等式的解集为的充要条件； ②设函数的定义域为，则函数与的图象关于轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 11．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有A ．B ．C ．D ．12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，则 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号数学资料库A ． 存在点使得B ． 对于任意点都有C ． 对于任意点都有D ． 至少存在两个点使得二、填空题13．已知命题，，命题，恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为__________．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度______15．若函数()()221f x x ax b a =-+> 的定义域和值域都是[]1,a ，则实数b=______.16．已知函数,如果函数恰有两个零点，那么实数的取值范围为_____．三、解答题17．已知命题 曲线1与轴没有交点；命题函数是减函数.若或为真命题, 且为假命题,则实数的取值范围.18．函数的部分图象如图所示.(1)求的最小正周期及解析式；(2)设函数，求在区间上的最小值.19．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）若的面积为，求边的长． 20．（1）已知，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的最小值.21．已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值； （2）求函数的值域； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围.22．已知函数()()()2ln ,f x b x g x ax x a R ==-∈（1）若曲线()f x 与()g x 在公共点()1,0A 处有相同的切线，求实数,a b 的值； （2）若0,1a b >=，且曲线()f x 与()g x 总存在公共的切线，求正数a 的最小值.2019届四川省雅安中学高三上学期第一次月考数学（文）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】先求出集合A，B，再求出A∩B={0，1，2}，由此能求出A∩B的子集个数．【详解】∵集合A={0，1，2，3}，B={x∈R|0≤x≤2}，∴A∩B={0，1，2}，∴A∩B的子集个数为23=8．故选：D．【点睛】本题考查交集的子集个数的求法，考查交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.2．C【解析】【分析】由向量数量积运算，求得向量的夹角，进而判断向量是否平行；根据向量平行，即夹角为0，即可判断向量的数量积与模的乘积是否相等。

四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知集合，，则的子集个数为（ ）A ． 2B ． 4C ． 7D ． 8 2．设为向量，则“”是“”( )A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 3．已知集合{}1,3,A m =，{}1,B m =，AB A =，则m =（ ）A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或34．曲线()31xf x e x =-+在点()0,2处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ． 2B ．32 C ． 54D ． 1 5．已知()f x =()()x1e 2{ 31(2)x f x x ≥+<,则()f ln3= A ．1eB ． 2eC ． eD ． e e 6．已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的一个可能的取值为（ ） A ． B ． C ． D ．7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．若1,1x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，设ln a x =， 1ln 2x b =， ln x c e =，则a ， b ， c 的大小关系为（ ）A ． c b a >>B ． b a c >>C ． a b c >>D ． b c a >> 10．下列几个命题： ①是不等式的解集为R 的充要条件； ②设函数的定义域为R ，则函数与的图象关于y 轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 11．已知函数，则函数的零点的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，则（ ） A ． 存在点使得B ． 对于任意点都有C ． 对于任意点都有D ． 至少存在两个点使得第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知为第二象限角，，则________14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ______15．已知函数,如果函数f（x）恰有两个零点，那么实数m的取值范围为_____．16．已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________。

四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知集合，，则的子集个数为（ ）A ． 2B ． 4C ． 7D ． 8 2．设为向量，则“”是“”( )A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 3．已知集合{A =，{}1,B m =，AB A =，则m =（ ）A ．0或3B ．0．1．1或34．曲线()31xf x e x =-+在点()0,2处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ． 2B ．32 C ． 54D ． 1 5．已知()f x =()()x1e 2{ 31(2)x f x x ≥+<,则()f ln3= A ．1eB ． 2eC ． eD ． e e 6．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数的是（ ） A ． sin2y x = B ． 2cos y x = C ． cos 2xy = D ． ()tan y x =- 7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．9．若1,1x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，设ln a x =， 1ln 2x b =， ln x c e =，则a ， b ， c 的大小关系为（ ）A ． c b a >>B ． b a c >>C ． a b c >>D ． b c a >> 10．下列几个命题：①是不等式的解集为R 的充要条件； ②设函数的定义域为R ，则函数与的图象关于y 轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个11．已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数，且对于∀x ∈R，均有f (x )>f ′(x )，则有（ ） A ． e 2017f (－2017)<f (0)，f (2017)>e 2017f (0) B ． e 2017f (－2017)<f (0)，f (2017)<e 2017f (0) C ． e2017f (－2017)>f (0)，f (2017)>e 2017f (0) D ． e 2017f (－2017)>f (0)，f (2017)<e 2017f (0)12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，则（ ）A ． 存在点使得B ． 对于任意点都有C ． 对于任意点都有D ． 至少存在两个点使得第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 13．已知命题，，命题，恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为__________．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度______15．若函数()()221f x x ax b a =-+> 的定义域和值域都是[]1,a ，则实数b=______.16．已知函数,如果函数f （x ）恰有两个零点，那么实数m 的取值范围为_____．三、解答题17．已知命题p: 曲线y=1与x 轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p 或q为真命题,p 且q 为假命题,则实数m 的取值范围.18．函数f (x )=A sin(ωx+φ)的部分图象如图所示.(1)求f (x )的最小正周期及解析式;(2)设函数g (x )=f (x )-cos 2x ,求g (x )在区间上的最小值.19．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．求角C 的大小；若的面积为，求边c 的长． 20．（1）已知，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的最小值.21．已知函数()242x xa a f x a a-+=+（0a >且1a ≠）是定义在R 上的奇函数. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的值域；（Ⅲ）当[]1,2x ∈时， ()220xmf x +-≥恒成立，求实数m 的取值范围.22．已知函数()()()2ln ,f x b x g x ax x a R ==-∈（1）若曲线()f x 与()g x 在公共点()1,0A 处有相同的切线，求实数,a b 的值； （2）若0,1a b >=，且曲线()f x 与()g x 总存在公共的切线，求正数a 的最小文数参考答案1-5 DCADC 6-10 DBDDC 11-12 DB 【解析】 【分析】根据集合交集的定义和集合中子集的个数的计算公式，即可求解答案． 【详解】 由题意集合，∴，∴的子集个数为．故选D ．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算及子集个数的判定，其中熟记集合交集的运算和集合中子集个数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题． 2．C【解析】先讨论充分性：由得所以“”是“”的充分条件.再讨论必要性：因为，所以，所以“”是“”的必要条件.故选C. 3．A 【解析】 试题分析:由AB A =可知B 是A 的真子集，所以3m =，0m =满足,故应选A.考点：集合的并集运算. 4．D【解析】由题()'3xf x e =-,()0'032k f e ∴==-=-切线 ,∴ 切线方程为()220y x -=-- ,即2+2y x =-, ∴与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为12112⨯⨯= ,故选D. 5．C【解析】因为()f x =()()1e 2{ 31(2)xx f x x ≥+<, 所以()()ln31ln311ln3ln31e e e 33e f f +=+===. 点睛：本题考查分段函数的求值问题。